簡介：1,第一章流體及其物理性質(zhì),流體的概念流動性、連續(xù)介質(zhì)。流體的物理性質(zhì)密度、壓縮性、膨脹性、粘性。,一般取汞密度為水密度的136倍,3流體的重度單位體積的流體所的受的重力，用Γ表示。,2,,4單位面積上的內(nèi)摩擦力,牛頓內(nèi)摩擦定律,動力粘度,運動粘度,3,第二章流體靜力學(xué),流體的靜壓強(qiáng)及其特性重力場中流體靜力學(xué)基本方程壓力的單位流體靜壓強(qiáng)對固體壁面作用力,4,流體的靜壓強(qiáng)及其特性,特性一靜止流體的應(yīng)力只有法向分量（流體質(zhì)點之間沒有相對運動不存在切應(yīng)力），且沿內(nèi)法線方向。特性二在靜止流體中任意一點靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無關(guān)，其值均相等。,在重力場中，靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面是等壓面。,5,,作用于流體上的力按作用方式可分為表面力和質(zhì)量力兩類。當(dāng)流體處于靜止或相對靜止時，流體單位面積的表面力稱為流體靜壓強(qiáng)。靜止流體的應(yīng)力只有法向分量,且沿內(nèi)法線方向。在靜止流體中任意一點靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無關(guān)，其值均相等，PX,Y,Z。流體平衡微分方程等壓面及其特性等壓面微分方程XDXYDYZDZ0確定等壓面的原則在重力場中，靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面是等壓面。當(dāng)兩種互不相混的液體處于平衡時，它們的分界面必為等壓面。,,6,重力場中流體靜力學(xué)基本方程,,,,7,流體靜力學(xué)基本方程的意義,在靜力學(xué)基本方程式中，各項都為長度量綱，稱為水頭（液柱高）。,1、幾何意義,8,壓強(qiáng)勢能,總勢能,位置勢能與壓強(qiáng)勢能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之和總勢能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化。,2、能量意義,流體靜力學(xué)基本方程的意義,位置勢能，（從基準(zhǔn)面Z0算起鉛垂向上為正。）,Z,9,補(bǔ)充例題一畫出圖示固體壁面AB、BC、CD所受流體靜壓強(qiáng)分布圖。,重力場中流體靜力學(xué)基本方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,10,壓力的單位和壓力的測量方法,PPGPA,PVPAP,11,一、壓力的單位1應(yīng)力單位－－PAN/M2，MPA，KGF/CM22液柱高度－－PP0ΓH，H1P/Γ1常用的液柱高度單位有米水柱MH2O、毫米汞柱MMHG等。不同液柱高度的換算關(guān)系PΓ1H1Γ2H2，H2Ρ1/Ρ2H1。3大氣壓單位,,12,,二、壓力的測量方法,1、測壓管,2、U形管測壓計,3、差壓計,4、微壓計,5、金屬壓力表,13,例1,P1P2P3ΓGH1PAP1ΓHAPBP3ΓHB,,,,,,,,,,,,,14,液體相對平衡，就是指液體質(zhì)點之間沒有相對運動，但盛裝液體的容器卻對地面上的固定坐標(biāo)系有相對運動的狀態(tài)。原理達(dá)朗伯原理。。這時流體處于慣性運動狀態(tài)，流體平衡微分方程仍適用?；痉匠藾PΡXDXYDYZDZ,,15,隨容器作等加速直線運動液體的相對平衡,,16,,,,,,D,A,,C,,P,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,X,流體靜壓強(qiáng)對固體壁面的作用力,HYSINΑ,DP,,17,靜止液體作用在壁面上的總壓力①作用在平面上的總壓力總壓力壓力中心②作用在曲面上的總壓力,,,,,18,第三章流體運動學(xué),1基本概念2連續(xù)性方程,19,基本概念,一、定常流動和非定常流動,20,二、跡線與流線流線是同一時刻流場中連續(xù)各點的速度方向線。,基本概念,,,T是參數(shù),21,2流線流線具有以下兩個特點①非定常流動時，流線的形狀隨時間改變；定常流動時，其形狀不隨時間改變。此時，流線與跡線重合，流體質(zhì)點沿流線運動。②流線是一條光滑曲線。流線之間不能相交。如果相交，交點的速度必為零。否則，同一時刻在交點上將出現(xiàn)兩個速度，這顯然是不可能的。,基本概念,22,基本概念,1過流斷面與總流或流束中的流線處處垂直的斷面稱為過流斷面或過流截面。2濕周、水力半徑、水力直徑總流的過流斷面上，流體與固體接觸的長度稱為濕周，用Χ表示?？偭鬟^流斷面的面積A與濕周Χ之比稱為水力半徑R，水力半徑的4倍稱為水力直徑。DI4A/Χ4R,23,基本概念,流量與平均流速,24,連續(xù)性方程,連續(xù)性方程的物理學(xué)本質(zhì)質(zhì)量不滅定律在流體力學(xué)中的反映。,,25,,1、研究流體運動一般可采用拉格朗日法和歐拉法。拉格朗日法是著眼于流體質(zhì)點跟蹤；歐拉法著眼于流場中的空間點布哨。2、跡線與流線,第三章1、2、3節(jié)小結(jié),26,,3、定?？偭鬟B續(xù)性方程,第三章1、2、3節(jié)小結(jié),27,,定常流連續(xù)性方程,二元定常流連續(xù)性條件,28,第三章4、5小結(jié),（二維平面流XY平面）一、流體微團(tuán)的運動一般可分解為平動、轉(zhuǎn)動和變形運動等三部分。,,,29,,30,,二、勢函數(shù)與流函數(shù),1、勢函數(shù)與流函數(shù),可以證明當(dāng)流動為無旋即有勢時，函數(shù)ΦX，Y，Z必存在，且上式一定成立。,31,2、流函數(shù),等流函數(shù)ΨX，Y＝C是流線。,,可以證明當(dāng)流動為不可壓時，函數(shù)ΨX,Y必存在，且上式一定成立。,,32,第四章流體動力學(xué),理想流體的伯努里方程伯努里方程的能量意義和幾何意義粘性總流伯努里方程動量方程,33,理想流體的伯諾里方程,34,,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,伯努利方程,35,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,伯努利方程,36,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,,全壓,靜壓,動壓,37,,位置水頭,壓強(qiáng)水頭,測壓管水頭,速度水頭,總水頭,伯努利方程的幾何意義,,伯努利方程,,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,38,將各項水頭沿程變化的情況用幾何的方法表示出來。,水頭線,理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,39,例題一,測量流速的皮托管如圖所示，設(shè)被測流體密度為Ρ1，測壓管內(nèi)液體密度為Ρ2，測壓管中液面高差為H。試證明所測流速,證明,,,,,,,,,40,總流伯諾里方程,41,,例題二,用文丘里流量計測量水的流量，已知D02M，D＝75MM，L05M，并與水平面成300角放置。壓差計讀數(shù)H＝06M,不計任何損失,求流量QV。Ρ11000KG/M3，Ρ213600KG/M3。解,,A,II截面是緩變流截面，所以有且A點既可看成在管路中，又可看成在測壓管中，所在在圖示路徑上靜力學(xué)基本方程仍然適用。,,同理,,,,,,,42,例題二,用文丘里流量計測量水的流量，已知D02M，D＝75MM，L05M，并與水平面成300角放置。壓差計讀數(shù)H＝06M,不計任何損失,求流量QV。Ρ11000KG/M3，Ρ213600KG/M3。解,,,,,根據(jù)連續(xù)方程,根據(jù)能量方程,43,,例題二,用文丘里流量計測量水的流量，已知D02M，D＝75MM，L05M，并與水平面成300角放置。壓差計讀數(shù)H＝06M,不計任何損失,求流量QV。Ρ11000KG/M3，Ρ213600KG/M3。解,,,,,44,第五章粘性流體流動及阻力,流動阻力粘性流體的兩種流動狀態(tài)層流運動與紊流運動,45,流動阻力的分類,HF,HJ,HWHFHJ,HW∑HF∑HJ,46,粘性流體的兩種流動狀態(tài),HFKVM,,,層流，M1。,,,紊流，M175～2。,,,層流,,,紊流,過渡區(qū),47,,流態(tài)判別準(zhǔn)則雷諾數(shù),,一切有壓流,一切無壓流,48,圓管層流和紊流的比較,層流紊流流動特點分層脈動沿程損失HF∝VHF∝V175～2速度分布二次拋物線對數(shù)或指數(shù)曲線應(yīng)力線性Τ1線性Τ1Τ2動能系數(shù)Α2≈1動量系數(shù)Β4/3≈1沿程阻力系數(shù)ΛΛ＝64/REΛ＝ΛRE，Δ/D平均速度與最大速度之比,05079087,49,第六章能量損失及管路計算,沿程阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)管路計算有壓管路和水擊,50,沿程阻力系數(shù),,,,層流區(qū),第一過渡區(qū),第二過渡區(qū),水力光滑區(qū),,,,,,,,,,,水力粗糙區(qū),,,,,紊流區(qū),51,管路計算,簡單管路管徑沿程不變且沒有分支的管路。,,,,,,,,52,管路計算,串聯(lián)管路將直徑不同的簡單管路首尾相接便構(gòu)成串聯(lián)管路。,,所以，串聯(lián)管路的特點是各條管路中的流量相等，等于總流量；各管的水頭損失之和等于管路的總損失，即,53,例題,礦井排水管路系統(tǒng)，排水管出口到吸水井液面的高差稱為測地高度為HC530M，吸水管直徑D1025M，水力長度L140M，?10025。排水管直徑D202M，水力長度L2580M，?20028。不計空氣造成的壓力差。當(dāng)流量Q270M3/H時，求水泵所需的揚程即水泵給單位重量流體所提供的能量H。解,,,S2/M5,S2/M5,,,,54,管路計算,并聯(lián)管路,,55,管路計算,如圖所示，兩水庫高程差H不變，管阻為常數(shù)，當(dāng)增加了管路3后，管路2的流量Q2如何變化（增大、不變、減?。槭裁?

簡介：流體力學(xué)（水力學(xué)）,同濟(jì)大學(xué)2008年學(xué)年春季試用版,參考書,,第一章緒論,,,液體主要指水相對與固體而言，液體和氣體稱為流體力墨子公元前490405墨經(jīng)“力，重之謂也”與重力作斗爭力學(xué)MECHANICS嚴(yán)復(fù)18941896年翻譯英國科學(xué)家赫胥黎的進(jìn)化論與倫理學(xué)天演論名，質(zhì)，數(shù)，力邏輯學(xué)，化學(xué)，數(shù)學(xué)，力學(xué)水力學(xué)是研究液體的機(jī)械運動規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué),,,瞿塘峽的雄偉，巫峽的秀麗，西陵峽的險峻,,葛洲壩是我國萬里長江上建設(shè)的第一個大壩。葛洲壩水利樞紐工程的研究始于50年代后期。1970年12月30日破土動工。1974年10月主體工程正式施工。整個工程分為兩期，第一期工程于1981年完工，實現(xiàn)了大江截流、蓄水、通航和二江電站第一臺機(jī)組發(fā)電；第二期工程1982年開始，1988年底整個葛洲壩水利樞紐工程建成。擋水大壩全長2595米，最大壩高47米，水庫庫容約為15．8億立方米。船閘為單級船閘。,,三峽工程建設(shè)歷程1前期準(zhǔn)備階段（1992年1994年）2一期工程任務(wù)圓滿完成（1995年1997年）3二期工程建設(shè)階段（1998年2002年6月）4三峽工程三期庫底清理工作進(jìn)入全面實施階段,,,,,,,,,,,,左岸電站裝有14臺機(jī)組，右岸電站，安裝12臺機(jī)組。三峽大壩軸心線全長2309米，壩頂海拔高程185米，最大壩高181米。,,世界上最大的升船機(jī)就是個“巨無霸電梯”，一次可以將一艘3000噸級的客貨輪提升113米。,世界之最,世界防洪效益最為顯著的水利工程。水庫調(diào)洪可消減洪峰流量達(dá)2．7萬立方米每秒3．3萬立方米每秒。世界最大的電站。三峽水電站總裝機(jī)1820萬千瓦，年發(fā)電量846．8億千瓦時。世界建筑規(guī)模最大的水利工程。三峽大壩壩軸線全長2309．47米，泄流壩段長483米，水電站機(jī)組70萬千瓦26臺，雙線5級船閘和升船機(jī)。世界工程量最大的水利工程。三峽工程主體建筑土石方挖填量約1．34億立方米，混凝土澆筑量2794萬立方米，鋼筋46．30萬噸。世界施工難度最大的水利工程。三峽工程2000年混凝土澆筑量為548．17萬立方米，月澆筑量最高達(dá)55萬立方米，創(chuàng)造了混凝土澆筑的世界記錄。施工期流量最大的水利工程。三峽工程截流流量為9010立方米每秒，施工導(dǎo)流最大洪峰流量79000立方米每秒。世界泄洪能力最大的泄洪閘。三峽工程泄洪閘最大泄洪能力為10．25萬立方米每秒。世界級數(shù)最多、總水頭最高的內(nèi)河船閘。三峽工程的雙線五級船閘，總水頭113米。世界水庫移民最多、工作最為艱巨的移民建設(shè)工程。三峽工程水庫動態(tài)移民最終可達(dá)113萬人。,1992年4月3日，七屆全國人大五次會議通過關(guān)于興建三峽工程的決議，完成三峽工程的立法程序并進(jìn)入實施階段。贊成票1767票,反對票177票,棄權(quán)票664票,未投票25票。,11流體力學(xué)及其任務(wù),,111流體力學(xué)史,第一時期公元前30000世紀(jì)公元前20世紀(jì)舊石器時代早期（公元前30000世紀(jì)公元前2000世紀(jì)）拋擲物中期（公元前2000世紀(jì)公元前400世紀(jì)）飛石索后期（公元前400世紀(jì)公元前90世紀(jì)）石鏃新石器時代（公元前90世紀(jì)始）人工灌溉，開溝引渠（土耳其，伊拉克，敘利亞，中國）獨木舟，木漿（英國，埃及，荷蘭，中國）帆提水裝置（木桶）陶制單壺滴漏（計時，水鐘）,,第二時期公元前20世紀(jì)17世紀(jì)下葉埃及尼羅河與紅海的運河土耳其井中國治理黃河，大運河，都江堰管仲（前725前645）修渠魯班（前507前444）和墨子（前468前370）竹木雀葛洪（284363）竹蜻蜓（飛車）螺旋槳、直升機(jī)旋翼公元1161年戰(zhàn)爭火箭式“霹靂炮”公元前2世紀(jì)黃帝內(nèi)經(jīng)血液循環(huán)地中海地區(qū)（前200）水磨伊朗（7世紀(jì)）風(fēng)車15世紀(jì)達(dá)芬奇（定常流），帕斯卡（1674年，流體靜力學(xué)，1671，旋渦），馬里奧特（1686年，空氣動力學(xué)始祖）,,第三時期17世紀(jì)下葉20世紀(jì)初葉1678年牛頓粘性流體運動方程1732年皮托流體總壓與靜壓（皮托管）1738年貝努利貝努利方程1775年歐拉流體運動方程1781年拉格朗日動力學(xué)條件1845年亥姆霍茲旋渦1883年雷諾層流與紊流1892年瑞利量綱分析法,,第四時期20世紀(jì)初葉中葉1921年卡門渦系（卡門渦街）1904年普朗特邊界層1910年儒可夫斯基機(jī)翼理論1939年錢學(xué)森機(jī)翼理論改進(jìn)1947年計算機(jī)問世后JVON諾伊曼，計算激波，計算流體力學(xué),,第五時期20世紀(jì)中葉后研究領(lǐng)域石油能源化工環(huán)保交叉學(xué)科生物流體力學(xué)天體物理流體力學(xué)磁流體力學(xué)稀薄氣體流體力學(xué),有關(guān)歷史,摘自中國科學(xué)縱橫2002，12在地球45億年的歲月中，有35億年存在著生命。而人類出現(xiàn)不過是200萬年前的事。假設(shè)45億年是一幕24小時的戲劇，那么人類只出場了38秒鐘。換句話說夜里11點59分22秒的時候，才輪到人類登場。更不要說，這38秒中，有文字記載的5000年只占大約009秒,112流體力學(xué)的研究對象,流體力學(xué)是研究流體的機(jī)械運動規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)流動性在靜止時不能承受切力在任何微小的切力作用下，流體將連續(xù)不斷變形。固體沒有流動性流動性是區(qū)別流體和固體的力學(xué)特性,113連續(xù)介質(zhì)模型,流體由分子組成分子間距離微小宏觀機(jī)械運動的規(guī)律統(tǒng)計平均歐拉（1755年提出連續(xù)介質(zhì)模型）密集質(zhì)點（流體微元）大小微不足道大量分子有一定質(zhì)量無空隙連續(xù)體,,流體運動的物理量空間坐標(biāo)時間坐標(biāo)連續(xù)函數(shù)數(shù)學(xué)分析方法,12作用在流體上的力,,12表面力,表面力直接接觸施加于接觸面分析隔離體，周圍流體表面力是隔離體表面某一點接觸力的大?。龋┯脩?yīng)力表示A點的微小面積總的表面力法向分力和切向分力,,平均壓應(yīng)力平均切應(yīng)力取極限A點的壓應(yīng)力，壓強(qiáng)A點的切應(yīng)力單位帕斯卡PA,,122質(zhì)量力,質(zhì)量力隔距離作用施加在每個質(zhì)點上質(zhì)量力離心力大小用單位質(zhì)量力表示，單位與加速度單位相同各分量,,質(zhì)量力只有重力時單位質(zhì)量力,13流體的主要物理性質(zhì),,131慣性,慣性保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)物體要改變原有狀態(tài)，要克服慣性慣性的量度質(zhì)量是慣性大小的量度單位體積的質(zhì)量為密度密度單位液體密度隨壓強(qiáng)、溫度變化小，常數(shù)氣體密度隨壓強(qiáng)、溫度變化。,132粘性,粘性的表象平板間的距離為法線方向保持下板固定上板以運動當(dāng)較小時，各流層速度沿法線呈直線分布,,粘性的表象上板帶動下板運動,內(nèi)部各層有切向力（內(nèi)摩擦力）牛頓內(nèi)摩擦定律內(nèi)摩擦力與流速梯度成比例與流層的接觸面積成比例與流體的性質(zhì)有關(guān)與接觸面上的壓力無關(guān)流層法線方向上的變化率，速度梯度,,物理意義取厚度為的流體微團(tuán)這里微團(tuán)就是質(zhì)點（特殊的質(zhì)點），只是考慮尺度效應(yīng)（旋轉(zhuǎn)，變形），稱為微團(tuán)。密集質(zhì)點（流體微元）大小微不足道大量分子有一定質(zhì)量微團(tuán)除平動位移外，還有剪切變形物理意義微團(tuán)的剪切變形速度（速率）,,牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律又表示為物理意義粘性是流體阻抗剪切變形的特性。是動力粘度，單位，流體粘性大小的量度，越大，流體越粘，流動性越差。,,運動粘度單位水的粘度隨溫度升高而減小。分子距離小，分子間的引力即內(nèi)聚力。溫度升高，分子間距離增大，內(nèi)聚力減小?？諝獾恼扯入S溫度升高而增大。氣體分子距離大，分子熱運動引起的動量交換是粘性的主要因素。溫度升高，熱運動增大，動量交換大，粘性大。,,理想流體實際流體，有粘性。無粘性的流體，小結(jié)牛頓內(nèi)摩擦定律選擇題,133壓縮性,流體的壓縮性壓縮系數(shù)表示一定溫度，增加單位壓強(qiáng)，體積的變化率。值越大，越易壓縮。根據(jù)質(zhì)量不變工程大氣壓，,,體積模量單位膨脹性膨脹系數(shù)一定壓強(qiáng)下，單位溫度升高，體積變化率。單位水的壓縮性可忽略，但在有壓管道，水擊。,,不可壓縮流體流體的每個質(zhì)點在運動全過程中，密度不變化對于均質(zhì)的不可壓縮流體，常數(shù)。一般液體當(dāng)作不可壓縮流體。氣體是可壓縮流體。,14牛頓流體和非牛頓流體,,141流變性,圖13表示切應(yīng)力與剪切變形速度的關(guān)系，反映了流體物料的力學(xué)性質(zhì)，稱為流變性。符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體。,,流變曲線在一定溫度和壓強(qiáng)下，切應(yīng)力與剪切變形速度成線形關(guān)系。圖A流變曲線通過坐標(biāo)原點。斜率是牛頓流體的粘度。不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓流體。圖BD非牛頓流體簡介,總結(jié),,,,,,,,

簡介：第1章緒論,11流體力學(xué)的任務(wù)與研究對象,111流體力學(xué)的任務(wù),流體力學(xué)是一門宏觀力學(xué)，它是研究由于外部原因而引起的流體運動，而對于流體的分子運動是不考慮的。,流體力學(xué)主要是研究流體運動的規(guī)律，以及流體與固體、液體及氣體界面之間的相互作用力問題。,112流體力學(xué)的研究對象,研究對象是流體以及在其中運動的物體。,流體包括液體和氣體這二大類。,共性具有很大的流動性。流動性是指流體在無論多小的剪切力作用下，流體發(fā)生連續(xù)剪切變形，直至剪切力停止作用為止。,個性液體具有一定的容積，往往存在一個自由表面。,氣體它不具有固定的容積，不存在自由表面，容易壓縮。,113流體力學(xué)的一個最基本假設(shè),流體完全充滿它所占有的空間而不存在任何空隙，不考慮流體的分子運動。,空間的連續(xù)系就構(gòu)成了“場”。,特點質(zhì)量力是作用在體積V內(nèi)所有流體質(zhì)點上，力的大小與這一流體質(zhì)點的質(zhì)量成正比，而與V外流體的存在無關(guān)。,一般來說，質(zhì)量力包括重力和慣性力兩種。,質(zhì)量力是施加在每個流體質(zhì)點上的力。,121質(zhì)量力,12作用在流體上的力,流體中作用力按作用方式可以分為質(zhì)量力和表面力兩大類。,定義M點單位質(zhì)量的質(zhì)量力為,這個力簡稱質(zhì)量力。在直角坐標(biāo)系中質(zhì)量力的分量式為,質(zhì)量力的大小通常以作用在單位質(zhì)量上的力來表示。,,在圖11中,則,分量形式為,舉例如下，一輛小車內(nèi)盛裝液體并以加速度A作直線運動，如圖12。,或,122表面力,表面力是直接作用在流體表面上的力，它是分布力，但分布于面積上。,一般來講，表面力包括壓力和黏性力兩種。,定義,為上的平均壓應(yīng)力,稱為M點的壓應(yīng)力，習(xí)慣上稱作M點的壓強(qiáng)。,為上的平均切應(yīng)力,取極限,壓強(qiáng)和切應(yīng)力的單位是帕斯卡（PASCAL），以符號PA表示，1PA1N/M2，工程單位為KGF/M2或者KGF/CM2。,稱為M點的切應(yīng)力，習(xí)慣上稱作M點的黏性應(yīng)力。,密度是單位體積流體的質(zhì)量，以符號來表示。,13流體的主要力學(xué)性質(zhì),131慣性,1密度,這團(tuán)流體的平均密度可表示為,定義流體質(zhì)點M的密度為,式中流體的密度，KG/M3；,該流體的體積，M3。,流體的質(zhì)量，KG；,2重度,重度（或稱容重）是單位體積流體的重量，以符號來表示。,式中的單位為N/M3。,密度和重度之間的關(guān)系為。,這團(tuán)流體的平均重度表示為,定義流體質(zhì)點M的重度為,流體的比重是指該流體的重度與水在溫度為4℃時的重度之比。,比重是一個無量綱量。,132黏性,1黏性的表象,流體在運動時由于流體內(nèi)部的流體質(zhì)點或流體流層之間因相對運動而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力，以抵抗相對運動的性質(zhì)稱為黏性。而此內(nèi)摩擦力稱為黏滯力。,為了說明流體的黏性，參閱圖15，兩塊水平放置的無限大平行平板，相距，兩板間充滿粘性流體。設(shè)下平板固定不動，而上平板上施加一個力，使其以速度向右運動。,2牛頓內(nèi)摩擦定律,或者,Μ是比例系數(shù)，稱為黏度系數(shù)（或黏度），單位是NS/M2，以符號PAS表示。,移動上平板時單位面積上所需的力為0,設(shè)任意兩層流體，它們之間的距離為DY，它們之間的速度差為DV，則這兩層流體之間單位面積所受到的切向力（簡稱切應(yīng)力）為,是速度在法線方向的變化率，稱為速度梯度，這個公式就是牛頓內(nèi)摩擦定律。,如上圖15所示，AB和DC線的偏轉(zhuǎn)角均為，矩形變成平行四邊形。偏轉(zhuǎn)角對時間T的導(dǎo)數(shù)稱為角變形速率，簡稱切變率。,溫度對流體黏度的影響很大。液體的黏度隨溫度升高而減少，氣體的黏度隨溫度升高而增大。壓強(qiáng)對于Μ值影響很小，一般可以忽略不計。,牛頓內(nèi)摩擦定律只適用一般流體，如水和空氣等，它們均為牛頓流體，而不滿足該定律的流體稱為非牛頓流體。如泥漿、污水、油漆和高分子溶液等。,定義運動黏度,Υ的單位是M2/S。,3理想流體,當(dāng)流體的黏度Μ很小，同時又很小時，則可以忽略不計，在流體力學(xué)中引入了非黏性流體或理想流體的概念。這種流體其表面力中只有壓強(qiáng)而沒有黏性力（切應(yīng)力）。,4理想流體壓強(qiáng)的性質(zhì),和的大小是否相等呢下面用微分體積法來證明它們的關(guān)系。,作用于此微分四面體各表面上的總壓力分別是，，，。,作用于該微分四面體上還有質(zhì)量力。總質(zhì)量力在X、Y、Z軸上的投影分別是,；,；,根據(jù)平衡條件，可得,若過程中，即可得,這表明在理想流體中，流體質(zhì)點的表面力僅是壓強(qiáng)，該壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無關(guān)，而僅是該點坐標(biāo)及時間的函數(shù)，即,對于靜止流體而言，則,沿任意方向壓強(qiáng)的變化，可以用下式來表示,【例11】在圖18中，已知圓管中流體的速度分布為，其中C為常數(shù)。試求管中切應(yīng)力Τ的分布公式。,【解】管中任意兩層流體距離為DR，其速度差為DU，即，根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律（12）式，則，式中負(fù)號僅表示方向而已。,【例12】一個底面積為40CM45CM，高為1CM的木塊，質(zhì)量為5KG，沿著涂有潤滑油的斜面等速向下運動（圖19）。已知V1M/S，1MM，求潤滑油的黏度系數(shù)Μ。,【解】,上層油連木塊受到沿斜面方向的作用力,GSINΘ1887N,單位面積上作用力,應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律（式12），上、下兩層流體的切應(yīng)力為,則，潤滑油的動力黏度,133壓縮性和熱脹性,當(dāng)不計溫度效應(yīng)，壓強(qiáng)的變化引起流體體積和密度的變化，稱為流體的壓縮性。當(dāng)流體受熱，體積膨脹，密度減小的性質(zhì)，稱為流體的熱脹性。,1液體的壓縮性和熱脹性,通常用壓縮系數(shù)K來表示液體的壓縮性。定義是,K的單位是M2/N。,壓縮系數(shù)K的倒數(shù)1/K，稱為液體的體積彈性模量，簡稱體積模量。用E來表示。即,E的單位為N/M2。,液體的熱脹性用熱脹系數(shù)來表示。,熱脹系數(shù),的單位是1/oC。,水的壓縮性和熱脹性都很小，一般情況下可以忽略不計。只有在某些特殊的情況下，例如水擊、熱水采暖等問題時，才需要考慮水的壓縮性和熱脹性。,2氣體的壓縮性和熱脹性,對氣體來說，溫度和壓強(qiáng)的變化對氣體密度的影響很大。在溫度不過低，壓強(qiáng)不過高時，氣體服從理想氣體的狀態(tài)方式，即,式中氣體的絕對壓強(qiáng)，N/M2；T氣體的熱力學(xué)溫度，K；氣體的密度，KG/M3；R氣體常數(shù)，單位為M2/（S2K）。對于空氣，R287；對于其它氣體，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，R8314/N，式中N為氣體分子量。,當(dāng)溫度不變時，狀態(tài)方程可簡化為,當(dāng)壓強(qiáng)不變（定壓）時，狀態(tài)方程可簡化為,式中T0273K，是T0時的密度。T是某一熱力學(xué)溫度，是T時的密度。,【例13】海水的密度與壓強(qiáng)的關(guān)系，可用如下經(jīng)驗公式表示,上式中，，均為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的值。設(shè)海面上水的密度為，試求在海洋深處10KM處水的密度、重度、和比重D。,【解】按靜水中壓強(qiáng)與水深的關(guān)系（見下章），10KM深處的壓強(qiáng)與海面上壓強(qiáng)之比約為1000。代入壓強(qiáng)密度經(jīng)驗公式可得,10KM處水的密度，重度，比重分別為,計算結(jié)果表明，在10KM海洋深處，壓強(qiáng)增加了1000倍，水的密度僅增加417，因此在通常情況下可將水視為不可壓縮流體。,【例14】已知壓強(qiáng)為1AT（9807KN/M2），0℃時煙氣的重度為1313N/M3，求200℃時煙氣的重度和密度。,【解】因壓強(qiáng)不變，故為定壓情況。利用式（114）,故077981755N/M3,可見，對氣體而言，當(dāng)溫度變化很大時，其重度和密度均有很大的變化。,第1章結(jié)束,

簡介：流體靜力學(xué),電子教案,研究平衡流體的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)。,什么是平衡,平衡包括兩種1、絕對平衡重力場中的流體平衡流體對地球無相對運動；2、流體的相對平衡流體整體對于地球有相對運動，但流體質(zhì)點間無相對運動。,§21作用在流體上的力,1質(zhì)量力,2表面力,定義作用在流體質(zhì)點上，大小與流體質(zhì)點質(zhì)量成正比的力，它是非接觸力，有些教材也稱為超常力。,211質(zhì)量力,另除了和質(zhì)量有關(guān)的重力和慣性力，流體還可能受到其他一些非接觸力，如電場力和磁場力，這些力雖然與流體質(zhì)量無直接關(guān)系，在靜力學(xué)分析中，仍把它們稱為質(zhì)量力。,定義作用在流體表面上，且與表面積大小成正比的力。表面力分為兩種一種是沿著表面內(nèi)法線方向的壓力，一種是沿著表面切向的摩擦力。?法向力（流體靜壓力）,212表面力,?切向力（平衡流體?0）,流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，在流體內(nèi)部或流體與固體壁面間存在的單位面積上負(fù)的法向表面力。,,,Ⅰ,Ⅱ,圖2－1,歸納兩點1、平衡流體內(nèi)不存在切向應(yīng)力，表面力即為法向應(yīng)力（即靜壓強(qiáng)）；2、絕對平衡流體所受質(zhì)量力只有重力，相對平衡流體可能受各種質(zhì)量力的作用。,,,流體靜壓力是作用在受壓面上的總作用力矢量（具有大小、方向、作用點），單位符號是N，用大寫字母來表示。它的大小和方向均與受壓面有關(guān)，方向是沿受壓面內(nèi)法線方向。,流體的壓強(qiáng)則是一點上靜壓力的強(qiáng)度，單位符號PA,用小寫字母P來表示。它是一個標(biāo)量，只有大小沒有方向。,流體靜壓力和流體靜壓強(qiáng)區(qū)別,1、流體靜壓強(qiáng)的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向。2、流體靜壓強(qiáng)具有等值性靜止流體內(nèi)部任意一點的流體靜壓強(qiáng)在各方向等值，即故平衡流體內(nèi)任一點處的靜壓強(qiáng)的數(shù)值與其作用面的方向無關(guān)，它只是該點空間坐標(biāo)的函數(shù)。證明在平衡流體中取出一微小四面體ABOC，考察其在外力作用下的平衡條件。,,,,流體靜壓強(qiáng)兩個重要特性,表面力,各個面上的靜壓力,?ABC斜面面積,,,,質(zhì)量力若,則,,質(zhì)量力在三個坐標(biāo)方向上的投影,,,X方向上的力平衡方程式（?FX0）PX1/2DYDZ?PN?ABCCOSN,X?1/6DXDYDZFX0因?ABCCOSN,X1/2DYDZ?ABC在YOZ平面上的投影則1/2DYDZPX–PN?/6DXDYDZFX0略去三階微量DXDYDZ可得PXPN,,,同理在Y方向上有PYPN在Z方向上有PZPN則有PXPYPZPN即平衡流體中某點處所受的靜壓強(qiáng)是各向同性的。靜壓強(qiáng)是一個標(biāo)量。其大小由該點所處的空間位置決定。PPX、Y、Z,,,§22流體平衡微分方程式,221流體平衡微分方程式的導(dǎo)出,從靜止流體中取出一個邊長為DX、DY、DZ的微元平行六面體，對其進(jìn)行受力分析。,流體平衡微分方程導(dǎo)出示意圖,1、質(zhì)量力DFMX?DXDYDZFXDFMY?DXDYDZFYDFMZ?DXDYDZFZ,,,分析微小正平行六面體微團(tuán)受力,2、表面力先討論沿X軸方向的表面力。形心AX、Y、Z處的靜壓強(qiáng)為PAX、Y、Z距A點X軸方向上?1/2DX處的前、后兩個面上的表面力分別為,,,,由于微元六面體處于平衡狀態(tài)，故在X方向有化簡，得同理可求得Y、Z方向的平衡方程。,,,流體平衡微分方程式（歐拉平衡方程式）,矢量形式方程物理意義在靜止流體中，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與作用在該流體表面上的表面力相互平衡。,歐拉平衡方程是平衡流體中普遍適用的一個基本公式，因為在推導(dǎo)過程中，質(zhì)量力是空間任意方向，故它既適應(yīng)于絕對靜止，也適于相對靜止。同時推導(dǎo)過程中也不涉及流體的密度是否發(fā)生變化，故它不僅適應(yīng)于不可壓縮流體，也適于可壓縮流體。流體靜力學(xué)的一切其它計算公式都是以它為基礎(chǔ)面推導(dǎo)出來的。,,222歐拉平衡方程式的綜合形式,,靜壓強(qiáng)的全微分,◆質(zhì)量力的勢函數(shù),,,,,,有,結(jié)論只有在有勢的質(zhì)量力作用下，不可壓縮流體才能處于平衡狀態(tài)。,223等壓面,1、流體中壓強(qiáng)相等的點組成的面叫等壓面。,方程,2、等壓面的選?。?）同種流體；（2）靜止；（3）連續(xù)。,例11、2、3、4各點是否處在一個等壓面上各點壓強(qiáng)的大小關(guān)系如何。,液體與氣體的分界面，即液體的自由液面就是等壓面，其上各點的壓強(qiáng)等于在分界面上各點氣體的壓強(qiáng)。,互不摻混的兩種液體的分界面也是等壓面。,231不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本公式綜合方程現(xiàn)故有積分有即靜壓強(qiáng)基本公式,§23重力場中的平衡流體,重力作用下、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本公式（靜力學(xué)基本方程）。,,,如圖若1、2兩點是流體中的任意兩點，則上式可寫成,Z單位重力流體的位置勢能單位重力流體壓強(qiáng)勢能物理意義平衡流體中任意點的總勢能（包括位置勢能和壓強(qiáng)勢能）保持不變。使用條件重力場、不可壓縮流體,（1）靜壓強(qiáng)基本方程的物理意義,單位重力流體所具有的能量也可以用液柱高度來表示，并稱水頭。Z位置水頭壓強(qiáng)水頭,（2）靜壓強(qiáng)基本方程的幾何意義,流體的靜水頭線和計示水頭線,流體靜力學(xué)基本方程幾何意義在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓縮靜止流體中，靜水頭線和計示靜水頭線均為水平線。,（3）靜壓強(qiáng)分布規(guī)律,1、2兩點同種液體、靜止、連續(xù)，且在同一高度，是同一等壓面；（重力場中等壓面是水平面）2、3兩點不滿足連續(xù)條件，壓強(qiáng)不一定相等；3、4兩點不滿足同種液體條件，壓強(qiáng)不一定相等；事實上，,§24靜壓強(qiáng)的計算與測量,241靜壓強(qiáng)的計算單位流體靜壓強(qiáng)的國際法定應(yīng)力單位是PA1PA1N/M2，KPA,MPA。應(yīng)力單位多用于理論計算。工程中習(xí)慣上用如下兩種換算單位1液柱高單位液柱高液柱高度位有米水柱MH2O、毫米汞柱MMHG等,多用于實驗室計量。2大氣壓單位1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓ATM101325PA760MMHG大氣壓單位多用于機(jī)械或航天行業(yè)。,,國外BAR巴1BAR105PAPSI巴斯1PSI689KPA,1絕對壓強(qiáng)以絕對真空為起點計算壓強(qiáng)大小。2計示壓強(qiáng)以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榱阌嬎愕膲簭?qiáng)，比當(dāng)?shù)卮髿鈮捍蠖嗌俚膲簭?qiáng)，叫做計示壓強(qiáng)或表壓強(qiáng)。3真空度某點壓強(qiáng)低于當(dāng)?shù)卮髿鈮?，其低于?dāng)?shù)卮髿鈮旱臄?shù)值叫真空度。,242靜壓強(qiáng)的計算標(biāo)準(zhǔn),絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空度,絕對壓強(qiáng)是以絕對真空為起點，其值恒大于0；相對壓強(qiáng)是以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽槠瘘c，其值可正可負(fù)，也可為0相對壓強(qiáng)又稱計示壓強(qiáng)；相對壓強(qiáng)小于0時，其數(shù)值的絕對值又稱真空度。,真空度,金屬式壓力表機(jī)械式,壓力傳感器電測法,液柱式測壓計基于以靜壓強(qiáng)基本公式,,,243靜壓強(qiáng)的測量,（1）測壓管（最簡單的液柱式測壓計）,預(yù)測量容器（管道）中某點A壓強(qiáng)，在容器（管道）該點處開一個小孔，接測壓管（管內(nèi)徑一般大于5MM，液體在壓強(qiáng)作用下升高，可測出高度H,繼而得到A點的計示壓強(qiáng)。測壓管測壓計結(jié)構(gòu)簡單，測量準(zhǔn)確。但存在限制條件1不能測氣體壓強(qiáng)；2管內(nèi)壓強(qiáng)要大于當(dāng)?shù)卮髿鈮海?測點A壓強(qiáng)不能過高；,預(yù)測量容器中氣體的真空度,容器中的真空度P?GH,（2）U形管測壓計,AP?1GH1?2GH2，則計示壓強(qiáng)P?2GH2?1GH1BP?1GH1?2GH20，則真空度P?1GH1?2GH2,（3）差壓計測量兩點壓差的儀器叫差壓計。,取等壓面11，列方程P1?1GH1P2?2GH2?′G?H則P1P2?2GH2?′G?H?1GH1,常用來測量兩容器的壓強(qiáng)差或管路中兩點的壓強(qiáng)差。,（4）傾斜式微壓計（自己看）,測量較小壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的儀器叫微壓計。,實質(zhì)應(yīng)用幾何原理測壓。,例2為了測量高度差為Z的兩個水管中的微小壓強(qiáng)差PBPA,用頂部充有較水輕而與水不相混合的液體的倒U形管。已知A、B管中的液體相對密度D1D31,倒U形管中液體相對密度D2095,H1H203M,H31M，試求壓強(qiáng)差PBPA。,解逐段采用壓強(qiáng)公式，可算出,,例題3如圖所示測定裝置，活塞直徑D35MM，油的相對密度D油092,水銀的相對密度D水銀136，活塞與缸壁無泄漏和摩擦。當(dāng)活塞重為15N時，H700MM，試計算U形管側(cè)壓計的液面高度△H值。（P35例題22,例題4如下圖所示，用雙U形管測壓計測量A、B兩點的壓差。已知,§25平衡流體對壁面的作用力,三峽船閘,251作用在平面上的總壓力水平面、垂直面、斜面,（1）左側(cè)壁面受力,（2）右側(cè)壁面受力,（3）底面受力,平面受力計算公式受力面形心點的壓強(qiáng)受力面面積,1、總壓力,2、積分法求總壓力及作用點,討論與水平成角的平面,,,則,（1）總壓力,（2）總壓力的作用點,各微總壓力對Y軸的力矩之和，等于其合力對Y軸的力矩。,,,慣性矩定義,慣性矩移軸定理,總壓力作用點D到Y(jié)軸垂直距離,偏距,壓力中心點總是低于形心點,,曲面1,曲面2,曲面3,曲面4,曲面5,,,壓力體,壓力體,壓力體,壓力體,壓力體,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例題5繪出曲面壓力體圖，并標(biāo)出垂直分力的方向,例題6如圖為一貯水容器，器壁上有三個半球形蓋，設(shè)D05M，H2M，H25M。試求作用在每個球蓋上的液體總壓力。,解1、底蓋底蓋左右兩部分曲面在鉛垂平面上的投影面積相同，故兩部分水平分力大小相等方向相反而抵消。所以液體總壓力，就等于垂直分力F1ΡGVΡG【ΠD2/4HH/2ΠD3/12】7063（N）由于V為實壓力體，故F1的作用方向垂直向下，且通過壓力體中心。2、頂蓋水平分力為零，總壓力等于垂直分力。F2ΡGVΡG【ΠD2/4HH/2ΠD3/12】2568（N）由于V為虛壓力體，故F1的作用方向垂直向上，且通過壓力體中心。3、側(cè)蓋液體總壓力由垂直分力及水平分力合成，即；FZ3ΡGΠD3/12321（N）向下）由于V為實壓力體，故FZ3的方向垂直向下，且通過壓力體中心。FY3ΡGHAY4813（N）（這樣即可，要寫成合力的形式，則要求進(jìn)一步求出合力的方向）,例7如圖所示一弧形閘門，半徑R75M，擋著深度H48M的水，其圓心角。旋轉(zhuǎn)軸的位置距底,為H58M，閘門的水平投影CBA27M，閘門的寬度B64M。試求作用在閘門上的總壓力的大小。,解總壓力的水平分力為,總壓力的垂直分力為,,,解題過程和答案見教材,253作用在沉沒物體上的總壓力,物體浸在液體中的位置有三種1物體沉到液體底部，此時物體為沉體；2物體潛入液體中的任何位置，此時物體為潛體；3物體浮在液體上，此時物體為浮體。液體作用在潛體或浮體上的總壓力叫浮力，浮力的作用點叫浮心。,設(shè)有一任意形狀的物體沉沒在靜止液體中，如圖226所示,1、水平力左半部曲面CAD與右半部曲面CBD上所受到的水平分壓力FY1FY2,因而整個潛體水平方向的流體靜壓力為零。,2、豎直力整個潛體沿直方向的流體靜壓力大小為,,綜上所述，液體作用在沉沒物體（潛體）上的總壓力方向垂直向上，大小等于沉沒物體所排開的重量。該力又稱作浮力。這就是阿基米德原理。對于浮體，其浮力大小等于物體浸沒部分所排開液體的重量。,例9有一比重計其質(zhì)量為40克，它是由體積V15厘米3的小球和外徑D25厘米的管子構(gòu)成。將其放入煤油中，已知煤油的密度為760千克/米3，求該比重計沉入煤油中的深度H,解根據(jù)浮力定義比重計在煤油中所受的浮力為,比重計在圖示情況下平衡時，其平衡條件為,則,相對平衡流體所受的質(zhì)量力重力慣性力,§26液體的相對平衡,除了重力場中的流體平衡問題以外，還有一種在工程上常見的所謂液體相對平衡問題液體質(zhì)點彼此之間固然沒有相對運動，但盛裝液體的容器或機(jī)件卻對地面上的固定坐標(biāo)系有相對運動。如果我們把運動坐標(biāo)取在容器或機(jī)件上，則對于這種所謂的非慣性坐標(biāo)系來說，液體就成為相對平衡了。,,,工程上常見的流體的相對平衡有兩種1、作勻加速直線運動容器中的液體；2、作等角速旋轉(zhuǎn)運動容器中的液體。,§261恒加速度直線運動,邊界條件,等壓面上,EULER平衡方程,得,則,有,結(jié)論等加速水平運動容器中的液體等壓面是一組傾斜面。,例題裝有7CM深水的容器，1、當(dāng)以AX7M/S2旋轉(zhuǎn)時，水是否能否溢出2、計算A點壓強(qiáng)。,,ITWILLNOTSPILLOUT,§262剛體旋轉(zhuǎn),結(jié)論等壓面是一組拋物面,等壓面,討論作等角速旋轉(zhuǎn)運動容器內(nèi)液體的相對平衡。,如圖，盛有液體的圓柱形容器繞鉛垂軸Z以角速度Ω作旋轉(zhuǎn)運動，液體被甩向外周。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度Ω穩(wěn)定不變時，液體形成如圖所示的自由表面，液體質(zhì)點之間不再有相對運動,液體連同容器作整體回轉(zhuǎn)。如果將運動坐標(biāo)系固結(jié)在回轉(zhuǎn)容器上,且坐標(biāo)原點取在自由液面的最低點，則液體對運動坐標(biāo)系形成相對平衡。,,容器作等角速回轉(zhuǎn)運動,下面討論其靜壓強(qiáng)分布規(guī)律和等壓面方程。單位質(zhì)量力單位質(zhì)量液體所受質(zhì)量力的各分量為FXΩ2RCOSΘΩ2XFYΩ2RSINΘΩ2YFZ?G式中R流體質(zhì)點到旋轉(zhuǎn)軸的距離；X、YR在兩水平坐標(biāo)軸上的投影。,此時作用在液體上的質(zhì)量力有兩種重力△W△MG虛構(gòu)的離心慣性力△F△MΩ2R（方向與向心加速度的方向相反）,,,,,將各單位質(zhì)量力的分量代入等壓面微分方程式，可得Ω2XDXΩ2YDY?GDZ0,作不定積分得,一、等壓面方程在等壓面上PC則DP0由平衡微分方程式的綜合表達(dá)式可得等壓面微分方程式FXDXFYDYFZDZ0,,,或,自由表面方程在自由表面上，當(dāng)R0時，Z0，可得積分常數(shù)C0，故自由表面方程為,,,,或,等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的等壓面方程,可見等壓面是一簇繞Z軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。,,,,,則,在OXY坐標(biāo)平面以上的旋轉(zhuǎn)拋物體內(nèi)的液體體積為,,,上式說明,圓柱形容器中的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積,恰好是高度為最大超高的圓柱形體積之半。,,,,二、靜壓強(qiáng)分布規(guī)律將前述單位質(zhì)量力的各坐標(biāo)分量代入平衡微分方程式的綜合表達(dá)式中，得DPΡΩ2XDXΩ2YDY–GDZ,,,,,作不定積分，則,由邊界條件當(dāng)R0時，Z0；PP0,,,,可見等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的靜壓強(qiáng)分布規(guī)律與重力作用下靜止液體中的靜壓強(qiáng)分布規(guī)律形式完全相同。,,,小結(jié),流體靜力學(xué)主要研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律。靜止流體中粘性不起作用，表面力只有壓應(yīng)力。所以流體靜力學(xué)的核心問題是以壓強(qiáng)為中心，主要闡述流體靜壓強(qiáng)的特性、歐拉平衡微分方程、靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律、作用在平面壁或曲面壁上的靜壓力的計算方法等。,掌握以下基本概念絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空度、測壓管水頭、壓力體。,掌握靜壓強(qiáng)的兩個重要特性,掌握并熟練運用靜力學(xué)基本方程、靜壓強(qiáng)分布規(guī)律（重力作用下），理解其物理意義，,掌握并能運用歐拉平衡微分方程及其綜合表達(dá)式，理解其物理意義，,掌握作用在平面壁和曲面壁上的靜壓力的計算方法。,222529214216222230233234238紅筆標(biāo)志的是作業(yè)）,,,課后習(xí)題,

簡介：第四章不可壓縮粘性流體的一元流動,§410工程應(yīng)用舉例孔口和管嘴出流自己閱讀串聯(lián)管路與并聯(lián)管路管網(wǎng)計算§411管流中的水擊,工程應(yīng)用舉例－－串聯(lián)管路與并聯(lián)管路,管網(wǎng)計算,迭代法求解的步驟HARDYCROSS法,1根據(jù)各節(jié)點的連續(xù)性條件,估算各管道的流量QI2QI需進(jìn)行修正,設(shè)環(huán)路內(nèi)各管段均增加一個微量?Q,使修正后的流量QI?Q滿足水頭損失閉合條件,,得到修正量為,例412L112M,L215M,L310M,D103M,D2025M,D302M,管材為鋼材,粗糙度為?05MM,如果水位為H5M試求流量,解,故,例57引水管徑D500MM,管道傾角為?300,彎頭A與B均為折管,Q04M3/S,上游水庫水深H130M,過流斷面寬度B150M,下游水庫水深H220M,過流斷面寬度B230M求引水管進(jìn)口,出口,彎頭A和B處損失的水頭,解,A引水管進(jìn)口11至33為突然縮小A1B1H1A3A,B引水管出口44至22A4AA2H2B2,C彎頭A和B,例413如圖從水池1將水引入水池2,D150MM,H4M,L20M,沿程損失系數(shù)?0037,總的局部損失系數(shù)為?428求管內(nèi)水的流量,解,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得Q00515M3/S,例416如圖從水池1將水引入水池2,H4M,L20M,沿程損失系數(shù)?0037,總的局部損失系數(shù)為?428,若管流的設(shè)計流量為Q0022M3/S求管徑D為多少,解,代入有關(guān)數(shù)據(jù),化簡后得D50740428D令X10D,則FXX50428X074方程FX0的解可用牛頓迭代法進(jìn)行求解,選X01,經(jīng)兩次迭代得X1034,故管徑D0103MM,例417L1500M,L2800M,L31000M,D1300MM,D2250MM,D3200MM,設(shè)總流量Q028M3/S求每一根管段的流量,解,鑄鐵管的粗糙度?12MM表42,查莫迪圖,有,因QQ1Q2Q3Q11Q2/Q1Q3/Q117242Q1故,,例414D100MM,總長L20M,Z5M,H4M,AC長L18M,CB長L212M,沿程損失系數(shù)?004,局部損失系數(shù)?108,?2?309,?41試求1流量Q2若管道的真空壓強(qiáng)不得超過68KPA,試校核頂點C的真空度是否滿足要求,解,列左池水面到C截面間伯努利方程,有,例415H20M,吸水管長L110M,壓水管長L21000M,管徑均為D500MM,沿程損失系數(shù)?0022,不計局部損失,設(shè)計流量為Q02M3/S,如果要求22截面的真空壓強(qiáng)為44KPA試求1水泵安裝高度2水泵的功率,解,VQ/A10186M/S,對11與22應(yīng)用伯努利方程,水泵的有效功率為P?GQHHW,1水擊波的傳播,P,A,?,U0,時刻TL/C,管流中的水擊,C,水擊壓強(qiáng)?P和傳播速度C,由圖A,連續(xù)性方程有,由動量方程有,由1導(dǎo)出,由2導(dǎo)出,坐標(biāo)建立在波面上,推導(dǎo)C的計算公式,又,連續(xù)性方程可寫為則有,E為流體的彈性模量,ES為管壁材料的彈性模量,作業(yè)413415預(yù)習(xí)第五章可壓縮流體的一元流動§51熱力學(xué)基本公式§52絕熱流動的能量方程§53微弱擾動波的傳播音速,

簡介：1,流體力學(xué),暖通教研室2008,主講周傳輝ZHOU3126COM,第三章一元流體動力學(xué)基礎(chǔ),第一節(jié)描述流體運動的兩種方法,第二節(jié)恒定流動和非恒定流動,第三節(jié)流線和跡線,第四節(jié)一元流動模型,第五節(jié)連續(xù)性方程,第六節(jié)恒定元流能量方程,第七節(jié)過流斷面的能量方程,,,,,,,,第三章一元流體動力學(xué)基礎(chǔ),第八節(jié)恒定總流的能量方程第九節(jié)能量方程的應(yīng)用第十節(jié)總水頭線和測壓管水頭線第十一節(jié)恒定氣流能量方程第十二節(jié)總壓線和全壓線第十三節(jié)恒定流動量方程,,,,,,,4,第一節(jié)描述流體運動的兩種方法,流場流體流動占據(jù)的空間。,拉格朗日法,質(zhì)點的標(biāo)志流體質(zhì)點在某一時間T0時的坐標(biāo)（A,B,C）作為該質(zhì)點的標(biāo)志。,通過描述物理量在空間的分布來研究流體運動的方法。,以流體質(zhì)點為對象亦稱隨體法,,歐拉法,以固定空間為對象（亦稱局部法、當(dāng)?shù)胤ǎ?,全部質(zhì)點的速度,全部質(zhì)點隨時間T的位置變動,物理概念清晰，但處理問題十分困難,以固定空間、固定斷面或固定點為對象，應(yīng)采用歐拉法,5,第二節(jié)恒定流動與非恒定流動,非恒定流動運動不平衡的流動，各點的流速隨時間變化，由流速決定的壓強(qiáng)，粘性力和慣性力也隨時間變化。,恒定流動運動平衡的流動，各點的流速不隨時間變化，由流速決定的壓強(qiáng)，粘性力和慣性力也不隨時間變化。,或者,6,第三節(jié)流線和跡線,流線同一時刻連續(xù)流體質(zhì)點的流動方向線。,跡線同一質(zhì)點在連續(xù)時間內(nèi)的流動軌跡線。,流線的性質(zhì)流線不能相交（駐點除外）也不能是折線，流線只能是一條光滑的曲線或直線。在恒定流中，流線和跡線是完全重合的。,流線微分方程式,7,流線的基本特性1在定常流動時，因為流場中各流體質(zhì)點的速度不隨時間變化，所以通過同一點的流線形狀始終保持不變，因此流線和跡線相重合。而在非定常流動時，一般說來流線要隨時間變化，故流線和跡線不相重合。2通過某一空間點在給定瞬間只能有一條流線，一般情況流線不能相交和分支。否則在同一空間點上流體質(zhì)點將同時有幾個不同的流動方向。只有在流場中速度為零或無窮大的那些點，流線可以相交，這是因為，在這些點上不會出現(xiàn)在同一點上存在不同流動方向的問題。速度為零的點稱駐點，速度為無窮大的點稱為奇點。3流線不能突然折轉(zhuǎn)，是一條光滑的連續(xù)曲線。4流線密集的地方，表示流場中該處的流速較大，稀疏的地方，表示該處的流速較小。,8,第四節(jié)一元流動模型,,用歐拉法描述流動，雖然經(jīng)過恒定流的簡化去掉了時間變量，但仍存在X，Y，Z三個空間變量。這種在流場中的速度和性能參量由三個坐標(biāo)變量來描述的流動就叫三元流，也稱為空間流動。在實際情況下，多數(shù)的流動都是三元流，但是，這種流動模型太復(fù)雜了，我們是很難求解的。因此我們要在流線概念的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的簡化。,當(dāng)流動中的速度和性能參量與坐標(biāo)中某一方向的變量無關(guān)時，且在這個方向上的分量也不存在的流動,就叫二元流或稱為平面流。,當(dāng)流速和性能參量的變化僅與一個坐標(biāo)變量有關(guān)的流動。U＝F（S）S是流動方向上的位置坐標(biāo)。這個模型的實質(zhì)是忽略流速和壓強(qiáng)參量等沿主流的橫向變化。,三元流,二元流,一元流,9,第四節(jié)一元流動模型,流管在垂直于流動方向的平面上，取任意封閉微小曲線L，經(jīng)此曲線上全部點作流線,這些流線組成管狀流面,稱為流管,三元流動恒定三維流動存在三個變量，X,Y,Z,稱為三元流。一元流動只有一個變量的流動。,流束流管以內(nèi)的流動總體。,過流斷面垂直于流束的斷面。,元流當(dāng)流束以其中某一流線為極限，而使一切過流斷面無限趨于零時，此流束即為元流。,總流整個流動可以看作無數(shù)元流相加，流動的總體稱為總流。,元流是總流的一個微分流動,10,第四節(jié)一元流動模型,實際斷面流速與平均流速的對比,平均流速來代替實際斷面流速，我們的流動問題就簡化為斷面平均流速沿流向變化問題。如果仍以總流某起始斷面沿流動方向取坐標(biāo)S，則斷面平均流速是S的函數(shù)，即V＝F（S）。這樣流速問題簡化為一元問題。,流量單位時間流過全部斷面A的流體體積Q稱為該斷面的流量。,斷面平均流速,簡化的流量公式Q＝AV,11,在某個總流中任取一段元流12，斷面1－1的面積為DA1，流速為U1，斷面2－2的面積為DA2，流速為U2經(jīng)過DT時間后，從1－1斷面流入的流體質(zhì)量為從2－2斷面流出的流體質(zhì)量為由于我們的這根元流是流管，流體既不可能從管外流入也不可能從管內(nèi)流出因此，質(zhì)量是守恒的。即DM1＝DM2。聯(lián)立得可壓縮流體恒定元流的連續(xù)性方程對不可壓縮流體Ρ1＝Ρ2得（即體積守恒）。,第五節(jié)連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的體現(xiàn)。,12,第五節(jié)連續(xù)性方程,可壓縮流體恒定總流的連續(xù)性方程,綜合,不可壓縮流體恒定總流的連續(xù)性方程,表明在不可壓縮流體一元流動中,平均流速與斷面面積成反比,13,第六節(jié)恒定元流能量方程,假設(shè)條件不可壓恒定流體、只有重力作用。在某一恒定流場中，任取一個元流，在元流上任取兩個過流斷面1－1，2－2。,設(shè)斷面面積為DA1,DA2,速度為U1,U2,壓強(qiáng)為P1,P2,位置高度Z1,Z2（形心距基準(zhǔn)面），,經(jīng)過DT時間后，兩個斷面的流體分別移動到新的斷面1’1’,2’2’處,我們以兩個斷面11’,22’的元流作為研究對象。,14,,,2’,,15,外力包含兩個壓力、內(nèi)摩擦力。對元流段，1－1面的壓強(qiáng)為P1，總壓力為P1DA1，方向與流向一致，移動的距離為U1DT，作正功P1DA1U1DT。2－2面的壓強(qiáng)為P2，總壓力為P2DA2，方向與流向相反，移動的距離為U2DT，作負(fù)功P2DA2U2DT。,利用功能原理進(jìn)行分析,外力所做的功,3位能的變化,2動能的變化,1外力作功,16,由連續(xù)性方程聯(lián)立這三個式子，并通除得令HL’為單位重量流體的機(jī)械能損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,功能原理外力所做的功＝動能的變化＋勢能的變化,恒定元流、不可壓縮流體的能量方程，即伯努利方程式。,方程變?yōu)?元流的條件定常不可壓質(zhì)量力有勢沿流線,17,1單位重量流體所具有的位能，Z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強(qiáng)作用下使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓強(qiáng)作功所能提供的單位重量流體的能量。稱為壓強(qiáng)水頭。3單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4單位重量流體所具有的動能。流速水頭。表明以斷面流速U為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。5單位重量流體所具有的總能量（機(jī)械能）稱為總水頭。6HL1－2單位重量流體從11斷面到2－2斷面（長度為L）所損失的機(jī)械能。稱為水頭損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,單位米,,18,1單位重量流體所具有的位能，Z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強(qiáng)作用下使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓強(qiáng)作功所能提供的單位重量流體的能量。稱為壓強(qiáng)水頭。3單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4單位重量流體所具有的動能。流速水頭。表明以斷面流速U為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。5單位重量流體所具有的總能量（機(jī)械能）稱為總水頭。6HL1－2單位重量流體從11斷面到2－2斷面（長度為L）所損失的機(jī)械能。稱為水頭損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,單位米,,19,1單位重量流體所具有的位能，Z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強(qiáng)作用下使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓強(qiáng)作功所能提供的單位重量流體的能量。稱為壓強(qiáng)水頭。3單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4單位重量流體所具有的動能。流速水頭。表明以斷面流速U為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。5單位重量流體所具有的總能量（機(jī)械能）稱為總水頭。6HL1－2單位重量流體從11斷面到2－2斷面（長度為L）所損失的機(jī)械能。稱為水頭損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,單位米,,20,1單位重量流體所具有的位能，Z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強(qiáng)作用下使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓強(qiáng)作功所能提供的單位重量流體的能量。稱為壓強(qiáng)水頭。3單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4單位重量流體所具有的動能。流速水頭。表明以斷面流速U為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。5單位重量流體所具有的總能量（機(jī)械能）稱為總水頭。6HL1－2單位重量流體從11斷面到2－2斷面（長度為L）所損失的機(jī)械能。稱為水頭損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,單位米,,21,1單位重量流體所具有的位能，Z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強(qiáng)作用下使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓強(qiáng)作功所能提供的單位重量流體的能量。稱為壓強(qiáng)水頭。3單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4單位重量流體所具有的動能。流速水頭。表明以斷面流速U為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。5單位重量流體所具有的總能量（機(jī)械能）稱為總水頭。6HL1－2單位重量流體從11斷面到2－2斷面（長度為L）所損失的機(jī)械能。稱為水頭損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,單位米,,22,1單位重量流體所具有的位能，Z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強(qiáng)作用下使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓強(qiáng)作功所能提供的單位重量流體的能量。稱為壓強(qiáng)水頭。3單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4單位重量流體所具有的動能。流速水頭。表明以斷面流速U為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。5單位重量流體所具有的總能量（機(jī)械能）稱為總水頭。6HL1－2單位重量流體從11斷面到2－2斷面（長度為L）所損失的機(jī)械能。稱為水頭損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,單位米,,23,1單位重量流體所具有的位能，Z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強(qiáng)作用下使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓強(qiáng)作功所能提供的單位重量流體的能量。稱為壓強(qiáng)水頭。3單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4單位重量流體所具有的動能。流速水頭。表明以斷面流速U為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。5單位重量流體所具有的總能量（機(jī)械能）稱為總水頭。6HL1－2單位重量流體從11斷面到2－2斷面（長度為L）所損失的機(jī)械能。稱為水頭損失。,第六節(jié)恒定元流能量方程,單位米,24,第六節(jié)恒定元流能量方程,特例,1理想流體沒有粘性力，HL1－2＝0，沒有耗散效應(yīng),機(jī)械能守恒。方程為,2靜止流體U＝0，HL1－2＝0方程為,機(jī)械能守恒方程,流體靜力學(xué)基本方程,25,第六節(jié)恒定元流能量方程,應(yīng)用實例畢托管法國人,HPITOT,Φ為校正系數(shù)，測量儀器儀表一般都要定期的標(biāo)定。一般在計算時可取為1。,其中Γ’為差壓計所用液體的容重；Γ為流動氣體本身的容重。,如果用畢托管測量氣體的速度，屬于被測介質(zhì)與測量介質(zhì)不同的情況?？梢杂孟旅娴墓竭M(jìn)行計算,26,第七節(jié)過流斷面的壓強(qiáng)分布,均勻流過流斷面及其平均流速沿流程不變的流動（或流線是相互平行的直線）。長而直的管道內(nèi)的流動就是均勻流。非均勻流過流斷面沿流程變化。比如彎管、變徑管，由于過流斷面的變化，引起流速的大小或方向發(fā)生變化。,,1均勻流與非均勻流,27,第七節(jié)過流斷面的壓強(qiáng)分布,2、漸變流與急變流,,漸變流的重要特性任一過流斷面上各點的動壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律相同即在同一過流斷面上各點的測壓管水頭ZP/R為常數(shù)也就是說在同一平面上的測壓管液面高度相同，但是不同斷面上的測壓管水頭值可能是不同的。均勻流由于是漸變流的極限，因此也具有這個特性。,漸變流流速沿流動方向變化極為緩慢地非均勻流。漸變流的流線趨近于平行的直線，因此漸變流的過流斷面可以近似的認(rèn)為是平面（過流斷面有時是曲面）。急變流流速沿流程變化顯著的流動,急變流沒有這個特性。,28,第七節(jié)過流斷面的壓強(qiáng)分布,均勻流斷面上的壓強(qiáng)分布規(guī)律的推導(dǎo),在均勻流的過流斷面上取一微小柱圓體作為隔離體。長度為L，斷面為DA，鉛直方向的傾斜角度為Α，斷面形心的高程為在Z1，Z2，壓強(qiáng)為P1，P2。列N－N方向上力的平衡式。重力GCOSΑ＝ΓLDACOSΑ端面壓力P1DA，P2DA切應(yīng)力兩端切應(yīng)力與N－N垂直，投影為0。,列力的平衡,結(jié)論均勻流過流斷面上的壓強(qiáng)分布服從靜力學(xué)規(guī)律，測壓管水頭相同。對漸變流，由于慣性力不大，過流斷面近似為平面，可以認(rèn)為服從靜力學(xué)規(guī)律，不會產(chǎn)生很大的誤差。,29,第七節(jié)過流斷面的壓強(qiáng)分布,彎管流量計原理彎管是典型的急變流，其壓強(qiáng)的分布是不均勻的，也就是說在彎管的一個斷面上每個點的測壓管高度是不一樣的，彎管流量計就是利用急變流斷面上壓強(qiáng)差與離心力相平衡，離心力的大小與流速的平方成正比，因此，流量大，壓強(qiáng)差就大，通過測量壓強(qiáng)差就可以測出管內(nèi)的流量。,作業(yè)3429421KG/H改為29421KN/H；36310；316,30,例題36,水在傾斜管中流動，用U形水銀壓力計測定A點的壓強(qiáng)。壓力計所指示的讀數(shù)為30CM，求A點的壓強(qiáng)。,解A、B兩點在均勻流的同一過流斷面上，壓強(qiáng)分布應(yīng)服從靜壓強(qiáng)的規(guī)律。從C點經(jīng)B點可推出A點的壓強(qiáng)。,在動力學(xué)中滿足靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的條件是在均勻流的過流斷面上，對此題虛線上的壓強(qiáng)可以通過B點測得，但E、D兩點的壓強(qiáng)不能通過B點得到的。依題意E點在A點的上游，壓強(qiáng)高于A點；D點在A點的下游，壓強(qiáng)低于A點。,31,第八節(jié)恒定總流能量方程式,1勢能項積分,2動能項積分,表示單位時間內(nèi)通過斷面的流體動能。,（DQ＝UDA）,32,用斷面平均流速來代替，AV＝∫UDA，但是AV3≠∫U3DA為此我們引入一個動能修正系數(shù)ΑΑ的物理意義流體流速分布均勻性的指標(biāo)。?。?表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流?。?05110，流速越大分布越均勻，Α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成,第八節(jié)恒定總流能量方程式,,33,用斷面平均流速來代替，AV＝∫UDA，但是AV3≠∫U3DA為此我們引入一個動能修正系數(shù)ΑΑ的物理意義流體流速分布均勻性的指標(biāo)。?。?表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流?。?05110，流速越大分布越均勻，Α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成,第八節(jié)恒定總流能量方程式,,34,用斷面平均流速來代替，AV＝∫UDA，但是AV3≠∫U3DA為此我們引入一個動能修正系數(shù)ΑΑ的物理意義流體流速分布均勻性的指標(biāo)。?。?表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流?。?05110，流速越大分布越均勻，Α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成,第八節(jié)恒定總流能量方程式,,35,用斷面平均流速來代替，AV＝∫UDA，但是AV3≠∫U3DA為此我們引入一個動能修正系數(shù)ΑΑ的物理意義流體流速分布均勻性的指標(biāo)。?。?表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流?。?05110，流速越大分布越均勻，Α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成,第八節(jié)恒定總流能量方程式,36,表示單位時間內(nèi)流體克服12流段的摩擦阻力作功所損失的機(jī)械能為了計算方便，設(shè)HL1－2為平均的單位質(zhì)量的能量損失，因此，就可以提到積分號外面了。將上面三個積分項通除以ΓQ，就得到了總流的能量方程式。,第八節(jié)恒定總流能量方程式,3能量損失項積分,恒定總流的能量方程式，也稱之為恒定總流伯努利方程。,Z1,Z2選定的1、2漸變流斷面上任一點相對于選定基準(zhǔn)面的高程；P1,P2相應(yīng)斷面同一選定點的壓強(qiáng)，同時用相對壓強(qiáng)或同時用絕對壓強(qiáng)；V1,V2相應(yīng)斷面的平均流速；A1,A2相應(yīng)斷面動能修正系數(shù)；HL121、2兩斷面間的水頭損失。,37,第八節(jié)恒定總流能量方程式,能量方程的限制條件及靈活性和適應(yīng)性1恒定流2流體是不可壓縮的3列方程的兩個斷面必須是漸變流的過流斷面（均勻流更沒問題）4整個流段只在重力的作用下，不受慣性力的作用5流動沒有分流和匯流,用H表示單位重量流體的機(jī)械能，即總水頭,結(jié)論對于斷面有分支的流動，在列方程時，只需計入所列斷面間的能量損失，不需要考慮另一股分支流的能量損失。,38,第八節(jié)恒定總流能量方程式,6斷面間無能量的輸入和輸出在實際工程中，有能量的輸入和輸出的情況還是非常多的，比如管道中有風(fēng)機(jī)或者水泵就會有能量的輸入，如果管道中安裝水輪機(jī)或汽輪機(jī)，就可以輸出能量。對這種情況只要把守恒關(guān)系建立起來就行了。－ΔH能量輸入→H1＋ΔHH2HL12＋ΔH能量輸出→H1－ΔHH2HL12ΔH表示單位重量的總能量〔J/KG〕，功率P＝ΓQΔH,7均勻流過流斷面上的壓強(qiáng)分布規(guī)律斷面上的壓強(qiáng)P和位置高度Z必須取同一點的值，但該點在斷面上可以任意選取。例如在明渠流中，該點可取在液面，也可以取在渠底或者中間，但是必須是同一點,39,,40,,41,第九節(jié)能量方程的應(yīng)用,分析流動要明確流動的總體，要明確局部和整體的關(guān)系。,劃分?jǐn)嗝姘褦嗝鎰澐衷趬簭?qiáng)或壓差已知的均勻流或漸變流上，而且還要使未知量出現(xiàn)在方程中。,選取基面原則上可以任意選取，但一般要通過總流的最低點，或者兩個斷面中較低的斷面的形心上，這樣可以保證方程中的Z值都大于零。,寫出方程,求解方程,實際工程問題的類型一是求流速；二是求壓強(qiáng)；三是求流速和壓強(qiáng),有壓管流中斷面取在出口和內(nèi)部壓強(qiáng)分布是不同的,42,能量方程在流速和流量測量綜合的應(yīng)用,1文丘里流量計,取11，22斷面，先不計水頭損失，然后我們再作修正，A1A2＝1。,由連續(xù)性方程,43,能量方程在流速和流量測量綜合的應(yīng)用,標(biāo)準(zhǔn)的文丘里流量計＝095～098。,流量系數(shù),當(dāng)被測液體與測量液體不同時，ΔH,44,,45,46,第十節(jié)總水頭線和測壓管水頭線,47,第十節(jié)總水頭線和測壓管水頭線,繪制水頭線的方法1繪制總水頭線，因為，總水頭線是沿程減小的，減小的量就是水頭損失的大小。每一個斷面的總水頭是上游斷面的總水頭減去斷面之間的水頭損失，根據(jù)這個關(guān)系，從最上游的斷面畫起，對于水頭損失有兩種類型一是沿程損失，流體邊走邊損失；另一種是局部損失，就是在很小的區(qū)域產(chǎn)生很大的損失，比如管道中的閥門，變徑通道等，都會產(chǎn)生局部損失，所以，在繪制總水頭線時一定要把這兩種損失描述清楚。2根據(jù)管內(nèi)的流速，計算出流速水頭，從總水頭線中減去流速水頭，就可以得到測壓管水頭線。,當(dāng)流動為非均勻流時，總水頭線是下傾的曲線；均勻流時由于HL與長度成正比，所以總水頭線是一條下傾的直線，另外，由于均勻流的流速不變，所以，測壓管水頭線與總水頭線是相互平行的,48,第十節(jié)總水頭線和測壓管水頭線,49,第十節(jié)總水頭線和測壓管水頭線,50,第十節(jié)總水頭線和測壓管水頭線,例3－9,作業(yè)319321325,51,第十一節(jié)恒定氣流能量方程,一、通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)中的氣流,PL＝ΓHL兩斷面間的壓強(qiáng)損失，對氣體而言，過流斷面上的流速分布一般是比較均勻的，即A1＝A2＝1（即動能修正系數(shù)為1）。,我們把基本的能量方程兩邊同乘以容重Γ，轉(zhuǎn)換成絕對壓強(qiáng)形式,如圖，煙囪內(nèi)的煙氣容重為Γ，煙囪外的空氣容重為ΓA。如果設(shè)Z1處的當(dāng)?shù)卮髿鈮簽镻A，Z2處的當(dāng)?shù)卮髿鈮壕蜑镻A－ΓAZ2－Z1，因此，對1－1斷面P1PAP1對2－2斷面P2PA－ΓAZ2－Z1＋P2把這兩個式子代入方程，消去PA就得到,能量方程變?yōu)?二、煙道系統(tǒng)中的氣流,單位PA,52,P1、P2為相對壓強(qiáng)，這兩個相對壓強(qiáng)的相對值對應(yīng)的都是當(dāng)?shù)卮髿鈮海趯I(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了。－位壓，與位置水頭相對應(yīng)。從方程中，可以看出這個位壓在11斷面項這邊。說明它僅屬于斷面11，即認(rèn)為22斷面沒有位壓，是基準(zhǔn)面。位壓是相對于基準(zhǔn)面22而言，為單位體積氣體所承受的有效浮力浮力－重力，因此，位壓是斷面11相對于22斷面的單位體積位能。,動壓。與流速水頭相對應(yīng)，表征斷面流速無能耗地降至0所轉(zhuǎn)化成的壓強(qiáng)。速度大,你讓它停下來就不容易。全壓PQ勢壓PS，與測壓管水頭相對應(yīng)?？倝篜Z，與總水頭相對應(yīng)。1、2斷面間的壓強(qiáng)損失,PL1－2,,53,P1、P2為相對壓強(qiáng)，這兩個相對壓強(qiáng)的相對值對應(yīng)的都是當(dāng)?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了。－位壓，與位置水頭相對應(yīng)。從方程中，可以看出這個位壓在11斷面項這邊。說明它僅屬于斷面11，即認(rèn)為22斷面沒有位壓，是基準(zhǔn)面。位壓是相對于基準(zhǔn)面22而言，為單位體積氣體所承受的有效浮力浮力－重力，因此，位壓是斷面11相對于22斷面的單位體積位能。,動壓。與流速水頭相對應(yīng)，表征斷面流速無能耗地降至0所轉(zhuǎn)化成的壓強(qiáng)。速度大,你讓它停下來就不容易。全壓PQ勢壓PS，與測壓管水頭相對應(yīng)。總壓PZ，與總水頭相對應(yīng)。1、2斷面間的壓強(qiáng)損失,PL1－2,,54,P1、P2為相對壓強(qiáng)，這兩個相對壓強(qiáng)的相對值對應(yīng)的都是當(dāng)?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了。－位壓，與位置水頭相對應(yīng)。從方程中，可以看出這個位壓在11斷面項這邊。說明它僅屬于斷面11，即認(rèn)為22斷面沒有位壓，是基準(zhǔn)面。位壓是相對于基準(zhǔn)面22而言，為單位體積氣體所承受的有效浮力浮力－重力，因此，位壓是斷面11相對于22斷面的單位體積位能。,動壓。與流速水頭相對應(yīng)，表征斷面流速無能耗地降至0所轉(zhuǎn)化成的壓強(qiáng)。速度大,你讓它停下來就不容易。全壓PQ勢壓PS，與測壓管水頭相對應(yīng)。總壓PZ，與總水頭相對應(yīng)。1、2斷面間的壓強(qiáng)損失,PL1－2,,55,P1、P2為相對壓強(qiáng)，這兩個相對壓強(qiáng)的相對值對應(yīng)的都是當(dāng)?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了。－位壓，與位置水頭相對應(yīng)。從方程中，可以看出這個位壓在11斷面項這邊。說明它僅屬于斷面11，即認(rèn)為22斷面沒有位壓，是基準(zhǔn)面。位壓是相對于基準(zhǔn)面22而言，為單位體積氣體所承受的有效浮力浮力－重力，因此，位壓是斷面11相對于22斷面的單位體積位能。,動壓。與流速水頭相對應(yīng)，表征斷面流速無能耗地降至0所轉(zhuǎn)化成的壓強(qiáng)。速度大,你讓它停下來就不容易。全壓PQ勢壓PS，與測壓管水頭相對應(yīng)。總壓PZ，與總水頭相對應(yīng)。1、2斷面間的壓強(qiáng)損失,PL1－2,,56,P1、P2為相對壓強(qiáng)，這兩個相對壓強(qiáng)的相對值對應(yīng)的都是當(dāng)?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了。－位壓，與位置水頭相對應(yīng)。從方程中，可以看出這個位壓在11斷面項這邊。說明它僅屬于斷面11，即認(rèn)為22斷面沒有位壓，是基準(zhǔn)面。位壓是相對于基準(zhǔn)面22而言，為單位體積氣體所承受的有效浮力浮力－重力，因此，位壓是斷面11相對于22斷面的單位體積位能。,動壓。與流速水頭相對應(yīng)，表征斷面流速無能耗地降至0所轉(zhuǎn)化成的壓強(qiáng)。速度大,你讓它停下來就不容易。全壓PQ勢壓PS，與測壓管水頭相對應(yīng)?？倝篜Z，與總水頭相對應(yīng)。1、2斷面間的壓強(qiáng)損失,PL1－2,,57,PL1－2,P1、P2為相對壓強(qiáng)，這兩個相對壓強(qiáng)的相對值對應(yīng)的都是當(dāng)?shù)卮髿鈮海趯I(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了。－位壓，與位置水頭相對應(yīng)。從方程中，可以看出這個位壓在11斷面項這邊。說明它僅屬于斷面11，即認(rèn)為22斷面沒有位壓，是基準(zhǔn)面。位壓是相對于基準(zhǔn)面22而言，為單位體積氣體所承受的有效浮力浮力－重力，因此，位壓是斷面11相對于22斷面的單位體積位能。,動壓。與流速水頭相對應(yīng)，表征斷面流速無能耗地降至0所轉(zhuǎn)化成的壓強(qiáng)。速度大,你讓它停下來就不容易。全壓PQ勢壓PS，與測壓管水頭相對應(yīng)?？倝篜Z，與總水頭相對應(yīng)。1、2斷面間的壓強(qiáng)

簡介：第三章流體的積分關(guān)系式,,。,。,。,。,系統(tǒng)或控制質(zhì)量由一群固定不變的分子所組成的體系。系統(tǒng)的外界稱為環(huán)境。系統(tǒng)與外界的界面稱為邊界。系統(tǒng)沒有質(zhì)量流入流出系統(tǒng)質(zhì)量不變。流動過程中系統(tǒng)的形狀和位置發(fā)生變化。研究系統(tǒng)的運動是拉格朗日法。,。,。,。,。,控制體,,。,。,。,。,控制體指定的空間區(qū)域控制體的外界稱為環(huán)境?？刂企w與外界的界面稱為邊界?？刂企w質(zhì)量流入流出固定控制體的形狀和位置發(fā)生變化研究控制體內(nèi)的運動是歐拉法。,第三章流體的積分關(guān)系式,虛線是系統(tǒng)，實線是控制體1，系統(tǒng)有沒有加速度2，控制體有沒有加速度受的力是不是一樣為什么有差別,B變量，比如能量，動量，質(zhì)量?單位質(zhì)量的變量，比如單位質(zhì)量的能量，動量，質(zhì)量,雷諾輸運定理,質(zhì)量守恒,BM?1,假設(shè)1固定不變形控制體,假設(shè)2均勻入口出口,假設(shè)3穩(wěn)態(tài),假設(shè)4不可壓,作業(yè),36311315322330,線性動量守恒,BMV?V,假設(shè)均勻入口出口,1,V是慣性坐標(biāo)下的速度。2，這是一個矢量方程，?F是矢量求和3，可分解為三個標(biāo)量方程。?FX?FY?FZ4，動量守恒積分方程的關(guān)鍵是力F（壓力，重力等）。,控制體受到的力的作用效果1，改變控制體本身的動量，2，將流入的動量改變成流出的動量。,封閉表面均勻壓力的合力為0,封閉表面的壓力合力采用絕對壓和相對壓計算結(jié)果一樣一般采用相對壓,射流出口壓力（流體離開管道或容器流入大氣的出口）為大氣壓，兩個例外1，表面張力（出口直徑非常?。?，超音速射流（出口超音速）,封閉表面上的均勻壓力合力0,坐標(biāo)設(shè)置在移動的平板上勻速運動坐標(biāo)也是慣性坐標(biāo),地面坐標(biāo)固定坐標(biāo),勻速坐標(biāo)平板坐標(biāo),穩(wěn)態(tài)，不可壓,平均速度和動量修正系數(shù),管道出口流體速度不均勻，當(dāng)做均勻流處理時，需要計算或給出平均速度體積平均速度,平均密度,密度速度乘積平均值,不可以壓縮流（常密度流）,可壓縮流,管道出口動量流修正因子（不可壓縮流）,,,作業(yè),405267,1，定常流場中的流體粒子有加速度嗎為什么2，什么是穩(wěn)態(tài)流場（也叫恒定流場或定常流場）穩(wěn)態(tài)流場中的流體粒子有加速度嗎為什么,能量守恒,1,Q控制體吸收的熱量，吸熱為正，放熱為負(fù)，傳熱形式導(dǎo)熱、對流、輻射。2，W控制體對外做功為正。3，E包括內(nèi)能、動能、勢能。4，Q控制體表面存在溫度梯度時，通過表面有導(dǎo)熱?？刂企w內(nèi)可以吸收或發(fā)射輻射。5，W包含軸功（機(jī)械/流體做功）、表面壓力做功、表面切應(yīng)力做功。,一維,高速流動氣體粘性功比較重要；低速氣流和液體流動粘性功可忽略,壓力做功就是推動功,一個入口、一個出口、穩(wěn)態(tài),氣體低速流動或液體流動（不可壓）,不吸熱,動能修正系數(shù),不可壓縮流體體積平均速度,,,,,2,穩(wěn)態(tài)，不可壓，忽略粘性功和傳熱,無摩擦流動BERNOULLIEQUATION,取某根流線周圍的流線構(gòu)成以這根流線為中心的微元流線管控制體。,控制體質(zhì)量守恒,控制體動量守恒（假設(shè)無摩擦（無切應(yīng)力）無粘性或速度梯度小）,重力,壓力,沿流線的BERNOULLI方程微分形式,沿流線的BERNOULLI方程積分形式,穩(wěn)態(tài)、不可壓BERNOULLI方程積分形式,穩(wěn)態(tài)不可壓BERNOULLIEQUATION,成立條件穩(wěn)態(tài)、不可壓、無摩擦（速度梯度小）、沿流線、無軸功、無傳熱,穩(wěn)態(tài)、不可壓、無傳熱，能量守恒方程,穩(wěn)態(tài)、無摩擦、無軸功、無傳熱、不可壓、均勻流入，流出,,IN,OUT,,,1,2,,穩(wěn)態(tài)、不可壓BERNOULLI方程,同樣條件下的BERNOULLI方程和能量守恒方程等效,沿流線的BERNOULLI方程如何拓展到整個入口和出口,,穩(wěn)態(tài)、不可壓BERNOULLI方程,穩(wěn)態(tài)、不可壓、無傳熱，能量守恒方程,穩(wěn)態(tài)、不可壓、能量守恒方程,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,A,B,C,作業(yè),143145172173先換成公制單位,

簡介：1,流體力學(xué),暖通教研室二00八年,周傳輝編,FLUIDMECHANICS,WUHANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY,2,學(xué)會利用網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)流體力學(xué)。目前在互聯(lián)網(wǎng)上有很多流體力學(xué)的網(wǎng)絡(luò)課程交大、浙大、麻省等，大家可以經(jīng)常光顧一下，這些網(wǎng)絡(luò)課程多數(shù)都是名牌大學(xué)的精品課程，我們可以比他們學(xué)的更多、更好（我的博客上有鏈接）。,博客HTTP//ZHOU3WOKUCOM郵箱ZHOU3126COM,本課程的其他說明,3,流體力學(xué)發(fā)展簡史,第一階段（16世紀(jì)以前）流體力學(xué)形成的萌芽階段第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后18世紀(jì)中葉）流體力學(xué)成為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)階段第三階段（18世紀(jì)中葉19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展歐拉、伯努利第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展,4,第一階段（16世紀(jì)以前）流體力學(xué)形成的萌芽階段,公元前2286年－公元前2278年大禹治水疏壅導(dǎo)滯（洪水歸于河）公元前300多年都江堰深淘灘，低作堰公元584年－公元610年隋朝南北大運河、船閘應(yīng)用埃及、巴比倫、羅馬、希臘、印度等地水利、造船、航海產(chǎn)業(yè)發(fā)展系統(tǒng)研究古希臘哲學(xué)家阿基米德論浮體（公元前250年）奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ),李冰,5,第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后18世紀(jì)中葉）流體力學(xué)成為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)階段,1586年斯蒂芬水靜力學(xué)原理1650年帕斯卡“帕斯卡原理”1612年伽利略物體沉浮的基本原理1686年牛頓牛頓內(nèi)摩擦定律1738年理想流體的運動方程即伯努利方程1775年理想流體的運動方程即歐拉運動微分方程,伯努利,歐拉,6,第三階段（18世紀(jì)中葉19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展歐拉理論、伯努利實驗,工程技術(shù)快速發(fā)展，提出很多經(jīng)驗公式1732年畢托畢托管（測流速）1769年謝才謝才公式（計算流速、流量）1797年文丘里文丘里管（測流量）1895年曼寧曼寧公式（計算謝才系數(shù)）理論1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體運動方程組（NS方程）,7,第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展,理論分析與試驗研究相結(jié)合量綱分析和相似性原理起重要作用1883年雷諾雷諾實驗（判斷流態(tài)）1903年普朗特邊界層概念（繞流運動）19331934年尼古拉茲尼古拉茲實驗（確定阻力系數(shù)）,流體力學(xué)與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成很多新分支和交叉學(xué)科,依照研究方向不同，流體力學(xué)的分支是很多的。比如水力學(xué)、氣體動力學(xué)、粘性流體力學(xué)，真實流體力學(xué)、電磁流體力學(xué)，化學(xué)流體力學(xué)、稀薄氣體動力學(xué)、生物流體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)和多相流體力學(xué)等。,CHAPTER1INTRODUCTION第一章緒論,第一節(jié)作用在流體上的力,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),第三節(jié)流體的力學(xué)模型,一、質(zhì)量力二、表面力,一、慣性二、重力特性三、粘滯性四、壓縮性和熱脹性五、表面張力特性,一、連續(xù)介質(zhì)二、無粘性流體三、不可壓縮流體,,,,,,,流體力學(xué)是力學(xué)的一個分支，它研究流體靜止和運動的力學(xué)規(guī)律，及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用。,緒論,流體液體和氣體的統(tǒng)稱。,,建立理論模型，以理論研究為主。力學(xué)模型→物理基本定律→求解數(shù)學(xué)方程→分析和揭示本質(zhì)和規(guī)律,流體力學(xué),對理論流體力學(xué)的補(bǔ)充、驗證和修正。相似理論→模型實驗裝置,但這樣說是不嚴(yán)格的，嚴(yán)格地說應(yīng)該用力學(xué)的語言來敘述在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)，稱為流體。根據(jù)上述定義，流體顯然不能保持一定的形狀，即具有流動性。但流體在靜止時不能承受切向力，這顯然與固體不同。固體在靜止時也能承受切向力，發(fā)生微小變形以抗拒外力，一直達(dá)到平衡為止,只要作用力保持不變，固體的變形就不再變化。,流體力學(xué)的研究方法理論分析方法、實驗方法、數(shù)值方法相互配合，互為補(bǔ)充,計算機(jī)來模擬仿真真實的流場（CFD）。計算機(jī)程序→求解實際問題,緒論,供熱、供燃?xì)狻⒉膳?、通風(fēng)以及空氣調(diào)節(jié)中，時時刻刻都離不開流體，都是以流體作為工作介質(zhì)，通過流體的各種物理作用，對流體的流動有效地加以組織來實現(xiàn)的。,流體力學(xué),,流體靜力學(xué)研究流體的平衡規(guī)律。流體動力學(xué)研究流體的運動規(guī)律。,學(xué)習(xí)流體力學(xué)，要注重對基本原理、基本概念和基本方法的理解和掌握，沒有什么捷徑可走，只有多聽、多學(xué)、多練。,一、質(zhì)量力MASSFORCE定義作用于流體的每一個質(zhì)點（或微團(tuán)）上，且與質(zhì)量成正比的力。,一般形式質(zhì)量力只有重力時,第一節(jié)作用在流體上的力,設(shè)在流體中M點附近取質(zhì)量為DM的微團(tuán)，其體積為DV，作用于該微團(tuán)的質(zhì)量力為DF，則稱極限為作用在M點的單位質(zhì)量的質(zhì)量力。用F或（X，Y，Z）表示。DF在X，Y，Z坐標(biāo)軸上的分量分別為DFX，DFY，DFZ。質(zhì)量力的單位是牛頓，N，單位質(zhì)量力的單位是N/KG,15,由于流體處于地球的重力場中，受到地心的引力作用，因此流體的全部質(zhì)點都受有重力，G＝MG這是最普遍的一個質(zhì)量力。當(dāng)用達(dá)朗伯（D’ALEMBERT）原理使動力學(xué)問題變?yōu)殪o力學(xué)問題時，虛加在流體質(zhì)點上的慣性力也屬于質(zhì)量力。慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，其方向與加速度方向相反。另外，帶電流體所受的靜電力以及有電流通過的流體所受的電磁力也是質(zhì)量力。質(zhì)量力的大小以作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力，即單位質(zhì)量力來度量。在重力場中，對應(yīng)于單位質(zhì)量力的重力數(shù)值上就等于重力加速度G。,16,第一節(jié)作用在流體上的力,二、表面力SURFACEFORCE定義作用于流體的表面上，且與作用的表面積大小成正比的力。,17,第一節(jié)作用在流體上的力,←A點的壓強(qiáng)←A點的切應(yīng)力,平均壓強(qiáng)→平均切應(yīng)力→,二者的國際單位均為帕斯卡PA1PA1N/㎡,在流體中取出一個分離體，在分離體上A點附近取一個微元面ΔA，在這個面上一定存在表面力ΔF，我們先假定表面力ΔF的方向是任意的。假設(shè)ΔF與ΔA的交角為A，我們把ΔF分解成兩個力一個沿ΔA的表面法向方向ΔP、另一個是ΔA表面的切線方向ΔT。ΔP稱為ΔA面上的總壓力，方向垂直于表面，由于流體內(nèi)部不能承受拉力，因此，ΔP的方向為內(nèi)法線方向。ΔT稱為ΔA面上的切向力或叫摩擦力。,18,第一節(jié)作用在流體上的力,重力質(zhì)量力直線慣性力慣性力離心慣性力,切應(yīng)力表面力壓強(qiáng),,,,,作用在流體上的力,19,§1－2MECHANICSPROPERTIESOFFLUID第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),,流體的基本特征流動性,一、慣性密度（INERTIADENSITY）定義物體維持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)。表征慣性的物理量是質(zhì)量。質(zhì)量越大，慣性越大，運動狀態(tài)越難改變。,單位體積的質(zhì)量稱為密度。,作業(yè)111319113,20,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),二、重力特性－容重（GRAVITY－SPECIFICWEIGHT）定義流體受地球引力作用的特性。表征重力特性的物理量是容重（SPECIFICWEIGHT）。,單位體積流體的重力稱為容重。,容重與密度的關(guān)系,21,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),三、粘滯性粘性系數(shù)（VISCOSITYCOEFFICIENTOFVISCOSITY）定義流體內(nèi)部質(zhì)點間或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（內(nèi)力）以反抗相對運動的性質(zhì)。此內(nèi)摩擦力也稱為粘滯力。,現(xiàn)通過一個實驗來進(jìn)一步說明流體的粘性。將兩塊平板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動，上板以某一速度U0向右平行移動，如圖所示。由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度U0跟隨上板一起向右運動，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動。兩板之間的各流體薄層在上板的帶動下，都作平行于平板的運動，其運動速度由上向下逐層遞減，由上板的U0減小到下板的零。在這種情況下，板間流體流動的速度是按直線變化的。顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對運動，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。作用在兩個流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別作用在相對運動的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力T，其方向與流體流動方向相同，帶動下層流體向前運動，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力T’，其方向與流體流動方向相反，阻礙上層流體運動。通常情況下，流體流動的速度并不按直線變化，而是按曲線變化如圖中虛線所示。,22,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),無數(shù)實驗證實流體在作層流運動時，內(nèi)摩擦力T的大小1、與兩流層間的速度差DU成正比，與流層間距離DY成反比；2、與流層的接觸面積A成正比；3、與流體的種類有關(guān)；4、與流體的壓力大小無關(guān)。,從上式可知，當(dāng)速度梯度等于零時，內(nèi)摩擦力也等于零。所以，當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運動流層間沒有相對運動時，內(nèi)摩擦力等于零，此時，流體有粘性，但粘性作用沒有表現(xiàn)不出來。當(dāng)流體沒有粘性Μ0時，內(nèi)摩擦力等于零。,23,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),內(nèi)摩擦力,牛頓內(nèi)摩擦定律,1、DU/DY速度梯度（VELOCITYGRADIENT）表示速度沿垂直于速度方向Y的變化率，單位為S1,速度梯度就是直角變形速度，也稱剪切變形速度。表示速度沿垂直于速度方向Y的變化率，單位為S12、Τ切應(yīng)力（SHEARSTRESS）單位為N/㎡簡稱PA切應(yīng)力不僅有大小，還有方向，見圖1－1,從上圖可得,24,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),3、Μ粘滯系數(shù)（COEFFICIENTOFVISCOSITY）讀作MJU,Ν運動粘性系數(shù)（KINEMATICVISCOSITY）讀作NJU單位也可用ST（斯托克斯STOKE）Ν的物理意義單位速度梯度作用下的切應(yīng)力對單位體積質(zhì)量作用產(chǎn)生的阻力加速度。反映的是流體的流動性。該值越大越不易流動。水和空氣哪個易流動,單位為PASΜ的物理意義當(dāng)DU/DY1時，Τ＝Μ，即Μ表征單位速度梯度作用下的切應(yīng)力，反映的是粘滯性的動力特性，因此，Μ也稱動力粘性系數(shù)（DYNAMICVISCOSITY）。,25,,補(bǔ)充材料,26,例題1－1,27,四、壓縮性與熱脹性（COMPRESSIBILITYANDEXPANSIBILITY）,壓縮性流體受壓，體積縮小，密度增大的性質(zhì)。熱脹性流體受熱，體積膨脹，密度減小的性質(zhì)。,1、液體的壓縮性和熱脹性,液體的壓縮系數(shù)●,液體的體積壓縮系數(shù)●,液體的彈性模量●,液體的熱脹系數(shù)●,液體的熱脹系數(shù)●,28,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),2、氣體的壓縮性和熱脹性,理想氣體狀態(tài)方程●,溫度不變的情況下●,壓強(qiáng)不變的情況下●,29,第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì),五、表面張力特性（SURFACETENSION）,表面張力由于分子間的吸引力，在液體的自由表面上能夠承受及其微小的張力，這種張力稱為表面張力。,表面張力的影響在一般工程中是被忽略的，但在水滴和氣泡的形成，液體的霧化，氣液兩相流的傳熱與傳質(zhì)的研究中，是很重要的。,30,表面張力特性1液體表層的分子受到上下兩側(cè)分子的引力不同，在合引力的作用下，液體表面仿佛是一張拉緊的彈性膜。從宏觀上看，這種存在于液體表面上的拉力稱為液體的表面張力2液體表面張力的大小可用表面張力系數(shù)Σ表示，Σ的單位為N/M3由于表面張力的作用，管內(nèi)的液體表面會高于或低于管外的液面，稱為毛細(xì)管現(xiàn)象4流體分子間的吸引力稱為內(nèi)聚力，流體分子與固體壁面分子之間的吸引力稱為附著力,由計算式可知，當(dāng)細(xì)管半徑越小時，H的絕對值就越大。所以，當(dāng)用內(nèi)徑很細(xì)的管子作液柱式測壓計的管子時，會造成較大的測量誤差。一般來說，對于水，細(xì)管的內(nèi)徑應(yīng)大于14MM；對于水銀，細(xì)管的內(nèi)徑大于10MM時，此時毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的測量誤差已很小，不必加以修正。,補(bǔ)充材料,31,分析圓管中的液柱上升問題向上的表面張力把液柱提升起來，在垂直方向上表面張力等于液柱的重量，上升的液柱近似為圓柱體，濕潤角為85°，代入公式得H＝15/R,簡單分析法,J表面張力Σ表面張力系數(shù)，單位N/M,如Σ水73103N/ML長度,JΣL,補(bǔ)充材料,32,液體在細(xì)管中上升或下降的高度與表面張力有關(guān)，可以用簡便方法直接求得。如圖所示，密度為Ρ的液體在潤濕管壁的表面張力作用下，沿半徑為R的細(xì)管上升，到H高度后停止，達(dá)到平衡狀態(tài)，即表面張力向上分力的合力與升高液柱的重量相等。設(shè)液面與固體壁面的接觸角液體表面的切面與固壁表面的夾角為Θ，細(xì)管內(nèi)液體的凹表面近似地看作是高度為Δ、半徑為R的球冠。則其平衡關(guān)系式,液體在毛細(xì)管內(nèi)上升，濕潤管壁的液體的液面上升,代入上面平衡關(guān)系式，即得上升高度的計算式,精確分析法,補(bǔ)充材料,33,牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體（一般流體）。特殊流體稱為非牛頓流體，比如血液、泥漿，油漆和高分子溶液等。,凡是滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，稱為牛頓流體；反之為非牛頓流體,補(bǔ)充材料,34,一、流體質(zhì)點從幾何上講，宏觀上看僅是一個點，無尺度、無表面積、無體積，從微觀上流體質(zhì)點中又包含很多流體分子。從物理上講，具有流體諸物理屬性。二、流體微團(tuán)流體微團(tuán)雖很微小，但它有尺度、有表面積、有體積，可作為一階、二階、三階微量處理。流體微團(tuán)中包含很多個流體質(zhì)點，也包含很多很多個流體分子。,補(bǔ)充兩個概念,35,第三節(jié)流體的力學(xué)模型,一、連續(xù)介質(zhì)與非連續(xù)介質(zhì)模型,二、無粘性流體與粘性流體模型,三、不可壓縮流體與可壓縮流體模型,流體被認(rèn)為是充滿其所占據(jù)的空間無任何間隙的質(zhì)點所組成的連續(xù)體這種對物資結(jié)構(gòu)的簡化方法是一種普遍使用的方法，其優(yōu)點在于1、不需要考慮復(fù)雜的微觀分子運動，只考慮在外力作用下的宏觀機(jī)械運動；2、能運用數(shù)學(xué)分析的連續(xù)函數(shù)工具。,一切流體都有粘性，但在有些問題里，粘性不起作用或不起主要作用，因此，用無粘性流體對流體的物理性質(zhì)進(jìn)行簡化，可使問題簡化。,不考慮流體的壓縮性和熱脹性而對流體物理性質(zhì)的簡化模型，就是不可壓縮流體模型。通常情況下都可以使用這個模型，但當(dāng)速度接近或超過音速時，必須使用可壓縮流體模型。,36,名詞術(shù)語,37,習(xí)題課,例題1．一底面積為45X50CM2，高為1CM的木塊，質(zhì)量為5KG，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，木塊運動速度U1M/S，油層厚度1CM，斜坡角22620見圖示，求油的粘度。,解木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時，等速下滑,38,習(xí)題課,例題2已知液體中流速沿方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，定性繪出切應(yīng)力沿方向的分布圖。,39,作業(yè)解答,1－10．一個圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁的間距為Δ＝1MM，全部為潤滑油充滿，Μ＝01PAS，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度Ω＝16S－1，錐體底部半徑R＝03M,高H＝05M時，求作用于圓錐的阻力矩。,解取微元體，微元面積切應(yīng)力阻力阻力矩,40,丹伯努利簡介丹伯努利（DANIELBERNOULL，17001782）瑞士科學(xué)家，曾在俄國彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。伯努利以流體動力學(xué)（1738）一書著稱于世，書中提出流體力學(xué)的一個定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計粘性的流體）中能量守恒定律。這個定理和相應(yīng)的公式稱為伯努利定理和伯努利公式。他的固體力學(xué)論著也很多。他對好友歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié)果。17331734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動問題中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個重質(zhì)點串聯(lián)成離散模型的相應(yīng)振動問題中引用了拉格爾多項式。他在1735年得出懸臂梁振動方程；1742年提出彈性振動中的疊加原理，并用具體的振動試驗進(jìn)行驗證；他還考慮過不對稱浮體在液面上的晃動方程等。,41,李冰簡介李冰（公元前302235）是我國科學(xué)治水的典范，偉大的水利學(xué)家。他領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)建了目前世界上歷史最悠久的水利工程都江堰。在水利史上立下了千古奇功，名揚世界，造福百姓，功垂千秋，恩澤萬世。李冰總結(jié)了前人治水的經(jīng)驗，在渠首工程的選點上作了深刻的科學(xué)研究。精心地選擇在成都平原頂點的岷江上游出山口處作為工程地點，采用乘勢利導(dǎo)、因時制宜的治水方略，修建了都江堰水利工程無壩引水的魚嘴分水堤，泄洪排沙的溢洪道，保證成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程寶瓶口。使魚嘴分水堤、寶瓶口、飛沙堰溢洪道三大主體工程各有其獨特的功能和作用。它們之間相互依存，相互制約，形成布局合理的系統(tǒng)工程，聯(lián)合發(fā)揮分流分沙、泄洪排沙、引水輸沙的重要作用。其科學(xué)合理的設(shè)計方案，仍令當(dāng)今科學(xué)界贊嘆不已。都江堰保證了流區(qū)千萬畝農(nóng)田和城市用水的需要，使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、水旱從人，堪稱“天然佳構(gòu)”。李冰是在大禹之精神激勵下完成建堰偉業(yè)的。綜觀都江堰的創(chuàng)建史，“大禹肇其端，開明繼其業(yè)，李冰總其成”。李冰不愧是一個總其成的偉大治水專家，中華民族的驕傲。,42,歐拉簡介L歐拉（LEONHARDEULER，17071783）瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，變分法的奠基人，復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者，理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。歐拉曾任彼得堡科學(xué)院教授，柏林科學(xué)院的創(chuàng)始人之一。他是剛體力學(xué)和流體力學(xué)的奠基者，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的開創(chuàng)人。他認(rèn)為質(zhì)點動力學(xué)微分方程可以應(yīng)用于液體（1750）。他曾用兩種方法來描述流體的運動，即分別根據(jù)空間固定點（1755）和根據(jù)確定的流體質(zhì)點（1759）描述流體速度場。前者稱為歐拉法，后者稱為拉格朗日法。歐拉奠定了理想流體的理論基礎(chǔ)，給出了反映質(zhì)量守恒的連續(xù)方程（1752）和反映動量變化規(guī)律的流體動力學(xué)方程（1755）。歐拉在固體力學(xué)方面的著述也很多，諸如彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，上端懸掛重鏈的振動問題，等等。歐拉的專著和論文多達(dá)800多種。,43,達(dá)芬奇簡介達(dá)芬奇（LEONARDODAVINCI,14521519）意大利文藝復(fù)興時期的美術(shù)家、自然科學(xué)家、工程師，是力學(xué)理論的奠基者，為水力學(xué)、流體力學(xué)古典理論的形成做出了重要貢獻(xiàn)。他的哲學(xué)思想接近唯物主義，認(rèn)為世界的一切都服從客觀的必然性規(guī)律，認(rèn)識起源于感覺，同時也指出理論概括的重要性。他強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和力學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。在軍事、水利、土木、機(jī)械工程等方面有許多重要的設(shè)想和發(fā)現(xiàn)。達(dá)芬奇的力學(xué)研究并不只限于理論上。他還運用力學(xué)和機(jī)械原理設(shè)計了許多機(jī)器和器械，參加了運河、水利和建筑工程的設(shè)計和施工。他通過對鳥翼運動的研究，于1493年首次設(shè)計出一個飛行器。他在水力學(xué)方面寫有許多重要手稿，并在他死后以水的運動與測量為題出版。,44,銅壺漏滴“寸金難買寸光陰”對我們來說是再熟悉不過的詩句了，但是其中卻揭示了計量時間的方法。我國古代計時是用銅壺滴漏，它使水從高度不等的幾個容器里依次滴下來，最后滴到最低的有浮標(biāo)的容器里，根據(jù)浮標(biāo)上的刻度也就是根據(jù)最低容器里的水位來讀取時間。這樣，就使無形的時間改換成有形的尺寸了。光陰自然可以用寸來計量。銅壺漏滴中的最低容器里的水位，是由高處的水一滴一滴流下來，經(jīng)過長時間的積累而形成的，所以銅壺滴漏的計時原理實質(zhì)上就是水滴總數(shù)的自動累計。,45,第一章完,

簡介：經(jīng)典力學(xué)的局限性,一、經(jīng)典力學(xué)受參考系限制,一、經(jīng)典力學(xué)受參考系限制,,二、經(jīng)典力學(xué)受速度限制,,二、經(jīng)典力學(xué)受速度限制,,二、經(jīng)典力學(xué)受速度限制,,1、相對性原理,1、相對性原理,1、相對性原理,1、相對性原理,兩個基本假設(shè),兩個基本假設(shè),兩個基本假設(shè),兩個基本假設(shè),兩個基本假設(shè),愛因斯坦火車,,愛因斯坦火車,,愛因斯坦火車,,愛因斯坦火車,,（1）相對時間,時間延緩與運動速度的關(guān)系,（2）相對長度,長度收縮與運動速度的關(guān)系,（3）相對質(zhì)量,（3）相對質(zhì)量,物體運動時的質(zhì)量與靜止質(zhì)量的關(guān)系,（3）相對質(zhì)量,物體運動時的質(zhì)量與靜止質(zhì)量的關(guān)系,質(zhì)量隨速度增大而增大,2、時空彎曲,2、時空彎曲,EINSTEIN對相對論的解釋,ALBERTEINSTEIN,他剖析自己的科學(xué)感受時說,EINSTEIN對相對論的解釋,ALBERTEINSTEIN,他剖析自己的科學(xué)感受時說,EINSTEIN對相對論的解釋,“科學(xué)的頭腦就是去懷疑,,去證實,,去發(fā)現(xiàn)的精神”,ALBERTEINSTEIN,三、量子世界,三、量子世界,課堂小結(jié),課堂小結(jié),一、經(jīng)典力學(xué)規(guī)律只能用于,宏觀物體、低速運動、慣性系。,課堂小結(jié),一、經(jīng)典力學(xué)規(guī)律只能用于,宏觀物體、低速運動、慣性系。,二、相對論的基本原理,二、相對論的基本原理,1、相對性原理,（1）相對時間,（2）相對長度,（3）相對質(zhì)量,二、相對論的基本原理,1、相對性原理,（1）相對時間,（2）相對長度,（3）相對質(zhì)量,二、相對論的基本原理,1、相對性原理,（1）相對時間,（2）相對長度,（3）相對質(zhì)量,二、相對論的基本原理,1、相對性原理,（1）相對時間,（2）相對長度,（3）相對質(zhì)量,二、相對論的基本原理,1、相對性原理,（1）相對時間,（2）相對長度,（3）相對質(zhì)量,2、時空彎曲,經(jīng)典力學(xué)的局限性,【提示】經(jīng)典力學(xué)只適用于處理宏觀物體的低速運動。,經(jīng)典力學(xué)的局限性,【答案】BCD,【提示】經(jīng)典力學(xué)只適用于處理宏觀物體的低速運動。,經(jīng)典力學(xué)的局限性,

簡介：土力學(xué)基礎(chǔ)知識,,,第一節(jié)土的物理性質(zhì)及分類11概述1土的定義土是連續(xù)，堅固的巖石在風(fēng)化作用下形成的大小懸殊的顆粒，經(jīng)過不同的搬運方式，在各種自然環(huán)境中生成的沉積物。2土的三相組成土的物質(zhì)成分包括有作為土骨架的固態(tài)礦物顆粒、孔隙中的水及其溶解物質(zhì)以及氣體。因此，土是由顆粒固相、水液相和氣氣相所組成的三相體系。,一土的固體顆粒土中的固體顆粒簡稱土粒的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定土的物理力學(xué)性質(zhì)的重要因素。一土的顆粒級配在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒組成的。土粒的粒徑由粗到細(xì)逐漸變化時，土的性質(zhì)相應(yīng)地發(fā)生變化，例如土的性質(zhì)隨著粒徑的變細(xì)可由無粘性變化到有粘性。將土中各種不同粒徑的土粒，按適當(dāng)?shù)牧椒秶?，分為若干粒組，各個粒組隨著分界尺寸的不同而呈現(xiàn)出一定質(zhì)的變化。劃分粒組的分界尺寸稱為界限粒徑。,表21提供的是一種常用的土粒粒組的劃分方法。表中根據(jù)界限粒徑200、20、2、0．05和0．005MM把土粒分為六大粒組漂石塊石顆粒、卵石碎石顆粒、圓礫角礫顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。土粒的大小及其組成情況，通常以土中各個粒組的相對含量各粒組占土?？偭康陌俜?jǐn)?shù)來表示，稱為土的顆粒級配。顆粒分析試驗篩分法；沉重分析法,顆粒分析實驗,篩分法試驗是將風(fēng)干、分散的代表性土樣通過一套自上而下孔徑由大到小的標(biāo)準(zhǔn)篩（例如60MM、20MM、05MM、025MM、01MM、0075MM），稱出留在各個篩子上的土干重，即可求得各個粒組的相對含量。,,根據(jù)顆粒大小分析試驗成果，可以繪制顆粒級配累積曲線由曲線的坡度可判斷土的均勻程度；有效粒徑；限定粒徑。,,,,,,利用顆粒級配累積曲線可以確定土粒的級配指標(biāo)，如與的比值稱為不均勻系數(shù)又如曲率系數(shù)用下式表示不均勻系數(shù)反映大小不同粒組的分布情況，越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級配越良好，作為填方工程的土料時，則比較容易獲得較大的密實度．曲率系數(shù)描寫的是累積曲線的分布范圍，反映曲線的整體形狀。顆粒級配可在一定程度上反映土的某些性質(zhì)。,,,,沉降分析法,沉降分析法有密度法（比重計法）、移液管法等。密度計法，是將一定量的土樣（粒徑0075MM）放在量筒中，然后加蒸餾水，經(jīng)過攪拌，使土的大小顆粒在水中均勻分布，當(dāng)土粒在液體中靠自重下沉?xí)r，較大的顆粒下沉較快，而較小的顆粒下沉則較慢。讓土粒沉降過程中，用密度計測出在懸液中對應(yīng)于不同時間的不同懸液密度，根據(jù)密度計讀數(shù)和土粒的下沉?xí)r間，就可計算出粒徑小于某一粒徑D（MM）的顆粒占土樣的百分?jǐn)?shù)。,,二土粒的礦物成分土粒的礦物成分主要決定于母巖的成分及其所經(jīng)受的風(fēng)化作用。不同的礦物成分對土的性質(zhì)有著不同的影響，其中以細(xì)粒組的礦物成分尤為重要。1、六大粒組的礦物成分漂石、卵石、圓礫等粗大顆粒；砂粒；粉粒；粘粒。2、粘土礦物的比表面由于粘土礦物是很細(xì)小的扁平顆粒，顆粒表面具有很強(qiáng)的與水相互作用的能力，表面積愈大，這種能力就愈強(qiáng)。粘土礦物表面積的相對大小可以用單位體積或質(zhì)量的顆?？偙砻娣e稱為比表面來表示。由于土粒大小不同而造成比表面數(shù)值上的巨大變化，必然導(dǎo)致土的性質(zhì)的突變，所以，土粒大小對土的性質(zhì)起著重要的作用。,二、土中的水和氣一土中水在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。存在于土中的液態(tài)水可分為結(jié)合水和自由水兩大類1．結(jié)合水結(jié)合水是指受電分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。這種電分子吸引力高達(dá)幾千到幾萬個大氣壓，使水分子和土粒表面牢固地粘結(jié)在一起。由于土粒礦物顆粒表面一般帶有負(fù)電荷，圍繞土粒形成電場，在土粒電場范圍內(nèi)的水分子和水溶液中的陽離子如NA’、CA”、A1”等一起吸附在土粒表面。因為水分子是極性分子氫原子端顯正電荷，氧原子端顯負(fù)電荷，它被土粒表面電荷或水溶液中離子電荷的吸引而定向排列圖113。雙電子層,1強(qiáng)結(jié)合水強(qiáng)結(jié)合水是指緊靠土粒表面的結(jié)合水2弱結(jié)合水弱結(jié)合水緊靠于強(qiáng)結(jié)合水的外圍形成一層結(jié)合水膜。2自由水自由水是存在于土粒表面電場影響范圍以外的水。它的性質(zhì)和普通水一樣，能傳遞靜水壓力，冰點為0℃，有溶解能力。自由水按其移動所受作用力的不同，可以分為重力水和毛細(xì)水。,,1重力水重力水是存在于地下水位以下的透水層中的地下水，它是在重力或壓力差作用下運動的自由水，對土粒有浮力作用。2毛細(xì)水毛細(xì)水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自由水。毛細(xì)水存在于地下水位以上的透水土層中。毛細(xì)水按其與地下水面是否聯(lián)系可分為毛細(xì)懸掛水與地下水無直接聯(lián)系和毛細(xì)上升水與地下水相連兩種。,當(dāng)土孔隙中局部存在毛細(xì)水時，毛細(xì)水的彎液面和土粒接觸處的表面引力反作用于土粒上，使土粒之間由于這種毛細(xì)壓力而擠緊圖114，土因而具有微弱的粘聚力，稱為毛細(xì)粘聚力。二土中氣土中的氣體存在于土孔隙中未被水所占據(jù)的部位。三、土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造土的結(jié)構(gòu)是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結(jié)關(guān)系等因素形成的綜合特征。一般分為單粒結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)和絮狀結(jié)構(gòu)三種基本類型。,在同一土層中的物質(zhì)成分和顆粒大小等都相近的各部分之間的相互關(guān)系的特征稱為土的構(gòu)造，土的構(gòu)造最主要特征就是成層性即層理構(gòu)造。土的構(gòu)造的另一特征是土的裂隙性。,土的結(jié)構(gòu),土的三相比例指標(biāo),上節(jié)介紹了土的組成，特別是土顆粒的粒組和礦物成分，是從本質(zhì)方面了解土的性質(zhì)的根據(jù)。但是為了對土的基本物理性質(zhì)有所了解，還需要對土的三相土粒固相、土中水液相和土中氣氣相的組成情況進(jìn)行數(shù)量上的研究。,土的三相比例指標(biāo)土粒比重、含水量、密度、干密度、飽和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、飽和度。,,,某飽和土體，重度20KN/M3,土粒比重GS26求干重度。,,,土的物理狀態(tài)指標(biāo),無粘性土的密實度與其工程性質(zhì)有著密切的關(guān)系，呈密實狀態(tài)時，強(qiáng)度較大，可作為良好的天然地基，呈松散狀態(tài)時，則是不良地基。以下介紹幾種判別無粘性土的密實度的方法1、按天然孔隙比E判別。2、按標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N劃分3、碎石土密實度按重型動力觸探擊數(shù)劃分4、碎石土密實度的野外鑒別,,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗是一種在現(xiàn)場用635KG的穿心錘，以76CM的落距自由落下，將一定規(guī)格的帶有小型取土筒的標(biāo)準(zhǔn)貫入器打入土中，記錄打入30CM的錘擊數(shù)（即標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N），以此評價土的工程性質(zhì)的原位試驗,粘性土的物理特征,一粘性土的界限含水量粘性土由于其含水量的不同，而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動狀態(tài)粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。,我國目前以聯(lián)合法測定液限和塑限,二、粘性土的塑性指數(shù)和液性指數(shù)1、塑性指數(shù)是指液限和塑限的差值省去％符號，即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。,,,塑性指數(shù)的大小與土中結(jié)合水的含量有關(guān)2、液性指數(shù)是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數(shù)之比。,,用液性指數(shù)可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見表28和29,地基土的工程分類,一、建筑地基土的分類1、按地質(zhì)成因，土可分為殘積土、坡積土、洪積土、沖積土、湖積土、海積土、淤積土、風(fēng)積土和冰積土等。2、按顆粒級配和塑性指標(biāo)劃分土按顆粒級配和塑性指數(shù)分為碎石土、砂土、粉土和黏性土四大類。具體見表210,211,212。3、其他劃分方法。二、公路橋涵地基土的分類。,土中應(yīng)力,概述土體在自身重力或外部荷載的作用下均產(chǎn)生土中應(yīng)力。土中應(yīng)力按其起因可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種。自重應(yīng)力是指土體在自身重力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，土中附加應(yīng)力是引起土體變形甚至破壞的主要原因。,22土中自重應(yīng)力,在計算土中自重應(yīng)力時，假設(shè)天然地面是一個無限大的水平面，因而在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在。可取作用于該水平面上任一單位面積的土柱體自重計算圖22，即地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自重應(yīng)力。由于沿任一水平面上均勻地?zé)o限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切形。,,,,必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的個重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。,,,地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計算公式,,自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應(yīng)力的變化圖24。,,某建筑場地天然地面以下第一層為粉質(zhì)黏土，厚5M，重度為18KN/M3,GS272，W35；第二層為黏土層重度為19KN/M3,GS275，W34；地下水位在地下3M處。請計算2M、4M、6M、各深度處的土中豎向自重應(yīng)力。,,地下水位3M。試計算2M，4M，6M各深處的土中豎向自重應(yīng)力。,23基底壓力接觸應(yīng)力,建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即按下述材料力學(xué)公式進(jìn)行簡化計算。,2－5土的壓縮性,一基本概念土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。試驗研究表明，在一般壓力（100－600KN作用下，土粒和水的壓縮與土的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計，所以把土的壓縮看作為土中孔隙體積的減小。此時，土粒調(diào)整位置，重行排列，互相擠緊。飽和土壓縮時，隨著孔隙體積的減少土中孔隙水則被排出。在荷載作用下，透水性大的飽和無粘性土，其壓縮過程在短時間內(nèi)就可以結(jié)束。相反地，粘性土的透水性低，飽和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土長得多。土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結(jié)，對于飽和粘性土來說，土的固結(jié)問題是十分重要的。,計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標(biāo)，壓縮性指標(biāo)常采用室內(nèi)試驗或原位測試來測定他們。在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形側(cè)限條件的室內(nèi)壓縮試驗來測定土的壓縮性指標(biāo)。二、壓縮曲線和壓縮性指標(biāo)一壓縮試驗和壓縮曲線,二土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮性不同的土，其曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點的切線斜率A就表示了相應(yīng)于壓力P作用下土的壓縮性,,,土的壓縮性可用圖中割線的斜率表示設(shè)割線與橫座標(biāo)的夾角為，則，,,,,為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力間隔由增加到時所得的壓縮系數(shù)來評定土的壓縮性。,,,,,三壓縮模量側(cè)限壓縮模量根據(jù)曲線，可以求算另一個壓縮性指標(biāo)壓縮模量。它的定義是土在完全側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量之比值。土的壓縮模量可根據(jù)下式計算亦稱側(cè)限壓縮模量，以便與一般材料在無側(cè)限條件下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量相區(qū)別。,,,,土的抗剪強(qiáng)度,土的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的重要力學(xué)性質(zhì)之一。工程中的地基承載力，擋土墻土壓力、土坡穩(wěn)定等問題都與土的抗剪強(qiáng)度直接相關(guān)。建筑物地基在外荷載作用下將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，土具有抵抗這種剪應(yīng)力的能力，并隨剪應(yīng)力的增加而增大，當(dāng)這種剪阻力達(dá)到某一極限值時，土就要發(fā)生剪切破壞，這個極限值就是土的抗剪強(qiáng)度。如果土體內(nèi)某一部分的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度，在該部分就開始出現(xiàn)剪切破壞，隨著荷載的增加，剪切破壞的范圍逐漸擴(kuò)大，最終在土體中形成連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。,32庫倫公式和莫爾庫倫強(qiáng)度理論一、庫倫公式1773年C．A．庫倫COULOMB根據(jù)砂土的試驗，將土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)為滑動面上法向總應(yīng)力的函數(shù)，即,,以后又提出了適合粘性土的更普遍的形式,,由庫倫公式可以看出，無粘性土的抗剪強(qiáng)度與剪切面上的法向應(yīng)力成正比，其本質(zhì)是由于顆粒之間的滑動摩擦以及”凹凸面間的鑲嵌作用所產(chǎn)生的摩阻力，,其大小決定于顆粒表面的粗糙度、密實度、土顆粒的大小以及顆粒級配等因素。粘性土的抗剪強(qiáng)度由兩部分組成一部分是摩擦力，另一部分是土粒之間的粘結(jié)力，它是由于粘性土顆粒之間的膠結(jié)作用和靜電引力效應(yīng)等因素引起的。,,抗剪強(qiáng)度試驗,抗剪強(qiáng)度的試驗方法有多種，在實驗室內(nèi)常用的有直接剪切試驗，三軸壓縮試驗和無側(cè)限抗壓試驗，在原位測試的有十字板剪切試驗，大型直接剪切試驗等。本節(jié)著重介紹幾種常用的試驗方法。一、直接剪切試驗直接剪切儀分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種，試驗時，由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對試件施加某一垂直壓力Σ，然后等速轉(zhuǎn)動手輪對下盒施加水平推力，使試樣在上下盒的水平接觸面上產(chǎn)生剪切變形，直至破壞，剪應(yīng)力的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)的變形值計算確定。在剪切過程中，隨著上下盒相對剪切變形的發(fā)展，土樣中的抗剪強(qiáng)度逐漸發(fā)揮出來，直到剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度時，土樣剪切破壞，所以土樣的抗剪強(qiáng)度可用剪切破壞時的剪應(yīng)力來量度。,對同一種土至少取4個試樣，分別在不同垂直壓力下剪切破壞，一般可取垂直壓力為100、200、300、400KPA，將試驗結(jié)果繪制成如圖37B所示的抗剪強(qiáng)度和垂直壓力Σ之間關(guān)系，試驗結(jié)果表明，對于粘性土基本上成直線關(guān)系，該直線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角，在縱軸上的截距為粘聚力C，直線方程可用庫倫公式32表示，對于無粘性土，之間關(guān)系則是通過原點的一條直線，可用式31表示。,,,,,為了近似模擬土體在現(xiàn)場受剪的排水條件，直接剪切試驗可分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種方法?？旒粼囼炇窃谠嚇邮┘迂Q向壓力后，立即快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞，固結(jié)快剪是允許試樣在豎向壓力下充分排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。慢剪試驗則是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，以緩慢的速率施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。二、三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗是測定土抗剪強(qiáng)度的種較為完善的方法。三軸壓縮儀由壓力室、軸向加荷系統(tǒng)、施加周圍壓力系統(tǒng)、孔隙水壓力量測系統(tǒng)等組成，如圖38所示,常規(guī)試驗方法的主要步驟如下將土切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在密封的壓力室中，然后向壓力室內(nèi)壓入水，使試件在各向受到周圍壓力，并使液壓在整個試驗過程中保持不變，這時試件內(nèi)各向的三個主應(yīng)力都相等，因此不發(fā)生剪應(yīng)力圖39A。然后再通過傳力桿對試件施加豎向壓力，這樣，豎向主應(yīng)力就大于水平向主應(yīng)力，當(dāng)水平向主應(yīng)力保持不變，而豎向主應(yīng)力逐漸增大時，試件終于受剪而破壞圖39B。設(shè)剪切破壞時由傳力桿加在試件上的豎向壓應(yīng)力為，則試件上的大主應(yīng)力為，而小主應(yīng)力為，以為直徑可畫出一個極限應(yīng)力圓，如圖39C中的圓I，用同一種土樣的若干個試件三個以上按以上所述方法分別進(jìn)行試驗，每個試件施加不同的周圍壓力，可分別得出剪切破壞時的大主應(yīng)力，將這些結(jié)果繪成一組極限應(yīng)力圓，如圖39C中的圓I、Ⅱ和Ⅲ。,,,,,,,,由于這些試件都剪切至破壞，根據(jù)莫爾庫倫理論，作一組極限應(yīng)力圓的公共切線，即為土的抗剪強(qiáng)度包線圖39C，通?？山迫橐粭l直線，該直線與橫座標(biāo)的夾角即土的內(nèi)摩擦角，直線與縱座標(biāo)的截距即為土的粘聚力C,,如要量測試驗過程中的孔隙水壓力，可以打開孔隙水壓力閥，在試件上施加壓力以后，由于土中孔隙水壓力增加迫使零位指示器的水銀面下降，為量測孔隙水壓力，可用調(diào)壓筒調(diào)整零位指示器的水銀面始終保持原來的位置，這樣，孔隙水壓力表中的讀數(shù)就是孔隙水壓力值。如要量測試驗過程中的排水量，可打開排水閥門，讓試件中的水排入量水管中，根據(jù)置水管中水位的變化可算出在試驗過程中試樣的排水量。對應(yīng)于直接剪切試驗的快剪，固結(jié)快剪和慢剪試驗，三軸壓縮試驗按剪切前的固結(jié)程度和剪切時的排水條件，分為以下三種試驗方法1不固結(jié)不排水試驗試樣在施加周圍壓力和隨后施加豎向壓力直至剪切破壞的整個過程中部不允許排水，試驗自始至終關(guān)閉排水閥門。,2固結(jié)不排水試驗試樣在施加周圍壓力時打開排水閥門，允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門，再施加豎向壓力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞。3固結(jié)排水試驗試樣在施加周圍壓力時允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓力至試件剪切破壞。,,,二、地基承載力1、地基承載力概念地基承載力是指地基承擔(dān)荷載的能力試驗研究表明，在荷載作用下，建筑物地基的破壞通常是由于承載力不足而引起的剪切破壞，地基剪切破壞的型式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞三種，如圖427所示。,1、整體剪切破壞一種在基礎(chǔ)荷載作用下地基發(fā)生連續(xù)剪切滑動面的地基破壞模式。2、局部剪切破壞一種在基礎(chǔ)荷載作用下地基某一范圍內(nèi)發(fā)生剪切破壞區(qū)的地基破壞型式。3、沖切剪切破壞一種在荷載作用下地基土體發(fā)生垂直剪切破壞，使基礎(chǔ)產(chǎn)生較大沉降的一種地基破壞模式，也稱刺入剪切破壞。,2、地基極限承載力地基承載力是指地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載，也稱為地基極限荷載。他相當(dāng)于地基中應(yīng)力狀態(tài)從剪切階段過渡到隆起階段時的界限荷載。3、地基承載力特征值地基承載力特征值是指地基穩(wěn)定有保證可靠度的承載能力，同時也要驗算地基變形不超過允許變形值。,,,,,

簡介：1中外著名大學(xué)中外著名大學(xué)經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)教材中教材中有關(guān)有關(guān)“正則變換正則變換”論述論述的區(qū)別與思的區(qū)別與思考張立彬張立彬1，張毅，張毅1，王娟萍，王娟萍1，沈科濟(jì)，沈科濟(jì)2（11南開大學(xué)外國教材中心，天津，南開大學(xué)外國教材中心，天津，300071300071；22南開大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院，天津，南開大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院，天津，300071300071）內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要20世紀(jì)物理學(xué)飛速發(fā)展，人們從“經(jīng)典”物理步入近代物理，但經(jīng)典力學(xué)的地位卻絲毫沒有減弱本文對四本國內(nèi)外著名經(jīng)典力學(xué)教材進(jìn)行了介紹，對正則變換與哈密頓雅可比方程這一方法進(jìn)行了突出講解和展開分析，討論了不同教材的講解思路和教學(xué)討論深廣度的區(qū)別及特色，從而明確了國內(nèi)外教材某些知識點的優(yōu)勢和側(cè)重點關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞國內(nèi)外經(jīng)典教材；經(jīng)典力學(xué)；正則變換；哈密頓雅可比方程20世紀(jì)物理學(xué)飛速發(fā)展，人們從“經(jīng)典”物理步入近代物理，但是經(jīng)典力學(xué)（理論力學(xué)）在整個物理學(xué)中的地位卻絲毫沒有減少。在國內(nèi)外，經(jīng)典力學(xué)仍然是本科生至關(guān)重要的學(xué)科，國內(nèi)許多學(xué)校都將經(jīng)典力學(xué)作為學(xué)生的學(xué)位課，其要求都要高于其他學(xué)科。經(jīng)典力學(xué)課程需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)分析、微分方程、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這樣才能夠理解教材中建立在縝密物理邏輯基礎(chǔ)上的精確數(shù)學(xué)描寫。11盡管經(jīng)典理論在近代物理中，退出了主導(dǎo)地位，但是作為一門工具學(xué)科，它的重要性不言而喻。哈密頓雅可比方程是經(jīng)典力學(xué)的一種表述。哈密頓雅可比方程、牛頓力學(xué)、拉格朗日力學(xué)、哈密頓力學(xué)，這幾個表述是互相全等的。而哈密頓雅可比方程在辨明保守的物理量方面，特別有用處。有時候，雖然物理問題的本身無法完全解析，哈密頓雅可比方程仍舊能夠正確的辨明保守的物理量。哈密頓雅可比方程是經(jīng)典哈密頓量一個正則變換，經(jīng)過該變換得到的結(jié)果是一個一階非線性偏微分方程，其解答描述了系統(tǒng)的行為。與哈密頓運動方程的不同之處在于哈密頓雅可比方程是一個偏微分方程，每個變量對應(yīng)于一個坐標(biāo)，而哈密頓方程是一個一階線性方程組，每兩個方程對應(yīng)于一個坐標(biāo)，哈密頓雅可比方程可以漂亮地解析一些重要問題，例如開普勒問題。在近代物理中，許多物理學(xué)家用哈密頓雅可比方程來分析一些問題。22哈密頓雅可比方程是唯一能夠?qū)⒘Ｗ舆\動表達(dá)為波動的一種力學(xué)表述。因此，哈密頓雅可比方程滿足了一個長久以來理論物理的研究目標(biāo)尋找波的傳播與粒子運動的相似之處。經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)的波動方程與量子力學(xué)中的薛定諤方程很相似。哈密頓雅可比方程被認(rèn)為是從經(jīng)典力學(xué)進(jìn)入量子力學(xué)最近的門洞。33收稿日期收稿日期修回日期修回日期3并且，對于求解哈密頓雅可比方程全積分的重要方法（分離變量法）做出了大篇幅的教學(xué)，主要包括在各個坐標(biāo)系下的分離變量。1212俄羅斯俄羅斯AA馬爾契夫馬爾契夫理論力學(xué)理論力學(xué)第三版第三版該書對此內(nèi)容的討論主要在“第十一章”，主要包含以下章節(jié)1雅可比乘子，2含循環(huán)坐標(biāo)的系統(tǒng)，3泊松括號與第一積分，4正則變換，5運動方程積分的雅可比方程，6作用角變量，7攝動理論中的正則變換55。該書是俄羅斯的經(jīng)典數(shù)學(xué)教材，作者首先利用正則變換提供了積分正則方程的雅可比方法，從而導(dǎo)出哈密頓雅可比方程，然后通過雅可比方程為基礎(chǔ)研究提供了求解動力學(xué)方程的方法，由于不存在尋找哈密頓雅可比方程全積分的一般方法，所以該書給出一些尋找全積分的特殊方法（1）含循環(huán)坐標(biāo)系統(tǒng)的哈密頓雅可比方程，（2）保守系統(tǒng)和廣義保守系統(tǒng)的哈密頓雅可比方程，（3）哈密頓特征函數(shù)，（4）分離變量。最后給出了哈密頓系統(tǒng)完全可積的劉維爾定理。1313梁昆淼梁昆淼力學(xué)（理論力學(xué)）力學(xué)（理論力學(xué)）第四版第四版該書關(guān)于哈密頓理論的章節(jié)目錄“第九章正則變換；哈密頓雅克比方程”主要內(nèi)容有（1）正則變換的條件；（2）母函數(shù)；（3）正則變換舉例；（4）泊松括號的不變性；（5）無限小正則變換；（6）哈密頓雅克比方程①哈密頓主函數(shù)，②哈密頓特征函數(shù)，③例題66。該書作者將正則變換分出一章，可見對其的重視程度。首先提出了正則變換，并且舉出了例子來告訴讀者什么樣的變換是正則變換，然后引出了母函數(shù)的概念，并且對母函數(shù)做出了相當(dāng)多的討論，并給出了不少例題，這是其他教材所沒有的，然后通過尋找將力學(xué)系統(tǒng)所有正則變數(shù)變?yōu)槌?shù)的正則變換，來引出哈密頓雅可比方程，將哈密頓正則方程的求解問題歸結(jié)為哈密頓雅可比方程的求解。然后該書將哈密頓雅可比方程解算動力學(xué)問題的步驟分條寫出（1）將哈密頓函數(shù)H（PQT）中的用代替，寫出哈密頓雅可比方程。（2）解出哈密頓主函數(shù)SPSSQ（3）將積分常數(shù)當(dāng)做變換后的“動量”，并用S作為正11NNSQQAAT1NAA（）SP則變換母函數(shù)，變換后的正則變換全是常數(shù)。（4）求出變換公式，按變換公式回到原來的正則方程變數(shù)就解決了問題。作者將步驟按條寫出，思路清晰，使讀者易于理解，可讀性強(qiáng)。該書具有典型的中文教材的風(fēng)格，在整章開頭，作者通過比較哈密頓方程與拉格朗日方程，指出了哈密頓方程較拉格朗日方程更高的理論價值，并由此引出正則變換，讓讀者明確理論價值，使讀者更加容易接受。

簡介：創(chuàng)新高中物理必修一第四章專題四動力學(xué)的兩類基本問題應(yīng)用牛頓運動定律求解的問題主要有兩類一類是已知受力情況求運動情況；另一類是已知運動情況求受力情況在這兩類問題中，加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，受力分析是解決問題的關(guān)鍵例題評析例題評析【例11】質(zhì)量為M2KG的木塊原來靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)在第1、3、5奇數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向向右、大小為F16N的水平推力，在第2、4、6偶數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向仍向右、大小為F22N的水平推力已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)Μ01，取G10MS2，問（1）木塊在奇數(shù)秒和偶數(shù)秒內(nèi)各做什么運動（2）經(jīng)過多長時間，木塊位移的大小等于4025M【例12】如圖所示，在傾角Θ37的足夠長的固定的斜面上，有一質(zhì)量M1KG的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)Μ02，物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力F96N的作用，從靜止開始運動，經(jīng)2S繩子突然斷了，求繩斷后多長時間物體速度大小達(dá)到22MS（SIN3706，G取10MS2）【例13】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L16M、質(zhì)量為M3KG的木板一個質(zhì)量為M1KG的小物體放在木板的最右端，M與M之間的動摩擦因數(shù)Μ01，今對木板施加一水平向右的拉力F（1）施力F后，要想把木板從物體M的下方抽出來，求力F的大小應(yīng)滿足的條件；（2）如果所施力F10N，為了把木板從M的下方抽出來，此力的作用時間不得少于多少（G取10MS2）【例14】如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為Θ37，皮帶以10MS的速率運行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質(zhì)量為05KG的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)為05若傳輸帶A到B的長度為16M，則物體從A運動到B的時間為多少能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練1如圖所示，一根輕彈簧的一端系著一個物體，手拉彈簧的另一端，使彈簧和物體一起在光滑水平面上向右做勻加速運動，當(dāng)手突然停止運動后的短時間內(nèi)，物體可能（）A物體繼續(xù)向右加速運動B物體開始向右勻速運動C物體先加速后減速向右運動D物體先減速后加速向右運動2放在光滑水平面上的物體受三個平行于水平面的共點力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知F2垂直于F3若三個力中去掉F1，物體產(chǎn)生的加速度為25MS2；若去掉F2，物體產(chǎn)生的加速度為15MS2；若去掉F3，則物體的加速度大小為（）A15MS2B20MS2C25MS2D40MS23小磁鐵A重10N，吸在一塊水平放置的固定鐵板B的下面，如圖所示要豎直創(chuàng)新高中物理必修一第四章由①②③得A12MS2MMGMGFCOSSIN2S末繩斷時瞬時速度V1A1T14MS第二階段從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運動到達(dá)速度為零的過程，設(shè)加速度為A2，則A2－76MS2MMGMG）（COSSIN設(shè)從斷繩到物體到達(dá)最高點所需時間為T2據(jù)運動學(xué)公式V2V1A2T2所以T2053S210AV第三階段物體從最高點沿斜面下滑，在第三階段物體加速度為A3，所需時間為T3由牛頓第二定律可知A3GSINΘ－ΜGCOSΘ44MS2，速度達(dá)到V322MS，所需時間T35S330AV綜上所述從繩斷到速度為22MS所經(jīng)歷的總時間TT2T3053S5S553S例題13【分析與解答】（1）力F拉木板運動過程對木塊ΜMGMAAΜGA1MS2對木板F－ΜMGMA1A1MMGF只要A1＞A就能抽出木板，即F＞Μ（MM）G所以F＞4N（2）當(dāng)F10N，設(shè)拉力作用的最少時間為T1，加速度為A1，撤去拉力后木板運動時間為T2，加速度為A2，那么A13MS2A2MS2MMGFMMG31木板從木塊下穿出時木塊的速度VA（T1T2）木塊的位移SA（T1T2）221木板的速度V木板A1T1－A2T2木板的位移S木板A1T12A1T1T2－A2T222121木板剛好從木塊下穿出應(yīng)滿足V木板VS木板－SL可解得T108S例題14【分析與解答】首先判定Μ與TANΘ的大小關(guān)系，Μ05，TANΘ075，所以物體一定沿傳輸帶對地下滑，不可能對地上滑或?qū)Φ叵鄬o止其次皮帶運行速度方向未知，而皮帶運行速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應(yīng)分別討論當(dāng)皮帶的上表面以10MS的速度向下運行時，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下（如圖所示），該階段物體對地加速度A110MS2MMGMGCOSSIN方向沿斜坡向下物體趕上皮帶對地速度需時間T11S1AV在T1S內(nèi)物體沿斜坡對地位移S1A1T125M21當(dāng)物體速度超過皮帶運行速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體對地加速度A22MS2MMGMGCOSSIN物體以2MS2加速度運行剩下的11M位移需時間T2則S2VT2A2T2221即1110T22T2221T21S（T2′－11S舍去）所需總時間TT1T22S當(dāng)皮帶上表面以10MS的速度向上運行時，物體相對于皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向上且不變設(shè)加速度為A3則A32MS2MMGMGCOSSIN物體從傳輸帶頂滑到底所需時間為T則SA32S4S21TT32AS2162點評本題中物體在本身運動的傳送帶上的運動，因傳輸帶運動方向的雙向性而帶來解答結(jié)果的多重性物體所受滑動摩擦力的方向與物體相對于傳輸帶的相對速度方向相反，而對物體進(jìn)行動力學(xué)運算時，物體位移、速度、加速度則均需取地面為參考系專題四1C2B3054A5解析對脫鉤前后列方程前F－01M總GM總A1后F－01M剩GM剩A2求得總?？侻MM31答案316解析剎車時汽車的加速度大小為AMS215MS2TV安全帶給乘客的作用力的大小為FMA6015N900N答案使人隨汽車剎車做減速運動的力的大小為900N，這個力只有靠安全帶提供，否則，人將由于慣性而發(fā)生事故7解析物體的整個運動過程分為兩段，前4S物體做勻加速運動，后6S物體做勻減速運動前4S內(nèi)物體的加速度為A1MS21MS210TV44設(shè)摩擦力為FF，由牛頓第二定律得F－FFMA1①后6S內(nèi)物體的加速度為A2MS2－MS220TV6432物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得，－FFMA2②由①②可求得水平恒力F的大小為FM（A1－A2）2（1）N33N32

簡介：專題專題1616熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)理論理論一、知識概要一、知識概要1熱力學(xué)第一定律對于理想氣體等值過程的應(yīng)用等容過程等容過程等容過程的特征是氣體體積保持不變，，故，由熱力學(xué)第一V0W0定律可知，在等容過程中，氣體與外界交換的熱量等于氣體內(nèi)能的增量MIQERTM2稱做定容摩爾比熱容，，為分子的自由度，對于單原子分子氣體，VMCTMVCVICR2I；對于雙原子分子氣體，；而對于多原子分子氣體為摩爾氣體常數(shù)，I3I5I6R831JMOLKR等壓過程等壓過程等壓過程的特征是氣體壓強(qiáng)保持不變，，由0PMWPVRTM熱力學(xué)第一定律可得，在等壓變化過程中氣體與外界交換的熱量為222PMIMMIMQEPVRTRTRTCTMMMM稱做定壓摩爾比熱容，，而稱為比熱容比對于單原子分子PCPVCCR2PVCICI氣體，；而雙原子分子氣體，；多原子分子氣體則有、及均只537586VCPC與氣體分子的自由度有關(guān)而與氣體溫度無關(guān)等溫過程等溫過程等溫過程的特征是氣體溫度保持不變，，由于理想氣體的內(nèi)能取決0T于溫度，故，由熱力學(xué)第一定律可知在等溫變化過程中氣體與外界交換的熱量為0E理想氣體在等溫變化中，設(shè)氣體體積從膨脹到，壓強(qiáng)從WQTMPVCRTM1V2V1P減小到，所做的功為，將這個功等分，每份元功，即2PWNN1TIIICWVVNV，兩邊取次方得，當(dāng)時11IITVWVNCN2111TTNCWWCNTTVWWVNCNCN，，則LIM01TTTTNCWWWCCWTNCWENCLNLNLN221112TVVPMMWCRTRTVMVMPLNLN2112VPMMQRTRTMVMP絕熱過程絕熱過程氣體在不與外界發(fā)生熱交換的條件下所發(fā)生的狀態(tài)變化稱做絕熱過程，其特點是，由熱力學(xué)第一定律可得0QVMWECTM絕熱過程中氣體方程為，則對某一元過程有MPVRTM2熱力學(xué)第二定律循環(huán)過程若一系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意的一系列的過程，最后又回到原來的狀態(tài)，這樣的過程稱為循環(huán)過程循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所做的功如圖161所示為某一系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程在膨脹過程段，系統(tǒng)對外所做1ACB的功是正的，其數(shù)值與面積相等；在壓縮過1W1ACBNMA程段，系統(tǒng)對外做功為負(fù)，其數(shù)值與面積2BCA2W相等在一循環(huán)中系統(tǒng)對外所做的功就是這兩2BCAMNBW段功的代數(shù)和上述兩個“面積”的差，即面12WWW積面積面積可見，在一循1ACBNMA2BCAMNB12ACBCA環(huán)中系統(tǒng)對外所做的功，數(shù)值上等于圖161所示圖中閉合曲線的“面積”PV若循環(huán)沿順時針方向進(jìn)行。這個功是正的，相應(yīng)的循環(huán)稱為正循環(huán)；若循環(huán)沿逆時針方向進(jìn)行，一個循環(huán)中系統(tǒng)對外所做的功為負(fù)，數(shù)值仍等于閉合曲線所包圍的面積，相應(yīng)的循環(huán)稱為負(fù)循環(huán)設(shè)表示在狀態(tài)時系統(tǒng)的內(nèi)能，表示在狀態(tài)時系統(tǒng)的內(nèi)能，并設(shè)在膨脹1EA2EB1ACB過程中吸收了熱量，由熱力學(xué)第一定律可知；；同理，設(shè)在段壓1Q2111EEQW2BCA縮過程，系統(tǒng)放出了熱量，由熱力學(xué)第一定律可知，可知2Q1222EEQW，此式表示，一循環(huán)中系統(tǒng)對外所做的功，等于一循環(huán)中系統(tǒng)吸收的1212QQWWW凈熱量即吸收熱量與放出熱量的差1Q2Q熱機(jī)及其效率熱機(jī)及其效率設(shè)一系統(tǒng)做正循環(huán)，那么，系統(tǒng)在膨脹階段所吸收的熱量大于在壓1Q縮階段放出熱量，其差值轉(zhuǎn)變?yōu)橐谎h(huán)中系統(tǒng)對外所做的功，能完成這種轉(zhuǎn)2Q12QQW變的機(jī)械稱為熱機(jī)，熱機(jī)的物理本質(zhì)就是系統(tǒng)做正循環(huán)熱機(jī)的主要部分是一個高溫?zé)嵩窗l(fā)熱器，用來供給的熱量；一個低溫?zé)嵩蠢鋮s器，用來吸取的熱量；一種工1Q2Q作物質(zhì)如水、空氣或水蒸氣等，以及盛工作物質(zhì)的氣缸、活塞等對于熱機(jī)，最重要的問題在于由高溫?zé)嵩次〉臒崃恐?，究竟有多少可以轉(zhuǎn)變?yōu)楣?Q，至于低溫?zé)嵩此盏臒崃康亩嗌?，并不重要因此定義了熱機(jī)的效率為一循W2Q

簡介：1字體和排版要求字體和排版要求標(biāo)題宋體，小三，加黑標(biāo)題宋體，小三，加黑正文正文宋體，五號，單倍行距插入頁碼插入頁碼“頁腳，居中格式1”字體和排版要求字體和排版要求標(biāo)題宋體，小三，加黑標(biāo)題宋體，小三，加黑正文正文宋體，五號，單倍行距插入頁碼插入頁碼“頁腳，居中”運動生物力學(xué)運動生物力學(xué)教學(xué)大綱教學(xué)大綱課程代碼152017課程名稱運動生物力學(xué)英文名稱SPTSBIOMECHANICS課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課課程性質(zhì)必修學(xué)時總學(xué)時32上機(jī)學(xué)時實驗學(xué)時2實踐學(xué)時學(xué)分2開課學(xué)期第五學(xué)期開課單位體育學(xué)院適用專業(yè)運動訓(xùn)練授課語言中文授課先修課程運動解剖學(xué)，運動技能學(xué)畢業(yè)要求（專業(yè)培養(yǎng)能力）畢業(yè)要求本課程對學(xué)生達(dá)到如下畢業(yè)要求有如下貢獻(xiàn)2017運動訓(xùn)練專業(yè)教學(xué)計劃畢業(yè)要求1素養(yǎng)要求11熱愛祖國，熱愛社會主義，擁護(hù)中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，熱愛社會主義，熱愛祖國，熱愛教育事業(yè)和體育事業(yè)。熟悉國家有關(guān)教育、體育工作的方針、政策和法規(guī)，具有良好的思想品德和道德修養(yǎng)；35人體轉(zhuǎn)動力學(xué)446人體運動中的流體力學(xué)557骨骼肌肉的力學(xué)特性448動作技術(shù)解析軟件操作簡介22考試合計32302（一）理論教學(xué)部分第一章緒論【教學(xué)內(nèi)容】教學(xué)內(nèi)容運動生物力學(xué)概述運動生物力學(xué)的任務(wù)和內(nèi)容，發(fā)展簡史，發(fā)展趨勢。【重、難點】重、難點人體機(jī)械運動表現(xiàn)形式與特點，運動生物力學(xué)任務(wù)與內(nèi)容，運動生物力學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系；合理技術(shù)和最佳技術(shù)。第二章人體運動學(xué)【教學(xué)內(nèi)容】教學(xué)內(nèi)容人體模型建立，人體運動簡化，人體運動中參照系和坐標(biāo)系，人體運動分類和運動學(xué)特征，速度，加速度的變化規(guī)律；體育運動中的拋體運動，運動學(xué)基本原理和公式?！局亍㈦y點】重、難點人體運動中時間特征、空間特征、時空特征分析，速度，加速度的變化規(guī)律；體育運動中的拋體運動，運動學(xué)基本原理和公式。（第三章人體動力學(xué)教學(xué)內(nèi)容人體運動中的力概念，牛頓三定律，動量定律和動量守恒定律，體育運動中功能和轉(zhuǎn)換，以及能量守恒定律。重、難點人體運動狀態(tài)形成的原因，人體內(nèi)，外力概念和相互關(guān)系，牛頓三定律，動量定律和動量守恒定律在體育運動中的應(yīng)用，運動生物力學(xué)基本原理介紹。第四章人體平衡生物力學(xué)教學(xué)內(nèi)容人體平衡動作力學(xué)原理，人體平衡生物力學(xué)條件和特點，人體平衡動作的分類和分析。重、難點人體力系簡化，力和力偶的概念，力的平移定理，重心及其與技術(shù)的關(guān)系；人體的補(bǔ)償動作，人體平衡的力學(xué)、生物、心理原因。第五章人體轉(zhuǎn)動力學(xué)教學(xué)內(nèi)容人體運動中的運動學(xué)和動力學(xué)原理和公式，剛體力學(xué)在體育中的應(yīng)用。重、難點剛體運動學(xué)三公式，角速度和角加速度，轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)動定律，動量矩定理和動量矩定理守恒定律；運動學(xué)、動力學(xué)和剛體力學(xué)原理和公式在體育轉(zhuǎn)動運動中的應(yīng)用。第六章人體運動中的流體力學(xué)教學(xué)內(nèi)容流體的主要力學(xué)性質(zhì)，流流體的連續(xù)介質(zhì)模型，流體的靜力學(xué)，流體的壓強(qiáng)，浮力、運動器械和人體在流體中的平衡和穩(wěn)定性以及動力與阻力的概念。重、難點靜止流體的壓強(qiáng)和浮力，理想流體、流線、流管、片流、湍流和渦流概念，流體連續(xù)原理，伯努利定律，馬格努斯效應(yīng)；運動器械和人體在流體中動力與阻力；運動狀態(tài)以及平衡性的分析。

簡介：普通本科課程教學(xué)大綱普通本科課程教學(xué)大綱（土木工程（土木工程專業(yè)分冊）冊）建筑工程系建筑工程系編印二〇一四年六月地下建筑結(jié)構(gòu)課程教學(xué)大綱312巖土勘察技術(shù)課程教學(xué)大綱317鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計教學(xué)大綱323土木工程施工技術(shù)課程設(shè)計教學(xué)大綱325房屋建筑學(xué)課程設(shè)計教學(xué)大綱327混凝土與砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計課程設(shè)計教學(xué)大綱329混凝土與砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計課程設(shè)計教學(xué)大綱331道路勘測設(shè)計課程設(shè)計教學(xué)大綱333鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計教學(xué)大綱336工程造價課程設(shè)計教學(xué)大綱338項目管理課程設(shè)計教學(xué)大綱340基礎(chǔ)工程課程設(shè)計教學(xué)大綱342橋梁工程課程設(shè)計教學(xué)大綱345工程測量實習(xí)教學(xué)大綱347認(rèn)識實習(xí)教學(xué)大綱349土木工程專業(yè)專業(yè)實習(xí)教學(xué)大綱352畢業(yè)實習(xí)及畢業(yè)設(shè)計（論文）教學(xué)大綱355