2.4 第2課時(shí) 商品利潤(rùn)最大問(wèn)題

1、2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程第 2 課時(shí) 課時(shí) 商品利潤(rùn)最大問(wèn)題 商品利潤(rùn)最大問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值．學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值．應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，要能正確分析和把握實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值．實(shí)際問(wèn)

2、題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型．學(xué)習(xí)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn):本節(jié)難點(diǎn)在于能正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系．這就需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)解答此類問(wèn)題時(shí)，在平時(shí)生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)正確分析，正確解題．學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程:一、有關(guān)利潤(rùn)問(wèn)題：某商店經(jīng)營(yíng) T 恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是 2.5 元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是 13.5 元時(shí),銷售量是

3、500 件,而單價(jià)每降低 1 元,就可以多售出 200 件. 請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?二、做一做：某果園有 100 棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié) 600 個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié) 5 個(gè)橙子.⑴利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.⑵利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)

4、的棵數(shù)之間的關(guān)系.?⑶增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在 60400 個(gè)以上?三、舉例：【例 2】某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共 7000kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為 30 元/kg，物價(jià) 部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于 70 元/kg，也不得低于 30 元/kg．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為 70 元時(shí)，日均銷售 60kg；單價(jià)每降低 1 元，日均多售出 2kg．在銷售過(guò)程中，每天還要支 出其他費(fèi)用 500 元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算） ．設(shè)

5、銷售單價(jià)為 x 元，日均獲利為 y 元．（1）求 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)表達(dá)式，并注明 x 的取值范圍．低 1 元，平均每天多銷售 3 箱；價(jià)格每升高 1 元，平均每天少銷售 3 箱．（1）寫出平均每天銷售量 y（箱）與每箱售價(jià) x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（注明范 圍） ； （2）求出商場(chǎng)平均每天銷售這種年奶的利潤(rùn) W（元）與每箱牛奶的售價(jià) x（元）之間 的二次函數(shù)表達(dá)式；（每箱利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)