中介效應分析方法

1、中介效應分析方法中介效應分析方法1中介變量和相關概念中介變量和相關概念在本文中假設我們感興趣的是因變量(Y)和自變量(X)的關系。雖然它們之間不一定是因果關系而可能只是相關關系但按文獻上的習慣而使用“X對的影響”、“因果鏈”的說法。為了簡單明確起見本文在論述中介效應的檢驗程序時只考慮一個自變量、一個中介變量的情形。但提出的檢驗程序也適合有多個自變量、多個中介變量的模型。1.11.1中介變量的定義中介變量的定義考慮自變量X對因變量Y的影響

2、如果X通過影響變量M來影響Y則稱M為中介變量。例如“父親的社會經濟地位”影響“兒子的教育程度”進而影響“兒子的社會經濟地位”。又如“工作環(huán)境”(如技術條件)通過“工作感覺”(如挑戰(zhàn)性)影響“工作滿意度”。在這兩個例子中“兒子的教育程度”和“工作感覺”是中介變量。假設所有變量都已經中心化(即均值為零)可用下列方程來描述變量之間的關系:Y=cXe1(1)M=aXe2(2)Y=c’XbMe3(3)ce1Y=cXe1e2M=aXe2abc’e3

3、Y=c’XbMe3圖1中介變量示意圖中介變量示意圖假設Y與X的相關顯著意味著回歸系數c顯著(即H0:c=0的假設被拒絕)在這個前提下考慮中介變量M。如何知道M真正起到了中介變量的作用或XYYXM2是0.707(=b)而智力對出錯次數的直接效應是20.50(=c′)。智力對出錯次數的總效應(=c)是零(即智力與出錯次數的相關系數是零)。本例涉及效應(或相關系數)的遮蓋(suppression)問題。由于實際中比較少見這里不多討論。但從這個

4、例子可以看出中介效應和間接效應是有區(qū)別的。當然如果修改中介效應的定義不以自變量與因變量相關為前提則另當別論。在實際應用中當兩個變量相關不顯著時通常不再進一步討論它們的關系了。2中介效應分析方法中介效應分析方法由于中介效應是間接效應無論變量是否涉及潛變量都可以用結構方程模型分析中介效應。從路徑圖(圖1)可以看出模型是遞歸的(recursive)即在路徑圖上直線箭頭都是單向的沒有反向或循環(huán)的直線箭頭且誤差之間沒有弧線箭頭聯系。所以如果所有變

5、量都是顯變量可以依次做方程(1)—(3)的回歸分析來替代路徑分析。就是說如果研究的是顯變量只需要做通常的回歸分析就可以估計和檢驗中介效應了。無論是回歸分析還是結構方程分析用適當的統計軟件都可以得到c的估計abc′的估計以及相應的標準誤。中介效應的估計是或c?a?b?c??a?b?c?在顯變量情形并且用通常的最小二乘回歸估計時這兩個估計相等。在其他c??情形使用比較直觀并且它等于間接效應的估計。除了報告中介效應的大小a?b?外還應當報告中

6、介效應與總效應之比(())或者中介效應與直接a?b?c??a?b?效應之比()它們都可以衡量中介效應的相對大小。a?b?c??與中介效應的估計相比中介效應的檢驗要復雜得多。下面按檢驗的原假設分別討論。2.1依次檢驗回歸系數依次檢驗回歸系數在三種做法中依次檢驗回歸系數涉及的原假設最多但其實是最容易的。如果H0:a=0被拒絕且H0:b=0被拒絕則中介效應顯著否則不顯著。完全中介效應還要檢驗H0:c’=0。檢驗統計量t等于回歸系數的估計除以相

7、應的標準誤。流行的統計軟件分析結果中一般都有回歸系數的估計值、標準誤和t值檢驗結果一目了然。這種檢驗的第一類錯誤率很小不會超過顯著性水平有時會遠遠小于顯著性水平。問題在于當中介效應較弱時檢驗的功效很低。這容易理解如果a很小(檢驗結果是不顯著)而b很大(檢驗結果是顯著)因而依次檢驗的結果是中介效應不顯著但實際上的ab與零有實質的差異(中介效應存在)此時犯了第二類錯誤。做聯合檢驗(原假設是H0:a=0且b=0即同時檢驗a和b的顯著性)功效要