Klein-Gordon方程在Triebel空間中的適定性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在函數(shù)空間的理論中，Triebel空間對(duì)其它的空間有著更好的刻畫，如我們常用的的Lp空間，Hardy空間，Sobolev空間都可以是某些特殊的Triebel空間。同時(shí)隨著方程理論的發(fā)展，方程在各種函數(shù)空間的適定性研究也應(yīng)運(yùn)而生，尤其是發(fā)展方程，但是遺憾的是關(guān)于更一般的Triebel空間的結(jié)果確實(shí)少見。當(dāng)然，在Triebel空間研究方程的適定性和其它空間最大的差別就是Triebel空間上的范數(shù)估計(jì)，因?yàn)閺腡riebel空間的范數(shù)定義來看我

2、們需要估計(jì)一些向量值不等式。本文以Klein-Gordon方程入手，嘗試研究發(fā)展方程在Triebel空間的適定性問題。
　　 在第一章本文簡短的介紹了函數(shù)空間的一些定義和性質(zhì)。第二章則主要證明了Klein-Gordon半群在Triebel空間的Stricharz估計(jì)和非齊次項(xiàng)的估計(jì)，在Stricharz估計(jì)中通過定義輔助算子和函數(shù)空間的等價(jià)性質(zhì)得到了類似于Besov空間的結(jié)果，但是參數(shù)更具一般性；在非齊次項(xiàng)的估計(jì)中是用Trieb

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