泛函微分方程的正解問題研究.pdf

1、近幾十年來，隨著數(shù)學生化學，物理學，經(jīng)濟學和控制理論等自然科學的快速發(fā)展，人們提出了由泛函微分方程描述的許多具體的數(shù)學模型需要我們進一步去探討。本文主要是對其中的兩個重要問題：零點距問題和正解問題，作了進一步的研究。這兩個問題都是振動理論的重要組成部分。對這兩個問題作系統(tǒng)深入地研究，它能夠更準確的揭示事物的本質(zhì)，能夠極大地豐富微分方程解理論。這些不但是數(shù)學理論本身發(fā)展的需要，而且也是實踐的需要，對實際應(yīng)用也有很大的價值。泛函微分方程的正

2、解問題是一個古老的研究方向，國內(nèi)外有許多學者在做這方面的研究工作并取得了豐富的成果。其中關(guān)于邊值問題的正解更是研究的熱點，本文的的主要工作是研究了幾種不同的方程，得出了許多不同的結(jié)果。有的優(yōu)化了原有的結(jié)果，有的則是原有結(jié)果的推廣。
　　 本文共分為四個部分，其結(jié)構(gòu)為
　　 第一部分，介紹問題的研究背景及給出本文所必需的預(yù)備知識。
　　 第二部分，對一階超前型微分方程解的零點距估計進行了探討，并得出相鄰零點距離的上