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文檔簡(jiǎn)介
1、 本文研究了線性模型中參數(shù)的Bayes線性無(wú)偏估計(jì)(BayesLUE)和參數(shù)型經(jīng)驗(yàn)Bayes(PEB)估計(jì)的構(gòu)造方法及其性質(zhì)。 對(duì)一般的Gauss-Markov線性模型,我們獲得了參數(shù)及其可估函數(shù)的BayesLUE,并討論了BayesLUE在均方誤差矩陣(MSEM)準(zhǔn)則和PitmanCloseness(PC)準(zhǔn)則下相對(duì)于最小二乘(LS)估計(jì)的優(yōu)良性,并且還研究了BayesLUE對(duì)先驗(yàn)分布的穩(wěn)健性;在先驗(yàn)假定和樣本分布中含有未知超參
2、數(shù)和冗余(nuisance)參數(shù)時(shí),構(gòu)造了參數(shù)及其可估函數(shù)的PEB估計(jì)并證明了其小樣本性質(zhì)和漸近性質(zhì)。 對(duì)奇異線性模型,獲得了參數(shù)的Bayes線性無(wú)偏估計(jì),并在MSEM準(zhǔn)則和PC準(zhǔn)則下證明了BayesLUE相對(duì)于Rao的最小二乘統(tǒng)一理論下的最佳線性無(wú)偏估計(jì)(BLUE)的優(yōu)良性,還討論了BayesLUE對(duì)先驗(yàn)分布的穩(wěn)健性和與BLUE的相對(duì)效率的界。 對(duì)一般的分塊線性模型,我們研究了參數(shù)及其可估函數(shù)的BayesLUE的小樣本性質(zhì),獲
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