關于全實正代數(shù)整數(shù)的跡的研究.pdf_第1頁
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1、西南大學碩士學位論文關于全實正代數(shù)整數(shù)的跡的研究姓名：梁艷華申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：吳強20100401西南大學碩士學位論文ABSTRACTStudiesontheTraceproblemofTotallyPositiveAlgebraicIntegerMajor：ComputationMathematicsName：LiangYanhuaSupervisor：ProfessorWuQiangABSTRACTLetab

2、eatotallypositivealgebraicintegerofdegreedandOtl=a，口2，，adbeallitsconjugatesLet最=∑淵d磚(kisapositiveinteger)，島isthenthetraceofQ，S1／discalledtheabsolutetraceof口ForSx／d，thereisafamous“SchurSiegelSmythtraceproblem”(80calledbyP

3、Borwein[1])：FixPpManypeoplearestudyingtheproblemInthispaper，wesolvetheproblemforp0，where嶼(8)=(三∑讎)；，。’。i1andaisatotallyrealalgebraicintegerofdegreedBasedontheCJSmyth’sresults，weimprovetheknownlowerboundsof毹肛(k=2，3)Finall

4、ywediscusstheDiophantineequationz38=Dy2andgiveitsalltheintegersolutions[3]keywords：Absolutetrace，totallypositivealgebraicintegers，Salemnumber，explicitauxiliaryfunction，LLLalgorithm，semiinfinitelinearprogramming，Diophanti

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