簡(jiǎn)介：6262太陽(yáng)與行星間的引力太陽(yáng)與行星間的引力學(xué)案（人教版必修學(xué)案（人教版必修2）1牛頓在物理學(xué)上的重大貢獻(xiàn)之一就是建立了關(guān)于運(yùn)動(dòng)的清晰的概念，他在前人對(duì)于慣性研究的基礎(chǔ)上，首先思考的問(wèn)題是“物體怎樣才會(huì)不沿直線運(yùn)動(dòng)”，他的回答是________________________________________________________由此推出使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向__________________的力，這個(gè)力應(yīng)該就是_____于是，牛頓利用他的____________把行星的向心加速度與____________________聯(lián)系起來(lái)了不僅如此，牛頓還認(rèn)為這種引力存在于________________2行星繞太陽(yáng)做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力是由____________________提供的，由向心力的公式結(jié)合開(kāi)普勒第三定律得到向心力F＝____________由此我們可以推得太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量M成______，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成______，即F∝MR23根據(jù)牛頓第三定律，可知太陽(yáng)吸引行星的同時(shí)，行星也必然吸引太陽(yáng)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量M成________，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成________，即F′∝MR24太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即F＝________，式中G為比例系數(shù)，其大小與太陽(yáng)和行星的質(zhì)量________，太陽(yáng)與行星引力的方向沿二者的____________5下面關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法中正確的是A行星對(duì)太陽(yáng)的引力和太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力D行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星距太3關(guān)于太陽(yáng)與行星間引力F＝，下列說(shuō)法中正確的是GMMR2A公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的B這一規(guī)律可適用于任何兩物體間的引力C太陽(yáng)與行星間的引力是一對(duì)平衡力D檢驗(yàn)這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測(cè)結(jié)果與推理結(jié)果的吻合性知識(shí)點(diǎn)二太陽(yáng)與行星間的引力與行星運(yùn)動(dòng)的關(guān)系4關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因，下列說(shuō)法中正確的是A由于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故行星不受任何力的作用B由于行星周?chē)嬖谛D(zhuǎn)的物質(zhì)C由于受到太陽(yáng)的引力D除了受到太陽(yáng)的吸引力，還必須受到其他力的作用5把行星的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后，開(kāi)普勒第三定律可寫(xiě)為T(mén)2＝，M為行星R3K質(zhì)量，則可推得A行星所受太陽(yáng)的引力為F＝KMR2B行星所受太陽(yáng)的引力都相同C行星所受太陽(yáng)的引力為F＝K4Π2MR2D質(zhì)量越大的行星所受太陽(yáng)的引力一定越大【方法技巧練】太陽(yáng)與行星間的引力的求解方法6一顆小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運(yùn)行速率是地球運(yùn)行速率的A4倍B2倍C05倍D16倍7已知木星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的320倍，木星繞日運(yùn)行軌道的半徑大約是地球繞日運(yùn)行軌道半徑的52倍，試求太陽(yáng)對(duì)木星和對(duì)地球引力大小之比

簡(jiǎn)介：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)習(xí)題答案21一個(gè)質(zhì)量為P的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度運(yùn)動(dòng)，的方向0V0V與斜面底邊的水平線AB平行，如圖所示，求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道解物體置于斜面上受到重力，斜面支持力建立坐標(biāo)取方向?yàn)檩S，平行MGN0VX斜面與軸垂直方向?yàn)檩S如圖21XY圖21方向①X0XFTVX0方向②YYYMAMGFSIN時(shí)0T0Y0YV2SIN21TGY由①、②式消去，得T220SIN21XGVY22質(zhì)量為的物體被豎直上拋，初速度為，物體受到的空氣阻力數(shù)值為，M0VFKV為常數(shù)求物體升高到最高點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間及上升的最大高度K解⑴研究對(duì)象M⑵受力分析受兩個(gè)力，重力及空氣阻力MPF⑶牛頓第二定律合力FPFAMFPY分量DTDVMKVMGDTKVMGMDV即DTMKVMGDV1TVVDTMKVMGDV010速度解鏈條在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其部分的速度、加速度均相同，沿鏈條方向，受力為，MXGL根據(jù)牛頓定律，有MFXGMAL圖24通過(guò)變量替換有MDVXGMVLDX，積分00XV00LVMXGMVDVL由上式可得鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度為VGL25升降機(jī)內(nèi)有兩物體，質(zhì)量分別為和，且＝2用細(xì)繩連接，跨過(guò)滑輪繩1M2M2M1M子不可伸長(zhǎng)，滑輪質(zhì)量及一切摩擦都忽略不計(jì)，當(dāng)升降機(jī)以勻加速＝上升時(shí)，A12G求1和相對(duì)升降機(jī)的加速度2在地面上觀察和的加速度各為多少1M2M1M2M解分別以為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示1M2M1設(shè)相對(duì)滑輪即升降機(jī)的加速度為，則對(duì)地加速度；因繩不2MA2MAAA2可伸長(zhǎng)，故對(duì)滑輪的加速度亦為，又在水平方向上沒(méi)有受牽連運(yùn)動(dòng)的影響，1MA1M所以在水平方向?qū)Φ丶铀俣纫酁?，由牛頓定律，有1MA22AAMTGMAMT1題25圖聯(lián)立，解得方向向下GA2對(duì)地加速度為2M

簡(jiǎn)介：第一章11已知V72CM3M1291GMS1215GGS270則129112156315SSMMWM33331291101797212154527724527102712151020672SSSVSSATWVSSATSATMGGKNMVMVCMVVVCMMVMGGGKNMVV332061010612151016972SATWSDSATDKNMMGKNMV則12已知GS272設(shè)VS1CM3則3333272272272101617272071102011720110101751007750525052519327205252721SSSDDSVWWRWWVRWSWSGCMMGMGGKNMVMVGGKNMVKNMMVSGMWMMMGGV當(dāng)S時(shí)，3101917KNM則（1）、（4）正確15則1SWDGE271110591702227185059SWDSRGEWGSE所以該料場(chǎng)的土料不適合筑壩，建議翻曬，使其含水率降低。16MINMAXMAXMINDDDRDDDD式中DR073MAX196DGCM3MIN146DGCM則可得3178DGCM17設(shè)S1，則SVSHH則壓縮后則27SSSMVGH2728WSMMWH2728WWWMVH則2728195SWVVHH111HCM20111089VHCM08908111VVSVHEVH18甲流塑狀態(tài)45251334025PLLPWWIWW乙堅(jiān)硬（半固態(tài)）20250334025PLLPWWIWW屬于粉質(zhì)粘土（中液限粘質(zhì)土）15PLPIWW

簡(jiǎn)介：第6節(jié)向心力本節(jié)教材分析（1）三維目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1）知道什么是向心力，理解它是一種效果力。（2）理解向心力公式的確切含義，并能用來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（3）知道變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是合外力的一個(gè)分力，知道合外力的作用效果。（二）過(guò)程與方法（1）通過(guò)對(duì)向心力概念的探究體驗(yàn)，讓學(xué)生理解其概念。并掌握處理問(wèn)題的一般方法提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。（2）在驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的過(guò)程中，體會(huì)控制變量法在解決問(wèn)題中的作用。（3）經(jīng)歷從勻速圓周運(yùn)動(dòng)到變速圓周運(yùn)動(dòng)再到一般曲線運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解決問(wèn)題從特殊到一般的思維方法。并學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)分析、解決問(wèn)題。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）經(jīng)歷從自己提出問(wèn)題到自己解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)及思維能力。（2）經(jīng)歷從特殊到一般的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（3）實(shí)例、實(shí)驗(yàn)緊密聯(lián)系生活，拉近科學(xué)與學(xué)生的距離，使學(xué)TVVAT0對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度進(jìn)行了研究，得到的結(jié)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，方向總是與速度VARARVA或或22方向垂直，始終指向圓心。于是我們把勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度又稱(chēng)作向心加速度。師今天我們將結(jié)合物體受力從動(dòng)力學(xué)角度用公式MFA來(lái)研究向心加速度。師現(xiàn)在我們已知知道了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的特點(diǎn)，有哪位同學(xué)能告訴我物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合外力有什么特點(diǎn)生合外力都指向圓心師這就是我們今天所有研究的向心力。導(dǎo)入二前面兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)、研究了圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，知道了如何描述圓周運(yùn)動(dòng)知道了什么是向心加速度和向心加速度的計(jì)算公式，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征觀察幾幅圖片，并做水流星實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中力的變化，考慮一下為什么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒(méi)有沿著直線飛出去而是沿著一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)大家也可以自己動(dòng)手制作一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)（事先給學(xué)生發(fā)了個(gè)帶細(xì)繩的小球）

簡(jiǎn)介：飛行控制系統(tǒng),第一章飛行力學(xué)基礎(chǔ),11坐標(biāo)系,一、坐標(biāo)系（歐美坐標(biāo)系）二、飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)三、坐標(biāo)變換四、操縱機(jī)構(gòu),11坐標(biāo)系,合理選擇不同的坐標(biāo)系來(lái)定義和描述飛機(jī)的各類(lèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，是建立飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行飛行控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。一、假設(shè)條件（研究方便）忽略地球曲率認(rèn)為地面坐標(biāo)軸系為慣性坐標(biāo)系；,11坐標(biāo)系,二、常用坐標(biāo)系的定義（歐美坐標(biāo)系）地面坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系氣流坐標(biāo)系穩(wěn)定坐標(biāo)系航跡坐標(biāo)系三軸方向符合右手定則,1、地面坐標(biāo)系（地軸系）SG–OGXGYGZG,這個(gè)坐標(biāo)系與視作平面的地球表面相固聯(lián)。原點(diǎn)OG地面上某點(diǎn)，如飛機(jī)起飛點(diǎn)；縱軸OGXG在地平面內(nèi)并指向應(yīng)飛航向，坐標(biāo)OGXG表示航程。橫軸OGYG也在地平面內(nèi)并與縱軸垂直，向右為正，坐標(biāo)OGYG表示側(cè)向偏離。立軸OGZG垂直地面指向地心，坐標(biāo)OGZG表示飛行高度。,地面坐標(biāo)系,,2、機(jī)體軸系（體軸系）SBOXYZ,原點(diǎn)O在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連。縱軸OX在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，與飛機(jī)設(shè)計(jì)軸線平行，指向前方（機(jī)頭）。橫軸OY垂直飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面指向右方。立軸OZ在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，且垂直于OX軸指向機(jī)身下方。,飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系,飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系,,3、氣流坐標(biāo)軸系（WINDCOORDINATEFRAME）,原點(diǎn)OA取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連?？v軸OXA與飛機(jī)速度的方向一致，不一定在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)。立軸OZA在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)且垂直于OXA軸指向機(jī)腹橫軸OYA垂直于XAOAZA平面指向右方。,飛機(jī)速度坐標(biāo)系,,4、穩(wěn)定坐標(biāo)系STABILTYCOORDINATEFRAME,原點(diǎn)OS取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連?？v軸OXS與飛行速度V在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)的投影重合一致；立軸OZS在對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)與OXS垂直，指向機(jī)腹為正。橫軸OYS與機(jī)體軸OY重合，指向右翼為正。,飛機(jī)穩(wěn)定性坐標(biāo)系,,5航跡坐標(biāo)系（PATHCOORDINATEFRAME,原點(diǎn)OK取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連?？v軸OXK與飛機(jī)速度的方向一致立軸OZK位于包含飛行速度V在內(nèi)的鉛垂面內(nèi)，與OXK軸垂直并指向下方；橫軸OYK垂直于XKOKZK平面指向右方。,運(yùn)動(dòng)變量,三、飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),1、姿態(tài)角（機(jī)體軸系與地軸系的關(guān)系）歐拉角（EULERANGLES俯仰角Θ飛機(jī)機(jī)體軸OX與地平面間的夾角。在水平面上方為正。陀螺測(cè)量軸→水平軸OYG滾轉(zhuǎn)角Φ飛機(jī)機(jī)體軸OZ與包含機(jī)體軸OX的鉛垂面間的夾角。飛機(jī)向右傾斜時(shí)為正。測(cè)量軸→縱軸OX偏航角Ψ飛機(jī)機(jī)體軸OX在地平面上的投影與地軸系中OXG間的夾角，機(jī)頭右偏航為正。測(cè)量軸→鉛垂軸OZG,飛機(jī)的姿態(tài)角,2、航跡角（FLIGHTPATHANGLES速度軸與地軸系之間的夾角,航跡傾斜角Μ空速向量V與地平面間的夾角，以飛機(jī)向上飛為正。航跡滾轉(zhuǎn)角Γ速度軸OZA與包含速度軸OXA的鉛垂面間的夾角，以飛機(jī)右傾為正。航跡方位角空速向量V在地平面內(nèi)的投影與OGXG間的夾角。以投影在OGXG右邊為正。,速度坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系,3、氣流角（速度軸系→體軸系）AERODYNAMICANGLES,?。ㄓ且步泄ソ牵┛账傧蛄縑在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)投影與機(jī)體縱軸OX夾角。以V的投影在軸OX之下為正。Β（側(cè)滑角）空速向量V與飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面的夾角。以V處于對(duì)稱(chēng)面右為正。,4機(jī)體坐標(biāo)軸系的角速度分量ANGULARRATEDEPENDENT,機(jī)體坐標(biāo)軸的三個(gè)角速度分量是機(jī)體坐標(biāo)軸系相對(duì)于地軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度在機(jī)體坐標(biāo)軸系各軸上的投影。滾轉(zhuǎn)角速度P與機(jī)體軸OX重合一致；俯仰角速度Q與機(jī)體軸OY重合一致；偏航角速度R與機(jī)體軸OZ重合一致；,,5機(jī)體坐標(biāo)軸系的速度分量,機(jī)體坐標(biāo)軸的三個(gè)速度分量是飛行速度V在機(jī)體坐標(biāo)軸系各軸上的投影。U與機(jī)體軸OX重合一致；V與機(jī)體軸OY重合一致；W與機(jī)體軸OZ重合一致；,,6、坐標(biāo)系間的關(guān)系,,7、飛機(jī)在空間的位置,用飛機(jī)質(zhì)心在地軸系中的坐標(biāo)XG,YG,ZG來(lái)確定，其中飛機(jī)飛行航程L為XG，飛機(jī)飛行高度為ZG，飛機(jī)偏航距離為YG。,,112坐標(biāo)變換,1、基元變換矩陣基元變換矩陣描述了飛機(jī)最簡(jiǎn)單的平面坐標(biāo)系變換。,2、空間三維坐標(biāo)系基元變換矩陣,,3、空間兩個(gè)坐標(biāo)系的變換,一般情況下，一個(gè)空間坐標(biāo)系需要經(jīng)過(guò)三次連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)才能與另一個(gè)坐標(biāo)系完全重合。三次旋轉(zhuǎn)分別為繞OZG軸、OY’軸及OX軸進(jìn)行（或依次按旋轉(zhuǎn)）。,,變換陣,由地面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)偏航角Ψ到過(guò)渡坐標(biāo)系S’由過(guò)渡坐標(biāo)系S‘轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰角Θ到過(guò)渡坐標(biāo)系S’’,變換陣,由過(guò)渡坐標(biāo)軸系S’’轉(zhuǎn)動(dòng)滾轉(zhuǎn)角到機(jī)體坐標(biāo)軸系,,4、空間兩個(gè)坐標(biāo)系的變換矩陣,坐標(biāo)變換矩陣的構(gòu)成法則由坐標(biāo)系OXGYGZG到坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)變換矩陣等于基元變換矩陣的乘積；基元變換矩陣的乘積順序于從舊坐標(biāo)系到新坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)順序相反。,,5機(jī)體坐標(biāo)系與氣流坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,（1）由機(jī)體坐標(biāo)軸系SB轉(zhuǎn)動(dòng)迎角Α到穩(wěn)定坐標(biāo)系SS；（2）再由穩(wěn)定坐標(biāo)系SS轉(zhuǎn)動(dòng)側(cè)滑角Β到氣流坐標(biāo)系SA；參見(jiàn)書(shū)P12,,6、地面坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,1由地面坐標(biāo)系SG轉(zhuǎn)動(dòng)偏航角Ψ到過(guò)渡坐標(biāo)軸系S’OX’Y’Z’2由過(guò)渡坐標(biāo)系S’轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰角Θ到過(guò)渡坐標(biāo)系S’’OX’’Y’’Z’’3由過(guò)渡坐標(biāo)S’’系轉(zhuǎn)動(dòng)滾轉(zhuǎn)角Φ到機(jī)體坐標(biāo)系,,7、其它變換,地面坐標(biāo)系與氣流坐標(biāo)系；地面坐標(biāo)軸系與航跡坐標(biāo)系；航跡坐標(biāo)系與氣流坐標(biāo)系；,,12、作用于飛機(jī)的力和力矩,飛機(jī)在空氣中飛行時(shí)，其表面分布著空氣動(dòng)力作用于飛機(jī)質(zhì)心處的合力；一個(gè)繞質(zhì)心的合力矩；,一、操縱機(jī)構(gòu),被控量三個(gè)姿態(tài)角、高度、速度及側(cè)偏利用升降舵、副翼、方向舵、油門(mén)桿來(lái)控制,駕駛員通過(guò)駕駛桿、腳蹬和操縱桿系操縱舵面,飛機(jī)典型操縱面,控制舵面,操縱機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)間調(diào)整關(guān)系,,122空氣動(dòng)力與力矩,一、基本概念1、伯努利方程（適用于低速流）含義靜壓P與動(dòng)壓之和沿流管不變。動(dòng)壓?jiǎn)挝惑w積空氣流動(dòng)的動(dòng)能。意義在同一流管中，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大。,大氣地面值,在海平面，地理緯度為時(shí)的大氣地面值為氣壓氣溫；密度；聲速。隨著飛行高度的變化，氣溫、密度、重力加速度、音速的計(jì)算公式為,,,,,,一、基本概念,2、馬赫數(shù)M馬赫數(shù)定義為氣流速度（V）和當(dāng)?shù)匾羲伲ˋ）之比，MV/A。馬赫數(shù)M的大小表示空氣受壓縮的程度。臨界馬赫數(shù)當(dāng)翼面上最大速度處的流速等于當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，遠(yuǎn)前方的迎面氣流速度與遠(yuǎn)前方空氣的音速之比。,一、基本概念,3、機(jī)翼術(shù)語(yǔ)機(jī)翼展長(zhǎng)B，機(jī)翼面積，展弦比，動(dòng)壓頭平均空氣動(dòng)力弦,,,,,,,,,,,飛機(jī)外形尺寸,一、基本概念,4、空氣動(dòng)力和空氣動(dòng)力系數(shù)作用在飛機(jī)上的空氣動(dòng)力歸為一個(gè)作用于飛機(jī)質(zhì)心的合力矢量和一個(gè)合力矩矢量。,（1）總空氣動(dòng)力延氣流坐標(biāo)系的分解,作用在飛機(jī)上的合力F延氣流坐標(biāo)系各軸的分量分別為XA,YA,ZA。與動(dòng)壓、機(jī)翼面積成正比。比例系數(shù)稱(chēng)為空氣動(dòng)力系數(shù)CD,CY,CL。通常表示成升力L（Z）、阻力D（X和側(cè)力Y。,（2）總空氣動(dòng)力矩延機(jī)體坐標(biāo)系的分解,作用在飛機(jī)上的和力矩矢量是延機(jī)體軸分解成滾轉(zhuǎn)力矩L、俯仰力矩M、偏航力矩N。滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)（繞X軸）；俯仰力矩系數(shù)（繞Y軸）偏航力矩系數(shù)（繞Z軸）,,,,123縱向氣動(dòng)力,1、升力L機(jī)翼、平尾、機(jī)身（少量）均產(chǎn)生升力L總升力機(jī)翼升力機(jī)身升力平尾升力,,,,,1、升力L,升力系數(shù)，動(dòng)壓頭，機(jī)翼面積；其中為舉力系數(shù)（機(jī)翼升力系數(shù)）為機(jī)身的升力系數(shù)為平尾升力系數(shù),因?yàn)闄C(jī)翼有正彎度。時(shí)的迎角稱(chēng)為零升迎角，一般為負(fù)值。臨界迎角為使時(shí)的迎角；時(shí)，機(jī)翼上表面氣流嚴(yán)重分離并形成大漩渦，故升力不再增加。時(shí)，與呈線性關(guān)系（正比）。且,,1、升力L,機(jī)身的升力系數(shù)。只有在迎角較大的情況下，機(jī)身的圓錐形頭部才產(chǎn)生升力。機(jī)身部分不產(chǎn)生升力。與迎角有關(guān)，且，為機(jī)身升力線斜率。為平尾升力系數(shù)。平尾產(chǎn)生的升力由兩部分組成平尾迎角和升降舵偏角升力。平尾迎角比機(jī)翼迎角要小一個(gè)下洗角。即則,1、升力L,為零迎角升力系數(shù)為升力系數(shù)對(duì)的導(dǎo)數(shù)為升力系數(shù)對(duì)的導(dǎo)數(shù),升力L,馬赫數(shù)MA區(qū)間劃分亞聲速SUBSONICSPEEDS,跨聲速TRANSONICSPEEDS,超聲速SUPERSONICSPEEDS,高超聲速HYPERSONICSPEEDS,,,2阻力D,零升阻力分為摩擦阻力、壓差阻力和零升波阻（激波引起）。升致阻力分為誘導(dǎo)阻力（下洗）和升致波阻。誘導(dǎo)阻力升致波阻阻力阻力系數(shù)零升阻力系數(shù)升致阻力系數(shù)在小迎角情況下，升致阻力系數(shù)與升力系數(shù)的平方成正比，阻力系數(shù)可寫(xiě)為,,,,,,飛機(jī)的阻力和CLCD升阻極曲線,,3、縱向力矩（俯仰力矩）M,發(fā)動(dòng)機(jī)推力對(duì)質(zhì)心的力矩T表示推力，表示推力向量與質(zhì)心的距離。氣動(dòng)力矩空氣動(dòng)力引起的俯仰力矩取決于飛行的速度、高度、迎角及降舵偏角。此外，飛機(jī)的俯仰速率，迎角變化率及升降舵偏角速率還會(huì)產(chǎn)生附加俯仰力矩。,飛機(jī)重心和氣動(dòng)焦點(diǎn),飛機(jī)重心飛機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)氣動(dòng)焦點(diǎn)對(duì)重心的力臂,,機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩,機(jī)翼零升力矩系數(shù)飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定；飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定；,,3、縱向力矩（俯仰力矩）M,機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩機(jī)身產(chǎn)生的俯仰力矩平尾產(chǎn)生的俯仰力矩縱向阻尼力矩下洗時(shí)差阻尼力矩升降舵偏轉(zhuǎn)速率產(chǎn)生的力矩綜上所述,1、縱向氣動(dòng)力,3）縱向力矩（俯仰力矩）M,當(dāng)時(shí)，由﹡式中求到的值,靜安定力矩系數(shù),引起的阻尼力矩,Q引起的阻尼力矩,引起的下洗時(shí)差阻尼力矩,引起的阻尼力矩,與縱向靜穩(wěn)定性的關(guān)系,，即，也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之前，飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定；，即，也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之后，飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定；，即，也就是重心與氣動(dòng)焦點(diǎn)重合，飛機(jī)縱向中立靜穩(wěn)定；,,,124、橫側(cè)向氣動(dòng)力與力矩,1、側(cè)力（1）側(cè)滑角產(chǎn)生側(cè)力,（2）偏轉(zhuǎn)方向舵產(chǎn)生側(cè)力方向舵正向偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生正側(cè)力，為正值。（3）滾轉(zhuǎn)速率P≠0時(shí)，此時(shí)垂尾上有附加側(cè)向速度引起側(cè)力,（4）偏航速率R≠0,,,,,,2、滾轉(zhuǎn)力矩L和偏舵力矩N,它們均為、、、P、R的函數(shù),,,,,（1）滾轉(zhuǎn)力矩,側(cè)滑角Β引起的滾轉(zhuǎn)力矩副翼偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩,,（1）滾轉(zhuǎn)力矩,滾轉(zhuǎn)角速率引起的滾轉(zhuǎn)力矩偏航角速率一起的滾轉(zhuǎn)力矩,（2）偏航力矩,側(cè)滑角Β引起的偏航力矩，又稱(chēng)為航向靜穩(wěn)定力矩；,,（2）偏航力矩,副翼偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩,,（2）偏航力矩,滾轉(zhuǎn)角速率引起的偏航力矩偏航角速率引起的偏航力矩,2、側(cè)向氣動(dòng)力,側(cè)力系數(shù)；方向舵?zhèn)攘ο禂?shù)橫滾靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)；滾轉(zhuǎn)操縱導(dǎo)數(shù)；操縱交叉導(dǎo)數(shù)；滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)；交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)；航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)；航向操縱導(dǎo)數(shù)；副翼操縱交叉導(dǎo)數(shù)；交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)；航向阻尼導(dǎo)數(shù)；,,,,,飛機(jī)靜穩(wěn)定性判定,縱向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)橫滾靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù),穩(wěn)定的偏航力矩在使側(cè)滑角減小的同時(shí)，卻使機(jī)頭轉(zhuǎn)到新的方向。因此，穩(wěn)定的偏航力矩只是對(duì)速度軸向起穩(wěn)定作用，因此又稱(chēng)為風(fēng)標(biāo)穩(wěn)定性力矩。,125、作用在飛機(jī)上的推力與重力,1、發(fā)動(dòng)機(jī)推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)偏置角,125、作用在飛機(jī)上的推力與重力,2、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力力矩,125、作用在飛機(jī)上的推力與重力,3、重力（1）在慣性坐標(biāo)系地面坐標(biāo)軸系（3）在氣流坐標(biāo)軸系,（2）在機(jī)體坐標(biāo)軸系,125、作用在飛機(jī)上的推力與重力,4、力、力矩在不同坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換參見(jiàn)書(shū)P44,本節(jié)重點(diǎn),熟練掌握常用坐標(biāo)系的定義以及坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系熟悉飛機(jī)姿態(tài)角，航跡角以及氣流角的定義以及方向。掌握各個(gè)氣動(dòng)操縱面的偏轉(zhuǎn)極性及其與操縱力矩的關(guān)系熟悉縱向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)，航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)以及橫滾靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)對(duì)飛機(jī)穩(wěn)定性的影響,

簡(jiǎn)介：專(zhuān)題強(qiáng)化四專(zhuān)題強(qiáng)化四動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型專(zhuān)題解讀1本專(zhuān)題是動(dòng)力學(xué)方法在三類(lèi)典型模型問(wèn)題中的應(yīng)用，其中等時(shí)圓模型常在選擇題中考查，而滑塊木板模型和傳送帶模型常以計(jì)算題壓軸題的形式命題2通過(guò)本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達(dá)等物理學(xué)科素養(yǎng)，針對(duì)性的專(zhuān)題強(qiáng)化，通過(guò)題型特點(diǎn)和解題方法的分析，能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力3用到的相關(guān)知識(shí)有勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)一、“等時(shí)圓”模型1兩種模型如圖1圖12等時(shí)性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為Α，圓的直徑為D如圖2根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為A＝GSINΑ，位移為S＝DSINΑ，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)0＝＝2SA＝2DSINΑGSINΑ2DG圖2即沿同一起點(diǎn)或終點(diǎn)的各條光滑弦運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與弦的傾角、長(zhǎng)短無(wú)關(guān)命題點(diǎn)一“等時(shí)圓”模型例1如圖3所示，AD、BD、CD是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，A、B、C、D位于同一圓周上，A點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，D點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)圖中未畫(huà)出，三個(gè)滑環(huán)A、B、C分別從A、B、C處由靜止開(kāi)始釋放，用T1、T2、T3依次表示滑環(huán)A、B、C到達(dá)D點(diǎn)所用的時(shí)間，則圖3AT1T2T3CT3T1T2DT1＝T2＝T3答案D解析如圖所示，滑環(huán)在下滑過(guò)程中受到重力MG和桿的支持力FN作用設(shè)桿與水平方向的夾角為Θ，根據(jù)牛頓第二定律有MGSINΘ＝MA，得加速度大小A＝GSINΘ設(shè)圓周的直徑為D，則滑環(huán)沿桿滑到D點(diǎn)的位移大小X＝DSINΘ，X＝AT2，解得T＝可見(jiàn)，滑環(huán)滑到D點(diǎn)的時(shí)間T122DG與桿的傾角Θ無(wú)關(guān)，即三個(gè)滑環(huán)滑行到D點(diǎn)所用的時(shí)間相等，選項(xiàng)D正確

簡(jiǎn)介：力學(xué)與土木工程學(xué)院推薦免試碩士研究生復(fù)試錄取工作細(xì)則根據(jù)國(guó)家、江蘇省及學(xué)校文件精神，結(jié)合我院實(shí)際情況，特制定如下復(fù)試錄取細(xì)則。一、復(fù)試總則一、復(fù)試總則“公平、公正、公開(kāi)”和“全面衡量，擇優(yōu)錄取，保證質(zhì)量，寧缺毋濫”。二、復(fù)試組織二、復(fù)試組織（1）學(xué)院成立研究生招生復(fù)試領(lǐng)導(dǎo)小組及復(fù)試專(zhuān)家小組。（2）招生復(fù)試領(lǐng)導(dǎo)小組負(fù)責(zé)制定學(xué)院免試研究生推薦及接收工作細(xì)則、復(fù)試錄取工作細(xì)則、學(xué)院內(nèi)各專(zhuān)業(yè)推薦及接收名額的分配、獎(jiǎng)助學(xué)金指標(biāo)的使用原則等，負(fù)責(zé)確定并向研究生院報(bào)送擬錄取研究生名單。（3）各復(fù)試專(zhuān)家小組負(fù)責(zé)完成復(fù)試考核的具體工作，并向招生復(fù)試領(lǐng)導(dǎo)小組提交擬錄取研究生建議名單。三、復(fù)試對(duì)象三、復(fù)試對(duì)象所有獲得推免資格且通過(guò)學(xué)校“2019年碩士（推薦免試）研究生招生系統(tǒng)”預(yù)報(bào)名的校內(nèi)外應(yīng)屆本科畢業(yè)生。四、復(fù)試時(shí)間及地點(diǎn)四、復(fù)試時(shí)間及地點(diǎn)報(bào)到2018年9月20日上午9001130南湖校區(qū)土木學(xué)院A217；復(fù)試2018年9月20日下午14︰00南湖校區(qū)土木學(xué)院樓、數(shù)學(xué)學(xué)院樓（具體安排另通知）。五、復(fù)試辦法與復(fù)試內(nèi)容五、復(fù)試辦法與復(fù)試內(nèi)容（1）復(fù)試采取面試形式，考察學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力，復(fù)試成績(jī)滿(mǎn)分為100分。（2）面試內(nèi)容包括考生的基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)、外語(yǔ)水平、思想品德及政治表現(xiàn)、綜合素質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、科研基礎(chǔ)、工作實(shí)績(jī)以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力等。（3）面試方式不定題目，由復(fù)試小組成員隨機(jī)提問(wèn)，即問(wèn)即答。六、錄取辦法六、錄取辦法根據(jù)總成績(jī)排序確定是否錄取?？偝煽?jī)加權(quán)平均成績(jī)（比重占70）復(fù)試成績(jī)（比重占30）。直博生選拔在土木工程、力學(xué)兩個(gè)一級(jí)學(xué)科專(zhuān)業(yè)進(jìn)行。在尊重考生、博士生導(dǎo)師意愿的基礎(chǔ)上，按總成績(jī)排名，擇優(yōu)錄取。20192019年推薦免試研究生接收計(jì)劃表年推薦免試研究生接收計(jì)劃表招生專(zhuān)業(yè)代碼招生專(zhuān)業(yè)代碼招生專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)招生專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)擬接收推免生人數(shù)擬接收推免生人數(shù)080101一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ)2080102固體力學(xué)2080103工程力學(xué)9081401巖土工程14081402結(jié)構(gòu)工程13081403市政工程1081404供熱供燃?xì)馔L(fēng)及空調(diào)工程3081405防災(zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程1081406橋梁與隧道工程11201Z3工程管理5085213建筑與土木工程35備注各專(zhuān)業(yè)實(shí)際招收推免生人數(shù)以推免生系統(tǒng)確認(rèn)的錄取人數(shù)為準(zhǔn)。

簡(jiǎn)介：4444力學(xué)單位制力學(xué)單位制編制編制高一物理備課組高一物理備課組審核審核梁祖會(huì)梁祖會(huì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道什么是單位制，知道基本單位和導(dǎo)出單位的含義及力學(xué)中三個(gè)基本單位。2認(rèn)識(shí)單位制在物理計(jì)算中的作用。3知道在物理計(jì)算中必須采用同一單位制的單位，掌握用國(guó)際單位制的單位解題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1什么是基本單位，什么是導(dǎo)出單位2力學(xué)中的三個(gè)基本單位3單位制【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1統(tǒng)一單位后，計(jì)算過(guò)程的正確書(shū)寫(xiě)【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】自主探究、交流討論、自主歸納自主探究、交流討論、自主歸納【學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程】任務(wù)一、基本概念、基本概念（認(rèn)真閱讀教材P7879頁(yè)獨(dú)立完成下列問(wèn)題）1什么是基本量，什么是基本單位力學(xué)中的基本單位都有哪些，分別對(duì)應(yīng)什么物理量2什么是導(dǎo)出單位你學(xué)過(guò)的物理量中哪些是導(dǎo)出單位借助物理公式來(lái)推導(dǎo)做一做做一做一個(gè)原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量是20KG，在兩個(gè)大小都是50N且互成120角的水平外力作用下，3S末物體的速度是多大3S內(nèi)物體的位移是多少【達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1完成下列單位換算（1）5T________KG（2）01G___________KG（3）72KMH_________MS（4）20CMS2_________MS22在力學(xué)中，選定、、三個(gè)基本物理量的單位為基本單位。在國(guó)際單位制中三個(gè)力學(xué)基本單位是、、。3測(cè)量國(guó)際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本物理量分別可用的儀器是下列哪一組A米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、秒表B米尺、測(cè)力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C量筒、天平、秒表D米尺、天平、秒表４下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Ａ在有關(guān)力學(xué)的計(jì)算中，只能采用國(guó)際單位制，不能采用其他

簡(jiǎn)介：必修一必修一44力學(xué)單位制力學(xué)單位制教案教案一、教材分析在初中階段，物理量單位的學(xué)習(xí)是學(xué)生較為困惑的問(wèn)題之一。前面關(guān)于1N的規(guī)定給學(xué)生的印象總好像是有些隨意。尤其是牛頓、帕斯卡、安培、伏特、焦耳、瓦特等單位的規(guī)定。使得學(xué)生感動(dòng)物理太復(fù)雜。事實(shí)上，只有把單位制放在整個(gè)物理學(xué)框架中加以認(rèn)識(shí)，并且知識(shí)有了一定的積累。經(jīng)歷了充分的學(xué)習(xí)過(guò)程后才能體會(huì)物理量單位的命名和使用規(guī)則。體會(huì)到其中對(duì)一些單位進(jìn)行規(guī)定的合理性和方便特征。物理學(xué)單位中，有很少幾個(gè)基本物理量，它們的單位就是基本單位。在進(jìn)行了這種選定之后，其它物理量的單位就是根據(jù)它的定義式，有所選擇的其他物理量的單位共同確定的。國(guó)際單位制的建立和使用，不僅方便了國(guó)際間的交流，也逐漸成為科學(xué)研究中計(jì)算和運(yùn)用的一種規(guī)范約束。中學(xué)生應(yīng)該注意學(xué)習(xí)，逐步習(xí)慣，在記錄、表達(dá)和計(jì)算中規(guī)范使用。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1了解什么是單位制，知道力學(xué)中的三個(gè)基本單位；2認(rèn)識(shí)單位制在物理計(jì)算中的作用（二）過(guò)程與方法1讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一單位的必要性2使學(xué)生了解單位制的基本思想五、教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)六、課前準(zhǔn)備1學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備通過(guò)預(yù)習(xí)知道什么是單位制，知道力學(xué)中的三個(gè)基本單位；什么是導(dǎo)出單位，單位換算的方法。2教師的教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。3教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)和布置。七、課時(shí)安排1課時(shí)八、教學(xué)過(guò)程（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)知道了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)展示張飛和姚明的圖片師大家都認(rèn)識(shí)這兩個(gè)人吧生認(rèn)識(shí)，一個(gè)是張飛，一個(gè)是姚明師那么大家知道他們的身高是多少呢生三國(guó)演義上說(shuō)張飛身高9尺師按照現(xiàn)在的計(jì)算方法，張飛的身高應(yīng)該是多少生三尺是1M，張飛的身高應(yīng)該是3M師姚明在當(dāng)代應(yīng)該是身高很高的人了，他的身高是多少

簡(jiǎn)介：1高三物理復(fù)習(xí)專(zhuān)題動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題高三物理復(fù)習(xí)專(zhuān)題動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，常常會(huì)出現(xiàn)臨界狀態(tài)，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題的解法一般有以下三種方法1極限法在題目中如果出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問(wèn)題，處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，常常把物理問(wèn)題或過(guò)程推向極端，從而將臨界狀態(tài)及臨界條件顯露出來(lái)，達(dá)到盡快求解的目的。例1如圖11所示，質(zhì)量為的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因M數(shù)為，對(duì)物體施加一個(gè)與水平方向成角的力F，試求（1）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)力F的值；（2）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)所獲得的最大加速度。解析要使物體能夠運(yùn)動(dòng)，水平方向的力必須要大于最大靜摩擦力（近似等于此時(shí)的滑動(dòng)摩擦力），當(dāng)力F有極小值時(shí)，物體恰好在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體的受力如圖12所示，由圖示得①②NFCOSMINMGNFSINMIN解得③SINCOSMINMGF當(dāng)力F有最大值時(shí)，物體將脫離水平面，此時(shí)地面對(duì)物體的支持力恰好為零，根據(jù)受力分析得④⑤MAFCOSMAXMGFSINMAX解得⑥SINMAXMGF∴物體在水平面上運(yùn)動(dòng)所獲得的最大加速度⑦GCTGA則物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)F的范圍應(yīng)滿(mǎn)足≤F≤SINCOSMGSINMG例2如圖甲，質(zhì)量為M1KG的物塊放在傾角為Θ的斜面上，斜面體質(zhì)量為M2KG，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ02，地面光滑，Θ370，現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物體M相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大（設(shè)物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，G取10MS2）解析現(xiàn)采用極限法把F推向兩個(gè)極端來(lái)分析當(dāng)F較大時(shí)（足夠大），物塊將相對(duì)斜面上滑；當(dāng)F較F﹚Θ圖11圖12FXF﹚ΘFYGN3圖1解析當(dāng)木塊加速度A0時(shí)，小球受重力和支持力，支持力的作用點(diǎn)在最低處。當(dāng)木塊加速度逐漸增大，支持力的作用點(diǎn)移到A點(diǎn)時(shí)，小球?qū)L出圓弧槽，此狀態(tài)為臨界狀態(tài)，小球受力如圖2所示，由牛頓第二定律有，得，當(dāng)木塊向右的加速度至少為時(shí)小球能滾出圓弧槽。圖2點(diǎn)撥當(dāng)圓弧槽靜止時(shí)，小球受到支持力的作用點(diǎn)在最低處，當(dāng)圓弧槽的加速度逐漸增大時(shí)，支持力的作用點(diǎn)逐漸向A點(diǎn)靠近，當(dāng)支持力的作用點(diǎn)在A處時(shí)，圓弧槽的加速度最大，圓弧槽加速度再增大，小球會(huì)從圓弧槽內(nèi)滾出來(lái)。確定臨界點(diǎn)，是求解此題的關(guān)鍵。2假設(shè)法有些物理過(guò)程沒(méi)有出現(xiàn)明顯的臨界問(wèn)題的線索，但在變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界狀態(tài)，也可能不會(huì)出現(xiàn)臨界狀態(tài)，解答此類(lèi)問(wèn)題，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與題設(shè)是否相符，最后再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行處理。例5一斜面放在水平地面上，傾角為53，一個(gè)質(zhì)量為的小球用細(xì)繩吊KG20在斜面頂端，如圖31所示。斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)斜面與水平面的摩擦，當(dāng)斜面以的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩的拉力及斜面對(duì)小球的210SM彈力。解析根據(jù)題意，先分析物理情景斜面由靜止向右加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斜面對(duì)小球的支持力將會(huì)A﹚Θ圖31GT﹚ΘMA圖32

簡(jiǎn)介：力教師寄語(yǔ)無(wú)志者長(zhǎng)立志，有志者立長(zhǎng)志學(xué)習(xí)目標(biāo)1、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)能通過(guò)實(shí)驗(yàn)和生活體驗(yàn)，感受力的作用效果。2、能力目標(biāo)能用力的作用效果解釋生活中一些力的現(xiàn)象。3、知識(shí)目標(biāo)①知道力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用。②知道物體間力的作用是相互的。③知道力可以使物體發(fā)生形變，也可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。教學(xué)重點(diǎn)知道物體間力的作用是相互的；知道力可以使物體發(fā)生形變，也可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。教學(xué)難點(diǎn)力的作用效果和力的三要素的關(guān)系教學(xué)方法小組合作交流講解法、實(shí)驗(yàn)法教學(xué)過(guò)程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)看教材P8083，不看課本完成測(cè)試題。1、力是物體_________________；物體間力的作用總是_________的；每一個(gè)力都有施力物體和2、力的作用效果是___________________和使物體發(fā)生__________。B、任何一個(gè)力都涉及到兩個(gè)物體C、運(yùn)動(dòng)的物體受力，而靜止的物體不受力D、相互接觸的物體一定有力的作用6、關(guān)于力的作用效果，下列說(shuō)法正確的是A、只要力的大小相同，力的作用效果就相同B、方向相同的兩個(gè)力都是20N，它們的作用效果一定相同C、分別作用在一個(gè)物體上某一點(diǎn)的兩個(gè)力大小都為30N，這兩個(gè)力作用效果相同D、以上說(shuō)法都不對(duì)7、下列情況中物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生改變的是A、汽車(chē)起動(dòng)B、汽車(chē)轉(zhuǎn)彎C、汽車(chē)減速上坡D、汽車(chē)在平直公路上勻速行駛8、從水井中用繩子提起裝滿(mǎn)水的吊桶，會(huì)感到手受到一個(gè)向下的力的作用，這力的施力物體是A、地球B、吊桶C、繩子D、水9、在下列現(xiàn)象中，不屬于力產(chǎn)生的效果是A、用力壓彈簧，彈簧縮短了B、足球在草地上越滾越慢C、用力彎鋸條，鋸條變彎了D、小冰塊在光滑的水平面上勻速滑動(dòng)10、如圖所示，圖甲說(shuō)明力的作用效果與______有關(guān)；圖乙說(shuō)明力的作用效果與_________有關(guān)；圖丙說(shuō)明力的作用效果與__________有關(guān)教學(xué)反思

簡(jiǎn)介：第五章土的壓縮性與地基沉降計(jì)算COMPRESSIONOFSOILANDTHECALCULATIONOFSETTLEMENTOFSUBGRADE土的壓縮與固結(jié),基本內(nèi)容土的側(cè)限壓縮試驗(yàn)地基沉降計(jì)算應(yīng)力歷史固結(jié)理論沉降與時(shí)間的關(guān)系沉降觀測(cè)重點(diǎn)內(nèi)容側(cè)限壓縮曲線地基沉降的計(jì)算方法分層法與規(guī)范法及其二者的區(qū)別。,,土力學(xué)假定土顆粒和孔隙中的水是不可壓縮的土體的壓縮變形土中孔隙的變化，對(duì)飽和土來(lái)說(shuō)是孔隙水的排出,土的變形特征,基本概念土的壓縮土層在荷載作用下體積減小的現(xiàn)象地基產(chǎn)生沉降或變形的內(nèi)因和外因內(nèi)因地基土本身具有壓縮性土顆粒變形，土顆粒的重新排列，土中孔隙體積的縮小外因建筑物荷載在地層中引起附加應(yīng)力瞬時(shí)沉降；SS1S2S3主固結(jié)沉降次固結(jié)沉降飽和土體的壓縮過(guò)程蠕變效應(yīng)作為一種彈塑性材料,在長(zhǎng)期荷載作用下,粘性土的變形隨時(shí)間緩慢持續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象,稱(chēng)為蠕變假定固體顆粒和水是不可壓縮的,土柱試樣的壓縮與沉降計(jì)算,土樣的壓縮試驗(yàn),51土體的壓縮與沉降計(jì)算土的壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線1、側(cè)限壓縮試驗(yàn)圓柱土體曲線的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,E?曲線,得到側(cè)限壓縮模量ES2、直剪試驗(yàn)可測(cè)得土的剪應(yīng)力剪應(yīng)變的關(guān)系曲線3、三軸壓縮試驗(yàn)可測(cè)得土的應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系曲線工程應(yīng)用簡(jiǎn)化法符合工程所要求的精度小應(yīng)力條件下,假設(shè)土體為線性彈性體,運(yùn)用彈性力學(xué)解答進(jìn)行土力學(xué)計(jì)算較大應(yīng)力條件下,假設(shè)土體為剛性塑性體,進(jìn)行整體受力分析和計(jì)算,側(cè)限條件下土的壓縮性,側(cè)限條件的含義指?jìng)?cè)向受到限制不能變形，只有豎向單向的壓縮。壓縮性指標(biāo)定量評(píng)價(jià)土的壓縮性高低的一些參數(shù)。固結(jié)試驗(yàn)即側(cè)限壓縮試驗(yàn)通過(guò)試驗(yàn)可以確定土的壓縮性指標(biāo)側(cè)限條件舉例自然界廣闊土層受大面積均布荷載的情況,511側(cè)限壓縮試驗(yàn),側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其成果曲線（EP曲線）試驗(yàn)儀器及設(shè)備側(cè)限壓縮儀P118試驗(yàn)方法用杠桿砝碼分級(jí)加載，用百分表測(cè)相應(yīng)的豎向變形并反算出孔隙比。試驗(yàn)成果曲線的獲得EP曲線或EΣ曲線,332側(cè)限壓縮指標(biāo),1壓縮系數(shù)AEΣ曲線上割線的斜率。反映壓縮曲線形態(tài)的平緩或陡峭。物理意義表示在單位壓力增量下土的孔隙比的減小。A愈大，土的壓縮性愈高。壓縮系數(shù)A并非常量，而是隨Σ的逐漸增大而減小。工程應(yīng)用用A12判別土的壓縮性高低（P120A1205MPA1高壓縮性土,2壓縮指數(shù)CC高壓固結(jié)儀的結(jié)果用ELOGP曲線表示。ELOGP曲線的特點(diǎn)有很長(zhǎng)的直線段。CC是此直線段的斜率。CC（E1E2）/LOGP2LOGP1工程評(píng)價(jià)CC愈大，土的壓縮性愈高。3側(cè)限壓縮模量ES表示側(cè)限條件下，豎向應(yīng)力增量與豎向應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。ESΔP/ΕΔP/ΔH/H由AΔE/ΔP代入得ΕΔH/H（H1H）/H（H1H）A/HAΔV/V令VS1E0V0E1V1ΔVV1V0E1E0V1E得Ε（E1E0）/（1E）ΔE/（1E）ESΔP/ΕΔE/AΕ（1E）/A,4側(cè)限壓縮模量ES與壓縮系數(shù)A的關(guān)系ES（1E1/A,體積壓縮系數(shù)MV,求A與ES的關(guān)系。,512應(yīng)力歷史對(duì)土壓縮性的影響,土的回彈曲線和再壓縮曲線P122三種曲線壓縮曲線、回彈曲線、和再壓縮曲線。,1、正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土的概念,正常固結(jié)土土層歷史上經(jīng)受的最大壓力等于現(xiàn)有覆蓋土的自重應(yīng)力OCR1超固結(jié)土土層在超過(guò)目前自重壓力的荷載作用下固結(jié)形成的土,也即該土層歷史上曾受過(guò)大于現(xiàn)有覆蓋土重的前期固結(jié)壓力OCR1超固結(jié)比OCR前期固結(jié)壓力與現(xiàn)有土層自重應(yīng)力之比OCRPC/P1欠固結(jié)土土層在目前的土重下,還沒(méi)有達(dá)到完全固結(jié)的狀態(tài),土層實(shí)際固結(jié)壓力小于現(xiàn)有土層的自重應(yīng)力OCR1,深刻理解圖中A,B,C三種土層在Z深度處的自重應(yīng)力大小。深刻理解圖中A,B,C三點(diǎn)的含義。,前期固結(jié)壓力PC的概念（用卡薩格蘭法確定）現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線的確定方法,2、正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）的現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線,513地基沉降的組成,SSDSCSS1、瞬時(shí)沉降SD（IMMEDIATESETTLEMENT飽和土體受荷瞬間，孔隙中水尚未排出，土體體積沒(méi)有變化，而由土體剪切變形引起的沉降。2、固結(jié)沉降SCCONSOLIDATIONSETTLEMENT地基受荷后，有效應(yīng)力使土體孔隙壓縮產(chǎn)生的沉降。這部分沉降是最主要的。用分層法或規(guī)范法求出。3、次固結(jié)沉降SSSECONDARYCONSOLIDATIONSETTLEMENT土體受荷后經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間，在有效應(yīng)力不再變化的情況下，由于土骨架長(zhǎng)時(shí)間的緩慢蠕變產(chǎn)生的沉降。,地基次固結(jié)沉降SS的計(jì)算,由ELOGT曲線知，次固結(jié)沉降與時(shí)間的對(duì)數(shù)近似成直線關(guān)系。?ECDLOGT/TTSS?HI/1E0ICDILOGT/TT式中CD次固結(jié)系數(shù)，ELOGT曲線上后段的斜率。T所求次固結(jié)沉降的時(shí)間TT主固節(jié)達(dá)100時(shí)的時(shí)間；E0I第I層土在主固結(jié)為100時(shí)的孔隙比,地基瞬時(shí)沉降SD的計(jì)算,飽和粘性土的瞬時(shí)沉降，可近似按彈性力學(xué)公式計(jì)算SD?1?2PB/E,地基的最終沉降量,概述1定義地基的最終沉降量是指地基土層在附加應(yīng)力ΣZ作用下，達(dá)到壓縮穩(wěn)定時(shí)地基表面的沉降量。2計(jì)算方法分層法和規(guī)范法,分層法,1、計(jì)算原理將地基在受壓層ZN范圍中分為H1,H2,H3HN等若干水平層，分別計(jì)算每層土的壓縮量S1,S2,S3SN,而后疊加。SS1S2S3SN2、基本假定1地基是均勻連續(xù)各向同性的半無(wú)限空間體2沉降量是指基底中心O點(diǎn)以下土柱的總沉降量3地基是側(cè)限的4地基只需計(jì)算分層至某一深度（因ΣZ的擴(kuò)散作用）,3、計(jì)算步驟,1按比例繪制土層、基礎(chǔ)剖面圖2計(jì)算土層的豎向自重應(yīng)力畫(huà)在基礎(chǔ)中線左側(cè)（自地面算起，計(jì)算點(diǎn)選在土層界面）3計(jì)算基底反力P（按35節(jié)的方法）4計(jì)算基底附加壓力P0按35節(jié)的方法5）分層，并計(jì)算O點(diǎn)下相應(yīng)深度處的ΣZ，畫(huà)在基礎(chǔ)中線右側(cè)。一般取Z04B、08B、12B、16B20B等計(jì)算ΣZ。水位面和土質(zhì)界面成為當(dāng)然的計(jì)算點(diǎn)所在平面。,6確定受壓層深度ZN自基底算起原則ΣZ02ΣCZ深度處軟土ΣZ01ΣCZ深度處7）計(jì)算分層HI（在ZN范圍內(nèi)）AHI04BB地下水位面是自然分層面C不同土質(zhì)界面是自然分層面DΣZ變化大處，HI小一點(diǎn)；ΣZ變化小處，HI可大一點(diǎn)8）計(jì)算第I層土的壓縮量SI由各層土的ΣZI平均值，代入518的SI公式。SΕH9）計(jì)算地基最終沉降量S疊加各層土的SI,計(jì)算實(shí)例1,規(guī)范法,分層法的優(yōu)點(diǎn)原理直觀、概念明確、易于接受分層法的不足（1）計(jì)算繁瑣（人為分層）（2）精度粗誤差大，原因多方面計(jì)算理論的幾點(diǎn)假設(shè)與實(shí)際不符合土樣的代表性未考慮地基與基礎(chǔ)的共同工作（計(jì)算P時(shí)）引入規(guī)范法的目的（1）簡(jiǎn)化分層法的工作量（2）引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行修正，使計(jì)算值與實(shí)際值更接近。,1、計(jì)算原理在第I層土中任取單元土層厚度DZ,并假設(shè)該處的深度為Z,相應(yīng)的附加應(yīng)力設(shè)為ΣZ,則該單元土層的壓縮量為DSI’ΣZ/ESDZ利用積分的概念,可計(jì)算第I層土的壓縮量SI’詳細(xì)過(guò)程請(qǐng)參照黑板,2、推薦公式,3、參數(shù)釋義ΣI基底中心O點(diǎn)以下深度ZI范圍的平均附加應(yīng)力，KPAΣI1基底中心O點(diǎn)以下深度ZI1范圍的平均附加應(yīng)力，KPA?I基底中心O點(diǎn)以下深度ZI范圍的平均附加應(yīng)力系數(shù)?I1基底中心O點(diǎn)以下深度ZI1范圍的平均附加應(yīng)力系數(shù)ZI自基礎(chǔ)底面至第I層土底面的垂直距離,M,CMZI1自基礎(chǔ)底面至第I1層土底面的垂直距離,M,CMESI第I層土的側(cè)限壓縮模量,MPAS’未作修正時(shí)按理論計(jì)算的地基沉降量大小M,CMN地基壓縮層范圍內(nèi)按天然土層界面劃分的土層數(shù)S修正后地基的最終沉降量?S沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),由ES、P0查表53,可以?xún)?nèi)插,4、計(jì)算步驟1計(jì)算P02計(jì)算地基受壓層深度ZNA獨(dú)立柱基B有相鄰荷載影響時(shí)3在范圍內(nèi),把地基按壓縮性不同分層原則天然土層界面為當(dāng)然分層面一種土一層地下水位面是當(dāng)然得分層面4計(jì)算各層土的壓縮量SI’5計(jì)算地基的最終沉降量S?S?SI’5、地基由多層土組成時(shí)的綜合側(cè)限模量ES,計(jì)算實(shí)例3,已知條件荷載、基礎(chǔ)剖面、地質(zhì)資料同例1，水面上ES155MPA,水下ES265MPA,FK94KPA,試用規(guī)范法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。解由例1知基底附加壓力P094KPA1確定地基受壓層深度ZN按獨(dú)立柱基）2在ZN范圍內(nèi)分層分2層Z124M,Z278M（ZI的含義由基礎(chǔ)底面算至第I層土底面的垂直距離。）3求各層土的壓縮量S1’、S2’4求沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)?S先計(jì)算綜合模量ES，再查表5求柱基終點(diǎn)的最終沉降量S,規(guī)范法和分層法的區(qū)別,1、引入基礎(chǔ)中點(diǎn)下平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念，所查表格不同；2、確定地基受壓層深度的標(biāo)準(zhǔn)不同；3、規(guī)范法采用天然分層，降低了手算的工作量；4、規(guī)范法不用直接計(jì)算地基中的附加應(yīng)力ΣZ；5、規(guī)范法對(duì)理論計(jì)算結(jié)果加以修正，更符合實(shí)際。,相鄰荷載對(duì)地基沉降的影響,1、相鄰荷載影響的原因1附加應(yīng)力在地層中具有擴(kuò)散作用2）附加應(yīng)力在相鄰基礎(chǔ)的地基中產(chǎn)生應(yīng)力疊加3）重疊的附加應(yīng)力導(dǎo)致附加沉降舉例,2、相鄰荷載影響因素,1）兩基礎(chǔ)的距離2）荷載大小3）地基土的性質(zhì)4）施工先后順序距離愈近，荷載愈大，地基愈軟弱，影響愈大。（1）軟弱地基上的間隔距離（2）不限制基礎(chǔ)間距，但需符合一定的條件（3）不考慮相鄰荷載影響的情況,3、相鄰荷載對(duì)地基沉降影響的計(jì)算,1）先用角點(diǎn)發(fā)計(jì)算由相鄰荷載引起的附加應(yīng)力2）再計(jì)算附加應(yīng)力引起的附加沉降舉例甲、乙兩個(gè)基礎(chǔ)相鄰，要求計(jì)算乙基礎(chǔ)底面的P0對(duì)甲基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)O引起的附加沉降。甲被影響建筑物乙影響建筑物第1步用角點(diǎn)法計(jì)算P0范圍（2?ABED的荷載在O點(diǎn)下任意深度引起的附加應(yīng)力ΣZ劃分網(wǎng)格I區(qū)OABCII區(qū)ODEC（ΣZ）O2?CI?CIIP0第2步用分層法或規(guī)范法計(jì)算ΣZ在甲地基中查生的沉降即為所求。,地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,,前面講述的是地基的最終沉降量計(jì)算，有時(shí)對(duì)于飽和軟粘土地基尚需研究地基的沉降過(guò)程或在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的沉降大小。所以要研究地基沉降與時(shí)間的關(guān)系。地基完成沉降（孔隙中水完全排出）所需要的時(shí)間T與以下因素有關(guān)1）土層的排水距離；2）土粒的粗細(xì)；3）孔隙的大小。這三者統(tǒng)稱(chēng)為土的滲透性要素。滲透性影響土的沉降過(guò)程，所以影響土體完成沉降所需要的時(shí)間。（滲透性，壓縮性，剪變性是土的三大力學(xué)性質(zhì)）,52飽和土的滲透固結(jié)（土的固結(jié)理論）飽和土的壓縮過(guò)程又稱(chēng)為飽和土的固結(jié)過(guò)程。它是一個(gè)過(guò)程的三個(gè)方面1）土體孔隙中自由水的逐漸排出2孔隙體積逐漸縮小3孔隙水壓力U逐漸轉(zhuǎn)移為土骨架上的有效應(yīng)力Σ′模擬飽和土體的實(shí)驗(yàn)彈簧土骨架水飽和土孔隙中的水帶孔活塞排水面活塞上Σ總應(yīng)力活塞在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中是平衡的。,A加載和排水方向B任意時(shí)間T和U、Σ′的關(guān)系曲線建立三個(gè)單軸坐標(biāo)Σ′、U、Z注意任意時(shí)刻飽和土體有UΣ′Σ結(jié)論UU（T,Z,521一維固結(jié)理論（單向固結(jié)理論）1925年TERZARGHI提出。1、基本假定1）土層均質(zhì)，各向同性，完全飽和。滲透固結(jié)過(guò)程中，ES,A,K為常數(shù)2）土層單向固結(jié)或豎向固結(jié)3）附加應(yīng)力一次驟然施加4）水在孔隙中的滲透服從達(dá)西定律5）土顆粒和孔隙中水本身均不可壓縮,2．單向固結(jié)微分方程,模型試驗(yàn)的結(jié)果UU（T,Z依據(jù)單位時(shí)間內(nèi)單元體擠出水量?Q單位時(shí)間內(nèi)單元體孔隙體積壓縮量?V；依據(jù)達(dá)西定律?？赏瞥鲆韵挛⒎址匠?3．求解二階偏微分方程的邊界條件,孔隙比U的傅立葉級(jí)數(shù)解答關(guān)于最大排水距離H雙面排水，H等于土層厚度的一半。單面排水，H等于土層總厚度。,4、固結(jié)度U、平均固結(jié)度U0,固結(jié)度U定義地基在任意時(shí)刻T的沉降ST與其最終沉降的比值。UST/S1U/Σ固結(jié)度U物理意義表示T時(shí)間內(nèi)地基完成固結(jié)的程度因?yàn)閁U（T,Z，所以在不同深度處U是變化的。平均固結(jié)度U0當(dāng)U用UM、Σ用ΣM時(shí)，計(jì)算的固結(jié)度是平均固結(jié)度U0。TCVT/H2時(shí)間因數(shù)CVK/MVΓWK1E0/ΓWAV固結(jié)系數(shù),522固結(jié)系數(shù)的確定,CVK/MVΓWK1E0/ΓWAVK土體滲透系數(shù)；MV體積壓縮系數(shù)；ΓW水的重度AV壓縮系數(shù)固結(jié)系數(shù)一般通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，1、時(shí)間平方根擬合法TVΠU2/4固結(jié)度與時(shí)間因子呈直線關(guān)系2、時(shí)間對(duì)數(shù)擬合法P137,138,532簡(jiǎn)單邊界條件下固結(jié)度的計(jì)算1、荷載作用面積有限UFUAFAUBFB根據(jù)Α法查表UTV的關(guān)系2、荷載隨時(shí)間變化時(shí)固結(jié)度的計(jì)算,計(jì)算T時(shí)刻沉降量ST的步驟．計(jì)算地基最終沉降量S（分層法或規(guī)范法）．計(jì)算固結(jié)系數(shù)CV．假設(shè)時(shí)間T，計(jì)算時(shí)間因子TVCVT/H2．依據(jù)TV,計(jì)算平均固結(jié)度U0AU018/?2E?2/4?TV（適用于?Z均布或雙面排水，線性分布）B由U0～TV曲線求U0（適用于各種情況）．計(jì)算STSTU0S．繪STT關(guān)系曲線,例題,已知條件飽和粘土地基，厚度為8M，頂部為薄砂層，底部為不透水的基巖?；A(chǔ)中心點(diǎn)O以下的附加應(yīng)力分布曲線已知。粘土地基壓縮前后的孔隙比E1088,E2083滲透系數(shù)K06108CM/S求地基沉降與時(shí)間的關(guān)系。解1、地基最終沉降量估算略去薄砂層的壓縮量2、計(jì)算附加應(yīng)力比值?3、假定地基平均固結(jié)度U0U025、50、75、90,4、地基達(dá)到相應(yīng)固結(jié)度所需要的時(shí)間（1）計(jì)算地基土的壓縮系數(shù)A用定義式AE1E2/?1?2?E/??（2）滲透系數(shù)單位換算K06?108?315?107019CM/年（3）計(jì)算固結(jié)系數(shù)CV（4）計(jì)算與固結(jié)度U0對(duì)應(yīng)的時(shí)間因子TV（5）計(jì)算與時(shí)間因子TV對(duì)應(yīng)的時(shí)間T5、計(jì)算STSTU0S6、繪STT關(guān)系曲線按照TU0ST的對(duì)應(yīng)關(guān)系連點(diǎn)成線。,補(bǔ)充作業(yè)一飽和粘土層，厚度10M在大面積加荷P0120KN/M2作用下，該土層的原始孔隙比E010，壓縮系數(shù)A3104M2/KN,K0018M/年。對(duì)粘土層在單面排水及雙面排水條件下分別求1）加荷一年的沉降量2）沉降量達(dá)14CM所需的時(shí)間作業(yè)56、59、510、511、512,

簡(jiǎn)介：第五章,土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與強(qiáng)度理論§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn)§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo)§54砂土的振動(dòng)液化,§5土的抗剪強(qiáng)度,土壓力邊坡穩(wěn)定地基承載力,擋土結(jié)構(gòu)物破壞各種類(lèi)型的滑坡地基的破壞,,,,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,,,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,,,直剪試驗(yàn)庫(kù)侖（1776）試驗(yàn)原理,施加Σ（P/A），S量測(cè)?（T/A）,,,,,,,,,,,Σ100KPA,?,S,,,A,,直剪試驗(yàn)庫(kù)侖（1776）試驗(yàn)原理試驗(yàn)結(jié)果,,,,,,Σ100KPA,?,S,Σ200KPA,Σ300KPA,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,,,,,,,,C粘聚力?內(nèi)摩擦角,直剪試驗(yàn)庫(kù)侖（1776）試驗(yàn)原理試驗(yàn)結(jié)果,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,庫(kù)侖公式,?F土的抗剪強(qiáng)度?TG?摩擦強(qiáng)度正比于壓力?C粘聚強(qiáng)度與所受壓力無(wú)關(guān),,?,滑動(dòng)摩擦,,,?,?,土的強(qiáng)度的機(jī)理,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,1摩擦強(qiáng)度?TG?,（1）滑動(dòng)摩擦,（2）咬合摩擦引起的剪脹,,,,,?,滑動(dòng)摩擦,,,?,?,,,,,,,咬合摩擦引起的剪脹,三、土的強(qiáng)度的機(jī)理,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,1摩擦強(qiáng)度?TG?,（3）顆粒的破碎與重排列,,,,,?,滑動(dòng)摩擦,,,?,?,,,顆粒破碎與重排列,三、土的強(qiáng)度的機(jī)理,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,1摩擦強(qiáng)度?TG?,咬合摩擦引起的剪脹,密度（E,????粒徑級(jí)配（CU,CC）顆粒的礦物成分對(duì)于?砂土粘性土；高嶺石伊里石蒙特石粒徑的形狀（顆粒的棱角與長(zhǎng)寬比）在其他條件相同時(shí)對(duì)于砂土，顆粒的棱角提高了內(nèi)摩擦角?對(duì)于碎石土，顆粒的棱角可能降低其內(nèi)摩擦角?,影響土的摩擦強(qiáng)度的主要因素,土的強(qiáng)度的機(jī)理,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,1摩擦強(qiáng)度?TG?,粘聚強(qiáng)度機(jī)理靜電引力（庫(kù)侖力）范德華力顆粒間膠結(jié)假粘聚力（毛細(xì)力等）,?,粘聚強(qiáng)度影響因素地質(zhì)歷史粘土顆粒礦物成分密度離子價(jià)與離子濃度,土的強(qiáng)度的機(jī)理,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,2凝聚強(qiáng)度,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,1庫(kù)侖公式2應(yīng)力狀態(tài)與摩爾圓3極限平衡應(yīng)力狀態(tài)4摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論5破壞判斷方法6滑裂面的位置,C粘聚力?內(nèi)摩擦角,?F土的抗剪強(qiáng)度?TG?摩擦強(qiáng)度正比于壓力?C粘聚強(qiáng)度與所受壓力無(wú)關(guān),§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,固定滑裂面,一般應(yīng)力狀態(tài)如何判斷是否破壞,借助于莫爾圓,1庫(kù)侖公式,,,,,,,,三維應(yīng)力狀態(tài),,,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,2應(yīng)力莫爾圓,二維應(yīng)力狀態(tài),,,,?,?,O,,?1,?3,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,2應(yīng)力莫爾圓,大主應(yīng)力,小主應(yīng)力,圓心,半徑,ΣZ按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)Α,ΣX按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)Α,莫爾圓代表一個(gè)土單元的應(yīng)力狀態(tài)；圓周上一點(diǎn)代表一個(gè)面上的兩個(gè)應(yīng)力?與?,3極限平衡應(yīng)力狀態(tài),§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,極限平衡應(yīng)力狀態(tài)有一對(duì)面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到??F土的強(qiáng)度包線所有達(dá)到極限平衡狀態(tài)的莫爾園的公切線。,?,,,,,?F,3極限平衡應(yīng)力狀態(tài),§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,?,?,,,,,,,?F,強(qiáng)度包線以?xún)?nèi)下任何一個(gè)面上的一對(duì)應(yīng)力?與?都沒(méi)有達(dá)到破壞包線，不破壞；與破壞包線相切有一個(gè)面上的應(yīng)力達(dá)到破壞；與破壞包線相交有一些平面上的應(yīng)力超過(guò)強(qiáng)度；不可能發(fā)生。,4莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,（1）土單元的某一個(gè)平面上的抗剪強(qiáng)度?F是該面上作用的法向應(yīng)力?的單值函數(shù),?FF?（莫爾1900年）（2）在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，可以用線性函數(shù)近似?FC?TG?（3）某土單元的任一個(gè)平面上??F，該單元就達(dá)到了極限平衡應(yīng)力狀態(tài),§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,4莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論表達(dá)式－極限平衡條件,,?1F,?3,,,,4莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論表達(dá)式－極限平衡條件,根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算出大小主應(yīng)力Σ1、Σ3,判斷破壞可能性,由Σ3計(jì)算Σ1F比較Σ1與Σ1F,,Σ1Σ1F破壞狀態(tài),5破壞判斷方法,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,判別對(duì)象土體微小單元（一點(diǎn)）,?3常數(shù),根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算出大小主應(yīng)力Σ1、Σ3,判斷破壞可能性,,由Σ1計(jì)算Σ3F比較Σ3與Σ3F,Σ3Σ3F彈性平衡狀態(tài)Σ3Σ3F極限平衡狀態(tài)Σ3?不可能狀態(tài)??極限平衡狀態(tài)??安全狀態(tài),,,,,?,?,O,,?,C,,,,,,5破壞判斷方法,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,判別對(duì)象土體微小單元（一點(diǎn)）,?1?3/2常數(shù)圓心保持不變,,,,?,,,,,,?,?,O,,?,C,,,,,?1F,?3,,2?,,,,2?,6滑裂面的位置,與大主應(yīng)力面夾角Α45??/2,,§5土的抗剪強(qiáng)度,§51土體破壞與土的強(qiáng)度理論,摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論,一、室內(nèi)試驗(yàn)二、野外試驗(yàn),§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,直剪試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)等制樣（重塑土）或現(xiàn)場(chǎng)取樣缺點(diǎn)擾動(dòng)優(yōu)點(diǎn)應(yīng)力條件清楚，易重復(fù),十字板扭剪試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等原位試驗(yàn)缺點(diǎn)應(yīng)力條件不易掌握優(yōu)點(diǎn)原狀土的原位強(qiáng)度,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),1直剪試驗(yàn),通過(guò)控制剪切速率來(lái)近似模擬排水條件,1固結(jié)慢剪施加正應(yīng)力充分固結(jié)慢慢施加剪應(yīng)力小于002MM/分，以保證無(wú)超靜孔壓2固結(jié)快剪施加正應(yīng)力充分固結(jié)在35分鐘內(nèi)剪切破壞3快剪施加正應(yīng)力后立即剪切35分鐘內(nèi)剪切破壞,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),1直剪試驗(yàn),,設(shè)備簡(jiǎn)單，操作方便結(jié)果便于整理測(cè)試時(shí)間短,優(yōu)點(diǎn),,試樣應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)變不均勻不能控制排水條件剪切面固定,缺點(diǎn),§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),1直剪試驗(yàn),類(lèi)似試驗(yàn)環(huán)剪試驗(yàn)單剪試驗(yàn),,,,,壓力室,,壓力水,,排水管,,,閥門(mén),,軸向加壓桿,,有機(jī)玻璃罩,,橡皮膜,,透水石,,頂帽,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),2三軸試驗(yàn),（1）試樣應(yīng)力特點(diǎn)與試驗(yàn)方法（2）強(qiáng)度包線（3）試驗(yàn)類(lèi)型（4）優(yōu)缺點(diǎn),§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),2三軸試驗(yàn),方法首先試樣施加靜水壓力室壓（圍壓）?1?2?3；然后通過(guò)活塞桿施加的是應(yīng)力差Δ?1?1?3。,（1）試樣應(yīng)力特點(diǎn)與試驗(yàn)方法,特點(diǎn)試樣是軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力狀態(tài)。垂直應(yīng)力?Z一般是大主應(yīng)力；徑向與切向應(yīng)力總是相等?R??，亦即?1?Z；?2?3?R,強(qiáng)度包線,,,,,,?1??F,,,C,?,,,,?1??F,,,,?1,,,,,?1?3,?115,分別作圍壓??為100KPA、200KPA、300KPA的三軸試驗(yàn)，得到破壞時(shí)相應(yīng)的（?1??F,繪制三個(gè)破壞狀態(tài)的應(yīng)力摩爾圓，畫(huà)出它們的公切線強(qiáng)度包線，得到強(qiáng)度指標(biāo)C與?,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),2三軸試驗(yàn),（2）強(qiáng)度包線,固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）1打開(kāi)排水閥門(mén)，施加圍壓??后充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；2打開(kāi)排水閥門(mén)，慢慢施加軸向應(yīng)力差?????以便充分排水，避免產(chǎn)生超靜孔壓,固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）1打開(kāi)排水閥門(mén)，施加圍壓??后充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；2關(guān)閉排水閥門(mén)，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差?????過(guò)程中不排水,不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）1關(guān)閉排水閥門(mén)，圍壓??下不固結(jié)；2關(guān)閉排水閥門(mén)，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差?????過(guò)程中不排水,CD、?D,CCU、?CU,CU、?U,（3）試驗(yàn)類(lèi)型,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),2三軸試驗(yàn),固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）CONSOLIDATEDDRAINEDTRIAXIALTESTCD抗剪強(qiáng)度指標(biāo)CD?D（C???）,試驗(yàn)類(lèi)型匯總,固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）CONSOLIDATEDUNDRAINEDTRIAXIALTESTCU抗剪強(qiáng)度指標(biāo)CCU?CU,不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）UNCONSOLIDATEDUNDRAINEDTRIAXIALTESTUU抗剪強(qiáng)度指標(biāo)CU?U（CUU?UU）,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),2三軸試驗(yàn),優(yōu)點(diǎn)1應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑明確；2排水條件清楚，可控制；3破壞面不是人為固定的；4試驗(yàn)單元體試驗(yàn),缺點(diǎn)設(shè)備相對(duì)復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)無(wú)法試驗(yàn),說(shuō)明?3＝0即為無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),（4）優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),2三軸試驗(yàn),真三軸儀空心圓柱扭剪儀,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,一、室內(nèi)試驗(yàn),3其它室內(nèi)試驗(yàn),十字板剪切試驗(yàn),一般適用于測(cè)定軟粘土的不排水強(qiáng)度指標(biāo)；,鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；,通過(guò)施加的扭矩計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,二、野外試驗(yàn),時(shí),,§52抗剪強(qiáng)度測(cè)定試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,二、野外試驗(yàn),十字板剪切試驗(yàn),強(qiáng)度指標(biāo),峰值強(qiáng)度指標(biāo)與殘余強(qiáng)度指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),粘聚力C內(nèi)摩擦角?,工程應(yīng)用,三種分類(lèi)方法,總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo),直剪強(qiáng)度指標(biāo)與三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),目的,分析方法,試驗(yàn)方法,應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,一總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo)二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)三直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,1兩種強(qiáng)度指標(biāo)的比較,一總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,土的抗剪強(qiáng)度的有效應(yīng)力指標(biāo)C?,??,?C???TG?????U,符合土的破壞機(jī)理，但有時(shí)孔隙水壓力U無(wú)法確定,土的抗剪強(qiáng)度的總應(yīng)力指標(biāo)C,?,?C?TG?,便于應(yīng)用,但U不能產(chǎn)生抗剪強(qiáng)度，不符合強(qiáng)度機(jī)理，應(yīng)用時(shí)要符合工程條件,強(qiáng)度指標(biāo),抗剪強(qiáng)度,簡(jiǎn)單評(píng)價(jià),,,,,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),,,?1?,??’,?,??,??,?,,,???,,??,PP’,Q,,?,,,U,??,,,KF,KF?,,,,?F,?F?,,U,U,松砂及正常固結(jié)粘土CU,一總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo),§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,2強(qiáng)度包線與破壞主應(yīng)力線,思考題1實(shí)際破裂面的方向思考題2如果破壞時(shí)孔隙水壓力U??負(fù)孔壓，有效應(yīng)力摩爾圓在總應(yīng)力摩爾圓哪邊,,??,,,??’,?,C,C?,,?,,,,?F,?F?,,,,,超固結(jié)粘土的總應(yīng)力與有效應(yīng)力強(qiáng)度包線CU,,,U,,一總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,2強(qiáng)度包線與破壞主應(yīng)力線,U,總應(yīng)力,有效應(yīng)力,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,一總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo)二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)三直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,剪切前固結(jié)條件,剪切中排水條件,固結(jié)CONSOLIDATED,排水DRAINED,1固結(jié)排水試驗(yàn)（CD）,2固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）,固結(jié)CONSOLIDATED,不排水UNDRAINED,不固結(jié)UNCONSOLIDATED,不排水UNDRAINED,三種試驗(yàn),,,,,,,,3不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),,,?????,??,?V,軸向應(yīng)力漸進(jìn)增加，體應(yīng)變是體縮，最終二者均趨于穩(wěn)定,1、松砂與正常固結(jié)粘土試驗(yàn)曲線與強(qiáng)度包線,,,,,,??’,?,,?F?F?,,,§5土的抗剪強(qiáng)度,二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),?????,??,?V,?V??表示體縮?V?0表示體脹剪脹,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系軟化，體應(yīng)變剪脹,,,,峰值強(qiáng)度,,殘余強(qiáng)度,2、密砂與超固結(jié)粘土試驗(yàn)曲線與強(qiáng)度包線,,,,,,?,?,,,,,,,,,峰值強(qiáng)度,殘余強(qiáng)度,?F?,密砂強(qiáng)度包線,密砂應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線,§5土的抗剪強(qiáng)度,二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),?V??表示體縮?V?0表示體脹剪脹,超固結(jié)粘土強(qiáng)度包線,超固結(jié)粘土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線,2、密砂與超固結(jié)土試驗(yàn)曲線與強(qiáng)度包線,§5土的抗剪強(qiáng)度,二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系軟化，體應(yīng)變剪脹,C≠0,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),,,,,,,CUQU/2,CU,QU??,?,?,,3、無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)?30的不排水試驗(yàn),§5土的抗剪強(qiáng)度,二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),一總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo)二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)三直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,§5土的抗剪強(qiáng)度,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),§5土的抗剪強(qiáng)度,三直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),1慢剪施加正應(yīng)力充分固結(jié)慢慢施加剪應(yīng)力小于002MM/分，以保證無(wú)超靜孔壓2固結(jié)快剪施加正應(yīng)力充分固結(jié)在35分鐘內(nèi)剪切破壞3快剪施加正應(yīng)力后立即剪切35分鐘內(nèi)剪切破壞,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),強(qiáng)度指標(biāo),對(duì)于砂土，三種試驗(yàn)結(jié)果都接近于C???對(duì)于粘性土，慢剪SLOWLYSCS?C??S???由于摩擦和中主應(yīng)力使其強(qiáng)度指標(biāo)稍大09CS?C?,09?S???固結(jié)快剪（CONSOLIDATEDQUICKLYCQ）CCQ?CCU?CQ??CU快剪QUICKLYQ對(duì)于K107CM/S粘土CQ?CU?Q??U,§5土的抗剪強(qiáng)度,三直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo),§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),一總應(yīng)力指標(biāo)與有效應(yīng)力指標(biāo)二三軸試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)三直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,§5土的抗剪強(qiáng)度,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,§5土的抗剪強(qiáng)度,有效應(yīng)力指標(biāo)還是總應(yīng)力指標(biāo)三軸試驗(yàn)指標(biāo)還是直剪試驗(yàn)指標(biāo)峰值強(qiáng)度指標(biāo)還是殘余強(qiáng)度指標(biāo),§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),,四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,§5土的抗剪強(qiáng)度,有效應(yīng)力指標(biāo)與總應(yīng)力指標(biāo)凡是可以確定（測(cè)量、計(jì)算）孔隙水壓力U的情況，都應(yīng)當(dāng)使用有效應(yīng)力指標(biāo)C?，??,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,§5土的抗剪強(qiáng)度,三軸試驗(yàn)指標(biāo)與直剪試驗(yàn)指標(biāo)砂土C?,??三軸排水試驗(yàn)指標(biāo)與直剪試驗(yàn)指標(biāo)（直剪試驗(yàn)得到的指標(biāo)偏大）粘土有效應(yīng)力指標(biāo)固結(jié)排水、固結(jié)不排水總應(yīng)力指標(biāo)三軸固結(jié)不排水、不排水直剪固結(jié)快剪、快剪,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),,,,,,,,,,四土的強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用,§5土的抗剪強(qiáng)度,峰值強(qiáng)度指標(biāo)與殘余強(qiáng)度指標(biāo)峰值強(qiáng)度一般問(wèn)題殘余強(qiáng)度古舊滑坡斷層夾泥大變形問(wèn)題,§53抗剪強(qiáng)度指標(biāo),粘土地基上分層慢速施工的填方,穩(wěn)定滲流期的土壩,天然粘土坡或在粘土中的開(kāi)挖,固結(jié)排水強(qiáng)度指標(biāo)的應(yīng)用實(shí)例CCD?CD,幾種固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)的應(yīng)用實(shí)例CCU?CU,在1層土固結(jié)后，施工2層,庫(kù)水位從1驟降到2,在天然土坡上快速填方,幾種不排水強(qiáng)度指標(biāo)CU在工程中的應(yīng)用,,,軟土地基上快速施工的填方,土壩快速施工，心墻未固結(jié),粘土地基上快速施工的建筑物,飽和松砂在振動(dòng)情況下孔壓急劇升高在瞬間砂土呈液態(tài),,,時(shí)間T,孔壓U,,,§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,二飽和松砂的振動(dòng)液化,1液化現(xiàn)象,日本阪神地震引起的路面塌陷,由于液化引起的河道破壞日本神戶(hù),阪神地震中新干線的傾覆,地基液化引起的儲(chǔ)油罐傾斜日本神戶(hù),日本阪神地震引起的地面下沉房屋脫離地面,樁基礎(chǔ)（房屋基礎(chǔ)露出地面）,,,§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,2液化機(jī)理,振前砂土結(jié)構(gòu),振中顆粒懸浮，有效應(yīng)力為零,振后砂土變密實(shí),§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,2液化機(jī)理,§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,2液化機(jī)理,§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,2液化機(jī)理,,,,,,,,,,,,,,礫類(lèi)土粒徑大于5MM60大粒徑顆粒處于懸浮狀態(tài)，細(xì)顆粒的液化導(dǎo)致整體液化。,,,,,,,,§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,2液化機(jī)理,在飽和砂土中，由于振動(dòng)引起顆粒的懸浮，超靜孔隙水壓力急劇升高，直到其孔隙水壓力等于總應(yīng)力時(shí)，有效應(yīng)力為零，砂土的強(qiáng)度喪失，砂土呈液體流動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為液化現(xiàn)象。,§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,3液化定義,41飽和度42組成粉細(xì)砂D50007MM10MM礫類(lèi)土粒徑大于5MM60粉土IP（310）IL0751043狀態(tài)相對(duì)密度DR5044結(jié)構(gòu)45其他排水條件、應(yīng)力狀態(tài)及歷史、地震特性,§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,4砂土液化的影響因素,5砂土液化的工程防治,加固地基土換土、加密加固建筑物深基礎(chǔ)與樁基礎(chǔ),§5土的抗剪強(qiáng)度,§54砂土的振動(dòng)液化,

簡(jiǎn)介：返回目錄,研究流體平衡的條件及壓強(qiáng)分布規(guī)律研究流體與固體間的相互作用及其工程應(yīng)用,靜止或平衡狀態(tài),相對(duì)靜止或相對(duì)平衡平衡狀態(tài),流體相對(duì)于地球沒(méi)有運(yùn)動(dòng),流體相對(duì)于非慣性坐標(biāo)系沒(méi)有運(yùn)動(dòng),流體靜力學(xué)研究的是流體平衡的規(guī)律,在研究流體平衡時(shí)，通常將地球選作慣性坐標(biāo)系,,1流體靜壓強(qiáng),當(dāng)流體處于靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，作用在流體上的力只有法向應(yīng)力，沒(méi)有切向應(yīng)力。此時(shí)的法向應(yīng)力就是作用面內(nèi)法線方向的靜壓強(qiáng)。用符號(hào)P表示，單位為PA。,2流體靜壓強(qiáng)的特性,特性一流體靜壓強(qiáng)的方向沿作用面的內(nèi)法線方向,,特性二靜止流體中任一點(diǎn)流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面在空間的方位無(wú)關(guān)，是點(diǎn)的坐標(biāo)的連續(xù)可微函數(shù),如圖所示，在靜止流體中的點(diǎn)A取一微元四面體，與坐標(biāo)軸相重合的邊長(zhǎng)分別為?X、?Y、?Z，三角形??BCD的面積設(shè)為S，各微小平面中心點(diǎn)上的壓強(qiáng)分別為PX、PY、PZ，單位質(zhì)量力在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的投影分別為FX、FY、FZ。,由于流體靜止，則作用在四面體上的力平衡，即,,以X坐標(biāo)軸方向?yàn)槔?，作用在四面體上的力在X方向上的平衡方程為,因?yàn)?故上式簡(jiǎn)化為,讓四面體無(wú)限縮小到點(diǎn)A，上式第二項(xiàng)為無(wú)窮小，可以略去，故得,同理,即,可見(jiàn)，在靜止流體中任一點(diǎn)上任意方向的壓強(qiáng)相等，是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即,,1流體平衡微分方程式,在靜止流體中取一邊長(zhǎng)分別為?X、?Y、?Z的微小立方體，中心點(diǎn)為A（X,Y,Z），該點(diǎn)的密度為??，靜壓強(qiáng)為P。,作用在立方體上的力在X方向的平衡方程為,,以微小立方體的質(zhì)量??X?Y?Z除以上式，得A點(diǎn)在X方向的平衡方程,寫(xiě)成矢量形式,上式即為流體平衡微分方程，又稱(chēng)為歐拉平衡微分方程。該式的物理意義為在靜止流體內(nèi)的任一點(diǎn)上，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與靜壓強(qiáng)的合力相平衡。,該方程對(duì)不可壓縮流體和可壓縮流體的靜止和相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)都適用，是流體力學(xué)的基本方程。,,2壓強(qiáng)差公式和等壓面,等壓面,將流體平衡微分方程的兩端分別乘以DX、DY、DZ，然后相加，得,即,在流場(chǎng)中壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的面，DP0，PX,Y,ZCONST。,壓強(qiáng)差公式，表明流體靜壓強(qiáng)的增量取決于單位質(zhì)量力和坐標(biāo)增量。,等壓面的微分方程，表明在靜止的流體中作用于任一點(diǎn)的質(zhì)量力垂直于經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的等壓面。,寫(xiě)成矢量形式,,1流體靜力學(xué)基本方程式,在重力場(chǎng)中，單位質(zhì)量力只有重力，即,代入壓力差公式得,積分得,方程兩邊同除以?G，得,如圖所示，上式可寫(xiě)成,流體靜力學(xué)基本方程式，適用于重力作用下靜止的不可壓縮流體。,,2流體靜力學(xué)基本方程式的物理意義,Z單位重量流體的位置勢(shì)能P/?G單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能ZP/?G單位重量流體的總勢(shì)能,方程的物理意義是在重力作用下，靜止的不可壓縮流體中單位重量流體的總勢(shì)能保持不變。,如圖所示，玻璃管上端抽真空，對(duì)于A點(diǎn)和B點(diǎn)，流體力學(xué)基本方程式為,即A點(diǎn)與真空的壓強(qiáng)差對(duì)單位重量流體做的功變成了單位重量流體的位置勢(shì)能。,,計(jì)示靜水頭線,3流體靜力學(xué)基本方程式的幾何意義,水頭,單位重量流體的勢(shì)能具有長(zhǎng)度的單位，可以用液柱高度來(lái)表示。,Z位置水頭P/?G壓強(qiáng)水頭ZP/?G靜水頭,靜水頭線,,積分常數(shù)根據(jù)自由表面上的邊界條件確定,4重力作用下靜止流體內(nèi)的靜壓力分布,在重力場(chǎng)中，單位質(zhì)量力只有重力，即,代入壓力差公式積分得,所以任意坐標(biāo)Z處的壓強(qiáng)為,在重力作用下靜止有自由表面的不可壓縮流體中，靜壓強(qiáng)由兩部分組成自由表面上的壓強(qiáng)P0淹沒(méi)深度為H、密度為?的流體柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)?GH,帕斯卡原理自由液面上的壓強(qiáng)將以同樣的大小傳遞到流體內(nèi)部的任意點(diǎn)上,,5絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)、真空和真空度,絕對(duì)壓強(qiáng),以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，如PPA?GH中的P。,計(jì)示壓強(qiáng)（相對(duì)壓強(qiáng)）,以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，如PEPPA?GH中的PE。,真空,當(dāng)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)時(shí)，該區(qū)域處于真空。,計(jì)示壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，負(fù)計(jì)示壓強(qiáng)用真空度表示，即PVPEPAP,真空度,,6液柱式測(cè)壓計(jì),測(cè)壓管是一種最簡(jiǎn)單的液柱式測(cè)壓計(jì)。為了減少毛細(xì)現(xiàn)象所造成的誤差，采用一根內(nèi)徑為10MM左右的直玻璃管。測(cè)量時(shí)，將測(cè)壓管的下端與裝有流體的容器連接，上端開(kāi)口與大氣相通。,測(cè)壓管,,U形管測(cè)壓計(jì),這種測(cè)壓計(jì)是一個(gè)裝在刻度板上兩端開(kāi)口的U形玻璃管。測(cè)量時(shí)，管的一端與被測(cè)容器相接，另一端與大氣相通，U形管內(nèi)裝有密度Ρ2大于被測(cè)流體密度Ρ1的流體工作介質(zhì)，如酒精、水、四氯化碳和水銀等。一定要注意，工作介質(zhì)不能與被測(cè)流體相互摻混。,由于1和2點(diǎn)在同一流體的等壓面上，故,故有,其中,被測(cè)流體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng),,被測(cè)流體的壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng),,U形管壓差計(jì),由于1、2兩點(diǎn)在同一等壓面上，故有,A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為,若被測(cè)流體為氣體，由于氣體的密度很小，?1GH可以忽略不計(jì)。,,傾斜式微壓計(jì),用于測(cè)量氣體的壓強(qiáng)，測(cè)量精度較高，可測(cè)較微小的壓強(qiáng)和壓強(qiáng)差。,,,,,,,,,,,A2,A1,PA,P,,,H,?H,,,,L,0,0,?,,??,兩液面的高度差為,所測(cè)的壓強(qiáng)差為,,例題1,已知H1600MM，H2250MM，H3200MM，H4300MM，H5500MM，?11000KG/M3，?2800KG/M3，?313598KG/M3，求A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。,解圖中11、22、33均為等壓面，可以逐個(gè)寫(xiě)出有關(guān)點(diǎn)的靜壓強(qiáng)為,聯(lián)立求解得,A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為,,例題2,兩圓筒用管子連接，內(nèi)充水銀。第一個(gè)圓筒直徑D145CM，活塞上受力F13197N，密封氣體的計(jì)示壓強(qiáng)PE9810PA；第二圓筒直徑D230CM，活塞上受力F249455N，開(kāi)口通大氣。若不計(jì)活塞質(zhì)量，求平衡狀態(tài)時(shí)兩活塞的高度差H。（已知水銀密度?13600KG/M3。,解在F1、F2作用下，活塞底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為,圖中AA為等壓面，第一圓筒上部是計(jì)示壓強(qiáng)，第二圓筒上部的大氣壓強(qiáng)不必計(jì)入，故有,,1水平等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中流體的相對(duì)平衡,單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力沿坐標(biāo)軸的分量為,代入壓強(qiáng)差公式得,積分上式得,根據(jù)邊界條件X0，Y0，Z0時(shí)PP0，代入上式得積分常數(shù)CP0，故有,水平等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,,等壓面方程,以（XS，YS，ZS）表示自由液面上點(diǎn)的坐標(biāo)，由于在自由液面上的任意一點(diǎn)都有PP0，所以由靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律可得自由液面的方程為,將質(zhì)量力代入等壓面方程得,積分上式得,等壓面方程，不同的積分常數(shù)C1代表不同的等壓面。,等壓面與水平面之間的夾角為,,如果Y坐標(biāo)都相同，對(duì)于液面內(nèi)任意一點(diǎn)，有,將上式代入靜壓強(qiáng)分布規(guī)律得,等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中，流體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)仍然是液面上的壓強(qiáng)P0與淹沒(méi)深度為H密度為?的液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)?GH之和。,,2等角速旋轉(zhuǎn)容器中流體的相對(duì)平衡,作用在半徑為R處的流體質(zhì)點(diǎn)上的單位質(zhì)量力沿坐標(biāo)軸的分量為,流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,代入壓強(qiáng)差公式得,積分上式得,,根據(jù)邊界條件R0，Z0時(shí)PP0，代入上式得積分常數(shù)CP0，故有,等角速旋轉(zhuǎn)容器中流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,等壓面方程,將質(zhì)量力代入等壓面方程得,積分上式得,等壓面方程，是以Z軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)拋物面方程，不同的積分常數(shù)C1代表不同的等壓面。,,以下標(biāo)S表示自由液面上點(diǎn)的坐標(biāo)，由于在自由液面上的任意一點(diǎn)都有PP0，所以由靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律可得自由液面的方程為,如果考察的是相同半徑R處的情況，則由上式得液面下任一點(diǎn)處,將上式代入靜壓強(qiáng)分布規(guī)律得,上式表明，等角速旋轉(zhuǎn)容器中流體相對(duì)平衡時(shí)，流體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)仍然是液面上的壓強(qiáng)P0與淹沒(méi)深度為H密度為?的液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)?GH之和。,,3兩個(gè)特例,特例一頂蓋中心開(kāi)口的旋轉(zhuǎn)容器,代入壓強(qiáng)差公式并積分得,根據(jù)邊界條件R0，Z0時(shí)PPA，代入上式得積分常數(shù)CPA，故有,作用在頂蓋上的計(jì)示壓強(qiáng)為,,特例二頂蓋邊緣開(kāi)口的旋轉(zhuǎn)容器,代入壓強(qiáng)差公式并積分得,根據(jù)邊界條件RR，Z0時(shí)PPA，代入上式得CPA??2R2/2，故有,作用在頂蓋上的真空度為,,例題1,汽車(chē)上有一與水平運(yùn)動(dòng)方向平行放置的內(nèi)充流體的U形管，已知L05M，加速度A05M/S2，試求U形管外側(cè)的液面高度差。,解質(zhì)量力在坐標(biāo)軸方向的分量為,代入壓強(qiáng)差公式并積分得,在Y0，Z0處，PPA求得CPA，即,在YL，ZH1H2處，PPA，代入上式得,即,,例題2,圓筒形容器的直徑D300MM，高H500MM，容器內(nèi)水深H1300MM，容器繞中心軸等角速旋轉(zhuǎn)，試確定（1）水正好不溢出時(shí)的轉(zhuǎn)速N1；（2）旋轉(zhuǎn)拋物面的頂點(diǎn)恰好觸及底部時(shí)的轉(zhuǎn)速N2；（3）容器停止旋轉(zhuǎn)后靜水的深度。,解設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)始終位于凹液面的最低點(diǎn)。當(dāng)水恰好觸及容器口時(shí)，自由液面所包容的體積等于原來(lái)無(wú)水部分的體積，即,其中,所以,,當(dāng)自由液面形成的拋物面恰好觸及容器底部時(shí)，拋物面所包容的體積正好為容器體積的一半，此時(shí),當(dāng)容器停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)容器中水的高度為,,1靜止流體作用在平面上的總壓力,流體作用在平面上的總壓力是作用于平面各點(diǎn)上的平行力系的合力。,通常情況下要研究的工程設(shè)備都處于大氣環(huán)境中，壁面兩側(cè)都受到大氣壓強(qiáng)的作用，因此只需按靜止流體的計(jì)示壓強(qiáng)去計(jì)算總壓力。,總壓力的大小和方向,在平面上取一微元面積DA，其中心的淹沒(méi)深度為H，到OY軸的距離為X，流體作用在該微元面積上的微元總壓力為,在平面上積分上式，可得流體作用在平面上的總壓力,,流體作用在平面上的總壓力等于以該平面為底、平面形心的淹沒(méi)深度為高的柱體內(nèi)流體的重量，并垂直指向平面。,四個(gè)容器底面上的總壓力相等,,總壓力的作用點(diǎn),總壓力FP對(duì)OY軸的力矩等于各微元總壓力對(duì)OY軸的力矩的代數(shù)和，即,根據(jù)慣性矩平行移軸定理IYICYXC2AICY為面積A對(duì)通過(guò)其形心并平行于OY軸的坐標(biāo)軸的慣性矩），代入上式，得,,同理可求得壓力中心的Y坐標(biāo),若通過(guò)形心的坐標(biāo)系中有任何一軸是平面的對(duì)稱(chēng)軸，則ICXY0，YDYC，壓力中心便在通過(guò)平面形心平行于X軸的直線上。,式中，YC為平面形心的Y坐標(biāo)，IXY、ICXY分別為平面對(duì)OXY坐標(biāo)系和通過(guò)平面形心并平行于OXY的坐標(biāo)系的慣性積。,由于ICY/XCA恒為正值，故XDXC,即壓力中心永遠(yuǎn)在平面形心的下方。,,例題,一矩形閘門(mén)寬度為B，兩側(cè)均受到密度為?的流體的作用，兩側(cè)流體深度分別為H1、H2，試求作用在閘門(mén)上的流體總壓力和壓力中心。,解對(duì)于閘門(mén)左側(cè),同理，對(duì)于閘門(mén)右側(cè),,兩側(cè)總壓力的合力為,方向向右。設(shè)合力F的作用點(diǎn)的淹沒(méi)深度為XD，根據(jù)合力矩定理，對(duì)OY軸取矩，有,合力作用點(diǎn)的Y坐標(biāo)為B/2。,,2靜止流體作用在曲面上的總壓力,總壓力的大小,作用在曲面不同點(diǎn)的靜壓強(qiáng)的大小和方向都不同，組成一空間力系。,在靜止流體中有一二維曲面，面積為A，它的母線與OY軸平行，它在OXZ平面上的投影為曲線AB。在淹沒(méi)深度為H的地方取一微元面積DA，則流體作用在該微元面積上的微元總壓力為,微元總壓力在坐標(biāo)軸上的投影為,,總壓力的水平分力,靜止流體作用在曲面上的總壓力沿X方向的水平分力等于流體作用在該曲面的投影面積AX上的總壓力，作用點(diǎn)在AX的壓力中心。,,總壓力的垂直分力,靜止流體作用在曲面上的總壓力的垂直分力等于曲面上壓力體的流體重量，其作用線通過(guò)壓力體的中心,總壓力大小,,總壓力的作用方向,總壓力與垂線之間的夾角為,并指向曲面。,總壓力的作用點(diǎn),總壓力的水平分力FPX的作用線通過(guò)AX的壓力中心指向受壓面，垂直分力FPZ的作用線通過(guò)壓力體的重心指向受壓面，故總壓力的作用線一定通過(guò)這兩條作用線的交點(diǎn)并與垂線成??角。,,3壓力體,由受壓曲面、曲面邊緣向自由液面所作的垂直面以及自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面所組成的封閉體。,實(shí)壓力體,流體在曲面上面，壓力體充滿(mǎn)流體，垂直分力方向向下。,虛壓力體,流體在曲面下面，壓力體是空的，垂直分力方向向上。,,例題1,貯水器的壁面上有三個(gè)半球形的蓋子，已知D05M，H15M，H25M。試求作用在每個(gè)蓋子上的總壓力。,解由于作用在底蓋上的壓強(qiáng)左右對(duì)稱(chēng)，其總壓力的水平分力為零，垂直分力方向向下，大小為,頂蓋上總壓力的水平分力為零，垂直分力方向向上，大小為,,側(cè)蓋上總壓力的水平分力為,側(cè)蓋上總壓力的垂直分力應(yīng)為作用在半球上的上半部分和下半部分垂直分力的合力，即半球體積水的重量,故側(cè)蓋上的總壓力,由于總壓力的作用線與球面垂直，所以它一定通過(guò)球心。,,例題2,一圓筒形容器，筒徑為D，質(zhì)量為M，筒內(nèi)充滿(mǎn)密度為?的流體，并繞軸線以?的角速度旋轉(zhuǎn)；頂蓋的質(zhì)量為M1，其中心裝有開(kāi)口直管，當(dāng)管內(nèi)液面的最低點(diǎn)高為H時(shí)，作用在螺栓組1和2上的拉力各位多少,解坐標(biāo)原點(diǎn)選在直管中心的液面上，Z軸鉛直向上。由于容器處于大氣環(huán)境中，只需按計(jì)示壓強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算。在頂蓋的下表面上有ZH，故有,作用在頂蓋上的計(jì)示壓強(qiáng)的合力與頂蓋的重力之差就是螺栓組1受到的拉力,,螺栓組2受到的拉力為,下面用壓力體的概念求解該題。,筒壁處自由液面的高度為,頂蓋上壓力體的體積為,故螺栓組1受到的拉力為,螺栓組2受到的拉力為,結(jié)果與積分法求得的結(jié)果相同。,,浮體,當(dāng)浸沒(méi)物體所受的浮力大于物體的重力，物體漂浮在液面上。,潛體,當(dāng)浸沒(méi)物體所受的浮力等于物體的重力，物體在流體中任何位置均處于平衡狀體。,沉體,當(dāng)浸沒(méi)物體所受的浮力小于物體的重力，物體沉底。,（A）浮體（B）潛體（C）沉體,,作用在物體上表面總壓力的垂直分力為壓力體VACBFG的重量，方向向下；作用在物體下表面總壓力的垂直分力為壓力體VADBFG的重量，方向向上。作用在物體上的總壓力為,負(fù)號(hào)說(shuō)明，總壓力的方向向上。浮力的值常用FB表示，即,阿基米德原理流體作用在完全浸沒(méi)物體上的總壓力等于物體排開(kāi)同體積流體的重力，力的方向?yàn)榇怪毕蛏稀?,習(xí)題,雙杯式微壓計(jì)如圖248所示，A、B兩杯的直徑均為D150MM，用U形管連接，U形管的直徑D25MM。A杯中盛有酒精，密度KG/M3，B杯中盛有煤油，密度KG/M3。當(dāng)兩杯的壓強(qiáng)差為零時(shí)，酒精煤油的分解面在00線上；當(dāng)分界面上升到0’0’線、H280MM時(shí)，兩杯的壓強(qiáng)差等于多少,如圖250所示，內(nèi)部有一隔板的容器以加速度A運(yùn)動(dòng)，若已知容器的尺寸、H1、H2，欲使中間隔板受到的流體總壓力為零，加速度A應(yīng)等于多少,,流體式轉(zhuǎn)速計(jì)如圖255所示，中間圓筒的直徑為D1，活塞的質(zhì)量為M，與其連通的兩根細(xì)管的直徑為D2，內(nèi)裝水銀，細(xì)管中心線距圓筒中心軸的距離為R，當(dāng)轉(zhuǎn)速計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)活塞可帶動(dòng)指針上下移動(dòng)。試推導(dǎo)活塞的位移H和轉(zhuǎn)速N的關(guān)系式。,,225如圖259所示為可繞固定鉸鏈O旋轉(zhuǎn)的自動(dòng)開(kāi)啟式傾斜閘門(mén)，閘門(mén)和水平面的夾角為60。。當(dāng)閘門(mén)一側(cè)的水位H2M，另一側(cè)水位H04M時(shí)，閘門(mén)自動(dòng)開(kāi)啟，試求鉸鏈至閘門(mén)下端的距離X。,

簡(jiǎn)介：2024年3月18日1時(shí)24分,第三章流體靜力學(xué),第一節(jié)作用在靜止流體上的力,一、質(zhì)量力（體積力）質(zhì)量力是某種力場(chǎng)作用在全部流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小和流體的質(zhì)量或體積成正比，故稱(chēng)為質(zhì)量力或體積力,單位質(zhì)量力,質(zhì)量力的合力,重力場(chǎng)中,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),二、表面力外界通過(guò)接觸傳遞的力，用應(yīng)力來(lái)表示。,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),第二節(jié)流體靜壓強(qiáng)及其特性,,,液體的靜壓強(qiáng)具有兩個(gè)重要特性1液體靜壓強(qiáng)的方向總是作用面的內(nèi)法線方向。2靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓力在各個(gè)方向上都相等。,證四面體上的法向表面力,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),投影式,由,,有,整理得,四面體上的質(zhì)量力,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),同理,即,第三節(jié)靜止流體的平衡微分方程式,研究流體在質(zhì)量力和表面力的作用下的力的平衡關(guān)系,一、平衡微分方程式,設(shè)微小六面體中心點(diǎn)A,其靜壓強(qiáng)為PX,Y,Z,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),,X方向的平衡方程式,化簡(jiǎn)得,同除以,同理得,歐拉平衡方程,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),二、平衡條件,由數(shù)學(xué)恒等式（ΡC,代入歐拉方程,結(jié)論FX、FY、FZ具有力的勢(shì)函數(shù)。表示為,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),力的勢(shì)函數(shù)對(duì)各坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)等于單位質(zhì)量力在對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上的分量，即有,∴,結(jié)論只有在有勢(shì)力的作用下，不可壓縮流體才能處于平衡狀態(tài)。,三、等壓面及其特性定義在靜止流體中，由壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的面稱(chēng)等壓面。即,,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),性質(zhì)在靜止流體中，作用于任意點(diǎn)的質(zhì)量力垂直于經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的等壓面。,等壓面方程,第四節(jié)重力場(chǎng)中靜止流體的壓強(qiáng)分布,一、不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本公式,重力場(chǎng)中的平衡流體中的流體靜壓力只是高度的連續(xù)函數(shù)。,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),重力場(chǎng)中的歐拉平衡方程形式為,對(duì)于不可壓縮流體，對(duì)上式在流體連續(xù)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行積分，可得,該式為重力場(chǎng)中不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本方程式。,積分常數(shù)C可以由平衡液體自由表面邊界條件確定,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),這就是不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。,所以,即,流體靜壓強(qiáng)基本方程式表明,（1）重力作用下的靜止液體中，任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)由自由表面上的壓強(qiáng)和單位面積液柱重量所組成。,（2）靜止液體自由表面上的表面壓力均勻傳遞到液體內(nèi)各點(diǎn)（這就是著名的帕斯卡定律，如水壓機(jī)、油壓千斤頂?shù)葯C(jī)械就是應(yīng)用這個(gè)定律制成的）。,淹深,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),（3）靜止液體內(nèi)不同位置處的流體靜壓力數(shù)值不同，但其數(shù)值之間存在如下關(guān)系。,二、流體靜壓強(qiáng)基本方程式的物理意義,（由上式）,在平衡流體內(nèi)部，位置勢(shì)能和壓力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但是總能量保持恒定。流體靜壓強(qiáng)基本方程式的意義就是平衡流體中的總能量是一定的。這也是能量守衡與轉(zhuǎn)化定律在平衡流體中的體現(xiàn)。,位置勢(shì)能,壓力勢(shì)能,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),第五節(jié)靜壓強(qiáng)的表示方法及其單位1、表示方法大氣壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，海平面上大氣所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。絕對(duì)壓強(qiáng)以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓強(qiáng)；相對(duì)壓強(qiáng)以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)作為基準(zhǔn)所表示的壓強(qiáng)。多數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)得的壓強(qiáng)是相對(duì)壓強(qiáng)，故相對(duì)壓力也稱(chēng)表壓強(qiáng)。真空度負(fù)的相對(duì)壓強(qiáng)。,2、四種壓力的關(guān)系絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)真空度大氣壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng),2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),3、壓力的單位法定壓力ISO單位稱(chēng)為帕斯卡帕，符號(hào)為PA，工程上常用兆帕這個(gè)單位來(lái)表示壓力，1MPA106PA。,1BAR,1AT工程大氣壓,1MH2O米水柱,1MMHG毫米汞柱,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),4、靜壓強(qiáng)的測(cè)量,主要測(cè)量?jī)x表金屬式、電測(cè)式和液柱式。,①測(cè)壓管（內(nèi)徑為10MM的直玻璃管）,A圖,B圖,只適于測(cè)量較小壓強(qiáng)，一般不超過(guò)9800PA。,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),②U型測(cè)壓計(jì)（裝在刻度板上兩端開(kāi)口的U型玻璃管，Ρ2〉Ρ1）,測(cè)壓一般不超過(guò)3105PA,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),③差壓計(jì)（U型管通大氣的一端與另一被測(cè)點(diǎn)相接）,注U型管中流體與被測(cè)流體不相混淆；倒置U型管常用于測(cè)量較小壓差，管中流體用氣體。,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),④微壓計(jì)（測(cè)量微小的壓強(qiáng)和壓差，提高測(cè)量精度）,傾斜式微壓計(jì),K微壓計(jì)系數(shù),2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),第六節(jié)流體的相對(duì)靜止,一、水平直線等加速運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡,靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,代入壓強(qiáng)差公式,積分得,當(dāng),時(shí),得,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),等壓面方程,積分得,傾斜角為,自由液面,得,代入,得,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡,靜壓強(qiáng)分布,代入壓強(qiáng)差公式,積分得,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),當(dāng),時(shí),代入上式得,等壓面方程,積分得,等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面,的等壓面為自由液面,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),自由液面方程,代入得,特例一,頂蓋中心開(kāi)口的旋轉(zhuǎn)容器（離心式鑄造機(jī)）,例圖所示為盛滿(mǎn)液體的容器頂蓋中心處開(kāi)口，當(dāng)容器以等角速度?繞垂直軸Z旋轉(zhuǎn)時(shí)，液體借離心力向外甩，但是受頂蓋限制，液面不能形成拋物面，液體內(nèi)各點(diǎn)的壓強(qiáng)分布符合下式，即,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),常數(shù)C，可利用R0，Z0，PPA確定，即CPA。故,故作用于頂蓋上（Z0）各點(diǎn)的壓力仍按拋物面分布，如圖箭頭所示，邊緣B處,邊緣B處（RR，Z0）壓力最大為（表壓）,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),第七節(jié)靜止液體作用在壁面上的總壓力,微元壓力,積分得,（面積矩靜矩）,一、靜止液體對(duì)平面壁的總壓力,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),,可以看出①總壓力為以平面面積為底、平面形心淹深為高的液柱重量；,②總壓力與平面的傾斜角度無(wú)關(guān)。,總壓力的作用點(diǎn)（總壓力的作用線和平面的交點(diǎn)稱(chēng)壓力中心）,思想總壓力對(duì)OX軸的力矩等于各微元壓力對(duì)OX軸的力矩的代數(shù)和。,形心淹深,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),平面面積對(duì)OX軸的慣性矩,根據(jù)平行移軸定理,同理,通過(guò)形心軸的慣性矩,壓力中心總是在形心的下方,同理,面積A對(duì)X、Y兩軸的慣性矩,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),二、靜止液體作用在曲面上的總壓力,取微小單元面積DA，其作用力,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),（1）水平分力,曲面A在垂直于X軸的坐標(biāo)平面內(nèi)的投影面積對(duì)OY軸的面積矩,為投影面積,的形心的淹深,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),（2）垂直分力,（3）總壓力的大小和作用點(diǎn),為曲面A－B和自由液面或者其延長(zhǎng)面所包容的體積，稱(chēng)為壓力體,2024年3月18日1時(shí)24分,流體靜力學(xué),關(guān)于壓力體,1、壓力體是一個(gè)純數(shù)學(xué)體積，與體積內(nèi)是否充滿(mǎn)液體無(wú)關(guān)；,2、作用于曲面上的垂直分力的大小等于壓力體內(nèi)液體的重量。,3、充滿(mǎn)液體為實(shí)壓力體，不充滿(mǎn)液體為虛壓力體。,本章作業(yè)31、33、34、36、310,