非線性最小二乘問題的混合算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性最小二乘問題是最優(yōu)化問題的一個重要分支,它在化學,光譜學,神經網絡,機器人技術,信號分析,醫(yī)學和生物學成像等領域有很多廣泛的應用。本文前半部分介紹了關于解非線性最小二乘問題常用方法:Gauss-Newton法,Levenberg-Marquardt方法,擬牛頓方法和張量方法。后半部分給出了基于Gauss-Newton法和信賴域技巧的新算法。
  F.Lampariello等人給出的算法是根據Gauss-Newton步的迭代效

2、果,每隔幾次迭代對Gauss-Newton方程做修正,改用Levenberg-Marquardt步做迭代方向。而迭代步長采用非單調線搜索技巧獲得,可保證全局收斂性。對于零殘量問題該算法局部超線性收斂。
  本文在上述算法的基礎上,給出了基于Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt方法的混合算法,并利用信賴域技巧修正Levenberg-Marquardt參數,我們證明了新算法具有全局收斂性,且對于零殘量問題

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