倒向隨機方程及其應用中的新結(jié)果.pdf_第1頁
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1、後旦大學博士研究生學位論文題目：倒向隨機方程及其應用中的新結(jié)果院系專業(yè)姓名攻讀學位指導老師完成時間：數(shù)學科學學院：運籌學與控制論：魏文寧：理學博士：湯善健教授：二O一二年五月中文摘要倒向隨機方程及其應用中的新結(jié)果摘要本文首先考慮帶跳的倒向隨機微分方程(BSDEs)的生成元表示定理和反比較定理作為應用，我們討論在帶跳的隨機流下，時間一致動態(tài)凸風險度量和協(xié)調(diào)風險度量與口期望的關系，以及凸風險度量最小懲罰項的積分表示其次，我們研究線性倒向隨機

2、偏微分方程(BSPDEs)的Cauchy問題在H61der空間中的解的存在唯一性和正則性主要內(nèi)容如下：第一章首先回顧在Brown運動和Poisson隨機測度生成的流的框架下BSDEs的一些結(jié)果，其次，利用隨機微分方程(SDEs)和BSDEs的解的估計和正倒向隨機微分方程的耦合給出了生成元的表示定理，并以此證明了帶跳的BSDEs的反比較定理第二章研究Brown運動和Poisson隨機測度生成的流下的時間一致動態(tài)凸風險度量和協(xié)調(diào)風險度量首先

3、說明時間一致的凸風險度量和協(xié)調(diào)風險度量是一類流一致非線性期望，其次利用第一章的結(jié)論，考慮帶跳的流下的夕。期望和時間一致動態(tài)凸風險度量和協(xié)調(diào)風險度量之間的關系，最后討論了時間一致凸風險度量的最小懲罰項的積分表示第三章討論H61der空間中超拋物型線性BSPDEs的Cauchy問題我們定義一類取值于Banach空間的H61der連續(xù)的泛函空間，在這類空間中，我們首先考慮一類常系數(shù)的BSPDEs，利用熱方程的位勢積分理論，證明其在H61der

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