中考二次函數(shù)難題壓軸題中考精選

1、1二次函數(shù)中考題精選1、41、 （ 2009 年 棗 莊 市 ） 如圖，拋物線的頂點為 A（2，1） ，且經(jīng)過原點 O，與 x 軸的另一個交點為 B．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上求點 M，使△MOB 的面積是△AOB 面積的 3 倍；（3）連結(jié) OA，AB，在 x 軸下方的拋物線上是否存在點 N，使△OBN 與△OAB 相似？若存在，求出 N 點的坐標；若不存在，說明理由．2、 （2009 年株洲市）已知 為直角三角形， ，

2、 ,點 、 在 軸上，點 坐標為（ ABC ? ACB 90 Ð = ° AC BC = A C x B 3， ） （ ） ，線段 與 軸相交于點 ，以 （1，0）為頂點的拋物線過點 、 ． m 0 m ? AB y D P B D（1）求點 的坐標（用 表示） ； A m（2）求拋物線的解析式；（3）設(shè)點 為拋物線上點 至點 之間的一動點，連結(jié) 并延長交 于點 ，連結(jié) 并延長交 于點 ， Q P B PQ BC

3、E BQ AC F試證明： 為定值． FC(AC EC) +3、 （2009 年重慶市江津區(qū)）某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件 20 元，并且每周（7 天）漲價 2 元，從第 6 周開始，保持每件 30 元的穩(wěn)定價格銷售，直到 11 周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格 y（元）與周次 x 之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價 z（元）與周次

4、 x 之間的關(guān)系為 12 ) 8 ( 81 2 ? ? ? ? x z ， 1≤ x ≤11，且 x 為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？4、 （2009 年重慶市江津區(qū)）拋物線 c bx x y ? ? ? ? 2 與 x 軸交與 A(1,0),B(- 3，0)兩點，（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交 y 軸與 C 點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點 Q，使得△QAC 的周長

5、最小？若存在，求yxQP FEDCBA OyxOAB第 24 題圖38、(2009 年黃岡市)新星電子科技公司積極應(yīng)對 2008 年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算 1 次） ．公司累積獲得的利潤 y（萬元）與銷售時間第 x（月）之間的函數(shù)關(guān)

6、系式（即前 x 個月的利潤總和 y 與 x 之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段 OA、曲線 AB 和曲線 BC，其中曲線 AB 為拋物線的一部分，點 A 為該拋物線的頂點，曲線 BC 為另一拋物線 的一部分，且點 A，B，C 的橫坐標分別為 4，10，12 2 y 5x 205x 1230 = - + -（1）求該公司累積獲得的利潤 y（萬元）與時間第 x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出第 x 個

7、月所獲得 S（萬元）與時間 x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程） ；（3）前 12 個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？9、(2009 武漢)某商品的進價為每件 40 元，售價為每件 50 元，每個月可賣出 210 件；如果每件商品的售價每上漲 1元，則每個月少賣 10 件（每件售價不能高于 65 元） ．設(shè)每件商品的售價上漲 x 元（ x 為正整數(shù)） ，每個月的銷售利潤為 y 元．（1）求 y 與 x

8、 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為 2200 元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于 2200 元？10、(2009 武漢)如圖，拋物線2 4 y ax bx a ? ? ? 經(jīng)過 ( 1 0) A ? ， 、 (0 4) C ， 兩點，與 x 軸交于另一點 B ．（1