光學(xué)小波變換及其濾波器研究.pdf

1、由于其良好的性能，小波變換在圖像處理、信號(hào)處理以及圖像壓縮等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，然而其龐大的計(jì)算量制約了小波變換應(yīng)用的進(jìn)一步推廣。因此，將光學(xué)方法與小波變換結(jié)合起來，形成光學(xué)小波變換方法，可以極大地減少小波變換所花的時(shí)間，這是很有理論和實(shí)用價(jià)值的。目前，光學(xué)小波變換已經(jīng)被應(yīng)用于邊緣提取、特征提取、模式識(shí)別、圖像分割、機(jī)器視覺等領(lǐng)域，顯示出很好的應(yīng)用前景。但是，現(xiàn)有的光學(xué)小波變換方法無法通過數(shù)值計(jì)算進(jìn)行高精度的重構(gòu)，這限制了它在圖像壓

2、縮等領(lǐng)域中的應(yīng)用。為此，本論文全面系統(tǒng)地闡述了小波變換的發(fā)展動(dòng)態(tài)和基本理論，詳細(xì)分析了光學(xué)小波變換的特性，深入研究了多分辨率分析的原理和光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法。
　　研究光學(xué)4f系統(tǒng)的圖像空間頻率特性。闡述空間頻率的基本理論，分析光學(xué)4f系統(tǒng)中圖像實(shí)現(xiàn)方式和圖像采集方式對(duì)圖像空間頻率特性的影響，研究輸入圖像頻域能量集中度與對(duì)應(yīng)圖像重建質(zhì)量及空間濾波半徑的關(guān)系，比較不同尺寸的輸入圖像空間濾波后的圖像重建質(zhì)量的差異，給出關(guān)于光學(xué)4f系統(tǒng)中圖像空

3、間頻率特性的計(jì)算和分析方法。通過理論分析、仿真計(jì)算和光學(xué)實(shí)驗(yàn)，表明用于圖像壓縮等需要高精度重構(gòu)的領(lǐng)域的光學(xué)小波變換在頻譜面上的空間濾波范圍受到輸入圖像尺寸、近軸條件、光學(xué)4f系統(tǒng)的器件采樣特性、圖像頻域能量集中度以及系統(tǒng)噪聲的影響，并給出了輸入圖像尺寸的約束條件。
　　研究多分辨率分析的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法。分析小波濾波器系數(shù)與尺度函數(shù)和小波函數(shù)的關(guān)系，介紹由小波濾波器系數(shù)求尺度函數(shù)和小波函數(shù)的三種常用算法，并對(duì)其中的迭代卷積算法進(jìn)行改進(jìn)

4、，同時(shí)給出其相應(yīng)的收斂判定方法。深入分析多分辨率分析和光學(xué)4f系統(tǒng)的基本原理，研究利用光學(xué)4f系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)基于連續(xù)小波變換的多分辨率分析的方法。針對(duì)CCD(Charge Coupled Device)只能直接記錄光的強(qiáng)度，給出一種應(yīng)用于光學(xué)4f系統(tǒng)的光學(xué)小波濾波器的設(shè)計(jì)方法及其后處理方法，并給出利用計(jì)算機(jī)通過數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)光學(xué)多分辨率分析的重構(gòu)方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)和理論分析，說明連續(xù)小波變換的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法的局限性。
　　提出Mallat算

5、法的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法。從多分辨率分析理論出發(fā)，分析Mallat算法的核心思想和光學(xué)4f系統(tǒng)的基本原理，論證利用光學(xué)4f系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Mallat算法的可行性，提出 Mallat算法的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法。針對(duì)振幅型空間光調(diào)制器只能實(shí)現(xiàn)非負(fù)的實(shí)函數(shù)，且CCD只能直接記錄光的強(qiáng)度，提出一種應(yīng)用于光學(xué)4f系統(tǒng)的光學(xué)小波濾波器的設(shè)計(jì)方法。首先，根據(jù)采樣間距，基于張量積方法由一維小波濾波器系數(shù)構(gòu)造二維小波濾波函數(shù)。然后通過拆分、傅里葉變換與歸一化，得到非負(fù)的實(shí)函數(shù)

6、形式的頻域小波濾波器。最后，給出相應(yīng)的光學(xué)小波變換后處理方法。使用該種光學(xué)小波濾波器及其相應(yīng)的后處理方法，利用光學(xué)4f系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Mallat算法的小波分解部分，并通過數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn) Mallat算法的小波重構(gòu)部分。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過該方法能夠極好地重構(gòu)輸入圖像；在引入光學(xué)器件量化誤差的條件下，通過該方法仍然能夠高精度地重構(gòu)輸入圖像。利用實(shí)際的光學(xué)4f系統(tǒng)進(jìn)行光學(xué)實(shí)驗(yàn)，也能以良好的質(zhì)量重構(gòu)輸入圖像。此外，針對(duì)相干噪聲問題，還實(shí)現(xiàn)了一種混合

7、光學(xué)小波變換。研究空域和頻域形式的光學(xué)小波濾波器的尺度一致性及其相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，利用散焦系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) Mallat算法的小波低通分解部分，利用光學(xué)4f系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Mallat算法的小波高通分解部分，并利用計(jì)算機(jī)通過數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)Mallat算法的小波重構(gòu)部分。
　　研究光學(xué)小波濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)，研究不同小波基構(gòu)造頻域形式光學(xué)小波濾波器的量化誤差，比較將分解和重構(gòu)濾波器交換對(duì)頻域形式光學(xué)小波濾波器的量化誤差的影響，并分析頻域