復雜網(wǎng)絡上的幾種動力學過程研究.pdf

1、近年來，學術界關于復雜網(wǎng)絡的研究方興未艾。復雜網(wǎng)絡可以用來抽象地描述和刻畫幾乎所有的由相互作用的粒子所組成的復雜系統(tǒng)。復雜網(wǎng)絡廣泛存在于人類社會和自然界中。一些與我們人類活動密切相關的基礎設施，例如電力系統(tǒng)，互聯(lián)網(wǎng)，電話通信網(wǎng)絡，交通運輸網(wǎng)絡等，都可以用復雜網(wǎng)絡來刻畫和研究。除了這些人造系統(tǒng)，人類社會的本身就是一個巨大的復雜網(wǎng)絡。從不同的研究角度出發(fā)，人類社會網(wǎng)絡可以看做人際關系網(wǎng)絡，性關系網(wǎng)絡，流行性疾病傳播網(wǎng)絡，科學家合作網(wǎng)絡等等。

2、在生物系統(tǒng)之中，網(wǎng)絡仍然存在，例如細胞網(wǎng)絡，蛋白質-蛋白質相互作用網(wǎng)絡，神經(jīng)網(wǎng)絡等。因此來說，研究這些網(wǎng)絡不僅對人類的工作和生活有著重大意義，而且對我們了解自然界和人類社會的演化規(guī)律有著重要的指導價值。
　　 用整體的觀點來研究復雜系統(tǒng)是復雜網(wǎng)絡研究的一大重要特性，通過研究復雜系統(tǒng)微觀的運動特征和相互作用，來預言整體的宏觀行為。網(wǎng)絡研究一個是幫助我們更好的應對各種重大社會挑戰(zhàn)的非常有用的工具。現(xiàn)在，網(wǎng)絡研究已經(jīng)滲透到各個科學領域

3、，比如，社會學，生態(tài)學，以及各種自然學科。當前比較熱門的研究包括用于個性化推薦的基于網(wǎng)絡的推薦算法，研究合作行為如何出現(xiàn)的復雜網(wǎng)絡上的演化博弈，研究網(wǎng)絡穩(wěn)定性的復雜網(wǎng)絡上的級聯(lián)故障，等等。結合當前這些熱點，本文的作者做的一些相關的研究如下。
　　 我們在研究復雜網(wǎng)絡上的合作演化方面，通過對費米更新規(guī)則的修改，我們在BA無標度網(wǎng)絡上的囚徒困境博弈模型里面引入了個體的惰性。每個個體的惰性控制著個體策略更新的活性。一個有趣的現(xiàn)象就是，

4、通過引入個體的惰性，整個系統(tǒng)的合作頻率得到了有效的提升；更重要的是我們也引入了一個參數(shù)β來控制個體惰性的多樣性，發(fā)現(xiàn)適度的多樣性最能促進合作。我們用反饋機制和費米更新規(guī)則的特點解釋了我們的發(fā)現(xiàn)，也說明了中度的節(jié)點對于維持系統(tǒng)的合作水平有著重要的作用。除此之外，我們還研究了遺傳性對合作演化的影響，在我們的模型中，個體的適應性由兩部分組成，一部分是個體的當前收益，另一部分是個體從上一步中通過遺傳獲取的收益。通過系統(tǒng)的模擬，我們發(fā)現(xiàn)遺傳性可以

5、有效地提高系統(tǒng)的合作頻率，我們把合作的提高歸結于個體的遺傳收益有效地穩(wěn)定了個體的收益，從而有效地遏制了背叛的擴散。
　　 在復雜網(wǎng)絡上的命名博弈方面，我們研究了小世界網(wǎng)絡的地理效應對語言的演化和形成的影響，我們所采用的小世界網(wǎng)絡是由一個規(guī)則的網(wǎng)格隨機加邊所構成的。我們發(fā)現(xiàn)中等長度的捷徑最有利于收斂的形成。除此之外，我們也研究了最短平均距離對網(wǎng)絡上命名博弈演化過程的影響。我們也同時研究了地理距離引導相互作用的命名博弈模型，個體可以

6、根據(jù)它與鄰居的遠近來決定他們之間的通信頻率，我們發(fā)現(xiàn)適度加大距離較遠的個體之間的通信，最有利于收斂的形成，我們這些工作是首次考慮地理效應對語言的演化的影響的，有著非常重要的實際意義。
　　 結合復雜網(wǎng)絡上的物質的非均勻擴散過程，我們改進了基于網(wǎng)絡的推薦算法。我們給網(wǎng)絡上的每一個節(jié)點都賦予了一個吸引力，該吸引力正比于度的β次方，參數(shù)β可以控制節(jié)點吸引力的分布形態(tài)。在物質擴散的過程中，資源的發(fā)出節(jié)點依據(jù)鄰居度的吸引力來給它的鄰居來分