簡介：多尺度方法在力學(xué)中的應(yīng)用,指導(dǎo)老師蘇先樾作者楊陶令,背景概述,1應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛例如A將固體的微觀結(jié)構(gòu)與原子層次的組成分相結(jié)合來預(yù)測固體材料的宏觀特性B氣象學(xué)中對大氣環(huán)流的多尺度模擬C等等2未來發(fā)展不可限量,1,對多尺度方法的說明（一）,1多尺度方法之所以能夠適用于如此廣泛地應(yīng)用于各種研究領(lǐng)域，就在于能夠與具體的研究背景相結(jié)合。2從算法的角度來說，多尺度方法本身沒有固定的算法格式，它所體現(xiàn)的更多的是一種研究的需求和應(yīng)用的思想，在程序上的實現(xiàn)必須結(jié)合具體的研究模型?？赡軙?yīng)用非線性方程組的解法，也有可能是統(tǒng)計計算。,2,對多尺度方法的說明（二）,3考慮到多尺度方法中算法對具體研究模型的依賴性，在安排具體問題數(shù)值計算的過程中，應(yīng)當靈活地運用具體問題中的合適條件，把計算過程加以簡化。4正因為多尺度方法自身的特殊性，所以我們要介紹的是，如何結(jié)合具體的研究模型的需要，來運用多尺度的方法。,3,多尺度的力學(xué)分析方法,在多尺度的力學(xué)分析方法中，比較典型的算法有1宏觀－細觀平均化計算方法2材料強度的統(tǒng)計計算方法,4,典型的宏觀－細觀平均化算法的內(nèi)容,利用材料的細觀周期性的胞元模型和強調(diào)宏觀與細觀之間相連接的廣義自洽模型相結(jié)合來進行計算1胞元模型；2廣義自洽方法。,5,胞元模型,胞元是材料的一個基本結(jié)構(gòu)，它嵌含材料的細觀幾何的要素；就復(fù)合材料來說，胞元應(yīng)包含顆粒形狀、體積百分數(shù)、顆粒分布幾何、基本結(jié)構(gòu)、界面狀況等相關(guān)要素的信息。,6,廣義自洽方法,考慮宏觀和細觀的交互作用,具體來說，就是在平均化的小尺度的胞元與大尺度的宏觀等效介質(zhì)之間建立連接。,7,有關(guān)尺度的補充說明,實際操作中，常把宏觀－細觀平均化計算方法在多尺度思想上作進一步的推廣，即往往并不要求胞元達到細觀尺度，而是相對于宏觀大尺度來說，胞元尺寸構(gòu)成相對較小的尺度。兩者在尺度上已經(jīng)形成了很大幅度的跳躍。,8,在不同尺度之間的連接,1分別考慮較小尺度的胞元內(nèi)的物理量和胞元周圍較大尺度的等效均勻介質(zhì)中的物理量；2通過一定條件將平均化的小尺度的胞元與大尺度的宏觀等效均勻介質(zhì)進行自洽連接。,9,算例,復(fù)合材料等效模量計算中常用的復(fù)合圓柱模型圖示（見下頁）,10,復(fù)合圓柱模型的坐標圖,11,復(fù)合圓柱模型的橫截面圖,12,胞元所包含的信息,基體相和增強相即纖維各自的K氏常數(shù)和、剪切模量和、泊松比和以及它們各自的體積分數(shù)VM和VF。需要注意，胞元本身可能并沒有達到細觀尺度，但是胞元的尺寸與周圍的宏觀等效均勻介質(zhì)相比起來，在尺度上已經(jīng)有很大的跳躍。,13,問題,需要計算的是該復(fù)合材料的有效材料常數(shù)。這里以2－3平面內(nèi)的有效剪切模量為例,,,14,在宏觀等效均勻介質(zhì)中的物理場,在無限遠場的剪切變形條件下，利用圓柱坐標系求解的位移場是,,15,在胞元基體相中的物理場,,16,在胞元增強相即纖維中的物理場,,其中,,17,連接小尺度的胞元和大尺度的宏觀等效均勻介質(zhì)的條件,1這一條件在不同的問題中可能不盡相同；2在我們以上考慮的這個問題中，這一條件就是應(yīng)力和位移的連續(xù)性條件，即在界面上連續(xù)。,,18,計算,1通過以上的分析，得到六個線性方程和兩個復(fù)雜的非線性方程。但問題中引進了以下九個未知量。2結(jié)合具體問題，利用能量原理給出第三個非線性方程，這樣就得到了由九個未知量構(gòu)成的九個方程。3不要立刻求解這一看起來似乎非常復(fù)雜的方程組，由于九個未知量中只有是我們關(guān)心的，所以先考慮方程組是否可以做一定的簡化，以減少計算量。原問題最后可以化為關(guān)于的一個非線性方程。,,,19,宏觀－細觀平均化算法的流程圖,20,第一部分結(jié)束語,需要強調(diào)的是，正如我們前文所說，多尺度方法是迎合研究過程中的具體需要而產(chǎn)生的一種計算思想，它本身沒有固定的計算格式，不論是在力學(xué)方面，還是在其他領(lǐng)域，多尺度方法的應(yīng)用都必須結(jié)合其具體的研究模型來展開。,21,第一部分結(jié)束,謝謝大家,

簡介：第四章力學(xué)量檢測技術(shù),力學(xué)量檢測技術(shù),41壓力的測量,411壓力的基本概念412常用壓力檢測技術(shù)413壓力檢測儀表的校準414動態(tài)壓力檢測管道415壓力檢測儀表的選擇與安裝,壓力是工業(yè)生產(chǎn)過程中重要的工藝參數(shù)之一，正確地測量和控制壓力是保證工業(yè)生產(chǎn)過程良好地運行，達到高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)低耗及安全生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)。,1壓力的定義,壓力是垂直而均勻地作用在單位面積上的力，即物理學(xué)中常稱的壓強。工程上，習慣把壓強稱為壓力。由此定義，壓力可表示為,411壓力的基本概念,41,411壓力的基本概念,2壓力的表示方法,絕對壓力以完全真空絕對壓力零位作參考點的壓力稱為絕對壓力,大氣壓力由地球表面大氣層空氣柱重力所形成的壓力稱為大氣壓力,表壓力以大氣壓力為參考點，大于或小于大氣壓力的壓力稱為表壓力,差壓壓差任意兩個壓力之差稱為差壓,411壓力的基本概念,這幾種表示法的關(guān)系如圖41所示。,工程上按壓力隨時間的變化關(guān)系還有靜態(tài)壓力和動態(tài)壓力之分。,411壓力的基本概念,3壓力的計量單位,壓力是力和面積的導(dǎo)出量。在國際單位制中，取力的單位為牛頓，面積單位為米2，則壓力單位為牛頓/米2，用符號N/M2表示；壓力單位又稱為帕斯卡或簡稱帕，符號為PA。1PA＝1N/M2。因帕單位太小，工程上常用KPA103PA和MPA106PA表示。我國已規(guī)定帕斯卡為壓力的法定單位。,目前工程技術(shù)部門仍在使用的壓力單位有工程大氣壓、物理大氣壓、巴、毫米水柱、毫米汞柱等。,411壓力的基本概念,4壓力檢測的基本方法,根據(jù)不同工作原理，壓力檢測方法可分為如下幾種,（1）重力平衡方法利用一定高度的工作液體產(chǎn)生的重力或砝碼的重量與被測壓力相平衡的原理，將被測壓力轉(zhuǎn)換為液柱高度或平衡砝碼的重量來測量。,（2）彈性力平衡方法利用彈性元件受壓力作用發(fā)生彈性變形而產(chǎn)生的彈性力與被測壓力相平衡的原理來檢測壓力。,411壓力的基本概念,（3）機械力平衡方法將被測壓力經(jīng)變換元件轉(zhuǎn)換成一個集中力，用外力與之平衡，通過測量平衡時的外力測知被測壓力。,（4）物性測量方法利用敏感元件在壓力的作用下，其某些物理特性發(fā)生與壓力成確定關(guān)系變化的原理，將被測壓力直接轉(zhuǎn)換為各種電量來測量。,41壓力的測量,411壓力的基本概念412常用壓力檢測技術(shù)413壓力檢測儀表的校準414動態(tài)壓力檢測管道415壓力檢測儀表的選擇與安裝,412常用壓力檢測儀表,1液柱式壓力計,應(yīng)用液柱測量壓力的方法是以流體靜力學(xué)原理為基礎(chǔ)的。一般是采用充有水或水銀等液體的玻璃U形管、單管或斜管進行壓力測量的，其結(jié)構(gòu)形式如圖42所示。,412常用壓力檢測儀表,（1）U形管壓力計,圖42A所示的U形管是用來測量壓力和壓差的儀表。在U形管兩端接入不同壓力P1和P2時，根據(jù)流體靜力平衡原理可知，U形管兩邊管內(nèi)液柱差H與被測壓力P1和P2的關(guān)系為,,42,由式42可求得兩壓力的差值?P或在己知一個壓力的情況下（例如壓力P2），求出另一壓力值,,43,412常用壓力檢測儀表,（2）單管壓力計,單管壓力計如圖42B所示。當大容器一側(cè)通入被測壓力P1，管一側(cè)通入大氣壓P2時，滿足下列關(guān)系,,44,412常用壓力檢測儀表,由于DD，故D2/D2可以忽略不計，則式44可寫成,,45,（3）斜管壓力計,將單管壓力計的玻璃管制成斜管，如圖42C所示。則P1與液柱之間的關(guān)系仍然與式45相同（目的提高靈敏度，減小誤差）,,46,412常用壓力檢測儀表,2彈性壓力計,彈性壓力計基本組成環(huán)節(jié)如圖43所示。,彈性元件是核心部分，用于感受壓力并產(chǎn)生彈性變形；指示機構(gòu)用于給出壓力示值；調(diào)整機構(gòu)用于調(diào)整壓力計的零點和量程。,（1）彈性元件,工業(yè)上常用的彈性元件如表42所示。,412常用壓力檢測儀表,表42彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性,412常用壓力檢測儀表,412常用壓力檢測儀表,（2）彈簧管壓力計,彈簧管式壓力計是工業(yè)生產(chǎn)上應(yīng)用很廣泛的一種直讀式測壓儀表，以單圈彈簧管結(jié)構(gòu)應(yīng)用最多。其一般結(jié)構(gòu)如圖44所示。,1彈簧管；2扇形齒輪；3拉桿；4底座；5中心齒輪；6游絲；7表盤；8指針；9接頭；10彈簧管橫截面；11調(diào)節(jié)開口槽,412常用壓力檢測儀表,工作過程被測壓力由接口引入，使彈簧管自由端產(chǎn)生位移，通過拉桿使扇形齒輪逆時針偏轉(zhuǎn)，并帶動嚙合的中心齒輪轉(zhuǎn)動，與中心齒輪同軸的指針將同時順時針偏轉(zhuǎn)，并在面板的刻度標尺上指示出被測壓力值。,特點結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，價格低廉，測壓范圍寬，精度最高。,（3）波紋管壓力計,波紋管壓力計以波紋管作為壓力位移轉(zhuǎn)換元件，由于金屬波紋管在壓力作用下容易變形，所以測壓靈敏度很高。,412常用壓力檢測儀表,圖45是一種采用雙波紋管測量差壓的雙波紋管差壓計的結(jié)構(gòu)示意圖。,1連接軸；2保護閥；3阻尼環(huán)；4推板；5扭力管；6心軸；7量程彈簧；8平衡閥；9低壓波紋管；10擺桿；11阻尼閥；12中心基座；13高壓波紋管；14填充液,412常用壓力檢測儀表,（4）彈性壓力計信號遠傳方式,彈性壓力計一般為直讀式儀表。增加轉(zhuǎn)換部件，就可使之兼有信號遠傳的功能。常見的轉(zhuǎn)換方式有電位計式、霍爾元件式、差動變壓器式等，如圖46所示。,412常用壓力檢測儀表,圖46A為電位器式，在彈性元件的自由端處安裝有滑線電位器，其滑動觸點與自由端連接并隨之移動。,特點比較簡單，有較好的線性，但滑動觸點會有磨損，可靠性較差。,412常用壓力檢測儀表,圖46B為霍爾元件式，其轉(zhuǎn)換原理基于半導(dǎo)體材料的霍爾效應(yīng)。當壓力為零時，因霍爾元件處于方向相反的兩對磁極間隙中的面積相等，故沒有霍爾電勢產(chǎn)生。當壓力變化時，霍爾元件被彈性元件自由端帶動在磁場中移動而使其處在兩對磁極中的面積不相等，則霍爾元件在垂直于磁場和電流方向的另兩側(cè)將產(chǎn)生霍爾電勢，此輸出電勢與自由端位移大小對應(yīng)，即與被測壓力值相對應(yīng)。,特點結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，壽命長，但對外部磁場敏感，耐振性差。,412常用壓力檢測儀表,3力平衡式壓力計,力平衡式壓力計采用反饋力平衡的原理，反饋力的平衡方式可以是彈性力平衡或電磁力平衡等。力平衡式壓力計的基本構(gòu)成如圖47所示,412常用壓力檢測儀表,圖48是一種彈性力平衡式壓力測量系統(tǒng)的原理示意圖。,它由彈性敏感元件測壓波紋管、杠桿、差動電容變換器、伺服放大器A、伺服電機M、減速器和反饋彈簧等元部件組成。,412常用壓力檢測儀表,4壓力傳感器,能夠測量壓力并提供遠傳電信號的裝置稱為壓力傳感器，如果裝置內(nèi)部還設(shè)有適當處理電路，能將將壓力信號轉(zhuǎn)換成工業(yè)標準信號（如420MA直流電流）輸出，則稱為壓力變送器。,（1）應(yīng)變式壓力傳感器,應(yīng)變元件的工作原理基于導(dǎo)體和半導(dǎo)體的“應(yīng)變效應(yīng)”，即當導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化。電阻值的相對變化與應(yīng)變有以下關(guān)系,412常用壓力檢測儀表,,47,式中，Ε材料的應(yīng)變；K材料的電阻應(yīng)變系數(shù),金屬電阻應(yīng)變片有絲式應(yīng)變片和箔式應(yīng)變片兩種。如圖49所示。,412常用壓力檢測儀表,絲式應(yīng)變片由金屬絲柵亦稱敏感柵、基底、引線、保護膜等組成。,優(yōu)點散熱條件好，能承受較大電流和較高電壓，輸出靈敏度高，可制成各種需要的形狀，便于大批量生產(chǎn)。,箔式應(yīng)變片逐漸取代絲式應(yīng)變片,箔式應(yīng)變片的敏感柵是用厚度為0003001MM的金屬箔經(jīng)光刻、腐蝕等工藝制成的。,412常用壓力檢測儀表,應(yīng)變片與彈性元件的裝配可以采用粘貼式或非粘貼式。,圖410所示為應(yīng)變筒式壓力傳感器結(jié)構(gòu)。當應(yīng)變筒內(nèi)腔承受壓力時，薄壁筒表面的周向應(yīng)力最大，相應(yīng)的周向應(yīng)變Ε為,48,P被測壓力；E應(yīng)變筒材料的彈性模量；Μ應(yīng)變筒材料的泊松比；D應(yīng)變筒外徑；D應(yīng)變筒內(nèi)徑。,式中，,412常用壓力檢測儀表,,分析四片應(yīng)變片接成全橋。當沒有壓力作用時，電橋是平衡的；當有壓力作用時，應(yīng)變筒產(chǎn)生形變，工作應(yīng)變片電阻變化，電橋失去平衡，產(chǎn)生與壓力變化相應(yīng)的電壓輸出。,412常用壓力檢測儀表,圖411所示為平膜片式壓力傳感器結(jié)構(gòu)，其上粘貼有如圖412A所示的箔式組合應(yīng)變片。,412常用壓力檢測儀表,對于邊緣固定的平圓膜片，當受壓力作用時，膜片上任意一點的應(yīng)變可分為徑向應(yīng)變ΕR和切向應(yīng)變ΕT，如圖413A所示，其值與壓力P的大小和該點到膜片中心的距離R有關(guān),,49,式中,P被測壓力；E膜片材料彈性模量；Μ膜片材料的泊松比；R0膜片半徑；R膜片上任意點半徑；H膜片厚度。,412常用壓力檢測儀表,根據(jù)式49分析可知，在膜片中心處R0，徑向應(yīng)變ΕR和切向應(yīng)變ΕT均達到最大值，,,410,在膜片邊緣處RR0，切向應(yīng)變ΕT0，而徑向應(yīng)變ΕR達到負最大值壓縮應(yīng)變,,411,在處，徑向應(yīng)變ΕR0。,412常用壓力檢測儀表,根據(jù)上述分析，平圓膜片上應(yīng)變分布規(guī)律如圖413B所示。,412常用壓力檢測儀表,（2）壓阻式壓力傳感器,壓阻式壓力傳感器是基于半導(dǎo)體材料單晶硅的壓阻效應(yīng)制成的傳感器。,圖414為一種壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。,特點是靈敏度高，頻率響應(yīng)高；測量范圍寬，精度高，工作可靠。,412常用壓力檢測儀表,（3）應(yīng)變式壓力傳感器的變送電路,電流輸出型變送器有4線制、3線制、2線制等幾種。圖415是一種2線制的壓阻式差壓傳感器的變送器電路原理圖。,412常用壓力檢測儀表,（4）壓電式壓力傳感器,壓電式壓力傳感器是利用壓電材料的壓電效應(yīng)將被測壓力轉(zhuǎn)換為電信號的。由壓電材料制成的壓電元件受到壓力作用時產(chǎn)生的電荷量與作用力之間呈線性關(guān)系,,412,式中，Q電荷量；K壓電常數(shù)；S作用面積；P壓力。,圖416為一種壓電式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。,412常用壓力檢測儀表,特點體積小，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠；測量精度較高；頻率響應(yīng)高，但由于壓電元件存在電荷泄漏，故不適宜測量緩慢變化的壓力和靜態(tài)壓力。,412常用壓力檢測儀表,（5）電容式壓力傳感器,電容式壓力傳感器采用變電容測量原理，根據(jù)平行板電容器的電容量表達式,,413,式中，Ε電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；A兩平行板相對面積；D兩平行板間距。,①差動變極距式電容壓力傳感器,圖417是一種電容式差壓傳感器示意圖。,412常用壓力檢測儀表,對于差動平板電容器，其電容變化與板間距離變化的關(guān)系可表示為,,414,式中C0初始電容值；D0極板間初始距離；?D距離變化量。,特點結(jié)構(gòu)堅實，靈敏度高，過載能力大；精度高；可以測量壓力和差壓。,412常用壓力檢測儀表,②變面積式電容壓力傳感器,圖418所示為一種變面積式電容壓力傳感器。,412常用壓力檢測儀表,（6）諧振式壓力傳感器,諧振式壓力傳感器是靠被測壓力所形成的應(yīng)力改變彈性元件的諧振頻率，通過測量頻率信號的變化來檢測壓力。,圖419為一種振筒式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。,412常用壓力檢測儀表,被測壓力由引壓孔引入振筒內(nèi)，筒外為大氣壓。被測壓力作用于筒壁，筒壁受壓張緊后剛度發(fā)生變化，振筒固有頻率相應(yīng)改變。振筒的固有頻率與作用壓力的關(guān)系可近似表示為,,415,式中，F(xiàn)P受壓后的振筒固有頻率；F0筒內(nèi)外壓力相等時的固有頻率；Α振筒結(jié)構(gòu)系數(shù)；P被測壓力。,412常用壓力檢測儀表,圖419為一種振筒式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。,特點適用于氣體壓力的測量，其體積小，輸出頻率信號，重復(fù)性好，耐振；精度高，且有良好的穩(wěn)定性。,41壓力的測量,411壓力的基本概念412常用壓力檢測技術(shù)413壓力檢測儀表的校準414動態(tài)壓力檢測管道415壓力檢測儀表的選擇與安裝,413壓力檢測儀表的校準,壓力檢測儀表的校準分為靜態(tài)校準和動態(tài)校準兩種。,校準的基本方法是，利用標準裝置產(chǎn)生的壓力作為輸入量，輸入待校準的壓力傳感器或儀表，并將其輸出量與輸入的標準量作比較，獲得一系列校準數(shù)據(jù)或曲線。,1靜態(tài)校準,靜態(tài)校準方法有標準壓力法與標準表法兩種。,標準壓力法是將被校表的示值與標準壓力值比較，主要用于校驗025級以上的精密壓力表，亦可用于校驗各種工業(yè)用壓力表。,413壓力檢測儀表的校準,A、B、C截止閥；1標準砝碼；2測量活塞；3活塞筒；4油杯；5進油閥；6被校壓力表；7油；8工作活塞；9手搖壓力發(fā)生器；10絲杠；11手輪,413壓力檢測儀表的校準,2動態(tài)校準,產(chǎn)生標準動態(tài)壓力信號的裝置有多種形式，根據(jù)其所提供的信號的性質(zhì)可分為兩類，一是穩(wěn)態(tài)周期性壓力信號源（機械正弦壓力發(fā)生器、凸輪控制噴嘴、電磁諧振器等）；一是非穩(wěn)態(tài)壓力信號源（激波管、閉式爆炸器、快速卸載閥及落錘液壓動態(tài)校準裝置）。,（1）穩(wěn)態(tài)校準,穩(wěn)態(tài)周期性壓力信號源能夠提供幅值穩(wěn)定、頻率可調(diào)的正弦壓力信號。,413壓力檢測儀表的校準,圖422是電磁式正弦壓力發(fā)生器；圖423為機械式正弦壓力發(fā)生器。,特點結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，但難以提供高頻高振幅的壓力信號。,413壓力檢測儀表的校準,（2）非穩(wěn)態(tài)校準,激波管是校準壓力傳感器動態(tài)性能時常用的標準裝置。圖424是激波管動態(tài)校準裝置示意圖。,413壓力檢測儀表的校準,原理激波陣面在到達低壓腔端面后將反射回來，反射激波陣面后的壓力將再次升高到P5，形成新壓力階躍?P5P5P1。激波管內(nèi)氣體壓力的變化如圖425所示。,413壓力檢測儀表的校準,由測速系統(tǒng)測出激波速度V，即可根據(jù)式416418計算出階躍壓力?P2、?P5,,416,,,417,418,式中，,MS激波馬赫數(shù)；A校準時的當?shù)匾羲?，A3313054TM/S，T校準時低壓腔溫度℃；P1低壓室的充氣壓力；P2入射激波壓力；P5反射激波壓力。,413壓力檢測儀表的校準,被校壓力傳感器在激波管階躍壓力的激勵下做衰減振蕩，其波形由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄下來，如圖426所示。,413壓力檢測儀表的校準,41壓力的測量,411壓力的基本概念412常用壓力檢測技術(shù)413壓力檢測儀表的校準414動態(tài)壓力檢測管道415壓力檢測儀表的選擇與安裝,414動態(tài)壓力檢測的管道效應(yīng),測量快速變化的壓力時，壓力傳感器的感壓膜片在測壓點處應(yīng)與壓力容器壁面保持齊平，如圖427A所示。但在許多情況下，往往需要采用引壓管道，形成如圖427B所示安裝方式，這就是動態(tài)壓力測量的管道效應(yīng)。有引壓管道和空腔的壓力檢測系統(tǒng)可等效為圖427C所示的壓力傳輸系統(tǒng)。,414動態(tài)壓力檢測的管道效應(yīng),引壓管道、空腔這一壓力傳輸系統(tǒng)的固有頻率F可用下面的近似公式來估算,,（419）,C流體聲速；D引壓管內(nèi)徑；L引壓管長度；V空腔體積。,式中，,41壓力的測量,411壓力的基本概念412常用壓力檢測技術(shù)413壓力檢測儀表的校準414動態(tài)壓力檢測管道415壓力檢測儀表的選擇與安裝,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,1壓力檢測儀表的選擇,選擇壓力檢測儀表應(yīng)根據(jù)具體情況，在滿足生產(chǎn)工藝對壓力檢測要求的情況下，本著節(jié)約的原則，合理地選擇壓力儀表的類型、量程、精度等級等。,壓力儀表類型的選擇主要應(yīng)從以下幾個方面考慮,應(yīng)考慮被測介質(zhì)情況,,應(yīng)考慮生產(chǎn)過程對儀表的要求,要考慮壓力儀表使用現(xiàn)場環(huán)境條件,（1）類型選擇,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,（2）量程選擇,壓力儀表的量程要根據(jù)被測壓力的大小及在測量過程中被測壓力變化的情況等條件來選取，為保證測壓儀表安全可靠地工作，選擇量程時必須留有足夠的余地。,（3）精度等級選擇,壓力檢測儀表的精度等級應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)過程對壓力測量所允許的最大誤差，在規(guī)定的儀表精度等級中選擇確定。,例41某壓力容器內(nèi)介質(zhì)的正常工作壓力范圍為0406MPA，用彈簧管壓力表進行檢測。要求測量誤差不大于被測壓力的5％，試確定該壓力表的量程和精度等級。,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,解由題意知，被測對象的壓力比較穩(wěn)定，設(shè)彈簧管壓力表的量程為A，則根據(jù)最大工作壓力有,A06÷2/309MPA,根據(jù)最小工作壓力有,A＜04÷1/312MPA,故根據(jù)儀表的量程系列，可選用量程范圍為010MPA的彈簧管壓力表。由題意，被測壓力允許的最大絕對誤差為,?MAX＝045％＝002MPA,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,儀表精度等級的選取應(yīng)使得其最大引用誤差不超過允許測量誤差。對于測量范圍010MPA的壓力表，其最大引用誤差為,Γ＝±002MPA100％/10MPA＝±2％,故應(yīng)選取16級的壓力表。,表43常用壓力計及壓力傳感器的性能和用途,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,2壓力檢測儀表的安裝,（1）取壓點選擇,1取壓點不能處于流束紊亂的地方，要選在直管段上；2取壓點上游側(cè)不應(yīng)有突出管路或設(shè)備的阻力件；3取壓口開孔軸線須與介質(zhì)流動方向垂直，引壓管口端面應(yīng)與設(shè)備連接處的內(nèi)壁保持平齊；4測量液體壓力時，取壓點應(yīng)在管道下側(cè)；5測量氣體壓力時，取壓點應(yīng)在管道上側(cè)。,原則,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,（2）引壓管的敷設(shè),1引壓管的粗細、長短均應(yīng)選取合適；2水平安裝的引壓管應(yīng)保持有110120的傾斜度；3測量氣體時，向取壓口方向傾斜，并在最低處設(shè)排積液裝置；4當被測介質(zhì)易冷凝或凍結(jié)時，還應(yīng)增加保溫伴熱措施。,引壓管的敷設(shè)應(yīng)注意以下幾點,415壓力檢測儀表的選擇與安裝,（3）壓力儀表的安裝,1壓力儀表應(yīng)安裝在能滿足規(guī)定的使用環(huán)境條件和易于觀察、維修之處；2當測量高溫介質(zhì)時，應(yīng)裝冷凝管或冷凝器；3測量有腐蝕性、有結(jié)晶或沉淀物等介質(zhì)壓力時，應(yīng)采取適當保護措施以防腐蝕、堵塞；4當壓力儀表與取壓點不在同一高度時，應(yīng)考慮修正液體介質(zhì)的液柱靜壓對儀表示值的影響。,壓力儀表的安裝要注意以下方面,42力的測量,421力的基本概念422力的測量方法423測力傳感器,421力的基本概念,1力,力體現(xiàn)了物質(zhì)之間的相互作用，凡是能使物體的運動狀態(tài)或物體所具有的動量發(fā)生改變而獲得加速度或者使物體發(fā)生變形的作用都稱為力。,按照力產(chǎn)生原因的不同分重力、彈性力、慣性力、膨脹力、摩擦力、浮力、電磁力等。按力對時間的變化性質(zhì)分靜態(tài)力和動態(tài)力兩大類。,421力的基本概念,2力的單位,力在國際單位制SI中是導(dǎo)出量，牛頓第二定律FMA揭示了力F的大小與物體質(zhì)量M和加速度A的關(guān)系，即力是質(zhì)量和加速度的乘積。,3力量值的傳遞,力的傳遞方式有定度和檢定兩種定度是根據(jù)基準和標準測力儀器設(shè)備所傳遞的力值確定被校儀表刻度所對應(yīng)的力值；檢定是將準確度級別更高的基準和標準測力儀器設(shè)備與被檢定測力儀表進行比對，以確定被檢定測力儀表的誤差。,42力的測量,421力的基本概念422力的測量方法423測力傳感器,422力的測量方法,力的測量方法,,力平衡法,測位移法,利用某些物理效應(yīng)測力,1力平衡法,力平衡式測量法是基于比較測量的原理，用一個已知力來平衡待測的未知力，從而得出待測力的值。,（1）機械式力平衡裝置,圖428給出了兩種機械式力平衡裝置。圖428A為梁式天平，圖428B為機械杠桿式力平衡裝置。,422力的測量方法,（2）磁電式力平衡裝置,特點優(yōu)點是簡單易行，可獲得很高的測量精度。但這種方法是基于靜態(tài)重力力矩平衡，因此僅適用于作靜態(tài)測量。,422力的測量方法,圖429所示為一種磁電式力平衡測力系統(tǒng)。,特點使用方便，受環(huán)境條件影響較小，體積小、響應(yīng)快，輸出的電信號易于記錄且便于遠距離測量和控制。,422力的測量方法,（3）液壓和氣壓式測力系統(tǒng),圖430A給出了液壓活塞式測力系統(tǒng)的原理。,圖430B是氣壓式測力系統(tǒng)原理。,氣體壓力P0與被測力FI的關(guān)系為,,421,式中，KD膜片柔度M/N；KN噴嘴擋板機構(gòu)的增益。由式421可得,,422,KN實際并非嚴格為常數(shù)，但由于乘積KDKNS，這KDKN1與S相比便可忽略不計，于是式422變?yōu)?,423,422力的測量方法,422力的測量方法,2測位移法,在力作用下，彈性元件產(chǎn)生變形，測位移法通過測量未知力所引起的位移，從而間接地測得未知力值。,圖431所示是電容傳感器與彈性元件組成的測力裝置。,422力的測量方法,圖432為兩種常用的由差動變壓器與彈性元件構(gòu)成的測力裝置。,3利用某些物理效應(yīng)測力,物體在力作用下會產(chǎn)生某些物理效應(yīng)，可以利用這些效應(yīng)間接檢測力值。,42力的測量,421力的基本概念422力的測量方法423測力傳感器,423測力傳感器,1應(yīng)變式力傳感器,應(yīng)變式力傳感器應(yīng)用最為廣泛，應(yīng)變式力傳感器的工作原理與應(yīng)變式壓力傳感器基本相同，它也是由彈性敏感元件和貼在其上的應(yīng)變片組成。,圖433給出了常見的彈性元件及應(yīng)變片的貼片方式。圖433A為柱形彈性元件，圖433B為筒形彈性元件，圖433C為梁形彈性元件，圖433D為薄壁圓環(huán)，圖433E為S形彈性元件。,423測力傳感器,（1）柱形應(yīng)變式力傳感器,柱形彈性元件通常都做成圓柱形和方柱形，用于測量較大的力。如圖433A所示。,423測力傳感器,,（2）輪輻式力傳感器,圖434是較常用的輪輻式切應(yīng)力傳感器的結(jié)構(gòu)簡圖。,輪輻式力傳感器由輪圈、輪轱、輻條和應(yīng)變片組成。如圖434B所示，形成與外力成正比的切應(yīng)變。,423測力傳感器,2壓磁式力傳感器,壓磁式力傳感器一般由壓磁元件、傳力機構(gòu)組成，如圖435A所示。其中主要部分是壓磁元件，它由其上開孔的鐵磁材料薄片疊成。,43轉(zhuǎn)矩的測量,431轉(zhuǎn)矩的概念432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,431轉(zhuǎn)矩的概念,1轉(zhuǎn)矩的定義及單位,使機械元件轉(zhuǎn)動的力矩或力偶稱為轉(zhuǎn)動力矩，簡稱轉(zhuǎn)矩。,在國際單位制SI中，轉(zhuǎn)矩的計量單位為牛頓米NM，工程技術(shù)中也曾用過公斤力米等作為轉(zhuǎn)矩的計量單位。,2轉(zhuǎn)矩的類型,轉(zhuǎn)矩可分為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩和動態(tài)轉(zhuǎn)矩。,431轉(zhuǎn)矩的概念,靜態(tài)轉(zhuǎn)矩是值不隨時間變化或變化很小、很緩慢的轉(zhuǎn)矩，包括靜止轉(zhuǎn)矩、恒定轉(zhuǎn)矩、緩變轉(zhuǎn)矩和微脈動轉(zhuǎn)矩。,動態(tài)轉(zhuǎn)矩是值隨時間變化很大的轉(zhuǎn)矩，包括振動轉(zhuǎn)矩、過渡轉(zhuǎn)矩和隨機轉(zhuǎn)矩三種。,3轉(zhuǎn)矩的測量方法,轉(zhuǎn)矩的測量方法可以分為平衡力法、能量轉(zhuǎn)換法和傳遞法。其中傳遞法涉及的轉(zhuǎn)矩測量儀器種類最多，應(yīng)用也最廣泛。,431轉(zhuǎn)矩的概念,（1）平衡力法及平衡力類轉(zhuǎn)矩測量裝置,平衡力法轉(zhuǎn)矩測量裝置又稱作測功器。圖436為平衡力法測量轉(zhuǎn)矩的原理。,特點平衡力法直接從機體上測轉(zhuǎn)矩，不存在從旋轉(zhuǎn)件到靜止件的轉(zhuǎn)矩傳遞問題。但它僅適合測量勻速工作情況下的轉(zhuǎn)矩，不能測動態(tài)轉(zhuǎn)矩。,431轉(zhuǎn)矩的概念,（2）能量轉(zhuǎn)換法,依據(jù)能量守恒定律，通過測量其他形式的能量如電能、熱能參數(shù)來測量旋轉(zhuǎn)機械的機械能，進而獲得與轉(zhuǎn)矩有關(guān)的能量系數(shù)來確定被測轉(zhuǎn)矩大小的方法即能量轉(zhuǎn)換法。,（3）傳遞法,傳遞法是指利用彈性元件在傳遞轉(zhuǎn)矩時物理參數(shù)的變化與轉(zhuǎn)矩的對應(yīng)關(guān)系來測量轉(zhuǎn)矩的一類方法。,43轉(zhuǎn)矩的測量,431轉(zhuǎn)矩的概念432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,1應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測量,根據(jù)材料力學(xué)的理論，轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)矩M的作用下，其橫截面上最大剪應(yīng)力ΤMAX與軸截面系數(shù)W和轉(zhuǎn)矩M之間的關(guān)系為,,425,,426,式中，D軸的外徑；D空心軸的內(nèi)徑。,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,ΤMAX無法用應(yīng)變片來測量，但與轉(zhuǎn)軸中心線成±45?夾角方向上的正負主應(yīng)力Σ1和Σ3的數(shù)值等于ΤMAX，即,,427,根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，應(yīng)變?yōu)?,428,,429,式中，E材料的彈性模量PA；Μ材料的泊松比。,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,2壓磁式轉(zhuǎn)矩傳感器,特點壓磁式轉(zhuǎn)矩傳感器是非接觸測量，使用方便，結(jié)構(gòu)簡單可靠，基本上不受溫度影響和轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速限制，而且輸出電壓很高可達10V。,,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,3扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測量,扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測量法是通過扭轉(zhuǎn)角來測量轉(zhuǎn)矩的。,根據(jù)材料力學(xué)，在轉(zhuǎn)矩M作用下，轉(zhuǎn)軸上相距L的兩橫截面之間的相對轉(zhuǎn)角?為,,430,式中，G軸的剪切彈性模量。,由430式可知，當轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩作用時，其上兩截面間的相對扭轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)矩成比例，因此可以通過測量扭轉(zhuǎn)角來測量轉(zhuǎn)矩。,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,（1）光電式轉(zhuǎn)矩傳感器,光電式轉(zhuǎn)矩傳感器如圖439所示。在轉(zhuǎn)軸上安裝兩個光柵圓盤，兩個光柵盤外側(cè)設(shè)有光源和光敏元件。,特點這是一種非接觸測量方法，結(jié)構(gòu)簡單，使用方便可靠，且測量精度不受轉(zhuǎn)速變化的影響。,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,（2）相位差式轉(zhuǎn)矩傳感器,圖440所示是基于磁感應(yīng)原理的磁電相位差式轉(zhuǎn)矩傳感器。,,特點相位差式轉(zhuǎn)矩傳感器是非接觸測量，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，對環(huán)境條件要求不高，精度一般可達02％。,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,（3）振弦式轉(zhuǎn)矩傳感器,圖441所示是振弦式轉(zhuǎn)矩傳感器。振弦自振頻率FG與振弦中的張力F的平方根成正比,,433,式中，L、M與傳感器相關(guān)的常數(shù)。因此測出兩振弦的自振頻率的差值，就可知轉(zhuǎn)矩大小。,432傳遞法轉(zhuǎn)矩測量,,

簡介：理論力學(xué)在實際生活中的應(yīng)用,2,拉鏈,陀螺,3,拉鏈,同一拉鏈左右兩邊的鏈牙是大小相同的。拉鏈頭造型富于變化，既可作拉手，又可作裝飾。拉鏈頭還可作為保險，當拉鏈拉合后不會自動滑開。拉鏈的工作原理很簡單，即兩條拉鏈帶通過拉頭的作用，使其能隨意的拉合或拉開，或者說是隨意的鎖住與打開。,理論解釋,每一個齒都是一個小型的鉤，能與挨著而相對的另一條布帶上的一個小齒下面的孔眼相匹配。這種拉鏈很牢固，只有滑動器滑動使齒張開時才能拉開。相配的兩條鏈牙帶，通過拉頭的作用可以隨意的拉合或拉開。,（1）當拉頭向前移動時，兩條鏈牙帶上的鏈牙腳因拉頭內(nèi)腔閉合角的形狀限制，受到推擠，從而互相有規(guī)則的嚙合，這就形成了拉鏈的閉合狀態(tài)。,理論解釋,（2）當拉頭拉至拉鏈的頂點時，因上止合攏后的寬度大于拉頭內(nèi)腔最狹處的寬度，而對拉頭起了限位的作用，使拉頭不至于從鏈帶上脫落下來。,（3）當拉頭向后拉時，由于拉頭內(nèi)腔拉體柱的兩側(cè)柱面組成的劈開角二面角的作用把鏈牙的牙鋒與牙谷逐個分開，使兩條鏈牙帶分離。拉頭拉至鏈的底部時，因下上止也叫上下碼的寬度大于拉頭內(nèi)腔口部的寬度而起限位的作用，使拉頭不至於從鏈帶上脫落。,理論解釋,斜面原理,,早在西元前2500年埃及人建金字塔時，即使用斜面來移動巨大石塊。雖斜面已被人使用數(shù)世紀之久，直到1586年時斯蒂文才提出理論上的說明，當一物體沿一光滑斜面向上推時，將其提高到斜面頂端所需的力是FWH/D，其中F是平行於斜面方向施加於物體的外力，W是物重，H足斜面的高度，D是斜面長度。斜面減少了提高物體所需之外力，因斜面具有機械利益，即D/H比值。斜面越平緩，機械利益越大。拉鏈也是斜面應(yīng)用的一種，斜面使拉拉鏈的微小力量轉(zhuǎn)換成足以分合鏈齒的強大力量。,推廣,盤山公路,螺旋千斤頂,“阿基米德舉水螺旋”的揚水機,陀螺,9,定義繞質(zhì)量對稱軸高速旋轉(zhuǎn)的定點運動剛體,結(jié)構(gòu)特征有質(zhì)量對稱軸,運動特征繞質(zhì)量軸高速轉(zhuǎn)動（角速度大小為常量）。,動力學(xué)特征陀螺力矩效應(yīng)，進動性，定向性,進動性是陀螺儀在外力矩的作用下的運動特征，,然而陀螺儀是一個定點轉(zhuǎn)動的剛體。,因而，它的運動規(guī)律必定滿足牛頓第二定律對于慣性原點的轉(zhuǎn)動方程式,即定點轉(zhuǎn)動剛體的動量矩定理,進動本為物理學(xué)名詞，一個自轉(zhuǎn)的物體受外力作用導(dǎo)致其自轉(zhuǎn)軸繞某一中心旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱為進動。,進動PRECESSION是自轉(zhuǎn)物體之自轉(zhuǎn)軸又繞著另一軸旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，又可稱作旋進。,理論解釋,陀螺繞起對稱軸以角速度高速旋轉(zhuǎn)，如圖,對固定點O，它的動量矩L近似（未計及進動部分的量矩）表示為,式中J為陀螺繞其對稱軸Z0的轉(zhuǎn)動慣量，為沿陀螺對稱軸線的單位矢量其指向與陀螺旋轉(zhuǎn)方向間滿足右螺旋法則。,理論解釋,作用在陀螺上的力對O點的力矩只有重力的力矩M0P，其大小為M0PB為O點到轉(zhuǎn)動物體質(zhì)心的距離，M為物體的質(zhì)量,按動量矩定理有，在極短的時間DT內(nèi),動量矩的增量與M0P平行，也垂直于L,見上圖。這表明，在時間DT內(nèi)，陀螺在重力矩M0P作用下，其動量矩L的大小不變，但L是矢量（還有陀螺的對稱軸線）繞直軸Z轉(zhuǎn)過了DΘ（即圖中的DF）角，這樣的運動就是上面說的進動。,理論解釋,事實上由于而且，故有可以得到公式若陀螺自轉(zhuǎn)角速度保持不變，則進動角速度也應(yīng)保持不變，實際上由于各種摩擦阻力矩的作用，將使不斷的減小，與此同時，進動角速度也將增大，進動將變的不穩(wěn)定。對于上述分析只適應(yīng)于自轉(zhuǎn)角速度比進動角速度大的多得情況。而且可以得到結(jié)論,理論解釋,陀螺原理,,玩過陀螺的人都知道，要讓陀螺立起來，必須不斷地用外力抽打，一旦失去外界力量的幫助，陀螺很快就會倒下來。陀螺在旋轉(zhuǎn)的時候，不但圍繞本身的軸線轉(zhuǎn)動，而且還圍繞一個垂直軸作錐形運動。,陀螺一面圍繞本身的軸線作“自轉(zhuǎn)”，一面圍繞垂直軸作“公轉(zhuǎn)”。,,陀螺圍繞自身軸線作“自轉(zhuǎn)”運動速度的快慢，決定著陀螺擺動角的大小。轉(zhuǎn)得越慢，擺動角越大，穩(wěn)定性越差；轉(zhuǎn)得越快，擺動角越小，因而穩(wěn)定性也就越好。,陀螺高速自轉(zhuǎn)時，在重力偶作用下，不沿力偶方向翻倒，而繞道支點的垂直軸作圓錐運動的現(xiàn)象，就是陀螺原理。,推廣,,直升機的陀螺理學(xué)直升機飛行的基本原理是利用主旋翼可變角度產(chǎn)生反向推力而上升，但對機身會產(chǎn)生扭力作用，于是需要加設(shè)一個尾旋翼來抵消扭力，平衡機身。這就用到陀螺儀了，它可以根據(jù)機身的擺動多少，自動作出補償訊號給伺服器，去改變尾旋翼角度，產(chǎn)生推力平衡機身。,,以前，模型直升機是沒有陀螺儀的，油門、主旋翼角度和尾旋翼角度很難配合，起動后便盡快往上空飛，如要懸停就要控制桿快速靈敏的動作，所以很容易撞毀。,推廣,推廣,,自行車的陀螺力學(xué)自行車有兩個輪子，顯然自行車輪子在高速旋轉(zhuǎn)的時候，會使自行車更穩(wěn)定。因此，騎車人撒開車把也不會倒下。,自行車本身的平衡機制，來自于前叉后傾。,我們可以觀察到，幾乎每輛自行車的車把軸，都不是與地面完全垂直，而是后傾的。由于前輪是固定在車把的前叉上，因此又叫前叉后傾。,,前叉后傾，使車輛轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生的離心力其所形成的力矩方向，與車輪偏轉(zhuǎn)方向相反，迫使車輪偏轉(zhuǎn)后自動恢復(fù)到原來的中間位置上。,這樣，車子就有了自動回正的穩(wěn)定性。車速越快，所造成的恢復(fù)力矩越大，騎車人就越感到穩(wěn)定。這就是高速騎車時，會感覺車子比剛剛起步的時候穩(wěn)定的原因。,推廣,一般而言，車子前叉越后傾，車子越穩(wěn)定，但轉(zhuǎn)動車把越費勁；而后傾角度小，轉(zhuǎn)把較容易，但車子的穩(wěn)定性不夠。,如果自行車完全沒有前叉后傾，那么，騎自行車會是一件很痛苦的事情。,推廣,,機動車的陀螺應(yīng)用利用陀螺效應(yīng)感知線路角度的變化是可以的，由于定軸性的存在，首先使陀螺儀轉(zhuǎn)動利用定軸性確定當前行車方向為參考方向，當行車方向改變時就會于陀螺儀最初方向產(chǎn)生一個夾角，利用安裝在陀螺儀轉(zhuǎn)軸上的傳感器就可以敏感到這個夾角的大小的方向，確定行車方向的變化。,推廣,但是行車距離僅僅用陀螺儀是無法確定的，因此再利用加速度計，利用積分獲得速度并結(jié)合行車時間得到行車距離。其實對于一個物體導(dǎo)航，只需要知道往哪兒走（利用陀螺儀）、走多快（加速度計）、走了多久（計時器）就一定可以解算出物體的位置。因此可以看出陀螺力學(xué)在車的導(dǎo)航中也有應(yīng)用。,推廣,總結(jié),,物理學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)來源于生活，并高于生活。只要我們細心觀察，總結(jié)規(guī)律，我們也能成為一名偉大的藝術(shù)家。,THANKYOU,

簡介：第13章工程流體力學(xué)的計算方法（CFD基礎(chǔ)）,§131代數(shù)方程的牛頓迭代法,牛頓迭代法用于求解超越方程,的根，在曲線,上取一點,求,顯然,是方程,的一個比,更精確的解，,重復(fù)以上計算可以得到任意精確的解。,例水從池中經(jīng)管道流出，已知管長,沿程阻力損失系數(shù),局部阻力損失系數(shù),,水徑,設(shè)計流量,試求管徑D,解列水面和管道出口截面的伯努利方程,代入數(shù)據(jù)化簡得,令,則上式化為,選,作為初值,經(jīng)3次迭代后得,誤差小于,因此取,退出,§132差分法,解析函數(shù),可以在點,領(lǐng)域展開成泰勒級數(shù),設(shè)有,三個差分節(jié)點，,其坐標為,設(shè)函數(shù)在這三個節(jié)點的值為,設(shè)節(jié)點間距為,則有泰勒展開式,①,②,退出,則有,③,一階導(dǎo)數(shù)向后差分式,④,一階導(dǎo)數(shù)向前差分式,可見,具有,的一階精度,①②上述兩式相減則有,⑤,①②上述兩式相加則有,⑥,對于形如,,的微分方程也可以求出Y的泰勒展開式,,退出,兩式相減得,可見,具有三階精度。,退出,在平面勢流中，流函數(shù)和速度勢函數(shù)均滿足拉普拉斯方程,現(xiàn)將計算區(qū)域分成若干網(wǎng)格，每個,網(wǎng)格的邊長都是,，節(jié)點,簡記為,其二階導(dǎo)數(shù)可以用式⑥近似表示，則拉普拉斯的差分式為,令,則,⑦,對每個網(wǎng)格節(jié)點都建立形如上式的差分方程，就得到各節(jié)點的流函數(shù)的代數(shù)方程組，給出邊界條件，用迭代法可求出其數(shù)值解。,例水在兩平板間流動，上板壁的滲透速度V01M/S下壁不可滲透，入口和出口速度均勻分布，分別為U13M/S和U21M/S和，設(shè)板長H3M寬H15M,將長和寬分成3等份,退出,①下壁面是一條流線，取其流函數(shù)為零，即,②左邊入口處,因而,同理,③右邊出口處,④在上壁面，,退出,各節(jié)點的代數(shù)方程，,由⑦式得,點（2，2）,點（2，3）,點（3，2）,點（3，3）,退出,利用高斯法解此線性方程組得,于是各節(jié)點的流函數(shù)的數(shù)值為,450350250150300233167100150117083050000000000000,※流函數(shù)的物理意義平面流動中，流過兩條流線間任一曲線的體積流量（單位厚度）等于兩條流函數(shù)之差。,退出,§133特征線法,特征線法用于求解一維非定?？蓧嚎s流動問題的數(shù)值解，水擊壓力波在管道內(nèi)的傳播，高速列車進入隧道時所產(chǎn)生的壓力波的傳播，都屬于這種流動。,圓截面中可壓縮粘性的非定常流動的運動微分方程,①,管壁粘性摩擦應(yīng)力,可以用沿程阻力損失系數(shù),表示,②,②代入①得,③,退出,連續(xù)性方程,④,壓力波的傳播速度,音波（微壓波）,水擊波,D管道直徑,E流體體積彈性系數(shù),E固管壁材料的彈性模量,Δ管壁厚度,Ρ流體密度,水擊波的傳播速度C1200～1400M/S,退出,這樣連續(xù)性方程可改寫成,③，⑤兩式相加，減得,如果,則,如果,則,退出,表示一條X–T的關(guān)系曲線，記作C，稱為特征曲線C。,同樣,稱為特征線C－。,這樣⑥⑦式可以寫成,沿特征線C,⑧,沿特征線C－,⑨,退出,下面用特征線法研究水擊波和隧道壓力波問題,1水擊波,水擊波傳播速度C1200～1400M/S，遠大于水速度U，因此，特征線方程可以寫成,沿C,⑽,沿C－,⑾,設(shè)管長為L，管壁為D，截面,管內(nèi)流速為U，閥門過流截面A隨時間而變,，過流速為V，VU,退出,在初始時刻（T0），管道定常出流，根據(jù)伯努利方程,此時，管流速度為定常出流速度，記作U0,距管道入口X的截面上壓強水頭,的伯努利方程,即壓強水頭H沿X的分布為,退出,當T0時，管道入口的壓強水頭恒為H0即,在閥門處，V和H的關(guān)系,此時管內(nèi)流速U,取L為特征長度，H0為特征水頭，U0取為特征速度，L0/C特征時間,將式⑧⑨⑩⑾⑿寫成無量綱的形式又,沿C,⒀,沿C－,⒁,式中沿,（邊界條件）,退出,初始條件,邊界條件,⒂,（初始條件）,目的是要計算出管道每一截面處的流動參數(shù)從時刻T0到TT任一時間里的變化值。,將管長L分為N等分，,即無量綱的空間步長,時間步長與空間步長相等,退出,計算X–T圖上的網(wǎng)絡(luò)如上圖所示。,如果,時刻管軸上每一個節(jié)點,的流動參數(shù)U，H已經(jīng)算出，,利用特征線方程就可以計算下一時刻,各個節(jié)點,的流動參數(shù),將時刻,的節(jié)點（I1，J）記為P，過P作特征線C和C－必,通過節(jié)點和（I，J1）（I1，J）和（I，J1）分別記為W和E,退出,根據(jù)特征線方程⒀⒁有,或,這樣就可以求出P點的H和U，即,其中,退出,在X0處，只有一條特征線C－，但由于壓強水頭恒為1，因此,在X1處，即JN處，只有一條特征線C但U可以由式⒂給出,由以上兩式聯(lián)立可解出,和,逐個時刻進行計算，就可以得到各時刻管道上個節(jié)點的流動參數(shù)，U和H的值。,退出,2隧道壓力波,波速C是小擾動波的傳播，,氣流速度U和C相比不一定,是微量，不能忽略，另外C是變化的，小擾動波的傳播可視為等熵,過程。,由,得到,退出,于是特征線方程可以寫成,沿C,⒃,沿C－,⒄,式中,特征線不經(jīng)過節(jié)點，因為波動,方程的差分要滿足,因空間步長△X要大于時間步長△T,所以W點落在節(jié)點（I,J1）的右側(cè),E點落在節(jié)點（I,J1）的左側(cè),退出,特征方程⒃⒄的差分形式為,的位置未知，要反復(fù)迭代才能確定其位置，當,確定后，點的參數(shù)用節(jié)點,的參數(shù)內(nèi)插得到，符號表,示兩點間的平均值。,當各節(jié)點的U和C求出后，由等熵關(guān)系求出節(jié)點的Ρ，R，T,其初始條件和邊界條件的確定比較復(fù)雜。,退出,§134有限元的插值函數(shù),一．線性插值,如果已知曲線上的幾個點坐標,求曲線,方程，可以近似用折線表示,如果將坐標原點放在X1處，即X10且令X2–X1L,則有,令,退出,∴,顯然,稱為樣條函數(shù)或插值函數(shù),已知N個點曲線可以表示為,一加權(quán)余量法，設(shè)有流動問題的方程和邊界條件是,退出,一般化為,設(shè)U近似為,定義余量,為,要使,最小，則存在加權(quán)函數(shù),與,在區(qū)域Ω內(nèi)E正,交，即內(nèi)積為零,如果選,為加權(quán)函數(shù)，則有,即,解此方程可求出系數(shù)U1,,UM這種方法稱為加權(quán)余量法,退出,三一維有限元法,有限元法把總體區(qū)域分成若干子區(qū)域，每個子區(qū)域稱為單元，,單元指,區(qū)域。,退出,

簡介：INTRODUCTION,脊柱的生物力學(xué)涉及范圍非常廣泛，脊柱結(jié)構(gòu)、運動、損傷、固定等方面的生物力學(xué)研究有助于解釋脊柱相關(guān)的生理、病理以及對臨床治療方法、臨床器械的設(shè)計研究與發(fā)展有著重要的指導(dǎo)意義。,脊柱的結(jié)構(gòu),脊柱的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由7塊頸椎、12塊胸椎、5塊腰椎及骶骨、尾骨各一塊組成，通過椎間盤和強健的韌帶連接在一起，其主要功能為保護脊髓，并將載荷從頭脊柱傳遞到骨盆。具有活動性能的各椎體間互相形成關(guān)節(jié)，能在三個平面上運動。脊椎的穩(wěn)定性由韌帶、椎間盤、肌肉共同協(xié)調(diào)維持。,脊柱的功能單位,脊柱的功能單位也稱功能單元，即一個運動節(jié)段，包括兩個椎體及兩椎體之間的軟組織。,一、椎骨的生物力學(xué),最早關(guān)于人類椎骨（椎體、椎弓、關(guān)節(jié)突）生物力學(xué)的研究是MESSERER對椎體強度的測量。,（一）椎體的生物力學(xué),早期的生物力學(xué)研究是對椎體抗壓強度的測試。當時噴氣機飛行員彈射如何選擇合適的加速度才不造成脊柱損傷，促進了生物力學(xué)的深入研究。研究表明，椎體的強度隨著年齡的增長而降低，特別是在40歲以后會明顯降低。,抗壓強度,,（一）椎體的生物力學(xué),為了更進一步的研究，我們又將椎體細分為皮質(zhì)骨殼、松質(zhì)骨核以及終板來分析。1、皮質(zhì)骨殼椎體的主要負載部位是皮質(zhì)骨殼還是松質(zhì)骨核,1、皮質(zhì)骨殼,ROCKFF等的實驗表明，完整椎體的強度隨著年齡的增加而減低。從2040歲，椎體強度的降低明顯，40歲以后強度改變不大。40Y,2、松質(zhì)骨核,在對椎體松質(zhì)骨強度測試中，載荷形變曲線顯示椎體的松質(zhì)骨核可以承受很大的壓縮載荷，斷裂前其形變率高達95，而相應(yīng)的皮質(zhì)骨的形變率還不足2；說明椎體損傷首先發(fā)生皮質(zhì)骨斷裂，而不是松質(zhì)骨的顯微骨折。,3、終板,終板在脊柱的正常生理活動中承受著很大的壓力。終析的斷裂有三種形式中心型，周圍型，全板斷裂型。A中心型在沒有蛻變的椎間盤中最多見。B周圍型多見于有蛻變的椎間盤。C全板斷裂多發(fā)生于高載荷時。,3、終板,無蛻變的椎間盤受壓，在髓核內(nèi)產(chǎn)生壓力，終板的中心部位受壓,3、終板,蛻變的椎間盤由纖維環(huán)傳遞壓力，終板邊緣承受載荷,（二）椎弓,ROLANDER1966,WEISS1975,LAMY1975進行的三種椎弓載荷方式表明，大部分斷裂發(fā)生在椎弓根。椎弓根的強度與性別及椎間盤的蛻變與否關(guān)系不大，但會隨著年齡的增長而減退。,（二）椎弓,椎弓不同加載方式的斷裂載荷,二、椎間盤,椎間盤為一密閉性彈性墊，由相鄰椎體上下面的軟骨板，纖維環(huán)和髓核組成。纖維環(huán)的纖維走行方向與椎體平面呈30度角。椎間盤在椎體間起緩沖墊的作用，能吸收、緩沖載荷，并使載荷均勻分布。,椎間盤的生物力學(xué)特性,1、受壓的特性在脊柱的運動節(jié)段壓縮試驗中，首先發(fā)生破壞的是椎體而不是椎間盤。這說明，臨床上的椎間盤脫出不只是由于受壓，更主要的原因是椎間盤內(nèi)應(yīng)力分布不均勻。,椎間盤的生物力學(xué)特性,2、受拉的特性在不同方向的載荷作用下，椎間盤都受張應(yīng)力作用。,椎間盤的生物力學(xué)特性,對椎間盤的強度測試表明，椎體前后部位的椎間盤強度比兩側(cè)的高。中間的髓核強度最低。椎間盤的纖維環(huán)在不同的方向上也表現(xiàn)出不同的強度，沿纖維走行方向的強度是水平方向強度的3倍。這一點對于分析脊柱損傷的機制，確定合理的治療方法是很有意義的。,椎間盤的生物力學(xué)特性,3、受彎的特性彎曲和扭轉(zhuǎn)暴力是椎間盤受損傷的主要原因。通過造影證實，在脊術(shù)的屈伸活動中，髓核并不改變其形狀及位置。,椎間盤的生物力學(xué)特性,4、受扭的特性在脊柱運動節(jié)段軸向受扭轉(zhuǎn)的實驗中發(fā)現(xiàn)，扭矩和轉(zhuǎn)角變形之間的關(guān)系曲線呈“S”形。其中3°12°的扭轉(zhuǎn)部分，扭矩與轉(zhuǎn)角之間存在線性關(guān)系。,椎間盤的生物力學(xué)特性,5、受剪的特性椎間盤的水平剪切強度大約為260N每平方毫米。纖維環(huán)的破裂我由于彎曲、扭轉(zhuǎn)和拉伸的綜合作用造成的。單純的剪切暴力很少造成纖維環(huán)破裂。,椎間盤的生物力學(xué)特性,6、松弛和蠕變椎間盤在受載荷時有松弛和蠕變現(xiàn)象。蠕變的特點與椎間盤的蛻變程度有關(guān)，沒有蛻變的椎間盤蠕變很慢，經(jīng)過相當長的時間也能達到最大變形。蛻變的椎間盤則相反。這表明蛻變的椎間盤吸收沖擊的能力減退，也不能將沖擊均勻地分布到終板。,椎間盤的生物力學(xué)特性,無蛻變的椎間盤（0度）需要相對長的時間性而達到較小變形,椎間盤的生物力學(xué)特性,7、滯后椎間盤和脊椎屬粘彈性體，有滯后性能。此結(jié)構(gòu)在循環(huán)加載和卸載時伴有能量損失。滯后與施加的載荷、年齡及椎間盤所處位置有關(guān)。,椎間盤的生物力學(xué)特性,滯后載荷越大，滯后越大；隨著年齡的增大其逐漸減小。同一椎間盤在第二次加載后的滯后比第一次加載時下降，這表明反復(fù)沖擊載荷對椎間盤有損害。,椎間盤的生物力學(xué)特性,8、疲勞的耐受活體椎間盤的疲勞耐受能力尚不清楚。離體脊柱運動節(jié)段疲勞試驗（施加一個很小的軸向持續(xù)載荷，向前反復(fù)屈曲5度，屈曲200次時椎間盤出現(xiàn)破壞跡象，屈曲1000次時完全破壞）。個人認為，加載負荷開始椎間盤纖維就有微細結(jié)構(gòu)的改變。,椎間盤的生物力學(xué)特性,9、椎間盤內(nèi)壓無論離體還是在體的椎間盤內(nèi)壓測試都是很困難的。NACHEMSON等首先利用髓核的液態(tài)性做為載荷的傳導(dǎo)體，用一個脊柱運動節(jié)段來做離體測試，發(fā)現(xiàn)髓核內(nèi)壓與軸向加載有直接關(guān)系。,椎間盤的生物力學(xué)特性,NACHEMSON’STEST示意圖,椎間盤的生物力學(xué)特性,10、自動封閉現(xiàn)象由于椎間盤缺乏直接的血液供應(yīng)，損傷后通過一種特殊的方式“自動封閉”來修復(fù)。,椎間盤的生物力學(xué)特性,單純纖維環(huán)損傷的標本第一次加載的載荷變形曲線與完整者不同，但加載23次后，其曲線接近正常。,脊柱韌帶的生物力學(xué)特性,脊柱韌帶有固定相鄰椎體，保證脊柱生理運動，保護脊髓等功能。前縱韌帶、后縱韌帶和黃韌帶等都具有相同的生物力學(xué)特點，它們的載荷變形曲線均為非線性，隨著載荷的增加而斜率改變。韌帶的力學(xué)強度隨著年齡的增加而降低，同時吸收能量的能力也下降。,FINITEELEMENT,可將其用于脊柱生物力學(xué)研究，揭示損傷機理及評估椎間盤的材料特性；有限元模型有助于臨床評估，對新理論的建立，臨床器械的研制有不可估量的指導(dǎo)作用。,FINITEELEMENT,,FINITEELEMENT,KINGHYANG,PHD,FINITEELEMENT,,脊柱的生物力學(xué)應(yīng)用,,脊柱的生物力學(xué)應(yīng)用,,脊柱的生物力學(xué)應(yīng)用,,脊柱的生物力學(xué)應(yīng)用,,

簡介：LAMMPS簡介,1LAMMPS特性,11簡介,LAMMPSLARGESCALEATOMIC/MOLECULARMASSIVELYPARALLELSIMULATOR美國能源部兩個實驗室和三個公司聯(lián)合開發(fā)，SANDIA國家實驗室發(fā)布固、液、氣態(tài)的經(jīng)典分子動力學(xué)模擬易于擴展，如加入新的力場、原子類型和邊界條件等CWITHMPI，F(xiàn)FT庫函數(shù)支持GPU和OPENMP一個腳本可以運行一個或多個模擬,12模型（ATOM_STYLE）,原子粗?；Ｗ樱ɡ绺叻肿拥男∏驈椈赡Ｐ停︰NITEDATOM高分子或有機分子全原子高分子，有機分子，蛋白質(zhì)，DNA金屬顆粒物質(zhì)粗粒化介觀模型有限尺度球和橢球粒子有限尺度LINESEGMENT（2D）和三角（3D）粒子偶極粒子硬球粒子以上模型的組合,13力場PAIR_STYLE,BOND_STYLE,ANGLE_STYLE,DIHEDRAL_STYLE,IMPROPER_STYLE,KSAPCE_STYLE,二體勢LENNARDJONES,BUCKINGHAM,MORSE,BORNMAYERHUGGINS,YUKAWA,SOFT,COMPASS,HYDROGENBOND,TABULATED帶電二體勢庫侖勢，點電荷電偶極矩作用多體勢EAM,FINNIS/SINCLAIREAM,MODIFIEDEAMMEAM,EMBEDDEDIONMETHODEIM,EDIP,ADP,STILLINGERWEBER,TERSOFF,REBO,AIREBO,REAXFF,COMB電子力場（EFF,AWPMD粗?；瘎軩PD,GAYBERNE,RESQUARED,COLLOIDAL,DLVO介觀勢GRANULAR,PERIDYNAMICS,SPHBONDPOTENTIALSHARMONIC,FENE,MORSE,NONLINEAR,CLASS2,QUARTICBREAKABLE,ANGLEPOTENTIALSHARMONIC,CHARMM,COSINE,COSINE/SQUARED,COSINE/PERIODIC,CLASS2COMPASSDIHEDRALPOTENTIALSHARMONIC,CHARMM,MULTIHARMONIC,HELIX,CLASS2COMPASS,OPLSIMPROPERPOTENTIALSHARMONIC,CVFF,UMBRELLA,CLASS2COMPASS高分子勢ALLATOM,UNITEDATOM,BEADSPRING,BREAKABLE水分子勢TIP3P,TIP4P,SPC隱含溶液勢HYDRODYNAMICLUBRICATION,DEBYEKIMARCHIVEOFPOTENTIALS長程勢EWALD,WOLF,PPPMSIMILARTOPARTICLEMESHEWALD,EWALD/NFORLONGRANGELENNARDJONES與常用力場CHARMM,AMBER,DREIDING,OPLS,GROMACS,COMPASS格式兼容,14初始構(gòu)型READ_DATA,LATTICE,CREATE_ATOMS,DELETE_ATOMS,DISPLACE_ATOMS,REPLICATE,從構(gòu)型文件中讀入原子坐標在格點上放置原子在給定構(gòu)型上刪除成組原子已有構(gòu)型復(fù)制多次移動已有原子的位置,15系綜與約束條件FIX,二維或三位系統(tǒng)正交或非正交（三斜晶系）模擬區(qū)域NVE,NVT,NPT,NPH,PARINELLO/RAHMAN積分器針對原子組群可以指定不同的熱耦通過NOSE/HOOVER或者BERENDSEN壓耦控制壓強模擬盒子可以變形（拉伸或剪切）諧振函數(shù)約束的力剛體約束，SHAKE算法固定鍵長鍵角化學(xué)鍵的斷裂、生成、交換各種邊界非平衡分子動力學(xué)模擬,16積分算法RUN,RUN_STYLE,MINIMIZE,VELOCITYVERLET積分器布朗動力學(xué)剛體積分梯度共軛或者最陡下降法進行能量優(yōu)化RRESPA多等級時間步長RERUN命令,17數(shù)據(jù)輸出DUMP,RESTART,LOG文件輸出熱力學(xué)信息文本文件輸出原子坐標、速度等信息二進制重啟RESTART文件并行輸出文件流熱力學(xué)量（能量、壓力等等）用戶定義的計算熱力學(xué)量的時間平均XYZ、XTC、DCD、CFG、自定義格式的原子構(gòu)型,18多重交換模型,NUDGEDELASTICBAND尋找局部最優(yōu)路徑。PARALLELREPLICADYNAMICS用多個短模擬估計單個躍遷事件所需時間。TEMPERATUREACCELERATEDDYNAMICS在高溫模擬以加快動力學(xué)過程。PARALLELTEMPERINGREPLICAEXCHANGE同時跑不同溫度的模擬，用高溫的模擬幫助低溫模擬提高采樣效率。,19前處理與后處理工具,LAMMPS提供各種串行的前后處理工具軟件PIZZAAPY軟件包，包括創(chuàng)建輸入文件、分析、畫數(shù)據(jù)圖和可視化。,110特殊功能,隨機轉(zhuǎn)動動力學(xué)實時可視化和交互分子動力學(xué)模擬有限元方法實現(xiàn)的原子與連續(xù)模型的耦合POEMS庫實現(xiàn)的耦合剛體積分巨正則系綜（?VT）蒙特卡洛模擬插入和刪除粒子低密度流體的蒙特卡洛直接模擬PERIDYNAMICS介觀尺度建模TARGETEDMDANDSTEEREDMD,111LAMMPS不具備的功能,沒有運行LAMMPS的圖形界面沒有建立分子體系的工具自動給定力場參數(shù)模擬結(jié)果的復(fù)雜分析可視化模擬結(jié)果輸出數(shù)據(jù)作圖,2LAMMPS輸入文件格式,21構(gòu)型文件,標題XXXATOMS體系的總原子數(shù)XXXBONDS體系的總鍵數(shù)XXXANGLES體系的總角數(shù)XXXDIHEDRALS體系的總二面角數(shù)XXXIMPROPERS體系的總IMPROPERDIHEDRAL數(shù)XXXATOMTYPES原子類型數(shù)XXXBONDTYPES化學(xué)鍵類型數(shù)XXXANGLETYPES鍵角類型數(shù)XXXDIHEDRALTYPES二面角類型數(shù)XXXIMPROPERTYPESIMPROPERDIHEDRAL類型數(shù),XXXXXXXLOXHI模擬盒子在X方向的范圍XXXXXXYLOYHI模擬盒子在Y方向的范圍XXXXXXZLOZHI模擬盒子在Z方向的范圍MASSES{ATOMTYPEMASS}PAIRCOEFFS{PAIRTYPEP1P2P3P4}BONDCOEFFS{BONDTYPEP1P2},ANGLECOEFFS{ANGLETYPEP1P2}DIHEDRALCOEFFS{DIHEDRALTYPEP1P2P3}IMPROPERCOEFFS{IMPROPERTYPEP1P2P3}ATOMS{ATOMIDMOLECULEIDATOMTYPEQXYZ}VELOCITIES,{ATOMIDVXVYVZ}BONDS{BONDIDBONDTYPEATOMID1ATOMID2}ANGLES{ANGLEIDANGLETYPEATOMID1ATOMID2ATOMID3}DIHEDRALS{DIHEDRALIDDIHEDRALTYPEATOMID1ATOMID2ATOMID3ATOMID4},IMPROPERS{IMPROPERIDIMPROPERTYPEATOMID1ATOMID2ATOMID3ATOMID4},22參數(shù)文件,標題UNITS能量單位ATOM_STYLE原子構(gòu)型格式BOUNDARY周期邊界條件PAIR_STYLE非成鍵相互作用的函數(shù)形式PAIR_MODIFY修改非成鍵相互作用的函數(shù)形式BOND_STYLE化學(xué)鍵類型ANGLE_STYLE鍵角類型DIHEDRAL_STYLE二面角類型IMPROPER_STYLEIMPROPERDIHEDRAL類型KSPACE_STYLE長程力算法READ_DATA指定讀入數(shù)據(jù)文件名,NEIGHBOR設(shè)定NEIGHBORLIST參數(shù)NEIGH_MODIFY原子構(gòu)型格式TIMESTEP時間步長；單位取決于UNITS的設(shè)置THERMO_STYLE輸出文件的數(shù)據(jù)內(nèi)容THERMOXXX輸出數(shù)據(jù)間隔FIX設(shè)定模擬系綜及參數(shù)等等DUMP設(shè)定輸出構(gòu)型文件名及參數(shù)RUNXXX運行的總步長WRITERESTART斷點保存的文件名,3LAMMPS命令,31命令分類,逐行解釋執(zhí)行命令都用小寫，文件名和變量都用大寫續(xù)行；注釋；變量,初始化命令A(yù)TOM_MODIFY,ATOM_STYLE,BOUNDARY,DIMENSION,NEWTON,PROCESSORS,UNITS初始構(gòu)型命令CREATE_ATOMS,CREATE_BOX,LATTICE,READ_DATA,READ_DUMP,READ_RESTART,REGION,REPLICATE力場命令A(yù)NGLE_COEFF,ANGLE_STYLE,BOND_COEFF,BOND_STYLE,DIELECTRIC,DIHEDRAL_COEFF,DIHEDRAL_STYLE,IMPROPER_COEFF,IMPROPER_STYLE,KSPACE_MODIFY,KSPACE_STYLE,PAIR_COEFF,PAIR_MODIFY,PAIR_STYLE,PAIR_WRITE,SPECIAL_BONDS,設(shè)置命令COMMUNICATE,GROUP,MASS,MIN_MODIFY,MIN_STYLE,NEIGH_MODIFY,NEIGHBOR,RESET_TIMESTEP,RUN_STYLE,SET,TIMESTEP,VELOCITYFIX命令FIX,FIX_MODIFY,UNFIXCOMPUTE命令COMPUTE,COMPUTE_MODIFY,UNCOMPUTE輸出命令DUMP,DUMPIMAGE,DUMP_MODIFY,RESTART,THERMO,THERMO_MODIFY,THERMO_STYLE,UNDUMP,WRITE_RESTART運行命令DELETE_ATOMS,DELETE_BONDS,DISPLACE_ATOMS,CHANGE_BOX,MINIMIZE,NEBPRD,RERUN,RUN,TEMPER其它命令CLEAR,ECHO,IF,INCLUDE,JUMP,LABEL,LOG,NEXT,PRINT,SHELL,VARIABLE,32FIX命令,設(shè)置模擬系綜、算法、條件、參數(shù)等等。,33COMPUTE命令,設(shè)置實時運行中進行的數(shù)據(jù)處理運算。,34PAIR_STYLE,非成鍵相互作用的設(shè)置。,35BOND_STYLE,化學(xué)鍵的設(shè)置。,36ANGLE_STYLE,鍵角的設(shè)置。,37DIHEDRAL_STYLE,二面角的設(shè)置。,38IMPROPER_STYLE,IMPROPERDIHEDRAL的設(shè)置。,39KSPACE_STYLE,長程力算法命令。,另外還有很多擴展命令對應(yīng)于相應(yīng)的擴展軟件包。,LAMMPS實例,1MELT?快速融化LJ體系,快速融化4000個相互作用為LENNARDJONES勢的粒子。,2MEAM?SIC體系模擬,用多體力場MEAM模擬SIC晶體。,3PEPTIDE?短肽的動力學(xué),模擬一個短肽分子的動力學(xué)過程。,

簡介：第三章統(tǒng)計熱力學(xué),§32玻茲曼分布,§31引言,§33配分函數(shù),§34配分函數(shù)與熱力學(xué)函數(shù)的關(guān)系,§35配分函數(shù)的分離,§36配分函數(shù)的計算及對熱力學(xué)貢獻,§37原子晶體熱容理論,,§38平衡常數(shù)的統(tǒng)計計算,§31引言,1統(tǒng)計熱力學(xué)的研究對象和方法,熱力學(xué)研究方法唯象方法,研究對象同熱力學(xué),大量分子的集合體,即宏觀物體,特點其結(jié)論有高度的可靠性,且不依賴人們對微觀結(jié)構(gòu)的認識知其然不知其所以然這正是熱力學(xué)的優(yōu)點,也是其局限性,依據(jù)幾個經(jīng)驗定律,通過邏輯推理的方法導(dǎo)出平衡系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)和變化規(guī)律,統(tǒng)計熱力學(xué)研究方法統(tǒng)計平均的方法,從分析微觀粒子的運動狀態(tài)入手,用統(tǒng)計平均的方法,確立微觀粒子的運動狀態(tài)和宏觀性質(zhì)之間的聯(lián)系統(tǒng)計熱力學(xué)是溝通宏觀學(xué)科和微觀學(xué)科的橋梁,即統(tǒng)計熱力學(xué)研究方法是微觀統(tǒng)計法不一一考慮個別粒子的微觀行為,而是推求大量微觀粒子的統(tǒng)計規(guī)律,視系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)為相應(yīng)微觀性質(zhì)的統(tǒng)計平均值,宏觀物體的任何性質(zhì)總是微觀粒子運動的宏觀反映,質(zhì)量MI動能?I勢能UI轉(zhuǎn)動慣量II振動頻率VI轉(zhuǎn)動特征溫度ΘR振動特征溫度ΘV,統(tǒng)計平均,溫度T壓力P質(zhì)量M熵S內(nèi)能UGIBBS自由能G,上面框圖所示,統(tǒng)計熱力學(xué)的目的就是從組成系統(tǒng)的微觀性質(zhì)出發(fā),用統(tǒng)計的方法說明、計算或預(yù)言平衡系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì),從而揭示物質(zhì)的運動本質(zhì),2統(tǒng)計體系的分類,1按照粒子之間有無相互作用力,又可分為,獨立粒子體系粒子之間相互作用非常微弱,可忽略不計,如理想氣體等,體系總能量等于各個粒子能量之和,即,非獨立粒子體系粒子之間相互作用不可忽略,如實際氣體和液體等體系總能量除自身能量之外,還包括粒子之間相互作用的勢能,即,定域子體系或稱定位體系,可辯粒子體系粒子運動局限在一較小的空間范圍內(nèi),可加以區(qū)分,如原子晶體,離域子體系或稱非定位體系,等仝粒子體系粒子不可以區(qū)分,如氣體,2按照粒子是否可辯,或是否有確定位置分為,3粒子的運動形式及能級公式,按照量子力學(xué)觀點,微觀粒子運動具有波粒二象性,對一個質(zhì)量為M,在勢場V中運動的微粒來說,其運動服從物質(zhì)的波動方程SCHRODINGER方程,波函數(shù)用來描述微觀粒子的運動狀態(tài),一個的數(shù)值表示微觀粒子的一個可能的運動狀態(tài),即量子態(tài),具有不同運動特點的粒子的波動方程數(shù)學(xué)解證明一個粒子的能量不是任意的,只能取某些確定的、不連續(xù)的值,即能量是量子化的對每一個能量取值ΕN,都有一相應(yīng)描述體系狀態(tài)波函數(shù)ΨN,L,M與之對應(yīng),這些不連續(xù)的能量值都是哈密頓算符的本征值按值由大到小排列起來,象一級級的階梯,稱為能級當有幾個微態(tài)ΨN,,L,M所對應(yīng)能級值相同時,就稱這些能級是簡并的具有相同能量值的能級的個數(shù)叫該能級的簡并度,用G表示,微觀粒子運動形式分為平動、轉(zhuǎn)動、振動、電子運動和核運動,設(shè)各種運動形式是相互獨立的,則粒子總能量是各種運動形式的簡單加和,其中電子運動和核運動的能值與各種分子的特性有關(guān),只有數(shù)值解,沒有一定的解析式,下面給出量子力學(xué)對分子平動、轉(zhuǎn)動和振動處理得到的能級表達式,即,1三維平動子的平動能,設(shè)粒子質(zhì)量M,在長方體ABC的勢箱中進行平動運動,勢能為零其SCHORDONGER方程為,解此方程得,NX、NY、NZ1,2,,∞,NX、NY、NZ分別為在X、Y、Z方向上平動量子數(shù),若為立方體時,可見平動能級是量子化的,其值不能任意取,由量子數(shù)NX,NY,NZ決定,其基態(tài)對應(yīng)著NXNYNZ1的狀態(tài),能量為,平動能級是多變的,為一定值時,NX,NY,NZ有不同的取值,對應(yīng)著不同的量子態(tài),如,2剛性轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動能,假設(shè)分子中兩原子的距離為R,原子的質(zhì)量各為M1和M2,折合質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量I,其SCHRODINGER方程為,解得轉(zhuǎn)動能量為,J0,1,2,,∞,轉(zhuǎn)動基態(tài)J0,量子數(shù)的轉(zhuǎn)動能級簡并度為GR2J1,3一維諧振子的振動能,雙原子分子中原子沿化學(xué)鍵方向在平衡位置附近振動,其振動運動的SCHORDONGER方程為,解得振動能量為,V0,1,2,,∞,振動能級是非簡并的GV1基態(tài)能量稱為零點振動能,4統(tǒng)計熱力學(xué)基本假定,1等概率定理對于一個U、V、N確定的系統(tǒng),每個可能的微觀態(tài)出現(xiàn)的概率相同,2宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均值當實驗測定某種宏觀性質(zhì)時,總是需要一定的時間雖然時間很短,但所有可能的微觀態(tài)全部經(jīng)歷過,因此測得的數(shù)值是觀察時間間隔內(nèi)相應(yīng)微觀量對所有微觀態(tài)的平均值,5統(tǒng)計熱力學(xué)數(shù)學(xué)問題,排列組合,1在N個不同的物體中,取R個排列,可有多少種不同的排列花樣,2若在N個物體中,有S個是相同的,另外T個也彼此相同,今取N個全排列,共有多少排列方式,若取全排列,3若從N個不同的物體中取出M個編為一組,不分順序,是組合問題,4如果把N個不同的物體分為若干堆,第一堆為N1個,第二堆為N2個,,第K堆為NK個,則分堆的方法數(shù)為,斯特林近似公式,拉格郎日乘因子法,1函數(shù)的極值解,設(shè)F是獨立的變數(shù)X1,X2,XN的函數(shù),即FFX1,X2,,XN如果F有極值,應(yīng)有ΔF0,即,當N很大時,或,由于式中ΔX1,ΔX2,,ΔXN都是獨立變數(shù)的微分,所以F取極值條件是,共N有個方程,可解N個變量的值為F的極值解,2函數(shù)的條件極值解,如果F函數(shù)還存在兩個限制條件,則求帶有附加條件的的極值稱為條件極值其方法之一就是拉格郎日乘因子法,設(shè)兩個待定系數(shù)Α、Β,分別乘條件限制方程,在與原函數(shù)F組成一個新函數(shù)Z,如果Z有極值,應(yīng)有,即,F的極值條件,I1,2,3,,N,共N2個方程式,解出個變數(shù)的值,就是條件的值解,6粒子體系的能量分布及微觀狀態(tài)數(shù),對于一個U,V,N確定的體系,當體系平衡后,其宏觀性質(zhì)不隨時間變化,即宏觀態(tài)不在改變但從微觀角度考慮,微粒的狀態(tài)隨粒子的運動形式和所處的能級不同不斷改變著,即由于體系能量分布不同可出現(xiàn)不同的微觀態(tài)本節(jié)主要內(nèi)容就是求算一個給定宏觀態(tài)的獨立定域系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)目,1簡單粒子體系,對于U,V,N一定的體系,設(shè)有三個一維諧振子組成,總能量為9HV/2確定體系的能量分布及微態(tài)數(shù),該體系應(yīng)滿足,每個粒子在定點附近作振動運動,并以A,B,C加以區(qū)別,若每個能級上粒子數(shù)不受限制,系統(tǒng)能量可按如下分布,由表可得如下一些概念,①粒子按能量分布,②粒子分布數(shù),系統(tǒng)某一瞬間的微觀狀態(tài)是由N個粒子在允許能級上的分布來描述所謂允許能級,在這一例子中滿足∑NI3,∑ΕINI9HV/2粒子占有不同能級,組成了不同的能量分布類型,在各個允許能級上分布的粒子數(shù)稱為粒子分布數(shù)如上表中,A分布N23B分布N02,N31C分布N01,N11,N21,③各種分布類型的微態(tài)數(shù),對某種能量分布類型的微態(tài)數(shù),式中分子為N個可區(qū)分粒子的全排列,分母為相同能級上粒子交換的方式數(shù),上例中,A分布,實現(xiàn)某種能量分布的方式數(shù)稱為該能量分布類型的微態(tài)數(shù),又稱熱力學(xué)概率,④系統(tǒng)總的微態(tài)數(shù),B分布,C分布,7獨立定位粒子系統(tǒng)的能量分布和微態(tài)數(shù),對于由N個可以區(qū)分粒子組成的定位粒子系統(tǒng),當U、V、N一定時,粒子能級是量子化的,即為Ε1,Ε2,,ΕI由于粒子在運動中不斷互相交換能量,所以N個粒子有不同的分配方式,即,能級Ε1,Ε2,Ε3,,ΕK,一種分配方式N1,N2,N3,,NK,另一種分配方式N’1,N’2,N’3,,N’K,但無論哪一種分配方式,都必須滿足粒子數(shù)守恒和能量守恒兩個限制條件,即,實現(xiàn)一種分配方式的微態(tài)數(shù),各種分配方式總的微態(tài)數(shù),或,或,假若能級是簡并的,則還須考慮按簡并態(tài)分布的情況,即,同時考慮粒子按能級分布和按簡并態(tài)分布的一種分配方式的微態(tài)數(shù)為,能級Ε1,Ε2,Ε3,,ΕK,各能級的簡并度G1,G2,G3,,GK,分布數(shù)XN1,N2,N3,,NK,系統(tǒng)總的微態(tài)數(shù),定位粒子系統(tǒng),非定位粒子系統(tǒng),§32玻茲曼分布,由玻茲曼熵定理SKLNΩ計算熵,首先要解決Ω的求法問題Ω是體系在給定宏觀態(tài)時各種能量分布類型的微態(tài)TX之和對于大量粒子體系,逐項求出TX是不可能的,也沒有必要,統(tǒng)計熱力學(xué)證明,在所有可能的能量分布中有一種分布的微態(tài)數(shù)最大,即為最概然分布,用TMAX表示當體系粒子數(shù)目N足夠大時,TMAX值大到足以代替Ω值這樣問題就轉(zhuǎn)化到求T取極大值時所對應(yīng)粒子分布數(shù)NI,然后求TMAX,從而求的體系的熵值及其它熱力學(xué)函數(shù),1定位體系的玻茲曼分布,對于U、V、N一定的獨立定位粒子體系,某種能量分布類型的微態(tài)數(shù)為,滿足,現(xiàn)在要求TX取極大并滿足上面兩個限制條件時的NI表達式這里函數(shù)形式變化求條件極值問題,數(shù)學(xué)上稱為變分,用符號“Δ”表示,可采用拉格朗日的乘因子法,現(xiàn)采用拉格朗日乘因子法,設(shè),上式中的變數(shù)NI是以階乘的形式出現(xiàn)的,為了數(shù)學(xué)處理方便,我們將對TX求極大值的問題變?yōu)閷NTX求極值因為LNTX是TX的單調(diào)函數(shù),當TX取極值時,LNTX亦有極值因此,對TX取,組成一新函數(shù),變數(shù)為N1,N2,,NK,共K個若F取條件極值,對Z變分,應(yīng)有ΔZ0,即,K個變數(shù)加上Α、Β共K2個變數(shù),所以上式中每一項都為0,有,取其中一個方程討論第I個方程,由以上三式得,解此方程得,或,“NI”表示使得LNTI有極值時NI的取值當I分別取值1,2,,K時可得一套粒子分布數(shù)NL,,NI,,NK,可使LNTX有極值且滿足限制條件,而此極值為極大值,因此,由這套粒子分布數(shù)所代表的這種能量分布,其擁有的微態(tài)數(shù)最多,即熱力學(xué)概率最大,這種分布稱為最概然分布,對應(yīng)微態(tài)數(shù)記為TMAX,Α,Β值的確定,先求Α,所以,由于,得,或,于是有,再求Β的值,式中的Β,因與能量有關(guān),故是體系內(nèi)能U的函數(shù),為一復(fù)合函數(shù)對其求偏微商得,上式方括號中的值等于0,證明如下,所以,根據(jù)熱力學(xué)的基本公式,代入NI的表達式中,得,比較上面兩式,得,當粒子按NI分布,該分布就是最概然分布其熱力學(xué)概率最大,微觀狀態(tài)數(shù)最多,這就是玻茲曼的最概然分布的公式,也稱為玻茲曼分布定律其中稱為玻茲曼因子,2非定位體系的玻茲曼公式,非定域粒子體系,某一能量分布類型的微觀狀態(tài)數(shù)為,與定域粒子體系只相差N因子按照前述同樣的方法,可得到下式,可見,定域粒子體系與離域粒子體系的玻茲曼分布公式是一樣的,但二者的最概然分布的微態(tài)數(shù)TMAX不一樣,前者是后者的N倍以后我們還將看到,由此而推得的兩者的熱力學(xué)函數(shù)表達式也不盡相同,可相差一些與N相關(guān)的常數(shù)項,總之,當一套能級分布數(shù)滿足玻茲曼公式時,就能使這種分布的微觀態(tài)數(shù)最多熱力學(xué)概率最大,因此該分布稱為最概然分布玻茲曼分布就是最概然分布,3玻茲曼公式的其它形式,在不同的場合,玻茲曼的分布常被轉(zhuǎn)化為各種不同的形式,例如,將兩個能級上的粒子數(shù)進行比較,可得,在經(jīng)典統(tǒng)計中不考慮簡并度,則上式成為,假定最低能級為Ε0,在該能級上的粒子分布數(shù)為,則上式又可寫作,式中,代表某一給定能級I和最低能級能量的差別,如果我們將式變形,又可得到如下的式子,該式表示分布在第I能級上的粒子數(shù)占全部粒子數(shù)的百分數(shù),也可以說是在第I能級上找到一個粒子的概率,或一個粒子處于第I能級的概率,在推導(dǎo)玻茲曼分布公式公式時,曾認為,1粒子在各個能級上所有分布方式中,其中有一種分布方式的熱力學(xué)概率最大,這種分布稱為最概然分布,2最概然分布的微態(tài)數(shù)最多,基本上可以代替總微觀狀態(tài)數(shù),對于一個U,V,N確定的熱力學(xué)平衡體系,最概然分布實質(zhì)上就是體系的平衡分布這兩點需要再給予說明,4最概然分布與平衡分布,例如現(xiàn)將N個不同的球放在兩個不同的盒子中,每個盒子中小球的數(shù)目不受限制,相當于N個粒子在兩個非簡并能級上進行分布設(shè)某種分布,A盒中有M個球,B盒中有NM個球,其微態(tài)數(shù)為,體系的總微態(tài)數(shù)為,利用二項式定理,即,取XY1,則,所以,二項式中的系數(shù)相應(yīng)于各種分布的微態(tài)數(shù),而其中最大的系數(shù)是當MN/2,NMN/2的那一項的系數(shù),這就等于最概然分布的微態(tài)數(shù),即,若每種分布均按最概然分布處理,則有,取對數(shù),通常,則,只有,說明熱力學(xué)平衡體系的可用代替進行相關(guān)的處理,§33配分函數(shù),1粒子配分函數(shù),最概然分布公式為,令分母為Q,則,Q稱為粒子配分函數(shù),于是玻茲曼分布公式為,將分布在任意兩個能級I,J上的粒子數(shù)目相比得,可見,分配在I、J兩個能級上的粒子數(shù)目之比,等于配分函數(shù)中相應(yīng)兩項之比,即體系處于最概然分布時,各能級上的粒子數(shù)目,是按照配分函數(shù)中相應(yīng)項來分配的,故Q叫做粒子配分函數(shù),配分函數(shù)的意義,其中GI為I能級的間并度,即I能級所有的量子態(tài)數(shù),就是與I能級與能量有關(guān)的有效分數(shù),表示I能級的有效量子態(tài)數(shù),或稱有效狀態(tài)數(shù),則表示所有能級的有效量子態(tài)之和,簡稱“狀態(tài)和”,所以求和可以認為是對一個粒子所有可能量子態(tài)的有效值求和,若ΕI為各量子態(tài)的能量,則粒子配分函數(shù),它表示粒子所有可能的量子態(tài)有效值之和,因此Q又稱為狀態(tài)和,如果一個體系包含有N個粒子,則體系總的配分函數(shù)Z為,定位體系,非定位體系,2能量標度零點的選擇,1絕對零點以零為起點,即基態(tài)能量為?0,2相對零點,即規(guī)定?00,則I能級能量為ΔΕI,其中??I?I?0表示I能級能量相對于基態(tài)的能量值,絕對零點,相對零點,能量標度零點示意圖,注意零點選擇不同,算出的分子配分函數(shù)值亦不同,但零點選擇不同對玻爾茲曼分布律沒有影響,即,但對于某些熱力學(xué)函數(shù)的計算會有一定影響,§34配分函數(shù)與熱力學(xué)函數(shù)的關(guān)系,雖然由玻茲曼熵定理SKLNΩKLNTMAX已建立了微觀性質(zhì)與宏觀性質(zhì)的聯(lián)系,但統(tǒng)計熱力學(xué)往往并不是直接通過計算TMAX來溝通微觀和宏觀,而是通過配分函數(shù)來建立二者的聯(lián)系,只要能算出粒子的配分函數(shù),就可求的體系的熱力學(xué)函數(shù),獨立非定位體系,由玻茲曼熵定理SKLNTMAX,代入TMAX的表達式并引用最概然分布的結(jié)果,有,1亥氏函數(shù)F,根據(jù)FU–TS,代入上式得,2熵S,3內(nèi)能U,4吉布斯函數(shù)G,5定容熱容CV,6焓H,用同樣的方法TMAX的表達式不一樣也可以導(dǎo)出定位體系的熱力學(xué)函數(shù)表達式,獨立定位體系,1亥氏函數(shù)F,2熵S,4吉布斯函數(shù)G,3內(nèi)能U,由上列公式可見無論定位體系或非定位體系,U,H,CV的表達式是一樣的,只是F、S、G上相差一些常數(shù)項這是因F、S、G與粒子定域與不定域有關(guān),而U、H只與體系能量有關(guān),與粒子可否分辨無關(guān)而在求Δ值時,這些常數(shù)項可消去,5焓H,6定容熱容CV,§35配分函數(shù)的分離,獨立的定位體系中,設(shè)每個粒子的各種運動形式是獨立的即分子處于某能級的總能量等于各種運動能量之和,總的簡并度等于各種運動形式簡并度的乘積,單個分子的配分函數(shù)Q為,上式稱為配分函數(shù)的析因子性質(zhì),由于配分函數(shù)可以解析為各種運動配分函數(shù)的乘積,熱力學(xué)函數(shù)也可表示為各種運動形式的獨立貢獻之和例如亥姆霍茲函數(shù),定位與非定位體系,僅在平動項相差KTLNN即把N歸于平動項,其余各項是完全相同的,§36配分函數(shù)的計算及其對熱力學(xué)函數(shù)的貢獻,由配分函數(shù)與熱力學(xué)函數(shù)的關(guān)系可見,只要能求得各種運動的配分函數(shù)就能求得它對各熱力學(xué)函數(shù)的貢獻值,1平動配分函數(shù),分子的平動,可簡化為三維平動子設(shè)分子的質(zhì)量為M,在體積為ABC的勢箱中作平動運動,其平動能量表達式為,由于平動運動的量子態(tài)是由NX、NY、NZ的不同取值決定的,所以對所有量子態(tài)求和即是對所有NX、NY、NZ可能取值求和,不在出現(xiàn)GI項,將ΕI表達式代入上式中,得到,這三項完全相似,只要求出其中的一項,其它兩項可以類推,現(xiàn)令,則有,如求,Α2是一個很小的數(shù)值例如在300K時,對H2分子來說,M3321027KG,于是,式中Α2遠遠小于1,對其它M更大的分子,Α2更小,也就是說,當Α21,,可利用級數(shù)公式求得QV,現(xiàn)設(shè),于是可得,若規(guī)定基態(tài)的振動能量即零點振動能為零,則,設(shè),具有溫度量綱,是物質(zhì)的一個非常重要的性質(zhì),其值可由分子振動光譜得到的大小表征了分子振動運動激發(fā)的難易程度這可以通過下面的例子來說明,為振動特征溫度則有,如CO氣體的3070K,T300K,處于激發(fā)態(tài)的分子數(shù)為,如I2S,310K,T300K時處于激發(fā)態(tài)的分子數(shù)為,可見,當T一定時,越大,處于激發(fā)態(tài)的分子的分數(shù)越小,分子不易激發(fā)當我們?nèi)500K計算出CO分子處于激發(fā)態(tài)的分子數(shù)上升到00022,可見對同一物質(zhì),相同,T越低,處于激發(fā)態(tài)的分子越少,也就是說在較低溫度下很難激發(fā)分子向高振動能級躍遷,這時,幾乎所有分子都集中在振動基態(tài)上,對于由雙原子氣體分子構(gòu)成的體系,振動對熱力學(xué)函數(shù)的貢獻,1振動能,2摩爾定容振動熱容,3振動熵SV,例計算氣體H2在3000K的振動配分函數(shù)QV和振動摩爾熵SV,M已知基態(tài)振動頻率為44053CM1,解,振動熵計算出來比平動、轉(zhuǎn)動的貢獻小的多當較高或低溫時,處于激發(fā)態(tài)的分子分數(shù)很小,這時可忽略激發(fā)態(tài),QV中求和項只取前面一項,QV1常數(shù),因此,此時振動對內(nèi)能、熱容、熵的貢獻為零,多原子分子,線性多原子分子振動自由度為3N5,非線性多原子分子振動自由度為3N6,多原子分子的振動運動可視為在各個振動自由度彼此獨立的簡諧振動線性疊加,每一簡諧振動模式有特定的獨立振動基頻與其它自由度上的簡正振動方式無關(guān)因而振動配分函數(shù)為,線性多原子分子,非線性多原子分子,當把振動基態(tài)能級選為零時,振動配分函數(shù)為,線性多原子分子,非線性多原子分子,同樣可以導(dǎo)出多原子分子振動對熱力學(xué)函數(shù)貢獻的關(guān)系式,4電子運動配分函數(shù),一個分子或原子的電子配分函數(shù)如下式所示,是電子激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差,其值可通過電子在兩能級間躍遷時輻射光的頻率求出,若或則上式中的第二項可以忽略不計,其中是電子基態(tài)能級的簡并度,一般來說,大多數(shù)分子的電子能級間的間隔都很大,典型的激發(fā)能值所以,除非在幾千度的高溫,常溫下電子總是處于基態(tài)因此在QE的計算中,電子激發(fā)態(tài)的項常常可忽略若再把基態(tài)的能量選擇為零,則有,電子基態(tài)能級簡并度的確定,1分子和穩(wěn)定離子電子運動的基態(tài)簡并為,S是分子總的自旋量子數(shù),①多原子分子和穩(wěn)定離子無未成對電子,②雙原子分子多數(shù)是非簡并的,少數(shù)分子有未成對單電子,如,2自由基電子基態(tài)是簡并的由于一個未配對電子的可能自旋量子數(shù)為為1/2或者為1/2,即,3自由原子電子運動基態(tài)能量往往是簡并的,簡并度為2J1,電子基態(tài)簡并度,J為電子總角量子數(shù),它與價電子的軌道和自旋運動有關(guān),其值可以從表示電子組態(tài)的光譜項的右下角標讀取,電子配分函數(shù)對熱力學(xué)函數(shù)的貢獻,注意有些原子如F、CL等鹵素原子電子基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)之間能量間隔不太大,則在的計算中應(yīng)考慮激發(fā)態(tài)的貢獻,從分布定律可算出各能級CL原子的數(shù)目,在基態(tài),在第一激發(fā)態(tài),可見,第一激發(fā)態(tài)原子的分數(shù)不能算小,例NOG的電子基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的簡并度為2,兩能級間試計算298K時QE和SE,M之值,解,當T298K時,5核運動配分函數(shù),原子核能級間隔比電子還大,所以上式第二項以后可忽略不計事實上,化學(xué)變化中分子一般處于核的基態(tài),激發(fā)態(tài)的量子態(tài)是不存在的若再把核運動基態(tài)能量選為零,則上式為,原子核能級的簡并度來源于核自旋運動并有相應(yīng)的自旋磁矩,根據(jù)量子理論自旋磁矩在磁場中有一定的取向,即自旋運動是量子化的若核自旋量子數(shù)用SN表示,則簡并度為2SN1,對于多原子分子,核的總配分函數(shù)等于各原子的核配分函數(shù)的乘積,由于核運動配分函數(shù)與溫度、體積無關(guān),所以QN對U、H和CV沒有貢獻,但在S、F、G的表示式中,則QN相應(yīng)的有所貢獻從化學(xué)變化的角度看,反應(yīng)前后QN的數(shù)值保持不變,在計算ΔG等熱力學(xué)函數(shù)的改變值時對消了,關(guān)于核基態(tài)自旋量子數(shù)SN有以下經(jīng)驗規(guī)則,1質(zhì)量數(shù)和原子序數(shù)都為偶數(shù)時,SN0,如6C12、8O16、18AR40,SN0,2質(zhì)量數(shù)為偶數(shù),原子序數(shù)為奇數(shù)時,SN為正整數(shù),如7N14、1D2,SN0,3質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)時,SN為正的半整數(shù),如H1和C13SN1/2,CL35SN3/2,,AL27SN5/2,,6粒子的全配分函數(shù),綜上所述,我們已得到各種運動形式的配分函數(shù)的表示式,現(xiàn)在把它們乘積起來就得到粒子的全配分函數(shù)根據(jù),單原子分子,線性多原子分子,雙原子分子,非線性多原子分子,這些公式中包含著一些微觀量如振動頻率、轉(zhuǎn)動慣量、各能級的簡并度等,這些數(shù)據(jù)可以從光譜中獲得,從而可求的配分函數(shù),算出熱力學(xué)函數(shù)來,§37原子晶體熱容理論,原子晶體,指占據(jù)在晶格上的原子之間以非線性共價鍵連接的一類固體物質(zhì)現(xiàn)在用統(tǒng)計熱力學(xué)方法來處理原子晶體的熱容問題,1杜隆柏特DULONGPETIT經(jīng)驗規(guī)則,“固體物質(zhì)的摩爾熱容CV,M大致相同,約為25JK1MOL1”,經(jīng)典理論的解釋如下,理想的原子晶體可看成是獨立的定位粒子體系設(shè)晶體中有N個原子,原子在晶格上作簡諧振動按照能量均分原理,每一個自由度的運動能量均相等為1/2KT,一個振動自由度包括動能項和勢能項,所以能量為1/2KT1/2KTKT一個原子有三個振動自由度,N個原子相當于3N個諧振子,具有3N個振動自由度,其振動能為3NKT因此,1MOL的晶體的振動能為3RT熱容為CV,M3R,但實際上原子序數(shù)在19以下的那些物質(zhì)的熱容是偏離杜隆柏特規(guī)則的,及小于3R實驗指出,在較低溫度下,物質(zhì)的熱容隨溫度的下降而降低,且CV,M與T2成正比,實驗還指出,當溫度T→0K時,任何物質(zhì)的摩爾熱容CV,M趨于零,2愛因斯坦的晶體熱容理論,愛因斯坦提出以下假設(shè),1晶體中的原子在固定的位置附近作振動,即單個的晶體原子無平動、轉(zhuǎn)動,不考慮電子、核運動對熱容的貢獻,觀察到的熱容量來源于依賴溫度的振動能量,2每個原子都是彼此無關(guān)地振動著,一個原子的振動可以分解為三個簡正模式,即相當于三個獨立的諧振子,3每一振動模式的基頻相同,用VE表示因此整個晶體的振動運動N個原子視為3N個頻率為VE的獨立的一維諧振子的振動組合,已知諧振子的振動配分函數(shù)為,式中稱為愛因斯坦特征振動溫度,對于統(tǒng)計單位為3N個諧振子的體系,當規(guī)定零點振動能為零時,振動能量為,當NL時,晶體的摩爾熱容為,可見CV,M并不是常數(shù),而是隨溫度變化的,在兩個極端情況下,A高溫時,,這就是杜隆柏特規(guī)則,B極低溫時T→0K,,下圖給出了由愛因斯坦公式得到的CV,M與T的關(guān)系曲線從圖中可看出,愛因斯坦理論在高溫和溫度T→0K時是符合事實的但在較低溫度時,CV,M雖與T有關(guān),但與T3成正比,理論值較實驗值低原因是愛因斯坦認為晶體中的振動是彼此完全獨立的,且振動頻率都一樣,這是不合理的,德拜避免采用愛因斯坦理論中將原子的振動看成相互獨立的假設(shè),德拜認為在晶體中任何一個原子的運動都不可避免地要影響周圍原子的運動,可以把晶體當作包含N個原子的大分子來研究,3德拜DEBYE的校正,因此,這個大分子的振動一般有3N個振動模式嚴格地說為3N6,此處6比較起3N來可忽略不計,每個振動模式有一振動基頻,它們不一定相同,在0～VD間分布,其中有一極大值,用VD表示,稱為德拜振動頻率據(jù)此可得到響應(yīng)的熱容為,經(jīng)過數(shù)學(xué)處理可得到證明略,請參有關(guān)專著,式中稱為德拜特征溫度,高溫時T,U1,上式被積函數(shù)可變?yōu)?于是,低溫時/T→∞,上式積分可用下式代替,因此,這就是說,CV,M與T3成正比,并且,T→0K,CV,M也趨于0根據(jù)德拜公式計算出的熱容CV,M在全部溫度范圍內(nèi)都與實驗值基本相符這說明了德拜方法的正確性,§38平衡常數(shù)的統(tǒng)計計算,從統(tǒng)計熱力學(xué)看,化學(xué)平衡是反應(yīng)體系中不同粒子的運動狀態(tài)間達到平衡宏觀狀態(tài)的改變必然伴隨著能量的變化,能量的變化是以粒子的運動狀態(tài)改變?yōu)橐罁?jù)因此化學(xué)平衡的統(tǒng)計熱力學(xué)計算就是各種粒子的運動狀態(tài)和能量的計算,1反應(yīng)體系的公共能量標度,在計算單個分子的配分函數(shù)時,我們以分子各種運動形式的基態(tài)作為能量標度的零點,由圖可見,A、B分子有各自的能量標度,當零點為振動、轉(zhuǎn)動的基態(tài)V0,J0時,分子的、都規(guī)定為零,即每種分子各自在0K時能值為零,顯然他們各自的起點不在同一水平線上,如果采用公共零點圖中00線,此時A,B分子的能量分別為、或一般寫作,于是,這樣,按公共能量零點標度下的配分函數(shù)為,Q是按各自能量零點不考慮公共零點時的配分函數(shù),可得公共零點標度的熱力學(xué)函數(shù)表達式,非定位體系中,式中,是N個粒子在最低能級時的能量在統(tǒng)計熱力學(xué)中長選擇處在0K作為最低能級,因此,U0就是N個粒子在0K時的能量,2從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù),由熱力學(xué)函數(shù)統(tǒng)計表達式得到,稱為自由能函數(shù)由于0K時H0U0,所以自由能函數(shù)也可寫作,對1MOL分子且在標準態(tài)下,自由能函數(shù)寫作,可見,根據(jù)配分函數(shù),即可求得自由能函數(shù),設(shè)有反應(yīng)D

簡介：第八章鑄件結(jié)晶組織的形成和控制,鑄件的結(jié)晶組織宏觀狀態(tài)指的是鑄態(tài)晶粒的形態(tài)、大小、取向和分布；微觀結(jié)構(gòu)包括晶粒內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形態(tài)如樹枝晶、胞狀晶亞結(jié)構(gòu)形態(tài)，共晶團內(nèi)部的兩相結(jié)構(gòu)形態(tài)及這些結(jié)構(gòu)形態(tài)的細化程度等,第八章鑄件結(jié)晶組織的形成和控制,鑄件宏觀結(jié)晶組織的形成及影響因素鑄件結(jié)晶組織的控制,,,表面等軸晶的晶粒細小柱狀晶區(qū)的晶粒垂直于型壁排列，且平行于熱流方向中心等軸晶區(qū)的晶粒較為粗大,,,幾種不同類型的鑄件宏觀組織示意圖（A）只有柱狀晶（B）表面細等軸晶加柱狀晶（C）三個晶區(qū)都有（D）只有等軸晶,第一節(jié)鑄件結(jié)晶中的晶粒游離,一、鑄件結(jié)晶中的晶粒游離液態(tài)金屬流動的作用澆注過程中的流動凝固期間的流動,,第一節(jié)鑄件結(jié)晶中的晶粒游離,一、鑄件結(jié)晶中的晶粒游離2鑄件結(jié)晶中的晶粒游離（1）直接來自過冷熔體中的非均質(zhì)生核（2）由型壁晶粒脫落、枝晶熔斷和增殖所引起的晶粒游離（3）液面晶粒沉積所引起的晶粒游離,,三個晶區(qū)形成的簡單過程是金屬液澆入鑄型后，先在溫度低的型壁上形核與生長，同時又從其上脫落與游離，從而在型壁附近沉積成細小晶粒，構(gòu)成表面細晶粒區(qū)；表層細晶層形成后，液體對流強度大大減弱，固液界面前沿晶體在與型壁垂直的單向熱流作用下，向中心延伸，形成柱狀晶區(qū)；在柱狀晶生長過程中，液體內(nèi)部也將可能出現(xiàn)過冷，形成新的等軸晶，或從別處遷移過來的游離晶生長成新的等軸晶，最終形成內(nèi)部等軸晶區(qū)。,二、表面細晶粒區(qū)的形成,,一但型壁附近的晶?；ハ噙B結(jié)而構(gòu)成穩(wěn)定的凝固殼層，凝固將轉(zhuǎn)為柱狀晶區(qū)由外向內(nèi)的生長，表面激冷細晶粒區(qū)將不再發(fā)展。因此穩(wěn)定的凝固殼層形成得越早，表面細晶粒區(qū)向柱狀晶區(qū)轉(zhuǎn)變得也就越快，表面激冷區(qū)也就越窄。,,三、柱狀晶區(qū)的形成,柱狀晶區(qū)開始于穩(wěn)定凝固殼層的產(chǎn)生，而結(jié)束于內(nèi)部等軸晶區(qū)的形成。因此柱狀晶區(qū)的存在與否及寬窄程度取決于上述兩個因素綜合作用的結(jié)果。如果在凝固初期就使得內(nèi)部產(chǎn)生等軸晶的晶核，將會有效地抑制柱狀晶的形成。,四、內(nèi)部等軸晶區(qū)的形成,1、“成分過冷”理論2、激冷等軸晶型壁脫落與游離理論3、枝晶熔斷及結(jié)晶雨理論,1、“成分過冷”理論,該理論認為，隨著凝固層向內(nèi)推移，固相散熱能力逐漸削弱，內(nèi)部溫度梯度趨于平緩，且液相中的溶質(zhì)原子越來越富集，從而使界面前方成分過冷逐漸增大。當成分過冷大到足以發(fā)生非均質(zhì)生核時，便導(dǎo)致內(nèi)部等軸晶的形成。,2、激冷等軸晶型壁脫落與游離理論,在澆注的過程中及凝固的初期激冷,等軸晶自型壁脫落與游離促使等軸晶形成,澆注溫度低可以使柱狀晶區(qū)變窄而擴大等軸晶區(qū)。,型壁處形成的激冷晶向鑄件內(nèi)部的游離A晶體密度比熔體小的情況B晶體密度比熔體大的情況,為什么純金屬幾乎得不到等軸晶而溶質(zhì)濃度大的合金容易得到等軸晶呢,溶質(zhì)的偏析容易使晶體在與型壁的交會處產(chǎn)生“脖頸”，具有“脖頸”的晶體不易于沿型壁方向與其相鄰晶體連接形成凝固殼,另一方面，在澆注過程和凝固初期存在的對流容易沖斷“脖頸”，使晶體脫落并游離出去。,晶體與型壁交會處產(chǎn)生“脖頸”促使晶體發(fā)生脫落而游離,游離晶體的生長、局部熔化與增殖,3、枝晶熔斷及結(jié)晶雨理論,生長著的柱狀枝晶在凝固界面前方的熔斷、游離和增殖導(dǎo)致了內(nèi)部等軸晶晶核的形成，稱為“枝晶熔斷”理論。液面冷卻產(chǎn)生的晶粒下雨似地沉積到柱狀晶區(qū)前方的液體中，下落過程中也發(fā)生熔斷和增殖，是鑄錠凝固時內(nèi)部等軸晶晶核的主要來源，稱為“結(jié)晶雨”理論。,目前比較統(tǒng)一的看法是內(nèi)部等軸晶區(qū)的形成很可能是多種途徑起作用。在一種情況下，可能是這種機理起主導(dǎo)作用，在另一種情況下，可能是另一種機理在起作用，或者是幾種機理的綜合作用，而各自作用的大小當由具體的凝固條件所決定。,四、影響鑄件宏觀結(jié)晶組織形成的因素,晶區(qū)的形成和轉(zhuǎn)變乃是過冷熔體獨立生核的能力和各種形式晶粒游離、漂移與沉積的程度兩個基本條件綜合作用的結(jié)果。,四、影響鑄件宏觀結(jié)晶組織形成的因素,1金屬性質(zhì)方面強生核劑在過冷熔體中的存在GL小生核區(qū)域?qū)?，較長的脆弱枝晶C0，K0偏離較遠樹枝晶發(fā)達，縮頸嚴重熔體中長時間的激烈的對流,,抑制柱狀晶區(qū)的形成和發(fā)展擴大等軸晶區(qū)的范圍；細化等軸晶組織,四、影響鑄件宏觀結(jié)晶組織形成的因素,2澆注條件方面低的澆注溫度過熱度小型壁易產(chǎn)生大量游離晶粒有助于游離晶的殘存合適的澆注工藝強化液流對型壁沖刷作用的澆注工藝能擴大并細化等軸晶區(qū),四、影響鑄件宏觀結(jié)晶組織形成的因素,3鑄型性質(zhì)和鑄件結(jié)構(gòu)方面對薄壁件，激冷使整個斷面產(chǎn)生較大過冷。熔體生核能力強金屬型比砂型易獲得細等軸晶的斷面組織厚壁或鑄件導(dǎo)熱性差，激冷只產(chǎn)生于鑄件的表面層。此時等軸晶區(qū)主要依靠晶粒游離,第二節(jié)鑄件結(jié)晶組織的控制,一、鑄件結(jié)晶組織對鑄件質(zhì)量和性能的影響1、柱狀晶生長過程中凝固區(qū)域窄，橫向生長受到阻礙，樹枝晶得不到充分的發(fā)展，分枝較少。結(jié)晶后顯微疏松、晶間雜質(zhì)少，組織比較致密。但柱狀晶比較粗大，晶界面積小，并且位向一致。柱狀晶性能具有明顯的方向性縱向好、橫向差。,2、等軸晶晶界面積大，雜質(zhì)和缺陷分布比較分散，位向不同，故性能均勻而穩(wěn)定沒有方向性。缺點枝晶比較發(fā)達。顯微縮松較多，凝固后組織不夠致密等軸晶細化能夠使雜質(zhì)和缺陷分布更加分散，提高性能。且晶粒越細其綜合性能就越好，抗疲勞性能就越高,3根據(jù)具體要求選擇組織塑性較好的有色金屬及其合金、奧氏體不銹鋼鑄錠，為增加致密度，在控制可熔雜質(zhì)進行除氣處理的前提下希望得到較多柱狀晶。一般鋼鐵材料和塑性較差的有色合金及其合金鑄錠，為避免柱狀晶區(qū)的不利作用的危害，希望獲得較多的甚至全部的細小的等軸晶組織。,高溫工作的零件，晶界降低蠕變抗力，特別是垂直于拉應(yīng)力方向的橫向晶界是工件的薄弱環(huán)節(jié)。通過單向結(jié)晶得到無橫向晶界全部平行于拉應(yīng)力方向的柱狀晶構(gòu)成，零件的性能和壽命大幅度的提高。,,,第二節(jié)鑄件結(jié)晶組織的控制,二、等軸晶組織的獲得和細化,,,抑制柱狀晶區(qū)的形成和發(fā)展獲得等軸晶,二、等軸晶組織的獲得和細化合理控制熱學(xué)條件（1）低溫澆注和采用合理澆注工藝,,,二、等軸晶組織的獲得和細化合理控制熱學(xué)條件（2）合理控制冷卻條件目的形成寬的凝固區(qū)，獲得大的過冷促進熔體生核和晶粒游離。薄壁件使用冷卻能力強的鑄型較大過冷GL又不大可得到較細的等軸晶組織。厚壁件使用冷卻能力小的鑄型確保等軸晶形成，同時采用細化晶粒的措施。采用金屬型必需配合強有力的晶粒游離措施。懸浮鑄造在澆注過程中相液態(tài)金屬中加入一定數(shù)量的金屬粉末（24量），降低GL且熔體能夠快速冷卻。,,,二、等軸晶組織的獲得和細化2孕育處理向液態(tài)金屬中添加少量物質(zhì)達到細化晶粒、改善組織之目的的一種方法。孕育影響生核過程和促進晶粒游離以細化晶粒變質(zhì)改變晶體生長機理，從而影響晶體形貌,,,（1）合理選用孕育劑1）生核劑強化非均質(zhì)生核過程直接作為外加晶核的生核劑與欲細化相具有共格對應(yīng)的高熔點物質(zhì)或同類金屬碎粒。通過與液態(tài)金屬的相互作用而產(chǎn)生非均質(zhì)晶核的生核劑,2）強成分過冷元素孕育劑,（2）合理確定孕育工藝,,,3動態(tài)晶粒細化在鑄件凝固過程中，采用震動，攪拌或旋轉(zhuǎn)等各種方法，均能有效的縮小或消除柱狀晶區(qū)，細化等軸晶組織。此過程稱動態(tài)晶粒細化。,,,具體動態(tài)晶粒細化方法1）振動不同振動源機械振動、電磁振動、音頻、超聲波振動等等2）攪拌（大野篤美凝固初期給凝固殼尚處于不穩(wěn)定的部位即型壁附近的液面一強烈的機械攪拌，可以獲得良好的細等軸晶組織）3）旋轉(zhuǎn)振蕩,4等軸晶枝晶間距的控制,D2B（,,三、單向凝固和柱狀晶及單晶組織的獲得,單向凝固原理目的使鑄件或鑄錠獲得按一定方向生長的柱狀晶或單晶組織條件開始凝固部位形成穩(wěn)定的凝固殼各種激冷的措施，凝固殼中的晶粒按既定方向通過擇優(yōu)生長而發(fā)展成平行排列的柱狀晶粒組織，且組織中不夾雜有異向晶粒,三、單向凝固和柱狀晶及單晶組織的獲得,1措施嚴格的單向散熱（阻止組織側(cè)向散熱）要有足夠大的GL/R，是成分過冷限制在允許的范圍內(nèi)減小熔體的非均質(zhì)生核能力提高熔體純度，減少雜質(zhì)污染避免液態(tài)金屬的對流攪拌和振動，從而阻止界面前方的晶粒游離,三、單向凝固和柱狀晶及單晶組織的獲得,2、單向凝固過程中的枝晶間距控制所以希望GLR增大，但R增大時GL/R減小，所以希望GL足夠高，保證較小的D1D2，另外，GL高，R可相應(yīng)提高，而提高生產(chǎn)率。,D1A,D2B,三、單向凝固和柱狀晶及單晶組織的獲得,提高措施加強凝固部分的散熱能力QS提高澆注溫度或加熱界面前方液體將凝固界面上方液態(tài)金屬周圍的高溫環(huán)境與界面下方已凝固部分所處的低溫環(huán)境隔開，從而迫使更多的熱流通過界面?zhèn)鬟f以提高GL,三、單向凝固和柱狀晶及單晶組織的獲得,3單向凝固技術(shù)爐外單向凝固法爐內(nèi)單向凝固法,高速凝固法（HRS法）,功率下降法（PD法）,4單晶體鑄件的獲得,,,,四、共晶合金結(jié)晶組織的控制,1共晶團形成機理從領(lǐng)先相構(gòu)成的初晶表面上生長；借助于共晶體從型壁上的游離。,具體措施促使領(lǐng)先相在熔體中大量生核。針對領(lǐng)先相孕育；選擇出境由領(lǐng)先相構(gòu)成的合金并加速熔體過冷（2）促使領(lǐng)先相初晶和共晶體游離各種動態(tài)晶粒細化方法,四、共晶合金結(jié)晶組織的控制,2共晶合金的單向凝固可使非小面非小面共晶合金的兩相平行生長，形成一種層片狀后棒狀結(jié)構(gòu)的共晶復(fù)合體，提高機械性能，要保證界面以平面生長方式。目前共晶合金的單向凝固技術(shù)主要用于鑄態(tài)復(fù)合材料的研制,

簡介：第13章熱力學(xué),熱學(xué),溫度T熱能Q,QMSΔT內(nèi)能U理想氣體的內(nèi)能U,131熱力學(xué)第一定律,系統(tǒng)內(nèi)能的改變量等於流入系統(tǒng)的熱減掉系統(tǒng)所做的功。,131,熱力學(xué)第一定律,,表131,,熱力學(xué)第一定律常用的符號,,物理量,定義,“＋”號的意義,“－”號的意義,,流入系統(tǒng)的熱,系統(tǒng)所作的功,內(nèi)能的改變量,,流入系統(tǒng)的熱,系統(tǒng)所作的功,內(nèi)能增加,,熱由系統(tǒng)中流出,作用在系統(tǒng)上的功,內(nèi)能減少,131,露營時的熱飲裝有600KG水的鍋子被放在營火上加熱圖131。有一位急性子的男子為了想要快些喝到熱飲，使用湯匙攪動水，藉著作機械功的方法將92KJ加入水中。如果水的內(nèi)能共增加452KJ，則由營火所加熱至水中的熱能有多少,,131,圖131,,解答水的內(nèi)能增加量為因為機械功是作用在水中，所以W之值是負的，所以由第一定律解出Q得,132熱力過程,熱力過程是系統(tǒng)由一個狀態(tài)改變成為另一個狀態(tài)；而系統(tǒng)的狀態(tài)是由溫度T、壓力P、體積V及內(nèi)能U狀態(tài)變數(shù)等來決定。過程則是由轉(zhuǎn)換熱能及作功來加以描述。我們認為此過程非常緩慢以致於總是維持著平衡狀態(tài)；所以可以將此過程以壓力及體積的函數(shù)圖加以繪出PV圖。在任何過程中所作的功即為PV曲現(xiàn)下的面積，也因此與起始至終止狀態(tài)間的路徑有關(guān)。,P,等溫線,,平衡狀態(tài)P,V,T2,,,V,圖132A氣體由初始的壓力P1，體積V1膨脹至壓力P2，體積的最終狀態(tài)V2。氣體對活塞作功使活塞向上移動；B膨脹的PV圖。,,截面積為A的活塞,,,起始狀態(tài),終止狀態(tài),,,,過程,起始狀態(tài),終止狀態(tài),,,,過程,起始狀態(tài)P,V,T,終止狀態(tài)P’,V’,T’,,V,P,T,,方程式132,壓力固定氣體所做的功是,,,,,,,活塞的截面積為A,,,,,,,,,F,壓力不固定氣體所做的功是,活塞的截面積為A,,,,,,,,,,,,,,F,圖133APV曲線下的面積被切割成許多窄的長方形，寬度為，高度為P。這些長方形的面積合即為PV曲線下的面積；B曲線下一個長方形的放大圖，其面積為,,,過程,PV曲線下一個長方形的放大圖,圖134採不同過程所作功A先在等壓條件下增加體積，再於等容條件下降低壓力；B先降低壓力，再增加體積,,等壓過程,,等容過程,,,,等容過程,等壓過程,等壓過程,如果壓力保持定值，這個過程稱作等壓過程。PV曲線為一水平線。,133,等容過程,如果體積保持定值，這個過程稱作等容過程。在這種狀況下，並沒有作功，且PV曲線為一垂直線。,134,135,136,等溫過程,如果溫度保持定值，這個過程稱作等溫過程。對於進行等溫過程的理想氣體，其內(nèi)能沒有變化。,137,138,圖135理相氣體的兩條等溫線，。,工作溫度,將理想氣體以等溫方式壓縮理想氣體藉著熱庫將其溫度保持在7℃280K時被壓縮，其體積由200公升L減少為100公升L。在此壓縮過程中，活塞上所受的平均力為333KN，活塞移動的距離為015M。該氣體與熱庫之間所交換的熱有多少此熱是流入氣體抑或是由氣體中流出,,132,圖136理想氣體進行等溫膨脹,,,,,終止狀態(tài),熱庫,熱庫,起始狀態(tài),解答作用於氣體的功是此功使得氣體內(nèi)能增加50KJ，而為使氣體內(nèi)能不變溫度不變。此50KJ必須以熱的方式由氣體中流出。因為作用在氣體上的功是“正”的，所以，氣體所作的功便是“負”的。利用第一定律可知因為Q代表流入氣體的熱，故“負”的Q表示熱由氣體中流至熱庫之中。,,,絕熱過程,絕熱過程是沒有熱進出系統(tǒng)?？梢越逵筛艚^系統(tǒng)或過程進行快速而使熱沒有時間交換來確保過程是絕熱狀態(tài)。,表132,,熱力過程,,等溫等壓等容絕熱,,T固定對理想氣體P固定V固定Q0,,對理想氣體,,過程,名稱,條件,結(jié)果,132,133理想氣體進行等壓膨脹,如果一個理想氣體的壓力保持定值，而且熱能是移轉(zhuǎn)進入此系統(tǒng)，則其必須膨脹且因此而做功。,圖136理想氣體在PV圖上的等容過程,,等容過程,圖137等壓膨脹的PV圖。,,等溫,,等壓過程,等壓膨脹,139,1310,1311,將氣球以等壓方式加熱一個研究氣象的氣球中充以200℃，10ATM的氦氣。氣球的體積為850M3。氦氣被維持在等壓10ATM的情形下被加熱至550℃。請求出流入氦氣中的熱,,133,解答由理想氣體定律知所以莫耳數(shù)N為在等壓情形下，所須的熱為而CP5R/2，溫度改變量是所以熱量Q為,134可逆和不可逆過程,可逆過程是一種如果反向進行也不會違反物理定律的過程。就如同影片反轉(zhuǎn)播放。完全彈性碰撞是可逆的；而有摩擦或空氣阻力的物體運動則不是。熱流是一種不可逆的例子，總是從較高溫的物體移轉(zhuǎn)熱能至較低溫的物體。不可逆過程會增加宇宙無次序量。,圖138熱會自動的由熱的物體流入冷的物體之中，但方向則不可能自然的發(fā)生。,,,,,,,熱,熱,冷,冷,自發(fā)性的熱流,反向的熱流不會自發(fā)性的發(fā)生,早餐的炒蛋用不可逆過程和無次序來說明炒蛋前之攪拌現(xiàn)象。,,134,解答及討論當?shù)氨粩嚢钑r，蛋黃和蛋白分子被隨機的混合在一起，增加了分子無次序性。一旦蛋被攪拌後，我們就無法再使蛋白和蛋黃重新分別出現(xiàn)，所以攪拌炒蛋現(xiàn)象是一種不可逆過程。當?shù)霸谖幢粩嚢枨?，蛋黃和蛋白分別出現(xiàn)，是一種高度有次序的狀態(tài)。但攪拌卻使蛋成為無次序狀態(tài)，無法再恢復(fù)為原始的有次序狀態(tài)。,135熱機HEATENGINE,熱機是一個能將無次序能量轉(zhuǎn)換成有次序能量的裝置。就是一個能將熱能轉(zhuǎn)換成功的裝置。,135熱機,看待不可逆過程的另一種方式是系統(tǒng)增加了亂度。有秩序性的能量會自發(fā)性的轉(zhuǎn)換成無秩序性的能量，但是反之則不然。熱機是一個能將無次序能量轉(zhuǎn)換成有次序能量的裝置從外界輸入能量。當熱機完成一次循環(huán)，系統(tǒng)的內(nèi)能回到原來的狀態(tài)；因此熱機在一次循環(huán)內(nèi)所作的功W等於外界轉(zhuǎn)移至系統(tǒng)的淨熱能。,四衝程的奧托循環(huán),大部分汽車引擎使用奧托OTTO循環(huán)來作功,汽車引擎的奧托循環(huán),1進氣衝程燃料和空氣的混合物在大氣壓力下吸入汽缸2壓縮衝程活塞向上移動壓縮混合氣體，作負功3點火火星塞產(chǎn)生火花將氣體燃燒使溫度和壓力急速上升4動力衝程氣體燃燒造成高壓將活塞向下推，作正功5冷卻熱由汽缸中流出6排氣衝程排氣閥開啟廢氣排出,圖1310A四衝程的奧托循環(huán)；B奧托循環(huán)的PV圖，所輸出的功為封閉曲線內(nèi)所包含的面積。,汽車引擎構(gòu)造原理,138卡諾循環(huán),卡諾引擎是可逆熱機的一個特例，工作物質(zhì)是理想氣體?？ㄖZ循環(huán)的四個步驟分別是等溫膨脹高溫熱庫吸熱絕熱膨脹溫度下降至等溫壓縮低溫熱庫放熱絕熱壓縮。溫度上升至,圖1314A卡諾循環(huán)；B在循環(huán)中的能量轉(zhuǎn)移。,,熱機,,等溫膨脹,,絕熱膨脹,,絕熱壓縮,,等溫壓縮,卡諾循環(huán)所作功,吸熱,放熱,卡諾引擎一臺使用02莫耳理想氣體的卡諾引擎在10000K和3000K間運轉(zhuǎn)。每次循環(huán)中，該引擎由高溫度熱庫吸入25J的熱。求出該引擎在循環(huán)中的兩個等溫過程中所作的功。,,139,,,,,解答1→2在等溫度膨脹中，所作的功和輸入的熱相同，否則氣體的溫度會改變。3→4在等溫壓縮時，功即為輸出的熱，但因氣體是被壓縮，故功為負值。因熱和溫度成正比所以，,圖139一臺熱機，箭號代表熱流的方向。,,熱機,熱機引擎的效率,1312,1313,其中是正值而是負值。熱機的效率必然小於100,引擎排出的熱率一臺效率為25的引擎能產(chǎn)生01MW的功率。該引擎排放至環(huán)境中的熱率為多少,,,,135,,136冷凍機與熱幫浦熱泵,冰箱或冷氣機將熱能從較冷處轉(zhuǎn)移至較熱處；這是無法自發(fā)性的發(fā)生，而是需要輸入能量或作功。熱幫浦的作用也是相類似的；其將熱能從較冷的室外轉(zhuǎn)移至屋內(nèi)來加熱。我們將兩區(qū)域較熱的及較冷的視為熱庫；所以有一個低溫熱庫及一個高溫熱庫。對於冰箱或冷氣機，著眼於從低溫熱庫移去熱能；而對於熱幫浦，著眼於運送熱能至高溫熱庫,圖1311冰箱之原理流體被壓縮，溫度上昇，藉冷凝器將熱排出。流體膨脹，壓力下降，將冷凍室內(nèi)中食物的熱吸走，流體再回到壓縮機中，完成一個循環(huán)。,圖1312熱機和熱幫浦或冷凍機,,,冷凍機或熱幫浦,熱機,熱機和熱幫浦,熱機的效率,1312,1314,冷凍機的效率不良度,1315,性能係數(shù),?對熱幫浦而言,1316,?對冰箱、冷氣機而言,1317,幫熱浦一臺效能係數(shù)為25的熱幫浦A每消耗1焦耳的電能作功時能提供室內(nèi)多少熱B如果用電暖爐，每消耗1焦耳的電也只能提供室內(nèi)1焦耳的熱，那麼熱幫浦所能提供超過1焦耳以外的熱是由何處得到的C當此熱幫浦被當成冷氣機使用時，其性能係數(shù)為多少,,136,,,,解答A對熱幫浦而言，當W1，QH25W，故每輸入1焦耳的電能作功時，室內(nèi)得到25焦耳的熱。B該25焦耳的熱來自於1焦耳的功以及15焦耳室外的熱。電暖爐則只能將1焦耳的電能轉(zhuǎn)換成1焦耳的熱。C當熱幫浦被當成冷氣機使用時，,137可逆的熱機與熱幫浦,可逆的熱機或熱幫浦不會發(fā)生不可逆過程。為了簡單起見，我們假定高溫及低溫熱庫是足夠大到使其溫度不發(fā)生改變。如果將可逆的熱機與熱幫浦兩者的運作模式相反連接在相同的兩熱庫之間，則不會有淨熱能移轉(zhuǎn)。但是如果熱機與熱幫浦是不可逆的，則熱能將會從高溫熱庫移轉(zhuǎn)至低溫熱庫。在特定的高溫及低溫熱庫間運轉(zhuǎn)的可逆熱機的效率，與熱庫的溫度有關(guān)。,圖1313和熱機相連結(jié)的熱幫浦,高溫熱庫,低溫熱庫,,熱幫浦,,,熱機,相同的高、低溫熱庫下運轉(zhuǎn)的可逆熱機之效率均相同，故其效率必然與其熱庫的溫度高溫的為，低溫的為有關(guān),1318,可逆熱機的排出熱和其所須的輸入熱之關(guān)係為,1319,熱機與熱幫浦,汽車引擎的效率一輛汽車引擎內(nèi)部燃燒溫度最高可達到3000℃，而其廢氣離開汽缸時之溫度為1000℃。A求出在此二溫度下運轉(zhuǎn)的可逆引擎之效率；B如果排出的廢氣溫度可降至和外界空氣相同，也就是20℃，那麼此可逆引擎的效率為多少,,137,,,,,,解答A所有溫度須先改為凱氏絕對溫度，然後，因此，在此二溫度下運轉(zhuǎn)的引擎效率為B高溫熱庫的溫度不變，仍是3273K，而低溫熱庫的溫度是如此，引擎的效率會昇高為,燃燒煤的發(fā)電廠一座燃煤的發(fā)電廠以706℃的溫度在燃燒煤，而產(chǎn)生的廢熱則被排入河中。河水的溫度是19℃，那麼一座發(fā)電量為125MW的電廠產(chǎn)生的熱污染排入河中的熱最低值為多少,,138,,,,,,解答先求熱庫的絕對溫度那麼可逆熱機的效率為效率的定義為能量守恆的定律為求出QC為,所以排出熱的時間率為,熱力學(xué)第二定律,克勞休士的陳述熱絕不會由較冷的物體自動的流向較熱的物體。,第二定律的另一種說法是沒有一臺冷凍機或熱幫浦的E值能夠為零。E值為冷凍機的效率不良度,凱爾文的陳述沒有一臺熱機的效率能達100。,熵的陳述法宇宙的熵不會減少。,139熵,熵是系統(tǒng)亂度的測量。在定溫下因為熱的移入而造成系統(tǒng)熵的變化等於移入的熱除以溫度。熵是沒有一個特定的值，只有其變化量才有物理意義。熱力學(xué)第二定律的另一種表示法是宇宙間的熵絕對不會降低系統(tǒng)的熵可能降低，但是在系統(tǒng)外熵的增加量則會相同或更大。,熵ENTROPY,系統(tǒng)的熵S變化定義為,1520,宇宙的熵增加的過程是“不可逆的”的,1321,熵是系統(tǒng)的一種狀態(tài)函數(shù)如內(nèi)能、溫度,熱力學(xué)第二定律熵的陳述法,,如果在兩個系統(tǒng)之間有少量的熱流產(chǎn)生，則總熵的變化為但是因為,所以因此得到,熵不能像能量一樣是守恆的，宇宙的熵總是不斷的增加，如果要將某個系統(tǒng)的熵減少，必然要付出使其環(huán)境的熵增加至少等量通常會更多的代價。,,,系統(tǒng),環(huán)境,ENTROPY→能趨疲宇宙能量是守恆的，宇宙的熵是不守恆的。SOMETHINGHASCHANGED,EVENTHOUGHTHETOTALENERGYHASNOTWHATHASCHANGEDISTHEAVAILABILITY可利用性O(shè)FTHEENERGYAVAILABLETODOWORKANINCREASEINENTROPYMEANSADECREASEINENERGYAVAILABILITYTODOWORK,NOTADECREASEINTHETOTALENERGY,THEHEATDEATHOFTHEUNIVERSEMAYHAPPENINBILLIONSOFYEARS,THEENTROPYANDDISORDEROFTHEUNIVERSEINCREASEASHOTBODIESCOOLANDCOLDBODIESWARMIFTHEENTROPYPRINCIPLEISTRUETHROUGHOUTTHEUNIVERSE,WECANENVISIONSOMETHEINTHEFARDISTANTFURTUREWHENEVERYTHINGINTHEUNIVERSEWILLHAVEREACHEDAUNIFORMTEMPERATURENOHEATCOULDFLOW,NOWORKCOULDBEDONE,ANDNOCHANGEINENERGYORMOTIONCOULDTAKEPLACETHEPOSSIBLEOCCURRENCEISOFTENCALLEDTHEHEATDEATHOFTHEUNIVERSE,EX1的銅塊被置入於的熱水中，最先由水中流入銅的10J熱量所造成的A銅塊的熵變化B水的熵變化；C宇宙的熵變化。忽略此熱所造成銅或水的溫度變化。,,解答,EX2的鐵塊被置於的熱水中。最初10秒內(nèi)有100KCAL的熱傳。水和鐵的溫度變化可忽略。計算在此時間系統(tǒng)的熵改變量。,氣體自由膨脹造成的熵改變假設(shè)1莫耳理想氣體能自由膨脹進入一個真空室中，體積成為原先的2倍圖1515。此氣體並未做任何的功，因為氣體沒有推動任何物體。同時也沒有熱進入或由氣體中流出。氣體的熵改變量為多少,,1310,圖1315兩個以閥相連的腔室一個充滿氣體，另一則為真空，當閥被打開時，氣體膨脹，充滿兩個腔室,,,關(guān)閉的閥,真空,對策在自由膨脹中，雖然沒有熱流發(fā)生，但不代表熵就不變。因為熵是狀態(tài)函數(shù)，ΔS只和初始與最終狀態(tài)有關(guān)而和過程無關(guān)，所以我們可採用任何一種熱力過程。因為氣體的內(nèi)能在膨脹前後並未改變。所以氣體溫度沒有改變，因此我們可使用等溫膨脹來求出熵的變化。,解答假想氣體在氣缸中，上有活塞。氣體膨脹時會推動活塞作功。在等溫膨脹中，流入氣體的熱和氣體所作的功相同，因為氣體的溫度沒變。,,,,因此，由152節(jié)知道等溫膨脹所作的功為因為體積膨脹為2倍，所以VF/VI2此等量的功即為流入的熱，熵的改變量成為,可使用能,如果能量是守恆的，為何我們要擔憂使用了多少答案是有些能量的形式比其他能量形式要有用，熱能只有在有溫度差時方有用。,圖1317巨狀態(tài)的數(shù)目和N/N的關(guān)係，其中N為正面的數(shù)目，而N代表總共的銅板數(shù)目。,1311熱力學(xué)第三定律,熱力學(xué)第三定律是沒有任何系統(tǒng)可以降溫至絕對零度因為沒有辦法將最後一些的熱能移走。,冷凍機每運轉(zhuǎn)一次循環(huán)所須最少的功為,熱力學(xué)第三定律,1324,史特林引擎,史特林引擎,1816年蘇格蘭牧師羅伯特史特林STIRLING，申請了現(xiàn)今稱為史特林引擎的一種外燃機專利。有別於以水蒸汽作為工作流體的蒸汽機，當時的史特林引擎以空氣作為工作流體，所以也稱為熱空氣引擎HOTAIRENGINE。,史特林熱空氣引擎,史特林引擎的工作原理,A1氣體的特性如圖1把橡皮綁在容器口上，我們能容易瞭解到受熱時橡皮會膨脹圖2，冷卻時橡皮會縮收圖3,史特林引擎的工作原理,,,,,,,,,,,,,A2移氣器如果我們放入一個移氣器DISPLACER到容器內(nèi)圖4，而這個移氣器的直徑比容器的內(nèi)徑小一些，當移氣器自由上下移動時，即可以把容器內(nèi)的氣體擠下或擠上。由此可知移氣器的功用主要在於移動氣體，使氣體在冷熱兩端之間來回流動。,,A3曲柄機構(gòu)要讓移氣器上下移動，只要將移氣器與一曲軸連結(jié)圖6。當曲軸旋轉(zhuǎn)時，移氣器就會被帶上及帶下。將移氣器與曲軸連結(jié)完畢之後，在容器底端加熱上端冷卻，只要用手轉(zhuǎn)動曲軸，使得移氣器移上及移下，此時橡皮便會重複膨脹及收縮圖7。,,,,A4動力活塞橡皮的膨脹及收縮運動，可以轉(zhuǎn)換為動力輸出，此時，橡皮的作用即如同一動力活塞。我們可以另加一根連桿接到上述的曲軸上，便可將橡皮的膨脹及收縮運動轉(zhuǎn)換為曲軸的旋轉(zhuǎn)運動。連接到移氣器的曲軸部位與連接到動力活塞的曲軸部位必須呈固定的角度差，一般是90度圖8,9。橡皮的膨脹及縮收所產(chǎn)生的曲軸的旋轉(zhuǎn)運動提供了移氣器上下移動的力量，多餘的力量則可以輸出。,,,,A5飛輪如果只有上述的零件，引擎還是不能運轉(zhuǎn)。因為利用橡皮的膨脹或收縮圖8,9，並無法讓曲軸旋轉(zhuǎn)一整圈。因此，必須加上一個有旋轉(zhuǎn)慣性的設(shè)備，即“飛輪”，才能達成連續(xù)的運轉(zhuǎn)。,進階篇,單活塞引擎的循環(huán),雙活塞STIRLINGENGINE,2008日本埼玉大學(xué)熱空氣車競賽,,STIRLINGENGINECAR,萬能科大光電系成功研發(fā)出載人的史特林引擎車,2007年首度成功載人的「婆娑號」史特林引擎車，採用白楊木製成，車身長17公尺、輪距13公尺，全車重量40公斤，透過一般瓦斯罐的熱能力量，能夠成功乘載47公斤重的乘客，而且還可以緩緩前進數(shù)十公尺。,SOLARSTIRLINGENGINEGENERATOR,SOLARSTIRLINGENGINEGENERATOR,德國紙做的STIRLINGENGINE,手工製造的史特林引擎,製作史特林引擎,史特林引擎套件,土製史特林引擎,1CANENGINEKITASSEMBLY,2STIRLINGKITASSEMBLYVIDEO,3CANSTIRLINGENGINETUTORIALHOWTOPART1OF2,4SIMPLECOKECANSTIRLINGENGINE2,TESTPEPSISTIRLINGWITHOUTGLUEORSEALANT,簡易史特林引擎組裝,STIRLINGENGINE,,熱泵原理,

簡介：生物力學(xué)BIOMECHANICS簡介,朱銘祥教授國立成功大學(xué)機械系,生物力學(xué),泛指研究生物體的力學(xué)現(xiàn)象,包括生物的肢體運動,神經(jīng)肌肉控制,生物體內(nèi)的血液循環(huán),呼吸,骨骼力學(xué),肌肉力學(xué),器官力學(xué)現(xiàn)象等°生物力學(xué)的發(fā)展非常早,近年隨著力學(xué)理論及實驗技術(shù)的發(fā)展,生物力學(xué)研究由人體體外往體內(nèi),由生物體往器官,組織,至細胞發(fā)展°例如組織力學(xué)TISSUEMECHANICS細胞力學(xué)CELLMECHANICS,1力學(xué)發(fā)展史,WILLIAMHARVEY1615血液循環(huán)MARCELLOMALPIGI1661微血管GALILEOGALILEI15641642單擺與心跳、溫度計RENEDESCARTES1662，1664機械模型研究生理學(xué)GIOVANNIABORELLI1689肌肉運動及人體運動、鳥類飛行、魚類游行ROBERTBOYLE16271691肺、魚鰓功能ROBERTHOOK1664細胞（CELL）LEONHARDEULER1775動脈中波動,1力學(xué)發(fā)展史,THOMASYOUNG17731829楊氏彈性係數(shù)、眼球焦距、人類彩色視覺JEANPOISEUILLE17991829水銀壓力計、血壓、黏流定律POISEUILLE’SLAWHERMANNVONHELMHOLTZ18211894生物工程之父、能量守恆律、眼睛對焦機轉(zhuǎn)、聽覺、共振器、神經(jīng)波速（30M/S）DJKORTEWEGHLAMB1898血管內(nèi)波動BVANDERPOLE1929心臟之非線性振盪模式,12生理學(xué),MARCELLOMALPIGHI16281694肺循環(huán)STEPHENHALES16771761量動脈壓力、周邊血管阻抗OTTOFRANK18651944血液循環(huán)之流體動力學(xué)、膜間之質(zhì)量傳輸、人體水平衡AUGUSTKROGH18741949微循環(huán)力學(xué)（諾貝爾獎）AVHILL18861977肌肉力學(xué)（諾貝爾獎）,2生物力學(xué)範疇,21心肺系統(tǒng)臨床問題A人工心瓣B心臟輔助系統(tǒng)C體外循環(huán)、心肺機、血液透析機D換心E外傷、肺水腫、肺壞死F動脈內(nèi)血液分析G超音波應(yīng)用,22量化生理學(xué),A生理系統(tǒng)分析B生物組織流變學(xué)（RHEOLOGY）血液、肌肉、骨、連結(jié)組織、植入學(xué)C血管及膜間之流動分析D擴散分析E介面、肺泡、血凝分析F微循環(huán),23應(yīng)用,A外科外傷生物力學(xué)、傷口復(fù)原分析B植入學(xué)義肢材料、生物相容性C骨科、牙科骨及韌帶之力學(xué)、關(guān)節(jié)磨潤、人工關(guān)節(jié)、骨科植入物D人造義肢人工義肢設(shè)計E人造器官腎植入、人工腎臟、人工心臟F輪椅及病床癱瘓病人用輪椅,23應(yīng)用,G職業(yè)安全與衛(wèi)生肺之生物力學(xué)、黑肺病診斷、運動生物力學(xué)H高速公路安全頭傷研究、安全帶氣囊、撞擊分析、汽車設(shè)計I飛行安全人體振動及撞擊分析,3研究方法,1形態(tài)學(xué)MORPHOLOGY、解剖學(xué)ANATOMY、組織學(xué)HISTOLOGY、結(jié)構(gòu)STRUCTURE2材料及組織之機械特性3基本物理原理守恆定律材料之構(gòu)成方程（CONSTITUTIVEEQUATION）控制方程（GOVERNINGEQUATION）4環(huán)境與邊界條件（BOUNDARYCONDITIONS）,3研究方法,5解邊界值問題（BOUNDARY－VALUEPROBLEMS）6生理學(xué)實驗7比較實驗與理論解8應(yīng)用及推廣,

簡介：材料沖擊實驗,鄭州大學(xué)力學(xué)實驗中心,材料拉伸試驗本試驗為材料抗沖擊性能試驗，通過試驗使學(xué)生學(xué)習掌握沖擊實驗方法，熟悉國標相關(guān)規(guī)定，訓(xùn)練沖擊試驗動手操作能力，培養(yǎng)工程使用技術(shù)人才；通過試驗觀察可了解不同材料的沖擊韌性和斷口形貌特征，進一步鞏固對材料力學(xué)相關(guān)理論的學(xué)習與掌握。一、試驗?zāi)康?測定低碳鋼和鑄鐵的沖擊吸收功，掌握沖擊實驗方法，熟悉國標相關(guān)規(guī)定及沖擊實驗機的操作；2觀察比較不同材料沖擊破壞的斷口形貌特征。,,二、試驗設(shè)備1．沖擊實驗機2．游標卡尺,,,三、試驗原理許多機械構(gòu)件是在沖擊載荷作用下工作的，如打樁機、槍炮和電錘等，沖擊載荷作用時間短，加載速率高，即使塑性很好的材料，在沖擊載荷作用下，也表現(xiàn)出脆性破壞特性，材料的沖擊力學(xué)性能預(yù)靜載下性能相比存在很大差異，這是因為加載速率的提高會引起材料塑性和韌性的降低。材料的沖擊性能試驗對于在沖擊載荷下服役的機械零部件的設(shè)計具有重要參考價值。由于沖擊力難以測定，沖擊載荷習慣上用能量形式來表示，材料的抗沖擊能力用沖擊吸收功表示。1沖擊試驗類型從試樣變形形式來分，沖擊試驗分拉伸沖擊、扭轉(zhuǎn)沖擊和彎曲沖擊，彎曲沖擊最為常見，又分為夏比沖擊與艾氏沖擊，夏比沖擊為簡支梁式?jīng)_擊，艾氏沖擊為懸臂梁式?jīng)_擊，通常在擺錘式?jīng)_擊試驗機上進行。金屬材料沖擊試驗使用標準缺口試樣。落錘沖擊試驗機用于測定塑料、陶瓷、尼龍、橡膠、玻璃鋼、復(fù)合材料等非金屬材料管材、薄板在瞬間沖擊負荷下的沖擊吸收功，以判定此類材料性能。,,（11－1）,2典型材料的沖擊破壞形式低碳鋼試樣一般不易徹底沖斷，沖擊吸收功較大，斷口與拉伸破壞斷口類似，周邊有45o剪切唇，中部為脆斷區(qū)。鑄鐵沖擊吸收功很小，斷口平齊，呈有光澤晶粒狀，完全為脆斷。,,四、實驗步驟（一）試驗準備1檢查試驗機的擺錘，確定主軸無異常阻力,觀察錘頭螺釘是否完好無損，如有異常的損傷，應(yīng)及時更換。2檢查電源、各連接線應(yīng)連接牢靠，電氣接地良好。3更換擺錘。更換時應(yīng)用卸擺器將原擺卸下，更換新的擺錘頭后，要用支座對中樣板調(diào)整錘頭與支座的對中位置。4試樣采用標準試樣進行試驗，估計沖擊吸收功要在錘頭標稱能量的10％－90％之間，以保證試驗的準期度。（二）試驗操作1．試驗要確保安全，試驗人員中要堅守崗位，注意力集中，精心操作，因事離開時要停車，關(guān)閉試驗機電源。2開機先開啟總電源，再啟動計算機，然后運行網(wǎng)絡(luò)版試驗程序，注冊登陸后進入試驗界面，點擊“聯(lián)機”，若已連接通道的顯示值在實時變化，表示已正常連接。3安裝試樣擺錘的錘頭仰起、保護銷伸出時，方可安裝試樣。安裝試樣用專用對中樣板工具將試樣放置到支座的中間部位，以保證試驗結(jié)果的準確。,4在試驗程序中，建立新試驗組，設(shè)置參數(shù)。5開始試驗。試驗后寫遠程數(shù)據(jù)庫、填入試驗結(jié)果，退出程序。注意試驗過程中，如發(fā)現(xiàn)動作失靈、震動、發(fā)熱、異常噪音、異味等異?，F(xiàn)象應(yīng)立即停車檢查，排除故障后方可繼續(xù)工作。（三）試驗后操作按動“放擺”按鍵，使錘頭回到鉛錘狀態(tài)。停止試驗機運轉(zhuǎn)，關(guān)閉鑰匙開關(guān)，關(guān)閉計算機，關(guān)閉電源，清理現(xiàn)場。,五、實驗結(jié)果處理用作為試樣的實際沖擊吸收功。,,,,,

簡介：1,第十章聚合物材料的力學(xué)性能,§101聚合物材料的結(jié)構(gòu)與性能特點§102線型非晶態(tài)聚合物的變形§103結(jié)晶聚合物的變形§104聚合物的粘彈性§105聚合物的力學(xué)性能,2,§101聚合物材料的結(jié)構(gòu)與性能特點,分子質(zhì)量大于1萬以上的有機化合物稱為高分子材料。它是由許多小分子聚合而成，故又稱為聚合物或高聚物。原子之間由共價鍵結(jié)合，稱為主價鍵；分子之間由范德瓦爾鍵連接，稱為次價鍵。分子間次價鍵力之和遠超過分子中原子間主價鍵的結(jié)合力。拉伸時常常先發(fā)生原子鍵的斷裂。而不是分子鏈之間的滑脫。聚合物的小分子化合物稱為單體，組成聚合物長鏈的基本結(jié)構(gòu)單元則稱為鏈節(jié)。聚合物長鏈的重復(fù)鏈節(jié)數(shù)目，稱為聚合度。天然的聚合物有木材、橡膠、棉花、絲、毛發(fā)和角等。人工合成聚合物有工程塑料、合成纖維、合成橡膠等。,3,,一、聚合物的基本結(jié)構(gòu)1、高分子鏈的構(gòu)型（近程結(jié)構(gòu)）由化學(xué)鍵所固定的幾何形狀指高分子鏈的化學(xué)組成、鍵接方式和立體構(gòu)型等。長支鏈、短支鏈；線型交聯(lián)分子鏈、三維交聯(lián)分子鏈。,4,,由兩種以上結(jié)構(gòu)單體聚合而成的聚合物稱為共聚物。聚合物的結(jié)晶很難完全。（共聚物的幾種形式如圖93。）A）無規(guī)共聚，B）交替共聚，C）鑲段共聚，D）接枝共聚,5,,2、高分子鏈的構(gòu)象（遠程結(jié)構(gòu)）一根巨分子長鏈在空間的排布形象，稱為巨分子鏈的構(gòu)象。如無規(guī)則線團鏈、伸展鏈、折疊鏈、螺旋鏈等構(gòu)象圖95。由于存在分子主鏈單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)，使得巨分子鏈的構(gòu)象在不斷變化中，故通常聚合物具有極好的彈性。,6,,3、聚合物聚集態(tài)結(jié)構(gòu)聚集態(tài)結(jié)構(gòu)包括晶態(tài)結(jié)構(gòu)、非晶態(tài)結(jié)構(gòu)及取向。晶區(qū)與非晶區(qū)共存。結(jié)晶度＜98％，微晶尺寸在100A左右。非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的高分子鏈多呈無規(guī)則線團形態(tài)。在外力作用下，聚合物的長鏈沿外力方向排列的形態(tài)稱為聚合物的取向。,7,,4、高分子材料結(jié)構(gòu)特征歸納⑴聚合物為復(fù)合物（∵各個巨分子的分子量不一定相同）；⑵聚合物有構(gòu)型、構(gòu)象的變化；⑶分子之間可以有各種相互排列。,8,,二、聚合物的主要物理、力學(xué)性能特點1密度小10～20G/CM2,是鋼的～1/4、陶瓷的～1/2。2高彈性彈變100～1000％，金屬只有01～10％。3彈性模量小E04～40GPA，而金屬則為30～300GPA。（剛度差）4粘彈性明顯高彈性對時間有強烈依賴性。應(yīng)變落后于應(yīng)力室溫下可能產(chǎn)生蠕變和應(yīng)力松弛。返回,9,§102線型非晶態(tài)聚合物的變形,線型非晶態(tài)聚合物是指結(jié)構(gòu)上無交聯(lián)、聚集態(tài)無結(jié)晶的高分子材料。隨溫度不同而變化，可處于玻璃態(tài)、高彈態(tài)和粘流態(tài)三種力學(xué)狀態(tài)圖97TB一脆化溫度TG一玻璃化溫度TF一粘流溫度,10,,圖98為非晶態(tài)聚合物在不同溫度下的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。,11,,一、玻璃態(tài)下的變形＜TB聚合物處于硬玻璃態(tài)。只有彈性變形階段，且伸長率很小?？恐麈I鍵長的微量伸縮和微小的鍵角變化來實現(xiàn)彈性變形。也為普彈性變形。TBTTG聚合物處于軟玻璃態(tài)。A’點以下為普彈性變形；A’S段變形是由于外力作用迫使鏈段運動所引起的，是為受迫高彈性變形。去除外力后，溫度在TG以下，變形可保留下來，可達300％～1000％。在TG溫度以上，這種變形可以消除。在S點屈服后，應(yīng)力一般會有所下降。試樣截面積減小，分子鏈沿外力方向取向。塑性變形抗力增大，應(yīng)力一應(yīng)變曲線復(fù)又上升，直至斷裂。,12,,（圖99為長鏈聚合物的變形方式）,13,,二、聚合物在高彈態(tài)下的變形TG＜T＜TF高彈性其彈性變形量可達1000％，而其彈性模量E值卻只有01～1GPA，約為鋼的1／10。鏈段的運動，引起分子構(gòu)象的變化。原卷曲的鏈沿拉力方向伸長，宏觀上表現(xiàn)為很大的彈性變形。去除外力后，接點及扭結(jié)的趨勢使聚合物鏈又回復(fù)至卷曲狀態(tài)，宏觀變形消失回復(fù)過程需要一定時間。如果聚合物鏈的交聯(lián)接點過多，會使交聯(lián)點間的鏈段變短、降低鏈段的活動性柔性，使彈性下降以至消失，此時，彈性模量和硬度增加。,14,,三、聚合物在粘流態(tài)下的變形＞TF分子鏈在外力作用下可進行整體相對滑動，呈粘性流動，導(dǎo)致不可逆永久變形。聚合物處于粘流狀態(tài)。聚合物在粘流態(tài)下可具有部分彈性，其彈性變形符合虎克定律，呈線性粘彈性行為。因為卷曲的分子鏈在受載時可暫時伸長，卸載后又重新卷曲。,15,,四、影響線型非晶態(tài)聚合物力學(xué)性能的因素線型非晶態(tài)聚合物力學(xué)三狀態(tài)（玻璃態(tài)、高彈態(tài)、粘流態(tài)）及與之有關(guān)的線彈性、滯彈性、粘彈性和粘流性是描述聚合物力學(xué)性能的基礎(chǔ)。除了與溫度、時間和應(yīng)力等外部因素有關(guān)外，還與其微觀結(jié)構(gòu)及分子量等因素有關(guān)。由圖可見，隨相對分子質(zhì)量增大，TG升高，TG～TF溫度區(qū)間也增大。返回,16,§103結(jié)晶聚合物的變形,由于晶區(qū)內(nèi)的鏈段無法運動，結(jié)晶度高的聚合物不存在高彈性，但具有較高的強度和硬度。＜TG結(jié)晶態(tài)TG＜T＜TM結(jié)晶態(tài)聚合物形成強韌晶區(qū)與非晶區(qū)復(fù)合作用的皮革態(tài)。T＞TM晶體相熔化，聚合物全部由非晶區(qū)組成，轉(zhuǎn)化成為高彈性的橡膠態(tài)。,17,,未取向的結(jié)晶聚合物，其變形過程復(fù)雜。受載時，結(jié)晶區(qū)先被破壞，隨后再重新組成新的微纖維束定向排列的結(jié)構(gòu)圖913，其拉伸應(yīng)力～應(yīng)變曲線示于圖914。當結(jié)晶聚合物出現(xiàn)屈服曲線最高點后，原有的結(jié)構(gòu)開始破壞，試樣上出現(xiàn)縮頸，并沿長度方向不斷擴展。如果在縮頸開始后不迅速發(fā)生斷裂，則隨應(yīng)變增加，被破壞的晶體結(jié)構(gòu)又重新組成方向性好、強度高的微纖維新結(jié)構(gòu)。每個微纖維都有很高的強度，再加上微纖維間的聯(lián)系分子進一步伸展，新結(jié)構(gòu)聚合物的抗變形能力增大。由于應(yīng)變硬化，應(yīng)力一應(yīng)變曲線再度上升，直至達到斷裂應(yīng)力。具有取向的聚合物呈各向異性。返回,18,,19,§104聚合物的粘彈性,聚合物在外力作用下，彈性和粘性兩種變形機理同時存在的力學(xué)行為稱為粘彈性。一、靜態(tài)粘彈性蠕變與應(yīng)力松弛1、蠕變與應(yīng)力松弛的特點大多數(shù)聚合物的TG和TM稍高于室溫，所以在室溫下聚合物就已有明顯的蠕變與應(yīng)力松弛行為。是大分子在外力長時間作用下，逐漸發(fā)生構(gòu)象改變或位移變化的結(jié)果。蠕變變形除不可回復(fù)的粘性變形外，還包含普彈性變形和高彈性變形。在外力去除后，普彈性變形迅速回復(fù)，而高彈性變形則緩慢地部分回復(fù)，與金屬蠕變的明顯區(qū)別。,20,,2、蠕變模量與應(yīng)力松弛模量在恒定時間下的應(yīng)力～應(yīng)變曲線如圖916C，曲線的斜率稱為蠕變模量。應(yīng)力松弛模量也與時間有關(guān)。蠕變模量和應(yīng)力松弛模量是表征聚合物粘彈性的力學(xué)性能指標。,21,,3、影響蠕變與應(yīng)力松弛的因素聚合物的抗蠕變能力對溫度很敏感，在某些情況下對濕度也敏感。溫度每變化一度K或相對濕度每變化1％，某些聚合物的蠕變模量能改變4％。溫度升高，應(yīng)力松弛速度加快；反之，溫度降低，松弛速度減慢。,22,,凡是能增加分子間作用力和鏈段運動阻力的結(jié)構(gòu)因素，均能提高聚合物抗蠕變和應(yīng)力松弛能力。如主鏈剛性大；相對分子質(zhì)量高；分子極性強，分子間作用力大；聚合物交聯(lián)等。聚四氟乙烯分子鏈雖然剛性大，但分子間作用力小，所以抗蠕變松弛能力弱。聚氨脂橡膠由于分子極性強，分子間作用力大，所以抗蠕變性能好。聚氯乙烯塑料抗蠕變性能差，在架空時會因蠕變而逐漸彎曲。,23,,二、動態(tài)粘彈性內(nèi)耗聚合物的應(yīng)變隨時間的變化始終落后于應(yīng)力的變化，這一滯后效應(yīng)稱為動態(tài)粘彈性現(xiàn)象。由于存在滯后效應(yīng)，使聚合物在交變應(yīng)力作用下，應(yīng)變來不及完全恢復(fù)。未能釋放的彈性能消耗于克服分子間的內(nèi)摩擦上，即產(chǎn)生了內(nèi)耗。這種內(nèi)耗轉(zhuǎn)化為熱能。返回,24,§105聚合物的力學(xué)性能,1、強度比金屬低，一般為20～80MPA，比強度較金屬的高。實際強度僅為其理論值的1／200。此與其結(jié)構(gòu)缺陷如裂紋、雜質(zhì)、氣泡、空洞和表面劃痕等和分子鏈斷裂不同時性有關(guān)。主要的結(jié)構(gòu)因素有（1）高分子鏈極性大或形成氫鍵能顯著提高強度。（2）主鏈剛性大，強度高，但是鏈剛性太大，會使材料變脆。（3）分子鏈支化程度增加，降低抗拉強度。（4）分子間適度進行交聯(lián)，提高抗拉強度；但交聯(lián)過多，因影響分子鏈取向，反而降低強度。,25,,2、銀紋與斷裂過程在拉應(yīng)力作用下，非晶態(tài)聚合物的某些薄弱地區(qū)，可應(yīng)力集中產(chǎn)生局部塑性變形，結(jié)果在其表面和內(nèi)部會出現(xiàn)閃亮的、細長形的“類裂紋”，稱為銀紋CRAZE。“類裂紋”中有空洞，還有稱為銀紋質(zhì)的聚合物。銀紋區(qū)仍有力學(xué)強度，但其密度較低，銀紋具有可逆性，在壓應(yīng)力作用下或經(jīng)玻璃化溫度以上退火處理，銀紋將會減少和消失。銀紋是非晶態(tài)聚合物塑性變形的一種特殊形式，銀紋的形成增加聚合物的韌性，因為它使聚合物的應(yīng)力得到松弛；同時，銀紋中的微纖維表面積大，可吸收能量，對增加韌性也有作用。聚合物形成銀紋類似于金屬韌性斷裂前產(chǎn)生的微孔。,26,,3、硬度與耐磨性（1）硬度聚合物的硬度也比金屬低得多。由于聚合物具有較大的柔性和彈性，故在不少場合下顯示出較高的抗劃傷能力。（2）耐磨性聚合物的化學(xué)組成和結(jié)構(gòu)與金屬相差很大，兩者的粘著傾向很小。在干摩擦條件下，聚合物一金屬摩擦副的耐磨性通常優(yōu)于大多數(shù)金屬與金屬配對的摩擦副。大多數(shù)液體對塑料具有潤滑減摩作用。特有的高彈性，可使接觸表面產(chǎn)生變形而不是切削犁溝損傷，故具有較好的抗磨粒磨損能力。但在鑿削式磨粒磨損情況下，聚合物的耐磨性比較差。,27,,4、疲勞強度聚合物的疲勞強度低于金屬。聚合物的疲勞破壞過程有兩種方式①因大范圍滯后能累加產(chǎn)生的熱量使其軟化，喪失承載能力，是為熱疲勞破壞。②粘性流動是熱疲勞破壞的主要原因；③在疲勞載荷作用下裂紋萌生、擴展引起的機械疲勞斷裂。,

簡介：2．萬用表（測量應(yīng)變片電阻值等用）。,一、實驗?zāi)康?1．初步掌握常溫用電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù)。,2．為后續(xù)電測實驗做好在試件上粘貼應(yīng)變片，接線、檢查等準備工作。,二、實驗儀器,1．常溫用電阻應(yīng)變片，電阻應(yīng)變花。,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),3．兆歐表（測量應(yīng)變片絕緣電阻用）。,4．等強度梁試件，同質(zhì)溫度補償塊。,三、實驗方法和步驟,1．試件準備,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),6．電烙鐵，鑷子，銼刀等工具。,7．丙酮，脫酯棉等清洗器材。,8．測量導(dǎo)線，接線端子若干。,本實驗是在等強度梁及溫度補償塊上粘貼應(yīng)變片、應(yīng)變花，為后續(xù)實驗做準備，貼片質(zhì)量的好壞直接影響到后續(xù)實驗成敗，所以貼片的每一環(huán)節(jié)，都要認真仔細。,等強度梁試件及溫度補償塊尺寸及應(yīng)變片分布（正反面相同）如圖一所示,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),1先用銼刀、砂布等工具將試件待貼位置進行打磨，仔細地除去銹斑、氧化皮、污垢等覆蓋層，到表面平整有光澤。最后再用砂布輕輕磨成與應(yīng)變片粘貼方向成４５°的一些條紋。,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),2按圖一所示布片位置用直尺、鋼針畫出應(yīng)變片定位線。,3用脫酯棉球蘸丙酮清洗待貼表面以除去油脂、灰塵等。表面清洗應(yīng)至棉球沒有污跡為止。,2．應(yīng)變片的準備,1檢查應(yīng)變片（花）的外觀，剔除那些敏感柵有形狀缺陷，片內(nèi)夾有氣泡、銹點等應(yīng)變片（花）。,2用萬用表測量各應(yīng)變片（花）的電阻值，每小組選擇電阻值差在±05歐姆內(nèi)的應(yīng)變片6枚，應(yīng)變花2枚供貼片用。,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),3．貼片,1一手捏住應(yīng)變片（花）引出線，一手拿502粘合劑小瓶，將瓶口向下在應(yīng)變片基底底面涂抹一層（一滴即可）粘合劑，涂粘合劑后立即將應(yīng)變片底面向下平放在試件貼片部位上，并使應(yīng)變片底基準線與試件上的定位線對齊，將一小片玻璃紙（包應(yīng)變片的袋聚四氯乙烯薄膜）蓋在應(yīng)變片上，用手指按壓擠出多余粘合劑（注意按壓時不要將應(yīng)變片移動），手指保持不動約一分鐘再放開，輕輕掀開玻璃紙膜，檢查有無氣泡、翹曲、脫膠現(xiàn)象。,2再將玻璃紙蓋在應(yīng)變片上，一手指按壓在應(yīng)變片引出線端上，另一手指捏住引出線輕輕提起使之與試件脫離。,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),3用萬用表檢查應(yīng)變片兩引線間電阻是否良好，如屬焊點與引出線脫開可補焊。,4．接線,（1）在應(yīng)變片引出線下方的試件上粘貼膠帶紙（寬度＞10MM）使引線與試件絕緣。,（2）將浮銅板制成的接線端子用膠水粘在各應(yīng)變片引出線的前方，如圖二所示。在接線端子上上好焊錫，用鑷子輕輕將應(yīng)變片引出線與接線端子靠近，再用電烙鐵把引出線焊在端子上，焊接要迅速，時間不能過長，焊點要求光滑，不能虛焊，多余的引出線可剪斷。,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),,,5檢查、防護,1膠層固化后，用萬用表測量，應(yīng)變片阻值應(yīng)無明顯變化。,2用兆歐表檢查各應(yīng)變片（一根引線）與試件之間的絕緣電阻，一般測量電阻應(yīng)大于100MΩ。,3如需要防潮，可用烙鐵融化石蠟覆蓋應(yīng)變片區(qū)域即可，還可在石蠟層上用絕緣帶纏起來，以防測量中機械損壞。,,,電阻應(yīng)變片的粘貼技術(shù),四、實驗報告,（1）畫出等強度梁布片圖。（2）簡述貼片、接線、檢查等步驟。（3）談?wù)勛约嘿N片的經(jīng)驗和體會。,6結(jié)束工作,（1）將貼好應(yīng)變片的試件、補償塊妥善保存，以備后用。,（2）清理現(xiàn)場，物品歸位。,

簡介：0,緒論,一、工程地質(zhì)學(xué)的基礎(chǔ)理論,三、工程地質(zhì)條件與工程地質(zhì)問題,主要內(nèi)容,二、工程地質(zhì)的研究任務(wù)與研究方法,四、工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,1,一、工程地質(zhì)學(xué)的基礎(chǔ)理論,地質(zhì)學(xué)地質(zhì)學(xué)是研究地球及其演變的一門綜合性自然科學(xué)。目前主要是研究固體地球的上層既巖石圈。,,,,緒論1工程地質(zhì)的基礎(chǔ)理論,2,地質(zhì)環(huán)境制約工程建設(shè)例①地震烈度限制城市發(fā)展②滑坡迫使工程改線③軟土地基需處理,工程建設(shè)破壞地質(zhì)環(huán)境例①抽取地下水引起地面沉降、地面塌陷②開挖路塹引起山體滑坡③橋梁的修建使局部河段發(fā)生沖淤變形,,,,緒論2工程地質(zhì)的研究任務(wù)方法,工程建設(shè)與地質(zhì)環(huán)境相互制約,3,世界上大壩破壞和失事的事例中，至少有一半是由地質(zhì)條件不良而引起的,,緒論2工程地質(zhì)的研究任務(wù)和方法,4,二、工程地質(zhì)學(xué)的基本任務(wù)與研究方法1、區(qū)域穩(wěn)定性研究與評價2、地基穩(wěn)定性研究與評價3、環(huán)境影響評價,,,緒論2工程地質(zhì)的研究任務(wù)和方法,工程地質(zhì)研究方法,1、觀察法2、實驗、模擬法3、進行地質(zhì)理論研究法4、高科技方法。,5,6,,三、工程地質(zhì)條件與工程地質(zhì)問題,工程地質(zhì)條件,工程地質(zhì)條件是一個綜合性概念，可理解為與工程建筑有關(guān)的地質(zhì)條件的總稱。包括工程建設(shè)地區(qū)的巖土工程性質(zhì)；地形地貌；地質(zhì)構(gòu)造；水文地質(zhì)條件；各種地質(zhì)作用；地質(zhì)環(huán)境的歷史演變；天然建筑材料等七個方面的因素。,,緒論3工程地質(zhì)條件與工程地質(zhì)問題,7,,,,,對于山區(qū)的建筑場址，地質(zhì)條件就比較復(fù)雜。對于圖示情形，將出現(xiàn)三個問題（1）建筑物基礎(chǔ)的不均勻沉降問題；（2）粘土層在基巖面上的穩(wěn)定問題；（3）基巖滑坡問題。,,,緒論3工程地質(zhì)條件與工程地質(zhì)問題,工程地質(zhì)條件復(fù)雜在平原地區(qū)，一般土層較厚，且簡單和均勻。,8,四、工程地質(zhì)與土木工程的關(guān)系,建筑場地工程地質(zhì)條件的優(yōu)劣直接影響到工程的設(shè)計方案類型、施工工期的長短和工程投資的大小。重視工程地質(zhì)工作就能使設(shè)計、施工順利進行，忽視工程地質(zhì)工作，則會給工程帶來不同程度的影響。,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,9,以下幾個實例可歸結(jié)為與土木有關(guān)的,,強度問題,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,10,事故建成后初次存放谷物時1小時豎向沉降達305CM24小時傾斜27°一端下沉732M一端上抬152M上部鋼混筒倉完好無損,概況長594M，寬235M，高310M，共65個圓筒倉。鋼混筏板基礎(chǔ)，厚61CM，埋深366M。1911年動工，1913年完工，自重20000T。,加拿大特朗斯康谷倉,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,11,,汶川地震,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,12,變形問題,,以下幾個實例可歸結(jié)為與土木有關(guān)的,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,13,比薩斜塔,目前塔向南傾斜，南北兩端沉降差180M，塔頂離中心線已達527M，傾斜55°1360再復(fù)工，至1370年竣工，全塔共8層，高度為55M1272復(fù)工，經(jīng)6年，至7層，高48M，再停工1178至4層中，高約29M，因傾斜停工1173動工,原因地基持力層為粉砂，下面為粉土和粘土層，強度較低，變形較大。,,,,,1590伽利略在此塔做落體實驗,,,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,14,比薩斜塔,18381839挖環(huán)形基坑卸載19331935基坑防水處理基礎(chǔ)環(huán)灌漿加固1990年1月封閉1992年7月加固塔身，用壓重法和取土法進行地基處理目前已向游人開放。,處理措施,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,15,以下幾個實例可歸結(jié)為與土木有關(guān)的,,滲透問題,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,16,TETON壩,概況土壩，高90M，長1000M，建于197275年，1976年6月失事,損失直接8000萬美元，起訴5500起，25億美元，死14人，受災(zāi)25萬人，60萬畝土地，32公里鐵路,原因滲透破壞－水力劈裂,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,17,TETON壩,1976年6月5日上午1030左右，下游壩面有水滲出并帶出泥土。,,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,18,TETON壩,,1100左右洞口不斷擴大并向壩頂靠近，泥水流量增加,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,19,TETON壩,1130洞口繼續(xù)向上擴大，泥水沖蝕了壩基，主洞的上方又出現(xiàn)一滲水洞。流出的泥水開始沖擊壩趾處的設(shè)施。,,,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,20,1150左右洞口擴大加速，泥水對壩基的沖蝕更加劇烈。,TETON壩,,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,21,1157壩坡坍塌，泥水狂瀉而下,TETON壩,,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,22,1200過后坍塌口加寬,TETON壩,,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,23,洪水掃過下游谷底，附近所有設(shè)施被徹底摧毀,TETON壩,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,24,失事現(xiàn)場狀況,TETON壩,,,緒論4工程地質(zhì)與巖土工程的關(guān)系,

簡介：地基基礎(chǔ),緒言一、土力學(xué)、地基及基礎(chǔ)的有關(guān)概念1土力學(xué)研究土的應(yīng)力、變形、強度和穩(wěn)定以及土與結(jié)構(gòu)物相互作用等規(guī)律的一門力學(xué)分支稱為土力學(xué)。2地基支撐建筑物荷載、且受建筑物影響的那一部分地層稱為地基。3基礎(chǔ)建筑物向地基傳遞荷載的下部結(jié)構(gòu)就是基礎(chǔ)參看圖O1。4地基基礎(chǔ)設(shè)計的先決條件在設(shè)計建筑物之前，必須進行建筑場地的地基勘察，充分了解、研究地基土巖層的成因及構(gòu)造、它的物理力學(xué)性質(zhì)、地下水情況以及是否存在或可能發(fā)生影響場地穩(wěn)定性的不良地質(zhì)現(xiàn)象如滑坡、巖溶、地震等，從而對場地件作出正確的評價。,5地基基礎(chǔ)設(shè)計的兩個基本條件1要求作用于地基的荷載不超過地基的承載能力，保證地基在防止整體破壞方面有足夠的安全儲備；2控制基礎(chǔ)沉降使之不超過地基的變形允許值，保證建筑物不因地基變形而損壞或者影響其正常使用。6基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的型式7地基類型8地基基礎(chǔ)設(shè)計方案的選取原則9地基及基礎(chǔ)的重要性,二、本課程的特點和學(xué)習要求1課程的特點（1）地基及基礎(chǔ)課程涉及工程地質(zhì)學(xué)、土力學(xué)、結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工幾個學(xué)科領(lǐng)域，內(nèi)容廣泛、綜合性強；（2）課程理論性和實踐性均較強。2學(xué)習要求1學(xué)習和掌握土的應(yīng)力、變形，強度和地基計算等土力學(xué)基本原理；2學(xué)習和掌握淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的設(shè)計方法；3熟悉土的物理力學(xué)性質(zhì)的原位測試技術(shù)以及室內(nèi)土工試驗方法；（4）重視工程地質(zhì)基本知識的學(xué)習，了解工程地質(zhì)勘察的程序和方法，注意閱讀和使用工程地質(zhì)勘察資料能力的培養(yǎng)。,,第一章土的物理性質(zhì)及分類11概述1土的定義土是連續(xù)，堅固的巖石在風化作用下形成的大小懸殊的顆粒，經(jīng)過不同的搬運方式，在各種自然環(huán)境中生成的沉積物。2土的三相組成土的物質(zhì)成分包括有作為土骨架的固態(tài)礦物顆粒、孔隙中的水及其溶解物質(zhì)以及氣體。因此，土是由顆粒固相、水液相和氣氣相所組成的三相體系。12土的生成一、地質(zhì)作用的概念1地球的圈層構(gòu)造,外圈層大氣圈、水圈、生物圈；內(nèi)圈層地殼、地幔、地核。構(gòu)成天然地基的物質(zhì)是地殼內(nèi)的巖石和土。地殼的一般厚度為30一80KM。2地質(zhì)作用導(dǎo)致地殼成分變化和構(gòu)造變化的作用。根據(jù)地質(zhì)作用的能量來源的不同，可分為內(nèi)力地質(zhì)作用和外力地質(zhì)作用1內(nèi)力地質(zhì)作用由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)能和放射性元素蛻變產(chǎn)生的熱能等，引起地殼物質(zhì)成分、內(nèi)部構(gòu)造以及地表形態(tài)發(fā)生變化的地質(zhì)作用。如巖漿作用、地殼運動構(gòu)造運動和變質(zhì)作用。1巖漿作用存在于地殼以下深處高溫、高壓的復(fù)雜硅酸鹽熔融體巖漿，沿著地殼薄弱地帶上升侵入地殼或噴出地表且冷凝后生成為巖漿巖的地質(zhì)作用。2地殼運動地殼的升降運動和水平運動。升降運動表現(xiàn),,為地殼的上拱和下拗，形成大型的構(gòu)造隆起和拗陷水平運動表現(xiàn)為地殼巖層的水平移動，使巖層產(chǎn)生各種形態(tài)的褶皺和斷裂．地殼運動的結(jié)果，形成了各種類型的地質(zhì)構(gòu)造和地球表面的基本形態(tài)。3變質(zhì)作用在巖漿活動和地殼運動過程中，原巖原來生成的各種巖石在高溫、高壓下及揮發(fā)性物質(zhì)的滲入下，發(fā)生成分、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造變化的地質(zhì)作用。2外力地質(zhì)作用由于太陽輻射能和地球重力位能所引起的地質(zhì)作用。它包括氣溫變化、雨雪、山洪、河流、湖泊、海洋、冰川、風、生物等的作用。1風化作用外力包括大氣、水、生物對原巖發(fā)生機械破碎和化學(xué)變化的作用。2沉積巖和土的生成原巖風化產(chǎn)物（碎屑物質(zhì)），在雨雪水流、山洪急流、河流、湖浪、海浪、冰川或風等,外力作用下，被剝蝕，搬運到大陸低洼處或海洋底部沉積下來，在漫長的地質(zhì)年代里，沉積的物質(zhì)逐漸加厚，在覆蓋壓力和含有碳酸鈣、二氧化硅、氧化鐵等膠結(jié)物的作用下，使起初沉積的松軟碎屑物質(zhì)逐漸壓密、脫水、膠結(jié)、硬化生成新的巖石，稱為沉積巖。未經(jīng)成巖作用所生成的所謂沉積物，也就是通常所說的“土”。3）風化、剝蝕、搬運及沉積外力地質(zhì)作用過程中的風化、剝蝕、搬運及沉積，是彼此密切聯(lián)系的。風化作用為剝蝕作用創(chuàng)造了條件，而風化、剝蝕、搬運又為沉積作用提供了物質(zhì)的來源。剝蝕作用與沉積作用在一定時間和空間范圍內(nèi)，以某一方面的作用為主導(dǎo)，例如，河流上游地區(qū)以剝蝕為主，下游地區(qū)以沉積為主，山地以剝蝕占優(yōu)勢，平原以沉積占優(yōu)勢．,二、礦物與巖石的概念巖石一種或多種礦物的集合體。礦物地殼中天然生成的自然元素或化合物，它具有一定的物理性質(zhì)、化學(xué)成份和形態(tài)．一造巖礦物組成巖石的礦物稱為造巖礦物。礦物按生成條件可分為原生礦物和次生礦物兩大類。區(qū)分礦物可以礦物的形狀、顏色、光澤、硬度、解理、比重等特征為依據(jù)。（二）巖石巖石的主要特征包括礦物成分、結(jié)構(gòu)和構(gòu)造三方面。巖石的結(jié)構(gòu)巖石中礦物顆粒的結(jié)晶程度、大小和形狀、及其彼此之間的組合方式。巖石的構(gòu)造巖石中礦物的排列方式及填充方式。,巖漿巖、沉積巖、變質(zhì)巖是按成因劃分的三大巖類，其亞類劃分列于表13、表14、表15。三地質(zhì)年代的概念地質(zhì)年代地殼發(fā)展歷史與地殼運動，沉積環(huán)境及生物演化相對應(yīng)的時代段落。相對地質(zhì)年代根據(jù)古生物的演化和巖層形成的順序，所劃分的地質(zhì)年代。在地質(zhì)學(xué)中，根據(jù)地層對比和古生物學(xué)方法把地質(zhì)相對年代劃分為五大代太古代、元古代、古生代、中生代和新生代，每代又分為若干紀，每紀又細分為若干世及期。在每一個地質(zhì)年代中，都劃分有相應(yīng)的地層（參見表16）在新生代中最新近的一個紀稱為第四紀，由原巖風化產(chǎn)物（碎屑物質(zhì)），經(jīng)各種外力地質(zhì)作用剝蝕、搬運、沉積形成尚未膠結(jié)硬化的沉積物層，通稱,“第四紀沉積物層”或“土”。四第四紀沉積物層不同成因類型的第四紀沉積物，各具有一定的分布規(guī)律和工程地質(zhì)特征，以下分別介紹其中主要的幾種成因類型。一殘積物、坡積物和洪積物1．殘積物殘積物是殘留在原地未被搬運的那一部分原巖風化剝蝕后的產(chǎn)物，而另一部分則被風和降水所帶走。2．坡積物坡積物是雨雪水流的地質(zhì)作用將高處巖石風化產(chǎn)物緩慢地洗刷剝蝕、順著斜坡向下逐漸移動、沉積在較平緩的山坡上而形成的沉積物。,,,3．洪積物Q”由暴雨或大量融雪驟然集聚而成的暫時性山洪急流，具有很大的剝蝕和搬運能力。它沖刷地表，挾帶著大量碎屑物質(zhì)堆積于山谷沖溝出口或山前傾斜平原而形成洪積物圖14。由相鄰溝谷口的洪積扇組成洪積扇群圖L5。如果逐漸擴大以至連接起來，則形成洪積沖積平原的地貌單元。洪積物常呈現(xiàn)不規(guī)則交錯的層理構(gòu)造，如具有夾層、尖滅或透鏡體等產(chǎn)狀圖16。,,二沖積物Q沖積物是河流流水的地質(zhì)作用將兩岸基巖及其上部覆蓋的坡積、洪積物質(zhì)剝蝕后搬運、沉積在河流坡降平緩地帶形成的沉積物。,,1平原河谷沖積物平原河谷除河床外，大多數(shù)都有河漫灘及階地等地貌單元圖17。2．山區(qū)河谷沖積層在山區(qū)，河谷兩岸陡削，大多僅有河谷階地圖18。,三其它沉積物除了上述四種成囚類型的沉積物外，還有海洋沉積物Q”、湖泊沉積物Q‘、冰川沉積物Q”及風積物Q”‘等，它們是分別由海洋，湖泊、冰川及風等的地質(zhì)作用形成的．,13土的組成,一土的固體顆粒土中的固體顆粒簡稱土粒的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定土的物理力學(xué)性質(zhì)的重要因素。一土的顆粒級配在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒組成的。土粒的粒徑由粗到細逐漸變化時，土的性質(zhì)相應(yīng)地發(fā)生變化，例如土的性質(zhì)隨著粒徑的變細可由無粘性變化到有粘性。將土中各種不同粒徑的土粒，按適當?shù)牧椒秶?，分為若干粒組，各個粒組隨著分界尺寸的不同而呈現(xiàn)出一定質(zhì)的變化。劃分粒組的分界尺寸,稱為界限粒徑。表L8提供的是一種常用的土粒粒組的劃分方法。表中根據(jù)界限粒徑200、20、2、0．05和0．005MM把土粒分為六大粒組漂石塊石顆粒、卵石碎石顆粒、圓礫角礫顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。土粒的大小及其組成情況，通常以土中各個粒組的相對含量各粒組占土粒總量的百分數(shù)來表示，稱為土的顆粒級配。顆粒分析試驗篩分法；比重計法根據(jù)顆粒大小分析試驗成果，可以繪制如圖110所示的顆粒級配累積曲線由曲線的坡度可判斷土的均勻程度有效粒徑；限定粒徑。,,,,,,利用顆粒級配累積曲線可以確定土粒的級配指標，如與的比值稱為不均勻系數(shù)又如曲率系數(shù)用下式表示不均勻系數(shù)反映大小不同粒組的分布情況，越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級配越良好，作為填方工程的土料時，則比較容易獲得較大的密實度．曲率系數(shù)描寫的是累積曲線的分布范圍，反映曲線的整體形狀。顆粒級配可在一定程度上反映土的某些性質(zhì)。,,,,,二土粒的礦物成分土粒的礦物成分主要決定于母巖的成分及其所經(jīng)受的風化作用。不同的礦物成分對土的性質(zhì)有著不同的影響，其中以細粒組的礦物成分尤為重要。1、六大粒組的礦物成分漂石、卵石、圓礫等粗大顆粒；砂粒；粉粒；粘粒。2、粘土礦物的比表面由于粘土礦物是很細小的扁平顆粒，顆粒表面具有很強的與水相互作用的能力，表面積愈大，這種能力就愈強。粘土礦物表面積的相對大小可以用單位體積或質(zhì)量的顆?？偙砻娣e稱為比表面來表示。由于土粒大小不同而造成比表面數(shù)值上的巨大變化，必然導(dǎo)致土的性質(zhì)的突變，所以，土粒大小對土的性質(zhì)起著重要的作用。,二、土中的水和氣一土中水在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。存在于土中的液態(tài)水可分為結(jié)合水和自由水兩大類1．結(jié)合水結(jié)合水是指受電分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。這種電分子吸引力高達幾千到幾萬個大氣壓，使水分子和土粒表面牢固地粘結(jié)在一起。由于土粒礦物顆粒表面一般帶有負電荷，圍繞土粒形成電場，在土粒電場范圍內(nèi)的水分子和水溶液中的陽離子如NA’、CA”、A1”等一起吸附在土粒表面。因為水分子是極性分子氫原子端顯正電荷，氧原子端顯負電荷，它被土粒表面電荷或水溶液中離子電荷的吸引而定向排列圖113。雙電子層,1強結(jié)合水強結(jié)合水是指緊靠土粒表面的結(jié)合水2弱結(jié)合水弱結(jié)合水緊靠于強結(jié)合水的外圍形成一層結(jié)合水膜。2自由水自由水是存在于土粒表面電場影響范圍以外的水。它的性質(zhì)和普通水一樣，能傳遞靜水壓力，冰點為0℃，有溶解能力。自由水按其移動所受作用力的不同，可以分為重力水和毛細水。1重力水重力水是存在于地下水位以下的透水層中的地下水，它是在重力或壓力差作用下運動的自由水，對土粒有浮力作用。,2毛細水毛細水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自由水．毛細水存在于地下水位以上的透水土層中。毛細水按其與地下水面是否聯(lián)系可分為毛細懸掛水與地下水無直接聯(lián)系和毛細上升水與地下水相連兩種。當土孔隙中局部存在毛細水時，毛細水的彎液面和土粒接觸處的表面引力反作用于土粒上，使土粒之間由于這種毛細壓力而擠緊圖114，土因而具有微弱的粘聚力，稱為毛細粘聚力。二土中氣。I土中的氣體存在于土孔隙中未被水所占據(jù)的部位。三、土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造土的結(jié)構(gòu)是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結(jié)關(guān)系等因素形成的綜合特征。一般分為單粒結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)和絮狀結(jié)構(gòu)三種基本類型。,在同一土層中的物質(zhì)成分和顆粒大小等都相近的各部分之間的相互關(guān)系的特征稱為土的構(gòu)造，土的構(gòu)造最主要特征就是成層性即層理構(gòu)造。土的構(gòu)造的另一特征是土的裂隙性。,14土的三相比例指標,上節(jié)介紹了土的組成，特別是土顆粒的粒組和礦物成分，是從本質(zhì)方面了解土的性質(zhì)的根據(jù)。但是為了對土的基本物理性質(zhì)有所了解，還需要對土的三相土粒固相、土中水液相和土中氣氣相的組成情況進行數(shù)量上的研究。,土的三相比例指標土粒比重、含水量、密度、干密度、飽和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、飽和度。,,15無粘性土的密實度,無粘性土的密實度與其工程性質(zhì)有著密切的關(guān)系，呈密實狀態(tài)時，強度較大，可作為良好的天然地基，呈松散狀態(tài)時，則是不良地基。對于同一種無粘性土，當其孔隙比小于某一限度時，處于密實狀態(tài)，隨著孔隙比的增大，則處于中密、稍密直到松散狀態(tài)。以下介紹與無粘性土的最大和最小孔隙比、相對密實度等有關(guān)密實度的指標。無粘性土的相對密實度為,,根據(jù)值可把砂土的密實度狀態(tài)劃分為下列三種密實的中密的松散的,,,,砂土的密實度碎石土的密實度,16粘性土的物理特征,一粘性土的界限含水量粘性土由于其含水量的不同，而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動狀態(tài)粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。,我國目前以聯(lián)合法測定液限和塑限,二、粘性土的塑性指數(shù)和液性指數(shù)1、塑性指數(shù)是指液限和塑限的差值省去％符號，即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。,,,塑性指數(shù)的大小與土中結(jié)合水的含量有關(guān)2、液性指數(shù)是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數(shù)之比。,,用液性指數(shù)可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見表414,三、粘性土的靈敏度和觸變性天然狀態(tài)下的粘性土、通常都具有一定的結(jié)構(gòu)性，當受到外來因素的擾動時，土粒間的膠結(jié)物質(zhì)以及土粒，離子、水分子所組成的平衡體系受到破壞，土的強度降低和壓縮性增大．土的結(jié)構(gòu)性對強度的這種影響，一般用靈敏度來衡量。土的靈敏度是以原狀土的強度與同一土經(jīng)重塑指在含水量不變條件下使土的結(jié)構(gòu)徹底破壞后的強度之比來表示的。,,土的觸變性飽和粘性土的結(jié)構(gòu)受到擾動，導(dǎo)致強度降低，但當擾動停止后，土的強度又隨時間而逐漸增長。粘性土的這種抗剪強度隨時間恢復(fù)的膠體化學(xué)性質(zhì)稱為土的觸變性。,17土的滲透性,土的滲透性一般是指水流通過土中孔隙難易程度的性質(zhì)，或稱透水性。地下水在土中的滲透速度一般可按達西DARCY根據(jù)實驗得到的直線滲透定律計算，其公式如下圖125,,,,粘性土的達西定律,18地基土巖的分類,地基土巖分類的任務(wù)是根據(jù)分類用途和土巖的各種性質(zhì)的差異將其劃分為一定的類別。土巖的合理分類具有很大的實際意義，例如根據(jù)分類名稱可以大致判斷土巖的工程特性、評價土巖作為建筑材料的適宜性以及結(jié)合其他指標來確定地基的承載力等等。閱讀3339頁內(nèi)容。,第二章地基的應(yīng)力和變形,研究地基的應(yīng)力和變形，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)來研究。當應(yīng)力很小時，土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線就不是一根直線圖21，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。,21概述,22土中自重應(yīng)力,在計算土中自重應(yīng)力時，假設(shè)天然地面是一個無限大的水平面，因而在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝幻娣e的土柱體自重計算圖22，即地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自重應(yīng)力。由于沿任一水平面上均勻地無限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切形。,,,,必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強度的個重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應(yīng)力，簡稱為自重應(yīng)力，并改用符號表示。,,,地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計算公式,,自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應(yīng)力的變化圖24。,例題27某建筑場地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標列于例圖21中。試計算地面下深度為25M、5M和9M處的自重應(yīng)力，并繪出分布圖。解本例天然地面下第一層粉土厚6M，其中地下水位以上和以下的厚度分別為36M和24M，第二層為粉質(zhì)粘土層。依次計算25M、36M、5M、6M、9M各深度處的土中豎向自重應(yīng)力，計算過程及自重應(yīng)力分布圖一并列于例圖21中。,23基底壓力接觸應(yīng)力,建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即按下述材料力學(xué)公式進行簡化計算。,一、基底壓力的簡化計算一中心荷載下的基底壓力中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過基底形心。基底壓力假定為均勻分布圖25，此時基底平均壓力設(shè)計值按下式計算,,二偏心荷載下的基底壓力對于單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖26所示。設(shè)計時，通?；组L邊方向取與偏心方向一致，此時兩短邊邊緣最大壓力設(shè)計值與最小壓力設(shè)計值按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式計算,,,,,,,,,,,,,,矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力，則矩形基底邊緣四個角點處的壓力,,二、基底附加壓力建筑物建造前，土中早巳存在著自重應(yīng)力。如果基礎(chǔ)砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結(jié)束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。實際上，一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應(yīng)力由于開挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計算圖28,,有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載，由此根據(jù)彈性力學(xué)求算地基中的附加應(yīng)力。,24地基附加應(yīng)力,地基附加應(yīng)力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。其計算方法一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，這樣就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。計算地基附加應(yīng)力時，都把基底壓力看成是柔性荷載，而不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。,建筑物作用于地基上的荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實際是沒有的。但是，根據(jù)彈性力學(xué)的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過積分或等代荷載法求得各種局部荷載下地基中的附加應(yīng)力。二等代荷載法如果地基中某點M與局部荷載的距離比荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，然后直接應(yīng)用式212C計算該點的。,,,令則上式改寫為,,,K集中力作用下得地基豎向附加應(yīng)力系數(shù),簡稱集中應(yīng)力系數(shù),按R/Z值由表21查用。若干個豎向集中力作用在地基表面上，按疊加原理則地面下深度處某點的附加應(yīng)力應(yīng)為各集中力單獨作用時在點所引起的附加應(yīng)力之和,,,為均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點應(yīng)力系數(shù)，可按M及N值由表22查得。,,對于均布矩形荷載附加應(yīng)力計算點不位于角點下的情況，就可利用式220以角點法求得。圖212中列出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況在圖中0點以下任意深度Z處。計算時，通過0點把荷載面分成若干個矩形面積，這樣,0點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按式220計算每個矩形角點下同一深度Z處的附加應(yīng)力，并求其代數(shù)和。四種情況的算式分別如下,AO點在荷載面邊緣式中，分別表示相應(yīng)于面積I和Ⅱ的角點應(yīng)力系數(shù)。必須指出，查表22時所取用邊長應(yīng)為任一矩形荷載面的長度，而為寬度，以下各種情況相同不再贅述。BO點在荷載面內(nèi),,,,CO點在荷載面邊緣外側(cè)此時荷載面ABCD可看成是由IOFBG與ⅡOFAH之差和ⅢOECG與ⅣOEDH之差合成的，所以,,DO點在荷載面角點外側(cè)把荷載面看成由IOHCE、ⅣOGAF兩個面積中扣除ⅡOHBF和ⅢOGDE而成的，所以,,例題23以角點法計算例圖23所示矩形基礎(chǔ)甲的基底中心點垂線下不同深度處的地基附加應(yīng)力的分布，并考慮兩相鄰基礎(chǔ)乙的影響兩相鄰柱距為6M，荷載同基礎(chǔ)甲。解1計算基礎(chǔ)甲的基底平均附加壓力標準值如下基礎(chǔ)及其上回填土得總重基底平均附加壓力設(shè)計值基底處的土中自重壓力標準值基底平均壓力設(shè)計值,,,,,,,2計算基礎(chǔ)甲中心點O下由本基礎(chǔ)荷載引起的,基底中心點O可看成是四個相等小矩形荷載Ⅰ（OABC）的公共角點其長寬比L/B＝25/2125，取深度Z0、1、2、3、4、5、6、7、8、10M各計算點，相應(yīng)的Z/B0、05、1、15、2、25、3、35、4、5,利用表2－2即可查得地基附加應(yīng)力系數(shù)KC1。ΣZ的計算列于例表2－3－1根據(jù)計算資料繪出ΣZ分布圖，見例圖2－3,二三角形分布的矩形荷載設(shè)豎向荷載沿矩形面積一邊B方向上呈三角形分布沿另一邊的荷載分布不變,荷載的最大值為取荷載零值邊的角點1為座標原點圖213則可將荷載面內(nèi)某點處所取微面積上的分布荷載以集中力代替。角點1下深度處的M點由該集中力引起的附加應(yīng)力,按式212C為在整個矩形荷載面積進行積分后得角點1下任意深度Z處豎向附加應(yīng)力式中,,,,,,,,,,,,,,,同理，還可求得荷載最大值邊的角點2下任意深度Z處的豎向附加應(yīng)力為223和均為和的函數(shù)，可由表23查用。,,,,,,,三均布的圓形荷載設(shè)圓形荷載面積的半徑為，作用于地基表面上的豎向均布荷載為，如以圓形荷載面的中心點為座標原點O圖214，并在荷載面積上取微面積，以集中力代替微面積上的分布荷載，則可運用式212C以積分法求得均布圓形荷載中點下任意深度Z處M點的如下，,,三、條形荷載下的地基附加應(yīng)力設(shè)在地基表面上作用有無限長及條形荷載，且荷載沿寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變，此時地基中產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)屬于平面問題。在工程建筑中，當然沒有無限長的受荷面積，不過，當荷載面積的長寬比L/B≥10時，計算的地基附加應(yīng)力值與按時的解相比誤差甚少。因此，對于條形基礎(chǔ)，如墻基、擋土墻基礎(chǔ)、路基、壩基等，?？砂雌矫鎲栴}考慮。條形荷載下的地基附加應(yīng)力為,,,,,,2－5土的壓縮性,一基本概念土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。試驗研究表明，在一般壓力（100－600KN作用下，土粒和水的壓縮與土的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計，所以把土的壓縮看作為土中孔隙體積的減小。此時，土粒調(diào)整位置，重行排列，互相擠緊。飽和土壓縮時，隨著孔隙體積的減少土中孔隙水則被排出。在荷載作用下，透水性大的飽和無粘性土，其壓縮過程在短時間內(nèi)就可以結(jié)束。相反地，粘性土的透水性低，飽和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土長得多。土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結(jié)，對于飽和粘性土來說，土的固結(jié)問題是十分重要的。,計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標，在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形側(cè)限條件的室內(nèi)壓縮試驗來測定土的壓縮性指標。二、壓縮曲線和壓縮性指標一壓縮試驗和壓縮曲線,為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件，得出受壓前后土粒體積見圖225,,,只要測定土樣在各級壓力戶作用下的穩(wěn)定壓縮量后，就可按上式算出相應(yīng)的孔隙比E，從而繪制土的壓縮曲線。壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種是采用普通直角座標繪制的曲線圖26A在常規(guī)試驗中，一般按50、100，200，300，400KPA五級加荷，另一種的橫座標則取的常用對數(shù)取值，即采用半對數(shù)直角座標紙繪制成曲線圖2266，試驗時以較小的壓力開始，采取小增量多級加荷，并加到較大的荷載例如1000KPA為止,二土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮性不同的土，其曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點的切線斜率A就表示了相應(yīng)于壓力P作用下土的壓縮性,,,土的壓縮性可用圖中割線的斜率表示設(shè)割線與橫座標的夾角為，則，,,,,為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力間隔由增加到時所得的壓縮系數(shù)來評定土的壓縮性。,,,,,三壓縮模量側(cè)限壓縮模量根據(jù)曲線，可以求算另一個壓縮性指標壓縮模量。它的定義是土在完全側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量之比值。土的壓縮模量可根據(jù)下式計算亦稱側(cè)限壓縮模量，以便與一般材料在無側(cè)限條件下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量相區(qū)別。,,,,四土的回彈曲線和再壓縮曲線,三、土的變形模量土的壓縮性指標，除從室內(nèi)壓縮試驗測定外，還可以通過現(xiàn)場原位測試取得。例如可以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降或土的變形與壓力之間近似的比例關(guān)系，從而利用地基沉降的彈性力學(xué)公式來反算土的變形模量。一以載荷試驗測定土的變形模量地基土載荷試驗是工程地質(zhì)勘察工作中的一項原位測試。試驗前先在現(xiàn)場試坑中豎立載荷架，使施加的荷載通過承壓板或稱壓板傳到地層中去，以便測試巖、土的力學(xué)性質(zhì)，包括測定地基變形橫量，地基承載力以及研究土的濕陷性質(zhì)等。圖231所示兩種千斤頂型式的載荷架，其構(gòu)造一般由加荷穩(wěn)壓裝置，反力裝置及觀測裝置三部分組成。,根據(jù)各級荷載及其相應(yīng)的相對穩(wěn)定沉降的觀測數(shù)值，即可采用適當?shù)谋壤呃L制荷載P與穩(wěn)定沉降S的關(guān)系曲線曲線，必要時還可繪制各級荷載下的沉降與時間的關(guān)系曲線曲線。圖232為一些代表性土類的曲線。其中曲線的開始部分往往接近于直線，與直線段終點1對應(yīng)