高中數(shù)學教學中進行合情推理能力培養(yǎng)的嘗試.pdf

1、在數(shù)學中表現(xiàn)在以下幾個方面:(1)在一般知識的指導下,選擇特殊情況,在特殊情況的分析中,留心一般思路,特別要努力抓住能把我們引向一般的特殊情況系列.觀察許多數(shù)學競賽優(yōu)勝者解題的過程,開始總是從簡單入手試來試去,畫來畫去,這實際是在尋找規(guī)律,進行猜測.(2)由于新問題與老問題總有某種相似之處,未知的東西與已知的東西總有相聯(lián)系的,因此我們處理問題的一條重要途徑,就是通過一定的轉化過程,把待處理的問題,歸結為已解決或較易解決的問題,或這類問題

2、的某種組合,這就是化歸方法.化歸的基本點,就在于發(fā)現(xiàn)它們之間的類似,在于抓住新老問題間真正的、規(guī)律性的聯(lián)系.這就需要進行類比.數(shù)學教育應全面反映數(shù)學的兩個側面,在教學中,不僅要注意邏輯的嚴謹,知識的系統(tǒng),計算的準確,更要注重問題是怎樣提出來的,概念是如何形成的,定理公式是怎樣探索和猜想到的,解決問題的思路是怎樣形成的,這就是說,要理解數(shù)學內容的來龍去脈,學會對問題分析、處理的策略和方法,要有意識地發(fā)展創(chuàng)新.使學生經(jīng)歷由觀察到猜想,由具體

3、到抽象,由個別到一般,由直觀到邏輯,由猜想到論證的發(fā)生、發(fā)展和應用的完整思維過程,這樣可以有效地發(fā)展學生的思維能力.數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的合情推理在多部書中均有詳細論述,但如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生合情推理的能力呢?該文著重對此進行了論述,意在將數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的合情推理應用于數(shù)學教學,促進學生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識的發(fā)展.該文首先介紹了合情推理中歸納、類比、聯(lián)想等方法的含義及在數(shù)學教學中的應用,在此基礎上,就如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生合情推理能力的實踐,分三

4、個方面(數(shù)學概念教學、數(shù)學定理,公式的教學、數(shù)學解題教學)加以論述.將自己的教學實踐與相關的理論(數(shù)學思維論、數(shù)學方法論、波利亞啟發(fā)式教學)相結合,形成了適合自己的數(shù)學教學思路.有助于將數(shù)學課講活、講懂、講深.(18)所謂"講活",指教師通過自己的教學活動向學生展現(xiàn)"活生生的"數(shù)學研究工作,而不是死的數(shù)學知識;所謂"講懂",則是指教師應當幫助學生真正理解有關的數(shù)學內容,而不是囫圇吞棗,死記硬背;所謂"講深",是指教師在數(shù)學教學中不僅應使