參數不確定時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及魯棒控制器設計.pdf

1、在自動控制系統(tǒng)中,時滯現象是廣泛存在的。由于時滯項的存在,控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時域性能、頻域性能等都會受到相應的影響,所以研究時滯系統(tǒng)對于控制系統(tǒng)的分析與設計具有深刻的意義。本文主要利用線性矩陣不等式的相關理論,研究了時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題、∞H控制問題以及保成本控制問題。利用改進的Lyapunov函數提出新的穩(wěn)定性判據,設計了∞H控制器和保成本控制器,并且通過數值仿真證明了方法的可行性及優(yōu)越性。
　　論文首先歸納總結了時滯系統(tǒng)的研究

2、現狀、線性矩陣不等式的分析方法。簡單介紹了時滯系統(tǒng)相關的基本知識、系統(tǒng)模型,以及之前研究的方法、提出的定理,為后文改進算法提供理論基礎。
　　其次研究了時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。針對三種典型的時滯系,即時滯獨立系統(tǒng)、時滯依賴系統(tǒng)以及參數不確定時滯系統(tǒng),分別給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據,并且轉化為線性矩陣不等式典型的可行性問題來求解。提出的穩(wěn)定性判據具有較小的保守性,仿真結果證明了此方法的優(yōu)越性。
　　然后研究了時滯系統(tǒng)的∞H控制問題。

3、分別設計了無記憶狀態(tài)反饋控制器和動態(tài)輸出反饋控制器,使得閉環(huán)控制系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的,并且系統(tǒng)的∞H范數小于某個給定值。通過線性矩陣不等式可行性問題解得控制器的參數矩陣,數值仿真驗證了控制器設計方法的有效性。
　　最后研究了時滯系統(tǒng)的保成本控制。保成本控制是對時滯系統(tǒng)性能的優(yōu)化處理,在實際系統(tǒng)中具有重要的應用價值。本文設計了無記憶狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的,同時使得系統(tǒng)的二次成本函數具有最小的上界。在求解過程中,利用線性矩