簡介：11沿水平方向前進的槍彈，通過某一距離S的時間為T1，而通過下一等距離S的時間為2T試證明槍彈的減速度（假定是常數(shù)）為由題可知示意圖如題111圖SS2T1T題111圖設開始計時的時刻速度為0V由題可知槍彈作勻減速運動設減速度大小為A則有221210211021221TTATTVSATTVS由以上兩式得11021ATTSV再由此式得2121122TTTTTTSA126一彈性繩上端固定，下端懸有M及M兩質點。設A為繩的固有長度，B為加M后的伸長，C為加M后的伸長。今將M任其脫離而下墜，試證質點M在任一瞬時離上端O的距離為解以繩頂端為坐標原點建立如題1261圖所示坐標系題1261圖設繩的彈性系數(shù)為K則有KBMG①當M脫離下墜前，M與M系統(tǒng)平衡當M脫離下墜前，M在拉力T作用下上升，之后作簡運運動微分方程為YMAYKMG②聯(lián)立①②得BBAGYBGY③0YBGY齊次方程通解TBGATBGAYSINCOS211非齊次方程③的特解BAY0所以③的通解BATBGATBGAYSINCOS211代入初始條件0T時，CBAY得021ACA；故有OMMT2TAN12COS322332AMH27322COS3AMH2722323ARAMH7243RHMA144點所受的有心力如果為322RRMF式中及都是常數(shù)，并且＜2H，則其軌道方程可寫成KEARCOS1222222222HAKEHKAHHK試證明之。式中（A為積分常數(shù)）證由畢耐公式UDUDUHMF222將力322RRMF帶入此式UDUDUHRR2222322因為RU1所以UDUDUHUU2222322即222221HUHDUD令222HHK上式化為22222HUKDUD這是一個二階常系數(shù)廢氣次方程。解之得222COSHKKAUA微積分常數(shù)，取0，故222COSHKKAU有1COSCOS11222222222KHKAHKHKKAUR令222222HAKEHKA所以KEARCOS1

簡介：第一章汽車的動力性1概念1汽車的動力性系指汽車在良好路面上直線行駛時由汽車受到的縱向外力決定的，所能達到的平均行駛速度。2汽車的上坡能力是用滿載時汽車在良好路面上的最大爬坡度。3自由半徑靜力半徑滾動半徑4輪胎的遲滯損失。5汽車旋轉質量換算系數(shù)1越低檔，系數(shù)越大。2汽車總質量越大，系數(shù)越小。2填空題1汽車動力性的評價指標是最高車速，加速時間和最大爬坡度。2汽車的加速時間表示汽車的加速能力，常用起步加速時間，超車加速時間來表示加速能力。3傳動系功率損失可分為機械損失和液力損失兩大類。4汽車的驅動力是驅動汽車的外力，即地面對驅動輪的縱向反作用力。5汽車的動力性能不只受驅動力的制約，它還受到地面附著條件的限制。3作業(yè)題1試說明輪胎滾動阻力的定義、產(chǎn)生機理和作用形式。【答】定義汽車在水平道路上等速行駛時受到道路在行駛方向上的分力為輪胎的滾動阻力產(chǎn)生機理輪胎在加載變形時所所消耗的能量在卸載恢復時不完全回收，一部分能量消耗在輪胎的內部損失上，產(chǎn)生熱量，這種損失叫遲滯損失。這種遲滯損失表現(xiàn)為一種阻力偶。當輪胎不滾動時，地面對車輪的法向反作用力的分布是前后對稱的；當輪胎滾動時，由于彈性遲滯現(xiàn)象，處于壓縮過程的前部點地面法相反作用力大于后部點的地面法相反作用力，使它們的合力FA相對于法向前移一個距離A，它隨彈性遲滯損失的增大而增大。即滾動時產(chǎn)生阻力偶矩，阻礙車輪滾動。作用形式2解釋汽車加速行駛時質量換算系數(shù)的意義。汽車旋轉質量換算系數(shù)由哪幾部分組成與哪些因素有關【答】A汽車的質量分為平移質量和旋轉質量兩部分；為了便于加速阻力計算，一般把旋轉質量的慣性力偶矩轉化為平移質量的慣性力，對于固定傳動比的汽車，常以系數(shù)Δ作為計入旋轉質量慣性力偶矩后的汽車旋轉質量換算系數(shù)。B該轉換系數(shù)主要與飛輪的轉動慣量、車輪的轉動慣量以及傳動系的傳動比有關。3汽車輪胎半徑增大，其他參數(shù)不變時，對汽車的加速性能和爬坡性能有何影響說明理由?！敬稹扛鶕?jù)汽車驅動力計算公式，汽車輪胎半徑增大，驅動力減小。又根據(jù)汽車行駛方程，討論加速性能時，坡度阻力為0，滾動阻力和空氣阻力不變，所以加速阻力下降，所以加速性能下降。同理，爬坡性能下降。4已知某路面車輛的滿載質量為1700KG，發(fā)動機最大輸出轉矩180NM，對應的發(fā)動機轉速為2800RMIN；驅動輪滾動半徑為365MM；空氣阻力系數(shù)為048；迎風面積為28M2；第1擋和最高擋工作時傳動系統(tǒng)的總傳動比分別為205和463，相應的傳動系統(tǒng)機械效率分別為085和092。若滾動阻力系數(shù)為0015，重力加速度取為98MS2，試求（1）該車第1擋的最大動力因數(shù)；第二章汽車燃油經(jīng)濟性1概念1等速工況，循環(huán)工況2碳平衡法2填空題3作業(yè)題1“車開得慢，加速踏板踩得小，就一定省油”，或者“只要發(fā)動機省油，汽車就一定省油”這兩種說法對嗎為什么【答】均不正確。1、由燃油消耗率曲線知汽車在中等轉速、較大檔位上才是最省油的。速度過低，油門小，后備功率大，發(fā)動機負荷率較低，燃油消耗率高，百公里燃油消耗量并不低。2、發(fā)動機本身特性及其發(fā)動機負荷率高只是汽車省油的一個方面。由汽車等速百公里油耗算式（21）知，汽車油耗量不僅與發(fā)動機燃油消耗率有關，而且還與發(fā)動機功率、車速、底盤的設計、汽車的質量利用系數(shù)（即裝載質量與整備質量之比）大小均有關，發(fā)動機省油時汽車不一定就省油。2為什么汽車發(fā)動機與傳動系統(tǒng)匹配不好會影響汽車燃油經(jīng)濟性與動力性試舉例說明?！敬稹?、最小傳動比的選擇很重要，（因為汽車主要以最高檔行駛）。若最小傳動比選擇較大，后備功率大，動力性較好，但發(fā)動機負荷率較低，燃油經(jīng)濟性較差；若最小傳動比選擇較小，后備功率小，發(fā)動機負荷率較高，燃油經(jīng)濟性較好，但動力性差。而且發(fā)動機如果在極高負荷狀態(tài)下持續(xù)工作，會產(chǎn)生很大震動，對發(fā)動機的壽命會有所影響。2、若最大傳動比的選擇較小，汽車通過性會降低；若選擇過大，則變速器傳動比變化范圍較大，檔數(shù)多，結構復雜。3、傳動比檔數(shù)越多，增加了發(fā)動機發(fā)揮最大功率的機會，提高了汽車的加速和爬坡能力，動力性較好；檔位數(shù)多，也增加了發(fā)動機在低燃油消耗率區(qū)工作的可能性，降低了油耗，燃油經(jīng)濟性也較好。4、變速器與主減速器的速比應該進行適當配合，才能兼顧動力性和經(jīng)濟性。3達到最佳動力性的換擋時機是什么達到最佳燃油經(jīng)濟性的換擋時機是什么兩者是否相同【答】4為什么公共汽車起步后，駕駛員很快換入高擋【答】因為汽車在低檔時發(fā)動機負荷率低，燃油消耗量高，高檔時則相反，所以為了提高燃油經(jīng)濟性應該起步后很快換入高檔。5試從汽車結構方面簡述影響汽車燃油經(jīng)濟性的因素。【答】1縮減轎車總尺寸和輕量化；2提高發(fā)動機設計水平1）提高現(xiàn)有汽油發(fā)動機的熱效率與機械效率2）擴大柴油發(fā)動機的應用范圍3）增壓化4）廣泛采用電子計算機控制技術

簡介：1第二章第二章熱力學第一定律熱力學第一定律【復習題】【1】判斷下列說法是否正確。（1）狀態(tài)給定后，狀態(tài)函數(shù)就有一定的值，反之亦然。（2）狀態(tài)函數(shù)改變后，狀態(tài)一定改變。（3）狀態(tài)改變后，狀態(tài)函數(shù)一定都改變。（4）因為△UQV△HQP，所以QV，QP是特定條件下的狀態(tài)函數(shù)。（5）恒溫過程一定是可逆過程。（6）汽缸內有一定量的理想氣體，反抗一定外壓做絕熱膨脹，則△HQP0。（7）根據(jù)熱力學第一定律，因為能量不能無中生有，所以一個系統(tǒng)若要對外做功，必須從外界吸收熱量。（8）系統(tǒng)從狀態(tài)Ⅰ變化到狀態(tài)Ⅱ，若△T0，則Q0，無熱量交換。（9）在等壓下，機械攪拌絕熱容器中的液體，使其溫度上升，則△HQP0。（10）理想氣體絕熱變化過程中，W△U，即WR△UCV△T，WIR△UCV△T，所以WRWIR。（11）有一個封閉系統(tǒng)，當始態(tài)和終態(tài)確定后；（A）若經(jīng)歷一個絕熱過程，則功有定值；（B）若經(jīng)歷一個等容過程，則Q有定值（設不做非膨脹力）；（C）若經(jīng)歷一個等溫過程，則熱力學能有定值；（D）若經(jīng)歷一個多方過程，則熱和功的代數(shù)和有定值。（12）某一化學反應在燒杯中進行，放熱Q1，焓變?yōu)椤鱄1，若安排成可逆電池，使終態(tài)和終態(tài)都相同，這時放熱Q2，焓變?yōu)椤鱄2，則△H1△H2?！敬稹浚?）正確，因為狀態(tài)函數(shù)是體系的單質函數(shù)，體系確定后，體系的一系列狀態(tài)函數(shù)就確定。相反如果體系的一系列狀態(tài)函數(shù)確定后，體系的狀態(tài)也就被惟一確定。（2）正確，根據(jù)狀態(tài)函數(shù)的單值性，當體系的某一狀態(tài)函數(shù)改變了，則狀態(tài)函數(shù)必定發(fā)生改變。（3）不正確，因為狀態(tài)改變后，有些狀態(tài)函數(shù)不一定改變，例如理想氣體的等溫變化，內能就不變。（4）不正確，ΔH＝QP，只說明QP等于狀態(tài)函數(shù)H的變化值ΔH，僅是數(shù)值上相等，并3使室內溫度降低，為什么（3）可逆熱機的效率最高，在其他條件都相同的前提下，用可逆熱機去牽引火車，能否使火車的速度加快，為什么（4）ZN與稀硫酸作用，（A）在敞口的容器中進行；B在密閉的容器中進行。哪一種情況放熱較多，為什么（5）在一鋁制筒中裝有壓縮空氣，溫度與環(huán)境平衡。突然打開筒蓋，使氣體沖出，當壓力與外界相等時，立即蓋上筒蓋，過一會兒，筒中氣體壓力有何變化（6）在N2和N1的物質的量之比為13的反應條件下合成氨，實驗測得在溫度T1和T2時放出的熱量分別為QP（T1）和QP（T2），用KIRCHHOFF定律驗證時，與下述公式的計算結果不符，試解釋原因?！鱎HMT2△RHMT121TRPTCDT（7）從同一始態(tài)A出發(fā)，經(jīng)歷三種不同途徑到達不同的終態(tài)（1）經(jīng)等溫可逆過程從A→B；（2）經(jīng)絕熱可逆過程從A→C；（3）經(jīng)絕熱不可逆過程從A→D。試問（A）若使終態(tài)的體積相同，D點應位于BC虛線的什么位置，為什么（B）若使終態(tài)的壓力相同，D點應位于BC虛線的什么位置，為什么，參見圖216。（8）在一個玻璃瓶中發(fā)生如下反應222HVHGCLGHCLGPVPVOOV1V2P1P2ABCACBAB216反應前后TPV均未發(fā)生變化，設所有的氣體都可以看作是理想氣體。因為理想氣體的熱力學能僅是溫度的函數(shù)，UU（T），所以該反應的△U0。這個結論對不對為什么【答】（1）不會，因為要使液體沸騰，必須有一個大于沸點的環(huán)境熱源，而槽中水的溫度與試管中水的沸點溫度相同無法使其沸騰。（2）不能，因為將室內看成是一個絕熱的封閉體系，接通電源后相當于環(huán)境對體系做電功WF，QV0；WE0△UQVWEWFWF＞0所以室內溫度將會升高，而不是降低。

簡介：環(huán)境水力學期末備考環(huán)境水力學期末備考DOUGLASLEE第0頁共10頁一、選擇題一、選擇題1、對線性問題應用疊加原理時，下列說法不正確的是A多個污染源輸入時，可分別計算每個污染源的濃度響應，再進行濃度疊加B對空間起始分布源輸入，可將起始分布源分解為若干瞬時平面源，再對每個瞬時源引導的濃度進行求和C對恒定連續(xù)源輸入，可將連續(xù)源按時間分解為若干瞬時源，再對每個瞬時源引導的濃度進行求和D斷面上某點流速可分解為平均速度、偏差速度和脈動速度之和2、下列說法不正確的是A分子擴散方程實質上是質量守恒原理在環(huán)境水力學中的應用B寬淺型河流的分散系數(shù)一定與河流水深成正比C誤差函數(shù)始終是增函數(shù)ZERFD分子擴散系數(shù)，即不符合各向同性ZYXDDD3、上游來水CODCRU145MGL，QU87M3S；污水排放源強CODCRE58MGL，QE10M3S。如忽略排污口至起始斷面間的水質變化，且起始斷面的水質分布均勻，則采用完全混合模式計算得到其濃度為。A2048MGLB1798MGLC1898MGLD1998MGL4、下列不屬于瞬時源濃度解的有A222EXP00ZZYHUMXCBEXP4420DXUDTUTXERFCDTUTXERFCCTXCCDTBUTXERFDTBUTXERFCTXC4420DDTZYUTXDTMTZYXC4EXP422235、下列說法不正確的是（）A物理過程指污染物在水體中的混合稀釋和自然沉淀過程B化學過程指污染物在水體中發(fā)生的理化性質變化等化學反應，對水體凈化起作用的主要是氧化還原反應C生物自凈過程微生物在溶解氧充分的情況下，將一部分有機污染物當食餌消耗掉，將另一部分有機物氧化分解為無害的簡單無機物D紊動擴散指水流的紊動作用引起的水中污染物自低濃度向高濃度區(qū)域擴散過程6、河流稀釋混合模式中，點源稀釋混合模型是（）ABQWQQCQCCSEEUU486EUEEUUQQQCQCCCDDTKCC101VXKCC86400EXP10環(huán)境水力學期末備考環(huán)境水力學期末備考DOUGLASLEE第2頁共10頁C氧垂曲線圖上臨界氧虧點的右側，耗氧大于復氧D在臨界氧虧點處，耗氧和復氧相平衡13、計算臨界氧虧點位置的計算公式是ABZCEVBX240ZCEVBX20680C1LN86400112001212KKKCDKKKKUXCDZCEVBX21014、對岸邊排放方式，計算排放點至橫向擴散到對岸的距離公式是ABZBEVBL240ZBEVBL20680CD1LN86400112001212KKKCDKKKKULBZBEVBL21015、瞬時源排放，湖泊水質計算公式是ABDTKCC101TTKVMCTCD1EXP10CTTKCTTKCTCDBD1EXP11EXP110D2104112EXPVKKKVXCC16、下列說法正確的有A浮射流一定是變密度的流動，其密度佛汝德數(shù)大小是變化的B河流的橫向擴散系數(shù)一定大于橫向混合系數(shù)C射流出口的平均流速越大，則射流擴散角就越大D條縫平面射流的濃度擴散角一定小于直徑等于條縫寬度的圓斷面的濃度擴散角17、河流中氧氣的主要來源是（）A光合作用B空氣中氧氣的溶解C隨水源帶入D呼吸作用18、下列說法不正確的是A污染物濃度與水密度的量綱是一致的B稀釋度越大，則水體污染物濃度越高C濃度單位PPM表示1KG水體中含有擴散持的質量為1MG，近似等于1MGLD紊動擴散是由于流速場時間分布不均產(chǎn)生大大小小旋渦在層間脈動引起的擴散作用19、關于分子擴散系數(shù)D，下列說法不正確的是A分子擴散系數(shù)與流體運動粘性系數(shù)的量綱相同B反映擴散質的固有物理屬性，其大小與溫度壓力有關C隨著擴散質和溶液種類不同而不同D大小與濃度梯度成正比

簡介：1習題5151如圖513所示，偏心輪半徑為R，繞軸O轉動，轉角（為常量），偏心距，偏心輪帶動頂桿AB沿鉛垂直線作TEOC往復運動。試求頂桿的運動方程和速度。圖513COSSIN222TERTEYCOS22SINCOS222TERTETEYV5252梯子的一端A放在水平地面上，另一端B靠在豎直的墻上，如圖514所示。梯子保持在豎直平面內沿墻滑下。已知點A的速度為常值V0，M為梯子上的一點，設MAL，MBH。試求當梯子與墻的夾角為時，試點M速度和加速度的大小。圖514AMXHLHHXSINCOSLYM得0COSVHLHXHLHHXAMCOS0HLVTANCOSSINSIN00HLLVHLVLLYM0MX322002020COSCOSSECSECHLLVHLVHLLVHLLVYM3220COSHLLVAM5353已知桿OA與鉛直線夾角（以RAD計，T以S6ΠT計），小環(huán)M套在桿OA、CD上，如圖515所示。鉸O至水平桿CD3以S計，S以M計。試求1點由T0到T5S所經(jīng)過的路程；（2）T5S時點的加速度。圖517時243TTSTSV240VS2T30S72S25S由T0到T5S所經(jīng)過的路程M13|72|37S2ΤA2122NMS2836104RRVA2222N2ΤMS82822222AAA5656圖518所示的搖桿滑道機構中的滑塊M同時在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中滑動。如BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞軸O以等角速度轉動，當運動開始時，搖桿在水平位置。試分別用直角坐標法和自然法給出點M的運動方程，并求其速度和加速度。圖518直角坐標法2COS1COSTRRRXTRRY2SINSINTRX2SIN2TRY2COS2TRX2COS42TRY2SIN42RYXV2222224RYXA自然法TRTRS22RSV20ΤSA22N4RVA5757小環(huán)M在鉛垂面內沿曲桿ABCE從點A由靜止開始運動，

簡介：理論力學總復習題理論力學總復習題一、是非題1、作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。（）2、力有兩種作用效果，即力可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。（）3、在理論力學中只研究力的外效應。（）4、兩端用光滑鉸鏈連接的構件是二力構件。（）5、作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。（）6、作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運動效應。（）7、三力平衡定理指出三力匯交于一點，則這三個力必然互相平衡。（）8、平面匯交力系平衡時，力多邊形各力應首尾相接，但在作圖時力的順序可以不同。（）9、約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運動方向一致的。（）10、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（）11、加速度的大小為。（）DTVDDTDV12、用解析法求平面匯交力系的平衡問題時，所建立的坐標系X，Y軸一定要相互垂直。（）13、一空間任意力系，若各力的作用線均平行于某一固定平面，則其獨立的平衡方程最多只有3個。（）14、靜摩擦因數(shù)等于摩擦角的正切值。（）15、一個質點只要運動，就一定受有力的作用，而且運動的方向就是它受力方向。（）16、已知質點的質量和作用于質點的力，質點的運動規(guī)律就完全確定。（）17、質點系中各質點都處于靜止時，質點系的動量為零。于是可知如果質點系的動量為零，則質點系中各質點必都靜止。（）18、作用在一個物體上有三個力，當這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。（）19、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。（）20、在自然坐標系中，如果速度Υ常數(shù)，則加速度Α0。（）21、虛位移是假想的，極微小的位移，它與時間，主動力以及運動的初始條件無關。（）22、設一質點的質量為M，其速度與X軸的夾角為Α，則其動量在X軸上的投影為體，若增加物重量，則物體；若減輕物體重量，則物體。①靜止不動；②向下滑動；③運動與否取決于平衡條件。3、直角剛桿AO2M，BO3M，已知某瞬時A點的速度UA6MS；而B點的加速度與BO成Α60角。則該瞬時剛桿的角度速度ΩRADS，角加速度RADS2。①3；②；③5；④9。3334、一動點作平面曲線運動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量。A平行；B垂直；C夾角隨時間變化；D不能確定5、質點系動量守恒的條件是（）。A作用于質點系的內力主矢恒等于零；B作用于質點系的外力主矢恒等于零；C作用于質點系的約束反力主矢恒等于零；D作用于質點系的主動力主矢恒等于零；6、若作用在A點的兩個大小不等的力1和2，沿同一直FF線但方向相反。則其合力可以表示為。①1－2；②2－1；③1＋2；FFFFFF7、作用在一個剛體上的兩個力A、B，滿足A－B的條件，則該二力可能是FFFF。①作用力和反作用力或一對平衡的力；②一對平衡的力或一個力偶。③一對平衡的力或一個力和一個力偶；④作用力和反作用力或一個力偶。8、三力平衡定理是。①共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點；②共面三力若平衡，必匯交于一點；③三力匯交于一點，則這三個力必互相平衡。9、已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共FFFF點力系，其力矢關系如圖所示為平行四邊形，由此。①力系可合成為一個力偶；②力系可合成為一個力；③力系簡化為一個力和一個力偶；④力系的合力為零，力系平衡。

簡介：1111如圖示，將垂直力如圖示，將垂直力F沿AC和BC方向分解，求分解后的分力。方向分解，求分解后的分力。解如圖所示，利用幾何關系解如圖所示，利用幾何關系SINSINSINBCACFFF因此因此SINSINACFF，SINSINBCFF1212如圖示，已知如圖示，已知43ARCTAN，34ARCTAN，試將作用于長方體棱角，試將作用于長方體棱角D、大小為、大小為N100的力用力用F用基矢量表示，并計算其在長方體對角線用基矢量表示，并計算其在長方體對角線AB上的投影。上的投影。解根據(jù)投影或二次投影，得解根據(jù)投影或二次投影，得N64SINCOSXFF，N48COSCOSYFF，N60SINFFZ因此因此N604864KJIF設沿對角線設沿對角線AB的單位矢量為的單位矢量為E，因為，因為AB長為長為CM25151612222AB則有則有25121615KJIE，于是，于是N9297N25126016481564ABEFF1313已知作用于同一點的三個力（單位均為已知作用于同一點的三個力（單位均為N）KJIF10251，KJIF5522，KJIF743在L軸上的投影分別為軸上的投影分別為7N，2N和4N，試求，試求L軸的基矢量軸的基矢量LE。解設解設KJIEZYXL，由，由71LEF，22LEF，43LEF，導出，導出474255271025ZYXZYXZYX解根據(jù)投影或二次投影，得解根據(jù)投影或二次投影，得N2125SINCOSXFFN2125COSCOSYFFN3250SINFFZ由圖得由圖得JIR350400。因此。因此MN848211735515132502125212500400350400003500AZAYAXMMM1717計算題計算題12中力中力F對長方體另一棱角對長方體另一棱角C點的矩。點的矩。解解M120160150KJICDR，F(xiàn)已在題已在題12中給出，于是有中給出，于是有KJIKJIFRMMN043MN6816MN3615604864120160150C1818力F沿邊長為沿邊長為A，B，C的長方體的一棱邊作用如圖示。試計算的長方體的一棱邊作用如圖示。試計算F對于長方體對角線對于長方體對角線OC之矩。之矩。解根據(jù)已知條件，解根據(jù)已知條件，KFF，KIODRCA設對角線設對角線OC的單位矢量為的單位矢量為E，則有，則有222CBACBAKJIE

簡介：1物理化學第二章熱力學第二定律首頁基本要求重點難點講授學時內容提要1基本要求TOP11理解熱力學第二定律的建立過程，存在一個熵狀態(tài)函數(shù)及理解引入亥姆霍茲能和吉布斯能的原因；12掌握狀態(tài)函數(shù)特性及在某變化中狀態(tài)函數(shù)變量與特定過程函數(shù)關系；13掌握克勞修斯不等式基礎上得出的對某變化可逆性判斷或不可逆程度的度量；14理解如何從可逆性判據(jù)演變成特定條件下的平衡判據(jù)，并用以確定過程的方向和限度；15掌握理想氣體在變化中狀態(tài)函數(shù)及過程函數(shù)的計算；16掌握在相變化中（可逆、不可逆）狀態(tài)函數(shù)及過程函數(shù)的計算；17理解熱力學第三定律及規(guī)定熵的意義；18掌握在化學變化中標準狀態(tài)函數(shù)的計算和意義；19掌握吉布斯－亥姆霍茲公式；110理解多組分體系偏摩爾量的意義，掌握化學勢的意義及應用；111了解非平衡態(tài)熱力學。2重點難點TOP21重點掌握熱力學第二定律，學會判斷變化過程的可逆性與不可逆性，以及在此基礎上掌握特定條件下的平衡判據(jù)。掌握變化過程中狀態(tài)函數(shù)與過程函數(shù)的計算。理解多組分體系偏摩爾量的意義，化學勢的意義和應用。22難點應用熱力學第二定律判斷過程的可逆與不可逆性；熵變的計算；熵函數(shù)的物理意義；各種變化過程吉布斯能等狀態(tài)函數(shù)的計算；自發(fā)變化方向和限度的判據(jù)；熱力學函數(shù)之間的關系；區(qū)別偏摩爾量和化學勢。3講授學時TOP344第四第四節(jié)卡諾定理定理TOP在同一高溫熱源和同一低溫熱源之間工作的任意熱機，卡諾機的效率最大，否則將違反熱力學第二定律?？ㄖZ熱機的效率只與兩熱源的溫度有關，而與工作物質無關，否則也將違反熱力學第二定律。45第五第五節(jié)熵TOP451熵的導出1854年克勞修斯稱該狀態(tài)函數(shù)為熵ENTROPY，用符號S表示，則對微小RBABAQSSST變化，。意義是系統(tǒng)由狀態(tài)A到狀態(tài)B，S有唯一的值，等于從A到B可逆過程的熱RQDST溫商之和。452熱力學第二定律數(shù)學表達式克勞修斯不等式DS0QT453熵增原理對于絕熱可逆過程，系統(tǒng)的熵值不變，S0；對絕熱不可逆過程，系統(tǒng)的熵值增加，S0在絕熱過程中系統(tǒng)的熵值永不減少，這就是熵增加原理（PRINCIPLEOFENTROPYINCREASING）。孤立系統(tǒng)中自發(fā)過程的方向總是朝著熵值增大的方向進行，直到在該條件下系統(tǒng)熵值達到最大為止，即孤立系統(tǒng)中過程的限度就是其熵值達到最大。這是熵增原理在孤立系統(tǒng)的推廣，孤立系統(tǒng)中熵值永不減少。通常將與系統(tǒng)密切相關的環(huán)境包括在一起，構成一個孤立系統(tǒng)，利用S孤立S系統(tǒng)S環(huán)境0判斷系統(tǒng)自發(fā)過程的方向和限度。46第六第六節(jié)熵變熵變的計算TOP4611系統(tǒng)熵變的計算熵是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，當系統(tǒng)由狀態(tài)A變化至狀態(tài)B，不論過程是否可逆，其熵變可用下式求出。RBAQSTSYSTEM2環(huán)境的熵變?yōu)镾環(huán)境QT實際環(huán)462等溫過程中熵變的計算1理想氣體；2112MAXRLNLND21PPNRVVNRTVPTWTQSVV2相變化過程THTQTQSPR

簡介：熱力學基礎計算題熱力學基礎計算題1溫度為溫度為25℃、壓強為℃、壓強為1ATM的1MOL剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的脹至原來的3倍倍普適氣體常量普適氣體常量R＝831，LN3109861KMOLJ11計算這個過程中氣體對外所作的功計算這個過程中氣體對外所作的功2假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外作的功又是多少倍，那么氣體對外作的功又是多少解1等溫過程氣體對外作功為2分0000333LNDDVVVVRTVVRTVPW83129810986J272103J2分2絕熱過程氣體對外作功為VVVPVPWVVVVDD000030032分RTVP1311131001＝220103J2分2一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A1求A→B，B→C，C→A各過程中系統(tǒng)各過程中系統(tǒng)對外所作的功對外所作的功W，內能的增量，內能的增量E以及所吸收的以及所吸收的熱量熱量Q2整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量及從外界吸收的總熱量過程吸熱的代數(shù)和過程吸熱的代數(shù)和解1A→B200J211ABABVVPPWΔE1CVTB－TA3PBVB－PAVA2750JQW1ΔE1＝950J3分B→CW20ΔE2CVTC－TB3PCVC－PBVB2－600JQ2W2ΔE2＝－600J2分C→AW3PAVA－VC－100JJ150233CCAACAVVPVPTTCEQ3W3ΔE3＝－250J3分2WW1W2W3100JQQ1Q2Q3100J2分12312OV103M3P105PAABC解12分25112212VPVPTTCEV2，211221VVPPWW為梯形面積，根據(jù)相似三角形有P1V2P2V1，則3分211122VPVPW3QΔEW3P2V2－P1V12分4以上計算對于A→B過程中任一微小狀態(tài)變化均成立，故過程中ΔQ3ΔPV由狀態(tài)方程得ΔPVRΔT，故ΔQ3RΔT，摩爾熱容CΔQΔT3R3分6有1MOL剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為10ATM，溫度為，溫度為27℃，若經(jīng)過℃，若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強增加到一絕熱過程，使其壓強增加到16ATM試求試求1氣體內能的增量；氣體內能的增量；2在該過程中氣體所作的功；在該過程中氣體所作的功；3終態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度終態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度1ATM1013105PA，玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量K1381023JK1普適氣體常量普適氣體常量R831JMOL1K1解1∵剛性多原子分子I6，1分342II∴K2分60011212PPTTJ2分3121048721TTIRMMEMOL2∵絕熱W－ΔE－748103J外界對氣體作功2分3∵P2NKT2∴NP2KT21961026個M33分7如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照的規(guī)律變化，其中的規(guī)律變化，其中A為已知為已知PAV常量試求常量試求1氣體從體積氣體從體積V1膨脹到膨脹到V2所作的功；所作的功；2氣體體積為氣體體積為V1時的溫度時的溫度T1與體積為與體積為V2時的溫度時的溫度T2之比之比解1DWPDVA2V2DV2分112122221VVADVVADWWVV2∵P1V1T1P2V2T2∴T1T2P1V1P2V2由，11PAV22PAV得P1P2V2V12∴T1T2V2V12V1V2V2V13分

簡介：1第二部分第二部分工質的熱力性質工質的熱力性質六熱力學函數(shù)的一般關系式熱力學函數(shù)的一般關系式由熱力學基本定律引出的一些基本熱力學狀態(tài)函數(shù)由熱力學基本定律引出的一些基本熱力學狀態(tài)函數(shù)（如內能如內能、熵、熵）及其為某一研究方便而設的組合函數(shù)）及其為某一研究方便而設的組合函數(shù)US（如焓（如焓、自由能、自由能、自由焓、自由焓等）許多都是等）許多都是不可測量不可測量，HFG必須將它們與必須將它們與可測量可測量（如壓力（如壓力、體積、體積、溫度、溫度等）等）聯(lián)系聯(lián)系PVT起來，起來，否則我們將得不到實際的結果，解決不了諸如上一否則我們將得不到實際的結果，解決不了諸如上一章講的最大功計算等一些具體的問題章講的最大功計算等一些具體的問題。這就需要這就需要發(fā)展熱力學的數(shù)學理論以將熱力學發(fā)展熱力學的數(shù)學理論以將熱力學基本定律應用到各種具體問題中去。基本定律應用到各種具體問題中去。熱力學函數(shù)一般關系式熱力學函數(shù)一般關系式全微分性質全微分性質基本熱力學關系式基本熱力學關系式6161狀態(tài)函數(shù)的數(shù)學特性狀態(tài)函數(shù)的數(shù)學特性對于對于狀態(tài)參數(shù)，當我們強調它們與獨立變量的函數(shù)關狀態(tài)參數(shù)，當我們強調它們與獨立變量的函數(shù)關系時，常稱它們?yōu)闋顟B(tài)函數(shù)系時，常稱它們?yōu)闋顟B(tài)函數(shù)。從數(shù)學上說，。從數(shù)學上說，狀態(tài)函數(shù)必定狀態(tài)函數(shù)必定具有全微分性質具有全微分性質。這一數(shù)學特性十分重要，利用它可導出。這一數(shù)學特性十分重要，利用它可導出一系列很有實用價值的熱力學關系式。下面我們扼要介紹一系列很有實用價值的熱力學關系式。下面我們扼要介紹全微分的一些基本定理。全微分的一些基本定理。3則XYZYZXZXY故有故有（63）1YZXZXXYYZ此式的功能是此式的功能是若能直接求得兩個偏導數(shù)，便可確定第三若能直接求得兩個偏導數(shù)，便可確定第三個偏導數(shù)。個偏導數(shù)。結果也很容易記憶，只需將三個變量依上、結果也很容易記憶，只需將三個變量依上、下、外次序，即下、外次序，即循環(huán)就行了。循環(huán)就行了。XZYYXZZYX（3）變換關系變換關系將式（將式（61）用于某第四個變量）用于某第四個變量不變的情況，可有不變的情況，可有DYYZDXXZDZXY兩邊同除以兩邊同除以，得，得DX（6XYYZXZXZXY4）式中式中是函數(shù)是函數(shù)對的偏導數(shù)；的偏導數(shù)；是以是以為YXZYXZXXZX獨立變量時，函數(shù)獨立變量時，函數(shù)對的偏導數(shù)。上面的關系可用于的偏導數(shù)。上面的關系可用于XZX它們之間的變換。這一關系式對于熱力學公式的推導十分它們之間的變換。這一關系式對于熱力學公式的推導十分

簡介：云南師范大學云南師范大學2017－2018學年上學期學年上學期物理化學2第十一、十二章試卷試卷學院專業(yè)年級班級學號姓名題號一二三四五六七總分得分一單選題單選題（請把你認為正確答案的題號，填入題干的括號內。本大題共20個小題，每小題2分，共40分）1、如果反應2AB＝2D的速率可表示為R12DCADTDCBDT12DCDDT則其反應分子數(shù)為A單分子B雙分子C三分子D不能確定2、某反應進行完全所需時間是有限的，且等于C0K，則該反應是A一級反應B二級反應C零級反應D三級反應3、某反應A→B，反應物消耗34所需時間是其半衰期的5倍，此反應為A零級反應B一級反應C二級反應D三級反應4、某反應無論反應物的起始濃度如何，完成65反應的時間都相同，則反應的級數(shù)為A0級反應B1級反應C2級反應D3級反應5、一個反應的活化能是33KJMOL1，當T300K時，溫度每增加1K，反應速率常數(shù)增加的百分數(shù)約是A45B90C11D506、已知某反應的級數(shù)為一級，則可確定該反應一定是A簡單反應B單分子反應C復雜反應D上述都有可能7、11級對峙反應由純A開始反應，當進行到A和B濃度相等的時間為正、逆向反應速率常數(shù)分別為K1，K2ATLNK1K2BT1K1K2LNK1K2CT1K1K2LN2K1K1K2DT1K1K2LNK1K1K2C活化熵有較大的正值D活化焓有絕對值較大的負值19、同一個反應在相同反應條件下未加催化劑時平衡常數(shù)及活化能為K及EA，加入正催化劑后則為K＇、EA＇，則存在下述關系AK＇＝K，EA＝EA＇BK＇≠K，EA≠EA＇CK＇＝K，EA＞EA＇DK＇＜K，EA＇＜EA20、在光的作用下，O2可轉變?yōu)镺3，當1MOLO3生成時，吸收了3011023個光子，則該反應的總量子效率為A＝1B＝15C＝2D＝3二計算題計算題（10分）某物質的分解反應是一級反應，當起始濃度為01MOLDM3時，經(jīng)過反應50MIN，分解20。1計算反應的速率常數(shù)K；2計算該反應的半衰期T；123計算起始濃度為002MOLDM3時分解20所需的時間。

簡介：熱力學統(tǒng)計物理練習題熱力學統(tǒng)計物理練習題一、填空題一、填空題本大題本大題5757個小題，把答案寫在橫線上。個小題，把答案寫在橫線上。1統(tǒng)計物理學從宏觀物體是由大量微觀粒子所構成這一事實出發(fā)，認為物質的宏觀是大量微觀粒子的集體表現(xiàn)，宏觀物理量是微觀物理量的值。2系統(tǒng)，經(jīng)過足夠長時間，其不隨時間改變，其所處的狀態(tài)為熱力學平衡態(tài)，熱力學第零定律即平衡定律，它不僅給出了溫度的概念，而且指明了比較溫度的。3描述熱力學系統(tǒng)平衡態(tài)獨立參量和之間關系的方程式叫物態(tài)方程，其一般表達式為。4均勻物質系統(tǒng)的獨立參量有個，而過程方程獨立參量只有個。5定壓膨脹系數(shù)的意義是在不變的條件下系統(tǒng)體積隨的相對變化。6定容壓力系數(shù)的意義是在不變條件下系統(tǒng)的壓強隨的相對變化。7等溫壓縮系數(shù)的意義是在不變條件下系統(tǒng)的體積隨的相對變化。8在無摩擦準靜態(tài)過程中存在著幾種不同形式的功，則系統(tǒng)對外界的功是IIDYYDW，其中IY是，IY是與IY相應的。9211LDWDQ212LDWDQ（1、2均為熱力學平衡態(tài)L1、L2為可逆過程）。10根據(jù)熱力學第零定律引出了態(tài)函數(shù)，根據(jù)熱力學第一定律引出了態(tài)函數(shù)，熱力學第一定律的積分表達式為，熱力學第二定律的微分表達式為。11由熱力學第一定律引出了態(tài)函數(shù)，由熱力學第二定律引出了態(tài)函數(shù)。12第一類永動機是指的永動機。13內能是函數(shù)，內能的改變決定于和。14焓是函數(shù)，在等壓過程中，焓的變化等于的熱量。15理想氣體內能與有關，而與體積。16克勞修斯等式證明了態(tài)函數(shù)的存在，克勞修斯不等式是熱力學第二定律表示的基礎。17熱力學第二定律指明了一切與熱現(xiàn)象有關的實際過程進行的。18為了判斷不可逆過程自發(fā)進行的方向只須研究態(tài)和態(tài)的相互關系就夠了。19熱力學第二定理的積分形式是，微分形式是。20關系表明了均勻物質系統(tǒng)不同性質之間的關系，簡單系統(tǒng)的定壓熱容量和定容熱容量之差用物態(tài)方程表示為TCCVP。VTTPTVU。41設一費米系統(tǒng)含有兩個粒子，粒子的個體量子態(tài)有3個，則該系統(tǒng)中粒子占據(jù)量子態(tài)的方式有種。42經(jīng)典粒子系統(tǒng)的最概然分布表達式（簡并度為L的L能級上的粒子數(shù)）為；玻色粒子系統(tǒng)的最概然分布表達式（簡并度為L的L能級上的粒子數(shù)）為；費米粒子系統(tǒng)的最概然分布表達式（簡并度為L的L能級上的粒子數(shù)）為。43玻耳茲曼統(tǒng)計中，系統(tǒng)的內能、物態(tài)方程和熵的統(tǒng)計表達式分別為、、。44玻色統(tǒng)計中，系統(tǒng)的內能、物態(tài)方程和熵的統(tǒng)計表達式分別為、、。45等概率原理告訴我們，對于處在平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，系統(tǒng)各個可能的狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。46定域系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色系統(tǒng)、費米系統(tǒng)、，在相同的分布下可能出現(xiàn)的微觀態(tài)數(shù)間的關系為。47在玻耳茲曼統(tǒng)計中，系統(tǒng)內能的改變分成兩項LLLLLLDADADU，第項是粒子分布不變時由于能級改變而引起的內能變化，它代表在宏觀準靜態(tài)過程中；第項是粒子能級不變時由于粒子分布改變而引起的內能變化，它代表在宏觀準靜態(tài)過程中。48玻耳茲曼關系的表達式為，它給出熵函數(shù)的統(tǒng)計意義為系統(tǒng)某個宏觀狀態(tài)的熵等于玻耳茲曼常量K乘以相應的對數(shù)。某個宏觀狀態(tài)對應的越多，它的混亂程度就越，熵也越。49在玻耳茲曼系統(tǒng)中粒子的最概然分布LA，玻色系統(tǒng)中粒子的最概然分布LA，費米系統(tǒng)中粒子的最概然分布LA。50玻色分布和費米分布過渡到玻耳茲曼分布的經(jīng)典極限條件，即非簡并條件為。51麥克斯韋速度分布律表示分子速度的取值在速度V處的速度體元ZYXDVDVDV中的概率或一個分子速度在VDVV內的概率，其表達式為VDW。52麥克斯韋速率分布律表示分子速率的取值在DVVV內的概率，其表達式為VDW。53在溫度為T時，根據(jù)能均分定理可以得到單原子分子理想氣體中每一個分子的平均能量。54愛因斯坦將固體中N個原子的熱振動視為個近獨立的相同的維諧振子的集合，應用量子理論解決了固體定容熱容量隨溫度而減少的問題。55根據(jù)量子觀點，可以把空窖內的平衡輻射場看作光子氣體，由于窖壁不斷發(fā)射和吸收光子，光子氣體中數(shù)是不守恒的，導致光子氣體的化學勢為。

簡介：熱力學基礎一章習題解答習題51有兩個相同的容器，容積固定不變，一個盛有氦氣，另一個盛有氫氣看成剛性分子的理想氣體。它們的壓強和溫度都相等，現(xiàn)將5J的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果使氦氣也升高同樣的溫度，則應向氦氣傳遞的熱量是［］A6J。B5J。C3J。D2J解兩種氣體的P、V、T都相同，則它們的摩爾數(shù)相同；又因為它M們升高的溫度相同，根據(jù)等容過程的熱量公式TTCMQVV可知傳遞的熱量與氣體的定容摩爾熱容量成正比，即35232522RRCCQQVHEVHHEH所以，應向氦氣傳遞的熱量是J3553532HHEQQ習題5─2質量一定的理想氣體，從相同的狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍。那么氣體溫度的改變（絕對值）在［］A絕熱過程中最大，等壓過程中最小。B絕熱過程中最大，等溫過程中最小。C等壓過程中最大，絕熱過程中最小。D等壓過程中最大，等溫過程中最小。解一定質量的理想氣體的內能只是溫度的單值函數(shù)，因此222121112212PPVIVPVPITTCMETV而三個過程的P1相同，V1也相同，欲比較大小，只須比較P2的大小即可。T由P─V圖的過程曲線容易看出等壓過程的P2最大，等溫過程的P2最小故氣體溫度的改變（絕對值）在等壓過程中最大，等溫過程中最小。故選擇答案D。習題5─3一定質量的理想氣體分別由初態(tài)A經(jīng)①過程A→B和初態(tài)經(jīng)②過程→C→BAA到達相同的終態(tài)B，如PT圖所示，則兩過程氣體從外界吸收的熱量Q1、Q2的關系為［］PTAABC①②習題53圖O與外界交換熱量，因而Q0，二是由于氣體向真空膨脹，未受到外界任何阻力，因而也不作功，即A0。基于以上兩點，由熱力學第一定律，故理想氣0E體的自由膨脹過程氣體的溫度是不變的。這樣，答案B和C可以被排除，應該在A、D兩者中選其一?？紤]理想氣體的自由膨脹過程是典型的不可逆過程，氣體膨脹后其分子運動的混亂程度增加了，故其熵增加了。所以只有答案A正確。習題5─7一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖1所示的ABC過程圖中虛線AC為等溫線，如圖2所示的DEF過程圖中虛線DF為絕熱線。判斷這兩個過程是吸熱還是放熱［］AABC過程吸熱，DEF過程放熱。BABC過程放熱，DEF過程吸熱。BABC過程和DEF過程都吸熱。DABC過程和DEF過程都放熱。解先看ABC過程由于AC（虛線）是等溫線，所以，對0ACEEEABC過程有，所以，吸熱。再看DEF過程因DF（虛線）AEQ0AQ是絕熱線，所以；對DEF過程0QAEAEQ，放熱。［選擇（A）］0AAAAQQ［回答此類問題應當學會利用題給的參考過程，如該題中的等溫過程、絕熱過程］習題5─8對室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱量之比AQ等于［］A13。B14。C25。D27。解法Ⅰ72221212ICRTTCMTTRMQAPP所以，應當選擇答案D。解法ⅡPVABCO圖1習題57圖DFPVO圖2E

簡介：SCHOOLOFMETALLURGYRESOURCEAHUTCHAPTER8CHEMICALKIICS1第八章第八章化學動力學化學動力學課后習題解答課后習題解答難度級別基礎★，基礎2★，綜合3★，綜合4★，超綱5★關于作業(yè)公式有必要牢記，但是平時作業(yè)時最好是自己動手推導出比較簡單的公式，而不是直接翻書，找到公式，套公式，這樣的解題方式不值得提倡。1（基礎★）氣體反應SO2CL2SO2CL2為一級反應。在593K時的K220105S1。求半衰期和反應2H后分解的百分比。解解（計算有點誤差31507S），125LN206933150022010TSK5100LN221023600158410CKTCX000011171611171610065117161CXXCXCC，2（基礎★）鐳原子蛻變成一個RN和一個Α粒子。它的半衰期是1622年，反應是一級。問1G無水溴化鐳RABR2在10年內能放出多少RNRN的量用0℃，標準壓力下的體積（CM3）來表示。解，4112LN206921622427310KTA，4300LN42731010427310CKTCX00100428CCX1G無水溴化鐳的物質的量為，也就是溴離子物質的量1000259386MOL在同一個密閉的容器中5000259100428110510000259XMOLX故1G無水溴化鐳在10年內能放出在0℃，標準大氣壓下RN的體積為V110510－52241030248CM3【討論】（1）元素周期表應該作為一個常用的工具備在身邊，RA的原子量為226，溴的原子量為80；（2）單位是靈活的，可以根據(jù)具體的情況而定，目的則是為了方便計算；（3）無水溴化鐳RABR2不是氣體這樣在濃度表達上有問題嗎4（基礎★★）某二級反應在AB時，經(jīng)過500S原始物作用了20％，問原始物作用60％時須經(jīng)過多少時間馬鞍山，尹振興，2007，OLOFMETALLURGYRESOURCEAHUTCHAPTER8CHEMICALKIICS3∴，12LN1000LN2996610TT∴一級反應完成999％所需時間為其T12的10倍【討論】有人采用如下方法證明，大家分析是否合理證設原始濃度為1，則體系經(jīng)過一個半衰期反應了，經(jīng)過兩個半衰期反應了，1221122依此類推，經(jīng)過10個半衰期反應了，210101111111099922221024也就是說經(jīng)過10倍半衰期的時間，一級反應完成了999％，以上每步都是可以反推的，因此命題得證。8（基礎★★）在760℃加熱分解N2O。當N2O起始壓力P03866KPA時，半衰期為255S，P04666KPA時，半衰期為212S。求反應級數(shù)和時P01013KPA的半衰期。解利用公式，1200LGLG25521211109822LGLG46663866TTNPP∴反應為2級反應∵，∴，∴S1201TKC12001200TCPTCP01212038662559762101325PTTP【討論】（1）通常不是分數(shù)級數(shù)的時候，可以直接利用各級反應半衰期的特征來判斷反應的級數(shù)。以本題為例，我們不考慮分數(shù)級數(shù)，那么根據(jù)半衰期的特征可以直接判斷是二級反應，因為T12與P0成反比關系；（2）我認為最好了解N2O的分解反應方程。9（應用★★）過氧化氫稀溶液在催化劑KI的存在下按下式分解222212KIGHOHOO25℃，1013KPA下，測得不同時間內產(chǎn)生O2的體積如下表。（1）試證明此反應為一級；（2）求該反應在25℃時的半衰期和速率常數(shù)。TMIN05102032547484VO2CM3021406624742831859859解利用一級反應的公式，CO∝V∞－VO，COX∝V∞－VT，001LNCKTCX所以，VOO，V∞859CM3，利用題目數(shù)據(jù)，01LNTVVKTVVTMIN05102032547484VO2CM3024406624742831859859KMIN10065500640006480062300634可以看出K基礎上為一常數(shù)，K00640MIN1，為一級反應，

簡介：【1】試求理想氣體的體脹系數(shù)試求理想氣體的體脹系數(shù)壓強系數(shù)壓強系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)?！?】證明任何一種具有兩個獨立參量證明任何一種具有兩個獨立參量的物質，其物態(tài)方程可由實驗測得的物質，其物態(tài)方程可由實驗測得TP【3】滿足滿足的過程稱為多方過程，其中常數(shù)的過程稱為多方過程，其中常數(shù)名為多方指數(shù)。試證名為多方指數(shù)。試證NPVCN明明【4】試證明理想氣體在某一過程中的熱容量試證明理想氣體在某一過程中的熱容量如果是常數(shù)，該過程如果是常數(shù)，該過程NC一定是多方過程，一定是多方過程，【5】假設理想氣體的假設理想氣體的是溫度的函數(shù)，試求在準靜態(tài)絕熱過程中是溫度的函數(shù)，試求在準靜態(tài)絕熱過程中PVCC和之比的關系，的關系，TV和【6】利用上題的結果證明當利用上題的結果證明當為溫度的函數(shù)時，理想氣體卡諾循環(huán)的效率為溫度的函數(shù)時，理想氣體卡諾循環(huán)的效率【7】試根據(jù)熱力學第二定律證明兩條絕熱線不能相交。試根據(jù)熱力學第二定律證明兩條絕熱線不能相交?！?】溫度為溫度為的1KG水與溫度為水與溫度為的恒溫熱源接觸后，水溫達到的恒溫熱源接觸后，水溫達到0C100C100C。試分別。試分別【9】均勻桿的溫度一端為均勻桿的溫度一端為另一端為另一端為計算到均勻溫度計算到均勻溫度后的熵增。后的熵增。1T2T1212TT【10】物體的初溫物體的初溫，高于熱源的溫度，高于熱源的溫度，有一熱機在此物體與熱源之間工，有一熱機在此物體與熱源之間工1T2T作，直到將作，直到將【11】有兩個相同的物體，熱容量為常數(shù)，初始溫度同為有兩個相同的物體，熱容量為常數(shù)，初始溫度同為。今令一制冷機。今令一制冷機IT在這兩個物體在這兩個物體【12】1MOL理想氣體，在理想氣體，在的恒溫下體積發(fā)生膨脹，其壓強由的恒溫下體積發(fā)生膨脹，其壓強由2020準靜準靜27CNP態(tài)地降到態(tài)地降到1，NP【13】在下，壓強在下，壓強在0至10001000之間，測得水的體積為之間，測得水的體積為25CNP3623118066071510004610CMMOLVPP【14】使彈性體在準靜態(tài)等溫過程中長度由使彈性體在準靜態(tài)等溫過程中長度由壓縮為壓縮為，0L02L【15】在和1下，空氣的密度為下，空氣的密度為空氣的定壓比熱容空氣的定壓比熱容0CNP3129KGM。今有。今有的空氣，的空氣，11996JKGK141PC327M【18】設一物質的物態(tài)方程具有以下形式設一物質的物態(tài)方程具有以下形式試證明其內能與體積無關試證明其內能與體積無關PFVT【19】求證求證0HSAP0USBV【20】試證明在相同的壓強降落下，氣體在準靜態(tài)絕熱膨脹中的溫度降落大試證明在相同的壓強降落下，氣體在準靜態(tài)絕熱膨脹中的溫度降落大于在節(jié)流過程于在節(jié)流過程【21】證明范氏氣體的定容熱容量只是溫度證明范氏氣體的定容熱容量只是溫度T的函數(shù)，與比體積無關的函數(shù)，與比體積無關【22】試討論以平衡輻射為工作物質的卡諾循環(huán)，計算其效率試討論以平衡輻射為工作物質的卡諾循環(huán)，計算其效率【23】已知順磁物質遵從居里定律已知順磁物質遵從居里定律若維物質的溫度不若維物質的溫度不CMHT居里定律變，使磁場變，使磁場【24】溫度維持為溫度維持為，壓強在，壓強在0至之間，測得水的實驗數(shù)據(jù)如之間，測得水的實驗數(shù)據(jù)如25C1000NP下下內，三維自由粒子的量子態(tài)數(shù)為內，三維自由粒子的量子態(tài)數(shù)為132232D2DVDMH【48】在極端相對論情形下，粒子的能量動量關系為在極端相對論情形下，粒子的能量動量關系為CP【49】設系統(tǒng)含有兩種粒子，其粒子數(shù)分別為設系統(tǒng)含有兩種粒子，其粒子數(shù)分別為和粒子間的相互作用很粒子間的相互作用很NN弱，可以看作是近獨立的弱，可以看作是近獨立的假設粒子可以分辨，處在一假設粒子可以分辨，處在一【50】同上題，如果粒子是玻色子或費米子，結果如何同上題，如果粒子是玻色子或費米子，結果如何【51】試根據(jù)公式試根據(jù)公式證明，對于相對論粒子證明，對于相對論粒子LLLPAV【52】試證明，對于遵從玻耳茲曼分布的定域試證明，對于遵從玻耳茲曼分布的定域122222XYZCPCNNNL系統(tǒng)，熵函數(shù)可以表示為系統(tǒng)，熵函數(shù)可以表示為【54】氣體以恒定速度氣體以恒定速度沿方向作整體運動，求分子的平均平動能量方向作整體運動，求分子的平均平動能量0ΥZ【55】表面活性物質的分子在液面上作二維自由運動，可以看作二維氣體表面活性物質的分子在液面上作二維自由運動，可以看作二維氣體試寫出二維氣體中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率試寫出二維氣體中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，Υ【56】根據(jù)麥克斯韋速度分布律導出兩分子的相對速度根據(jù)麥克斯韋速度分布律導出兩分子的相對速度和相對速率和相對速率21RΥΥΥ【57】試證明，單位時間內碰到單位面積器壁上，速率介于試證明，單位時間內碰到單位面積器壁上，速率介于與之間的之間的ΥDΥΥ【58】分子從器壁的小孔射出，求在射出的分子束中，分子的平均速率、方分子從器壁的小孔射出，求在射出的分子束中，分子的平均速率、方【59】已知粒子遵從經(jīng)典玻耳茲曼分布，其能量表達式為已知粒子遵從經(jīng)典玻耳茲曼分布，其能量表達式為其中其中是常量，求粒子的平均能量是常量，求粒子的平均能量222212XYZPPPAXBXMAB【60】試求雙原子分子理想氣體的振動熵試求雙原子分子理想氣體的振動熵【61】對于雙原子分子，常溫下對于雙原子分子，常溫下遠大于轉動的能級間距遠大于轉動的能級間距試求雙原子分子試求雙原子分子KT理想氣體的轉動熵理想氣體的轉動熵【62】試根據(jù)麥克斯韋速度分布律證明，速率和平均能量的漲落試根據(jù)麥克斯韋速度分布律證明，速率和平均能量的漲落【63】體積為體積為V的容器保持恒定的溫度的容器保持恒定的溫度T，容器內的氣體通過面積為，容器內的氣體通過面積為A的小孔緩慢地漏入周圍的真空中，求容器中氣體壓強降到初始小孔緩慢地漏入周圍的真空中，求容器中氣體壓強降到初始【64】以表示玻耳茲曼系統(tǒng)中粒子的能量，試證明表示玻耳茲曼系統(tǒng)中粒子的能量，試證明11RRQQPP【65】已知極端相對論粒子的能量已知極端相對論粒子的能量動量關系為動量關系為12222XYZCPPP假設由近獨立、極端相對論粒子組成的氣體滿足經(jīng)典極限條件，假設由近獨立、極端相對論粒子組成的氣體滿足經(jīng)典極限條件，【66】試證明，對于玻色或費米統(tǒng)計，玻耳茲曼關系成立，即試證明，對于玻色或費米統(tǒng)計，玻耳茲曼關系成立，即LNSKΩ【67】試證明，理想玻色和費米系統(tǒng)的熵可分別表示為試證明，理想玻色和費米系統(tǒng)的熵可分別表示為【68】求弱簡并理想費米（玻色）氣體的壓強和熵求弱簡并理想費米（玻色）氣體的壓強和熵【69】試證明，在熱力學極限下均勻的二維理想玻色氣體不會發(fā)生玻色試證明，在熱力學極限下均勻的二維理想玻色氣體不會發(fā)生玻色受因【70】計算溫度為計算溫度為T時，在體積時，在體積V內光子氣體的平均總光子數(shù)，并據(jù)此估算內光子氣體的平均總光子數(shù)，并據(jù)此估算【71】室溫下某金屬中自由電子氣體的數(shù)密度室溫下某金屬中自由電子氣體的數(shù)密度283610MN某半導體中導電某半導體中導電電子的數(shù)密度為電子的數(shù)密度為28310MN，試驗證這兩種電子氣體是否為簡并氣體，試驗證這兩種電子氣體是否為簡并氣體【72】試求絕對零度下自由電子氣體中電子的平均速率試求絕對零度下自由電子氣體中電子的平均速率