多自由度非線性自激振動(dòng)系統(tǒng)的研究.pdf

1、因此本文以龍洗為模型對(duì)多自由度分段光滑非線性自激振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算研究，主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面： 1、根據(jù)龍洗數(shù)學(xué)模型方程式的特點(diǎn)找到一組近似方程，對(duì)原方程組和近似方程組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較，得出可以用近似方程替換原方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的結(jié)論，從而大大節(jié)省了CPU空間和計(jì)算時(shí)間。 2、利用近似方程組對(duì)龍洗這一多自由度系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，運(yùn)用霍爾維茨判據(jù)計(jì)算出了該系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定區(qū)域，為解析計(jì)算時(shí)參數(shù)的合理選

2、取奠定了基礎(chǔ)。 3、充分考慮龍洗的二階模態(tài)以及手的振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)解析解的影響，提出并解決了分段積分過程中積分界限的確定方法，并利用KBM法對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行了非共振和共振兩種情況下的近似解析解計(jì)算，結(jié)果與單自由度系統(tǒng)的近似解析解結(jié)果有較好的擬合，得到了豐富的龍洗自激振動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性，為該類問題的解析解計(jì)算提供了一個(gè)行之有效的計(jì)算方法。 4、對(duì)解析解結(jié)果進(jìn)行奇異性分析，得到了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)遷集和多種分岔模式，從而為龍洗動(dòng)力學(xué)特性的進(jìn)