10218.混合copula模型選擇策略及其在相關性分析中的應用

1、Mi】|【CopulaModelSelectionStrategyandItsApplicationintheDependenceAnalysisAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinProbabilityandMathematicalStatisticsbyMengRui

2、xueDissertationSupervisor：ProfessorWeiLiliApril，2016摘要在相關性分析中，傳統(tǒng)的線性相關系數是一種粗糙的刻畫，它基于多元正態(tài)分布的假設，僅能描述線性、對稱的相關結構，而將Copula理論應用于相關性分析，不僅可以從象限(卦限)相關、隨機遞增相關、二階正定以及尾部相關等多角度全方位地度量相關結構，而且利用Copula函數的拆分特性，可以構造出非線性、非對稱以及尾部性態(tài)各異的靈活的相關模式，

3、從而可以更細致、更精確地度量出多變量間復雜的相關結構此外，在嚴格遞增變換下Copula函數保持不變，從而基于它的相關性度量也不變，因而Copula理論為相關性分析提供了更為精細的刻畫在求解Copula模型時，主要有完全似然函數和兩階段估計兩種方法，而不管采用哪種方法都需進行似然推斷本文首先研究了極大似然估計的一些性質，并以一類復雜的Copula模型——混合Copula模型為例，進行了模型求解和評價然后針對目前多數文獻集中于阿基米德族進行

4、選擇，導致性質相似、共性較強的局限，提出了混合Copula模型的選擇策略，即擴大了選擇范圍，增加橢圓族作為備選，先利用頻率直方圖，結合單一Copula函數的AIC值從中篩選，進而確定出引入混合Copula模型的函數，再將EM—BFGS算法引入模型求解中，最后利用擬合優(yōu)度檢驗和AIC值對模型進行評價最后將本文提出的混合Copula模型的選擇策略、求解方法分別應用于風電功率相關性分析和上證A股、B股相關性分析中，得出從橢圓族和阿基米德族中進