幾類非線性邊值問題的解及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、　　非線性泛函分析是現代分析數學的一個重要分支，因其能很好的解釋自然界中各種各樣的自然現象受到了越來越多的數學工作者的廣泛關注.其中，非線性邊值問題來源于應用數學和物理學的多個分支，是目前分析數學中研究最為活躍的領域之一.本文利用錐理論，不動點理論，Krasnoselskii不動點定理等研究了幾類微分方程奇異邊值問題解的情況，得到了一些新成果.其中不少結果已在國內外核心刊物上接收或發(fā)表，如國內的《曲阜師范大學學報》《數學研究》等.根據內

2、容本文分為下列三章：　　第一章主要利用不動點指數理論討論了奇異二階三點邊值問題?！　〉诙挛覀兝缅F拉伸與壓縮不動點定理，在f滿足Carathéodory條件，但不要求連續(xù)且下方有界的前提下，證明了四階半正邊值問題?！　〉谌挛覀兝缅F上的不動點指數理論和錐拉伸與壓縮不動點定理研究了一類帶有p-Laplacian算子的邊值問題，主要討論了以下兩個方面的問題：第一節(jié)我們利用錐上的不動點指數理論研究了下面帶有p-Laplacian算子

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