隨機環(huán)境中馬氏鏈的一類強極限定理.pdf

1、馬氏鏈作為描述一類實際問題的數(shù)學模型，在經濟學、生命科學、隨機服務系統(tǒng)、計算科學、隨機分形等領域中取得了極為豐碩的應用。而隨機環(huán)境中的馬氏鏈是近年來興起的新課題，對一些具體的模型如隨機環(huán)境中的隨機游動，隨機環(huán)境中分枝過程，馬氏環(huán)境中的生滅鏈等已有很多結果。近年來對隨機環(huán)境中馬氏鏈的極限理論的研究引起了人們的極大興趣，現(xiàn)階段人們已經把非齊次馬氏鏈的眾多結果推廣到了隨機環(huán)境中馬氏鏈。 本文的目的是研究隨機環(huán)境中馬氏鏈的有關性質以及強

2、極限定理。第一章主要介紹隨機環(huán)境中馬氏鏈的相關研究及進展。第二章主要引入隨機環(huán)境中馬氏鏈定義及性質。第三章介紹馬氏鏈的基礎理論知識。第四章研究隨機環(huán)境中馬氏鏈的一類強極限定理。通過隨機環(huán)境中馬氏鏈的一般構造性定義，利用鞅方法得到隨機環(huán)境中馬氏鏈的一類強極限定理，并推廣畢秋香等人的結果。第五章首先引出了隨機環(huán)境中馬氏鏈的萬一不可約和強萬一不可約性的定義，在強萬一不可約條件下，得到了隨機環(huán)境中馬氏鏈強常返的充要條件以及隨機環(huán)境中馬氏鏈常返的