基于事件的隨機混雜系統(tǒng)的動力學分析與控制.pdf

1、在現(xiàn)實生活中，隨機現(xiàn)象廣泛存在，其中隨機擾動在實際工業(yè)生產中不可避免，比如風速、環(huán)境的濕度、溫度等因素都會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產生一定的影響。從而，我們?yōu)榱烁鼫蚀_地對實際系統(tǒng)加以描述，當我們在進行系統(tǒng)模型建立時將隨機因素充分考慮進去就顯得十分必要。在本文中，我們針對具有馬爾科夫切換的奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題、H∞控制以及魯棒控制等一系列問題進行了探討。主要工作概括如下：
　　1.我們借助于一個恰當?shù)碾S機Lyapunov-Krasovskii

2、泛函，并利用Ito公式和Schur補引理等相關理論知識，進而獲得所考慮系統(tǒng)與時滯相關的穩(wěn)定性條件，理論上說明了所考慮系統(tǒng)在足夠小的時滯條件下可以達到漸近穩(wěn)定。我們借助Matlab LMIs Toolbox能夠找到可行的矩陣解，同時運用Matlab LMIs Toolbox進行了實驗仿真，從而所得結果的有效性通過了驗證。
　　2.對基于離散時間觀測的帶馬爾科夫切換的奇異混雜系統(tǒng)的H∞反饋控制問題進行了考慮。首先，本文采取設計一個基于

3、離散時間狀態(tài)觀測的反饋控制器的方法，建立一個恰當?shù)碾S機Lyapunov-Krasovskii泛函，再結合Ito公式和極小生成元的理論，進而得到保證所考慮的系統(tǒng)具有正則性，無脈沖性，隨機穩(wěn)定的充分條件。緊接著，兩次連續(xù)狀態(tài)觀測的駐留時間τ的上界和給定的H∞性能γ都得到了。其次，所獲得的結論與先前已有結論進行比較，使得我們的結果保守性更小而且其應用范圍更廣泛。在文章的結尾，獲得結果的有效性借助兩個數(shù)值模擬來檢驗。
　　3.我們對基于事

4、件觸發(fā)采樣的奇異馬爾科夫切換混雜系統(tǒng)的H∞魯棒控制問題進行了討論。我們在系統(tǒng)是范數(shù)有界的參數(shù)不確定條件下來設計基于事件的反饋控制器。首先從觸發(fā)條件和范數(shù)有界參數(shù)不確定中得到了三個有界實引理。其次，在這三個引理的基礎上，通過建立隨機Lyapunov-Krasovkii泛函，利用極小生成元和Ito公式。進而所獲得的充分條件保證了所考慮系統(tǒng)是魯棒指數(shù)容許并具有H∞性能。本文中所應用的方法增大了之前相應方法的適用范圍。本文中所得方法的有效性通過