神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求Fredholm積分方程近似解中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究以上兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于求Fredholm-II 型積分方程近似解的問(wèn)題.本文第二章中利用函數(shù)逼近的思想,構(gòu)造了一個(gè)BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).通過(guò)對(duì)比與網(wǎng)絡(luò)輸出有關(guān)的量之間的關(guān)系,運(yùn)用誤差反傳的思想,調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)權(quán)值,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.當(dāng)誤差滿足一定的條件時(shí),訓(xùn)練結(jié)束.此時(shí)網(wǎng)絡(luò)可用來(lái)近似積分方程的解.在第三章中,構(gòu)造了一個(gè)特殊的BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).通過(guò)對(duì)單位向量的訓(xùn)練學(xué)習(xí),使網(wǎng)絡(luò)最終可用于求解線性方程組的問(wèn)題,從而得

2、到積分方程的近似解.在第四章中,對(duì)一些特殊的積分方程,構(gòu)造了一個(gè)Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).當(dāng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行穩(wěn)定后,網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)解就對(duì)應(yīng)于上述線性方程組的解.進(jìn)一步可以求出積分方程的近似解.對(duì)于滿足條件的積分方程,所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)非常簡(jiǎn)單,可以用電子線路來(lái)實(shí)現(xiàn).并給出了幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定的判別條件.在第五章中,對(duì)一般的Fredholm-II 型積分方程問(wèn)題,若該問(wèn)題有解,也構(gòu)造了一個(gè)Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與之對(duì)應(yīng).對(duì)于滿足唯一解存