幾類分數(shù)階非線性橢圓方程解的存在性與集中性.pdf_第1頁
已閱讀1頁，還剩129頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、分數(shù)階拉普拉斯問題可以用來描述物理學、生物學、化學、金融經濟、概率等領域中的許多重要現(xiàn)象。特別地，在概率的觀點下，分數(shù)階拉普拉斯算子被視為穩(wěn)態(tài)Lévy擴散過程的無窮小生成元。因此，分數(shù)階拉普拉斯微分方程解的相關問題研究目前已成為非線性分析領域的熱門研究方向之一。
　　在本論文中，我們利用非線性分析中的臨界點理論和變分約化等方法研究了兩類具有臨界指數(shù)的分數(shù)階橢圓方程解的存在性、多重性及分數(shù)階非線性Schr(o)dinger方程解的存

2、在性和集中性，獲得了一系列新的結果。具體包含以下四章內容:
　　在第一章中，我們利用Nehari流形方法和Ljusternik-S chnirelmann籌數(shù)理論研究了一類具有臨界指數(shù)的分數(shù)階非線性Schr(o)dinger方程。證明了方程在兩種不同情形下具有基態(tài)解和catΛδ(Λ)個非平凡解。
　　在第二章中，我們利用變分擾動方法研究了分數(shù)階非線性Schr(o)dinger方程ε2s(-△)su+V(x)u=K(x)|u|

3、p-1u，x∈RN，解的存在性及集中性。設Γ(x)=[V(x)]p+1/p-1-N/2s[K(x）]-2/p-1。在V(x）及K(x)合理的假設下，證明了所得解集中在函數(shù)Γ(x)的臨界點。我們所得結果推廣了文獻[36]和[44]的結果。
　　在第三章中，我們研究了一類分數(shù)階非線性橢圓方程ε2s(-△)su+u=Q(x)up-1，x∈RN，的多峰解，其中Q(x)為正的連續(xù)有界函數(shù)。利用Lyapunov-Schmidt變分約化方法得到

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論