函數的單調性教學設計

1、“函數的單調性函數的單調性”教學設計（高中數學必修教學設計（高中數學必修1第２第２.1.3.1.3節(jié)）節(jié)）【教學目標】【知識目標】：使學生從形與數兩方面理解函數單調性的概念，學會利用函數圖像理解和研究函數的性質，初步掌握利用函數圖象和單調性定義判斷、證明函數單調性的方法【能力目標】通過對函數單調性定義的探究，滲透數形結合數學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數單調性的證明，提高學生的推理論證能力【德育目標】

2、通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生經歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程【教學重點教學重點】函數單調性的概念、判斷及證明函數的單調性是學生第一次接觸用嚴格的邏輯語言證明函數的性質，并在今后解決初等函數的性質、求函數的值域、不等式及比較兩個數的大小等方面有廣泛的實際應用，【教學難點教學難點】歸納抽象函數單調性的定義以及根據定義證明函數的單調性由于判斷或證明函數的單調性，常常要綜合運

3、用一些知識（如不等式、因式分解、配方及數形結合的思想方法等）所以判斷或證明函數的單調性是本節(jié)課的難點.【教材分析】函數的單調性是函數的重要性質之一，它把自變量的變化方向和函數值的變化方向定性的聯系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下（1）函數的單調性起著承前啟后的作用。一方面，初中數學的許多內容在解決函數的某些問題中得到了充分運用，函數的單調性與前一節(jié)內容函數的概念和圖像知識的延續(xù)有密切的聯系；函數的單調性一節(jié)中的知識是它和后面的函數奇

4、偶性，合稱為函數的簡單性質，是今后研究指數函數、對數函數、冪函數及其他函數單調性的理論基礎。（2）函數的單調性是培養(yǎng)學生數學能力的良好題材，這節(jié)課通過對具體函數圖像的歸納和抽象，概括出函數在某個區(qū)間上是增函數或減函數的準確定義，明確指出函數的增減性是相對于某個區(qū)間來說的。教材中判斷函數的增減性，既有從圖像上進行觀察的直觀方法，又有根據其定義進行邏輯推理的嚴格證明方法，最后將兩種方法統一起來，形成根據觀察圖像得出猜想結論，進而用推理證明猜

5、想的體系。同時還要綜合利用前面的知識解決函數單調性的一些問題，一、創(chuàng)設情境，引入課題一、創(chuàng)設情境，引入課題（利用電腦展示）1.如圖為某市一天內的氣溫變化圖：（1）觀察這個氣溫變化圖，說出氣溫在這一天內的變化情況（2）怎樣用數學語言刻畫在這一天內“隨著時間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征？引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考問題：觀察圖形，能得到什么信息？預案：(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到；(2)在某時刻的溫度；(3)某