廣義完全多部圖的生成樹(shù)個(gè)數(shù).pdf

1、譜圖理論主要是對(duì)鄰接矩陣和Laplacian矩陣矩陣的代數(shù)性質(zhì)和組合性質(zhì)進(jìn)行研究。圖的鄰接矩陣的譜的研究最早是在量子化學(xué)研究方面。圖的Laplacian矩陣的譜的研究與鄰接矩陣的譜的研究相比要早得多。1847年，G.Kirchhoff用圖的Laplacian矩陣的譜來(lái)研究電流網(wǎng)絡(luò)時(shí)，得出了著名的矩陣-樹(shù)定理。本文應(yīng)用矩陣-樹(shù)定理的結(jié)果去計(jì)算廣義完全多部圖的生成樹(shù)個(gè)數(shù)。眾所周知在很多城市建設(shè)中的優(yōu)化問(wèn)題，比如在道路建設(shè)中我們往往喜歡找出即

2、便利又經(jīng)濟(jì)的交通路線，那么這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要找到最小生成樹(shù)，所以說(shuō)關(guān)于生成樹(shù)的研究是有一定的實(shí)際意義的。
　　 本文第一章主要介紹了本文用到的基礎(chǔ)知識(shí)和主要結(jié)論；第二章首先介紹了研究廣義完全多部圖生成樹(shù)個(gè)數(shù)的一個(gè)新方法，然后用這個(gè)方法重新求出了已有的扇型廣義完全多部圖的生成樹(shù)個(gè)數(shù)，隨后求得了輪子型的和圈型的廣義完全多部圖的生成樹(shù)個(gè)數(shù)；第三章首先對(duì)圖的生成樹(shù)的個(gè)數(shù)的界做了個(gè)綜述，然后對(duì)一般廣義的完全多部圖的生成樹(shù)個(gè)數(shù)的界進(jìn)行了刻