基于SERA方法的柔順機構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計研究.pdf

1、柔順機構(gòu)是利用自身柔性構(gòu)件的彈性變形來完成力、運動或能量轉(zhuǎn)換的一種新型免裝配機構(gòu)。柔順機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、易加工、高精度、重量輕、磨損小及易微型化等優(yōu)點。柔順機構(gòu)因其獨特的性能使其在生物工程顯微操作、微機電系統(tǒng)、航空航天等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。采用拓撲優(yōu)化方法進行柔順機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計時，只需給定設(shè)計域和指定輸入輸出端，獲得具有優(yōu)化的輸入輸出關(guān)系的機構(gòu)。本文采用一種順序元素排斥和接收法（A Sequential Element Rejection

2、 and Admission method，SERA）對柔順機構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計進行了深入的研究，主要內(nèi)容如下：
　　1.以結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能最小為目標(biāo)函數(shù)，目的使得滿足結(jié)構(gòu)的剛度最大，即得到最小柔度的條件，并且推導(dǎo)了描述結(jié)構(gòu)剛度的應(yīng)變能公式，結(jié)合SERA法進行有限元分析得出所需的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并對目標(biāo)函數(shù)直接求導(dǎo)得出靈敏度值，根據(jù)所得到的靈敏度分析不同材料模型的靈敏度值，最后根據(jù)判定收斂準則完成整個迭代，進行了基于SERA法對連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)

3、化設(shè)計，并且與變密度法進行比較。研究結(jié)果表明在相同的邊界和約束下，SERA法得到的拓撲圖更加清晰，迭代過程更簡潔。
　　2.以柔順機構(gòu)的互位能最大為目標(biāo)函數(shù)，目的使得滿足機構(gòu)的運動需求，推導(dǎo)出了描述柔順機構(gòu)互位能的表達式，利用伴隨矩陣法求解靈敏度值，結(jié)合SERA法中兩種不同的材料模型分析出“實體”材料和“虛擬”材料模型的靈敏度，根據(jù)該方法中材料移動的判定準則使得最后整個設(shè)計域中充滿實體材料，最后依據(jù)收斂判定準則完成整個迭代。

4、>　　3.為了滿足實際工程的需要，基于SERA法進行了多輸入多輸出柔順機構(gòu)拓撲優(yōu)化研究。選取互位能最大為目標(biāo)函數(shù)，其中互位能為每個單輸入單輸出問題互位能的加權(quán)值，加權(quán)因子的取值與輸入端和輸出端的個數(shù)有關(guān)，總和為1；推導(dǎo)出滿足要求的互位能表達式，結(jié)合靈敏度分析和收斂準則完成整個迭代過程。在多輸入多輸出柔順機構(gòu)的有限元模型中含有一個有限元循環(huán)，其中包括兩個有限元分析過程。通過對單輸入多輸出、多輸入單輸出和多輸入多輸出三種數(shù)值算例驗證了該方法