期權定價的數(shù)值解及極限性質(zhì).pdf

1、在金融數(shù)學與金融工程中，期權定價理論是我們的主要研究領域之一。在金融工具及其衍生產(chǎn)品的創(chuàng)新過程中，期權定價理論起著核心作用。人們將B-S期權定價理論視為經(jīng)典的金融分析技術，以B-S期權定價理論為基礎，除了標準的歐式期權和美式期權外，還考慮了一些奇異期權，因此B-S期權定價模型得到了各種各樣的推廣。 然而，隨著金融工具及其衍生產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新，依據(jù)B-S方程及其擴充方程來進行期權定價時，對一些奇異期權，在很多的情形下，方程的解析解是

2、無法得到的，如障礙期權。 為了對這些期權定價，本文就借助數(shù)值方法來對其定價，用二項式模型及其擴充模型來估計障礙期權的解。文章分為三個部分，具體工作如下：在第一章中，闡述期權的一些基本概念，期權定價理論的原則和一些基本假設；并且介紹了一種奇異期權——障礙期權的概念。 第二章，首先介紹了二項式定價模型的基本思想，推導出了障礙期權的二項式定價公式，此式推廣了標準的二項式定價公式；其次，介紹了三項式定價模型的構造及基本思想，得出