局部次高斯隨機序列的強極限定理.pdf

1、概率極限理論是概率論的主要分支之一，也是概率論的其它分支和數理統(tǒng)計的重要基礎。前蘇聯(lián)著名的概率學家Kolmogorov曾經說過：“概率論的價值只有通過極限定理才能被揭示，沒有極限定理就不可能去理解概率論中的基本概念的真正含義。”對隨機變量序列的強極限定理的研究一直都是概率極限理論研究的中心課題之一。本文主要討論局部次高斯隨機序列部分和的極限性質，作為刻畫隨機序列相依性的度量，利用似然比極限性質及分析方法相結合，推廣了關于局部次高斯隨機序

2、列已有的強極限定理，并給出了用不等式表示的一類關于局部次高斯隨機序列的強極限定理，即強偏差定理。
　　序言部分簡明扼要的介紹了概率論極限理論的背景以及發(fā)展現(xiàn)狀及本文研究局部次高斯隨機序列強極限定理的基本思想與方法。
　　第一章我們研究了局部次高斯隨機序列兩種不同平均的強極限定理，由于次高斯隨機變量是局部次高斯隨機變量參數取ν=0和δ=∞時的特例，因此，它是已有次高斯隨機序列強極限定理的推廣，且從給出的若干例子可以看出，在實際

3、中我們所熟知的大多數概率分布如二項分布、正態(tài)分布、泊松分布和伽瑪分布等都可歸結為局部次高斯隨機序列的范疇之內，從而拓廣了次高斯隨機變量的研究范圍。
　　第二章我們研究了局部次高斯隨機序列的強偏差定理，即它是引入相對熵的概念，利用似然比極限性質及分析方法相結合給出的用不等式表示的一類局部次高斯隨機序列的強極限定理。包括局部次高斯隨機序列算術平均、廣義平均以及加權和平均的強偏差定理，此結果的獲得不僅將已有的一些結果作了推廣，并且給出了