中學(xué)數(shù)學(xué)可視化教學(xué)研究.pdf

1、“可視化”作為專業(yè)術(shù)語(yǔ)的出現(xiàn),始于1987年2月美國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金會(huì)召開的一個(gè)專題研討會(huì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,可視化已經(jīng)引起大量數(shù)學(xué)教育研究者的關(guān)注,尤其是在計(jì)算機(jī)技術(shù)能夠在很大范圍上使得視覺顯示成為可能的今天。數(shù)學(xué)可視化可理解為:將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象(抽象的概念原理、符號(hào)表征、結(jié)構(gòu)關(guān)系、思想方法等)用圖形、圖象、動(dòng)畫等“可看得見的、清楚呈現(xiàn)”的表征形式表示出來,使人們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象有一個(gè)形象、直觀、整體的認(rèn)識(shí)和理解?！皵?shù)學(xué)可視化”

2、已是近年數(shù)學(xué)教育研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問題,最近幾屆數(shù)學(xué)教育心理學(xué)國(guó)際研討組(PME)都將它作為研究的主題之一。
　　 縱觀國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)可視化的研究,在教育領(lǐng)域已經(jīng)越來越關(guān)注可視化教學(xué),對(duì)于可視化教學(xué)的作用也予以了充分的肯定。但是數(shù)學(xué)可視化教學(xué)方面的研究主要都是針對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域,對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)可視化教學(xué)的研究相對(duì)較少。國(guó)內(nèi)外的研究者也分析了可視化數(shù)學(xué)教學(xué)中所面臨的種種問題,其困難主要來來自于社會(huì)、認(rèn)知、文化方面的挑戰(zhàn),但是如何克服

3、可視化教學(xué)中的困難,在什么條件下能讓數(shù)學(xué)可視化教學(xué)更優(yōu)化等諸多問題并沒有進(jìn)行深入的分析與探討。
　　 借鑒認(rèn)知負(fù)荷理論,結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,提出了數(shù)學(xué)可視化教學(xué)內(nèi)容的五大設(shè)計(jì)原則:(1)信息組塊原則--促進(jìn)深度學(xué)習(xí)；(2)時(shí)空鄰近原則--減少注意分散；(3)一致性原則--避免冗余效應(yīng)；(4)雙通道原則--拓展工作記憶容量；(5)標(biāo)記性原則--增強(qiáng)選擇性注意。以此為基礎(chǔ),對(duì)現(xiàn)行教材內(nèi)容重新進(jìn)行設(shè)計(jì),以簡(jiǎn)單線性規(guī)劃為載體,將浙江省

4、龍游縣一所普通中學(xué)高一年級(jí)2個(gè)自然班,共86人,根據(jù)學(xué)生的期中成績(jī)、月考成績(jī)之和的平均值作為評(píng)價(jià)學(xué)生水平的指標(biāo)之一,并結(jié)合任課教師對(duì)學(xué)生水平的認(rèn)定,將兩班中水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行匹配,并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,最后,確定高水平組為20人,中等數(shù)學(xué)水平組為30人,低水平組為20人,最后只收集這70名學(xué)生的數(shù)據(jù),進(jìn)行了數(shù)學(xué)可視化教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究；以一次函數(shù)為載體,浙江省金華市南苑中學(xué)八年級(jí)一次函數(shù)學(xué)習(xí)低成就的三位學(xué)生為對(duì)象,進(jìn)行了可視化教學(xué)的個(gè)案研究。上述

5、兩個(gè)實(shí)證研究,從一些側(cè)面更深層次地探討了如何結(jié)合多媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念原理、符號(hào)表征、結(jié)構(gòu)關(guān)系、思想方法等可視化,將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得讓學(xué)生容易理解并愿意學(xué)習(xí)的問題。同時(shí)也部分地驗(yàn)證了本文提出的數(shù)學(xué)可視化教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)原則。
　　 最后在教學(xué)實(shí)踐與相關(guān)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上得出:與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比,基于優(yōu)化的可視化教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)可視化教學(xué)在統(tǒng)計(jì)意義上能顯著降低學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知負(fù)荷；能顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果?？紤]到本文受研究