集函數(shù)極小極大分式規(guī)劃的最優(yōu)性與對(duì)偶理論.pdf

1、極小極大分式規(guī)劃是繼多目標(biāo)規(guī)劃的評(píng)價(jià)函數(shù)法發(fā)展起來(lái)的規(guī)劃,極小極大法是在對(duì)策論中經(jīng)常用到的思想,即在最不利的情況下找出一個(gè)最有利的策略。集函數(shù)的多目標(biāo)規(guī)劃已有很多研究,分別從不同的凸性和可微性出發(fā),研究規(guī)劃的最優(yōu)性充分條件和必要條件,根據(jù)不同的對(duì)偶模型,討論了相應(yīng)的強(qiáng)、弱和可逆對(duì)偶理論。由于多目標(biāo)規(guī)劃的強(qiáng)大的實(shí)用價(jià)值,并且多目標(biāo)規(guī)劃的研究成果對(duì)現(xiàn)代社會(huì)的經(jīng)濟(jì)、政治、科技乃至軍事都產(chǎn)生過(guò)重要的影響,而極小極大分式規(guī)劃又是多目標(biāo)規(guī)劃發(fā)展起來(lái)

2、的分支,極小極大分式規(guī)劃已經(jīng)成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn),因此研究集函數(shù)的極小極大分式規(guī)劃有一定的理論意義。
　　 在極小極大規(guī)劃中,定義域的選擇是要點(diǎn),定義域選擇不同,則相應(yīng)的理論研究也會(huì)發(fā)生變化。本文是基于測(cè)度空間里,在具有一定凸性的集函數(shù)條件下,探討了極小極大分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件和對(duì)偶性。
　　 本文首先主要給出已知集合的子集的σ代數(shù)n-折積的含義,定義了偽測(cè)度,并介紹了集函數(shù)可微和偏導(dǎo)的基本概念以及集函數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)