坐標法在解題中的應用_第1頁
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文檔簡介

1、坐標法在解題中的應用坐標法在解題中的應用山東尹承利坐標法是解析幾何中最基本的方法，其思路是：通過建立平面直角坐標系，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題（或代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題），從而利用代數(shù)知識（或幾何知識）使問題得以解決.坐標法巧妙地把代數(shù)、幾何融為一體，是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn).下面舉例說明坐標法在求解幾何問題和代數(shù)問題中的巧妙應用.一、巧解（證）幾何題例1已知是圓的內(nèi)接四邊形，且于，是的中點，ABCDOACBD?EGDC于求證：OFAB?

2、FEGOF?證明：如圖1，以直線為軸，為軸，建立平面直角坐標系，設ECxEDy的坐標分別為，則點的坐標ABCD，，，(20)(02)(20)(02)abcd，，，，，，，G為()cd，，OFAB?∵AFFB?∴從而點的坐標為F()ab，，，OAOC?∵OBOD?點坐標為O∴()cadb??，于是，2222()()OFcaadbbcd????????故22EGcd??OFEG?例2為矩形，為矩形所在平面內(nèi)的任意一點，求證：ABCDPABC

3、D2222PAPCPBPD???證明：如圖2，以為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐AABxADy標系，設，(00)(0)()(0)()ABaCabDbPxy，，，，，，，，，則，，222222()PAxyPBxay?????，222()()PCcayb????222()PDxyb???，2222222222PAPCxyaxbyab???????∴2222222222PBPDxyaxbyab???????故2222PAPC

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