Lotka-Volterra模型中高精度參數(shù)問(wèn)題的研究.pdf

1、本文研究了一類(lèi)捕食與被捕食動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；根據(jù)已知的觀測(cè)數(shù)據(jù)，辨識(shí)出系統(tǒng)參數(shù)，并且給出了辨識(shí)出的參數(shù)的系統(tǒng)的仿真結(jié)果。本文主要討論了下述問(wèn)題。 問(wèn)題一，對(duì)已知方程組進(jìn)行積分，用積分得到的方程構(gòu)造出四個(gè)方程，由于此時(shí)已知數(shù)據(jù)沒(méi)有任何偏差，所以任意取3組數(shù)據(jù)都應(yīng)該滿(mǎn)足方程，為了減少計(jì)算誤差，本文計(jì)算出10組值，取其平均值作為最后的真值。 問(wèn)題二，對(duì)微分方程組進(jìn)行積分，利用梯形求積公式對(duì)方程進(jìn)行離散化，通過(guò)無(wú)偏

2、差的任意三組數(shù)據(jù)構(gòu)造出六個(gè)方程，通過(guò)求解方程得到參數(shù)值，為了減少誤差，本文計(jì)算出多組數(shù)據(jù)，然后取均值。 問(wèn)題三，對(duì)已知數(shù)據(jù)DATA2和DATA3，DATA2數(shù)據(jù)中的信噪比較高，且白噪聲的均值為零。本文采用平滑濾波處理DATA2中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法辨識(shí)出參數(shù)，根據(jù)仿真結(jié)果，對(duì)最小二乘法進(jìn)行改進(jìn)，采用漸消記憶最小二乘法對(duì)辨識(shí)的參數(shù)進(jìn)行修正，通過(guò)仿真對(duì)比，效果比較理想。DATA3中的數(shù)據(jù)白噪聲很強(qiáng)，本文采用小波閾值濾波和平滑濾波相

3、結(jié)合的方式濾波，通過(guò)對(duì)比，濾波比較理想。然后分別利用最小二乘法和漸消記憶的遞推最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，通過(guò)系統(tǒng)仿真對(duì)比，漸消記憶最小二乘法效果比較理想。 問(wèn)題四，已知數(shù)據(jù)DATA4的數(shù)據(jù)白噪聲很強(qiáng)，本文首先采用小波閾值濾波和平滑濾波相結(jié)合的方式濾波，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值，消除時(shí)間誤差，變?yōu)榈葧r(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，最后利用漸消記憶最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，給出辨識(shí)參數(shù)的系統(tǒng)仿真與給定數(shù)據(jù)的對(duì)比圖，效果較好。 本文對(duì)捕食模