重尾風險模型中若干問題的研究.pdf

1、蘇州大學博士學位論文重尾風險模型中若干問題的研究姓名：楊洋申請學位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：王岳寶20080401重尾風險模型中若干問題的研究摘要游動理論和風險理論中的主要對象第二章我們給出了Baltrfinas等(2004，a)【121一個精致大偏差結果的完整證明(在他們的證明中缺少了一個不可或缺環(huán)節(jié)的證明)，修正了Baltrfinas(2001)1111一個隨機游動結果的證明(在他們的證明中使用了一個錯誤的并被多人使

2、用的一個等式)在此基礎上，我們得到了經典的SparreAndersen風險模型中，帶固定初始資本的有限時破產概率的漸近性此外，我們還給出了一些NA和獨立雙邊控制尾分布族隨機變量的精致大偏差結果第三章我們給出了一些粗略大偏差的結果，從而得到了破產概率的一些粗略漸近結果雖然這些粗略漸近結果不如精致漸近結果理想，但是它們要求的條件更弱，從而具有更廣泛的應用前景第四章我們通過對隨機游動中相關問題的研究，得到了紅利干擾模型下，無限時破產概率的漸近

3、性結果與Robert(2005)【66】的相應結果相比，我們使用了不同的方法，在較弱的條件下，避開了該文證明中的一個含混部分，得到了嚴格證明的結果第五章我們考慮了兩類相依的風險模型，得到了這兩類風險模型下無限時破產概率的漸近性其中一類風險模型的索賠額過程是被某個背景過程調節(jié)的，另一類的索賠額過程是負上象限相依的，兩類風險模型的索賠間隔時間過程均只要求負上象限相依關鍵詞：破產概率；漸近性；重尾分布；大偏差；隨機游動作者：楊洋指導教師：王岳