線性回歸模型的二階最小二乘估計.pdf

1、線性模型在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的理論和應(yīng)用中都占據(jù)十分重要的地位，越來越多的研究領(lǐng)域都涉及到線性模型的參數(shù)估計問題。國內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究，提出了多種估計方法，常用的有最小二乘估計法、嶺估計法、主成分估計法和廣義壓縮最小二乘估計法等。本文主要研究一種新的參數(shù)估計方法——二階最小二乘估計法——在線性回歸模型中的應(yīng)用。二階最小二乘估計法的主要思想是極小化響應(yīng)變量及響應(yīng)變量的平方分別與響應(yīng)變量的一階條件矩和二階條件矩的差的平方和得到估計值。本文

2、主要考察具有非對稱分布誤差變量的線性模型的二階最小二乘估計，并且證明出統(tǒng)計性質(zhì)，例如收斂性和漸近正態(tài)性。除此之外，還證明了當誤差變量的三階矩非零時，二階最小二乘估計是漸近優(yōu)于一般最小二乘估計的，并且當誤差變量為對稱的分布時，二者具有相同的漸近協(xié)方差矩陣。最重要的是，我們可以在不完全知道誤差變量分布的情形下，求得線性模型的參數(shù)估計。最后通過數(shù)值模擬試驗，比較不同樣本數(shù)情況下，線性回歸模型未知參數(shù)的最小二乘估計和二階最小二乘估計的方差和均方