協(xié)調多時次差分格式及其應用.pdf

1、 本文緊緊圍繞這一點，開展了一系列的工作。　　首先，對建立在常微分方程基礎上的多時次差分格式的計算穩(wěn)定性進行了系統(tǒng)的探討?！　”疚挠痔岢?，可以將自憶系數(shù)的擬合問題轉化為，一個考慮變量上下界的帶約束的極小問題。其次，考慮到上述問題，本文從技術層面提出，對于求解常微分方程的各種算法，可以構造與其相協(xié)調的多時次差分格式。結合改進的最小二乘法，以期使其計算穩(wěn)定性得到保證的同時，也可以提高其計算效果。對最小二乘的改進是指，將其提為一個極

2、小問題，通過對初始猜值的謹慎選取和矩陣預處理技術，來保證協(xié)調多時次差分格式的計算穩(wěn)定性和計算效果?！　⊥瑫r，在一個簡化氣候模式的混沌態(tài)上，對協(xié)調多時次差分格式和時間維的變分同化進行了全面的比較。數(shù)值試驗表明，協(xié)調多時次差分格式可以明顯的糾正模式誤差，尤為獨特之處在于其可以有效的糾正微分方程的誤差，而這一點恰是變分同化所不及的。但其對觀測誤差的糾正作用卻不明顯，也遠不如變分同化。最后，用吸引子觀，全面考察了全局數(shù)值試驗飽和平均誤差的數(shù)學