中考二次函數(shù)壓軸題及答案

1、26.(彬州市）如圖（1），拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)42yxx???點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)B、C.yxb??（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖（2）），與的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時(shí)，上述關(guān)ABEAACEA4b??系還成立嗎，為什么？（3）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若BOCA不存在，說(shuō)明理由.26.（1）將x=0，代入拋物線(xiàn)解析式，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，－4）………

2、…………..2分（2）當(dāng)b＝0時(shí)，直線(xiàn)為，由解得，yx?24yxyxx???????1122xy?????2222xy???????所以B、C的坐標(biāo)分別為（－2，－2），（2，2），14242ABES????A14242ACES????A所以（利用同底等高說(shuō)明面積相等亦可）…………………..4分ABEACESS?AA當(dāng)時(shí)，仍有成立.理由如下4b??ABEACESS?AA由，解得，24yxbyxx????????1144xbybb????

3、??????2244xbybb????????????所以B、C的坐標(biāo)分別為（－，－b），（，b），4b?4b?4b?4b?作軸，軸，垂足分別為F、G，則，BFy?CGy?4BFCGb???而和是同底的兩個(gè)三角形，ABEAACEA所以.…………………..6分ABEACESS?AA（3）存在這樣的b.因?yàn)?0BFCGBEFCEGBFECGE?????????yxCBAOEyxCBAOE第26題圖（1）圖（2）GFyBCQ∴△BEF～△BA

4、C………………5分∴得………………6分13BEBFBABC??53BE?故E點(diǎn)的坐標(biāo)為(0).………………7分23?（3）解法一：由拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－2）若設(shè)直線(xiàn)yCC的解析式為，則有解得：ACykxb??2004bkb?????????122kb?????????故直線(xiàn)的解析式為………………8分AC122yx??－若設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，又點(diǎn)是過(guò)點(diǎn)所作軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)P213222aaa????????QPy的交點(diǎn)，則點(diǎn)

5、的坐標(biāo)為（則有：ACQ12)2aa??＝2131[(2)](2)222PQaaa???????2122aa??＝??21222a???即當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段取大值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－3）………10分2a??PQP解法二：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則要使線(xiàn)段最長(zhǎng)，則只須△PQxDPDAB?PQ的面積取大值時(shí)即可.………………8分APC設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，則有:P)00yxACODPCOSAPCADPSSS???AAA梯形＝111()222ADPDPDOCODO

6、AOC??????＝????000001112242222xyyyx??????????＝0024yx???＝20001322422xxx???????????＝＝－2004xx????22024x??即時(shí)，△的面積取大值，此時(shí)線(xiàn)段最長(zhǎng)，則點(diǎn)坐標(biāo)02x??APCPQP為（－2，－3）25（長(zhǎng)沙）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原22yaxbx???點(diǎn)和點(diǎn)（1，－b），其中且、為實(shí)數(shù)0ab??ab（1）求一次函數(shù)的表