簡介：第2次作業(yè)次作業(yè)一、單項選擇題（本大題共一、單項選擇題（本大題共4040分，共分，共2020小題，每小題小題，每小題2分）分）1選擇液壓油時主要考慮油液的（______）。A密度B成分C黏度2液壓泵和空氣壓縮機是液壓與氣動的動力原件，均是系統(tǒng)中的（）轉(zhuǎn)換裝置。A動量B能量C氣壓3回油管末端要浸在液面下且其末端切成（）傾角并面向箱壁，以使回油沖擊箱壁形成回流以利于冷卻油溫，又利于雜質(zhì)的沉淀。A30B45C60D904當(dāng)控制閥的開口一定，閥的進(jìn)、出口壓力相等時，通過節(jié)流閥的流量為（）。A0B某調(diào)定值C某變值D無法判斷5當(dāng)控制閥的開口一定，閥的進(jìn)、出口壓力差ΔP（3～5）Ⅹ105PA時，隨著壓力差ΔP增加，壓力差的變化對節(jié)流閥流量變化的影響（）。A越大B越小C基本不變D無法判斷6使三位四通換向閥在中位工作時泵能卸荷，應(yīng)采用（）A“P”型閥B“Y”型閥C“M”型閥7液壓泵單位時間內(nèi)排出油液的體積稱為泵的流量。泵在額定轉(zhuǎn)速和額定壓力下的輸出流量稱為（）。A實際流量B理論流量C額定流量8通常設(shè)置在氣源裝置與系統(tǒng)之間的所謂“氣動三聯(lián)件“是指組合在一起的分水濾氣器、油霧器和。A減壓閥B安全閥C溢流閥9液壓系統(tǒng)的工作壓力取決于（____）。A泵的額定壓力B溢流閥的調(diào)定壓力C負(fù)載10為使三位四通閥在中位工作時能使液壓缸閉鎖，應(yīng)采用（）型閥A“O”型閥B“P”型閥C“Y”型閥11常用的蓄能器是（）A簧式B重錘式C充氣式12溢流閥在執(zhí)行工作的時候，閥口是（）的，液壓泵的工作壓力決定于溢流閥的調(diào)整壓力且基本保持恒定。A常開5流體流動過程中的壓力損失有（）。A管道的沿程損失B局部損失C液氣壓元件的損失D摩擦損失6壓力控制閥用來控制或調(diào)節(jié)系統(tǒng)的流體壓力下列屬于壓力控制閥的是（）A減壓閥B順序閥C平衡閥7控制元件主要用來在液氣壓系統(tǒng)中控制流體的（）。A壓力B流量C方向D工作負(fù)載8密封裝置的要求是（）A定工作壓力下，具有良好的密封性能B相對運動表面之間的摩擦力要小，且穩(wěn)定C要耐磨，工作壽命長，或磨損后能自動補償D使用維護(hù)簡單，制造容易，成本低9下列屬于普通流量控制閥的是（）A節(jié)流閥B調(diào)速閥C溢流節(jié)流閥D分流集流閥10下列有可能產(chǎn)生液壓沖擊的是（）A液流通道突然打開或關(guān)閉B液流迅速換向使液流突然停止運動或速度的大小或方向突然變化C運動著的工作部件突然啟動或停止D某些液壓元件動作失靈或不靈敏三、判斷題（本大題共三、判斷題（本大題共3030分，共分，共1010小題，每小題小題，每小題3分）分）1當(dāng)壓力升高到70MPA以上時，液體的粘度將比常壓下增大410倍。（）2機動換向閥換向回路性能特點是換向精度高，沖擊較小，一般用于速度和慣性較大的系統(tǒng)中。（）3在液壓傳動中，靜態(tài)計算時一般不考慮液體的壓縮性，但在壓力較高、執(zhí)行元件容積較大和動態(tài)計算時，則要考慮液體壓縮性的影響。（）4對于吸油管路，考慮泵的吸入和防止氣穴，通常流速在06～15MS左右。（）5當(dāng)溫度不變時，氣體壓力上升，氣體體積被壓縮；壓力下降時，氣體體積膨脹。（）6面積相同但形狀不同的通流截面，水力半徑是不同的。7密度與壓力和溫度有關(guān)，壓力增加時，密度增大，溫度增加時，密度減小。（）8由于壓力為彈簧直接設(shè)定，直動式溢流閥一般當(dāng)安全閥使用。（）9一般定量泵因密封性較好，泄漏小，在高壓時效率較高。（）

簡介：第3次作業(yè)次作業(yè)一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共1010分，共分，共5小題，每小題小題，每小題2分）分）1土的壓縮系數(shù)的定義是土體在側(cè)限條件下______減小量與豎向有效壓應(yīng)力______的比值。2地基處理中的碾壓及夯實處理方法有重錘夯實、機械碾壓、______、強夯法等。3土洞多位于______土層中，______和______土中少見。4對于堤壩及其地基，孔隙水主要沿兩個方向滲流，屬于______維固結(jié)問題。5合理控制地下水方法有______、降水法、截水和回灌技術(shù)。二、名詞解釋題（本大題共二、名詞解釋題（本大題共2020分，共分，共5小題，每小題小題，每小題4分）分）1樁側(cè)負(fù)摩阻力2基底附加壓力3基底壓力4孔隙比5端承樁三、計算題（本大題共三、計算題（本大題共3030分，共分，共5小題，每小題小題，每小題6分）分）1如下圖所示，水由底部流經(jīng)土樣后從頂部溢出，土樣的飽和重度為19KNM3，在AA及CC處各引一測壓管，現(xiàn)測得CC處管內(nèi)的水柱高HC65CM，試問AA處的水柱高HA為多少該截面處的豎向有效應(yīng)力為多少（計算時水的重度取為10KNM3）2地基土的自重應(yīng)力與附加應(yīng)力分布如下圖所示，分層按圖示所分，試用分層總和法求地基的最終沉降量。地基的側(cè)限壓縮試驗資料如表1所示。4某土樣內(nèi)摩擦角Φ20，黏聚力C12KPA。問（A）作單軸壓力試驗時，或（B）液壓為5KPA的三軸試驗時，垂直壓力加到多大（三軸試驗的垂直壓力包括液壓）土樣將被剪破5一擋土墻如圖所示，試用朗肯土壓力理論，求出總主動土壓力EA的大小。四、問答題（本大題共四、問答題（本大題共4040分，共分，共5小題，每小題小題，每小題8分）分）1界限含水量有哪些各自采用什么測定方法2粘性土的稠度3什么叫做土的靈敏度靈敏度如何表示4什么是土的極限平衡狀態(tài)和極限平衡條件5淺基礎(chǔ)與深基礎(chǔ)有那些區(qū)別答案答案一、填空題（一、填空題（1010分，共分，共5題，每小題題，每小題2分）分）1參考答案參考答案孔隙比增量解題方案解題方案回答出土的壓縮系數(shù)的定義評分標(biāo)準(zhǔn)評分標(biāo)準(zhǔn)填對一空得2分填錯得0分2

簡介：第3次作業(yè)次作業(yè)一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共1010分，共分，共5小題，每小題小題，每小題2分）分）1平面圖形上任一點的速度等于______的速度與該點繞基點轉(zhuǎn)動速度的矢量和。2在偏心拉伸（壓縮）桿件中，各點的應(yīng)力狀態(tài)為______。3剛體繞定軸Z的轉(zhuǎn)動慣量為，JZΣMIRI2它表明了剛體繞定軸Z轉(zhuǎn)動時的______大小。4對稱循環(huán)交變應(yīng)力Γ______，脈動循環(huán)交變應(yīng)力Γ______。5動點的牽連速度是某瞬時______上與動點相重合的點相對于______運動的的速度。二、計算題（本大題共二、計算題（本大題共6060分，共分，共1010小題，每小題小題，每小題6分）分）1圖示刨床機構(gòu)，已知曲柄O1AO2BR，以勻角速度Ω轉(zhuǎn)動，B4R。求在圖示位置時，滑枕CD平移的速度。2如圖A所示，兩勻質(zhì)圓盤A和B的質(zhì)量相等，半徑相同，各置于光滑水平面上，并分別受到大小相同的力F和F′作用，由靜止開始運動。若FF′，分析在運動開始以后到相同的任一瞬時，兩圓盤動能TA和TB的關(guān)系。3重量為G的小球在空氣中鉛直下降，它受到的空氣阻力與速度平方成正比，即FRKV2。其中，K為給定常量。若初始速度等于V0，求小球的速度與它經(jīng)過的路程之間的關(guān)系。7圖示壓桿截面尺寸如圖，在XOY平面內(nèi)兩端為球形鉸，在ＸOZ平面內(nèi)，A、B、C三處均受球形約束作用。試比較該壓桿在XOZ平面內(nèi)和在ＸOY平面內(nèi)的穩(wěn)定性。8（15分）在圖示結(jié)構(gòu)中，AB為圓截面桿，其直徑D＝80MM，桿長L1＝45M，BC為正方形截面桿，其邊長A＝70MM，桿長L2＝3M。兩桿的材料相同，彈性模量E＝2105MPA，ΛP＝123。試求此結(jié)構(gòu)的臨界力。

簡介：東北石油大學(xué)考試命題審批表東北石油大學(xué)考試命題審批表考試科目理論力學(xué)交稿時間2017年12月21日考試時間2018年1月5日8301030時命題人姓名唐友福院系部機械院教研室工程力學(xué)使用年級16級專業(yè)機自、車輛班級車輛161162班機自161166班人數(shù)合計212A卷3A卷3試卷總頁數(shù)B卷3試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)總頁數(shù)B卷3考試形式開卷（）閉卷（√）口試（）其它（）卷面總分100A、B卷相同試題分值0試卷保管人簽名題庫抽題教研室命題任課教師出題他人命題其它命題方式（在相應(yīng)欄內(nèi)劃“√“）√教研室意見負(fù)責(zé)人簽名年月日院系部意見負(fù)責(zé)人簽名年月日注1、請在“教研室意見”欄或“院系部意見”欄簽署選用“A”卷或“B”卷的意見。2、本登記表同試卷一并歸檔保存。3、本表要求必須用計算機打印。120172018學(xué)年第1、2學(xué)期理論力學(xué)課程期末考試試卷（A卷）注意裝訂注意裝訂線左側(cè)請不線左側(cè)請不要答題，請要答題，請不要在試卷不要在試卷上書寫與考上書寫與考試無關(guān)的內(nèi)試無關(guān)的內(nèi)容，否則將容，否則將按相應(yīng)管理按相應(yīng)管理規(guī)定處理。規(guī)定處理。院系院系專業(yè)專業(yè)班級班級姓名姓名學(xué)號學(xué)號得分得分得分得分題號題號一二三四五六七八九十總分得分得分考試時間120分鐘，試卷6頁，共9道大題一、選擇題（本大題一、選擇題（本大題15分，每小題分，每小題3分）分）1已知點A的坐標(biāo)為111，則圖中力F對軸Z的矩為（）。ABCD22ABCFAC221ABFAC22ABFAC22ABFAC2如圖所示，拖把頭的質(zhì)量為M，拖桿質(zhì)量可以忽略，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，設(shè)拖桿與豎直方向的夾角為Θ，地面與拖把間的最大靜摩擦因數(shù)為Μ，則當(dāng)滿足Θ滿足（）條件時，不管同學(xué)施加的推力多大，都不能使拖把從靜止開始運動。ABCDARCTANARCTANARCTAN2ARCTAN23一人以4公里小時的速度向東行走時，感覺風(fēng)正從北吹來，如果將行走速度增加一倍，則感覺風(fēng)從東北吹來，那么風(fēng)速應(yīng)該是（）公里小時。ABCD2244284下列說法正確的是（）。A機械做功越快，機械效率就越高B做功時間越長，機械功率越大C功率大的機械比功率小的做功多D所有機械的機械效率都小于1得分得分

簡介：第3次作業(yè)次作業(yè)一、單項選擇題（本大題共一、單項選擇題（本大題共3030分，共分，共1515小題，每小題小題，每小題2分）分）1圖示結(jié)構(gòu)P_5F835AF2111E5F0E7E240E2FA616BB71影響線（P1在BE移動）BC、CD段縱標(biāo)為P_FADCEC344D7288170BDD6404F9B46B49ABC、CD均不為零BBC、CD均為零CBC為零，CD不為零DBC不為零，CD為零2圖示結(jié)構(gòu)MCB的值為A05FLBFLC15FLD2FL3圖示結(jié)構(gòu)用力矩分配法計算題時，A14B1221C12D6114塑性鉸的基本力學(xué)性可以描述為（）A單向鉸無彎矩B雙向鉸無彎矩C雙向鉸有彎矩D單向鉸有彎矩5已知一單自由度體系的阻尼比P_3AB0F5C693636687DF4702E3C25F5CE2，則該體系自由振動時的位移時程曲線的形狀可能為（）AP_F340FC9FE96A8D026D03881937B52205P_5B993B6467F63597817A9213E56C5244AMO8IBMO9ICMO11IDMO4I11單自由度簡諧受迫振動中，若算得位移放大系數(shù)為負(fù)值，則表示（）A體系不可能振；B干擾力頻率與自振頻率不同步；C動位移小于靜位移D干擾力方向與位移方向相反。12同一結(jié)構(gòu)，不考慮阻尼時自振頻率為Ω，考慮阻尼時自振頻率為ΩD，則AΩΩDBΩΩDCΩΩDDΩΩD無一定關(guān)系13直接剛度法的先處理法中，通過單元定位向量解決的是A變形連續(xù)條件B變形連續(xù)和位移邊界條件C位移邊界條件D平衡條件14圖所示連續(xù)梁的基本體系如圖所示，其力法方程Δ11的系數(shù)為（）A15L3EIB21L316EIC2L33EID2L3EI15圖示各結(jié)構(gòu)中，除特殊注明者外，各桿件EI常數(shù)。其中不能直接用力矩分配法計算題的結(jié)構(gòu)是P_047FD9FB2ACFE1ACD47BAF27FDE9A47DAP_5D15678CAD9B379A7D434C2EC1323B20BP_53A83A34F5BB25FC22C448ED5E17098BCP_F8E91063484EEFC507F185F38A8620C7DP_8016955AAC10399C517C2B4790973564二、判斷題（本大題共二、判斷題（本大題共2020分，共分，共1010小題，每小題小題，每小題2分）分）1結(jié)構(gòu)剛度矩陣是對稱矩陣，其剛度系數(shù)中有，這可由位移互等定理得到證明。2對于靜定結(jié)構(gòu)，有變形就一定有內(nèi)力。（）3在無限自由度體系的彈性穩(wěn)定分析中，用靜力法和能量法（瑞利里茲法）得到的臨界荷載是相同的。4圖示梁結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素K1124EIL3（）P_08FB2992B0B0674C3F59C600F9043458

簡介：第2次作業(yè)次作業(yè)一、單項選擇題（本大題共一、單項選擇題（本大題共3030分，共分，共1515小題，每小題小題，每小題2分）分）1單自由度體系在簡諧荷載作用下如果頻率比大于1，則要減小振動幅值需采取措施A增加剛度，減少質(zhì)量B增加剛度，增加質(zhì)量C減少剛度，減少質(zhì)量D減少剛度，增加質(zhì)量2若考慮剪力和軸力的影響截面極限彎矩的數(shù)值將A增大B減小C不變D可能增大、也可能減小與剪力和軸力的正負(fù)號有關(guān)3單自由度體系的自由振動主要計算單自由度體系的自由振動主要計算A頻率與周期頻率與周期B振型振型C頻率與振型頻率與振型D動荷載幅值動荷載幅值4在豎直向下荷載作用下，等截面連續(xù)梁的破壞機構(gòu)是（）A各跨獨立形成B各跨聯(lián)合形成C相鄰跨聯(lián)合形成D隔跨聯(lián)合形成5圖示兩結(jié)構(gòu)及其受載狀態(tài)，它們的內(nèi)力符合。（）A彎矩相同，剪力不同B彎矩相同，軸力不同C彎矩不同，剪力相同D彎矩不同，軸力不同A0BCD10在圖示結(jié)構(gòu)中，若要使其自振頻率W增大，可以（）A增大PB增大MC增大EID增大L11三個剛片用三個鉸兩兩相互聯(lián)結(jié)而成的體系是（）A幾何不變；B幾何常變；C幾何瞬變；D幾何不變幾何常變或幾何瞬變。12己知某單元的定位向量為4568910T，則單元剛度系數(shù)K24應(yīng)疊加到結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素（）AK24

簡介：第3次作業(yè)次作業(yè)一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共2020分，共分，共5小題，每小題小題，每小題4分）分）1在某些短時或局部需要高壓的液壓系統(tǒng)中需要用到______。2動力缸的輸入為______，輸出為______3研究流體動力學(xué)主要是為了研究液體流動時的______、______和______的變化規(guī)律。4選用液壓缸時，根據(jù)______選出適合的液壓缸。5氣動三大件是指______、______和______。二、名詞解釋題（本大題共二、名詞解釋題（本大題共3030分，共分，共5小題，每小題小題，每小題6分）分）1流體傳動2粘溫特性3沿程壓力損失4節(jié)流調(diào)速回路5恒扭矩調(diào)速三、問答題（本大題共三、問答題（本大題共3030分，共分，共5小題，每小題小題，每小題6分）分）1控制閥的基本要求有哪些2使用順序閥應(yīng)注意哪些問題3什么是換向閥的“位”與“通”各油口在閥體什么位置4通常所說的壓力升高會使流量減少，是否正確試簡單說明。5溢流閥在液壓系統(tǒng)中有何功用四、分析題（本大題共四、分析題（本大題共2020分，共分，共2小題，每小題小題，每小題1010分）分）1已知一個節(jié)流閥的最小穩(wěn)定流量為QMIN，液壓缸兩腔面積不等，即Ａ1Ａ2，缸的負(fù)載為F。如果分別組成進(jìn)油節(jié)流調(diào)速和回油節(jié)流調(diào)速回路，試分析1）進(jìn)油、回油節(jié)流調(diào)速哪個回路能使液壓缸獲得更低的最低運動速度。2）在判斷哪個回路能獲得最低的運動速度時，應(yīng)將下述哪些參數(shù)保持相同，方能進(jìn)行比較。2如圖所示的回路為帶補油裝置的液壓馬達(dá)制動回路，說明圖中三個溢流閥和單向閥的作用。LTCDYKZXTDATP050201BMP答案答案一、填空題（一、填空題（2020分，共分，共5題，每小題題，每小題4分）分）1參考答案參考答案增壓缸解題方案解題方案短時或局部需要高壓評分標(biāo)準(zhǔn)評分標(biāo)準(zhǔn)答對給2分，答錯或不答不得分答對給5分，答錯或不答不得分3參考答案參考答案沿程壓力損失是指液體在管中流動時因粘性摩擦而產(chǎn)生的損失。解題方案解題方案評分標(biāo)準(zhǔn)評分標(biāo)準(zhǔn)4參考答案參考答案液壓系統(tǒng)采用定量泵供油，用流量控制閥改變輸入執(zhí)行元件的流量實現(xiàn)調(diào)速的回路稱為節(jié)流調(diào)速回路。解題方案解題方案評分標(biāo)準(zhǔn)評分標(biāo)準(zhǔn)5參考答案參考答案當(dāng)負(fù)載扭矩恒定時，液壓馬達(dá)進(jìn)油腔壓力是恒定的，輸出扭矩也就是定值，這種調(diào)速回路稱為恒扭矩調(diào)速解題方案解題方案恒扭矩調(diào)速評分標(biāo)準(zhǔn)評分標(biāo)準(zhǔn)答對給5分，答錯或不答不得分三、問答題（三、問答題（3030分，共分，共5題，每小題題，每小題6分）分）1參考答案參考答案1、動作準(zhǔn)確、靈敏2、工作可靠、平穩(wěn)、無沖擊和振動3、密封性好、內(nèi)泄漏小4、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、安裝方便、通用性好5、使用維護(hù)方便、壽命長6、價格便宜解題方案解題方案評分標(biāo)準(zhǔn)評分標(biāo)準(zhǔn)2參考答案參考答案1、由于執(zhí)行元件的啟動壓力在調(diào)定壓力以下，系統(tǒng)中壓力控制閥又具有壓力超調(diào)特性，因此控制順序動作的順序閥的調(diào)定壓力不能太低，否則會出現(xiàn)誤動作。2、順序閥作為卸荷閥使用時，應(yīng)注意它對執(zhí)行元件工作壓力的影響。由于卸荷閥也可以調(diào)整壓力，旋緊調(diào)整螺釘，壓緊彈簧，使卸荷的調(diào)定壓力升高；旋松調(diào)整螺釘，放松彈簧，使卸荷的調(diào)定壓力降低，這就使系統(tǒng)工作壓力產(chǎn)生了差別，應(yīng)充分注意。3、順序閥作為平衡閥使用時，要求它必須具有高

簡介：第1次作業(yè)次作業(yè)一、單項選擇題（本大題共一、單項選擇題（本大題共3030分，共分，共1515小題，每小題小題，每小題2分）分）1整體坐標(biāo)系下單元剛度矩陣與下面的哪一個因素?zé)o關(guān)A局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)的選取B結(jié)構(gòu)的約束信息C單元的幾何參數(shù)D桿端位移與桿端力之間的變換關(guān)系2圖示為三自由度體系的振型，其相應(yīng)的頻率是ΩA、ΩB、ΩC，它們之間的大小關(guān)系應(yīng)是P_0FD5B9D21C62A644D8AD99A1ED7F0F2EAP_11021CDFA654AC75DAA48A6D082CF943BP_7675CD9FA48FF88A7C34EFEC85916348CP_60BFA117D0CBE17F9E649F08CE3982E1DP_F3FD981E8F865C4B259A5EAA7357108C3圖示剛架考慮軸向變形，正確的結(jié)點位移編碼是（）ABCD4如圖所示體系，其多余約束數(shù)應(yīng)為P_BB66A4C71E913E6D1513766DC70859E4A0B1C2D35圖示靜定梁，其支座B左側(cè)截面剪力影響線的正確形狀是（）A圖（A）B圖（B）C圖（C）D圖（D）6圖示桁架A桿的內(nèi)力是（）P_B5C4C6231221F1CDABAE8640D7C1CD11狀態(tài)，圖（C）可以作為單位力狀態(tài)；C圖（B）和圖（C）均可以作為單位力狀態(tài)；D圖（B）和圖（C）均不可以作為單位力狀態(tài)。13圖示結(jié)構(gòu)位移法基本方程中的系數(shù)K11為（）A14B15C16D1814圖示剛架受力偶M作用，正確的彎矩圖是ABCD15圖示體系的運動方程為（）AB

簡介：哈工大2009年秋季學(xué)期斷裂力學(xué)試斷裂力學(xué)試題B卷答案卷答案第1頁（共（共5頁）頁）一、填空（25分，每空1分）1在斷裂力學(xué)中，按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種基本類型，簡述均勻各向同性材料的兩種裂紋類型的受力特點Ⅰ型受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用Ⅱ型受平行于裂紋面而垂直于裂紋前緣的剪應(yīng)力作用2對于有一定塑性的金屬材料，應(yīng)用能量平衡理論時，材料抵抗裂紋擴展能力這個概念，包括兩個部分，即形成裂紋新表面所需的表面能和裂紋擴展所需的塑性應(yīng)變能，只有當(dāng)應(yīng)變能釋放率大于代表材料抵抗裂紋擴展能力的常數(shù)時，裂紋才失穩(wěn)擴展。3最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則的兩個基本假定是和當(dāng)此的方向開裂裂紋沿最大周向應(yīng)力MAX方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界時，裂紋失穩(wěn)擴展。該假定的缺點是（1）沒有綜合考慮其它應(yīng)力分量的作用（2）不能將廣義的平面應(yīng)變和平面應(yīng)力兩類問題區(qū)分開來4常用的計算應(yīng)力強度因子的方法有積分變換法、有限元法和普遍形式的復(fù)變函數(shù)法。（任意寫出三種即可）5在復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則中，以能量為參數(shù)的斷裂準(zhǔn)則一般包括應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則和應(yīng)變能釋放準(zhǔn)則。6經(jīng)典J積分守恒性成立的前提條件包括應(yīng)用全量理論和單調(diào)加載、僅適用于小變形和不存在體積力。（任意寫出三個即可）7疲勞破壞過程按其發(fā)展過程可分為四個階段，包括裂紋成核階段、微觀裂紋擴展階段、宏觀裂紋擴展階段和斷裂階段。8HRR理論是HUTCHINSON、RICE和ROSENGREN應(yīng)用J積分等恒性以及材料的硬化規(guī)律確定應(yīng)力和應(yīng)變的冪次。該理論存在一個重要矛盾是既然考慮了塑性變形，裂紋尖端的應(yīng)力就不應(yīng)該是奇異的。9可以表征材料斷裂韌性度量的力學(xué)量主要有、和。（任意寫出三個即可）ICKICGC第3頁（共（共5頁）頁）對于平面問題（2）J積分與COD關(guān)系由MD模型，由裂紋下表面緊貼塑性區(qū)邊界直到裂紋上表面為積分路徑，近似認(rèn)為DY0由對稱性4簡述COD準(zhǔn)則及其優(yōu)缺點。（10分）COD準(zhǔn)則當(dāng)裂紋尖端張開位移達(dá)到臨界值時，裂紋將要張開為裂紋CC的臨界狀態(tài)，當(dāng)大于時，裂紋開裂，當(dāng)小于時，裂紋不開裂。CCDXUTWDSXUTWDYJCOSEKJKEVJKEVVDXUTUURKTRKTKEVVDWVZKWIIIZZIIIJIJ2222112212221111222214231SIN232SINCOS21COS232SINCOS4211COS2SIN212COS2121對平面應(yīng)力有代入有位移有積分路徑為為降低系數(shù)其中一般用或點張開位移，點位移為由于KKJEJJVVVDXXVJSSSSAABSBASLNSEC82A0B222

簡介：點擊查看更多2018年6月流體力學(xué)與流體傳動第一、二、三次作業(yè)精彩內(nèi)容。

簡介：光的力學(xué)效應(yīng)光鑷原理及應(yīng)用,朱艷英,20140428,系列專題報告（二）,1光的力學(xué)效應(yīng)機理2光輻射壓力光壓3激光的力學(xué)效應(yīng)（微觀,介觀,宏觀）4光鑷光的力學(xué)效應(yīng)的典型5光鑷原理及應(yīng)用,提綱,光的力學(xué)效應(yīng)光有力量嗎,光子與物體的相互作用,從”光與物質(zhì)的相互作用”說起,有沒有,光的效應(yīng)在光的作用下，物體在宏觀上產(chǎn)生的各種現(xiàn)象。光的熱學(xué)效應(yīng)光與物體相互作用時物體的溫度發(fā)生變化常見現(xiàn)象光的力學(xué)效應(yīng)光與物質(zhì)間交換動量，使受光照射的物體獲得一個力或力矩，物體發(fā)生位移、速度和角度的變化難以察覺光電效應(yīng),磁光效應(yīng),光化學(xué)效應(yīng),康普頓效應(yīng),光與物質(zhì)相互作用光的效應(yīng),光有波粒二向性光既有波動性又有粒子性。光的粒子性光束可以看作是由一系列光子流組成。每個光子攜帶有能量和動量（線性動量和角動量）,光子能量光子動量光與物體相互作用時彼此交換能量和動量,1光的力學(xué)效應(yīng)機理,普朗克常量H6631034JS,光動量光壓力,,2光輻射壓力光壓,17世紀(jì)，德國天文學(xué)家,開普勒就猜想彗星的尾巴背向太陽是因為受到太陽的輻射力。,,2光輻射壓力光壓,JCMAXWELL“INAMEDIUMINWHICHWAVESAREPROPAGATEDTHEREISAPRESSUREINTHEDIRECTIONNORMALTOTHEWAVE,ANDNUMERICALLYEQUALTOTHEENERGYCONTAINEDINUNITOFVOLUME”1873波在介質(zhì)中傳播，其壓力的方向沿波的傳播方向，大小等于單位體積波的能量,PNLEBEDEVWASTHEFIRST1901TOMEASURETHEPRESSUREOFLIGHT,CONFIRMINGPREDICTIONSBASEDONMAXWELL’SEQUATIONSHEWASALSOTHEFIRSTTOSHOWTHATTHISPRESSUREISTWICEASGREATFORREFLECTINGSURFACESASFORABSORBINGSURFACES列別捷夫1901年基于麥克斯韋方程組首次測量光壓力，該壓力一部分從物體表面反射，一部分被物體表面吸收,單個光子動量很小普通光源的力學(xué)效應(yīng)微乎其微光子密度低，方向性差實驗觀測和測量極其困難,為什么我們感受不到光的壓力,普通光源,為什么我們感受不到光的壓力因為普通光壓太小,據(jù)估算，當(dāng)太陽光垂直入射地球表面時，其光壓約為P05達(dá)因/平方米。達(dá)因質(zhì)量為1克的物體產(chǎn)生1厘米/秒2的加速度所需要的力000001牛頓）1達(dá)因/平方米是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的億萬分之一。,激光的特點方向性好，高亮度例如10MW的HENE激光，亮度是太陽的一萬倍對于一臺光強呈高斯型分布，功率為10MW的氦氖激光器發(fā)射的激光束，若光束發(fā)散角為2′，把激光聚焦到光學(xué)衍射極限光斑約108CM，其單位面積的光功率密度將是太陽光的108倍，把一個1微米量級的電介質(zhì)小球置于此氦氖激光聚焦點處，小球?qū)艿?06達(dá)因的輻射壓力，從而產(chǎn)生105G的加速度G為重力加速度。從此，光的力學(xué)效應(yīng)研究進(jìn)入了一個全新的時代,,1960年激光問世,高的光子流密度的激光束,第一臺紅寶石激光器組件,激光與普通燈光的比較,普通光源自發(fā)輻射,激光受激輻射,激光優(yōu)點高單色性，高亮度，相干性好。,激發(fā)光放大或光子復(fù)制,▲激光與微觀粒子的相互作用原子/分子NM級別▲激光與微小宏觀介觀粒子的相互作用納米/微米粒子ΜM級別▲激光與宏觀物體的相互作用MM以上級別激光加工/核聚變/激光武器,3激光的力學(xué)效應(yīng),原子的激光冷卻和捕陷S朱棣文，CC達(dá)諾基，WD菲利浦斯1997年諾貝爾物理學(xué)獎,激光與微觀粒子的相互作用,原子冷卻不停熱運動的原子速度V104105CM/S慢下來,六束各向同性激光輻射與具有熱速度分布原子氣體冷卻,,原子的激光冷卻原理圖,激光掃頻法FREQUENCYCHIRPING基本思想是讓冷卻激光的頻率連續(xù)跟隨原子多普勒頻移的變化，持續(xù)保持共振。,這種方法在使用中得到了發(fā)展，成功地將原子束減速。,原子的激光冷卻實驗裝置圖,朱棣文1985年所用的儀器,1985年，朱棣文用兩種不同的方法二維光學(xué)勢阱和磁光量子阱實現(xiàn)原子冷卻，溫度冷卻到24104開爾文K。1986年光鑷的出現(xiàn)，才真正實現(xiàn)原子的三維捕獲（104K）,激光與微觀粒子的相互作用,這項研究促進(jìn)了玻色－愛因斯坦凝聚的研究2001年諾貝爾物理學(xué)獎CE維曼，EA康奈爾，W克特勒因發(fā)現(xiàn)了“堿金屬原子稀薄氣體的玻色愛因斯坦凝聚”這一新的物質(zhì)狀態(tài),原子冷卻達(dá)到了絕對零度高05納開爾文NK的溫度。,銣原子速度的分布玻色－愛因斯坦凝聚,實現(xiàn)原子復(fù)制,激光的宏觀力學(xué)效應(yīng),世界上較大激光輸出脈沖功率達(dá)1016W聚焦強度達(dá)81013W/CM2可產(chǎn)生億度以上的高溫,能焊接、加工和切割最難熔的材料世界上最高光壓相應(yīng)的電場強度可達(dá)1021W/CM2相應(yīng)的光壓達(dá)31011大氣壓,激光加工,激光打孔,激光切割,激光加工,激光快速成型,激光焊接,LASERFUSION激光核聚變,可控制地在高溫下聚合成重原子核點火條件4億度維持1秒）,上海光機所神光Ⅱ號裝置,,反衛(wèi)星激光武器發(fā)射的激光束，輻射強度高，能在空間、時間上，將能量高度集中，具有殺傷破壞作用。它的主要殺傷作用是熱效應(yīng)，即利用高溫?zé)龤Щ蛑貏?chuàng)太空中的軍用衛(wèi)星。激光束也有一定的沖擊效應(yīng)，使衛(wèi)星上的零部件損壞或者偏離軌道。,,反衛(wèi)星激光武器,反衛(wèi)星激光武器是一種遠(yuǎn)程戰(zhàn)略激光武器,光鑷單光束梯度力光阱1986AASHKIN使用高度會聚激光束產(chǎn)生了非均勻光場，造成梯度力勢阱第一臺光鑷儀器誕生了,,激光與微小的宏觀粒子介觀粒子相互作用,ARTHURASHKIN在貝爾實驗室中,光鑷OPTICALTWEEZERS▲用光做的鑷子光鑷如何抓取物體▲光鑷基本原理▲光鑷力有多大▲光鑷的力學(xué)效應(yīng)的應(yīng)用,光鑷是什么,,煙草細(xì)胞在光鑷的操控下定向運動,光鑷如何抓取物體,,光鑷操控直徑1微米粒子,三維空間XY平面Z縱方向懸浮微粒,,光鑷的基本原理散射力,,二維光學(xué)勢阱,A基模高斯光束BXOY平面內(nèi)光強I隨偏離光軸距離R的變化圖2高斯光束光場分布,,二維光學(xué)勢阱光懸浮,香港城市大學(xué)發(fā)明新激光雷達(dá)監(jiān)測空氣污染系統(tǒng)，其原理是當(dāng)激光遇上空氣中的懸浮粒子時便會反射至地上。地面接收器則會分析反射光束的數(shù)量，以計算空氣的污染情況。最高可探測到5公里上空的空氣污染情況,光懸浮監(jiān)測空氣污染,二維光學(xué)勢阱光夾持雙光束捕陷,激光制冷技術(shù)的基礎(chǔ),單光束梯度力阱三維光學(xué)勢阱光鑷,入射的高斯激光束經(jīng)過大數(shù)值孔徑透鏡聚焦后形成高度會聚的激光束作用到小球上。當(dāng)軸外光束A和B穿過小球時被折射，其傳播方向趨向于更平行于光軸，則光束的縱向動量變大了。根據(jù)動量守恒定律，小球獲得了與光束傳播方向相反的動量，即小球受到了縱向的拉力梯度力。激光斑直徑MM會聚到ΜM量級,,單光束梯度力阱光鑷,1986年，美國貝爾實驗室的ARTHURASHKIN等人發(fā)現(xiàn)單光束高度聚焦的激光可以穩(wěn)定的捕獲直徑數(shù)納米到數(shù)十微米的微粒。首次實現(xiàn)了單光束梯度力阱，即三位光學(xué)勢阱，并形象的稱之為“光鑷”。,,,,,單光束梯度力阱光鑷,光鑷操控微粒的現(xiàn)象尤如宇宙黑洞或吸塵器將微粒吸入無底的深淵。阱域、阱深和阱力對于微小的粒子/細(xì)胞,幾十納米幾十微米，光的力學(xué)效應(yīng)還是非常大的?？梢悦黠@看到光阱周邊的粒子以很快的速度/加速度墜入阱中被囚禁，操控的速度相當(dāng)?shù)目臁?光鑷–光陷阱,一是光強分布具有大的梯度，高度聚焦的激光束形成的激光微束就具有大的強度梯度，這樣才能產(chǎn)生足夠的梯度力來捕獲住微粒。二是粒子的折射率大于周圍介質(zhì)的折射率，這時因為如果，光線穿過粒子時粒子將被從光場強度高的地方推向光場強度低的地方，粒子將被推離光場。在滿足上述的基本條件后，微粒能否被穩(wěn)定地捕獲住還涉及物理與生物粒子方面的性質(zhì)。如激光微束的光波長、激光功率、束腰半徑、生物微粒的大小、球半徑，極化狀態(tài)光會聚角、吸收系數(shù)和粒子與周圍介質(zhì)的相對折射率，以及球心與光軸的距離和球心與束腰的距離等等。。,光鑷能夠穩(wěn)定的捕獲微粒的首要條件,光鑷原理,小球受光阱力的計算方法A第一類粒子MIEPARTICLE米氏粒子當(dāng)粒子半徑R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入射光波在真空中的波長R5?所采用的計算方法采用幾何光學(xué)的近似算法射線光學(xué)模型,,光鑷原理,射線光學(xué)模型RAYOPTICS,,,,,,光鑷原理,米氏粒子所受光阱力,光鑷原理,B第二類粒子RAYLEIGHPARTICLES瑞利粒子當(dāng)粒子半徑R遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于入射光波在真空中的波長RΛ/20所采用的計算方法用瑞利散射的理論進(jìn)行近似計算,光鑷原理,光鑷原理,C第三類粒子（R?）介觀粒子在實驗中，由于尺度與波長相近的粒子易被很牢固地捕捉。所以我們經(jīng)常用這樣的粒子作為探測對象，去研究我們感興趣的微觀現(xiàn)象。但很不幸，在此尺度內(nèi)介觀領(lǐng)域，我們?nèi)鄙倥c之相配的理論，這就給我們帶來了數(shù)值計算上的困難。,光鑷原理,C第三類粒子（R?）介觀粒子近年來理論發(fā)展的方向是，將光阱中光的散射過程視為電磁散射問題，則通過求解麥克斯韋方程就可以求解光的散射場。在電磁場計算領(lǐng)域，求解麥克斯韋方程有多種數(shù)值方法有限元法（FINITEELEMENTMETHOD，有限微分時域算法FDTD又叫時域有限差分法，離散偶極子近似算法DISCRETEDIPOLEAPPROXIMATION，T矩陣算法（TMATRIXMETHOD）等等,光鑷原理,光鑷原理,光鑷原理,,,光鑷基本操控方法,直接操控微米粒子間接操控納米粒子,,光鑷操縱微粒的尺度納米微米,,FN（1015N）PN（1012N）1FN/人X60億1根發(fā)絲細(xì)胞，單分子間的相互作用力傳遞微小力的使者微小力的探針,光鑷力有多大,光鑷一種特殊的光場形成的光學(xué)勢阱，它是用光形成的鑷子光鑷具有機械鑷子抓取物體的功能，是類比機械鑷子形象稱呼。光鑷/光學(xué)鑷子/光學(xué)勢阱/三維光學(xué)勢阱/單光束梯度力勢阱,研究個體行為的工具自然界，一切宏觀現(xiàn)象都是大量個體行為的群體效應(yīng)，而光鑷能夠?qū)嵤蝹€微粒細(xì)胞或大分子的操控。1對單個活體生物以非接觸的遙控方式，實施無損無菌操控；實時動態(tài)跟蹤、進(jìn)行微小力的測量。2光鑷可以穿過透明封閉系統(tǒng)的表層（細(xì)胞膜）操控其內(nèi)部微粒（細(xì)胞器），也可以透過封閉的樣品池的外壁，操控池內(nèi)微粒，實現(xiàn)真正的無菌操作。使得光鑷有‘隔墻取物’之功能。3光鑷是微小力的探針，類似彈簧，是極其靈敏的力傳感器。,光鑷的特點,一是光強分布具有大的梯度，經(jīng)過大數(shù)值孔徑的透鏡聚焦的激光束可以滿足這一條件。二是粒子的折射率大于周圍介質(zhì)的折射率，這時因為如果，光線穿過粒子時粒子將被從光場強度高的地方推向光場強度低的地方，粒子將被推離光場。,光鑷能夠穩(wěn)定的捕獲微粒的首要條件,▲生命科學(xué)操控，動力學(xué)研究解讀生命運動規(guī)律▲微納器件操控，排布，組裝，表征新材料和功能器件制造▲分散體系微粒間相互作用宏觀現(xiàn)象的微觀機理探索▲光力學(xué)教學(xué)線性動量，角動量認(rèn)知光的基本屬性,光鑷的應(yīng)用,光鑷的應(yīng)用,,光鑷的應(yīng)用研究,運動位移/速度，力，大小/方向，結(jié)合/分離相互作用特性結(jié)構(gòu)和功能力學(xué)量是表征生命過程的重要參量單分子水平上探索生命運動的規(guī)律,生命過程運動力,光鑷應(yīng)用生物大分子的動力學(xué)研究,國際前沿發(fā)展趨勢,,光鑷技術(shù)更多的是用于研究生物大分子十幾年來已突破了許多“禁區(qū)”,人類首次實際測量到由化學(xué)能轉(zhuǎn)變成機械能的原動力肌肉運動的原始動力過程,驅(qū)動蛋白分子吸收一個ATP能量后的分布運動狀態(tài)，運動步長為8納米。,國際研究成果舉例,NATURE刊登報道生物大分子精細(xì)操作,雙光鑷對肌動蛋白進(jìn)行打結(jié),國際研究成果舉例,SCIENCE刊登報道光鑷控制粘有肌動蛋白的小球接觸微管,研究其運動特性,光鑷研究DNA折疊動力學(xué)過程研究,光鑷已成為研究DNA動力學(xué)的不可或缺的工具,國際研究成果舉例,光鑷研究DNA的縮合及解開,光鑷已成為研究DNA動力學(xué)的不可或缺的工具,國際研究成果舉例,光鑷牽拉血紅細(xì)胞膜/形狀由橢圓變成橄欖型,光鑷研究細(xì)胞膜實驗方法,細(xì)胞膜彈性的測量,煙草細(xì)胞原生質(zhì)體的融合,單細(xì)胞融合,光鑷操控單細(xì)胞融合實驗方法,,光鑷分選單條染色體,條染色體群,水稻細(xì)胞,細(xì)胞殘核,熒光標(biāo)記,完整的細(xì)胞在脈沖激光的作用下被打碎，染色體（右下圖中發(fā)亮的短棒）從細(xì)胞中被釋放出來,,光鑷分選單條染色體,染色體在光鑷的拖動下從細(xì)胞碎片中脫離出來，并被移至空曠的環(huán)境，然后用空心玻璃微管收集（微管尖端直徑2ΜM）,,微米粒子穩(wěn)定的空間排布,48個2微米聚苯乙烯小球組合而成,平面構(gòu)圖,側(cè)面觀察，由四個小球壘成支撐柱。,光鑷操控單粒子,立體構(gòu)建,分散體系中微粒的聚集通常都是隨機的。用逐個操控單個粒子的方法。按設(shè)定要求排布出具有穩(wěn)定空間結(jié)構(gòu)的粒子聚集體。,光鑷在三維空間排布微粒,納微器件，微機械，生物器件的組裝和表征,光鑷捕獲聚苯乙烯小球，小球直徑約50ΜM,我們的工作,光鑷捕獲、三位操縱酵母菌細(xì)胞,我們的工作,光鑷捕獲酵母細(xì)胞（使用40X物鏡）,光鑷捕獲、三維操控血紅細(xì)胞,我們的工作,光鑷捕獲血紅細(xì)胞（使用25X物鏡）,毛細(xì)管中移動酵母菌細(xì)胞,我們的工作,在直徑50微米的毛細(xì)管中移動酵母菌細(xì)胞,光鑷技術(shù)是典型的交叉學(xué)科技術(shù)，包括物理學(xué)、生物物理、生物工程、生物醫(yī)學(xué)、光信息、光電子、測控、微電子機械系統(tǒng)等學(xué)科、學(xué)科交叉是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的主要特征和動力源。光的力學(xué)效應(yīng)是正走向蓬勃發(fā)展的學(xué)科，將有一個很長的歷史時期。王大珩院士2003年中國物理年會,結(jié)束語,,謝謝大家,這只是一個掛一漏萬的粗淺介紹，,YETIHOPEITMAYBEOFSOMEHELPTOYOU,THEBUDDINGPHYSICISTS,

簡介：第五章電磁波的輻射,§6電磁波的衍射,§2推遲勢,§3電偶極輻射,§1電磁場的矢勢和標(biāo)勢,§7電磁場的動量,天線的演變,,,輸入,,導(dǎo)行電磁波,發(fā)射天線,接收天線,電磁波的傳播,入射、反射、透射、繞射,,傳輸,,導(dǎo)行電磁波,由發(fā)射機產(chǎn)生的高頻振蕩能量，經(jīng)過發(fā)射天線變?yōu)殡姶挪芰?，并向預(yù)定方向輻射，通過媒質(zhì)傳播到達(dá)接收天線附近。接收天線將接收到的電磁波能量變?yōu)楦哳l振蕩能量送入接收機，完成無線電波傳輸?shù)娜^程。,發(fā)射機末級回路產(chǎn)生的高頻振蕩電流經(jīng)過饋線送到發(fā)射天線，通過發(fā)射天線將其轉(zhuǎn)換成電磁波輻射出去；到了接收端，電磁波在接收天線上感生高頻振蕩電流，再經(jīng)饋線將高頻振蕩電流送到接收機輸入回路，這就完成了信息的傳遞。在這個過程中，經(jīng)歷了電磁波的傳輸、發(fā)射、傳播、接收等過程。,,饋線,,,,,,,拉桿天線,引向天線,,喇叭天線,對數(shù)周期天線,中國遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá),螺旋天線,微帶天線,,（1,一、矢勢完全類似穩(wěn)恒磁場的矢勢的定義得時變電磁場的矢勢因為所以,§1電磁場的矢勢和標(biāo)勢,§11用勢描述電磁場,二、標(biāo)勢,因為,,矢量恒等式,即,（2,所以,（A,（B,比較式A和B得,分別為時變電磁場矢勢和標(biāo)勢。注意這里的沒有靜電場中電勢的意義,一、洛倫茲規(guī)范規(guī)定,因為僅僅規(guī)定矢勢的旋度，由亥姆霍茲定理知要唯一確定矢勢，還必須規(guī)定矢勢的散度值否則矢勢不唯一不唯一導(dǎo)致標(biāo)勢也不唯一,對時變電磁場，通常規(guī)定矢勢的散度為,（1）,或,§12規(guī)范變換和規(guī)范不變性,式1是洛倫茲規(guī)范規(guī)定,例如任意矢勢和任意標(biāo)勢為,是給定矢勢，是給定標(biāo)勢，是任意標(biāo)量函數(shù)式（A稱為規(guī)范變換。由式A確定電場強度和磁感應(yīng)強度為,（A,上式表示由不同的矢勢和標(biāo)勢和確定相同的電場和磁場稱為規(guī)范不變性。,要唯一確定，即唯一確定標(biāo)量函數(shù)，還必須規(guī)定散度值洛倫茲規(guī)范,（B,由式（C確定一個標(biāo)量函數(shù)后，將代入式A唯一確定矢勢和標(biāo)勢。,將式A代入式B得,（C,任何物理量和物理規(guī)律作與式A類似的規(guī)范變換后，保持不變，稱為規(guī)范不變性。,（1）,洛倫茲規(guī)范規(guī)定,因為,（A,（B,將式B代入式A得,,（C,（D,將式D代入式C得標(biāo)勢的微分方程,§13達(dá)朗貝爾方程,因為,（A,（C,（B,將式B和C代入式A得,（D,（F,（E,將式E代入式D得,矢量等式,是矢勢的源，是標(biāo)勢的源,由式1,2求得后,再代入,求電場強度和磁感強度,（2）,洛倫茲規(guī)范規(guī)定,（G,將式G代入式F得矢勢的微分方程,,式1,2具有相同的形式，稱為達(dá)朗貝爾方程。其意義是電荷產(chǎn)生標(biāo)勢波動，電流產(chǎn)生矢勢波動。離開電荷電流分布區(qū)域后，矢勢和標(biāo)勢以相同波動方式在空間傳播，而由他們導(dǎo)出的電磁場E和B也以波動方式在空間傳播。,12,二、時變電磁場的推遲勢積分形式,矢勢和標(biāo)勢滿足達(dá)朗貝爾方程,一、靜態(tài)場的電勢和磁矢勢的積分方程,其解為,§2推遲勢,（A）,（1）,式2是體積V內(nèi)時變體分布電荷源和電流源在場點P產(chǎn)生的標(biāo)勢和矢勢。,（2）,在體積V內(nèi)有時變電荷源和電流源分布。對比式A得達(dá)朗貝爾方程（1）的解為,式（2）推導(dǎo),現(xiàn)求解式（1）的,時變點電荷元產(chǎn)生標(biāo)勢滿足,因為標(biāo)勢有球?qū)ΨQ，與角變量無關(guān)，只與R角變量無關(guān)。在球坐標(biāo)中，上式變?yōu)?設(shè)，代入上式有,,,時變點電荷元以外區(qū)域的標(biāo)勢滿足,,上式是一維波動方程，其解是球面波,,因為靜點電荷元的電勢,可設(shè)想時變點電荷的標(biāo)勢也有形式B。由式A和B得時變點電荷元產(chǎn)生的標(biāo)勢為,（A,B,C,同理，得時變體分布電流源產(chǎn)生的矢勢,式2表示場點P在時刻T的標(biāo)勢和矢勢不是由同一時刻T的電荷電流分布決定，而是由較早時刻（TR/V的電荷電流分布決定。因此達(dá)朗貝爾方程的解式2稱為推遲勢。電磁場以有限速度V向外傳播。,（2）,時變電荷源以分布在體積V內(nèi)，對式C積分得時變體分布電荷源在場點P產(chǎn)生的標(biāo)勢為,（2）,三、電磁波輻射的求解方法1、已知時變電荷源和電流源的空間分布后。2、由式求得矢勢和標(biāo)勢的時間和空間分布。3、將求得的矢勢和標(biāo)勢。代入下式求電磁場的時間和空間分布。,§3電偶極輻射,電磁波是從交變運動的電荷系統(tǒng)或交變電流天線輻射出來的?！?1計算輻射場的公式（正弦時諧電磁場的推遲勢積分形式）,電荷源作正弦變化,電流源作正弦變化,（A）,將式A代入下式得正弦變化矢勢和標(biāo)勢的復(fù)數(shù)形式為,（1）,式1表示空間場點R處的相位比電荷電流源的相位落后是電磁波從電荷電流源處傳遞到場點所用的時間,,（2）,將1式中去掉得正弦變化矢勢和標(biāo)勢的復(fù)數(shù)形式,式中，波數(shù)，推遲作用因子表示電磁波從電荷電流源傳至觀察點有相位滯后。對正弦交變電流，由式（2）完全確定輻射的電磁波。,交變電流分布在小區(qū)域，即小區(qū)域的線度小于電磁波的波長和觀察距離,§32矢勢的展開式,,,,,,,,,電磁作用的區(qū)域分成三個區(qū)域1、近區(qū)。因，電磁場保持恒定電場和磁場的特點。2、感應(yīng)區(qū)。為過渡區(qū)域。3、遠(yuǎn)區(qū)（輻射區(qū)）。電磁場為橫電磁波。對遠(yuǎn)區(qū)有,（A）,將式A代入,,,,,,,,,,（A）,注意到相因子不能忽略，分母，可忽略，即取。式A作近似為,（B）,得,,將式A中將相因子對作級數(shù)展開，有,式（1）中的第一項是電偶極輻射，第二項是磁偶極輻射和電四極輻射。我們只討論電偶極輻射，對磁偶極輻射和電四極輻射不作要求。,（1）,,赫茲電偶極子,高頻電流的直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線長度遠(yuǎn)小于波長時，稱為電偶極子。近似認(rèn)為導(dǎo)線上每一點的電流都有相同的振幅和相位。,§33電偶極子（電基本振子）輻射,一、電基本振子的電磁場,取載流為IT的短導(dǎo)線，長度為DL，橫截面積為S，因為短導(dǎo)線的體積DV′SDL，線電流元為,線電流元,在球坐標(biāo)系中,矢勢的球坐標(biāo)分量為,線電流元在場點P點產(chǎn)生的矢勢（推遲勢）為,將式A的矢勢代入下式求得磁場強度復(fù)數(shù)形式,A,1,將式1代入得電場強度復(fù)數(shù)形式,2,,二、電基本振子的電磁場分析,1、近區(qū)場,當(dāng)KR1時，RΛ，場點P與源點距離R遠(yuǎn)大于波長Λ的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)在遠(yuǎn)區(qū)中,由上式1和2作上面近似得遠(yuǎn)區(qū)電磁場復(fù)數(shù)形式,2、遠(yuǎn)區(qū)場,（2）,遠(yuǎn)區(qū)電磁場的特性,（1）電場、磁場和傳播方向相互垂直，橫電磁波TEM波電磁能量沿波傳播方向傳播，稱為輻射場。,遠(yuǎn)區(qū)電磁場與近區(qū)電磁場的分布不相同,（2）電磁場的振幅與R成反比，與I、DL/Λ成正比，特別是電磁場的振幅與電長度DL/Λ有關(guān),為介質(zhì)的波阻抗。,（3）電場與磁場的相位相同，等相位面是半徑R球面等相位面上E、H振幅與有關(guān)，所以輻射場是非均勻球面波,（4）場的方向性電磁場的振幅正比于SINΘ在垂直于天線軸Z軸的方向Θ90°，輻射場最大；平行天線軸Z軸的方向Θ0°，輻射場為零。電基本振子的輻射有方向性，方向性是天線的一個主要特性。,電偶極子（電基本振子）的方向性函數(shù)為,立體方向圖,面方向圖,面方向圖,平均能流密度矢量,§34輻射能流和輻射功率,將代入上式,得平均能流密度矢量為,（3）,以電基本振子天線為球心，用一個半徑為R的球面把它包圍起來，平均能流密度矢量在球面上的積分值是天線輻射出的功率。,,,,輻射功率為,（4）,空氣的波阻抗,空氣中的輻射功率為,,天線的輻射功率等效為電流IT在等效電阻上平均的損耗功率，該等效電阻稱為輻射電阻。令,,輻射電阻為,輻射電阻是天線的重要參數(shù)，衡量天線的輻射能力，輻射電阻越大，天線的輻射功率越強。它僅取決于天線的結(jié)構(gòu)與工作波長。,（5）,振蕩電偶極子附近的電磁場線,例1、計算長度DL/Λ001的電基本振子，當(dāng)電流振幅值為2MA時的輻射電阻和輻射功率。,輻射功率為,解輻射電阻,線天線天線的橫截面的半徑遠(yuǎn)小于電磁波波長,,,,,,,,2L,,IDZ,R,,Θ,§52半波天線,,§5天線輻射,中心饋給電流的線天線，天線上電流是駐波形式，兩端是波節(jié)，天線長為L。天線上電流對稱分布為,Z,I,一、對稱天線的電流分布,Θ,不同長度對稱天線上的電流分布圖,,,,,,,,,兩段長度為的直導(dǎo)線，從中間對稱供給電流，構(gòu)成對稱天線。,對稱天線上的電流分布為,,,,,利用電偶極子（電流元）的遠(yuǎn)區(qū)輻射電場公式對稱天線上任意電流元在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生電場為在分母上可取，相位因子中取，上式變?yōu)?由式1和2可見對稱天線輻射電磁波是TEM波，非均勻球面波，其方向性由角決定,（1）,對稱天線上電流在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生電場為,對稱天線上電流在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生磁場為,（2）,,半波天線，由式1和2得對稱半波天線輻射電磁波為二對稱天線的電參數(shù)1、對稱天線的方向性函數(shù),對稱天線的未歸一化方向性函數(shù),（3）,僅與有關(guān)，與無關(guān)。對稱天線的歸一化方向性函數(shù),（4）,2、對稱天線的輻射功率和輻射電阻,平均能流密度矢量,對稱半波天線的歸一化方向性函數(shù)為,半波天線的輻射功率和輻射電阻為,對稱天線的輻射電阻為,（5）,對稱天線的輻射功率為,1什么是天線陣,若干個輻射單元以各種形式（如直線、圓環(huán)、三角和平面等）在空間排列組成的天線系統(tǒng)稱為天線陣。,2控制天線陣輻射的因素有哪些,陣元數(shù)目；陣元排列方式；陣元間距；每個陣元的饋給電流的大小和相位。,,天線陣的概念,§53天線陣,例如，二元天線陣是由相隔一定距離的兩個輻射天線元組成。,縱向二元陣,橫向二元陣,在電磁場中，電荷連續(xù)分布在體積V內(nèi)，單位體積運動電荷受電場和磁場力洛倫茲力密度）為,（2）,§7電磁場的動量,§71電磁場的動量密度和動量流密度,,運動電荷,體積V內(nèi)運動電荷受電場和磁場力洛倫茲力）為,（1）,一、電磁場和電荷系統(tǒng)動量守恒定律,在真空中，麥克斯韋方程為,A,將式A分別代入式1中的得,B,用麥克斯韋方程,將式B寫成對電場和磁場對稱形式,C,,3,定義電磁場的動量密度（單位體積電磁場的動量）為用矢量等式將式（C）中方括號寫為一個張量的散度由矢量等式得,D,E,同理得,定義電磁場的動量流密度張量（或稱為電磁場應(yīng)力張量）為,,4,式4中是單位張量。,,,將式D、式E、式3和式4代入式C得,5,將式5在電荷分布體積V內(nèi)積分得,6,,式5和式6分別是電磁場和電荷系統(tǒng)動量守恒定律的微分方程和積分方程,式6中各項的物理意義,單位時間內(nèi)體積V中電磁場動量的增加值。,體積V內(nèi)電磁場總動量。,體積V內(nèi)運動電荷受電場和磁場力，或單位時間內(nèi)體積V內(nèi)運動電荷的總機械動量的增加值。,電磁場的動量流密度張量（或稱為電磁場應(yīng)力張量）。,,,,,,,,,,式6用文字表述為,單位時間內(nèi)從表面S流入體積V的電磁場動量體積V中運動電荷的總機械動量的增加值體積V中電磁場動量的增加值,單位時間從表面S流入體積V的電磁場動量,,運動電荷電磁場,電磁場的動量密度矢量為,對平面時諧正弦電磁波，有,二、電磁場的動量密度矢量與能流密度矢量的關(guān)系,7,式7中是電磁場的能流密度矢量。,電磁場的時間平均動量密度矢量為,8,F,,,將式F代入式8得,9,10,將平面電磁波的能流密度矢量代入式7得電磁場的動量密度矢量為,式10中是平面電磁波的能量密度。,,,三、電磁場的動量流密度張量的意義,在直角坐標(biāo)系中，電場和磁場為,G,將式G代入動量流密度張量式4得張量的9個直角坐標(biāo)分量,11,分量的意義是通過垂直于直角坐標(biāo)系I軸的單位面積流過的動量J軸的分量。,,例如,,,單位面積,,,,,電磁場的動量,如圖ABC為一面元，這面元的直角坐標(biāo)三個分量分別是三角形OBC，OCA和OAB的面積。OABC是一個體積元。通過三角形OBC面的單位面積流入體內(nèi)的動量三個直角坐標(biāo)分量為,通過三角形OCA面的單位面積流入體內(nèi)的動量三個直角坐標(biāo)分量為,通過三角形OAB面的單位面積流入體內(nèi)的動量三個直角坐標(biāo)分量為,當(dāng)體積時，通過三個三角形OBC，OCA和OAB面流入體內(nèi)的動量等于從三角形ABC面流出的動量。因此，通過三角形ABC面流出動量的三個直角坐標(biāo)分量為,通過三角形ABC面流出動量矢量為上式是通過面元流出的動量。由上式得通過閉合面流出的總動量為,,§72輻射壓力,一、輻射壓力的產(chǎn)生由于電磁波具有動量，它入射于物體時對物體施加壓力，這種壓力稱為輻射壓力?？梢姽庖鸬妮椛鋲毫ΨQ為光壓。二、輻射壓力的公式平面電磁波斜入射（入射角）到理想導(dǎo)體表面上，作用在導(dǎo)體單位面積的壓力為,1,式1中是導(dǎo)體外電磁波的平均能量密度。,,,式1推導(dǎo)1、在體積內(nèi)入射平面電磁波的動量為,,,,,,,,,,理想導(dǎo)體表面單位面積,,入射波,反射波,2、在體積內(nèi)反射平面電磁波的動量為,3、在全反射時，平面電磁波的動量變化為,,,,,理想導(dǎo)體表面,入射波,反射波,5、理想導(dǎo)體單位面積上受壓力（壓強）為,4、理想導(dǎo)體外電磁波的總平均能量密度等于入射電磁波的平均能量密度入射電磁波的平均能量密度，即為,,入射波,,,,,,洛倫茲規(guī)范為,（1）,第7次作業(yè)第五章P1865題問題（3）不要（1）解,矢勢和標(biāo)勢滿足達(dá)朗貝爾方程,（2）,將標(biāo)勢用赫茲矢量表示為,（3）,將式3代入洛倫茲規(guī)范式1得,（4）,式4中是無散度的量，對任一時刻成立，假設(shè)T0時刻該量是零，得,（2）解,將自由電荷密度用矢量表示為,（1）,（2）,將，代入得,由式2得,式4中是無散度的量，對任一時刻成立，假設(shè)T0時刻該量是零，得,

簡介：床旁血流動力學(xué)監(jiān)測脈波連續(xù)心排血量PICCO監(jiān)測,北京協(xié)和醫(yī)院ICU隆云,,基本理論容量反應(yīng)性動態(tài)指標(biāo)器官平衡EVLWI/PVPI治療終點SVO2/SCVO2乳酸,,我才不管別人說什么，我關(guān)心的是,心功能評價,,心輸出量,,,,,心率,前負(fù)荷,后負(fù)荷,心肌收縮力,休克的血流動力學(xué)分類,低動力型休克高動力型休克,MAPCISVRI,MAPCISVRI,,,SVRI,CI,,,一,二,三,四,休克的分類,低血容量性心源性分布性梗阻性,各種休克的血流動力學(xué)特征,ACONTINUUMTOSEVEREDISEASE,GOLDENHOURANDSILVERDAY,DETECTIONANDCORRECTIONOFOCCULTHYPOPERFUSIONWITHIN24HRSIMPROVESOUTCOMEFROMMAJORTRAUMAINEDSMORBIDITYANDSURVIVALVERSUSTIMETOCORRECTOCCULTHYPOPERFUSION,,,BLOWO,ETALGOLDENHOURANDTHESILVERDAYDETECTIONANDCORRECTIONOFOCCULTHYPOPERFUSIONWITHIN24HRSIMPROVESOUTCOMEFROMMAJORTRAUMAJTRAUMA,2019,47964,血流動力學(xué)支持,,低血容量性休克,,補充循環(huán)容量,梗阻性休克,,解除梗阻,心源性休克的ABC理論,,,PAWP,CI,,,,,,,A,B,C,D,,,,,,感染性休克的特征,充足的液體負(fù)荷,仍不能糾正的休克,需要血管活性藥循環(huán)高動力狀態(tài)與組織缺氧共存,感染性休克的支持,充足的液體復(fù)蘇充足的氧輸送血管收縮藥組織水平缺氧,理想的血流動力學(xué)監(jiān)測,持續(xù)、可重復(fù)性簡潔、微創(chuàng)人文反應(yīng)性器官平衡,,,,,,,,跨肺熱稀釋法脈波輪廓分析法,RA,LA,RV,LV,,,,,,SURFACECALXSTROKEVOLUME,PICCO測定的參數(shù),脈波連續(xù)測定每次心臟搏動的心輸出量PCCO及指數(shù)PCCI動脈壓AP心率HR每搏量SV及指數(shù)SVI每搏量變化SVV外周血管阻力SVR及指數(shù)SVRI熱稀釋法心輸出量CO及指數(shù)CI胸腔內(nèi)血容量ITBV及指數(shù)ITBI全心舒張末期容量GEDV及指數(shù)GEDI血管外肺水EVLW及指數(shù)ELWI心功能指數(shù)CFI,反映前負(fù)荷靜態(tài)與動態(tài)指標(biāo),STATICRAP/CVPPAOPRVEDVLVEDA,DYNAMICINSPIRATORYDECREASEINRAPRAPEXPIRATORYDECREASEINARTERIALSYSTOLICPRESSURE?DOWNRESPIRATORYCHANGESINPULSEPRESSUREPPRESPIRATORYCHANGESINAORTICBLOODVELOCITYVPEAK,容量反應(yīng)性（FLUIDRESPONSIVENESS）,SIGNIFICANTSV/CO↑AFTERFLUIDCHALLENGE,,VENTRICULARPRELOAD,,SV/CO,,,,,,,,,,,,,單次的右房壓不能預(yù)測容量反應(yīng)性，反應(yīng)者與無反應(yīng)者數(shù)值明顯交叉,右房壓與容量反應(yīng)性,右室舒張末期容積指數(shù),RVEDVI138ML/M2THELACKOFRESPONSE,肺動脈楔壓,所有上述研究都沒有發(fā)現(xiàn)PAOP作為評價容量反應(yīng)性的閾值,影響靜態(tài)指標(biāo)的因素,PEEP三尖瓣返流血管活性藥物右室功能不全心室順應(yīng)性液體分布,無反應(yīng)組的原因,高靜脈系統(tǒng)順應(yīng)性低心室順應(yīng)性心室功能障礙,動態(tài)指標(biāo)與容量反應(yīng)性,,PPMIN,,,,AMJRESPIRCRITCAREMED20001621348,PPVBEFOREFLUIDINFUSION,,,13,13,血管外肺水與液體復(fù)蘇,EARLYRESUSCITATIONOFHAEMORRHAGICSHOCKWITHNSORLRHASLITTLEIMPACTONOXYGENATIONWHENRESUSCITATIONVOLUMEISLESSTHAN250ML/KG,評價肺水腫原因,心源性、肺源性肺毛細(xì)血管靜水壓腦利鈉肽（BNP）肺血管通透性指數(shù)PVPI,,PCISHYDROSTATICPULMONARYCAPILLARYPRESSUREBUTISNOTWEDGEPRESSUREPAOP,,,,CHEST2019131964971,,,,INFLAMMATORYVSCARDIOGENICPULMONARYEDEMA,PVPIEVLWI/PBV,ACLINICIAN,ARMEDWITHTHESEPSISBUNDLES,ATTACKSTHETHREEHEADSOFSEVERESEPSISHYPOTENSION,HYPOPERFUSIONANDORGANDYSFUNCTIONCRITCAREMED2019320SUPPLS595S597,,SURVIVINGSEPSISCAMPAIGN,感染性休克中與預(yù)后相關(guān)的血流動力學(xué)參數(shù),VARPULAINTENSIVECAREMED2019311066–1071,,,,,,早期集束化治療,早期血清乳酸水平測定抗生素使用前留取病原學(xué)標(biāo)本急診在3H內(nèi)，ICU在1H內(nèi)開始廣譜的抗生素治療如果有低血壓或血乳酸4MMOL/L，立即給予液體復(fù)蘇20ML/KG，如低血壓不能糾正，加用血管活性藥物，維持MAP≥65MMHG；液體復(fù)蘇使CVP≥8MMHG，SCVO2≥70。積極的血糖控制糖皮質(zhì)激素應(yīng)用機械通氣患者平臺壓30CMH2O,血壓正常時的休克,,SCHWAITZBERG,JPEDSURG,1988,隱匿性低灌注,血壓不是復(fù)蘇的終點盡管血壓等生命體征正常，乳酸升高仍提示隱匿性低灌注，預(yù)示患者的預(yù)后不良在手術(shù)患者中，改善隱匿性低灌注改善患者預(yù)后,治療終點,CVPMAPCO,SVO2LACTATETISSUEO2CO2,SVO2的含義,SVO2SAO2,,VO2,COHB134,,↓SVO2缺氧,低張性,組織性,等張性,循環(huán)性,,,,,氧輸送,,,閾值,,氧需,,,氧需與氧輸送,,,VO2,DO2,,,SVO2,,,,,,,OPTIMALEO2?,OPTIMALEO230,,,OPTIMALEO240,,,SVO2INDICATOROFTHEVO2/DO2BALANCE,,CRITICALDO2EO2,,血乳酸范圍,重癥患者乳酸正常值5MMOL/L伴有代謝性酸中毒,乳酸性酸中毒的原因及分類,代謝紊亂組織缺氧藥物、毒素或先天性疾病導(dǎo)致的糖代謝異常COHENANDWOODSTYPEAPOORTISSUEPERFUSIONTYPEBNOCLINICALEVIDENCEOFPOORTISSUEPERFUSION,早期乳酸清除率,從初始發(fā)現(xiàn)到６HR乳酸下降的百分比119PTSWITHSEVERESEPSISORSEPTICSHOCKSURVIVORSNONSURVIVORS381±346VS120±516P005乳酸清除率明顯與預(yù)后負(fù)相關(guān)P04,CRITICALCAREMEDICINE32816371642,,CRITICALCAREMEDICINE32816371642,,,閾值氧輸送,,,氧輸送,,依賴區(qū),非依賴區(qū),,,氧需,,,,,乳酸,血乳酸與氧輸送,治療評估，再治療再評估,,,,小結(jié),血流動力學(xué)類型容量反應(yīng)性器官平衡血管通透性隱匿性低灌注,,,MANYTHANKSFORYOURATTENTION,

簡介：中藥復(fù)雜組份藥代動力學(xué)與整體藥效研究的探索,王廣基教授中國藥科大學(xué),,,,,,體內(nèi)處置,,,,,,中藥藥代動力學(xué)研究可以闡明中藥多組分體內(nèi)處置過程、解釋中藥的體內(nèi)藥效物質(zhì)基礎(chǔ)等問題。,,,藥代動力學(xué)研究,,,,,中藥復(fù)雜組份藥代動力學(xué)研究,經(jīng)典藥代動力學(xué),細(xì)胞分子生物學(xué)的介入,中藥復(fù)雜體系藥代動力學(xué),,數(shù)學(xué)模型與動力學(xué)參數(shù),代謝酶與轉(zhuǎn)運體,符合中醫(yī)藥理論的整體動力學(xué),,,,中藥藥效物質(zhì)基礎(chǔ)研究體內(nèi)與體外的結(jié)合，藥代與藥效研究的結(jié)合；中藥藥代動力學(xué)研究多組份藥代動力學(xué)的整體表征；中藥藥效研究整體綜合效應(yīng)的表征三者應(yīng)為有機聯(lián)系的整體,中藥PK/PD研究的關(guān)鍵科學(xué)問題,整體研究設(shè)想,國家自然科學(xué)基金重點項目（30630076）、面上項目（30572228）及“十一五”支撐計劃中醫(yī)藥專項（2006BAI08B0405）資助,報告內(nèi)容,中藥體內(nèi)外物質(zhì)組的初步探索中藥整體藥效作用的代謝組學(xué)研究中藥多組份整合藥代動力學(xué)研究,基于體內(nèi)外物質(zhì)組思想的中藥藥效物質(zhì)基礎(chǔ)研究,基本假設(shè)中藥藥效作用取決于進(jìn)入體循環(huán)及靶器官的原形成分與代謝產(chǎn)物的組合，即體內(nèi)物質(zhì)組；中藥的藥效物質(zhì)基礎(chǔ)研究應(yīng)從單純的中藥/制劑成分分離篩選轉(zhuǎn)向體內(nèi)成分組的研究，并建立體內(nèi)外成分組的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。,脈絡(luò)寧注射液體內(nèi)外物質(zhì)組的初步探討,脈絡(luò)寧注射液的制劑成分組分析動態(tài)血漿成分組分析體外成分組與體內(nèi)成分組的關(guān)聯(lián)分析,脈絡(luò)寧注射液的制劑成分分析,目前，脈絡(luò)寧注射液中所含成分已知的僅有綠原酸，咖啡酸等幾種有機酸類成分，難以解釋其臨床療效；對于中藥制劑中所含未知成分的快速分析，目前尚缺乏相應(yīng)的策略和技術(shù)；我們基于高分辨LCMSITTOF技術(shù)，建立了一種具有普適性的中藥制劑/提取物中復(fù)雜成分的快速分析鑒定方法。,基本分析思想包括利用TOF的精確分子量功能，預(yù)測成分的化學(xué)式，在網(wǎng)絡(luò)/光盤成分庫中進(jìn)行查尋符合的結(jié)構(gòu)式（幾十個幾百個不等）；基于所有碎片離子，應(yīng)用自編的（基于MATLAB平臺）的共有離子搜尋軟件，根據(jù)共有離子信息對化合物進(jìn)行分類與橋接；確定共有離子化學(xué)結(jié)構(gòu)，根據(jù)亞結(jié)構(gòu)信息，對數(shù)據(jù)庫中所獲得的候選結(jié)構(gòu)進(jìn)行再篩選，進(jìn)而根據(jù)碎裂規(guī)律推測化合物結(jié)構(gòu)。,脈絡(luò)寧注射液的制劑成分分析,脈絡(luò)寧注射液的制劑成分分析,分析策略ANALCHEM,200880818794,脈絡(luò)寧注射液的制劑成分分析,LCMSITTOF技術(shù)從脈絡(luò)寧中檢出87種成分,脈絡(luò)寧注射液的制劑成分分析,脈絡(luò)寧注射液成分分類,脈絡(luò)寧注射液的制劑成分分析,脈絡(luò)寧注射液動態(tài)血漿成分分析,從血漿中共鑒定出175種成分，包括60種原形成分及115種代謝產(chǎn)物，其中一半以上成分具有明確的血漿移行消長規(guī)律,脈絡(luò)寧注射液動態(tài)血漿成分分析,Ｐ為原形成分，Ｍ為代謝產(chǎn)物，4H后體內(nèi)可檢出成分多為代謝物,脈絡(luò)寧注射液血漿中原形成分的動態(tài)移行規(guī)律,脈絡(luò)寧注射液動態(tài)血漿成分分析,脈絡(luò)寧注射液動態(tài)血漿成分分析,脈絡(luò)寧注射液血漿中代謝物的動態(tài)移行規(guī)律,體內(nèi)外成分組的關(guān)聯(lián)分析策略,藥后血漿指紋譜,空白血漿指紋譜,,,,藥源性指紋譜,制劑指紋譜,,,原形成分組,,代謝產(chǎn)物組,制劑成分組,,,,代謝物歸屬與確定代謝途徑,,,,不同時相藥效物質(zhì)組,現(xiàn)正在編寫相應(yīng)的化學(xué)信息處理軟件，包括差示譜分析軟件及代謝物與原形成分關(guān)聯(lián)分析軟件,脈絡(luò)寧注射液體內(nèi)外物質(zhì)組關(guān)聯(lián)分析,Y代表相應(yīng)的原形成分,脈絡(luò)寧注射液體內(nèi)外物質(zhì)組關(guān)聯(lián)分析,脈絡(luò)寧注射液體內(nèi)外物質(zhì)組關(guān)聯(lián)分析,對其中80以上的代謝物成功地進(jìn)行了代謝途徑推斷及與原形成分的關(guān)聯(lián)分析,小結(jié),建立了一種具有普適性的體內(nèi)外中藥復(fù)雜組份鑒定方法（脈絡(luò)寧，生脈等）；初步建立了中藥體內(nèi)外物質(zhì)組的信息處理技術(shù)，嘗試了體內(nèi)外物質(zhì)組的關(guān)聯(lián)研究；如何進(jìn)行體內(nèi)物質(zhì)組的藥效評價，需要探索新的研究思路,中藥多組份整合藥代動力學(xué)研究與臨床合理用藥,關(guān)鍵難點中藥含有多個有效組份，各自有不同的藥代動力學(xué)特征，單一成分ＰＫ特征不能用于表征中藥的整體ＰＫ行為；如何定量描述中藥組份的整體藥代動力學(xué)特征，是中藥藥代動力學(xué)研究的關(guān)鍵科學(xué)問題之一；我們在2006年國家自然科學(xué)基金重點項目（30630076）中明確提出了“中藥多組份整合藥代動力學(xué)”研究的創(chuàng)新思路。,中藥多組份藥時曲線擬合,,藥代模型擬合,,各成分PK參數(shù),,整合PK參數(shù),中藥多組份整合藥代動力學(xué)研究,中藥多組份整合藥代動力學(xué)研究,TCM,,IDENTIFYINGMULTIPLEMARKERS,COMBINEDANALYTICAL,PKANDPDMETHODS,,DEVELOPINGBIOANALYTICALMETHOD,STANDARDSABUNDANTCONTENT,EXACTPDEFFECTSANDSATISFIEDPLASMACONCENTRATIONS,,PKANDPDSTUDIES,,PKANDPDPROPERTIESFOREACHMARKER,,INTEGRATEDMODELS,HOLISTICPKPROPERTIESFORTCM,,CLINICALPKSTUDIESANDDOSAGEREGIMENDESIGN,,,,,血塞通注射液的多組份整合藥代動力學(xué)研究與臨床給藥方案設(shè)計,臨床適應(yīng)癥腦中風(fēng),冠心病藥理活性抗凝血，抗氧化，擴張血管，增加腦血流量等；給藥方案靜滴,200400MG/天,實際臨床給藥劑量2001600MG/天不等，醫(yī)生多根據(jù)臨床經(jīng)驗判斷,血塞通注射液主要活性成分（MARKERS）的確定,,定性定量分析所含成分藥效活性篩選評價體內(nèi)外抗血小板聚集作用血管內(nèi)皮細(xì)胞保護(hù)作用,血塞通主要活性成分的定量分析,LIXY,WANGGJ,SUNJG,ETALBIOLPHARMBULL305847512007,5種成分含量占總量的80以上,血塞通及主要成分的體外抗血小板聚集作用,TPNSANDGINSENOSIDERD,RB1SHOWGOODANDCONCENTRATIONDEPENDENTINHIBITORYEFFECTONPLATELETAGGREGATIONINDUCEDBYADP2NAN6,MTTSTUDYSHOWTPNSANDITSMAJORCOMPONENTSEXCEPTREPOSSESSPROTECTINGROLEONRBMECSDAMAGEDBYHYDROGENPEROXIDE,PRETREATMENTPOSTDAMAGE,血塞通及主要成分的血管內(nèi)皮細(xì)胞保護(hù)作用,LDHDETERMINATIONREACHEDSAMERESULTS,LIXY,SUNJG,WANGGJ,ETALCHINPHARMBULL238103034,2007,PRETREATMENTPOSTDAMAGE,血塞通及主要成分的血管內(nèi)皮細(xì)胞保護(hù)作用,人參皂苷RB1,RG1,RD,RE和三七皂苷R1為血塞通所含的主要組份，且具有與血塞通注射液相似的藥效活性。人參皂苷RB1,RG1,RD,RE和三七皂苷R1可作為血塞通注射液藥代動力學(xué)研究的MARKERS。,小結(jié),LCMS法同時測定血漿中5種皂苷成分,,LIXY,SUNJG,WANGGJ,ETALCHROMATOGR217735462007,定量下限277400NG/ML,LCMS法同時測定血漿中5種皂苷成分,IV10MG/KG,靜注給藥后各成分藥代動力學(xué),IG300MG/KG,灌胃給藥后各成分藥代動力學(xué),,,各成分PK參數(shù)各異,基于AUC0∞自定義權(quán)重系數(shù)的三七總皂苷多組份整合藥代動力學(xué)研究,原理與依據(jù),評價藥物在吸收機體內(nèi)吸收的重要指標(biāo),AUC0∞,反映了藥物在機體內(nèi)的曝露程度,符合中藥藥代動力學(xué)研究的“整體觀”思想,,多數(shù)情況下與藥效作用呈正相關(guān),權(quán)重系數(shù)的計算,,J分別代表三七皂苷R1、人參皂苷RG1、RD、RE和RB1,,,其中,整合濃度計算公式為,基于AUC0∞自定義權(quán)重系數(shù)的三七總皂苷綜合濃度的計算方法,結(jié)果,1、基于AUC0∞自定義的整合權(quán)重系數(shù)（ΩJ）,血塞通注射液在大鼠及健康志愿者體內(nèi)的AUC0∞及相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ΩJ,結(jié)果,2、整合前后的藥動學(xué)參數(shù)及藥時曲線,大鼠口服給予300MG/KG的三七總皂苷后整合前后藥時曲線圖,大鼠口服給予300MG/KG三七總皂苷后各成份整合前后藥動學(xué)參數(shù),大鼠靜脈注射10MG/KG的血塞通注射液后整合前后藥時曲線圖,大鼠靜脈給予10MG/KG血塞通注射液后各成份整合前后藥動學(xué)參數(shù),結(jié)果,大鼠PK/PD相關(guān)性分析,GOODPK/PDMATCH,血塞通注射液臨床藥代動力學(xué)研究及給藥方案設(shè)計,健康志愿者整合藥代動力學(xué)研究腦中風(fēng)病人群體藥代/藥效研究,健康志愿者靜脈注射400MG/KG的血塞通注射液整合前后藥時曲線圖,健康志愿者靜脈給予400MG血塞通注射液后三七總皂苷各成份整合前后藥動學(xué)參數(shù),結(jié)果,倫理委員會論證，57個腦中風(fēng)病人，收集流行病學(xué)數(shù)據(jù)800MG/天，連續(xù)給藥14天，于第7,14天藥后1H或3H取血5ML，測定血藥濃度，并于藥后第14天取全血測定凝血四項（PT,TT,APTTANDFIB）,腦中風(fēng)病人群體藥代/藥效研究,R1,RG1,RD,RE及RB1血藥濃度數(shù)據(jù),腦中風(fēng)病人血塞通注射液整合血藥濃度數(shù)據(jù),腦中風(fēng)病人血塞通注射液群體藥代動力學(xué)參數(shù),血塞通注射液藥動/藥效相關(guān)性分析,PT,FIB,TT,APTTWITHTHERVALUESWEREOF0598,0551,0590AND0505P001,DATATRANSFORMATIONTODETERMINETHEIDEAL‘THERAPEUTICWINDOWS’,1540ΜG/MLCANMAKEGOODRESULTS,2535ΜG/MLARETHEBEST,整合濃度與藥效作用的相關(guān)性,PT,FIB,TT,APTTWITHTHERVALUESWEREOF0560,0438,0593AND0351,1217MG/KGCANMAKEGOODRESULTS,DATATRANSFORMATIONTODETERMINETHEIDEALDOSAGE,給藥劑量與藥效作用的相關(guān)性,基于SAAM軟件的藥代動力學(xué)建模與預(yù)測,根據(jù)前述結(jié)果，建立靜注二房室模型,所用數(shù)據(jù)PPK參數(shù)K10,K12,K21靜滴速率整合濃度給藥劑量200,400,800AND1200MG/天,不同給藥劑量與滴注速率的擬合曲線,OPTIMIZEDDOSAGE1217MG/KG8001200MG/DAYOPTIMIZEDINFUSIONRATIO1014MG/MIN,多劑量給藥藥代動力學(xué)模型預(yù)測,THEACTUALDETERMINEDCONCENTRATIONSCORRELATEDWELLWITHTHEPREDICTEDCONCENTRATIONS,,,模型擬合,中藥多組份整合藥代動力學(xué)與臨床合理用藥,中藥多組份整合藥代動力學(xué)能夠定量描述中藥的整體藥代動力學(xué)特征，在指導(dǎo)臨床給藥方案設(shè)計中具有實際意義；需要探索更多的整合建模方法。,GEORGEEPBOXALLMODELSAREWRONG,BUTSOMEAREUSEFUL,小結(jié),基于代謝組學(xué)的中藥整體藥效研究,代謝組是生物體整體功能狀態(tài)的“生化表型”，因而對于表征中藥“多組份、多靶點弱效應(yīng)協(xié)同、有機整合整體效應(yīng)”具有突出優(yōu)勢,國家自然科學(xué)基金面上項目（30572228）及“十一五”支撐計劃中醫(yī)藥專項（2006BAI08B0405）資助,基于GC/MS測定技術(shù)的代謝組學(xué)研究方法,,衍生化,氣相質(zhì)譜分析,,轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)文件MCR或積分,多變量數(shù)據(jù)分析SIMCA,,樣品,加入內(nèi)標(biāo),,三維數(shù)據(jù)譜圖。X左_右保留時間,Y前_后荷質(zhì)比數(shù),Z上_下峰強度,提取,模型識別,數(shù)學(xué)模型,,分類、預(yù)測、診斷,生物標(biāo)志物,,,GCTOF/MS代謝組學(xué)研究方法,GCTOF/MS代謝組學(xué)研究技術(shù),可在15MIN內(nèi)鑒定出600個以上的內(nèi)源性小分子化合物,ANALCHEM20057724808694,方法優(yōu)勢可對成批譜圖同時進(jìn)行處理；將人工不能分開的重疊峰解析出來；有效剔除外源性干擾，消除了假陽性結(jié)果。數(shù)據(jù)處理速度快，譜圖解析能力和可靠性強。右上側(cè)色譜圖中的數(shù)個峰經(jīng)校正、重新排列、解析和拆分后情形，不同的顏色表示不同化合物，包含最終化合物鑒定的信息的。,專業(yè)數(shù)據(jù)處理方法,人參總皂苷調(diào)節(jié)血壓作用的代謝組學(xué)研究,自發(fā)性高血壓大鼠模型（SHR）連續(xù)給予人參總皂苷8周，研究動態(tài)代謝組變化，并與相應(yīng)的化學(xué)降壓藥相比較。,人參總皂苷和西藥的降壓作用以及停藥后續(xù)效果,人參總皂苷停藥后具有較明顯的持續(xù)降壓和后續(xù)降壓效果,10周停藥,給藥10周后停藥,,黃芪,,人參總皂苷,,卡托普利,氨氯地平,,,,,,,,,,,,,正常組,高血壓組,人參組,人參總皂苷治療后對SHR代謝組的影響,W表示正常對照（WKY）；G為人參治療組；S為模型組（SHR大鼠）人參總皂苷治療第2、4、6、8周,,,中西藥對代謝組影響的比較（給藥后8周數(shù)據(jù)）,,,,,,正常對照組,人參組,高血壓組,西藥組,黃芪組,用藥后對體內(nèi)BIOMARKERS的調(diào)節(jié),從總共166個響應(yīng)變量中，剔除與研究無關(guān)的因素后，篩選出SHR與WKY有顯著性差異的化合物36個；統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)人參總皂苷能調(diào)節(jié)36個化合物中的20個接近正常，28個靠近提示人參總皂苷可能調(diào)節(jié)代謝組向正常狀態(tài)恢復(fù)，起到“糾偏”的作用，且這一作用明顯優(yōu)于只具有單純降壓作用的化藥。,小結(jié),高血壓多屬“肝陽上亢”證，中醫(yī)臨床并不推薦對高血壓病人使用人參類補益藥治療，但我們的研究結(jié)果表明人參制品能夠調(diào)節(jié)高血壓失衡的代謝組，提示可能有益于高血壓病人的治療；對臨床高血壓病人采用中西藥聯(lián)合治療，利用西藥快速降壓（治標(biāo)）及中藥調(diào)節(jié)機體功能狀態(tài)（治本）的作用特點，“標(biāo)本并治”，有效降低高血壓誘發(fā)的各種心腦血管事件的發(fā)生率，是一種值得探索和深入研究的臨床治療模式。,展望,中藥方劑的縱向深入研究,致謝,國家自然科學(xué)基金重點項目“中藥復(fù)雜藥效物質(zhì)基礎(chǔ)確證及整體藥代動力學(xué)研究新思路與方法（30630076）；面上項目“代謝組學(xué)與人參雙向調(diào)節(jié)血壓作用新機制探索”（30572228）；“十一五”支撐計劃中醫(yī)藥專項““生脈方”作用機理和配伍評價方法研究（2006BAI08B0405）,THANKYOUVERYMUCHFORYOUATTENTION,

簡介：理論力學(xué),20159修改稿,教材課本及講授內(nèi)容,力學(xué)與理論力學(xué)（下冊）中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)國家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基地物理學(xué)叢書作者秦敢，向守平科學(xué)出版社，2008其中，上冊以力學(xué)為主，下冊以分析力學(xué)為主，將力學(xué)和理論力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一合理地安排。為銜接課程內(nèi)容，首先回顧一下已學(xué)過的力學(xué)內(nèi)容。,參考書,金尚年等，理論力學(xué)，高等教育出版社周衍柏，理論力學(xué)教程，高等教育出版社陳世民，理論力學(xué)簡明教程，高等教育出版社強元棨Qǐ，經(jīng)典力學(xué)上下，科學(xué)出版社沈惠川，經(jīng)典力學(xué)，科大出版社李書民，經(jīng)典力學(xué)概論，科大出版社,力學(xué)中已學(xué)的內(nèi)容概要,質(zhì)點運動學(xué)（觀測并記錄質(zhì)點的運動）質(zhì)點的位置、速度、加速度，軌跡質(zhì)點動力學(xué)（找出運動的規(guī)律和原因）質(zhì)點的受力，由初始位置和速度確定之后的運動質(zhì)點系力學(xué)（應(yīng)用于多個質(zhì)點的體系）質(zhì)點系，多個質(zhì)點體系的守恒量非慣性參考系，平動和轉(zhuǎn)動（牛頓力學(xué)不適用的參考系中的處理）剛體的平面運動（剛體是特殊的質(zhì)點組）角速度，角動量，轉(zhuǎn)動動能一些應(yīng)用（有心力場，碰撞，振動等）,質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點的模型質(zhì)點是具有一定質(zhì)量的但在空間上只是一個點的理想模型。運用質(zhì)點模型來研究現(xiàn)實中的物體運動，在很多情況下是有效的，也是十分便利的。質(zhì)點運動的描述位移和路程質(zhì)點的位移是質(zhì)點的起點連接到終點的矢量，而路程是質(zhì)點所經(jīng)歷的軌跡長度。路程是曲線的總長，位移的大小是直線距離，總是不大于路程的。參考系質(zhì)點運動時，與其他物體之間的相對位置關(guān)系會產(chǎn)生變化，建立參考系以更好描述質(zhì)點的運動。位置矢量常用參考系原點到質(zhì)點位置的位移矢量來描述質(zhì)點的位置。,力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容（回顧）,質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動的描述位置矢量是時間的函數(shù)，通過求導(dǎo)可得速度、加速度隨時間的變化已知加速度通過積分速度，對速度積分求質(zhì)點位置運動軌跡（消去時間T，得空間曲線）若已知位置函數(shù)關(guān)系RT，可以通過消去時間T得到質(zhì)點運動軌跡曲線。,力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容（回顧）,質(zhì)點運動學(xué)坐標(biāo)系用數(shù)學(xué)上的坐標(biāo)函數(shù)描述空間點的位置直角坐標(biāo)系（X,Y,Z）柱坐標(biāo)系R,J,Z（極坐標(biāo)系）R,Q球坐標(biāo)系R,Q,J其他正交曲線坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系,力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容（回顧）,質(zhì)點動力學(xué)牛頓三定律從分析受力，來計算加速度、速度、位置隨時間的變化（已知初始位置，初始速度）牛頓三定律的深入探討，哪個更基本慣性系。力的定義。慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量。對于粒子與場的作用，作用力與反作用力的關(guān)系。相對論情況下，第二定律成立的形式。,力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容（重溫）,質(zhì)點系力學(xué)內(nèi)力和外力動量和角動量動能和勢能質(zhì)點系的質(zhì)心，質(zhì)心系動量守恒和角動量守恒及其成立的條件機械能守恒及其成立的條件非慣性參考系，非慣性力平動參考系轉(zhuǎn)動參考系，科里奧利力，離心力,力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容（重溫）,剛體力學(xué)剛體模型角速度和角加速度轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動的角動量和轉(zhuǎn)動動能力矩剛體的平面運動對稱軸剛體的定軸轉(zhuǎn)動,力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容（重溫）,其他一些應(yīng)用課題,有心力場（萬有引力和行星運動，帶電粒子散射）碰撞（兩體碰撞，散射截面）振動（阻尼振動，受迫振動，多維小振動）帶電粒子的運動狹義相對論非線性力學(xué)流體力學(xué)連續(xù)介質(zhì)體系的力學(xué),分析力學(xué)主要內(nèi)容,約束與虛功原理拉格朗日力學(xué)達(dá)朗貝爾原理，拉格朗日方程，泛函變分和哈密頓原理，運動積分、對稱性和守恒定律哈密頓力學(xué)正則方程，正則變換，泊松括號，哈密頓雅克比方程剛體的運動學(xué)和動力學(xué),分析力學(xué)的基礎(chǔ),以牛頓三定律的經(jīng)典力學(xué)為理論基礎(chǔ)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法建立完整的理論體系得到一些原理性的結(jié)果有些結(jié)果推廣到非經(jīng)典的領(lǐng)域（如相對論和量子力學(xué)）更加自然,分析力學(xué)與牛頓力學(xué)特點比較,第1次課,習(xí)題1,11考慮初始時以20M/S速度并與水平面成30°拋出的物體的運動過程。分別用牛頓力學(xué)方法、機械能守恒方法計算物體在最高點時的速度。取重力加速度為10M/S2。12質(zhì)量M的?圓弧面形的滑塊靜止于光滑水平面上，一個質(zhì)量為M/3的小球以V0速度沖上滑塊然后又滑下，求兩者的末速度。思考若用矢量力學(xué)求解為何困難。滑塊的高和長均為V02/G。,直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)X,Y,Z基矢量E用于表示矢量的方向，其大小為1，即單位長度。直角坐標(biāo)系的基矢量是恒定的。,柱坐標(biāo)系,坐標(biāo),柱坐標(biāo)系各項加速度在不同情況下顯現(xiàn),除了Z向加速度，徑向加速度J保持不變，沿R方向加速向心加速度R，保持不變，切向速度的方向改變角加速度Z，R保持不變，角速度變化，同時切向速率變化科里奧利加速度保持不變。當(dāng)不變，R變化使得切向速度改變；當(dāng)不變，J變化使得徑向速度改變。,,球坐標(biāo)系,坐標(biāo),球坐標(biāo)系,加速度的表達(dá)式復(fù)雜，以至于實用性差。在地球上，ER是上方，EQ是南方，EJ是東方。,一般的正交曲線坐標(biāo)系,坐標(biāo),稱為拉梅系數(shù)。曲線長度滿足,一般的正交曲線坐標(biāo)系的面元、體元,自然坐標(biāo)系,自然坐標(biāo)系不是數(shù)學(xué)上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鴺?biāo)系，但符合人們的自身體驗，因而應(yīng)用于日常生活中十分容易理解。將運動軌跡理解為質(zhì)點的運動軌道，用軌道上的路程確定位置。力矢量分為是改變速率的部分沿速度方向和改變方向的部分垂直于速度方向。曲率半徑R的倒數(shù)稱為曲率。,第2次課,21推導(dǎo)一個質(zhì)點在球坐標(biāo)系中的加速度表達(dá)式。22求習(xí)題11中的質(zhì)點運動軌跡（拋物線）在射出點和最高點處的曲率半徑。如果單單從拋物線的形狀是可以求出這兩點的曲率半徑的，但利用自然坐標(biāo)系中的動力學(xué)公式，計算似乎更簡單些。,習(xí)題2,約束與自由度,一般情況下，N個質(zhì)點的系統(tǒng)，有K個約束在3維空間，坐標(biāo)3N個，有K個約束，則自由度為S3NK，從而原則上可以只用S個獨立變量來描述系統(tǒng)（其余坐標(biāo)可由約束方程限定）。這些獨立變量描述系統(tǒng)，在分析力學(xué)中對應(yīng)于由這些自變量組成一個函數(shù)（系統(tǒng)函數(shù)）。,,約束的類型,約束方程分類依照含不含速度，分為完整約束或幾何約束，非完整約束、運動約束或微分約束，如果可以積分，可將微分約束轉(zhuǎn)化為幾何約束；依照是否顯含時間，分為穩(wěn)定約束，非穩(wěn)定約束；依照是否為等號，分為不等號時是可解約束，等號是不可解約束。,約束的類型,完整約束（幾何約束）穩(wěn)定的幾何約束不穩(wěn)定的幾何約束不完整約束且不可積分成完整約束，也稱為微分約束?？山饧s束或或雙面可解,不可解和可解約束,每個不可解約束，會使系統(tǒng)降低一個自由度。,約束的一些示例,活塞和轉(zhuǎn)輪連桿系統(tǒng),組合擺,純滾動的約束系統(tǒng),完整約束使得自由度減少，一般的完整約束可寫為方程變分和微分有很多共同之處，但變分可以是瞬時完成的，即DT0，上式變分之后，可成為廣義坐標(biāo)Q的變分DQ的線性方程，形如其中，，這種形式是分析力學(xué)中處理約束所需要的。,約束變分的線性方程,完整約束使得自由度減少，非完整約束中，一般不可積分，因此不影響?yīng)毩⒆兞康膫€數(shù)，但如果是線性約束，能影響廣義坐標(biāo)變分的獨立性。線性非完整約束形如可得到與幾何約束所導(dǎo)出的變分線性方程的類似結(jié)果（注意到DT0）因而起到與幾何約束類相的效果。,可化為線性變分的非完整約束,廣義坐標(biāo),坐標(biāo)的個數(shù)比系統(tǒng)的自由度S多的時候，存在約束。約束的個數(shù)K正好等于坐標(biāo)的個數(shù)減去系統(tǒng)自由度。用S個獨立坐標(biāo)來描述系統(tǒng)，這些獨立變量稱為廣義坐標(biāo)，而這些坐標(biāo)的數(shù)目即為系統(tǒng)的自由度。對應(yīng)滿足約束條件的質(zhì)點坐標(biāo)位置，有對于可解約束，是將其視為不可解約束來處理，如果發(fā)生離開約束的情況，就放棄約束，增加一個獨立坐標(biāo)，重新處理。,廣義坐標(biāo)的選用,各個質(zhì)點的真實坐標(biāo)可以入選系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)。N個質(zhì)點的系統(tǒng)，真實坐標(biāo)有3N個，但廣義坐標(biāo)只有S3NK個。由于存在K個約束，廣義坐標(biāo)的個數(shù)較少，需要選擇使用。廣義坐標(biāo)也可以選用其他參數(shù)。選取的原則是能夠方便地表示系統(tǒng)每個質(zhì)點的幾何位置。即表達(dá)式越簡潔越好。,第3次課,作業(yè)11，12，13,虛位移,假想系統(tǒng)的各質(zhì)點瞬時發(fā)生了微小的符合約束條件的位移，稱為虛位移。位移發(fā)生在與約束面相切的方向，而約束力是發(fā)生在與約束面垂直的方向。用廣義坐標(biāo)表示了各個質(zhì)點的位置之后，虛位移可以看作當(dāng)廣義坐標(biāo)任意變化之后，各個質(zhì)點位置隨之變動而產(chǎn)生的位移。廣義坐標(biāo)的變化可以任意選取，但真實坐標(biāo)的變化因為有約束存在而不能任意選取。,虛位移和真實的微小位移的差別,1虛位移是瞬時完成的（DT0），而實位移需要一小段時間（DT≠0）。2虛位移在滿足約束的條件下可以任意選取，并未真是發(fā)生，而實位移一般與質(zhì)點的真實運動相關(guān)。3虛位移的方向無論是穩(wěn)定約束還是非穩(wěn)定約束，都是沿著約束的切線方向，而實位移在非穩(wěn)定約束時，不一定沿著約束的切線方向。（例如，在膨脹著的氣球上爬行的小蟲）,理想約束,約束力常常與約束面的方向相垂直，或在系統(tǒng)中作為內(nèi)力雙雙出現(xiàn)，有其中是虛位移習(xí)慣上，將虛位移視為變分，實位移視為微分。,分析力學(xué)中處理的約束情況絕大多數(shù)（或者說默認(rèn)為）是理想約束。非理想約束的情況下，分析力學(xué)常用的方法是不成立的，通?？梢詫⒛承┮鹛撐灰谱龉Φ募s束力視為主動力，化為理想約束處理。,,,理想約束,兩質(zhì)點A和B安置在剛性輕桿兩端，桿可繞中央的O點旋轉(zhuǎn)。在質(zhì)點A上施加一個力F，考慮兩質(zhì)點所受到的約束力，是否一定與虛位移方向垂直是否為理想約束這個例子，雖然每個質(zhì)點的約束力并不與虛位移垂直，可驗證其仍是理想約束。,,,,A,O,B,,F,,,,,,理想約束,理想約束的常見的三種情況舉例約束力與虛位移垂直。例如限制在曲面上運動的質(zhì)點所受到的約束力。約束力與虛位移點乘為0。約束力中，作用力和反作用力成對出現(xiàn)。如氣缸的鉸鏈處虛位移與約束力不垂直，但成對的作用力和反作用力的虛位移相同，因此做功求和為0。其他體系如杠桿兩端的約束力不同，位移也不同，但若將一些約束器械也納入系統(tǒng)考慮，則因作用力和反作用力成對出現(xiàn)，從而保證了約束力做功求和為0?？傊?，機械系統(tǒng)不能憑空產(chǎn)生能量（否則就可制作永動機），若不因為摩擦等損耗能量，則其虛位移過程中所做功為0。,考慮空間曲面的約束，取3維空間直角坐標(biāo)為廣義坐標(biāo)，曲面的幾何約束為對于曲面上相鄰的任意點，相距DR，有即與曲面的切面垂直。同時，約束力也與曲面的切面垂直，因而兩者平行，滿足關(guān)系其中C是系數(shù)，R是約束力。,理想約束,非理想約束的情況,非理想約束時，理想約束條件不成立。常見的情況有有摩擦等損耗能量情況，如機械裝置中潤滑不好。約束體的質(zhì)量不可忽略，其運動所具有的動能不可忽略，如活塞裝置中的連桿質(zhì)量較大，這時就不能將連桿視為約束體了，必須將其納入系統(tǒng)，系統(tǒng)才能是理想約束。約束體產(chǎn)生形變，使部分能量轉(zhuǎn)為彈性勢能被約束體存儲?？傊?，約束體不能對系統(tǒng)能量產(chǎn)生影響，否則，約束力做功之和不為0。,虛功原理,系統(tǒng)處于平衡時，每個質(zhì)點所受合力為0考慮虛位移所做的功，有對于理想約束，約束力所作虛功為0。從而在虛位移下主動力做的功總和也為0，即,虛功原理,虛功原理可處理系統(tǒng)的平衡問題。此時，我們只要關(guān)注系統(tǒng)的主動力的總虛功為0的事實。而約束力在方程中消失，我們不必去解算。顯然，這是系統(tǒng)處于平衡的必要條件。對于不可解的穩(wěn)定約束，這個條件可以證明也是充分條件（約束如果不是穩(wěn)定的，就不會有靜力平衡的情況出現(xiàn)）。,虛功原理,使用廣義坐標(biāo)，方程可以化為由于廣義坐標(biāo)是獨立變量，因此有必要定義廣義力方程化為,由于廣義坐標(biāo)的獨立性，系統(tǒng)平衡時有一般對于保守力體系，機械能守恒，保守力做功則系統(tǒng)勢能減小，有則系統(tǒng)平衡時，說明系統(tǒng)勢能V達(dá)到極值。若是極小值，則系統(tǒng)是穩(wěn)定平衡。,虛功原理,對于保守力體系，虛功原理可化為則系統(tǒng)的勢能達(dá)到極值，極小值時平衡是穩(wěn)定的，極大值時平衡是不穩(wěn)定的,虛功原理,雙連桿的平衡問題勻質(zhì)的雙連桿一端固定在頂部，另一端受到水平方向恒定的力，求平衡時兩桿的角度。求約束力時，可將約束力看成主動力，同時解約束，增加自由度，然后求解。（本書29頁。秦家樺，285頁。陳世民，170頁。金尚年，46頁。）,虛功原理舉例,,,求解,解,第4次課,作業(yè)19，110，111,圓弧中兩球的平衡問題半徑為R的固定圓弧上，有兩個同樣大小但質(zhì)量不同的勻質(zhì)小球，其半徑為R/3，求平衡時兩球的位置。這個問題用虛功原理或勢能最小原理。,虛功原理舉例,求解,解這里三個球心正好構(gòu)成正三角形。平衡時，小球組的質(zhì)心正好在鉛垂線上，是最低的。,求約束面的形狀一個均質(zhì)桿一端靠在光滑的墻壁，另一端所在的約束面是什么形狀才能使桿在任何位置都能平衡（本書第10頁）用勢能最小原理，當(dāng)虛位移發(fā)生時，桿的重心高度應(yīng)該不變。,虛功原理舉例,達(dá)朗貝爾原理,考慮動態(tài)情況，這時可以將系統(tǒng)中的每個質(zhì)點的加速運動看成在局部的非慣性參考系下的靜力平衡問題，需要加上慣性力，因此,達(dá)朗貝爾原理進(jìn)一步深化,由于廣義坐標(biāo)的獨立性，從達(dá)朗貝爾原理可進(jìn)一步推出,拉格朗日方程的由來,注意到由同時將廣義速度與廣義坐標(biāo)視為不同的變量，可推得,拉格朗日方程,因此，得到拉格朗日方程其中T是系統(tǒng)質(zhì)點的總動能,保守力體系的拉格朗日方程,對于保守力，由于拉格朗日方程成為其中LTV是系統(tǒng)的拉格朗日量。,拉格朗日方程方法的長處,拉格朗日方程依然是從牛頓力學(xué)導(dǎo)出的，其方程與牛頓力學(xué)給出的結(jié)果必然相同。拉格朗日方程方法適合處理具有復(fù)雜約束的系統(tǒng)。廣義坐標(biāo)的優(yōu)選可使得約束的表達(dá)式更加簡單。約束使自由度減少，從而使方程數(shù)減少，未知量減少，自然消去了很多不需要知道的約束力未知數(shù)。拉格朗日方法是使用能量作為分析對象的，而能量是標(biāo)量，處理方便；另外，能量在各種物理過程中普遍存在并相互轉(zhuǎn)化，可方便地推廣應(yīng)用到其他物理領(lǐng)域。而牛頓力學(xué)是使用矢量分析，受坐標(biāo)變換影響大，且矢量有較多的分量，處理較繁瑣。,拉格朗日方程解法步驟,確定系統(tǒng)自由度選擇廣義坐標(biāo)將各個質(zhì)點的位置矢量用廣義坐標(biāo)表達(dá)計算各個質(zhì)點的速度給出系統(tǒng)的總動能如果是保守系，給出勢能，如果不是保守系，給出廣義力相應(yīng)得到拉格朗日方程組結(jié)合初始條件求解,實例,連線穿孔兩小球的運動自由度為2廣義坐標(biāo)R，Q。R1RER，R2RLEZ,實例,切向方程Q即表示角動量守恒。應(yīng)用于徑向方程R中，可積分化為類似質(zhì)點在勢阱中所作的自由度為1的運動，能量由勢能和動能之間相互轉(zhuǎn)換。,第4次課,作業(yè)16，18，113，114,哈密頓原理,作用量的定義體系從時刻T1到時刻T2的運動過程中，定義其作用量為哈密頓原理告訴我們，系統(tǒng)從T1演化到T2的所有可能路徑中，系統(tǒng)將沿著使作用量取極值的那條路徑移動。“可能路徑“是指廣義坐標(biāo)QI關(guān)于時間T的所有連續(xù)可微的函數(shù)關(guān)系QIT，且在初始時刻T1和終了時刻T2的位置是已知的確定值。,變分法求極值,哈密頓原理告訴我們，求解真實運動過程（得到坐標(biāo)與時間的函數(shù)關(guān)系）就是尋求作用量函數(shù)達(dá)到極值的問題。對于自變量為“函數(shù)”的函數(shù)極值問題，可以使用變分法。為了求S的極值，使函數(shù)QT稍作改變，改變量為LDQT，其中DQT在兩端為0且連續(xù)可導(dǎo)，L為系數(shù)參量。,變分法求極值,函數(shù)QT變成QTLDT，這時積分值S也可以看成是參數(shù)L的函數(shù)。如果函數(shù)QT可以使S取到極值，同樣必須在L0時，SL取極值。即,變分法求極值,積分得（注意到DDQDDQ）由于DQT在兩端為0且其他點的任意性，從而必須有,變分法求極值,S取極值時，所需滿足的條件正是拉格朗日方程。反之，真實的過程滿足拉格朗日方程，能使作用量函數(shù)S取到極值。以上過程也能直接用變分法進(jìn)行,變分法求極值的其他例子,最速下降線問題。上下兩端點固定，求哪種曲線的軌道能使質(zhì)點從上端點由靜止在最短時間內(nèi)運動到下端點,變分法求極值的其他例子,最速下降線問題，解為擺線。令Q為曲線上的切線與X軸的夾角，則,變分法求極值的其他例子,懸鏈線問題，解為雙曲余弦線。,光線行進(jìn)時間為極值（通常是極小值）的路徑。,變分法求極值的其他例子,單位球面上短程線問題。A代表切線ET與經(jīng)線EQ夾角。由于Z軸選取的任意性，我們可取P1在北極點，則C10。ET與經(jīng)線EQ夾角A始終為0，即沿經(jīng)線走到P2點。,變分法求極值的其他例子,事實上，可積分求解球面上短程線問題是過零點的平面方程，應(yīng)該是同時過始末兩點，且與球面相交所得的圓。,變分法求極值的其他例子,第5次課,作業(yè)116，118，120，121,條件變分問題,積分約束條件下的變分問題舉例由一條長度為L且始末兩點是X軸上固定點的曲線與X軸圍成最大面積。通用的處理方法將約束條件乘以參數(shù)L，加到被積函數(shù)之中，使之取極值。S若取到極值，必須即滿足約束條件。,條件變分問題,令Q為曲線切線與X軸的夾角，則,與哈密頓原理類似的其他原理,莫培督原理。應(yīng)用于保守力體系。等能而不等時的變分為0。由哈密頓原理為了強調(diào)是等能變分而不是等時的，變分符號用D代替D,莫培督原理,進(jìn)一步，若動能T可改寫為則式中DT已被消去。這即是莫培督原理的變分形式，可用等能變分求運動軌跡。,莫培督原理舉例,求拋體運動,莫培督原理解平方反比力,求平方反比力有心力場中的運動,與哈密頓原理類似的其他原理,費馬原理應(yīng)用于幾何光學(xué)。光線沿用時最短的路徑前進(jìn)平衡體系能量最?。ㄖ亓菽埽o電能，磁場能量），如果沒達(dá)到最小，可經(jīng)過一段時間的調(diào)整，耗散能量，最后達(dá)到最小。而哈密頓原理和費馬原理的最小值取得是瞬時的。,從哈密頓原理看拉格朗日函數(shù)的相加性,兩個相互獨立體系組成統(tǒng)一體系LATAVA，LBTBVB，則LLALB由于兩系統(tǒng)相互獨立，必須兩項都為0。因而可通過L的簡單相加合并兩個相互獨立體系，反之也可把L中的獨立體系分離出來。,拉格朗日函數(shù)可以加上任一個函數(shù)FQ,T的時間全微商，不影響結(jié)果。因為全微分的積分是定值，對作用量的變分沒有貢獻(xiàn)。由于始末端固定，F(xiàn)的變分為0也可以直接驗證滿足拉格朗日方程。,從哈密頓原理看拉格朗日函數(shù)的非唯一性,直接驗證為了簡便，拉格朗日函數(shù)中的時間全微分項可以適當(dāng)去除。,從哈密頓原理看拉格朗日函數(shù)的非唯一性,,,解題實例,螺旋線上的珠子軌道方程為已知,,,,,,,陳世民，P25例15,解題實例,在豎直平面內(nèi)的彈簧擺,解題實例,在豎直平面內(nèi)的兩個繩連重物,第6次課,作業(yè)124，125，126，128,拉格朗日函數(shù)與運動積分,一般情況下，拉格朗日方程為S個二階微分方程（S為自由度），求解之后，有2S個積分常數(shù)。這些積分常數(shù)需要初始條件（T0時的廣義坐標(biāo)和廣義速度）確定，得到有時，某個CI可以表示為廣義坐標(biāo)和廣義速度的組合，在運動過程中保持守恒，成為運動積分,拉格朗日函數(shù)與運動積分,廣義動量的定義拉格朗日方程成為類似牛頓定律的方程循環(huán)坐標(biāo)如果拉格朗日函數(shù)中不顯含有某個廣義坐標(biāo)QI，則此坐標(biāo)成為循環(huán)坐標(biāo)。循環(huán)坐標(biāo)對應(yīng)的廣義動量PI守恒，是運動積分。,拉格朗日函數(shù)與廣義能量,當(dāng)拉格朗日函數(shù)不顯含時間T時，能夠得到的運動積分是廣義能量H。,拉格朗日函數(shù)與廣義能量,對于幾何約束，可以求速度表達(dá)式為動能表達(dá)式中所含的廣義速度的,拉格朗日函數(shù)與廣義能量,此時，L不顯含時間T時，有守恒量對于穩(wěn)定的幾何約束，TT2，HTV是機械能。這里著重指出的是，如果約束是不穩(wěn)定的，系統(tǒng)的機械能并不守恒，守恒的是廣義能量H。,廣義能量舉例,求解一個彈簧振子在一個以W角速度繞Z軸旋轉(zhuǎn)的、在XY平面內(nèi)的光滑管中的運動。與機械能守恒不同可看作是離心力產(chǎn)生的勢能。不穩(wěn)定約束產(chǎn)生了T0項,Z,X,Y,相對論中的光速不變性，要求光在運動時的空間和時間的參量變化保持下式不變（都為0）推而廣之，我們要求在相對論中，質(zhì)點移動產(chǎn)生的DS在不同參考系中也保持不變。同時我們知道在普通三維空間中，兩點之間的間距|DR|在不同參考系中都保持不變，因此，只要將時間變成第4維，運動位移成為4維向量而DS正比于它在4維空間中的間距|DR4|，也能保持不變。,相對論時的拉格朗日函數(shù),如何描述一個自由質(zhì)點的運動，是最基本最簡單的問題。對此，我們希望給出相對論時空中的自由質(zhì)點運動的作用量函數(shù)。因為作用量函數(shù)是標(biāo)量，標(biāo)量不會因選取不同的坐標(biāo)系而變化，而對于自由運動的質(zhì)點，我們能構(gòu)造出的具有這種不變性的量僅僅是它運動時的4維間距，是僅知的標(biāo)量。因此，取為了能在低速情況下回到經(jīng)典的拉格朗日函數(shù)，必須取恰當(dāng)?shù)南禂?shù),相對論時的拉格朗日函數(shù),這樣，我們得到了相對論時的拉格朗日函數(shù)，并能驗證它在低速情況下能回到經(jīng)典力學(xué)的拉格朗日函數(shù)（僅相差一個常數(shù)）從而，質(zhì)點的動量為與經(jīng)典情況相比，產(chǎn)生了質(zhì)量增加的效果。,相對論時的拉格朗日函數(shù),保守場中，質(zhì)點的運動方程為這即是質(zhì)點的受力方程動能,相對論時的拉格朗日函數(shù),質(zhì)能公式這里B是歸一化速度，G是相對論因子。拉格朗日函數(shù)這時并不是TV（動能減勢能）。有了拉格朗日函數(shù)，相對論的運動過程都已經(jīng)得到解決。具體運用到各個方面，可以與各個經(jīng)典物理的結(jié)果作比較分析。,相對論時的拉格朗日函數(shù),4維時空的“位移”4維位移的絕對值是4維空間的標(biāo)量，不隨選取不同的坐標(biāo)系而變化。對于另外一個以勻速V0運動的慣性系，經(jīng)典力學(xué)給出伽利略變換我們需要尋找4維時空的變換，使得在低速時是伽利略變換，且保持4維矢量的模不變。,相對論的時空變換,兩個慣性系之間的4維時空的坐標(biāo)進(jìn)行變換時，由于起始時間和原點重合，因而時空坐標(biāo)原點也重合。4維時空點在兩個坐標(biāo)系中分別表示為而在低速時近似要有這里BV0/C，比較之后近似有歸一化后，可取與之正交的，從而,相對論的時空變換,因為DT是4維空間的標(biāo)量，是時空坐標(biāo)變換時的不變量，用它代替DT求速度時，可得4維空間的速度向量U4DR,ICDT/DTGV,IC4維向量動量能量MU4P,IE/C它們都遵從洛侖茲變換。如它們都有不變的模,相對論的時空變換,第7次課,作業(yè)130，133，136，137,拉格朗日函數(shù)的空間均勻性,拉格朗日函數(shù)的空間均勻性指當(dāng)將系統(tǒng)進(jìn)行一個微小的平移之后，拉格朗日量不改變。由DR的任意性得到動量守恒。,拉格朗日函數(shù)的空間各向同性,拉格朗日函數(shù)的空間各向同性指當(dāng)將系統(tǒng)進(jìn)行一個微小的轉(zhuǎn)動之后，拉格朗日量不改變。由DJ的任意性得到角動量守恒?？臻g均勻性可看作X,Y,Z是循環(huán)坐標(biāo)，各向同性可看作J是循環(huán)坐標(biāo)。,帶電粒子在電磁場中的拉格朗日函數(shù),在相對論中，我們?nèi)?維時空的位移向量為空間的電磁場同樣是由4維的電磁場勢能向量描述，后面可以驗證可寫為描述帶電粒子在電磁場中運動的作用量函數(shù)DS還需要有一個標(biāo)量部分，這個標(biāo)量要有描述粒子運動位移的成份，也要有描述電磁場的成份。此時，DR4?A,IJ/C符合要求。兩個4維向量點乘，得到不隨坐標(biāo)變化的標(biāo)量。另外還要乘以粒子的電荷E。,帶電粒子在電磁場中的拉格朗日函數(shù),在相對論中，可取作用量函數(shù)為而對于低速情況，可取普通的動能代替拉格朗日函數(shù)的第一項。當(dāng)然也可以不替換。得到拉格朗日函數(shù)廣義動量拉格朗日方程,帶電粒子在電磁場中的拉格朗日方程,X分量為拉格朗日方程利用得到洛侖茲力方程,粒子在電磁場中運動方程的4維形式,用4維向量重新寫拉格朗日函數(shù)和方程得到FJI是電磁場張量。方程在4維時空坐標(biāo)變換下形式不變。,粒子在電磁場中運動方程的4維形式,矩陣形式矩陣FJI是反對稱的，求本征值方程|FJILI|0時，是關(guān)于L2的一元二次方程。由于本征值在坐標(biāo)變換時的不變性，因而方程系數(shù)也是不變的。,粒子在電磁場中運動方程的4維形式,其中，是標(biāo)量，以后在電磁場的拉格朗日函數(shù)中需要用到。另一個系數(shù)E?B也是不變的，但它是贗標(biāo)量（考慮時間反向的運動，從受力方程看，速度反向，電場不變而磁場反向，因而E?B反號，而真標(biāo)量應(yīng)該不變。），但E?B2是標(biāo)量。,第8次課,作業(yè)129，134，138，139,兩體碰撞,兩體問題是質(zhì)點相互作用中最簡單最基本的過程。大到太陽和地球的相互作用，小到原子核之間的散射碰撞，都可以簡化為兩體問題。兩體問題可以約化為單質(zhì)點的有心力問題。用兩點的質(zhì)點系的質(zhì)心位置RC和兩點間的位移R代替兩質(zhì)點的位置R1，R2。,兩體碰撞的拉格朗日函數(shù),定義MM1M2/M1M2是約化質(zhì)量，可解得從而拉格朗日函數(shù)可寫為,兩體碰撞是有心力作用下的平面運動,利用拉格朗日函數(shù)的相加性，分解為一個質(zhì)量為（M1M2）的自由質(zhì)點，與一個質(zhì)量為M的在勢能VR中運動的粒子。牛頓第三定律告訴我們，兩質(zhì)點的相互作用是沿著R方向的，因此勢能VR產(chǎn)生的作用力是有心力。有心力作用時，力矩為0，因而角動量JRXMV守恒。以角動量的方向為Z軸，因為R垂直于J，質(zhì)點可限制在XY平面內(nèi)運動。,兩體碰撞的方程,約化質(zhì)量質(zhì)點的拉格朗日函數(shù)相應(yīng)的拉格朗日方程角動量守恒可寫為B是瞄準(zhǔn)距離，V0是初始速度,彈性碰撞與非彈性碰撞,彈性碰撞時，相互作用力是保守力，機械能守恒。約化質(zhì)量的質(zhì)點的初速度與末速度相等。這意味著