分數(shù)階半正交多小波框架的特征與圖像融合策略的研究.pdf

1、小波分析是近三十年來快速發(fā)展的一個新的數(shù)學分支。它是以傅立葉分析與泛函分析為基礎的一種新的信號分析方法。其應用涉及自然科學與工程技術的很多方面，小波分析已經(jīng)被廣泛應用在圖像處理、信號處理、生物醫(yī)學、采樣理論、量子力學、微分方程求解等科技領域。小波框架理論是小波分析的重要組成部分。
　　首先，簡述了小波分析和圖像融合的研究背景及研究意義，綜述了幾類框架的概念及性質，介紹了圖像融合的分類和評價指標。
　　其次，在分數(shù)階小波框架和

2、半正交多小波框架的基礎上，提出L2(R)上嚴格半正交分數(shù)階多小波框架的概念，運用時頻分析方法與泛函分析方法，研究了半正交分數(shù)階多小波框架的性質，得到嚴格半正交分數(shù)階多小波框架的等價條件，證明了半正交分數(shù)階Parseval多小波框架與廣義多分辨分析分數(shù)階Parseval多小波框架是等價的。
　　再次，提出了一種基于非抽樣雙樹復小波域的多聚焦圖像融合算法，對于低頻子帶系數(shù)采用塊主元旋轉的非負矩陣分解，高頻子帶系數(shù)則選用高斯加權區(qū)域能量

3、與區(qū)域標準差一致性選擇的圖像融合新方法。試驗結果表明該算法是有效的。
　　為了克服紅外可見光圖像融合方法存在的不足，在第四部分中，提出了兩種基于快速有限剪切波變換的自適應多方向圖像融合新方法。一種圖像融合方法是對低頻子帶系數(shù)采用非負矩陣分解的約束稀疏算法，對高頻子帶系數(shù)則采用方向權重對比度進行選取，實驗結果表明，融合后的圖像整體輪廓清晰，在客觀評價指標上也有所提高；另一種圖像融合方法是對低頻子帶系數(shù)采用梯度信息相關法，對高頻子帶系