簡(jiǎn)介:1用單色光照射某一金屬,如果入射光的波長(zhǎng)從Λ1400NM減到Λ2360NM,遏制電壓改變多少數(shù)值加大還是減小2已知X射線光子的能量是06MEV,若在康普頓散射中散射光子的波長(zhǎng)為入射光子的12倍,試求反沖電子的動(dòng)能。3已知電子在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),設(shè)電子運(yùn)動(dòng)滿足玻爾量子化條件。求電子軌道的半徑RN。4假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為電子物質(zhì)波長(zhǎng)的整數(shù)倍。試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件。5已知第一玻爾軌道半徑A,試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子沿第N玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少,0345V,數(shù)值加大EK010MEV2NA,確定氫原子的狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù),主量子數(shù)決定電子的能量。,,角量子數(shù)決定電子軌道角動(dòng)量,,磁量子數(shù)決定軌道角動(dòng)量的空間取向,,,自旋磁量子數(shù)決定自旋角動(dòng)量的空間取向。,,2024/3/28,2康普頓效應(yīng),,3徳布羅意波,4海森堡不確定關(guān)系,5波函數(shù),代表時(shí)刻T在R處粒子出現(xiàn)的幾率密度。即T時(shí)刻出現(xiàn)在空(X,Y,Z)點(diǎn)的單位體積內(nèi)的幾率。,波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件,波函數(shù)歸一化條件,勢(shì)場(chǎng)中一維運(yùn)動(dòng)粒子的薛定諤方程,一維自由運(yùn)動(dòng)粒子的薛定諤方程,6薛定諤方程,定態(tài)薛定諤方程,7氫原子光譜,對(duì)于確定的組成一個(gè)線系。對(duì)于不同的M,則構(gòu)成不同的線系。,8玻爾理論的基本假設(shè),(1)定態(tài)假設(shè)原子處于一系列不連續(xù)穩(wěn)定態(tài)。電子只能在一定軌道上作圓周運(yùn)動(dòng),且不輻射能量。,(2)角動(dòng)量量子化假設(shè)電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道只能取決于,(3)躍遷假設(shè)原子從一穩(wěn)定態(tài)過(guò)度到另一穩(wěn)定態(tài)吸收或發(fā)出單色電磁輻射。即由光子假說(shuō)和能量守恒定律有,氫原子的能級(jí)公式,基態(tài)能量,軌道半徑,確定氫原子的狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù),主量子數(shù)決定電子的能量。,,角量子數(shù)決定電子軌道角動(dòng)量,,磁量子數(shù)決定軌道角動(dòng)量的空間取向,,,自旋磁量子數(shù)決定自旋角動(dòng)量的空間取向。,,光的波粒二象性小結(jié),,光電效應(yīng),康普頓散射,,,當(dāng)光照在金屬時(shí),金屬板將釋放電子即光電子的現(xiàn)象。,在散射光中除有與入射波長(zhǎng)相同的射線外,還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線,粒子的波粒二象性小結(jié),粒子的波粒二象性,,德布羅意波,粒子的波粒二象性,微觀解釋而對(duì)多數(shù)粒子來(lái)說(shuō),在空間不同位置出現(xiàn)的幾率遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律(幾率波),不確定關(guān)系,氫原子的玻爾理論小結(jié),氫原子的玻爾理論,,玻爾理論,實(shí)驗(yàn)規(guī)律,理論計(jì)算,,,,M1,賴曼系M2,巴耳末系(可見光)M3,帕邢系,(1)定態(tài)假設(shè),(2)躍遷假設(shè),(3)角動(dòng)量量子化假設(shè),量子力學(xué)小結(jié),量子力學(xué)小結(jié),,波函數(shù),,是一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù),本身無(wú)物理意義,波函數(shù)應(yīng)滿足單值、有限、連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)條件,波函數(shù)歸一化條件,薛定諤方程,波函數(shù)模的平方代表時(shí)刻T在R處粒子出現(xiàn)的幾率密度。即T時(shí)刻出現(xiàn)在空間(X,Y,Z)點(diǎn)的單位體積內(nèi)的幾率,薛定諤方程的應(yīng)用,,一維無(wú)限深方勢(shì)阱,氫原子四個(gè)量子數(shù)的物理意義,填空題,1、康普頓散射中,當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角?_____________時(shí),散射光子的頻率小得最多;當(dāng)?______________時(shí),散射光子的頻率與入射光子相同.2、波長(zhǎng)為?1?的X光光子的質(zhì)量為_____________KG.H6631034JS,?,0。221?1032,3、在X射線散射實(shí)驗(yàn)中,散射角為?145°和?260°的散射光波長(zhǎng)改變量之比??1??2_________________.4、分別以頻率為Ν1和Ν2的單色光照射某一光管.若Ν1Ν2均大于紅限頻率Ν0,則當(dāng)兩種頻率的入射光的光強(qiáng)相同時(shí),所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能E1____E2;所產(chǎn)生的飽和光電流IS1____IS2.用>或或<),0568,,1、在戴維孫革末電子衍射實(shí)驗(yàn)裝置中,自熱陰極K發(fā)射出的電子束經(jīng)U500V的電勢(shì)差加速后投射到晶體上.這電子束的德布羅意波長(zhǎng)L__________________NM電子質(zhì)量ME9111031KG,基本電荷E1601019C,普朗克常量H6631034JS,2、考慮到相對(duì)論效應(yīng),試求實(shí)物粒子的德布羅意波長(zhǎng)的表達(dá)式,設(shè)EK為粒子的動(dòng)能,M0為粒子的靜止質(zhì)量.,練習(xí)題,1、00549,2、解,,,,,,填空題,,,設(shè)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)為,則表示;須滿足的條件是;其歸一條件為。,計(jì)算題,,1已知粒子在無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng),其波函數(shù)為0≤X≤A求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置.,發(fā)現(xiàn)粒子的概率,概率最大的位置對(duì)應(yīng),,2一粒子被限制在相距為L(zhǎng)的兩個(gè)不可穿透的壁之間,如圖所示.描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)為,其中C為待定常量.求在0L/3區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率.,,解由波函數(shù)的性質(zhì)得即,由此解得,設(shè)在0L/3區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率為P,則,,18波長(zhǎng)為?的單色光照射某金屬M(fèi)表面發(fā)生光電效應(yīng),發(fā)射的光電子電荷絕對(duì)值為E,質(zhì)量為M經(jīng)狹縫S后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)如圖示,今已測(cè)出電子在該磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R.求1金屬材料的逸出功A;2遏止電勢(shì)差UA.,,光的量子性解題,,,,,,解1由和,,代入,可得,,,2,,,19在康普頓散射中,入射光的波長(zhǎng)為0030?,反沖電子速度為C60求散射光子的波長(zhǎng)及散射角。,解由已知,入射光的能量,散射光子的能量,因光子與電子碰撞時(shí)能量守恒,所以電子獲得的動(dòng)能為,而由相對(duì)論,,,,20設(shè)康普頓效應(yīng)中入射X射線倫琴射線的波長(zhǎng)?0700?,散射的X射線與入射的X射線垂直,求反沖電子的動(dòng)能EK.2反沖電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量及動(dòng)量方向與入射的X射線之間的夾角?.,,,0724?,1根據(jù)能量守恒定律,,,,9421017J,2根據(jù)動(dòng)量守恒定律,,,,,,440°,你做過(guò)的題PAGE5549PAGE5550PAGE5651PAGE5652,21假如電子運(yùn)動(dòng)速度與光速可以比擬,則當(dāng)電子的動(dòng)能等于它靜止能量的2倍時(shí),其德布羅意波長(zhǎng)為多少,粒子的波動(dòng)性解題,解若電子的動(dòng)能是它的靜止能量的兩倍,則,,,,,,,,M,,,22在B125102T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半徑為R166CM的圓軌道運(yùn)動(dòng)的電子的德布羅意波長(zhǎng)是多少普朗克常量H6631034JS,E1601019C,解電子的軌跡為圓,則,你做過(guò)的題PAGE5753PAGE5754PAGE5755,23氫原子光譜的巴耳末線系中,有一光譜線的波長(zhǎng)為4340?,試求1與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特2該譜線是氫原子由能級(jí)EN躍遷到能級(jí)EK產(chǎn)生的,N和K各為多少3最高能級(jí)為E5的大量氫原子,最多可以發(fā)射幾個(gè)線系,共幾條譜線請(qǐng)?jiān)跉湓幽芗?jí)圖中表示出來(lái),并說(shuō)明波長(zhǎng)最短的是哪一條譜線.,氫原子的玻爾理論解題,解(1),,286EV.,2由于此譜線是巴耳末線系,其K2,,EVE1-136EV,,,3可發(fā)射四個(gè)線系,共有10條譜線.見圖波長(zhǎng)最短的是由N5躍遷到N1的譜線.,你做過(guò)的題PAGE5957PAGE5958PAGE6059PAGE6060,24一粒子沿X方向運(yùn)動(dòng),其波函數(shù)為,試求(1)歸一化常數(shù)C,(2)發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置;,(3)在X0到X1之間粒子出現(xiàn)的概率。,量子力學(xué)解題,解(1)由歸一化條件,(2)發(fā)現(xiàn)粒子的概率密度,發(fā)現(xiàn)粒子概率密度的最大位置應(yīng)滿足,(3)在X0到X1之間粒子出現(xiàn)的概率。,,2一粒子被限制在相距為L(zhǎng)的兩個(gè)不可穿透的壁之間,如圖所示.描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)為,其中C為待定常量.求在0L/3區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率.,解由波函數(shù)的性質(zhì)得,,,,,設(shè)在0L/3區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率為P,則,,,26粒子在寬為A的一維無(wú)限深的方勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng),其波函數(shù)為,求(1)粒子概率密度的表達(dá)式;(2)粒子出現(xiàn)的概率最大的各個(gè)位置.,解1由波函數(shù)的物理意義,2,27試求寬度為A2?1010M的一維無(wú)限深勢(shì)阱的電子由N3的能級(jí)躍遷到N1的能級(jí)時(shí)所發(fā)出的光波波長(zhǎng).,解一維無(wú)限深方勢(shì)阱中的粒子能量為,利用躍遷法則,M,你做過(guò)的題PAGE5856,
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