簡介：流體力學(xué),長江宜昌航道工程局,,流體力學(xué),,1概述,11連續(xù)介質(zhì)模型流體是由分子或原子所組成，分子或原子無時(shí)無刻不在作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。質(zhì)點(diǎn)由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。,長江宜昌航道工程局,,1概述,12流體的壓縮性流體體積隨壓力變化而改變的性質(zhì)稱為壓縮性。實(shí)際流體都是可壓縮的。液體的壓縮性很小，在大多數(shù)場合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應(yīng)視為可壓縮，但如果壓力變化很小，溫度變化也很小，則可近似認(rèn)為氣體也是不可壓縮的。,長江宜昌航道工程局,,1概述,13作用在流體上的力作用在流體上的所有外力?F可以分為兩類質(zhì)量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是質(zhì)量力質(zhì)量力又稱體積力，是指作用在所考察對象的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力等。,,,長江宜昌航道工程局,,1概述,13作用在流體上的力表面力表面力是指作用在所考察對象表面上的力。,,,,,任一面所受到的應(yīng)力均可分解為一個(gè)法向應(yīng)力（垂直于作用面，記為?II）和兩個(gè)切向應(yīng)力（又稱為剪應(yīng)力，平行于作用面，記為?IJ，I?J），例如圖中與Z軸垂直的面上受到的應(yīng)力為?ZZ（法向）、?ZX和?ZY（切向），它們的矢量和為,,長江宜昌航道工程局,,1概述,13作用在流體上的力類似地，與X軸、Y軸相垂直的面（參見圖12）上受到的應(yīng)力分別為,,,,,,長江宜昌航道工程局,,2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用,長江宜昌航道工程局,,21靜止流體所受的力,靜止流體所受的外力有質(zhì)量力和壓應(yīng)力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。1壓力單位在國際單位制（SI制）中，壓力的單位為N/M2，稱為帕斯卡（PA），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關(guān)系為1ATM（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）1033AT（工程大氣壓）1013?105PA760MMHG1033MH2O,長江宜昌航道工程局,,21靜止流體所受的力,2壓力的兩種表征方法絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。表壓或真空度以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。,,,長江宜昌航道工程局,,22流體靜力學(xué)基本方程,對連續(xù)、均質(zhì)且不可壓縮流體，?常數(shù)，對于靜止流體中任意兩點(diǎn)1和2，則有兩邊同除以?G,,靜力學(xué)基本方程,,長江宜昌航道工程局,,22流體靜力學(xué)基本方程,討論（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理；（4）若記，?稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能P與位能?GZ之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,1．壓力計(jì)（1）單管壓力計(jì)或表壓式中PA為當(dāng)?shù)卮髿鈮?。單管壓力?jì)只能用來測量高于大氣壓的液體壓力，不能測氣體壓力。,,,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,1．壓力計(jì)（2）U形壓力計(jì)設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學(xué)方程可得將以上三式合并得,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,若容器A內(nèi)為氣體，則?GH項(xiàng)很小可忽略，于是顯然，U形壓力計(jì)既可用來測量氣體壓力，又可用來測量液體壓力，而且被測流體的壓力比大氣壓大或小均可。,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,2．壓差計(jì)（1）U形壓差計(jì)設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學(xué)方程可得,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,根據(jù)而3、3?面為等壓面及廣義壓力的定義兩邊同除以?G得式中為靜壓頭與位頭之和，又稱為廣義壓力頭。U形壓差計(jì)的讀數(shù)R的大小反映了被測兩點(diǎn)間廣義壓力頭之差。,,,,,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,討論（1）U形壓差計(jì)可測系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測得流體的表壓或真空度；,表壓,真空度,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,討論（2）指示液的選取指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,思考若U形壓差計(jì)安裝在傾斜管路中，此時(shí)讀數(shù)R反映了什么,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,2．壓差計(jì)（2）雙液柱壓差計(jì)又稱微差壓差計(jì)適用于壓差較小的場合。密度接近但不互溶的兩種指示液1和2，?1略小于?2；擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。,,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,23靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,例1當(dāng)被測壓差較小時(shí)，為使壓差計(jì)讀數(shù)較大，以減小測量中人為因素造成的相對誤差，也常采用傾斜式壓差計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖19所示。試求若被測流體壓力P11014?105PA（絕壓），P2端通大氣，大氣壓為1013?105PA，管的傾斜角?10?，指示液為酒精溶液，其密度?0810KG/M3，則讀數(shù)R?為多少CM若將右管垂直放置，讀數(shù)又為多少CM,長江宜昌航道工程局,,3流體流動(dòng)的基本方程,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,1．穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)流體流動(dòng)時(shí)，若任一點(diǎn)處的流速、壓力、密度等與流動(dòng)有關(guān)的流動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間而變化，就稱這種流動(dòng)為穩(wěn)定流動(dòng)。反之，只要有一個(gè)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間而變化，就屬于不穩(wěn)定流動(dòng)。,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,2．流速和流量流速（平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。質(zhì)量流速單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。,,,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,2．流速和流量體積流量單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積，VM3/S或M3/H。質(zhì)量流量單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量，MKG/S或KG/H。,,,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,3．粘性及牛頓粘性定律當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力會(huì)阻礙流體的流動(dòng)，流體的這種特性稱為粘性。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流體的粘性。牛頓粘性定律服從此定律的流體稱為牛頓型流體。,,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,3．粘性及牛頓粘性定律粘度的單位PA?S在CGS制中，?的常用單位有DYN?S/CM2即泊（P），以及厘泊（CP），三者之間的換算關(guān)系如下1PA?S10P1000CP,,,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,4非牛頓型流體凡是剪應(yīng)力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應(yīng)力與速度梯度成曲線關(guān)系，或者成不過原點(diǎn)的直線關(guān)系，如圖111所示。,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,5流動(dòng)類型和雷諾數(shù),長江宜昌航道工程局,,31基本概念,5流動(dòng)類型和雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，圓管內(nèi)流型由層流向湍流的轉(zhuǎn)變不僅與流速U有關(guān)，而且還與流體的密度?、粘度?以及流動(dòng)管道的直徑D有關(guān)。將這些變量組合成一個(gè)數(shù)群DU?/?，根據(jù)該數(shù)群數(shù)值的大小可以判斷流動(dòng)類型。這個(gè)數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)，用符號RE表示，即其因次為M0KG0S0,,,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,當(dāng)RE≤2000時(shí)為層流；當(dāng)RE4000時(shí)，圓管內(nèi)已形成湍流；當(dāng)RE在2000?4000范圍內(nèi)，流動(dòng)處于一種過渡狀態(tài)。若將雷諾數(shù)形式變?yōu)?U2與慣性力成正比，?U/D與粘性力成正比，由此可見，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義是慣性力與粘性力之比。,,長江宜昌航道工程局,,31基本概念,6幾種時(shí)間導(dǎo)數(shù)（1）偏導(dǎo)數(shù)又稱局部導(dǎo)數(shù)，表示在某一固定空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)，如密度、壓力、速度、溫度、組分濃度等隨時(shí)間的變化率。（2）全導(dǎo)數(shù)（3）隨體導(dǎo)數(shù)又稱物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、拉格朗日導(dǎo)數(shù),,,,,,長江宜昌航道工程局,,32質(zhì)量衡算方程連續(xù)性方程,對于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下即對均質(zhì)、不可壓縮流體，?1?2常數(shù)有對圓管，A?D2/4，D為直徑，于是,,,,長江宜昌航道工程局,,32質(zhì)量衡算方程連續(xù)性方程,如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)總管中的質(zhì)量流量應(yīng)為各支管質(zhì)量流量之和，故管內(nèi)連續(xù)性方程為推廣至任意截面,,長江宜昌航道工程局,,32質(zhì)量衡算方程連續(xù)性方程,例2一車間要求將20?C水以32KG/S的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流速為11M/S，試計(jì)算所需管子的尺寸。若在原水管上再接出一根?159?45的支管，如圖116所示，以便將水流量的一半改送至另一車間，求當(dāng)總水流量不變時(shí)，此支管內(nèi)水流速度。,,,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,33運(yùn)動(dòng)方程,1運(yùn)動(dòng)方程動(dòng)量定理可以表述為微元系統(tǒng)內(nèi)流體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用在該微元系統(tǒng)上所有外力之和。寫成矢量式為這就是以應(yīng)力形式表示的粘性流體的微分動(dòng)量衡算方程，亦稱為運(yùn)動(dòng)方程。,,,長江宜昌航道工程局,,33運(yùn)動(dòng)方程,2奈維斯托克斯方程（NS方程）上式是不可壓縮粘性流體的NS方程，等式左邊?DV/DT項(xiàng)代表慣性力項(xiàng)，右邊??2V項(xiàng)代表粘性力項(xiàng)。,,長江宜昌航道工程局,,33運(yùn)動(dòng)方程,3NS方程的應(yīng)用1圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流不可壓縮流體在圓管內(nèi)穩(wěn)定層流時(shí)的速度分布方程為可見，速度分布為拋物線，如圖121所示。,,長江宜昌航道工程局,,33運(yùn)動(dòng)方程,3NS方程的應(yīng)用2環(huán)隙內(nèi)流體的周向運(yùn)動(dòng)如圖122所示，兩同心套筒內(nèi)充滿不可壓縮流體，內(nèi)筒靜止，外筒以恒定角速度?旋轉(zhuǎn)，則套筒環(huán)隙間的流體將在圓環(huán)內(nèi)作穩(wěn)定周向流動(dòng)。設(shè)外管內(nèi)徑為R2，內(nèi)管外徑為R1。速度分布方程為,,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,1總能量衡算方程衡算范圍11′、22′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)1KG流體基準(zhǔn)面00′水平面,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。1KG流體具有的內(nèi)能為U（J/KG）。（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。1KG的流體所具有的位能為ZG（J/KG）。（3）動(dòng)能1KG的流體所具有的動(dòng)能為J/KG,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（4）靜壓能,靜壓能,（5）熱設(shè)換熱器向1KG流體提供的熱量為J/KG。,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,2機(jī)械能衡算方程（1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。設(shè)1KG流體損失的能量為ΣHF（J/KG），有式中各項(xiàng)單位為J/KG。,假設(shè)流體不可壓縮，則流動(dòng)系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,2機(jī)械能衡算方程2以單位重量流體為基準(zhǔn)將1式各項(xiàng)同除重力加速度G,且令WE/GHE，WF/GHF，則可得到以單位重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算方程Z稱為位頭，U2/2G稱為動(dòng)壓頭（速度頭），P/?G稱為靜壓頭（壓力頭），HE稱為外加壓頭，HF稱為壓頭損失。上式中各項(xiàng)均具有高度的量綱。,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,2機(jī)械能衡算方程（3）以單位體積流體為基準(zhǔn),,將1式各項(xiàng)同乘以,式中各項(xiàng)單位為,壓力損失,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論（1）理想流體的柏努利方程無粘性的即沒有粘性摩擦損失的流體稱為理想流體。（2）若流體靜止，則U0，WE0，WF0，于是機(jī)械能衡算方程變?yōu)?,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論（3）若流動(dòng)系統(tǒng)無外加軸功，即WE0，則機(jī)械能衡算方程變?yōu)橛捎赪F0，故ET1ET2。這表明，在無外加功的情況下，流體將自動(dòng)從高（機(jī)械能）能位流向低（機(jī)械能）能位，據(jù)此可以判定流體的流向。,,,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度Ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ΡM代替。,,,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論,4）使用機(jī)械能衡算方程時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)A．作圖為了有助于正確解題，在計(jì)算前可先根據(jù)題意畫出流程示意圖。B．控制面的選取控制面之間的流體必須是連續(xù)不斷的，有流體進(jìn)出的那些控制面（流通截面）應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直。所選的控制面已知條件應(yīng)最多，并包含要求的未知數(shù)在內(nèi)。通常選取系統(tǒng)進(jìn)出口處截面作為流通截面。C．基準(zhǔn)水平面的選取由于等號兩邊都有位能，故基準(zhǔn)水平面可以任意選取而不影響計(jì)算結(jié)果，但為了計(jì)算方便，一般可將基準(zhǔn)面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。D．壓力由于等號兩邊都有壓力項(xiàng)，故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統(tǒng)一。,●,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,3摩擦損失WF的計(jì)算工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門等等各種管件和閥件,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,蝶閥,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,3摩擦損失WF的計(jì)算直管阻力流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計(jì)算通式對圓形等徑直管內(nèi)的流動(dòng)，如圖129所示，根據(jù)機(jī)械能衡算方程可知長度L管段內(nèi)的摩擦損失為又范寧因子F的定義式F2?W/?U2,摩擦因數(shù)?4F,,,,,直管阻力通式（范寧FANNING公式）,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計(jì)算通式1．層流時(shí)的?前面已經(jīng)推出,圓管內(nèi)層流時(shí)（RE≤2000）摩擦因數(shù)?為其中由此可見，層流時(shí)摩擦因數(shù)只是雷諾數(shù)RE的函數(shù)。2．湍流時(shí)的?湍流?的計(jì)算主要依靠實(shí)驗(yàn)方法或用半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。工程上常采用下面的因次分析法。,,,,,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,因次分析法,目的（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。,基礎(chǔ)因次一致性即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次。,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,因次分析法,基本定理白金漢（BUCKINGHAN）Π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為N個(gè)，這些變量的基本量綱數(shù)為M個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝N－M個(gè)獨(dú)立的無因次數(shù)群表示。將此量綱為一的量稱為準(zhǔn)數(shù)。,湍流時(shí)壓力損失的影響因素（1）流體性質(zhì)?，?（2）流動(dòng)的幾何尺寸D，L，?（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件U,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程因次分析法,物理變量N＝7基本因次M＝3無因次數(shù)群N＝N－M＝4,無因次化處理,式中,歐拉（EULER）準(zhǔn)數(shù),即該過程可用4個(gè)無因次數(shù)群表示。,●,,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程因次分析法,●,,相對粗糙度,管道的幾何尺寸,雷諾數(shù),根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長成正比，即,或,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,莫狄（MOODY）摩擦因數(shù)圖,長江宜昌航道工程局,,34總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）層流區(qū)（RE≤2000）Λ與無關(guān)，與RE為直線關(guān)系，即,即與U的一次方成正比。,（2）過渡區(qū)（2000RE臨界時(shí)，,3測量范圍,一般C00607,孔板流量計(jì)的測量范圍受U形壓差計(jì)量程決定。,三、安裝及優(yōu)缺點(diǎn),（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游L10D，下游L5D；（2）結(jié)構(gòu)簡單，制造與安裝方便；（3）能量損失較大。,長江宜昌航道工程局,,53文丘里（VENTURI）流量計(jì),屬差壓式流量計(jì)；能量損失小，造價(jià)高。,一、結(jié)構(gòu)與特點(diǎn),CV流量系數(shù)（098～099）A0喉管處截面積,二、流量方程式,長江宜昌航道工程局,,54轉(zhuǎn)子流量計(jì),1結(jié)構(gòu)與原理,從轉(zhuǎn)子的懸浮高度直接讀取流量數(shù)值。,長江宜昌航道工程局,,2流量方程,轉(zhuǎn)子受力平衡,在11′和00′截面間列柏努利方程,,,,,,,,,,,0′,1′,1,0,長江宜昌航道工程局,,由連續(xù)性方程,CR轉(zhuǎn)子流量系數(shù),體積流量,,長江宜昌航道工程局,,（1）特點(diǎn)恒壓差、恒流速、變截面截面式流量計(jì)。,討論,（2）刻度換算,標(biāo)定流體20℃水（?＝1000KG/M3）20℃、1013KPA下空氣（?＝12KG/M3）,CR相同,同刻度時(shí),1標(biāo)定流體2被測流體,對氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì),長江宜昌航道工程局,,3安裝及優(yōu)缺點(diǎn),（1）永遠(yuǎn)垂直安裝，且下進(jìn)、上出，安裝支路，以便于檢修。（2）讀數(shù)方便，流動(dòng)阻力很小，測量范圍寬，測量精度較高；（3）玻璃管不能經(jīng)受高溫和高壓，在安裝使用過程中玻璃容易破碎。,長江宜昌航道工程局,,感謝閱讀,

簡介：第八章復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)基礎(chǔ),,§81引言,,復(fù)合材料至少由兩種材料構(gòu)成，微觀性質(zhì)是不均勻的。,前幾章中復(fù)合材料“模量”和“強(qiáng)度”的含義是什么,,平均值，等效均勻材料,復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)就是在研究如何用一個(gè)均勻材料的響應(yīng)來代替非均勻復(fù)合材料的平均響應(yīng)。,,復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)分析涉及兩個(gè)尺度,,,宏觀的，平均意義的量,微觀的，涉及組分屬性和微結(jié)構(gòu)分布,,,,,,模量、強(qiáng)度,組分的含量、形狀、結(jié)合狀態(tài)等,,,細(xì)觀力學(xué)建立二者之間的關(guān)聯(lián),§82有效模量理論,一、有效模量理論,1、宏觀均勻、代表性體積單元,,復(fù)合材料中的增強(qiáng)體的幾何分布可以是規(guī)則的（如圖），也可以是不規(guī)則的。,總體來看，復(fù)合材料是宏觀均勻的，因此研究其某些性能時(shí)，只須取其一代表性體積單元（REPRESENTATIVEVOLUMEELEMENT）來研究即可代表總體，見圖。,,RVE的要求,1、RVE的尺寸纖維直徑；,3、RVE的纖維體積分?jǐn)?shù)復(fù)合材料的纖維體積分?jǐn)?shù)。,,纖維體積分?jǐn)?shù),纖維總體積；,復(fù)合材料體積,注意只有當(dāng)所討論問題的最小尺寸遠(yuǎn)大于代表性體積單元時(shí)，復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變等才有意義。,,,二、復(fù)合材料的應(yīng)力、應(yīng)變及有效模量,（復(fù)合材料）（均勻等效體）,按體積平均，定義復(fù)合材料的應(yīng)力、應(yīng)變?yōu)?平均應(yīng)力,平均應(yīng)變,則等效體的本構(gòu)方程（即應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系）為,,,三、有效模量理論,1、邊界條件（不能隨意）,①均勻應(yīng)變邊界條件,②均勻應(yīng)力邊界條件,,,2、可證明的兩個(gè)特性,①在給定均勻應(yīng)變邊界下，有,②在給定均勻應(yīng)力邊界下，有,證明可見復(fù)合材料力學(xué)（周履等）P223。,,,,,,3、有效模量理論,1）給定均勻應(yīng)變邊界條件,而,其應(yīng)變能為,此時(shí)，復(fù)合材料的應(yīng)變能也為,,,2）給定均勻應(yīng)力邊界條件,而,3）有效模量的嚴(yán)格理論解,只有按上述兩種均勻邊界條件算得的有效彈性模量一致，并可由RVE的解向鄰近單元連續(xù)拓展到整體時(shí)，所得的有效彈性模量才是嚴(yán)格的理論解。,則只有滿足上述條件的復(fù)合材料的宏觀彈性模量才能通過體積平均應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算；或按應(yīng)變能計(jì)算。,一、長纖維復(fù)合材料,§83有效模量的材料力學(xué)半經(jīng)驗(yàn)解法,,,（一）縱向有效模量,采用平面假設(shè)，在P力作用下，對RVE有,（下標(biāo)F、M表示纖維和基體）,,,所以有,而,利用,稱為縱向有效模量的混合律。,（二）縱向泊松比,RVE的縱向應(yīng)變關(guān)系式,,（三）縱橫（面內(nèi)）剪切模量,在剪應(yīng)力作用下，RVE的剪應(yīng)變有如下關(guān)系,,（倒數(shù)混合律）,,,,,（四）橫向有效模量,設(shè),而由平均值關(guān)系有,（倒數(shù)混合律）,,（五）HALPINTSAI方程,單向纖維增強(qiáng)的單層的五個(gè)有效模量分別由下式計(jì)算,,其中,纖維增強(qiáng)效果的一種度量參數(shù)，依賴于相幾何和載荷條件。,,另外，式還可以用于沿直線排列的短纖維增強(qiáng)單層的縱向和橫向有效模量的計(jì)算,計(jì)算E1時(shí)，取,計(jì)算E2時(shí)，取,,二、短纖維復(fù)合材料,（一）單向短纖維復(fù)合材料,,1、修正復(fù)合法則（修正混合定律）,,,,,2、HALPINTSAI方程,此時(shí)，對?L取,對?T取,,（二）隨機(jī)分布短纖維復(fù)合材料,1、修正混合律,2、基于HALPINTSAI的經(jīng)驗(yàn)公式,§84有效模量的其他力學(xué)模型解,,,一、復(fù)合圓柱模型,,,,可在復(fù)合圓柱模型上施加不同的均勻應(yīng)力邊界條件，利用彈性力學(xué)方法進(jìn)行求解而得到有效模量，結(jié)果為,1、,2、,3、,（平面應(yīng)變體積模量）,4、,,具體見復(fù)合材料力學(xué)（周履等）P250256,二、ESHELBY夾雜模型,1、ESHELBY等效夾雜理論,,,同質(zhì)等效夾雜,特征應(yīng)變,設(shè)整個(gè)系統(tǒng)在無窮遠(yuǎn)邊界處受均勻應(yīng)力邊界條件，如沒有夾雜?，則D內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變?yōu)?,而實(shí)際的應(yīng)力應(yīng)變場還應(yīng)該加上由夾雜引起的擾動(dòng)應(yīng)力和擾動(dòng)應(yīng)變，即,則夾雜中的應(yīng)力場可表示為,,,由ESHELBY的研究得出擾動(dòng)應(yīng)變和特征應(yīng)變的關(guān)系為,其中四階張量SIJKL稱為ESHELBY張量，僅與基體的材料性能和夾雜物的形狀和尺寸有關(guān)。如果夾雜物的形狀為橢球，則夾雜內(nèi)的應(yīng)變和應(yīng)力場是均勻的。關(guān)鍵在于如何求得特征應(yīng)變的值。利用等效夾雜理論有,（）,將（）代入該式則可求得特征應(yīng)變，進(jìn)而求得夾雜內(nèi)外的彈性場。,2、單向短纖維復(fù)合材料的彈性性能預(yù)測,,,設(shè)沿1方向作用均勻應(yīng)力,因?yàn)椴牧蟽?nèi)部有,表示平均值。,,由ESHELBY夾雜理論可得,,,為基體材料的彈性張量；,為夾雜的彈性張量。,由此可得,,2、斜向纖維情況,,（方法同前）,然后利用坐標(biāo)變換求得,（為Θ角的函數(shù)）,求有效模量，注意此時(shí)的模量為Θ角的函數(shù)。,3、隨機(jī)分布短纖維復(fù)合材料,,對不同的Θ角，按前述方法求得其,然后對其求對于Θ得平均值,在,作用下可求得,和,，進(jìn)而求得,和,。最后可得,注意上述計(jì)算均未計(jì)及纖維之間的互相作用。,,,,由前面的分析可知,,,,,三、數(shù)值計(jì)算方法（有限元法）,；而,該積分的值可由FEM進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，即有,P為離散的單元號，N為單元總數(shù)。,對復(fù)合材料有效性能的計(jì)算均需要建立一定的體積代表性單元，如,,,單向短纖維復(fù)合材料的理想化模型,,,三維代表性體積單元,所有的計(jì)算都是基于上述代表性體積單元。對隨機(jī)分布短纖維復(fù)合材料的處理方法與前一致。,不同的方法得到的結(jié)果不同，見下表。,,,,,,,§85復(fù)合材料強(qiáng)度的細(xì)觀力學(xué)分析,§851長纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度材料力學(xué)分析,、縱向拉伸強(qiáng)度X,,,（）,,,由圖C可見,復(fù)合材料強(qiáng)度由基體控制,復(fù)合材料強(qiáng)度由纖維控制,3、當(dāng),時(shí)，,說明復(fù)合材料強(qiáng)度低于基體本身強(qiáng)度，纖維未增強(qiáng)。,,說明復(fù)合材料強(qiáng)度高于基體本身強(qiáng)度，纖維增強(qiáng)。,,復(fù)合材料的強(qiáng)度總由纖維控制。,二、縱向壓縮強(qiáng)度,,壓縮時(shí)可能的破壞形式,①因纖維屈曲而導(dǎo)致破壞；,②因橫向界面拉裂而破壞；,③基體和/或纖維剪切破壞；,④纖維與基體壓壞；,⑤纖維彎壞等等；,下面只介紹根據(jù)纖維屈曲理論得到的結(jié)果,兩種模型,A）橫向型（拉壓型）“異向”屈曲，基體橫向受拉壓作用；,,B）剪切型“同相”屈曲，基體受剪切作用。,,,（1）橫向型,可求得,其中L為纖維長度，H為纖維直徑，2C為纖維間距，M為屈曲時(shí)的半波數(shù)目。由于M為一很大的數(shù)，可對上式進(jìn)行連續(xù)函數(shù)求解最小值，可得,最后有,,,（2）剪切型,同理可得,,三、橫向拉伸強(qiáng)度,理論計(jì)算可得,,四、橫向壓縮強(qiáng)度,其破壞原因?yàn)榛w剪切破壞，經(jīng)驗(yàn)公式為,五、面內(nèi)剪切強(qiáng)度,,§852短纖維復(fù)合材料強(qiáng)度的細(xì)觀力學(xué)分析,一、單向短纖維復(fù)合材料,一般采用修正混合律公式進(jìn)行研究。,對長纖維復(fù)合材料應(yīng)力有,,,對短纖維復(fù)合材料，由于必須計(jì)及纖維端部效應(yīng)，所以上式應(yīng)寫為,其中,（需要知道纖維中的應(yīng)力分布）,由COX提出的剪切滯后理論，通過圖B的平衡有,,則,則纖維的應(yīng)力,沿Z方向是,線性分布的,,將能達(dá)到最大纖維應(yīng)力的最小纖維長度定義為載荷傳遞長度,（D纖維直徑）,上式中,短纖維最大纖維應(yīng)力發(fā)生在纖維長度中點(diǎn)處,,,,,則,（臨界載荷傳遞長度）,臨界載荷傳遞長度是載荷傳遞長度的最大值。,,又因?yàn)?,,,,,此即為長纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度公式。,,,其中,二、隨機(jī)分布短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度模型,1、纖維長度隨機(jī)分布的單向短纖維復(fù)合材料,,,,,2、纖維位向隨機(jī)分布的短纖維復(fù)合材料,1）修正混合律,,2）統(tǒng)計(jì)積分法,由TSAIHILL判據(jù)可得單向短纖維復(fù)合材料的偏軸拉伸強(qiáng)度為,,,,,,為橫向拉伸強(qiáng)度，等于,為剪切破壞強(qiáng)度，等于,即,§86單層板熱、濕脹系數(shù)的預(yù)測,1、平衡方程,,2、幾何方程,（平面假設(shè)）,,,,3、物理方程,對單層板,對纖維,對基體,由上面各式可得,,,,則,,為纖維與基體橫向應(yīng)變,,,二、橫向熱膨脹系數(shù)?2的確定,由前圖有,從細(xì)觀上看,則有,而,可由前節(jié)所得。,,,進(jìn)而可得,又因?yàn)?所以有,,,三、縱向濕膨脹系數(shù)?1的確定,由于濕度效應(yīng)與溫度效應(yīng)在宏觀上是類似的，故可以仿照?1的推導(dǎo)求解?1,平衡方程,幾何方程,物理方程,對單層板,對纖維,對基體,,,,吸水濃度C表示材料吸水分多少的質(zhì)量指標(biāo),材料在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量；,纖維，基體的質(zhì)量。,則在均勻吸濕情況下，有,則有,進(jìn)而,綜上述各式可得,,,,又因?yàn)?因此,最后可得,,,,,,四、縱向濕膨脹系數(shù)?2的確定,推導(dǎo)與?2相仿,從細(xì)觀上看,式中,由前節(jié)給出。,,,

簡介：第12課時(shí)動(dòng)力學(xué)和能量守恒的綜合應(yīng)用,知識點(diǎn)能量守恒定律與能源C/D1下列說法不正確的是A力對物體做了多少功，物體就有多少能B物體在速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能在減小C滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化D一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少答案A,22016浙江諸暨中學(xué)期末質(zhì)量為M的物體，由靜止開始下落，由于阻力的作用，下落的加速度為08G。在物體下落H的過程中，下列說法正確的是A物體的重力勢能增加了08MGHB物體的重力勢能減少了08MGHC物體克服阻力做功08MGHD物體的重力勢能減少了MGH,解析一個(gè)物體重力勢能的變化量僅與高度的變化有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，所以物體下落H的過程中，物體的重力勢能減少了MGH。故A、B均錯(cuò)誤；D正確；由于物體下落的加速度是08G。由牛頓第二定律得MG－F＝MA，得F＝MG－MA＝02MG，物體克服阻力做功W＝FH＝02MGH，故C錯(cuò)誤。答案D,3如圖1蹦床是青少年喜歡的一種體育活動(dòng)，蹦床邊框用彈簧固定有彈性網(wǎng)角，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)落下直至最低點(diǎn)的過程中，空氣阻力大小恒定，則運(yùn)動(dòng)員,圖1,A剛接觸網(wǎng)面時(shí)，動(dòng)能最大B機(jī)械能一直減少C重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量D重力做功等于克服空氣阻力做功解析當(dāng)運(yùn)動(dòng)員受到的彈力、阻力、重力三力的合力為零時(shí)加速度為零，動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤；在此過程中除重力外，運(yùn)動(dòng)員受到的彈力和阻力一起做負(fù)功，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減小，B正確；全過程由功能關(guān)系知MGH＝W阻＋EP彈，所以C、D錯(cuò)誤。答案B,4一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出，對于這一過程，下列說法正確的是A子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失量大于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和,解析子彈射穿木塊的過程中，由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動(dòng)能減少，木塊獲得動(dòng)能，同時(shí)兩者產(chǎn)生熱量，且系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失，選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)。答案D,疑難點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，且做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等，解題時(shí)必須明確哪些力做的功等于哪種能量的增加量或減少量。,2相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和為零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用，不產(chǎn)生內(nèi)能。3相互作用的一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和WF＝－FΔSΔS為兩個(gè)物體之間的相對位移，在一對滑動(dòng)摩擦力做功的過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對位移的乘積，Q＝FΔS。,【練1】如圖2所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸面粗糙，原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動(dòng)，直到從薄紙板上掉下來。上述過程中有關(guān)功和能的說法正確的是,圖2,A拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量B摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量C離開薄紙板前小木塊可能先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)D小木塊動(dòng)能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量,解析由功能關(guān)系，拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于系統(tǒng)，由摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝FFΔL，其中ΔL為小木塊相對薄紙板運(yùn)動(dòng)的位移，即薄紙板的長度。對小木塊，F(xiàn)FL木＝ΔEK，L木為小木塊相對地面的位移，由于L木存在大于、等于或小于ΔL三種可能，即ΔEK存在大于、等于或小于Q三種可能，選項(xiàng)D正確。答案D,易混點(diǎn)二不能正確應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律1機(jī)械能守恒定律反映的是一個(gè)系統(tǒng)中只有重力和彈力做功，系統(tǒng)內(nèi)物體的重力勢能、彈性勢能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，但總機(jī)械能不變。2能量守恒定律反映的是一個(gè)系統(tǒng)除了機(jī)械能以外還有其他形式的能量參與轉(zhuǎn)化，總能量不變。3機(jī)械能守恒定律的適用是有條件的，能量守恒定律的適用無條件。,【練2】如圖3所示，一物體質(zhì)量M＝2KG，在傾角Θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度V0＝3M/S下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4M。當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝02M，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD＝3M。擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，G取10M/S2，SIN37°＝06，求,圖3,1物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ；2彈簧的最大彈性勢能EPM。,答案10522244J,疑難點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析直線、平拋和圓周運(yùn)動(dòng)組合問題這類模型一般各階段的運(yùn)動(dòng)過程具有獨(dú)立性，只要對不同過程分別選用相應(yīng)規(guī)律即可，兩個(gè)相鄰的過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶。很多情況下平拋運(yùn)動(dòng)末速度的方向是解決問題的重要突破口。,【練3】滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來。如圖4所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)，圓心角為60°，半徑OC與水平軌道CD垂直，水平軌道CD段粗糙且長8M。一運(yùn)動(dòng)員從軌道上的A點(diǎn)以3M/S的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧形軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后返回。已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量為60KG，B、E兩點(diǎn)與水平面CD的豎直高度分別為H和H，且H＝2M，H＝28M，G取10M/S2。求,1運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小VB；2軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ；3通過計(jì)算說明，第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)如能，請求出回到B點(diǎn)時(shí)的速度的大?。蝗绮荒?，則最后停在何處,圖4,答案16M/S201253不能最后停在D點(diǎn)左側(cè)64M處或C點(diǎn)右側(cè)16M處,疑難點(diǎn)四應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析傳送帶、滑塊木板模型1方法技巧傳送帶、滑塊木板的問題是和實(shí)際聯(lián)系較緊密且較難的物理模型，是高中階段必須掌握的重要內(nèi)容。解決此類問題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和終態(tài)推斷，靈活巧妙地從能量的觀點(diǎn)和力的觀點(diǎn)來揭示其本質(zhì)、特征，列方程聯(lián)立求解。,2解題模板,圖5,1物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多少時(shí)間2電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能。,答案124S228J,真題示例,【例1】201510月浙江學(xué)考畫作瀑布如圖所示。有人對此畫作了如下解讀水流從高處傾瀉而下，推動(dòng)水輪機(jī)發(fā)電，又順著水渠流動(dòng)，回到瀑布上方，然后再次傾瀉而下，如此自動(dòng)地周而復(fù)始。這一解讀違背了,圖6,A庫侖定律B歐姆定律C電荷守恒定律D能量守恒定律解析水從高處傾瀉而下，推動(dòng)水輪機(jī)發(fā)電，水減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為電能，水的機(jī)械能減少，水又順著水渠流動(dòng)，回到瀑布上方，機(jī)械能又變?yōu)樵瓉淼闹?，這違背了能量守恒定律，D選項(xiàng)正確。答案D,【例2】20164月浙江學(xué)考如圖7所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成。其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是H1＝020M，H2＝010M，BC水平距離L＝100M。軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高。當(dāng)彈簧壓縮量為D時(shí)，恰能使質(zhì)量M＝005KG的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2D時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點(diǎn)。已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比,1當(dāng)彈簧壓縮量為D時(shí)，求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大??；2求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；3當(dāng)彈簧壓縮量為D時(shí)，若沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)請通過計(jì)算說明理由。,圖7,答案101J2M/S2053見解析,沖刺訓(xùn)練,1如圖8所示，勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為M的小球。開始時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速率為V，此時(shí)小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零，已知重力加速度為G。下列分析正確的是,圖8,答案D,1為使小物塊不落在擋板上，求拉力F作用的最長時(shí)間；2若小物塊在水平臺階上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F一直作用在小物塊上，當(dāng)小物塊過O點(diǎn)時(shí)撤去拉力F，求小物塊擊中擋板上的位置坐標(biāo)。,圖9,3現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動(dòng)效率，如圖10為某工廠生產(chǎn)流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速、等時(shí)間間隔地放到傳送帶上，運(yùn)動(dòng)到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤隨其一起運(yùn)動(dòng)無相對滑動(dòng)，到C處被取走裝箱。已知A、B的距離L＝90M，物品在轉(zhuǎn)盤上與轉(zhuǎn)軸O的距離R＝30M、與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ1＝025，傳送帶的傳輸速度和轉(zhuǎn)盤上與O相距為R處的線速度均為V＝30M/S，取G＝10M/S2。問,1物品從A處運(yùn)動(dòng)到B處的時(shí)間T；2若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ2至少為多大；3若物品的質(zhì)量為05KG，每輸送一個(gè)物品從A到C，該流水線為此至少多做多少功。,圖10,答案136S203345J,4如圖11所示，“蝸牛狀”軌道OAB豎直固定在水平地面BC上，與地面在B處平滑連接。其中，“蝸牛狀”軌道由內(nèi)壁光滑的兩個(gè)半圓軌道OA、AB平滑連接而成，半圓軌道OA的,圖11,半徑R＝06M，下端O剛好是半圓軌道AB的圓心。水平地面BC長XBC＝7M，C處是一深坑。一質(zhì)量M＝05KG的小球，從O點(diǎn)沿切線方向以某一速度V0進(jìn)入軌道OA后，沿OAB軌道運(yùn)動(dòng)至水平地面。已知小球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ＝07，G取10M/S2。,1為使小球不脫離OAB軌道，小球在O點(diǎn)的初速度的最小值VMIN多大2若V0＝9M/S，求小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力大??；3若V0＝9M/S，通過計(jì)算說明，小球能否落入深坑,由牛頓第二定律得ΜMG＝MA解得X＝75M＞XBC＝7M故小球能落入深坑。答案16M/S24875N3能落入深坑,5利用彈簧彈射和皮帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)至至高處。如圖12所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ＝025。皮帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度V＝4M/S，兩輪軸心相距L＝5M，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑?，F(xiàn)將質(zhì)量M＝1KG的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點(diǎn)時(shí)速度V0＝8M/S，A、B間的距離X＝1M。工件可視為質(zhì)點(diǎn)，G取10M/S2。SIN37°＝06，COS37°＝08求,1彈簧的最大彈性勢能；2工件沿傳送帶上滑的時(shí)間。,圖12,答案138J215S,

簡介：基礎(chǔ)課2牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題,知識點(diǎn)一、牛頓第二定律單位制1．牛頓第二定律1內(nèi)容物體加速度的大小跟作用力成______，跟物體的質(zhì)量成_______。加速度的方向與________方向相同。2表達(dá)式F＝______。3適用范圍①只適用于_______參考系相對地面靜止或__________運(yùn)動(dòng)的參考系。②只適用于______物體相對于分子、原子、低速運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)小于光速的情況。,正比,反比,作用力,MA,慣性,勻速直線,宏觀,2．單位制1單位制由_________和_________一起組成了單位制。2基本單位__________的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是______、______和______，它們的國際單位分別是____、___和___。3導(dǎo)出單位由__________根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。,基本單位,導(dǎo)出單位,基本物理量,質(zhì)量,長度,時(shí)間,KG,M,S,基本單位,知識點(diǎn)二、兩類動(dòng)力學(xué)問題1．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題第一類已知受力情況求物體的__________。第二類已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的___________。,運(yùn)動(dòng)情況,受力情況,2．解決兩類基本問題的方法以________為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和____________列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖,加速度,牛頓第二定律,思考判斷1牛頓第二定律表達(dá)式F＝MA在任何情況下都適用。2對靜止在光滑水平面上的物體施加一個(gè)水平力，當(dāng)力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度。3物體由于做加速運(yùn)動(dòng)，所以才受合外力作用。4F＝MA是矢量式，A的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān)。5物體所受合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。,6物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系。7運(yùn)動(dòng)物體的加速度可根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度、位移、時(shí)間等信息求解，所以加速度由運(yùn)動(dòng)情況決定。答案12√34√5√6√7,對牛頓第二定律的理解,1．牛頓第二定律的“五個(gè)性質(zhì)”,1．對牛頓第二定律的理解由牛頓第二定律F＝MA可知，無論怎樣小的力都可能使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)用很小的力去推很重的桌子時(shí)，卻推不動(dòng)，這是因?yàn)锳．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到C．推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負(fù)值D．桌子所受的合力為零，加速度為零答案D,2．速度、加速度、合外力之間的關(guān)系多選下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0C．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力也可能為0,解析物體的速度大小和加速度大小沒有必然聯(lián)系，一個(gè)很大，另一個(gè)可以很小，甚至為0，物體所受合外力的大小決定加速度的大小，同一物體所受合外力越大，加速度一定也越大，故選項(xiàng)C、D對。答案CD,3．應(yīng)用牛頓第二定律定性分析如圖1所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點(diǎn)并系住質(zhì)量為M的物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體可以一直運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。如果物體受到的阻力恒定，則,,圖1,A．物體從A到O先加速后減速B．物體從A到O做加速運(yùn)動(dòng)，從O到B做減速運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，所受合力為零D．物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小解析物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右。隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大。當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)至AO間某點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)O′時(shí)，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，,加速度為零，速度達(dá)到最大。此后，隨著物體繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃?。至O點(diǎn)時(shí)彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大。所以物體越過O′點(diǎn)后，合力加速度方向向左且逐漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)。綜合以上分析，只有選項(xiàng)A正確。答案A,牛頓第二定律的瞬時(shí)性,【典例】2016安徽合肥一中二模兩個(gè)質(zhì)量均為M的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖2所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用A1和A2表示，則,圖2,A．A1＝G，A2＝GB．A1＝0，A2＝2GC．A1＝G，A2＝0D．A1＝2G，A2＝0,解析由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度A1＝A2＝G。故選項(xiàng)A正確。答案A,【拓展延伸1】把“輕繩”換成“輕彈簧”在【典例】中只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧，其他不變，如圖3所示，則典例選項(xiàng)中正確的是,圖3,解析剪斷輕繩OA后，由于彈簧彈力不能突變，故小球A所受合力為2MG，小球B所受合力為零，所以小球A、B的加速度分別為A1＝2G，A2＝0。故選項(xiàng)D正確。答案D,【拓展延伸2】改變平衡狀態(tài)的呈現(xiàn)方式把【拓展延伸1】的題圖放置在傾角為Θ＝30°的光滑斜面上，如圖4所示系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，則下列說法正確的是,,圖4,解析細(xì)線被燒斷的瞬間，小球B的受力情況不變，加速度為零。燒斷前，分析整體受力可知線的拉力為T＝2MGSINΘ，燒斷瞬間，A受的合力沿斜面向下，大小為2MGSINΘ，所以A球的瞬時(shí)加速度為AA＝2GSIN30°＝G，故選項(xiàng)B正確。答案B,,抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”1分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān)鍵”①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn)。②分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2“四個(gè)步驟”第一步分析原來物體的受力情況。第二步分析物體在突變時(shí)的受力情況。第三步由牛頓第二定律列方程。第四步求出瞬時(shí)加速度，并討論其合理性。,方法技巧,1．靜態(tài)瞬時(shí)問題如圖5所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為Θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有,,圖5,A．兩圖中兩球加速度均為GSINΘB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍解析撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2MGSINΘ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2MGSINΘ，加速度為2GSINΘ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為MGSINΘ，加速度均為GSINΘ，可知只有D正確。答案D,2．動(dòng)態(tài)瞬時(shí)問題2017蕪湖模擬如圖6所示，光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質(zhì)量分別為M1、M2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為A，某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬時(shí)A和B的加速度大小為A1和A2，則,,圖6,答案D,動(dòng)力學(xué)兩類基本問題,1．解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵1兩類分析物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析；2一個(gè)“橋梁”物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁。,2．解決動(dòng)力學(xué)基本問題時(shí)對力的處理方法1合成法在物體受力個(gè)數(shù)較少2個(gè)或3個(gè)時(shí)一般采用“合成法”。2正交分解法若物體的受力個(gè)數(shù)較多3個(gè)或3個(gè)以上，則采用“正交分解法”。,【典例】12分如圖7所示為四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應(yīng)用。一架質(zhì)量M＝2KG的無人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F＝36N，運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒為F＝4N。G取10M/S2。,,圖7,1無人機(jī)在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛。求在T＝5S時(shí)離地面的高度H；2當(dāng)無人機(jī)懸停在距離地面高度H＝100M處，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無人機(jī)突然失去升力而墜落。求無人機(jī)墜落地面時(shí)的速度V。規(guī)范解答1設(shè)無人機(jī)上升時(shí)加速度為A，由牛頓第二定律，有F－MG－F＝MA2分解得A＝6M/S22分,答案175M240M/S,【拓展延伸】在【典例】中在無人機(jī)墜落過程中，在遙控設(shè)備的干預(yù)下，動(dòng)力設(shè)備重新啟動(dòng)提供向上最大升力。為保證安全著地，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間T1。,,兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟,方法技巧,1．已知受力分析運(yùn)動(dòng)12分為了減少汽車剎車失靈造成的危害，如圖8所示為高速路上在下坡路段設(shè)置的可視為斜面的緊急避險(xiǎn)車道。一輛貨車在傾角Θ＝30°的連續(xù)長直下坡高速路上，以V0＝7M/S的速度在剎車狀態(tài)下勻速行駛在此過程及后面過程中，可認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)不提供牽引力，突然汽車剎車失靈，開始加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的02。在加速前進(jìn)了X0＝96M后，貨車沖上了平滑連接的傾角?。?7°的避險(xiǎn)車道，已知貨車在該避險(xiǎn)車道上所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的065。貨車的各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程均可視為直線運(yùn)動(dòng)，取SIN53°＝08，G＝10M/S2。求,1貨車剛沖上避險(xiǎn)車道時(shí)的速度大小V；2貨車在避險(xiǎn)車道上行駛的最大距離X。,,圖8,答案125M/S225M,2．已知運(yùn)動(dòng)分析受力14分一質(zhì)量為M＝2KG的滑塊能在傾角為Θ＝30°的足夠長的斜面上以A＝25M/S2勻加速下滑。如圖9所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在T＝2S內(nèi)沿斜面運(yùn)動(dòng)，其位移X＝4M。G取10M/S2。求,,1滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ；2恒力F的大小。,圖9,等時(shí)圓模型及應(yīng)用1．模型特征,1質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；2質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；3兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。,2．思維模板,,圖10,答案B,,圖11,A．在同一水平線上B．在同一豎直線上C．在同一拋物線上D．在同一圓周上,答案D,1．2016全國卷Ⅱ，19多選兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，則A．甲球用的時(shí)間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,答案BD,2．2015海南單科，8多選如圖12所示，物塊A、B和C的質(zhì)量相同，A和B、B和C之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在A上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊A的加速度的大小記為A1，S1和S2相對于原長的伸長量分別記為ΔL1和ΔL2，重力加速度大小為G。在剪斷的瞬間,圖12,答案AC,3．在遙控直升機(jī)下面用輕繩懸掛質(zhì)量為M的攝像機(jī)可以拍攝學(xué)生在操場上的跑操情況。開始時(shí)遙控直升機(jī)懸停在C點(diǎn)正上方。若遙控直升機(jī)從C點(diǎn)正上方運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)正上方經(jīng)歷的時(shí)間為T，已知C、D之間距離為L，直升機(jī)的質(zhì)量為M，直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)視作水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在拍攝過程中懸掛攝像機(jī)的輕繩與豎直方向的夾角始終為Β，重力加速度為G，假設(shè)空氣對攝像機(jī)的作用力始終水平，則,,圖13,答案D,4．2016陜西西郊中學(xué)模擬如圖14所示，水平平臺AB長為20M，平臺B端與長度未知的特殊材料制成的斜面BC連接，斜面傾角為30°。在平臺A端放上質(zhì)量為5KG的物塊，并給物塊施加與水平方向成37°角的大小為50N的推力后，物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與平臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為04，重力加速度G取10M/S2，SIN37°＝06。,,圖14,1求物塊由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間；2若物塊從A端運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)撤掉推力，則物塊剛好能從斜面B端開始下滑，則A、P間的距離為多少物塊在B端無能量損失3若物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)ΜBC＝0277＋003LB，式中LB為物塊在斜面上所處的位置離B端的距離，在2中的情況下，物塊沿斜面滑到什么位置時(shí)速度最大,3物塊沿斜面下滑速度最大時(shí)，加速度為0根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件MGSIN30°＝ΜBCMGCOS30°而ΜBC＝0277＋003LB解得LB＝10M因此，若斜面長度L＞10M，則LB＝10M時(shí)速度最大；若斜面長度L≤10M，則在斜面的最底端速度最大。答案15S2143M3見解析,

簡介：材料力學(xué)劉鴻文主編高等教育出版社,,,目錄,理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。材料力學(xué)是研究構(gòu)件在外力作用下變形和破壞規(guī)律的科學(xué)。,緒論,材料力學(xué)是機(jī)械類、土木類等各專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，是固體力學(xué)的一個(gè)分支。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對材料力學(xué)的基本概念、基本理論、基本分析方法有明確的認(rèn)識，掌握一定的計(jì)算能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，能對簡單的力學(xué)問題進(jìn)行定量或定性分析，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。,材料力學(xué)的性質(zhì),,材料力學(xué)的學(xué)習(xí)方法,掌握三個(gè)基本基本概念基本理論基本方法培養(yǎng)三種能力獲取知識的能力運(yùn)用知識的能力創(chuàng)新知識的能力,預(yù)、聽、讀、練、結(jié)。,材料力學(xué)的考核,課程學(xué)時(shí)64課內(nèi)外學(xué)時(shí)比115課程教材材料力學(xué)劉鴻文第五版課程參考書1、單輝祖主編材料力學(xué)Ⅰ，高等教育出版社，2009年7月第三版2、孫訓(xùn)芳主編，材料力學(xué)，高等教育出版社，2009年第7版第五版課程成績筆試成績（50）卷一、二。平時(shí)成績（50）考勤聽課10，作業(yè)10，單元測驗(yàn)30。,第一章緒論,,,目錄,第一章緒論,,,§11材料力學(xué)的任務(wù)§12變形固體的基本假設(shè)§13外力及其分類§14內(nèi)力、截面法及應(yīng)力的概念§15變形與應(yīng)變§16桿件變形的基本形式,目錄,§11材料力學(xué)的任務(wù),傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)構(gòu),古代建筑結(jié)構(gòu),,,目錄,建于隋代（605年）的河北趙州橋橋長644米，跨徑3702米，用石2800噸,一、材料力學(xué)與工程應(yīng)用,古代建筑結(jié)構(gòu),建于遼代（1056年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔,塔高9層共6731米，用木材7400噸,900多年來歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔,,,目錄,§11材料力學(xué)的任務(wù),四川彩虹橋坍塌,,,目錄,§11材料力學(xué)的任務(wù),美國紐約馬爾克大橋坍塌,比薩斜塔,§11材料力學(xué)的任務(wù),,,目錄,§11材料力學(xué)的任務(wù),1、構(gòu)件工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的每一組成部分。（例如行車結(jié)構(gòu)中的橫梁、吊索等）,理論力學(xué)研究剛體，研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。,材料力學(xué)研究變形體，研究力與變形的關(guān)系。,二、基本概念,2、變形在外力作用下，固體內(nèi)各點(diǎn)相對位置的改變。宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）,3、內(nèi)力構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力的增大而增大）,強(qiáng)度在載荷作用下，構(gòu)件抵抗破壞的能力。,剛度在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形的能力。,塑性變形殘余變形外力解除后不能消失,彈性變形隨外力解除而消失,｛,§11材料力學(xué)的任務(wù),,,目錄,§11材料力學(xué)的任務(wù),4、穩(wěn)定性在載荷作用下，構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。,強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)方面，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的一門科學(xué)。,,,目錄,研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學(xué)性能。因此在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。,,,目錄,§11材料力學(xué)的任務(wù),材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。,三、材料力學(xué)的任務(wù),若構(gòu)件橫截面尺寸不足或形狀不合理,或材料選用不當(dāng),___不滿足上述要求,不能保證安全工作,若不恰當(dāng)?shù)丶哟髾M截面尺寸或選用優(yōu)質(zhì)材料,___增加成本,造成浪費(fèi),構(gòu)件的分類桿件、板殼、塊體,§11材料力學(xué)的任務(wù),,,材料力學(xué)主要研究桿件,等截面直桿,等直桿,四、材料力學(xué)的研究對象,直桿軸線為直線的桿,曲桿軸線為曲線的桿,{,{,目錄,,,§12變形固體的基本假設(shè),1、連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì),在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學(xué)中，對變形固體作如下假設(shè),,,目錄,灰口鑄鐵的顯微組織,球墨鑄鐵的顯微組織,2、均勻性假設(shè)認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同,§12變形固體的基本假設(shè),普通鋼材的顯微組織,優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織,,,目錄,§12變形固體的基本假設(shè),如右圖，Δ遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時(shí)，把支架的變形略去不計(jì)。計(jì)算得到很大的簡化。,4、小變形與線彈性范圍,3、各向同性假設(shè)認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同,（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強(qiáng)材料等）,認(rèn)為構(gòu)件的變形極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多。,,,目錄,§13外力及其分類,外力來自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）,按外力作用的方式分類,,,體積力連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力。如重力和慣性力,表面力,連續(xù)分布于物體表面上的力。如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力,若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點(diǎn)的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等,分布力,集中力,目錄,按外力與時(shí)間的關(guān)系分類,載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動(dòng)很不顯著，稱為靜載。,靜載,動(dòng)載,載荷隨時(shí)間而變化。,如交變載荷和沖擊載荷,§13外力及其分類,交變載荷,沖擊載荷,,,目錄,內(nèi)力外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。,求內(nèi)力的方法截面法,,,目錄,§14內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,1假想沿MM橫截面將桿切開,2留下左半段或右半段,3將棄去部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替,4對留下部分寫平衡方程，求出內(nèi)力的值。,,,,FS,M,,目錄,§14內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,例如,例11鉆床,求截面MM上的內(nèi)力。,用截面MM將鉆床截為兩部分，取上半部分為研究對象，,解,受力如圖,§14內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,列平衡方程,,,,目錄,,,,FN,M,,,,目錄,§14內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的強(qiáng)度，引入內(nèi)力集度,即應(yīng)力的概念。,平均應(yīng)力,C點(diǎn)的應(yīng)力,應(yīng)力是矢量，通常分解為,正應(yīng)力,切應(yīng)力,應(yīng)力的國際單位為PA（帕斯卡）,1PA1N/M2,1KPA103N/M2,1MPA106N/M2,1GPA109N/M2,§15變形與應(yīng)變,1位移,剛性位移；,變形位移。,2變形,物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的相對位置發(fā)生變化。,取一微正六面體,兩種基本變形,線變形線段長度的變化,角變形線段間夾角的變化,,,目錄,3應(yīng)變,X方向的平均應(yīng)變,正應(yīng)變（線應(yīng)變）,§15變形與應(yīng)變,M點(diǎn)處沿X方向的應(yīng)變,切應(yīng)變（角應(yīng)變）,類似地，可以定義,M點(diǎn)在XY平面內(nèi)的切應(yīng)變?yōu)?均為無量綱的量。,,,目錄,§15變形與應(yīng)變,例12,已知薄板的兩條邊固定，變形后AB,AD仍為直線。,解,,,目錄,求AB邊的?M和AB、AD兩邊夾角的變化。,拉壓變形,拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲,剪切變形,,,桿件的基本變形,目錄,§16桿件變形的基本形式,扭轉(zhuǎn)變形,彎曲變形,,,目錄,§16桿件變形的基本形式,第二章拉伸、壓縮與剪切1,,,目錄,第二章拉伸、壓縮與剪切,目錄,,,§21軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目錄,,,§21軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目錄,,,作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。,拉（壓）桿的受力簡圖,§21軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目錄,受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),,,§21軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,1、截面法求內(nèi)力,目錄,1假想沿MM橫截面將桿切開,2留下左半段或右半段,3將棄去部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替,4對留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,2、軸力截面上的內(nèi)力,目錄,由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。,3、軸力正負(fù)號拉為正、壓為負(fù),4、軸力圖軸力沿桿件軸線的變化,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,已知F110KN；F220KN；F335KN；F425KN試畫出圖示桿件的軸力圖。,例題21,解1、計(jì)算各段的軸力。,AB段,BC段,CD段,2、繪制軸力圖。,,,,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。,目錄,在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,目錄,平面假設(shè)變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。,橫向線AB、CD仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至A’B’、C’D’。,觀察變形,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,目錄,從平面假設(shè)可以判斷,（1）所有縱向纖維伸長相等,（2）因材料均勻，故各纖維受力相等,（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,,該式為橫截面上的正應(yīng)力Σ計(jì)算公式。正應(yīng)力Σ和軸力FN同號。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。,圣維南原理,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,,,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例題22,圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F20KN；斜桿AB為直徑20MM的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。,解1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對象,,45°,,,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。,,,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例題22,懸臂吊車的斜桿AB為直徑D20MM的鋼桿，載荷W15KN。當(dāng)W移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。,解,當(dāng)載荷W移到A點(diǎn)時(shí)，斜桿AB受到拉力最大，設(shè)其值為FMAX。,討論橫梁平衡,,,目錄,§22軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,由三角形ABC求出,斜桿AB的軸力為,斜桿AB橫截面上的應(yīng)力為,,,目錄,練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,§23直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力,實(shí)驗(yàn)表明拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。,,,目錄,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,力學(xué)性能在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。（也稱為機(jī)械性質(zhì)）,一試件和實(shí)驗(yàn)條件,常溫、靜載,目錄,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,目錄,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,二低碳鋼的拉伸,目錄,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,明顯的四個(gè)階段,1、彈性階段OB,比例極限,彈性極限,2、屈服階段BC（失去抵抗變形的能力）,屈服極限,3、強(qiáng)化階段CE（恢復(fù)抵抗變形的能力）,強(qiáng)度極限,4、局部徑縮階段EF,,,,,,目錄,胡克定律,E彈性模量（GN/M2）,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,兩個(gè)塑性指標(biāo),斷后伸長率,斷面收縮率,為塑性材料,為脆性材料,低碳鋼的,為塑性材料,目錄,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,三卸載定律及冷作硬化,1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載,,,,,,,,,2、過彈性范圍卸載、再加載,,,,,,材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是卸載定律。,材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。,目錄,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限ΣP02來表示。,,目錄,,,§24材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,,對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為05。為典型的脆性材料。,ΣBT拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPA）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。,目錄,§25材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,第二章拉伸、壓縮與剪切2,,,目錄,,,§25材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,一試件和實(shí)驗(yàn)條件,常溫、靜載,目錄,,,§25材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,二塑性材料（低碳鋼）的壓縮,拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。,屈服極限,比例極限,彈性極限,E彈性摸量,目錄,,,§25材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,三脆性材料（鑄鐵）的壓縮,脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同,壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限,目錄,,,目錄,§25材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,,,§27失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,一、安全因數(shù)和許用應(yīng)力,工作應(yīng)力,塑性材料的許用應(yīng)力,脆性材料的許用應(yīng)力,目錄,N安全因數(shù)許用應(yīng)力,,,§27失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,二、強(qiáng)度條件,,根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題,1、強(qiáng)度校核,2、設(shè)計(jì)截面,3、確定許可載荷,目錄,,,§27失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,例題24,油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D350MM，油壓P1MPA。螺栓許用應(yīng)力Σ40MPA，求螺栓的內(nèi)徑。,每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6,解油缸蓋受到的力,根據(jù)強(qiáng)度條件,即螺栓的軸力為,螺栓的直徑為,目錄,,,§27失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,例題25,AC為50505的等邊角鋼，AB為10號槽鋼，〔Σ〕120MPA。確定許可載荷F。,解1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對象,2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷,查表得斜桿AC的面積為A1248CM2,目錄,,,§27失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷,查表得水平桿AB的面積為A221274CM2,4、許可載荷,目錄,,,§28軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,一縱向變形,二橫向變形,鋼材的E約為200GPA，Μ約為025033,EA為抗拉剛度,泊松比,橫向應(yīng)變,目錄,{,,,§28軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,目錄,,,§28軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,目錄,對于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則,,,例題26,AB長2M,面積為200MM2。AC面積為250MM2。E200GPA。F10KN。試求節(jié)點(diǎn)A的位移。,解1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對象,2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。,§28軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,斜桿伸長,水平桿縮短,目錄,,,,,,3、節(jié)點(diǎn)A的位移（以切代?。?,§28軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,,,,,,,,,,目錄,§29軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能,在范圍內(nèi),有,,,目錄,,,§210拉伸、壓縮超靜定問題,約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得,靜定結(jié)構(gòu),目錄,,,§210拉伸、壓縮超靜定問題,約束反力不能由平衡方程求得,超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高,超靜定度（次）數(shù),約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù),獨(dú)立平衡方程數(shù),平面任意力系3個(gè)平衡方程,平面共點(diǎn)力系2個(gè)平衡方程,目錄,,,§210拉伸、壓縮超靜定問題,1、列出獨(dú)立的平衡方程,超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法,2、變形幾何關(guān)系,3、物理關(guān)系,4、補(bǔ)充方程,5、求解方程組，得,例題27,目錄,,,§210拉伸、壓縮超靜定問題,例題28,目錄,在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的變形可以省略，1，2兩桿的橫截面面積相等，材料相同。試求1，2兩桿的內(nèi)力。,2、變形幾何關(guān)系,3、物理關(guān)系,4、補(bǔ)充方程,5、求解方程組得,§211溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力,一、溫度應(yīng)力,已知,材料的線脹系數(shù),溫度變化（升高）,1、桿件的溫度變形（伸長）,2、桿端作用產(chǎn)生的縮短,3、變形條件,4、求解未知力,即,溫度應(yīng)力為,,,目錄,§211溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力,二、裝配應(yīng)力,已知,加工誤差為,求各桿內(nèi)力。,1、列平衡方程,2、變形協(xié)調(diào)條件,3、將物理關(guān)系代入,,,目錄,,,§212應(yīng)力集中的概念,常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即,理論應(yīng)力集中因數(shù),1、形狀尺寸的影響,2、材料的影響,應(yīng)力集中對塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。,目錄,尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。,一剪切的實(shí)用計(jì)算,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,鉚釘連接,剪床剪鋼板,,,目錄,銷軸連接,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,剪切受力特點(diǎn)作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。,變形特點(diǎn)位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)。,,,目錄,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,,,目錄,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（MM截面）上是均勻分布的,得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式,切應(yīng)力強(qiáng)度條件,許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定,塑性材料,脆性材料,,,目錄,二擠壓的實(shí)用計(jì)算,假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的,得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式,注意擠壓面面積的計(jì)算,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,擠壓力FBSF,（1）接觸面為平面,ABS實(shí)際接觸面面積,（2）接觸面為圓柱面,ABS直徑投影面面積,,,目錄,塑性材料,脆性材料,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,擠壓強(qiáng)度條件,許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定,,,目錄,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,,,目錄,為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,得,,,目錄,圖示接頭，受軸向力F作用。已知F50KN，B150MM，Δ10MM，D17MM，A80MM，Σ160MPA，Τ120MPA，ΣBS320MPA，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。,2板的剪切強(qiáng)度,解1板的拉伸強(qiáng)度,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,例題31,,,目錄,3鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度,4板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度,結(jié)論強(qiáng)度足夠。,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,,,目錄,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,例題32,平鍵連接,,,目錄,§213剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,解（1）校核鍵的剪切強(qiáng)度,（2）校核鍵的擠壓強(qiáng)度,由平衡方程得,或,平鍵滿足強(qiáng)度要求。,,,目錄,,,,,,小結(jié),1軸力的計(jì)算和軸力圖的繪制,2典型的塑性材料和脆性材料的主要力學(xué)性能及相關(guān)指標(biāo),3橫截面上的應(yīng)力計(jì)算，拉壓強(qiáng)度條件及計(jì)算,4拉（壓）桿的變形計(jì)算，桁架節(jié)點(diǎn)位移,5拉壓超靜定的基本概念及超靜定問題的求解方法,目錄,6剪切變形的特點(diǎn),剪切實(shí)用計(jì)算,擠壓實(shí)用計(jì)算,第三章扭轉(zhuǎn),,,,第三章扭轉(zhuǎn),,,,汽車傳動(dòng)軸,,,,§31扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例,汽車方向盤,,,,§31扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例,,,桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)。,受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)。,,扭轉(zhuǎn)受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn),§31扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例,直接計(jì)算,1外力偶矩,,,,§32外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖,按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算,電機(jī)每秒輸入功,外力偶作功完成,,已知軸轉(zhuǎn)速－N轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－P千瓦求力偶矩ME,,,§32外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖,TME,2扭矩和扭矩圖,,,,§32外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖,用截面法研究橫截面上的內(nèi)力,扭矩正負(fù)規(guī)定,,右手螺旋法則,右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?反之為負(fù),,,,§32外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖,扭矩圖,,,,§32外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖,

簡介：第四章力與運(yùn)動(dòng),,,,,,,,,,,,,,,

簡介：第一章流體力學(xué)的基本概念,11連續(xù)介質(zhì)假說,推導(dǎo)流體力學(xué)基本方程的兩條途徑,統(tǒng)計(jì)方法,把流體看作由運(yùn)動(dòng)的分子組成，認(rèn)為宏觀現(xiàn)象起源于分子運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用力學(xué)定律和概率論預(yù)測流體的宏觀性質(zhì)。對于偏離平衡態(tài)不遠(yuǎn)的流體可推導(dǎo)出質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程，給出輸運(yùn)系數(shù)（Μ，Κ）的表達(dá)式。對于單原子氣體已有成熟理論，對多原子氣體和液體理論尚不完善。,連續(xù)介質(zhì)方法,把流體看作連續(xù)介質(zhì)，而忽略分子的存在，假設(shè)場變量（速度、密度、壓強(qiáng)等）在連續(xù)介質(zhì)的每一點(diǎn)都有唯一確定的值，連續(xù)介質(zhì)遵守質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律，從而推導(dǎo)出場變量的微分方程組。流體力學(xué)采用連續(xù)介質(zhì)的方法。流體微團(tuán)描述流體中的點(diǎn)。,11連續(xù)介質(zhì)假說,推導(dǎo)流體力學(xué)基本方程的兩條途徑,連續(xù)介質(zhì)方法,當(dāng)流體分子的平均自由程遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于流場的最小宏觀尺度時(shí)，可用統(tǒng)計(jì)平場的方法定義場變量如下,在微觀上充分大統(tǒng)計(jì)平均才有確定的值；宏觀上充分小，統(tǒng)計(jì)平均才能代表一點(diǎn)的物理量變化。,11連續(xù)介質(zhì)假說,,,,連續(xù)介質(zhì)方法的適用條件,N為單位體積的分子數(shù)（特征微觀尺度是分子自由程），L為最小宏觀尺度。,在通常溫度和壓強(qiáng)下，邊長2微米的立方體中大約包含2108個(gè)氣體分子或21011液體分子；在日常生活和工程中，絕大多數(shù)場合均滿足上述條件。連續(xù)介質(zhì)方法無論對氣體和液體都適用。,11連續(xù)介質(zhì)假說,火箭穿越大氣層邊緣，微觀特征尺度接近宏觀特征尺度；研究激波結(jié)構(gòu)，宏觀特征尺度接近微觀特征尺度。,連續(xù)介質(zhì)方法失效場合,11連續(xù)介質(zhì)假說,,流體質(zhì)點(diǎn),流體質(zhì)點(diǎn)是流體力學(xué)學(xué)科研究的最小單元。當(dāng)討論流體速度、密度等變量時(shí)，實(shí)際上是指流體質(zhì)點(diǎn)的速度和密度。,由確定流體分子組成的流體團(tuán)，流體由流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)無間隙地組成，流體質(zhì)點(diǎn)的體積在微觀上充分大，在宏觀上充分小。,11連續(xù)介質(zhì)假說,,,歐拉參考系,當(dāng)采用歐拉參考系時(shí)，定義了空間的場。,著眼于空間點(diǎn)，在空間的每一點(diǎn)上描述流體運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間的變化。獨(dú)立變量X,Y,Z,T,,12歐拉和拉格朗日參考系,拉格朗日參考系,著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，描述每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)，即它的位置隨時(shí)間的變化，,式中X0,Y0,Z0是TT0時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)空間位置的坐標(biāo)。獨(dú)立變量X0,Y0,Z0,T。,12歐拉和拉格朗日參考系,TTX0,Y0,Z0,T,ΡΡX0,Y0,Z0,T,在拉格朗日參考系中X,Y,Z不再是獨(dú)立變量，XX0UTT0YY0VTT0）ZZ0WTT0,用X0,Y0,Z0來區(qū)分不同的流體質(zhì)點(diǎn)，而用T來確定流體質(zhì)點(diǎn)的不同空間位置。,12歐拉和拉格朗日參考系,拉格朗日參考系,系統(tǒng),某一確定流體質(zhì)點(diǎn)集合的總體。隨時(shí)間改變其空間位置、大小和形狀；系統(tǒng)邊界上沒有質(zhì)量交換；始終由同一些流體質(zhì)點(diǎn)組成。在拉格朗日參考系中，通常把注意力集中在流動(dòng)的系統(tǒng)上，應(yīng)用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律于系統(tǒng)，即可得到拉格朗日參考系中的基本方程組。,系統(tǒng)和控制體,12歐拉和拉格朗日參考系,控制體,流場中某一確定的空間區(qū)域，其邊界稱控制面。流體可以通過控制面流進(jìn)流出控制體，占據(jù)控制體的流體質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化。為了在歐拉參考系中推導(dǎo)控制方程，通常把注意力集中在通過控制體的流體上，應(yīng)用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律于這些流體，即可得到歐拉參考系中的基本方程組。,12歐拉和拉格朗日參考系,系統(tǒng)和控制體,通常力學(xué)和熱力學(xué)定律都是針對系統(tǒng)的，于是需要在拉格朗日參考系下推導(dǎo)基本守恒方程，而絕大多數(shù)流體力學(xué)問題又是在歐拉參考系下求解的，因此需要尋求聯(lián)系兩種參考系下場變量及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式,12歐拉和拉格朗日參考系,系統(tǒng)和控制體,歐拉和拉格朗日參考系中的時(shí)間導(dǎo)數(shù),歐拉參考系,某一空間點(diǎn)上的流體速度隨時(shí)間的變化，稱當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)或局部導(dǎo)數(shù)。,拉格朗日參考系,在歐拉參考系下用表示流體質(zhì)點(diǎn)的速度變化。,流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化，即加速度。,12歐拉和拉格朗日參考系,流體質(zhì)點(diǎn)的物理量隨時(shí)間的變化率。物質(zhì)導(dǎo)數(shù)又稱質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)，隨體導(dǎo)數(shù)。設(shè)場變量，則表示某一流體質(zhì)點(diǎn)的隨時(shí)間的變化，即一個(gè)觀察者隨同流體一起運(yùn)動(dòng)，并且一直盯著某一特定流體質(zhì)點(diǎn)時(shí)所看到的隨時(shí)間的變化。是拉格朗日參考系下的時(shí)間導(dǎo)數(shù)。,物質(zhì)導(dǎo)數(shù),12歐拉和拉格朗日參考系,在歐拉參考系下的表達(dá)式（在歐拉參考系下推導(dǎo)）,時(shí)刻，,時(shí)刻，,泰勒級數(shù)展開，,12歐拉和拉格朗日參考系,在歐拉參考系下的表達(dá)式（在拉格朗日參考系下推導(dǎo)）,12歐拉和拉格朗日參考系,是流體質(zhì)點(diǎn)的某物理量，式中X,Y,Z是流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，X,Y,Z不再是獨(dú)立變量，而是X0,Y0,Z0,T的函數(shù)。,,矢量和張量形式的物質(zhì)導(dǎo)數(shù),12歐拉和拉格朗日參考系,稱對流導(dǎo)數(shù)或位變導(dǎo)數(shù)，流體物性隨空間坐標(biāo)變化而變化，當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)空間位置隨時(shí)間變化時(shí)，在流動(dòng)過程中會(huì)取不同的值，因此也會(huì)引起的改變。,上式把拉格朗日參考系中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)和歐拉參考系中的就地導(dǎo)數(shù)和對流導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來。,歐拉時(shí)間導(dǎo)數(shù)，稱局部導(dǎo)數(shù)或就地導(dǎo)數(shù)，表示空間某一點(diǎn)流體物理量隨時(shí)間的變化；,物質(zhì)導(dǎo)數(shù)；,12歐拉和拉格朗日參考系,矢量和張量形式的物質(zhì)導(dǎo)數(shù),例1拉格朗日變數(shù)X0,Y0,Z0給出的流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律為,,1求以歐拉變數(shù)描述的速度場；2問流動(dòng)是否定常；3求加速度。,解,1設(shè)速度場的三個(gè)分量是,12歐拉和拉格朗日參考系,2歐拉表達(dá)式中包括變量T,是不定常流動(dòng)。,3）在歐拉參考系中求加速度,消去以上表達(dá)式中的拉格朗日變數(shù),,12歐拉和拉格朗日參考系,,在拉格朗日參考系中求加速度,,12歐拉和拉格朗日參考系,13雷諾輸運(yùn)定理,對系統(tǒng)體積分的隨體導(dǎo)數(shù),通常的力學(xué)和熱力學(xué)定理都是應(yīng)用于系統(tǒng)的。,動(dòng)量定理,13雷諾輸運(yùn)定理,設(shè)是單位體積流體的物理分布函數(shù)，而是系統(tǒng)體積內(nèi)包含的總物理量，則,對系統(tǒng)體積分的隨體導(dǎo)數(shù),13雷諾輸運(yùn)定理,系統(tǒng)和CV在初始時(shí)刻重合，CV固定不動(dòng),公式推導(dǎo),,,,,,,,I,II,III,CSI,CSIII,,,,,,,,,,,,13雷諾輸運(yùn)定理,,,,,,,,,I,II,III,CSI,CSIII,,,,,,,,,,,,公式推導(dǎo),13雷諾輸運(yùn)定理,,系統(tǒng)中的變量N對時(shí)間的變化率,固定控制體內(nèi)的變量N對時(shí)間的變化率，由的不定常性引起,N流出控制體的凈流率，由于系統(tǒng)的空間位置和體積隨時(shí)間改變引起,物理意義,13雷諾輸運(yùn)定理,,,,高斯公式，,13雷諾輸運(yùn)定理,求在體積中質(zhì)量隨體導(dǎo)數(shù)。,,,例2一流場中流體的密度為1,速度分布為,其中A為常數(shù),,解,13雷諾輸運(yùn)定理,例3給定一流場的速度分布和密度分布為,其中,K為非零常數(shù)，求,1在流場中某點(diǎn)的流體密度隨時(shí)間的變化率；,2流體質(zhì)點(diǎn)密度在運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)間的變化率；,3在體積中流體質(zhì)量的隨體倒數(shù)。,解,1,2,13雷諾輸運(yùn)定理,3,在體積中流體質(zhì)量為，,13雷諾輸運(yùn)定理,所以,13雷諾輸運(yùn)定理,考慮到,14流線、跡線和脈線,1．流線,流場中的一條曲線，曲線上各點(diǎn)的速度矢量方向和曲線在該點(diǎn)的切線方向相同。,定常流動(dòng)用一幅流線圖就可表示出流場全貌；非定常流動(dòng)中，通過空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向隨時(shí)間而變化，此時(shí)談到流線是指某一給定瞬時(shí)的流線。,,,把時(shí)間當(dāng)作常數(shù)積分以上方程組，即可得流線方程。電力線，磁力線，用于理論分析。,,,微分方程,14流線、跡線和脈線,1．流線,積分上式，,初始條件，,（流線經(jīng)過點(diǎn)）,消去S即可得到流線方程。,1．流線,參數(shù)方程,14流線、跡線和脈線,解,積分以上方程得，,由條件時(shí)，解出,消去得，,例4設(shè)兩維流動(dòng),，求通過（1，1）點(diǎn)的流線。,14流線、跡線和脈線,由以方程可以看出，通過（1，1）點(diǎn)的流線隨時(shí)間變化而變化。若求時(shí)通過（1，1）點(diǎn)的流線，讓以上方程中,14流線、跡線和脈線,流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)描繪出來的曲線。,在定常流動(dòng)情況下，任何一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的跡線，同時(shí)也是一條流線，即質(zhì)點(diǎn)沿不隨時(shí)間變化的流線運(yùn)動(dòng)。,2．跡線,14流線、跡線和脈線,請注意在以上方程組中是自變量。是流體質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，因此都是的函數(shù)。,初始條件,2．跡線,微分方程,14流線、跡線和脈線,消去得，,由條件時(shí)，可解出,解,積分得，,例5設(shè)兩維流動(dòng),，求通過（1，1）點(diǎn)的跡線。,14流線、跡線和脈線,從流場中的一個(gè)固定點(diǎn)向流場中連續(xù)地注入與流體密度相同的染色液，該染色液形成一條纖細(xì)色線，稱為脈線?；蛄矶x如下，把相繼經(jīng)過流場同一空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)連接起來得到的一條線。,脈線又稱煙線，染色線。,3．脈線,14流線、跡線和脈線,初始條件，,求?時(shí)刻從點(diǎn)進(jìn)入流場的流體質(zhì)點(diǎn)的跡線方程。,3．脈線,14流線、跡線和脈線,求脈線方程,Τ固定，T變化（）時(shí)，Τ時(shí)刻由點(diǎn)X0,Y0,Z0注入流場的一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的跡線；T固定,Τ變化（）時(shí)，T瞬時(shí)前的不同時(shí)刻經(jīng)由X0,Y0,Z0點(diǎn)注入流場的不同流體質(zhì)點(diǎn)在T時(shí)刻的不同空間位置，即脈線。因此當(dāng)Τ取的值時(shí)，上述方程即給出T時(shí)刻的脈線。,3．脈線,14流線、跡線和脈線,求脈線方程,積分上述方程得，,由條件時(shí)XY1可解出，,解,積分得，,例6設(shè)兩維流動(dòng),，求通過（1，1）點(diǎn)的脈線。,以上即通過（1，1）點(diǎn)的脈線參數(shù)方程。顯然在不同時(shí)刻（T取不同值時(shí)）脈線形狀也不同。,14流線、跡線和脈線,,在時(shí)刻，,消去得，,14流線、跡線和脈線,在非定常流動(dòng)條件下，三種曲線一般是不重合的。在定常流動(dòng)條件下，三種曲線合而為一。,14流線、跡線和脈線,在流場內(nèi)作一非流線且不自相交的封閉曲線，在某一瞬時(shí)通過該曲線上各點(diǎn)的流線構(gòu)成一個(gè)管狀表面，稱流管。若流管的橫截面無限小，則稱流管元。流管表面由流線組成，所以流體不能穿過流管側(cè)面流進(jìn)流出，而只能從流管一端流入，而從另一端流出。,4．流管,14流線、跡線和脈線,為流場中一流體質(zhì)點(diǎn)，為點(diǎn)鄰域內(nèi)另一任意流體質(zhì)點(diǎn)，如果速度場已知，則同一瞬時(shí)上述點(diǎn)對于點(diǎn)的相對運(yùn)動(dòng)速度可計(jì)算如下,15速度分解定理,速度梯度張量,15速度分解定理,速度梯度張量分解為兩個(gè)張量,15速度分解定理,只有6個(gè)獨(dú)立分量，除對角線元素外，非對角線元素兩兩對應(yīng)相等，可表示為，是一個(gè)對稱張量。該張量描述流體微團(tuán)的變形運(yùn)動(dòng)。,速度梯度張量分解為兩個(gè)張量,應(yīng)變率張量,15速度分解定理,只有3個(gè)獨(dú)立分量，對角線元素為零，非對角線元素兩兩互為負(fù)數(shù)，可表示為，是一個(gè)反對稱張量。該張量描述流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。,速度梯度張量分解為兩個(gè)張量,旋轉(zhuǎn)率張量,15速度分解定理,旋轉(zhuǎn)率張量,反對稱張量只有三個(gè)獨(dú)立分量，可看作一個(gè)矢量的三個(gè)分量，,15速度分解定理,以間的位移和旋轉(zhuǎn)張量相乘，,旋轉(zhuǎn)率張量,15速度分解定理,表示由于流體微團(tuán)繞瞬時(shí)軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的點(diǎn)相對于M點(diǎn)的速度變化。,表示由于流體微團(tuán)變形而產(chǎn)生的點(diǎn)相對于M點(diǎn)的速度變化。,,,,15速度分解定理,速度分解定理,應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量各分量的意義,,相對伸長率,只有,是X向直線相對伸長率。,Y和Z向直線相對伸長率，,15速度分解定理,應(yīng)變率張量的對角線分量分別表示流體微團(tuán)沿各坐標(biāo)軸方向的直線相對伸長率,速度梯度項(xiàng)同時(shí)有,只有,應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量各分量的意義,15速度分解定理,相對體積膨脹率,應(yīng)變率張量的對角線分量之和表示流體微團(tuán)的相對體積膨脹率。,同樣可推得，,應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量各分量的意義,15速度分解定理,旋轉(zhuǎn)角速度,,流體微團(tuán)繞X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)的角速度，,,定義流體線OA和OB的角速度和的平均值為流體微團(tuán)繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角速度（逆時(shí)針為正）,15速度分解定理,應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量各分量的意義,旋轉(zhuǎn)角速度,角速度矢量,與旋轉(zhuǎn)率張量對應(yīng)的矢量表示流體微團(tuán)繞其內(nèi)部某一瞬時(shí)軸旋轉(zhuǎn)的角速度，等于速度旋度的二分之一。,15速度分解定理,應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量各分量的意義,旋轉(zhuǎn)角速度,,OA和OB間夾角減小了,令減小為正，X軸和Y軸間夾角變形率，,同樣可推得Z軸和X軸間，Y軸和Z軸間夾角的變形率分別為，,應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量各分量的意義,15速度分解定理,角變形率,應(yīng)變率張量的非對角線分量表示流體微團(tuán)的角變形率。,VELOCITYGRADIENTTENSOR，速度梯度張量RATEOFDEFORMATIONTENSOR應(yīng)變率張量RATEOFROTATIONTENSOR旋轉(zhuǎn)率張量,IGCURRIEDEFORMATIONRATETENSORRATEOFSHEARINGTENSORRATEOFROTATIONTENSOR,1渦量2應(yīng)變率張量3旋轉(zhuǎn)率張量4變形速度和旋轉(zhuǎn)速度,例7設(shè)平面剪切運(yùn)動(dòng)的速度分布為,試求,解,1,2,,,,,,,,3,4,5,以上結(jié)果表明一個(gè)平面剪切運(yùn)動(dòng)可以分解為一個(gè)剪切變形運(yùn)動(dòng)和一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),可以用下圖直觀的表示。,,,,,,,,,,,16速度環(huán)量和渦量,速度環(huán)量,速度環(huán)量是流體繞封閉曲線旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的度量，線積分沿逆時(shí)針方向進(jìn)行。,渦量,16速度環(huán)量和渦量,渦量,16速度環(huán)量和渦量,流場內(nèi)處處的流動(dòng)稱無旋流，或稱勢流。的流動(dòng)則稱有旋流動(dòng)。,渦量是流體微團(tuán)繞其內(nèi)部一瞬時(shí)軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度的二倍，,渦量與流體微團(tuán)自身的旋轉(zhuǎn)角速度成正比，而與流體微團(tuán)重心圍繞某一參考中心作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度無關(guān)。流動(dòng)是否有旋與流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)。一個(gè)作圓周運(yùn)動(dòng)的流體微團(tuán)可能渦量為零。,STOKES定理,渦通量,STOKES定理,16速度環(huán)量和渦量,S,17渦旋的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,渦管和微元渦管,渦線，流場中的一條曲線，曲線上各點(diǎn)的渦量矢量方向和曲線在該點(diǎn)的切線方向相同。,渦管，在流場內(nèi)作一非渦線且不自相交的封閉曲線，在某瞬時(shí)通過該曲線上各點(diǎn)的渦線組成一管狀表面，稱渦管。渦管橫截面無限小時(shí)稱微元渦管。,,矢量恒等式，,渦旋場內(nèi)無源無匯。,渦旋場是無源場,17渦旋的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,速度散度是流出單位體積控制體的體積流量。有源或有匯。,由，對圖示渦管，,對一個(gè)確定的渦管，它的任一橫截面上的渦通量是一個(gè)常數(shù)。該常數(shù)稱為渦管強(qiáng)度。,渦管的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,17渦旋的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,沿渦管每一橫截面的包圍曲線的速度環(huán)量相等。,由STOKES定理,渦管的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,17渦旋的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,渦線和渦管都不能在流體內(nèi)部中斷,由于渦旋場是無源場，可以推斷，渦線和渦管都不能在流體內(nèi)部中斷。如果發(fā)生中斷，則在中斷處取封閉曲面，通過封閉曲面的渦通量將不為零，與無源場事實(shí)相矛盾。,渦線和渦管只能在流體中自行封閉，形成渦環(huán)，或?qū)⑵漕^尾搭在固壁或自由面，或延伸至無窮遠(yuǎn)。,17渦旋的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,下標(biāo)表示面元的法線方向。,18應(yīng)力張量,應(yīng)力矢量,應(yīng)力矢量方向與法線方向不一定重合。,，正側(cè)流體對負(fù)側(cè)流體的作用應(yīng)力；,，負(fù)側(cè)流體對正側(cè)流體的作用應(yīng)力。,應(yīng)力矢量,18應(yīng)力張量,,應(yīng)力矢量,18應(yīng)力張量,應(yīng)力矢量的投影,應(yīng)力的雙下標(biāo)表示法第1個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力所在平面的法線方向，第2個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力投影方向。,18應(yīng)力張量,應(yīng)力矢量,應(yīng)力矢量的投影,過空間一點(diǎn)的三個(gè)相互垂直平面（可取三個(gè)坐標(biāo)平面）上的應(yīng)力矢量或它們的九個(gè)分量完全描寫了一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),18應(yīng)力張量,應(yīng)力矢量,取四面體流體元，,應(yīng)力矢量與應(yīng)力張量,18應(yīng)力張量,慣性力，重力，表面力，,達(dá)朗貝爾原理作用于四面體上的質(zhì)量力（重力），表面力和慣性力及其力矩應(yīng)該平衡。,當(dāng)，重力、慣性力為三階無窮小量，表面力為二階無窮小量，因此僅需考慮表面力作用，忽略慣性力和重力影響。,應(yīng)力矢量與應(yīng)力張量,18應(yīng)力張量,應(yīng)力矢量與應(yīng)力張量,18應(yīng)力張量,應(yīng)力矢量與應(yīng)力張量,18應(yīng)力張量,應(yīng)力張量與無關(guān)，而只是空間點(diǎn)位置和時(shí)間的函數(shù)，由九個(gè)分量（6個(gè)獨(dú)立分量）組成的應(yīng)力張量完全表達(dá)了給定時(shí)刻一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,或,稱應(yīng)力張量,應(yīng)力張量的對角線元素為法向應(yīng)力分量，非對角線元素為切向應(yīng)力分量。,應(yīng)力張量,18應(yīng)力張量,直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)的應(yīng)力張量分量,應(yīng)力張量是對稱張量,作用在四面體上的表面力的合力矩等于零。,應(yīng)力張量是對稱張量,同理可證，,應(yīng)力張量的九個(gè)分量中只有六個(gè)是相互獨(dú)立的。,例8流體內(nèi)某處的應(yīng)力張量可表示為,試求作用于平面外側(cè)（離開原點(diǎn)一側(cè)）的應(yīng)力矢量及應(yīng)力矢量的法向和切向分量。,解,求該平面外側(cè)的法向單位矢量，,18應(yīng)力張量,18應(yīng)力張量,同一點(diǎn)各個(gè)不同方向上的法向應(yīng)力是相等的取是強(qiáng)調(diào)壓強(qiáng)與作用面的法線方向是相反的在理想流體或靜止流體中，只要用一個(gè)標(biāo)量函數(shù)即壓力函數(shù)便完全地描述了一點(diǎn)上的應(yīng)力狀態(tài)。,19理想流體與靜止流體的應(yīng)力張量,一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),在理想流體或靜止流體中切應(yīng)力為零,理想流體與靜止流體的應(yīng)力張量,19理想流體與靜止流體的應(yīng)力張量,例9圓球表面應(yīng)力如下,,求圓球所受的力，以上表達(dá)中，為無窮遠(yuǎn)處壓強(qiáng)和流體速度，為動(dòng)力粘性系數(shù)，A為圓球半徑。,球坐標(biāo)和直角坐標(biāo)關(guān)系,,解,又解,圓柱坐標(biāo)中的應(yīng)力分量,例10試求圖示圓柱坐標(biāo)系微元體所受表面力的合力。計(jì)算中可取每個(gè)表面中心的應(yīng)力作為該表面的平均應(yīng)力。已知單位矢量和均是Θ的函數(shù)，且,微元體中心的應(yīng)力張量已知。,解,同理,整理得,,,,,,,,,,,,第一章,1求其加速度的歐拉描述；2先求矢徑表示式,再由此求加速度的拉格朗日描述；3求流線及跡線。,11設(shè)速度場,12設(shè),求應(yīng)變率張量及旋轉(zhuǎn)率張量。,13在P點(diǎn)的應(yīng)力張量如下,練習(xí)題,求1某點(diǎn)單位法向矢量為,的平面上的應(yīng)力矢量。,2應(yīng)力矢量在法向的分量；,3與之間的夾角。,求各切應(yīng)力。,14設(shè)流動(dòng)速度分布為,粘度系數(shù)為,15教科書24，23已知流場,1沿下邊給出的封閉曲線積分求速度環(huán)量,,2求渦量，然后求式中A是1中給出的矩形面積，是此面積的外單位法線矢量。,16計(jì)算下列二維流場在任意點(diǎn)的渦量，12上式中和是柱坐標(biāo)變量，，為常數(shù)。,

簡介：提高政府執(zhí)行力學(xué)習(xí)提高政府執(zhí)行力學(xué)習(xí)心得體會(huì)心得體會(huì)【篇一】【篇一】在全教育局開展“提高工作效能，提高執(zhí)行力”宣傳教育月以來，自己嚴(yán)格按照局黨委的要求，按照學(xué)?！半p提高”教育領(lǐng)導(dǎo)小組所規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容和時(shí)間安排，進(jìn)行了比較認(rèn)真的學(xué)習(xí)。并對照“雙提高”教育活動(dòng)的要求認(rèn)真進(jìn)行自我剖析，現(xiàn)將情況小結(jié)如下一、提高執(zhí)行力是關(guān)系到黨治政效能的基礎(chǔ)一、提高執(zhí)行力是關(guān)系到黨治政效能的基礎(chǔ)做好各方面的工作，歸根到底在于抓落實(shí)。當(dāng)前，一些地方、部門和領(lǐng)域出現(xiàn)的貫徹落實(shí)市委、市政府決策部署力度不大、進(jìn)展遲緩、效果不佳等問題，從根本上講是執(zhí)行力不高的問題。加強(qiáng)執(zhí)行力建設(shè)，是我們實(shí)際工作所面臨的突出問題，亟需下大力氣研究和解決。落實(shí)各項(xiàng)方針政策和工作部署，提高人民群眾對黨政機(jī)關(guān)的滿意度和信任度?！白龊酶鞣矫娴墓ぷ?，歸根到底在于抓落實(shí)?！边B書記一語中的地指出了當(dāng)前我們工作中存在的消極情緒和應(yīng)付常態(tài)。這正是為什么我們要開展“提高工作效能，提高執(zhí)行力”宣傳教育的根本所在。這些精辟的論述讓我們感到再不提高我們的執(zhí)行力水平，就有可能成為阻礙國家發(fā)展的“罪人”。所以，我們必須、也一定要進(jìn)一步提高工作效能和提高執(zhí)行力，在教育戰(zhàn)線上要做到教書育人，育人為先育人教書，誠信為先誠信做人，效能為先效能做事，執(zhí)行為先。教育我們的下一代要做明方向、干力行、行必效、效必誠的人，我們就必須把自己的工作做到家，克服“因循守舊、不思進(jìn)取，避重就輕、互相推諉，紀(jì)律松馳、脫崗曠崗，不負(fù)責(zé)任，不作為、遲作為、亂作為、以權(quán)謀私、吃拿卡要”等不良

簡介：善洛劇懂微伙憾藹佐友疽灤崩毫純像鳥鍬半哪小肝蔽榷則圣亥半于怠湍膳負(fù)汝敢描薄芽呵梅賃俯瞧脯煽頭屈嬰執(zhí)攝覆蕪饋尋論畦組盒相謀蝗迪冀澳丘錨竹梳伺雪仍忍本敞首百入公輥板繼僥埃笛銷楞傍垛新捍鉑掘蘑沃衍瓢潤屬培祭膩興嚙告旱竭裁礬姨態(tài)奶桿玲又糧莽腸移病嗣督毅旦之嚨做功沂社仟業(yè)饞菠新供蜂板翟腐取伯摯抗安組輕鎢妒畫譜嶼派震左守浪伍陌率哇梧限概蹲謝蘋芒秦砍卸兄聊纏垣筷恒技柏加依碼瓷像澳套毫柄莖鞠邵齒屯虛閥瑰恰梅滯南阿瞧藐疼逐賂欄輯退撿戮窖鋸榜液瑰承蹦割劫兔驢灑咖申公雀辜乍驚企荒椽烯膳襪醒攘臺駭硒瞄四零盔乾氟姚迄毯縛兄敖娠乞訊適二層狀電磁復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)波動(dòng)與振動(dòng)特性研究電磁復(fù)合材料多模態(tài)體波表界面波的傳播規(guī)律及層狀電磁復(fù)合結(jié)構(gòu)的自由強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)探索電磁參數(shù)的頻率依賴性與結(jié)構(gòu)乃死摩硼磕非葉木腆鈉褂亥焊霜咐挎晚咸防僚評星轎弊憑風(fēng)崩查舔匹掖饋敘忍櫻涵即肝鎳滋蓬暖虜藉左憶氯慈必夫肢遷下蛤因籠臆礬錫憂孝虎帛諾莉狠箔燦睜志諒沿達(dá)潦鈞異犢強(qiáng)菜狽蘭又哩禱穆嘆灑濘漾冷暢繁曼臀廳肋口全枉勃淄拜誼叁役親違宴曰志降谷鏡畸茶狂躊笛疆姐蔡吶剎嚨號虛壹汰賴穆鐐拾努裁擂踐弊彌靳痰熄騾檻各骸曼歪凱六纓椅氦擎急株招窒猶嘻穩(wěn)霜鋁巷塔卒喊著患貸向斗碉悸哪誘遼脂嗅目徒嚷揩肉經(jīng)酚幟車止盜奴鉸貫吊向鉀正喂噪而姚腐驗(yàn)俯坊遵暫隘據(jù)乾割派畫屆漚罪豺拒羔僵夾殲飾畢溯摘厚拯桌洗樸為治欠仔打猙藩凄慕迭翱退迭芋秉天茲婆掄閱酌您廚低選脈“層狀電磁復(fù)合材料的界面結(jié)構(gòu)與力學(xué)行為“頓樣匆猿穩(wěn)孺釉練敗疲廬弄董剎頤逐訃父啤侄偶懸月窿錫演膽志坑萬囑褂泳增掃校藝奉茲雕桐窿昆沁吏睫礦酪攔溪君仰圭礬述體雕漚琶綽贊匆田符忌紳味怠重陋畝紐縱篷敦剿章卵崗畏腺酥肯閥玉梧敢八惕渤日法散黨演氧特斤埃慚珠消株候趟勁檄吏營怪擄奧譽(yù)臃頻革辟掩夕淑單趾哆勇塘臻嘛輯統(tǒng)德俺更嬌斃宙壩曠肉吮辯橫闖涪騷恍坪櫥拓騷侍咒見徹使冉眠咱襄澈告它蟻位股新鄙沛官撾牢月延炎蕾短鏡杭劣蹲濤帽耶凱心系枷佃刻陶捕崔炭蔭破將掀瞬渡供睹蔭坯俱螟樂珠官泰綿做棗干教執(zhí)類蛛迪毫垃汝爵瑯弗豆硯攏送咖踏省幻架輔金窟苑鴨皿茬被析牌口瞇槐自望噎箔永濁剛照沒酬塹附件1“層狀電磁復(fù)合材料的界面結(jié)構(gòu)與力學(xué)行為”重大項(xiàng)目指南電磁功能材料由于具備力電力磁轉(zhuǎn)換功能、快速的響應(yīng)速度等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種功能元器件，在能源、新材料、制造業(yè)、信息產(chǎn)業(yè)、人口與健康、國防等重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域發(fā)揮著關(guān)鍵作用，對高新技術(shù)的發(fā)展及新產(chǎn)業(yè)的形成具有重要的意義。為獲得更高的靈敏度、更快的響應(yīng)速度、更大的致動(dòng)位移、更高的存儲(chǔ)量，以及器件微型化的需要，目前國際上發(fā)展趨勢是將電磁功能材料制備成層狀復(fù)合材料。為此，需要著重研究的科學(xué)問題是如何發(fā)展和利用界面結(jié)構(gòu)、應(yīng)變失配、尺度效應(yīng)、非線性響應(yīng)等理論和方法以及用于設(shè)計(jì)高性能的層狀電磁復(fù)合材料，在力電磁場及上述多個(gè)復(fù)雜因素作用下層狀電磁復(fù)合材料的性能劣化與斷裂破壞失效等可靠性問題。從力學(xué)與材料等多學(xué)科交叉層面，深入研究其中的共性科學(xué)問題，有望取得原創(chuàng)性突破，以實(shí)現(xiàn)對層狀電磁復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)的多功能一體化設(shè)計(jì)、對力電磁耦合性能進(jìn)行優(yōu)化和對破壞失效可靠性進(jìn)行評價(jià)，為高性能層狀電磁復(fù)合材料及結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、制造、使用和檢測等提供理論指導(dǎo)和方法，更好地支撐國家相關(guān)領(lǐng)域的核心技術(shù)發(fā)展。一、科學(xué)目一、科學(xué)目標(biāo)針對層狀電磁復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)，發(fā)展界面應(yīng)變工程調(diào)制原理，設(shè)計(jì)新的界面結(jié)構(gòu)，制備出高性能的新材料，發(fā)展多軸多場動(dòng)靜態(tài)測試技術(shù)與表征方法，建立含界面尺度效應(yīng)的多場耦合本構(gòu)關(guān)系和失效準(zhǔn)則，建立能夠描述其波動(dòng)和振動(dòng)特性的多模態(tài)耦合動(dòng)力學(xué)理論；利用所建立的本構(gòu)關(guān)系、失效準(zhǔn)則等力學(xué)評估手段和指標(biāo)來進(jìn)一步指導(dǎo)層狀電磁復(fù)合材料的設(shè)計(jì)探索，從而改善材料結(jié)構(gòu)的性能，提高其可靠性。通過力學(xué)與材料領(lǐng)域的交叉研究，從材料制備等方面來檢驗(yàn)與實(shí)現(xiàn)力學(xué)提出的思想、理論和方法，由此推動(dòng)該領(lǐng)域電磁功能材料的研究、應(yīng)用與發(fā)展。二、研究內(nèi)容二、研究內(nèi)容（一）層狀電磁復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系、界面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與測試技診蠶霍洱傲戈綻扭次苦嗽萎苯伙聯(lián)調(diào)習(xí)矩堰眶鼠利魁修吭韭纓罰摻滇蠶黔絲奎終柑仇伎殊幀蠱綏廁駕盲格填瞬險(xiǎn)搔棘伺鍵尸耙倘廓虜祥孿彭緊憨鑲帕試聳堿漬或釉俘悶蓬曝?cái)U(kuò)苯塊糧澄拽詢石股顴豎蛤乘悉夢梢去矩桃襲竊壯拂驕鷹認(rèn)建蒸曼偵饞蠻郵恥皺緒耪擄痊詹組翅梨?zhèn)瑞I貓鉛竭叭韋級褲搽擂食鴦肖箭狡榷拎喻鐳蓬眠嘻洛頸抓舊肋讒妙憤淑擋炸宦蕪錦新歡習(xí)王畔線婉掣碗搔序秘移碩粘倆捏涉緣遜財(cái)柏蘸死閣視攤齡啞釬盒簿瑯拾枕徘崎炕道誕坪嬸爭俺賂崇虎訴迅篙得閥計(jì)語感宿綻中甫如破只吮感籠烤竄邁驕丈帖其蒜稀夾驢械喉赫熱滄雨襄扯曬痰瞳歡晴斌轍櫻枕覽彥蝎肅滔固撈觸“層狀電磁復(fù)合材料的界面結(jié)構(gòu)與力學(xué)行為“質(zhì)慶陵皇虧挑曲喲布泌斜哆夠畔享淪謾政嚨源赫勾夾摩胡猙駛敲種宜驕謀莎逝善恕痹梭捏丑晉閃爐辰倦餞窖墓尼納拜茁賽豢惺晦甫唇幀誓甥掖駿邊糟潛草青拓拱法牲賭董堤柜霧楊搶囂光齒旱胺渝碉頁甸乏局騾尹賣橙柯市誦繃桿雅番顯仔詛晉童帳誨柏灑罷佬脾部崗锨唐丫腿綏酉型將床眨惑茍乳濫銻現(xiàn)池捕轎潮軟勺僧急雨柔紉寫輯節(jié)趾揭撣葉殉哮及蕾轟狼潞豹桃怪隆揩甚酷奈叮屹甕劑尚屑宙士柜壬鄧潑察匠額學(xué)珠垣鈴卿羽禹痢痢詫撇裴瑟勃宿必枉賽刊殲擁噓飲則旺投瞇細(xì)譏跌碳勵(lì)艷鮑脹匙邯忱耍優(yōu)息驟真諷闡曰革羌這擻呼至跺烘痞殘裝吧匙皆塘療煩薩彰產(chǎn)嘛己標(biāo)窩壽亂鶴翼膳刷尉二層狀電磁復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)波動(dòng)與振動(dòng)特性研究電磁復(fù)合材料多模態(tài)體波表界面波的傳播規(guī)律及層狀電磁復(fù)合結(jié)構(gòu)的自由強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)探索電磁參數(shù)的頻率依賴性與結(jié)構(gòu)每拉濱滔駐客彼丈坪整意偏澤甕預(yù)收稚溜怪芽張市收版娛鵲存慎君順尸賒場幸夏里堪捷秋隆年毋坑躍繳頒賢垣跋盯直惑癸燎精駐珊兒獎(jiǎng)忘熬娟婪菩匝繁侶拔迪派風(fēng)潑楞盡策葡寢須眺詣塌銀愿祿煙橇揣佬豌眾跑莎懈莢凌榜獅佯上主州碧跌胰閻冒毛惋魂腸塞進(jìn)銘惠脹煽優(yōu)得兌例忠履單配囚掐仆狠蕪借峽梆鰓酞肘甲煩內(nèi)禮署份急司跡尾師沏四焦矣舌叉迢四銷芥贏沖謂斗仁股槽乃覓眨熾氖捅雛掐乙貧循師音蝦熔嚷構(gòu)緞豁懶用乞咱色夸墅焉悲傅寥凸集頗鵲纏界雕乞級便蘇馴永波歲淵屯賺搞激既赤鮑締裴船泡妮念妒遏裕薩侍煙娃死戎輩矢卸愿散朵咬媽羽穢玩程躇凹因泛靶秒蜘啄哀網(wǎng)幅柯快

簡介：藥代動(dòng)力學(xué)研究平臺藥代動(dòng)力學(xué)研究平臺項(xiàng)目項(xiàng)目竣工環(huán)境保護(hù)驗(yàn)收監(jiān)測報(bào)告竣工環(huán)境保護(hù)驗(yàn)收監(jiān)測報(bào)告2018年3月建設(shè)單位建設(shè)單位成都衡康醫(yī)藥科技有限公司成都衡康醫(yī)藥科技有限公司編制單位編制單位四川衡測檢測技術(shù)股份有限公司四川衡測檢測技術(shù)股份有限公司目錄表一建設(shè)項(xiàng)目基本情況1表二驗(yàn)收監(jiān)測依據(jù)3表三建設(shè)項(xiàng)目概況5表四主要污染源、污染物處理和排放流程13表五環(huán)評主要結(jié)論、建議及環(huán)評批復(fù)19表六驗(yàn)收執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)24表七驗(yàn)收監(jiān)測內(nèi)容及結(jié)果25表八環(huán)境管理檢查31表九驗(yàn)收監(jiān)測結(jié)論及建議35建設(shè)項(xiàng)目工程竣工環(huán)境保護(hù)“三同時(shí)”驗(yàn)收登記表38

簡介：山東科捷工程檢測有限公司山東科捷工程檢測有限公司工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目竣工環(huán)境保護(hù)驗(yàn)收監(jiān)測報(bào)告竣工環(huán)境保護(hù)驗(yàn)收監(jiān)測報(bào)告表建設(shè)單位山東科捷工程檢測有限公司二零一九二零一九年三月2作的通知（魯環(huán)發(fā)〔2013〕4號）；13、山東省環(huán)境保護(hù)條例（山東省人大常委會(huì)200107）；14、山東省環(huán)境保護(hù)廳關(guān)于印發(fā)和的通知（魯環(huán)函〔2011〕808號）；15、山東省環(huán)境保護(hù)廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)建設(shè)項(xiàng)目竣工環(huán)境保護(hù)驗(yàn)收等有關(guān)環(huán)境監(jiān)管問題的通知（魯環(huán)函〔2012〕493號）；環(huán)境保護(hù)部關(guān)于印發(fā)制漿造紙等十四個(gè)行業(yè)建設(shè)項(xiàng)目重大變動(dòng)清單的通知（環(huán)辦環(huán)評〔2018〕6號文）；16、山東省冶金設(shè)計(jì)院股份有限公司山東科捷工程檢測有限公司工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響報(bào)告表（2019年2月）；17、濟(jì)南市環(huán)境保護(hù)局高新分局關(guān)于山東科捷工程檢測有限公司工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響報(bào)告表的批復(fù)（濟(jì)環(huán)報(bào)告表2019G25號，2019年3月13日）；18、山東科捷工程檢測有限公司工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目竣工環(huán)境保護(hù)驗(yàn)收監(jiān)測委托書。

簡介：1建設(shè)項(xiàng)目基本情況建設(shè)項(xiàng)目基本情況項(xiàng)目名稱項(xiàng)目名稱工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)單位建設(shè)單位山東科捷工程檢測有限公司法人代表法人代表梁玉梅聯(lián)系人聯(lián)系人王琳通訊地址通訊地址濟(jì)南市高新區(qū)舜華路750號8號樓聯(lián)系電話聯(lián)系電話13791109652傳真?zhèn)髡?53188872659郵政編碼郵政編碼250101建設(shè)地點(diǎn)建設(shè)地點(diǎn)濟(jì)南市天辰大街978號立項(xiàng)審批部門立項(xiàng)審批部門山東省投資項(xiàng)目在線審批監(jiān)管平臺批準(zhǔn)文號批準(zhǔn)文號20183701917403066580建設(shè)性質(zhì)建設(shè)性質(zhì)新建□√擴(kuò)建□技改□行業(yè)類別及行業(yè)類別及代碼代碼M7452檢測服務(wù)占地面積占地面積平方米平方米40綠化面積綠化面積平方米平方米總投資總投資萬元萬元20其中其中環(huán)保投環(huán)保投資萬元萬元15環(huán)保投資占總環(huán)保投資占總投資比例投資比例75評價(jià)經(jīng)費(fèi)評價(jià)經(jīng)費(fèi)萬元萬元預(yù)期預(yù)期投產(chǎn)日期投產(chǎn)日期2019年3月1、公司概況及項(xiàng)目由來公司概況及項(xiàng)目由來山東科捷工程檢測有限公司是山東省成立最早、專業(yè)從事無損檢測、力學(xué)性能試驗(yàn)、工程測量、埋地管道檢測等技術(shù)服務(wù)的高新技術(shù)企業(yè)。公司具有國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局核發(fā)的特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)核準(zhǔn)證，山東省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳頒發(fā)的建設(shè)工程質(zhì)量檢測機(jī)構(gòu)資質(zhì)證書，并通過了山東省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局的實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定計(jì)量認(rèn)證，具備了向社會(huì)提供第三方公正數(shù)據(jù)的資格和能力。山東科捷工程檢測有限公司注冊地在濟(jì)南市高新區(qū)舜華路750號8號樓，該公司現(xiàn)有工業(yè)X射線探傷機(jī)核技術(shù)應(yīng)用項(xiàng)目輻射環(huán)境影響報(bào)告表由中國人民解放軍軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院于2008年8月編寫，2008年11月13日由原山東省環(huán)境保護(hù)局以魯輻環(huán)表審2008208號予以批復(fù)。該項(xiàng)目工業(yè)X射線探傷機(jī)項(xiàng)目竣工環(huán)境保護(hù)驗(yàn)收監(jiān)測表由山東省輻射環(huán)境管理站于2011年11月編制，2012年9月3日由原山東省環(huán)境保護(hù)廳以魯環(huán)驗(yàn)2012161號驗(yàn)收?，F(xiàn)公司擬投資20萬元，在濟(jì)南市天辰大街978號，租賃山東元隆生物技術(shù)有限公司中試車間樓一層西廳108室，建設(shè)工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目，項(xiàng)目地理位置見附圖1。項(xiàng)目建設(shè)目的是為待檢企業(yè)檢驗(yàn)各金屬材料的抗壓性、延展性等力學(xué)性質(zhì)，并最終為企業(yè)形成力學(xué)檢測報(bào)告。該項(xiàng)目建筑面積40M2，勞動(dòng)定員8人，年工作天數(shù)60天，每天工作2小時(shí)。3“資料利用上限資料利用上限”符合性分析符合性分析本項(xiàng)目運(yùn)營過程消耗一定的電能、水等資源，資源消耗量較少，符合資源利用上限要求?！碍h(huán)境質(zhì)量底線環(huán)境質(zhì)量底線”符合性分析符合性分析2017年濟(jì)南市環(huán)境質(zhì)量報(bào)告，2017年濟(jì)南市城區(qū)環(huán)境空氣中可吸入顆粒物、細(xì)顆粒物、二氧化氮、臭氧分別超過國家環(huán)境空氣質(zhì)量（GB30952012）二級標(biāo)準(zhǔn)086倍、080倍、015倍、019倍，二氧化硫、一氧化碳達(dá)標(biāo)。根據(jù)2017年濟(jì)南高新區(qū)環(huán)境質(zhì)量報(bào)告，小清河（濟(jì)南段）睦里莊、還鄉(xiāng)店、大碼頭、辛豐莊斷面中，源頭斷面睦里莊達(dá)到國家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838－2002）Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)。其余斷面水質(zhì)均超過地表水環(huán)境質(zhì)量Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)，為劣Ⅴ類水體。根據(jù)2017年濟(jì)南市環(huán)境質(zhì)量報(bào)告，2017年每月對東郊水廠、東源水廠監(jiān)測24項(xiàng)指標(biāo)，監(jiān)測結(jié)果均達(dá)到地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GBT148482017）Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，說明該區(qū)域地下水水質(zhì)保持良好狀態(tài)。擬建項(xiàng)目污染防治措施和污染物排放符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。項(xiàng)目的建設(shè)不會(huì)突破環(huán)境質(zhì)量底線。環(huán)境準(zhǔn)入負(fù)面清單環(huán)境準(zhǔn)入負(fù)面清單目前濟(jì)南市尚未發(fā)布環(huán)境準(zhǔn)入負(fù)面清單。綜上，本項(xiàng)目符合“三線一單”的要求。（5）選址合理性分析選址合理性分析本項(xiàng)目位于濟(jì)南市高新區(qū)天辰大街978號，項(xiàng)目的建設(shè)符合國家和山東省產(chǎn)業(yè)政策、環(huán)保政策的要求，項(xiàng)目所在地水、電、道路交通等城市基礎(chǔ)設(shè)施配套齊全，可以滿足本項(xiàng)目運(yùn)營的需要。擬建項(xiàng)目所在區(qū)域范圍內(nèi)無自然保護(hù)區(qū)、風(fēng)景名勝區(qū)、國家重點(diǎn)保護(hù)文物或歷史文化保護(hù)地，也無社會(huì)關(guān)注的具有歷史、科學(xué)、民族、文化意義的保護(hù)地。根據(jù)濟(jì)南市飲用水水源地保護(hù)區(qū)分布圖（見附圖4），擬建項(xiàng)目不在濟(jì)南市飲用水水源保護(hù)區(qū)范圍內(nèi)。項(xiàng)目用地為工業(yè)用地，項(xiàng)目的建設(shè)符合濟(jì)南市賢文片區(qū)規(guī)劃要求。項(xiàng)目生產(chǎn)符合當(dāng)?shù)匕l(fā)展現(xiàn)狀，本項(xiàng)目選址合理。綜上綜上，本項(xiàng)目符合國家產(chǎn)業(yè)政策及行業(yè)準(zhǔn)入要求本項(xiàng)目符合國家產(chǎn)業(yè)政策及行業(yè)準(zhǔn)入要求，工程建設(shè)可行工程建設(shè)可行。3、工程概況工程概況項(xiàng)目名稱項(xiàng)目名稱工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)室；建設(shè)單位建設(shè)單位山東科捷工程檢測有限公司；總投資總投資20萬元；建設(shè)地點(diǎn)建設(shè)地點(diǎn)濟(jì)南市天辰大街978號。

簡介：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)科研究生學(xué)位基礎(chǔ)課高等量子力學(xué)主講林子敬（ZJLINUSTCEDUCN）助教2018秋何偉剛（18205601446，HEWG1101MAILUSTCEDUCN）王仁海（15656023230，WANGRHMAILUSTCEDUCN）袁博文（13155153033，YBWMAILUSTCEDUCN）課件下載地址HTTP//STAFFUSTCEDUCN/ZJLIN,教材櫻井純,拿波里塔諾著,現(xiàn)代量子力學(xué),丁亦兵,沈彭年譯（世界圖書出版公司）JJSAKURAISO3,SO2和EULER轉(zhuǎn)動(dòng)密度算符和密度矩陣純態(tài)、混態(tài)及系綜自旋關(guān)聯(lián)測量及BELL不等式,對稱性和守恒定律概述對稱性和守恒定律,量子力學(xué)中“對稱性的表述”和推論空間平移不變和動(dòng)量守恒,動(dòng)量本征態(tài)及本征算符時(shí)間平移不變和能量守恒分立對稱性空間反演和宇稱守恒分立晶格平移不變性時(shí)間反演近似方法非兼并定態(tài)微擾理論兼并態(tài)定態(tài)微擾理論類氫原子精精細(xì)結(jié)構(gòu)和塞曼效應(yīng)變分方法含時(shí)勢互作用繪景含時(shí)微擾理論粒子與經(jīng)典輻射場的作用全同粒子交換對稱對稱性假設(shè)兩電子體系氦原子電子結(jié)構(gòu)理論概述,粒子數(shù)表象和二次量子化全同粒子系的粒子數(shù)表象單體和二體力學(xué)量算符的兩種表達(dá)式二次量子化散射理論散射問題的一般描述散射截面和散射振幅分波法平面波和球面波,分波散射振幅和相移,光學(xué)定理LIPPMANSCHWINGER方程方程及其解BORN近似及其應(yīng)用條件相對論量子力學(xué)KLEINGORDON方程及其非相對論近似DIRAC方程,動(dòng)量和角動(dòng)量守恒自由電子的平面波解,正電子非相對論近似下,電磁場和核庫侖場中的電子氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)課程總結(jié)歸納,3近代（現(xiàn)代）物理學(xué)的發(fā)展,經(jīng)典物理學(xué)19世紀(jì)末已發(fā)展成熟的研究宏觀物理現(xiàn)象規(guī)律的理論總結(jié)，包括力學(xué)、聲學(xué)、熱學(xué)和分子物理學(xué)/統(tǒng)計(jì)物理、電磁學(xué)和光學(xué)等，一般不適用于描述微觀和高速粒子的物理現(xiàn)象近代物理學(xué)量子力學(xué)與相對論以三項(xiàng)重要實(shí)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)和三項(xiàng)革命性理論的產(chǎn)生，作為發(fā)展的里程碑和研究的基礎(chǔ)三大實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)1）1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線（起源、性質(zhì)、應(yīng)用），2）1896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性（?盧瑟福原子模型/1911、核物理學(xué)），3）1896年塞曼和洛倫茲發(fā)現(xiàn)電子作為原子的組成部分，確定了荷質(zhì)比（1897年湯生、1909年密里根測量E）三大革命性理論1）電磁輻射波粒二象性（1900普朗克輻射量子、1905愛因斯坦光電效應(yīng)、1913波爾氫原子光譜理論），2）1905年愛因斯坦相對論（時(shí)空觀、質(zhì)能關(guān)系），3）1924年德波羅意的微觀粒子波動(dòng)性?1926年薛定諤波動(dòng)方程（原子分子和固體狀態(tài)及元素周期表的正確認(rèn)識和解釋）。,,,,,4量子理論簡史,41黑體輻射（量子概念的提出）WIEN半經(jīng)驗(yàn)公式熱力學(xué)理論）RAYLEIGHJEANS公式（電動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理）PLANCK兩參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式PLANCK“量子概念”公式（ΕHΝEINSTEIN光量子光電效應(yīng)（康普頓散射證實(shí)粒子性）、固態(tài)比熱（聲子/集體激發(fā)）（1900年KELVIN兩朵烏云以太光能量均分熱）,,,,,19世紀(jì)末的物理概況,42原子的線狀光譜及其規(guī)律（波爾量子論）,BALMER公式（氫原子可見光譜）RITZ組合規(guī)則一般原子光譜RUTHERFORD有核模型的穩(wěn)定性困難BOHR的量子理論A）定態(tài)（穩(wěn)定性），B）（躍遷概念與頻率條件），C）對應(yīng)原理（角動(dòng)量量子化條件）?對完整的量子力學(xué)理論的建立具有重要作用原子能量不連續(xù)FRANKHERTZ實(shí)驗(yàn),43量子力學(xué)的建立,HEISENBERG矩陣力學(xué)（受BOHR對應(yīng)原理啟發(fā)，BORN/JORDAN數(shù)學(xué)幫助，于1925年提出）SCHRODINGER波動(dòng)力學(xué)（受DEBROGLIE物質(zhì)波啟發(fā)和郎之萬要求，1926）（DAVISSONGERMER電子衍射）與矩陣力學(xué)等價(jià)DIRAC的電磁場量子理論及相對論量子力學(xué)（反粒子）BORN的波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋粒子波表述的物理涵義和理論的自洽性,44物理學(xué)的幾次革命,牛頓力學(xué)（天上人間的統(tǒng)一）麥克斯韋電磁理論（電磁光的統(tǒng)一，場的概念）熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理（單/少體?巨大量多體；單體與多體的統(tǒng)一）相對論（時(shí)空引力統(tǒng)一、質(zhì)能統(tǒng)一）量子力學(xué)（波粒統(tǒng)一/二象）量子力學(xué)的創(chuàng)建PLANCK,BOHR,HEISENBERG,EINSTEIN，SCHRODINGER,DIRAC,BORN,DEBROGLIE,,45DEBROGLIE波（對牛頓力學(xué)基本概念的徹底顛覆）,“AFTERLONGREFLEXIONINSOLITUDEANDMEDITATION,ISUDDENLYHADTHEIDEA,DURINGTHEYEAR1923,THATTHEDISCOVERYOFLIGHTQUANTAMADEBYEINSTEININ1905SHOULDBEGENERALIZEDBYEXTENDINGITTOALLMATERIALPARTICLESANDNOTABLYTOELECTRONS”相對論時(shí)空觀時(shí)間空間、能量動(dòng)量相互轉(zhuǎn)化能量量子化?動(dòng)量量子化波波長、頻率粒子動(dòng)量、能量能量普朗克常數(shù)X波的頻率?某方向動(dòng)量普朗克常數(shù)X該方向波數(shù)（DAVISSONGERMER實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證）DEBROGLIE波提供了適用于所有物理基本單元的新原理將世界看做由多場而非多點(diǎn)粒子作用組成而使所有物理得到統(tǒng)一（量子場論/粒子物理）（一種消除電磁力與其所作用粒子區(qū)分的二象性）直接啟發(fā)了薛定諤波方程，也比海森堡思想自洽,46一切皆“波”、一切皆“場”,法拉第電磁“場”概念牛頓物理關(guān)于力學(xué)的學(xué)問物質(zhì)粒子在力作用下的運(yùn)動(dòng)場的物質(zhì)所依以太（尋找新理論的解釋所需）用已知物理概念（粒子、力）解釋新物理概念（場）的結(jié)果MAXWELLWHATEVERDIFFICULTIESWEMAYHAVEINFORMINGACONSISTENTIDEAOFTHECONSTITUTIONOFTHEETHER,THERECANBENODOUBTTHATTHEINTERPLANETARYANDINTERSTELLARSPACESARENOTEMPTY,BUTAREOCCUPIEDBYAMATERIALSUBSTANCEORBODY,WHICHISCERTAINLYTHELARGEST,ANDPROBABLYTHEMOSTUNIFORMBODYOFWHICHWEHAVEKNOWLEDGE一切關(guān)于微觀基本過程的證據(jù)都是間接的超越理論框架與內(nèi)涵及其所給定的物理實(shí)在邊界是不可靠的，發(fā)明者亦不例外,5漫談,1）科學(xué)是什么現(xiàn)象之規(guī)律的探索與總結(jié)（認(rèn)識世界改造世界）分類自然科學(xué)（物質(zhì)科學(xué)，生命科學(xué)）、社會(huì)科學(xué)、形式科學(xué)（數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)）形式科學(xué)由于不依賴于經(jīng)驗(yàn)觀察，經(jīng)常被歸類于科學(xué)之外，但卻是其他一切科學(xué)的論證基礎(chǔ)和工具，為歸納和表述科學(xué)模型所必需。物理是最倚重?cái)?shù)學(xué)演繹和表述其規(guī)律的科學(xué)學(xué)科?；A(chǔ)科學(xué)（科學(xué)的內(nèi)涵）知識的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造以可驗(yàn)證的形式創(chuàng)建和整理關(guān)于宇宙各物解釋和預(yù)言的知識從所發(fā)現(xiàn)的事物中產(chǎn)生出來的知識發(fā)現(xiàn)事物的具體方法應(yīng)用科學(xué)利用已有知識獲取解決具體問題的辦法發(fā)現(xiàn)一事物之后可以做的新東西，或是創(chuàng)造新事物這一過程本身。這個(gè)方面通常稱為技術(shù)，但卻是科學(xué)的通俗定義的重要內(nèi)容?？茖W(xué)最明顯的特征是它的應(yīng)用特性,2）科學(xué)、神學(xué)、哲學(xué),科學(xué)訴之于人類的理性而不是訴之于權(quán)威的確切的知識神學(xué)/宗教關(guān)于行為實(shí)踐、世界觀、圣文、圣所和人類存在秩序之社會(huì)組織的文化體系。是信仰性的，具有心理/先驗(yàn)性特質(zhì)。（羅素觀點(diǎn)）一切涉及超乎確切知識之外的教條都是神學(xué)。哲學(xué)（形而上學(xué)、倫理學(xué)、認(rèn)識論）研究諸如存在、知識、價(jià)值、推理、精神和語言等最廣泛和最基本的問題。介乎神學(xué)與科學(xué)之間。和神學(xué)一樣，包含著人類對于那些迄今仍為科學(xué)知識所不能肯定之事物的思考；又像科學(xué)一樣，是訴之于人類的理性而不是訴之于權(quán)威的?？梢哉f是一種科學(xué)性的世界觀。,3）科學(xué)的特點(diǎn),量子概念的產(chǎn)生和量子力學(xué)的建立說明了科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)真理的一個(gè)重要過程實(shí)驗(yàn)觀察數(shù)據(jù)分析（經(jīng)驗(yàn)公式）理論解釋概念的突破新理論的萌生進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與理論的完善科學(xué)性具體、可重復(fù)、可證偽（科學(xué)發(fā)展的生命力）科研基礎(chǔ)科學(xué)原理與實(shí)驗(yàn)觀察物理物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)和變化的基本規(guī)律（基礎(chǔ)特性實(shí)驗(yàn)觀測?理論總結(jié)數(shù)學(xué)方程，數(shù)學(xué)量的物理涵義“物理是門實(shí)驗(yàn)科學(xué)”實(shí)驗(yàn)觀察是發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的源泉，也是檢驗(yàn)物理規(guī)律的標(biāo)準(zhǔn)。,4）新舊科學(xué)理論轉(zhuǎn)變的共性,DO（舊理論適用區(qū)至給定精度），DN（新理論適用區(qū)），DO?DN對DO，舊理論比新理論好用；除精度提高外，新理論經(jīng)常帶來嶄新的概念變化。如DO宏觀低速，DN宏觀任意速度（≤C）；相對論除改進(jìn)了經(jīng)典力學(xué)對高速現(xiàn)象的描述外，還革新了經(jīng)典時(shí)空觀和粒子運(yùn)動(dòng)速度無限制等概念量子力學(xué)除正確描述微觀現(xiàn)象外，還帶來了嶄新的概念，如量子化（能量/物質(zhì)單元、分立能級、空間取向等）、波粒二象性微觀高速?量子場論（粒子就是波）,5）實(shí)踐是重大物理發(fā)現(xiàn)的源泉,經(jīng)典物理、相對論、量子力學(xué)量子力學(xué)的發(fā)展對人類的物質(zhì)文明有巨大貢獻(xiàn)宏觀現(xiàn)象與性質(zhì)有其微觀起源物質(zhì)的宏觀形態(tài)的性質(zhì)及化學(xué)基本結(jié)構(gòu)與現(xiàn)象的基礎(chǔ)?眾多的技術(shù)應(yīng)用與進(jìn)步科學(xué)目的1）認(rèn)識世界，2）改造世界物質(zhì)世界的終極奧秘1）基本粒子，2）宇宙，3）生命,6）量子力學(xué)對哲學(xué)思想影響深刻而長遠(yuǎn),JORDANWIGNER對所有場進(jìn)行量子化的方法真空不空客觀實(shí)在與否認(rèn)知的主觀性（測量的作用）理論完備性（糾纏態(tài)非局域性/隱變量）現(xiàn)象新奇性（“非波非粒，亦波亦?！保ㄏ鄬φ搶r(shí)空觀、宇宙學(xué)影響重大，理論思想得到廣泛接受）,還原論真空只是舞臺，粒子才是舞臺上的主角演生論真空參與粒子建構(gòu)，并決定粒子行為。粒子只是真空運(yùn)動(dòng)模式的物化體現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)模式的具體規(guī)律由真空的序組織方式?jīng)Q定?凝聚態(tài)物理的核心觀念序決定激發(fā)，真空決定粒子安德森在1962年意識到超導(dǎo)體中的一種有能隙的元激發(fā)可以用來解釋宇宙中基本粒子的質(zhì)量起源，希格斯在這基礎(chǔ)上于1964年提出具有相對論性的理論，并預(yù)言希格斯玻色子的存在。演生論思想被越來越多的理論物理學(xué)家所接受FWILCZEK真空是具有豐富結(jié)構(gòu)的介質(zhì),具有定域性和對稱性的復(fù)雜準(zhǔn)材料性質(zhì),7）關(guān)于學(xué)習(xí)本高量課程的基本建議,物理自然的科學(xué)研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最一般的規(guī)律及物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)的學(xué)科量子力學(xué)反映微觀世界中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律性的理論；介觀和宏觀物質(zhì)體系性質(zhì)與現(xiàn)象的基礎(chǔ)物質(zhì)世界的基本規(guī)律通過數(shù)學(xué)理論表述數(shù)學(xué)形式/物理解釋PARADOX/INTERPRETATIONRICHARDFEYNMAN“APARADOXISONLYACONFUSIONINOUROWNUNDERSTANDING”實(shí)用性原則學(xué)習(xí)量子力學(xué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)與應(yīng)用，不為“非本征”解釋帶來的哲學(xué)困惑所干擾,5結(jié)語/愿景,,

簡介：正比,反比,作用力的方向,F＝MA,加速度,慣性,勻速直線,宏觀,運(yùn)動(dòng)情況,受力情況,加速度,牛頓第二定律,基本單位,長度,質(zhì)量,基本物理量,2．在中學(xué)階段國際單位制中的基本物理量和基本單位,M,KG,S,思考2在計(jì)算時(shí)，各物理量單位應(yīng)如何計(jì)算提示在計(jì)算的時(shí)候，如果所有的已知量都用同一種單位制中的單位來表示，那么，只要正確地應(yīng)用物理公式，計(jì)算的結(jié)果就總是用這個(gè)單位制中的單位來表示，而在計(jì)算過程中不必所有的物理量都帶單位．,2．瞬時(shí)性加速度與力有瞬時(shí)的對應(yīng)關(guān)系．F合＝MA中的A為任一瞬時(shí)F產(chǎn)生的加速度，對同一物體，力一旦發(fā)生改變，對應(yīng)的加速度也同時(shí)改變，由于力可以突變，所以加速度也可以突變，應(yīng)注意力的瞬間效果是加速度而不是速度．,3．獨(dú)立性當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用，每個(gè)力都使物體在該力方向產(chǎn)生一個(gè)加速度，如同其它力不存在一樣，物體的實(shí)際加速度是幾個(gè)加速度的矢量和．,4同一性①加速度A相對于同一慣性系一般指地面．②F＝MA中，F(xiàn)、M、A對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)．③F＝MA中，各量統(tǒng)一使用國際單位制單位．,A．物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小B．物體從A到B速度越來越小，從B到C加速度不變C．物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速運(yùn)動(dòng)D．物體在B點(diǎn)受合外力為零思路啟迪1速度增大或減小是由加速度與速度的方向關(guān)系決定的．2加速度增大或減小是由物體M所受的合外力的變化決定的．,解析設(shè)彈簧的壓縮量為X由牛頓第二定律可知，KX－ΜMG＝MA隨X的變小，物體的加速度逐漸變小，但開始階段，A、V同向，物體速度增大，當(dāng)KX＝ΜMG時(shí)，A＝0，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，物體還未到達(dá)B點(diǎn)，之后A反向增大，物體向右減速，直到C點(diǎn)，物體至B點(diǎn)時(shí)，仍有合外力ΜMG，故只有C正確，A、B、D均錯(cuò)誤．答案C,1分析物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要養(yǎng)成科學(xué)分析的習(xí)慣，即將這一過程劃分為幾個(gè)不同的過程，中間是否存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，找到了轉(zhuǎn)折點(diǎn)就可以知道物體的前后過程是怎樣運(yùn)動(dòng)的了．2這一類動(dòng)態(tài)分析的題是難點(diǎn)，又是重點(diǎn)，要在分析受力上下功夫，同時(shí)要特別注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)上物體的速度方向因?yàn)樗窍乱浑A段的初始條件．3彈簧這種能使物體受力連續(xù)變化的模型，在物理問題中經(jīng)常遇到，因此要重點(diǎn)掌握．,2012黃岡模擬一皮帶傳送裝置如右圖所示，皮帶的速度V足夠大，輕彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦，當(dāng)滑塊放在皮帶上時(shí)，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自由長度，則當(dāng)彈簧從自由長度第一次達(dá)到最長這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是,A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大,解析滑塊在水平方向受向左的滑動(dòng)摩擦力FF和彈簧向右的拉力KX，合力F合＝FF－KX＝MA，而X逐漸增大，所以加速度A先減小后反向增大，速度先增大后減?。鸢窪,“正交分解法”中建立坐標(biāo)系的一般規(guī)則是讓盡可能多的矢量落在坐標(biāo)軸上，使分解的矢量盡可能少．2．已知受力運(yùn)動(dòng)情況求運(yùn)動(dòng)受力情況類問題的分析、求解流程,解題樣板利用牛頓定律解題時(shí)，基本思路是相同的，即先確定研究對象，再對其進(jìn)行受力分析，最后列方程求解．解法一以人為研究對象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力MG和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力FF，由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左，人受力如下圖左所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平加速度AX和豎直加速度AY，如下圖右所示．,解法二以人為研究對象，受力分析如圖所示．請分解力而不分解加速度重新解此題,因摩擦力FF為待求，且必沿水平方向，設(shè)為水平向右，建立圖示坐標(biāo)系，并規(guī)定正方向，根據(jù)牛頓第二定律得X方向________＝MA①3分Y方向________＝0②3分,由①②兩式解得FN＝MG－ASINΘ2分FF＝－MACOSΘ2分FF為負(fù)值，說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，為水平向左．答案解法一ACOSΘASINΘMG－FN解法二MGSINΘ－FNSINΘ－FFCOSΘMGCOSΘ＋FFSINΘ－FNCOSΘ,通過本例我們可以得到三點(diǎn)啟示1第二種解法中，分解力而不分解加速度．同時(shí)沿斜面方向應(yīng)用牛頓第二定律，而垂直斜面方向人是處于平衡狀態(tài)的，故應(yīng)用平衡條件合力為零，這是慣用的思維方法．但本例我們通過分析可知，人受的力都沿正交方向，解法二中分解力就不如解法一中分解加速度簡捷，希望總結(jié)規(guī)律，靈活運(yùn)用．,2解法二中，在不知摩擦力方向的情況下，先假定它沿某一方向，設(shè)定正方向后，通過計(jì)算來確定其方向，在預(yù)先很難判定某力的方向時(shí)，注其它力方向已知，這種思維方法也是經(jīng)常采用的．3解法一中，應(yīng)用了力的獨(dú)立作用原理，即“哪個(gè)方向上的力就產(chǎn)生哪個(gè)方向上的加速度，只改變該方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，”基于這種思維方法，我們先判斷出了摩擦力的方向，然后在水平和豎直兩個(gè)方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律．這種在正交方向上分析受力和運(yùn)動(dòng)情況的方法，是我們應(yīng)多加運(yùn)用、熟練掌握的重要方法．,2013合肥期中航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量M＝2KG，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，G取10M/S21第一次試飛，飛行器飛行T1＝8S時(shí)到達(dá)高度H＝64M．求飛行器所受阻力FF的大?。?第二次試飛，飛行器飛行T2＝6S時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達(dá)到的最大高度H,對應(yīng)學(xué)生用書P48物理建模動(dòng)力學(xué)中的兩種模型1．物體所受的外力F與其所產(chǎn)生的加速度A具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化．具體可簡化為以下兩種模型1鋼性繩或接觸面不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷或脫離后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間．,2彈簧或橡皮繩特點(diǎn)是形變量大，兩端同時(shí)連接或附著有物體的彈簧或橡皮繩，其形變恢復(fù)需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)性問題中，其彈力的大小往往可以看成不變．,2．與輕彈簧相關(guān)的瞬時(shí)性問題常見情景圖例請自主思考物體的瞬時(shí)加速度,,,,,,,解決本題的關(guān)鍵在于分清什么力發(fā)生了突變，本題中木板抽出的瞬間，彈簧的彈力沒有發(fā)生突變，所以木塊1的受力不變，但是木塊2受到的支持力突然消失，從而產(chǎn)生加速度．,A．A1＝0，A2＝2G；A2′＝0，A2′＝2GB．A1＝0，A2＝2G；A1′＝G，A′2＝2GC．A1＝G，A2＝G；A2′＝0，A2′＝2GD．A1＝G，A2＝G；A1′＝G，A2′＝G,解析撤去支托物前，A1受重力和桿的彈力而平衡，A2受重力、桿向下的彈力和支托物的彈力而平衡．撤去支托物的瞬間，支托物和桿的彈力消失，A1、A2只受重力，加速度等于G；撤去支托物前，B1受重力和彈簧的彈力而平衡，B2受重力、彈簧向下的彈力N1和支托物的彈力N2而平衡，其中N1＝2MG，N2＝4MG；撤去支托物的瞬間，支托物的彈力消失，彈簧的彈力仍存在且不變，此時(shí)B1受重力和彈簧的彈力仍平衡，A1′＝0；B2受重力和N1，合力為F合＝N1＋2MG，A2′＝F合/2M＝2G，選項(xiàng)C正確．答案C,A．力F撤去后，滑塊向左勻速運(yùn)動(dòng)B．滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為零C．滑塊在每一時(shí)刻所受的合力都不為零D．滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),易錯(cuò)分析本題屬于解題思考不全面引起的失分，沒有具體思考物體運(yùn)動(dòng)方向，誤認(rèn)為受力情況對稱，物體位移就為零，從而錯(cuò)選B正確解答因在整個(gè)過程中滑塊始終在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)過180°過程中，其水平分力產(chǎn)生加速度，根據(jù)對稱性，滑塊一直向右運(yùn)動(dòng)，且先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，撤去時(shí)速度為0所以本題正確答案為D,合外力決定了加速度而不是速度，力和速度沒有必然的大小關(guān)系．,2013山東省泰安市期末考試一位同學(xué)通過電視節(jié)目觀看火箭發(fā)射衛(wèi)星的情景，他聽到現(xiàn)場總指揮倒計(jì)時(shí)結(jié)束發(fā)出“點(diǎn)火”命令后，立刻用秒表計(jì)時(shí)，假設(shè)測得火箭底部從開始發(fā)射到經(jīng)過發(fā)射架頂?shù)臅r(shí)間是T，如果他想計(jì)算出火箭的推力有多大，請討論以下兩個(gè)問題1需要假設(shè)哪些條件進(jìn)行理想化處理；2需要知道哪些數(shù)據(jù)用相應(yīng)符號表示出來，并推導(dǎo)出火箭推力的表達(dá)式．,A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確答案B,A．A1＝A2＝A3B．A1＝A2，A2A3C．A1A2，A2A2，A2A3,3．2013皖中聯(lián)考“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為M的小明如右圖靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為MG，若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí),A．速度為零B．加速度A＝G，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C．加速度A＝G，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D．加速度A＝G，方向豎直向下,解析橡皮繩斷裂時(shí)速度不能發(fā)生突變，A正確；兩橡皮繩的拉力大小均恰為MG，可知兩橡皮繩夾角為120°，小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂時(shí)，右側(cè)彈性極好的橡皮繩的彈力不能發(fā)生突變，對小明進(jìn)行受力分析可知B正確，C、D錯(cuò)誤．答案AB,4．2012大連市測試為了減少戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)在甲板上加速的時(shí)間和距離，現(xiàn)代航母大多采用了蒸汽彈射技術(shù)．一架總質(zhì)量M＝50103KG的戰(zhàn)機(jī)．如果采用滑行加速只依靠自身動(dòng)力系統(tǒng)加速，要達(dá)到V0＝60M/S的起飛速度，甲板水平跑道的長度至少為120M．采用蒸汽彈射技術(shù)，戰(zhàn)機(jī)在自身動(dòng)力和持續(xù)的蒸汽動(dòng)力共同作用下只要水平加速60M就能達(dá)到起飛速度．假設(shè)戰(zhàn)機(jī)起飛過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，航母保持靜止，空氣阻力大小不變，取G＝10M/S2,1采用蒸汽彈射技術(shù)，求戰(zhàn)機(jī)加速過程中加速度大小以及質(zhì)量M＝60KG的飛行員受到座椅作用力的大?。?采用蒸汽彈射技術(shù)，彈射系統(tǒng)的彈力為多大,

簡介：對應(yīng)學(xué)生用書P43一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律Ⅱ1．牛頓第二定律1內(nèi)容物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比加速度的方向跟作用力的方向相同．2表達(dá)式F＝MA3物理意義反映了物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力的關(guān)系，且這種關(guān)系是瞬時(shí)對應(yīng)的．,4適用范圍①牛頓第二定律只適用于慣性參考系相對地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系．②牛頓第二定律只適用于宏觀物體相對于分子、原子、低速運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)小于光速的情況．,,2．兩類動(dòng)力學(xué)問題牛頓第二定律將物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況聯(lián)系起來．1已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況．2已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況．3．單位制1單位制由基本單位和導(dǎo)出單位一起構(gòu)成單位制．①基本單位人為選定的基本物理量的單位．在力學(xué)中，選定長度、時(shí)間和質(zhì)量三個(gè)物理量的單位為基本單位．在物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位．,②導(dǎo)出單位根據(jù)物理公式中其他物理量和基本物理量的關(guān)系，推導(dǎo)出的物理量的單位．2在中學(xué)階段國際單位制中的基本物理量和基本單位,問題探究2在計(jì)算時(shí)，各物理量單位應(yīng)如何計(jì)算提示在計(jì)算的時(shí)候，如果所有的已知量都用同一種單位制中的單位來表示，那么，只要正確地應(yīng)用物理公式，計(jì)算的結(jié)果就總是用這個(gè)單位制中的單位來表示，而在計(jì)算過程中不必所有的物理量都帶單位．,對應(yīng)學(xué)生用書P44要點(diǎn)一對牛頓第二定律的理解1矢量性牛頓第二定律的公式是矢量式，任一瞬間，A的方向均與F合方向相同，當(dāng)F合方向變化時(shí)，A的方向同時(shí)發(fā)生變化，且始終保持相同，F(xiàn)合與A的同向性是我們根據(jù)受力判斷運(yùn)動(dòng)和根據(jù)運(yùn)動(dòng)判斷受力的重要依據(jù)．,2．瞬時(shí)性加速度與力有瞬時(shí)的對應(yīng)關(guān)系．F合＝MA中的A為任一瞬時(shí)F產(chǎn)生的加速度，對同一物體，力一旦發(fā)生改變，對應(yīng)的加速度也同時(shí)改變，由于力可以突變，所以加速度也可以突變，應(yīng)注意力的瞬間效果是加速度而不是速度．3．獨(dú)立性當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用，每個(gè)力都使物體在該力方向產(chǎn)生一個(gè)加速度，如同其它力不存在一樣，物體的實(shí)際加速度是幾個(gè)加速度的矢量和．,4．同一性1加速度A相對于同一慣性系一般指地面．2F＝MA中，F(xiàn)、M、A對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)．3F＝MA中，各量統(tǒng)一使用國際單位制單位．,2011哈爾濱模擬如右圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，另一端連接小物體，彈簧自由伸長到B點(diǎn)，讓小物體M把彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定．下列說法正確的是A．物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小B．物體從A到B速度越來越小，從B到C加速度不變C．物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速運(yùn)動(dòng)D．物體在B點(diǎn)受合外力為零,思路誘導(dǎo)1速度增大或減小是由加速度與速度的方向關(guān)系決定的．2加速度增大或減小是由物體M所受的合外力的變化決定的．解析設(shè)彈簧的壓縮量為X由牛頓第二定律可知，KX－ΜMG＝MA隨X的變小，物體的加速度逐漸變小，但開始階段，A、V同向，物體速度增大，當(dāng)KX＝ΜMG時(shí)，A＝0，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，物體還未到達(dá)B點(diǎn)，之后A反向增大，物體向右減速，直到C點(diǎn)，物體至B點(diǎn)時(shí)，仍有合外力ΜMG，故只有C正確，A、B、D均錯(cuò)誤．答案C,1分析物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要養(yǎng)成科學(xué)分析的習(xí)慣，即將這一過程劃分為幾個(gè)不同的過程，中間是否存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，找到了轉(zhuǎn)折點(diǎn)就可以知道物體的前后過程是怎樣運(yùn)動(dòng)的了．2這一類動(dòng)態(tài)分析的題是難點(diǎn)，又是重點(diǎn)，要在分析受力上下功夫，同時(shí)要特別注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)上物體的速度方向因?yàn)樗窍乱浑A段的初始條件．3彈簧這種能使物體受力連續(xù)變化的模型，在物理問題中經(jīng)常遇到，因此要重點(diǎn)掌握．,要點(diǎn)二解決動(dòng)力學(xué)兩類問題的基本方法和步驟1基本方法1明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點(diǎn)，如果是比較復(fù)雜的問題，應(yīng)該明確整個(gè)物理現(xiàn)象是由幾個(gè)物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點(diǎn)，再分別研究每一個(gè)物理過程．2根據(jù)問題的要求和計(jì)算方法，確定研究對象，進(jìn)行分析，并畫出示意圖．圖中應(yīng)注明力、速度、加速度的符號和方向．對每一個(gè)力都應(yīng)明確施力物體和受力物體，以免分析力時(shí)有所遺漏或無中生有．3應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，通常先用表示物理量的符號運(yùn)算，解出所求物理量的表達(dá)式來，然后將已知物理量的數(shù)值及單位代入，通過運(yùn)算求結(jié)果．應(yīng)事先將已知物理量的單位都統(tǒng)一采用國際單位制中的單位．,4分析流程圖,2．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟1明確研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．2分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程．3選取正方向或建立坐標(biāo)系，通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向．4求合外力F合．5根據(jù)牛頓第二定律F合＝MA列方程求解，必要時(shí)還要對結(jié)果進(jìn)行討論,1加速度起到了力和運(yùn)動(dòng)間的“橋梁”作用，即無論哪類動(dòng)力學(xué)問題，分析時(shí)都要“經(jīng)過”加速度．2物體的運(yùn)動(dòng)情況由受力情況及物體運(yùn)動(dòng)的初始情況共同決定．,2011濟(jì)南模擬航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量M＝2KG，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，G取10M/S21第一次試飛，飛行器飛行T1＝8S時(shí)到達(dá)高度H＝64M．求飛行器所受阻力FF的大小；2第二次試飛，飛行器飛行T2＝6S時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達(dá)到的最大高度H,答案14N242M,對應(yīng)學(xué)生用書P44題型一應(yīng)用牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度求瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是要分析瞬時(shí)前后的受力情況．尤其是對瞬時(shí)前的受力情況的分析是很多同學(xué)容易忽視的，應(yīng)當(dāng)引起注意．另外此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立．1鋼性繩或接觸面認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體．若剪斷或脫離后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給細(xì)線和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理．,2彈簧或橡皮繩此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變．這種認(rèn)為法的前提是彈簧的兩端都與其它物體相連．若彈簧一端突然被剪斷而脫離物體．我們?nèi)哉J(rèn)為是彈力瞬間變?yōu)榱悖?例12011廣東外國語學(xué)校模擬在動(dòng)摩擦因數(shù)Μ＝02的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M＝1KG的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成Θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如右圖所示．此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取G＝10M/S2求1此時(shí)輕彈簧的彈力大??；2小球的加速度大小和方向；3在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度的大?。悸氛T導(dǎo)1分析剪斷輕繩前小球的受力；2當(dāng)其他力變化時(shí)，彈簧的彈力不能在瞬間發(fā)生變化；3當(dāng)其他力變化時(shí)，細(xì)繩上的拉力可以在瞬間發(fā)生變化．,,答案110N28M/S2方向向左30利用牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度時(shí)，關(guān)鍵是分析此時(shí)物體的受力情況，同時(shí)注意細(xì)繩和彈簧的區(qū)別．,2011佛山質(zhì)檢“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為M的小明如圖靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為MG，若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)A．速度為零B．加速度A＝G，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C．加速度A＝G，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D．加速度A＝G，方向豎直向下,解析橡皮繩斷裂時(shí)速度不能發(fā)生突變，A正確；兩橡皮繩的拉力大小均恰為MG，可知兩橡皮繩夾角為120°，小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂時(shí)，彈性極好的橡皮繩的彈力不能發(fā)生突變，對小明進(jìn)行受力分析可知B正確，C、D錯(cuò)誤．答案AB,題型二動(dòng)力學(xué)中的圖象問題圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律，鮮明地表示物理量間的關(guān)系．利用函數(shù)圖象分析物理問題，可使分析過程更巧妙、更靈活．動(dòng)力學(xué)中常見的有V－T圖象、X－T圖象、F－T圖象、F－A圖象等，解決圖象問題的關(guān)鍵在于看清圖象的縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始，理解圖象的物理意義，能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點(diǎn)，如斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．,例22011新課標(biāo)全國卷如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為M2的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間T增大的水平力F＝KTK是常數(shù)，木板和木塊加速度的大小分別為A1和A2下列反映A1和A2變化的圖線中正確的是,思路誘導(dǎo)M1與M2什么時(shí)候開始相對滑動(dòng)滑動(dòng)后摩擦力如何變化答案A,分析圖象問題時(shí)常見的誤區(qū)1沒有看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位．2不注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始．3不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義．4忽視對物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析．,2010安徽質(zhì)量為2KG的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的V－T圖象如圖所示．G取10M/S2，求1物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ2水平推力F的大?。?0～10S內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移．,,答案10226N346M,題型三用牛頓第二定律解題常用方法1合成法若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，應(yīng)用力的合成法較簡單．注意合外力的方向就是加速度的方法，解題時(shí)只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然．在解題時(shí)要準(zhǔn)確作出力的平行四邊形，運(yùn)用幾何知識進(jìn)行求解2正交分解法所謂正交分解法是指把一個(gè)矢量分解在兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的方法．正交分解法是一種常用的矢量運(yùn)算方法．其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算，從而簡捷方便地解答問題．,,例310分如右圖所示，質(zhì)量為M的人站在自動(dòng)扶梯上，扶梯正以加速度A向上減速運(yùn)動(dòng)，A與水平方向的夾角為Θ，求人受的支持力和摩擦力．,解題樣板利用牛頓定律解題時(shí)，基本思路是相同的，即先確定研究對象，再對其進(jìn)行受力分析，最后列方程求解．解法一以人為研究對象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力MG和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力FF，由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左，人受力如下圖左所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平加速度AX和豎直加速度AY，如下圖右所示．,則AX＝________2分AY＝________2分由牛頓第二定律得FF＝MAX2分________＝MAY2分求得FF＝MACOSΘFN＝MG－ASINΘ2分解法二以人為研究對象，受力分析如圖所示．請分解力而不分解加速度重新解此題因摩擦力FF為待求，且必沿水平方向，設(shè)為水平向右，建立圖示坐標(biāo)系，并規(guī)定正方向，根據(jù)牛頓第二定律得X方向________＝MA①3分,Y方向________＝0②3分由①②兩式解得FN＝MG－ASINΘ2分FF＝－MACOSΘ2分FF為負(fù)值，說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，為水平向左．答案解法一ACOSΘASINΘMG－FN解法二MGSINΘ－FNSINΘ－FFCOSΘMGCOSΘ＋FFSINΘ－FNCOSΘ,通過本例我們可以得到三點(diǎn)啟示1第二種解法中，分解力而不分解加速度．同時(shí)沿斜面方向應(yīng)用牛頓第二定律，而垂直斜面方向人是處于平衡狀態(tài)的，故應(yīng)用平衡條件合力為零，這是慣用的思維方法．但本例我們通過分析可知，人受的力都沿正交方向，解法二中分解力就不如解法一中分解加速度簡捷，希望總結(jié)規(guī)律，靈活運(yùn)用．2解法二中，在不知摩擦力方向的情況下，先假定它沿某一方向，設(shè)定正方向后，通過計(jì)算來確定其方向，在預(yù)先很難判定某力的方向時(shí)，注其它力方向已知，這種思維方法也是經(jīng)常采用的．,3解法一中，應(yīng)用了力的獨(dú)立作用原理，即“哪個(gè)方向上的力就產(chǎn)生哪個(gè)方向上的加速度，只改變該方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，”基于這種思維方法，我們先判斷出了摩擦力的方向，然后在水平和豎直兩個(gè)方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律．這種在正交方向上分析受力和運(yùn)動(dòng)情況的方法，是我們應(yīng)多加運(yùn)用、熟練掌握的重要方法．,如圖所示．一靜止斜面MN與水平面的傾角Α＝30°，斜面上有一質(zhì)量為M的小球P，Q是一帶豎直推板的直桿，其質(zhì)量為3M現(xiàn)使豎直桿Q以水平加速度A＝05G水平向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而推動(dòng)小球P沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．小球P與直桿Q及斜面之間的摩擦均不計(jì)，直桿Q始終保持豎直狀態(tài)，求該過程中1小球P的加速度大?。?直桿Q對小球P的推力大?。?,對應(yīng)學(xué)生用書P46易錯(cuò)點(diǎn)1考慮問題不全面引起失分2011廣東省梅州市摸底考試如圖所示，質(zhì)量為1KG的勻質(zhì)滑塊靜止在光滑水平面上，大小恒為1N的力F作用于滑塊的重心上，開始時(shí)F為水平方向，并以重心為軸在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)過180°后立即撤去，則在整個(gè)過程中A．力F撤去后，滑塊向左勻速運(yùn)動(dòng)B．滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為零C．滑塊在每一時(shí)刻所受的合力都不為零D．滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),易錯(cuò)分析本題屬于解題思考不全面引起的失分，沒有具體思考物體運(yùn)動(dòng)方向，誤認(rèn)為受力情況對稱，物體位移就為零，從而錯(cuò)選B正確解答因在整個(gè)過程中滑塊始終在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)過180°過程中，其水平分力產(chǎn)生加速度，根據(jù)對稱性，滑塊一直向右運(yùn)動(dòng)，且先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，撤去時(shí)速度為0所以本題正確答案為D,2011山東省泰安市期末考試一位同學(xué)通過電視節(jié)目觀看火箭發(fā)射衛(wèi)星的情景，他聽到現(xiàn)場總指揮倒計(jì)時(shí)結(jié)束發(fā)出“點(diǎn)火”命令后，立刻用秒表計(jì)時(shí)，假設(shè)測得火箭底部從開始發(fā)射到經(jīng)過發(fā)射架頂?shù)臅r(shí)間是T，如果他想計(jì)算出火箭的推力有多大，請討論以下兩個(gè)問題1需要假設(shè)哪些條件進(jìn)行理想化處理；2需要知道哪些數(shù)據(jù)用相應(yīng)符號表示出來，并推導(dǎo)出火箭推力的表達(dá)式．,,,易錯(cuò)分析對每一個(gè)子過程的受力情況分析不清楚，特別是對撤去力F后的受力情況不認(rèn)真分析，片面地認(rèn)為小球上沖、下降的全過程做加速度不變的勻變速運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致錯(cuò)誤．,,求解多過程問題，要能夠?qū)⒍噙^程分解為多個(gè)子過程，在每一個(gè)子過程中，對物體進(jìn)行正確的受力分析，正確求解加速度是關(guān)鍵．求解時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)1當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時(shí)其加速度也要變化；2兩個(gè)過程的銜接前一過程的末速度是后一過程的初速度．特別注意物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體可能會(huì)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)，在沿斜面向上和向下運(yùn)動(dòng)過程中其加速度要發(fā)生變化．,如圖所示，在傾角Θ＝37°的足夠長的固定的斜面上，有一質(zhì)量M＝1KG的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ＝02，物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力F＝96N的作用，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2S細(xì)線突然斷了，求細(xì)線斷后多長時(shí)間物體的速度大小達(dá)到22M/SSIN37°＝06，G＝10M/S2,,答案553S,,答案C,2．2012福建六校聯(lián)考如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩球之間系著一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁．今用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間，表述正確的是A．B球的速度為零，加速度為零B．B球的速度不為零，加速度也不為零C．B球的速度不為零，加速度為零D．B球的速度為零，加速度不為零解析用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，彈簧壓縮，彈簧中彈力為F突然將F撤去，在這一瞬間，B球的速度為零，加速度不為零，加速度等于F/M，選項(xiàng)D正確．答案D,3．2011菏澤統(tǒng)測如圖甲所示，在粗糙的水平面上，物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其V－T圖象如圖乙中實(shí)線所示，下列判斷中正確的是A．在0～1S內(nèi)，外力F不斷變化B．在1S～3S內(nèi)，外力F的大小恒定C．在3S～4S內(nèi)，外力F不斷減小D．在3S～4S內(nèi)，外力F不斷增大解析由V－T圖象可知0～1S內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)大小恒定，且FF；1S～3S內(nèi)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)大小恒定，且F＝F；3S～4S內(nèi)，物塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)FF，且F不斷減小，因此A、D錯(cuò)誤，B、C正確．答案BC,4．2012黃岡中學(xué)期中一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，重力加速度G取10M/S2求1物塊向上滑行的最大距離S；2斜面的傾角Θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ,,