11282.波利亞“怎樣解題表”在初中數學應用題中的應用

1、中文摘要解題是數學中非常重要的一部分內容，數學應用題貫穿了整個數學教育，在數學教育中的地位是舉足輕重的。波利亞的“怎樣解題表“在解題中有著很好的運用，它為我們解題提供一個普遍適用的模型。因此，運用波利亞的“怎樣解題表”求解初中數學應用題是本研究所關注的問題。本文首先利用文獻研究法分析數學應用題及其相關概念，包括：問題、數學問題和數學應用題概念界定，然后對波利亞“怎樣解題表”進行分析，明確一個完整的解題過程包括理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案

2、和回顧這四個環(huán)節(jié)，以及在每個環(huán)節(jié)具體要完成的任務，形成了本研究的理論基礎。其次，基于波利亞“怎樣解題表”設計測試卷和問卷，用來調查初中生數學應用題的解題現狀。調查結果顯示：大部分學生能理解題目并給出正確的解題方案，執(zhí)行方案階段學生遇到的最大問題就是計算問題，學生較為缺乏檢查的意識；不同學校同年級學生在應用題解答的理解題目、擬定方案和執(zhí)行方案上差異非常明顯，而男女生在這三個環(huán)節(jié)上均沒有差異。然后，基于“怎樣解題表”對初中生解應用題的錯誤進

3、行統計與分類，整理得到學生的解題錯誤為：在理解題目階段易出現的錯誤有忽視題目條件、增添潛在假設、隱含條件挖掘不夠、概念混淆；在擬定方案階段易出現的錯誤有缺乏整體觀念、不善于正難則反；在執(zhí)行方案階段易出現的錯誤有代數式的化簡錯誤、計算錯誤、缺乏數感、其他非智力因素；在回顧與反思階段，學生缺乏檢查的意識。最后，根據提煉出的錯誤給出提高學生應用題解題能力的策略。在理解題目環(huán)節(jié)：加強學生閱讀能力的培養(yǎng)和概念、定理的教學；在擬定方案環(huán)節(jié)：培養(yǎng)學生

4、的整體思維以及加強學生運用正難則反的思想解決問題的意識：在執(zhí)行方案環(huán)節(jié)：加強代數式的教學以及提高學生的計算能力和數感：在回顧環(huán)節(jié)：強調小學合作學習和養(yǎng)成學生解題回顧的習慣。關鍵詞：波利亞‘‘怎樣解題表”；數學應用題；解題現狀III目錄中文摘要IAbstractIIO引言101選題緣由102已有研究綜述1021波利亞“怎樣解題表“應用1022數學解題錯誤現狀研究。203本課題要解決的問題4O4研究意義41研究的理論基礎611波利亞的“怎樣

5、解題表”612相關概念界定6121問題6122數學問題7123數學應用題72研究方法設計921研究的思路922文獻研究法923調查研究法9231調查目的9232調查對象9233調查卷的編制與評分lO234調查的實施11235調查信度與效度1224訪談法133初中生基于“怎樣解題表’’解應用題的現狀1431問卷調查的結果與分析14311理解題目14312擬定方案15313執(zhí)行方案15314回顧1632測試調查的結果與分析17321總體的結