動(dòng)力接觸問(wèn)題分析的參變量變分原理及有限元方法.pdf

1、結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力計(jì)算是工程中十分重要的問(wèn)題,其廣泛的存在于航空、航天、機(jī)械、動(dòng)力、運(yùn)輸和建筑等各個(gè)領(lǐng)域,隨著工程實(shí)際需要的提高和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,要求對(duì)動(dòng)力非線性分析給出更為有效的解決手段.參變量變分原理及基于此原理的參數(shù)二次規(guī)劃方法不失為一條較為可取的途徑,應(yīng)用該原理把邊值待定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)控制問(wèn)題,從而可以處理許多復(fù)雜的經(jīng)典變分原理勉強(qiáng)處理或無(wú)法解決的問(wèn)題.對(duì)于非線性問(wèn)題,則避免了傳統(tǒng)的那種冗長(zhǎng)、反復(fù)的迭代過(guò)程,也使問(wèn)題求解的數(shù)值穩(wěn)

2、定性與精度大大提高.該文主要以動(dòng)力接觸問(wèn)題為研究對(duì)象,以鐘萬(wàn)勰教授提出的參變量變分原理為理論基礎(chǔ),以參數(shù)二次規(guī)劃方法和Newmark方法相結(jié)合為數(shù)值求解手段,具體給出了分析動(dòng)力接觸問(wèn)題的算法.該文首先將參變量變分原理的應(yīng)用推廣到結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力響應(yīng)分析,基于參變量最小勢(shì)能原理,給出了動(dòng)力彈塑性問(wèn)題的的參數(shù)二次規(guī)劃算法和動(dòng)力軟化問(wèn)題的梯度塑性模型,并將參數(shù)二次規(guī)劃方法同隱式逐步積分方法-Newmark方法相結(jié)合來(lái)求解結(jié)構(gòu)彈塑性軟化問(wèn)題.同

3、時(shí)給出了應(yīng)用此方法數(shù)值算例證明了該算法有效性和正確性.在前面工作的基礎(chǔ)上該文著重研究了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力接觸問(wèn)題.介紹了接觸問(wèn)題的基描述,給出了平面彈性接觸問(wèn)題本構(gòu)模型和參變量最小勢(shì)能原理,然后在此基礎(chǔ)上給出了動(dòng)力接觸問(wèn)題的參數(shù)二次規(guī)劃法并與Newmark方法相結(jié)合,具體給出了求解動(dòng)力接觸問(wèn)題的理論和方法.所給出的動(dòng)力彈性接觸問(wèn)題的一維及二維算例也證實(shí)了該文算法的正確性和有效性.從中可以看出參變量變分原理及參數(shù)二次規(guī)劃方法在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力非線性性分