大密度比水氣多介質(zhì)問題數(shù)值模擬與高階DSD方法研究.pdf

1、大密度比水氣運(yùn)動問題是自然界中最常見的多介質(zhì)現(xiàn)象之一，利用計(jì)算流體力學(xué)方法對其進(jìn)行模擬研究具有重要意義。本文對若干多介質(zhì)運(yùn)動模擬方法進(jìn)行了研究，提出了一定的改進(jìn)，進(jìn)而模擬研究大密度比水氣多介質(zhì)運(yùn)動問題。同時，針對不可壓縮-可壓縮水氣多介質(zhì)問題，提出了一種新的水氣界面處理方法。此外將多介質(zhì)流體力學(xué)中的界面捕捉方法應(yīng)用到計(jì)算爆炸力學(xué)中，發(fā)展了基于Level Set方法的高階DSD(Detonation Shock Dynamics)模型。本

2、文的主要工作及成果包括以下幾點(diǎn)：
　　1.針對低速水氣運(yùn)動問題，通過在界面處對密度進(jìn)行光滑過渡，消除了由于大密度比造成的非物理振蕩，同時利用Level Set方法捕捉界面，發(fā)展了一種可以處理大密度比多介質(zhì)問題的數(shù)值模擬方法。采用變密度投影算法直接求解多介質(zhì)流場，同時利用level set函數(shù)將表面張力耦合到流場控制方程中，通過算例驗(yàn)證了算法的收斂性。此外，以水滴撞擊飛機(jī)部件造成結(jié)冰問題為研究背景，利用算法對水滴自由下落與固壁面碰撞

3、問題進(jìn)行了模擬，研究了表面張力和粘性力對計(jì)算結(jié)果的影響，同時開展了多水滴的運(yùn)動碰撞模擬，為進(jìn)一步的飛機(jī)除冰提供一定的技術(shù)積累。
　　2.以Phase field方法為研究基礎(chǔ)，對兩種多介質(zhì)運(yùn)動問題模擬模型進(jìn)行了發(fā)展和改進(jìn)，使其可以處理大密度比水氣運(yùn)動問題。首先，針對 Phase field方法與格子波爾茲曼方法(Lattice Boltzmann Method, LBM)相結(jié)合的模型，本文采用傳統(tǒng)數(shù)值方法直接離散求解 Cahn-H

4、illiard（C-H）方程，避免了將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的LBE(Lattice Boltzmann Equation)帶來的無法準(zhǔn)確恢復(fù)問題。在Phase field方法與投影算法相結(jié)合的模型中，假定界面處流體間的擴(kuò)散速度僅僅與流體構(gòu)成有關(guān)，而與流體密度無關(guān)，即兩種流體的體積擴(kuò)散速度大小相等，保證了流體的質(zhì)量守恒，并在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出速度場散度為零的連續(xù)性條件和C-H方程，保證了模型理論的完備性。采用守恒的半隱式迎風(fēng)格式離散求解C-H方程，

5、保證了在模擬大密度比多介質(zhì)問題時的穩(wěn)定性。利用模型開展了二維和三維水氣運(yùn)動問題的數(shù)值模擬，通過與其他計(jì)算結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證了模型的有效性和穩(wěn)健性。
　　3.針對不可壓縮-可壓縮水氣多介質(zhì)問題，提出了一種新的界面處理方法。將水作為不可壓流體，氣體作為可壓縮流體處理，在水氣界面處建立水氣Riemann問題；假定水是聲速無窮大的可壓縮流體，然后在此基礎(chǔ)上求解水氣Riemann問題得到界面處流體的準(zhǔn)確流動狀態(tài)；最后以此狀態(tài)結(jié)合GF

6、M（Ghost Fluid Method）分別為兩種流體定義界面邊界條件，將多介質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為單介質(zhì)問題計(jì)算，通過求解Level Set方程來跟蹤界面位置。同時，為了進(jìn)一步的比較和分析，本文采用了兩種虛擬流動方法定義方法界面邊界條件。利用數(shù)值算例驗(yàn)證了算法的收斂性，通過與其他計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，表明算法能準(zhǔn)確的捕捉各類間斷的位置，從而證明了算法的有效性。
　　4.在高階DSD理論的基礎(chǔ)上，發(fā)展了基于Level Set方法的高階DS