聚類分析中確定最佳聚類數(shù)的若干問題研究.pdf

1、聚類就是按照事物或研究對(duì)象個(gè)體間的相似（異）性對(duì)研究個(gè)體組成的群體進(jìn)行區(qū)分和分類的過程，在這一分類過程中因?yàn)槭孪葲]有訓(xùn)練樣本集，因此是一種無監(jiān)督分類過程。而聚類分析就是根據(jù)所研究對(duì)象之間的親疏程度，在對(duì)數(shù)據(jù)集不作任何假設(shè)的前提下，利用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法研究和處理所給對(duì)象的分類，并確定合理聚類數(shù)（或稱分類群組數(shù)）的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。
　　“物以類聚，人以群分”形象地表述了聚類的實(shí)質(zhì)。盡管聚類是一個(gè)古老的問題，但它伴隨著人類社會(huì)的

2、進(jìn)步與發(fā)展而不斷深化，人類要認(rèn)識(shí)世界就必須區(qū)分不同的事物并通過認(rèn)識(shí)事物間的相似（或相異）性，以便從某個(gè)層面上有助于把握事物的本質(zhì)屬性和特征。聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)的重要研究?jī)?nèi)容，作為數(shù)據(jù)分析和理解的重要方法，聚類分析的重要性與其他研究方向的交叉特征得到了各界學(xué)者們的普遍肯定。聚類分析方法也已廣泛地應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，譬如心理學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、通訊和計(jì)算機(jī)等。
　　長(zhǎng)期以來，人們根據(jù)不同領(lǐng)域需要和不同

3、問題的屬性，提出了各種不同的聚類分析方法，其中最為經(jīng)典的方法是所謂K-均值法。盡管隨后提出了很多動(dòng)態(tài)聚類算法，但大多以其作為基本模式，即假設(shè)在給定聚類數(shù)的前提下，根據(jù)待聚類樣本的內(nèi)在屬性，通過優(yōu)化類中心或隸屬度，將各個(gè)研究對(duì)象劃分到各個(gè)類中。但諸多此類算法的不足之處是，沒有給出行之有效的確定聚類數(shù)的方法。
　　一般在實(shí)際問題的討論中，事先對(duì)給定數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)及具體的聚類個(gè)數(shù)等信息掌握得不夠充分（有時(shí)甚至一無所知），而確定客觀而準(zhǔn)確的聚

4、類個(gè)數(shù)往往又是一個(gè)較為復(fù)雜的問題。同時(shí)，很多聚類算法（包括大多數(shù)動(dòng)態(tài)聚類算法）要求事先必須提供有關(guān)聚類數(shù)的信息，以便實(shí)施算法運(yùn)行過程。而且這類算法普遍存在聚類結(jié)果對(duì)初始聚類個(gè)數(shù)依賴性較大的問題，這將導(dǎo)致聚類算法有可能停留于局部最優(yōu)解，從而最終聚類結(jié)果的可靠性無從把握。
　　本學(xué)位論文主要圍繞聚類分析中最佳聚類數(shù)的確定和與之相關(guān)的聚類結(jié)果有效性問題給出討論，在對(duì)傳統(tǒng)的聚類算法和聚類數(shù)確定問題的分析和歸納的基礎(chǔ)上，把經(jīng)改進(jìn)的模擬退火算

5、法應(yīng)用到聚類分析中，提出一種基于概率攝動(dòng)克服局部最優(yōu)解的自確定聚類數(shù)的動(dòng)態(tài)聚類算法，以盡可能實(shí)現(xiàn)確定合理聚類數(shù)和聚類過程的同步進(jìn)行。本文主要的研究工作可歸納為如下：
　　(1)闡明課題研究的背景和研究意義，分析了本課題研究的現(xiàn)狀，介紹了聚類分析的基本概念和研究方法。
　　(2)介紹并分析與傳統(tǒng)K-均值算法相關(guān)的一些聚類數(shù)的確定方法。
　　(3)基于改進(jìn)的模擬退火算法，提出了一種確定最佳聚類數(shù)的算法，并通過實(shí)際應(yīng)用中的若