30685.隱含波動率建模及其在期權對沖中的應用

1、密級：中國科學院大學UniversityofChineseAcademyofSciences博士學位論文2014年05月摘要期權是當今國際金融市場上交易非?；钴S的衍生產品之一，由于其杠桿效果明顯而深受投資者所喜愛，期權的引進為投資者開拓了新的投資渠道，擴大了投資的選擇范圍。自1973年Black—Scholes(BS)模型誕生以來，關于期權定價的研究一直是金融工程和金融經濟學關注的前沿問題之一。BS模型由于形式簡單而深受市場喜愛，同時也

2、因為條件過于苛刻而深受詬病，因而相繼出現(xiàn)了各類放寬BS假設條件的模型，主要包括內生和外生兩類模型。內生波動率模型以構建標的資產動態(tài)結構為出發(fā)點，根據(jù)無套利原則得出期權價格。這類模型通常計算復雜，市場貼合性不好。外生波動率模型也稱為隱含波動率模型，這類模型將期權的市場價格代入BS公式得出BS隱含波動率，對隱含波動率直接建模，因此外生波動率模型本質上就是隱含波動率建模。由于能夠更好地貼合市場價格，外生波動率模型也逐漸為大眾所接受。此外，隱含

3、波動率的報價比期權價格更直觀、更能揭示本質，而且包含了標的資產未來走勢的信息。由于隱含波動率與標的資產的杠桿關系，對其的擬合和預測對于研究標的資產收益的動態(tài)規(guī)律有很大的幫助，且該杠桿關系在期權定價及對沖中也起著至關重要的作用。首先，本文建立了有波動率微笑結構的對數(shù)正態(tài)波動率(SLNV)模型。一方面SLNV模型可以由市場上有限的隱含波動率擬合出所有行權價、所有有效期的隱含波動率，另一方面SLNV模型可以由隱含波動率的歷史軌跡推出其未來的動

4、態(tài)結構。特別的，本文在模型中加入了波動率微笑結構，從而允許不同行權價的隱含波動率有不同的動態(tài)結構。實證結果證明了SLNV模型有較小的誤差和較大的穩(wěn)定性。同時，本文基于SLNV模型為數(shù)字期權和方差互換定價，并將其結果與傳統(tǒng)的奇異衍生品定價結果相比較，證明了隱含波動率的微笑結構會影響奇異衍生品的定價。然后，本文探討了以波動率指數(shù)VIX、SLNV模型中的回復均值參數(shù)和波動率微笑跨度差為代表的隱含波動率所含的信息含量，尤其是對標的資產走勢的預測