長(zhǎng)記憶模型參數(shù)的估計(jì).pdf

1、人們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)有時(shí)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出相距較遠(yuǎn)的觀測(cè)值之間仍然具有相關(guān)性的特點(diǎn)，一般地將這種特點(diǎn)稱(chēng)為長(zhǎng)記憶性．長(zhǎng)記憶性經(jīng)常出現(xiàn)在水文學(xué)、氣候?qū)W、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域．利用長(zhǎng)記憶性對(duì)時(shí)間序列建模也受到越來(lái)越多的統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重視． 對(duì)長(zhǎng)記憶模型的估計(jì)方法主要分為兩類(lèi)：參數(shù)方法與半?yún)?shù)方法．半?yún)?shù)方法不需要完整的方差協(xié)方差模型，只對(duì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d感興趣；當(dāng)模型完整地建立以后時(shí)，可以使用參數(shù)方法．參數(shù)方法比半?yún)?shù)方法的效率高，但是計(jì)算量龐大，并

2、且受限于模型的錯(cuò)誤識(shí)別；相對(duì)地，半?yún)?shù)方法的效率較低，計(jì)算量較小，對(duì)模型的錯(cuò)誤識(shí)別具有穩(wěn)健型． 本文對(duì)長(zhǎng)記憶模型的三種參數(shù)估計(jì)與五種半?yún)?shù)估計(jì)方法予以介紹。主要討論了EMLE，AMLE，二次近似極大似然三種參數(shù)估計(jì)方法以及APE、GPH、LPE、QMLE、小波OLS五種半?yún)?shù)估計(jì)方法，并對(duì)各個(gè)估計(jì)方法的優(yōu)良性予以闡述． 最后，為了更清楚地闡述長(zhǎng)記憶的參數(shù)估計(jì)方法與半?yún)?shù)方法及其優(yōu)良性，我們以分?jǐn)?shù)白噪聲 ARFIM(0，d