變剛度主動電磁軸承非線性動力學(xué)研究.pdf

1、主動電磁軸承在工程中有著廣泛的應(yīng)用，由于電磁軸承的大多數(shù)組成部分具有非線性特性，所以電磁軸承的動力學(xué)特性是非常復(fù)雜的。非線性電磁力可以引起轉(zhuǎn)子在一些區(qū)域有較大振動。因此，研究電磁軸承的非線性動力學(xué)特性及其穩(wěn)定性在工程中具有重要意義。本課題主要研究電磁軸承非線性動力學(xué)問題。本文主要研究了八個磁極電磁軸承與十六個磁極電磁軸承兩個系統(tǒng)的建模，攝動分析及數(shù)值仿真，取得了一定的研究成果。 首先，在考慮轉(zhuǎn)子自身重力影響情況下，分別建立了八極

2、與十六極電磁軸承系統(tǒng)的動力學(xué)模型。由于考慮了轉(zhuǎn)子自身的重量，導(dǎo)致了運(yùn)動方程中包含平方非線性項，立方非線性項；也導(dǎo)致了系統(tǒng)在水平方向和垂直方向的動力學(xué)方程不同。 其次，為了方便的研究帶有平方項和立方項的系統(tǒng)，利用漸進(jìn)攝動方法研究了八個磁極變剛度主動電磁軸承系統(tǒng)在主共振-1/2亞諧共振情況下的非線性動力學(xué)特性，得到了八個磁極電磁軸承系統(tǒng)的平均方程。在平均方程的基礎(chǔ)上，利用數(shù)值方法，得到了電磁軸承系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線和周期、混沌運(yùn)動軌線

3、。由數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn)，八極電磁軸承系統(tǒng)存在多解現(xiàn)象，同時具有軟硬兩種彈簧特性；并且系統(tǒng)存在3倍、4倍、6倍、7倍、8倍周期解，概周期解及混沌運(yùn)動。認(rèn)為電磁軸承系統(tǒng)由PD控制器產(chǎn)生的變剛度是一個能控制系統(tǒng)從混沌運(yùn)動到周期運(yùn)動的控制力。 再次，為了將十六極電磁軸承系統(tǒng)的平方項考慮進(jìn)來，利用高階多尺度方法得到了系統(tǒng)在主共振-1/2亞諧共振情況下的平均方程。此平均方程包含有一階項、三階非線性項和五階非線性項。 最后，對十六極電磁軸承