淺談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

1、淺談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透太原市尖草坪區(qū)太原市尖草坪區(qū)實驗實驗小學小學王軍所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。重視思想方法的教學是以人為本的教育理念下培養(yǎng)

2、學生素養(yǎng)為目標的需要。正如布魯納所說“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”理論研究和人才成長的軌跡也都表明，數(shù)學思想方法在人的能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高方面起著重要作用。正是由于數(shù)學思想方法是如此的重要，數(shù)學教學不能單純只教給學生它的概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學生這些內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想方法。接下來就如何在日常教學中滲透數(shù)學想方法的教學，

3、談談本人粗淺的看法：一小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的必要性小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數(shù)學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，

4、即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和

5、解決問題能力的重要途徑。數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)2.數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數(shù)量關系，使問題簡明直觀。例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝

6、的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。3.變換思想變換思想是由一種形式轉變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學問題中的逆向變換等等。例3求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1

7、／380的和。仔細觀察這些分母，不難發(fā)現(xiàn)：2＝12，6＝23，12＝34，20＝45……380＝1920，再用拆分的方法，考慮和式中的一般項1／n（n＋1）＝(1／n－1)(1／n＋1)于是，問題轉換為如下求和形式：原式＝1／(12)＋1／(23)＋1／(34)＋1／(45)＋……＋1／(1920)＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）＝1－1／20＝19／204.組合