Laplacian矩陣自適應(yīng)更新的表示型聚類算法研究.pdf

1、子空間分割對(duì)聯(lián)合子域分布輸入樣本進(jìn)行潛在流形聚類，是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一。譜聚類作為子空間分割算法中應(yīng)用最為廣泛的算法，其性能主要取決于原始輸入數(shù)據(jù)或相應(yīng)表示系數(shù)直接構(gòu)建得到的關(guān)聯(lián)矩陣。在基于平滑聚類算法和強(qiáng)制組效應(yīng)的條件下，本文提出一種新的模型用于聯(lián)合樣本系數(shù)計(jì)算以及相似度矩陣學(xué)習(xí)，通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加明確的低秩Laplacian約束以獲得清晰的塊對(duì)角結(jié)構(gòu)。稱為塊對(duì)角Lalacian正則約束的平滑聚類算法(Smooth Clust

2、ering with Block-diagonal constrained Laplacian regularizer，SCBL)。此外，為了提升該算法準(zhǔn)確性，本文還提出一種新的低秩表示聚類算法(Low-Rank Representation，LRR)型數(shù)據(jù)表示聚類法(Data Representation Clustering，DRC)，該算法在無噪聲環(huán)境中具備明確的對(duì)角關(guān)聯(lián)矩陣結(jié)構(gòu)。DRC通過自適應(yīng)相似度學(xué)習(xí)構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣，并將之融入

3、統(tǒng)一的低秩表示框架。同時(shí)，通過對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)應(yīng)的Laplacian矩陣添加一種新的秩約束，使得其相似度連接結(jié)構(gòu)與簇目標(biāo)數(shù)具有一致性。
　　針對(duì)常見的低秩表示算法都采用獨(dú)立的步驟進(jìn)行表示系數(shù)計(jì)算和關(guān)聯(lián)矩陣學(xué)習(xí)而導(dǎo)致無法保證總體算法的最優(yōu)性這一問題。算法均通過采用交替更新法對(duì)模型進(jìn)行求解，以保證目標(biāo)函數(shù)單變量?jī)?yōu)化的全局最優(yōu)性以及整體收斂性。通過人工合成數(shù)據(jù)和8個(gè)公開數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SCBL算法及DRC算法在聚類精度、歸一化互信息、